PHÂN TÍCH CÔNG NGHỆ VÀ XÂY DỰNG HỆ THỐNG CHẤM THI TRẮC NGHIỆM GIÁM SÁT BẰNG CAMERA

MỞ ĐẦU
1. Thực tiễn của đề tài
Thế kỷ XXI với những thay đổi to lớn mở đầu cho một kỷ
nguyên mới- kỷ nguyên của một nền kinh tế tri thức, một xã hội
thông tin. Chính vì thế, giáo dục đào tạo được coi là yếu tố
quyết định thúc đẩy đất nước đi nhanh vào nền kinh tế tri thức -
một xu hướng phát triển mới của thế giới.
Hiện nay, nhiều hình thức kiểm tra được áp dụng từ kiểm
tra miệng, kiểm tra vấn đáp, kiểm tra viết, kiểm tra trắc nghiệm,
bài tập lớn, tiểu luận, luận văn Trong đó hình thức kiểm tra
trắc nghiệm khách quan đang được sử dụng rất rộng rãi do
những nguyên nhân sau :
• Có thể tiến hành kiểm tra đánh giá trên diện rộng trong
một khoảng thời gian ngắn.
• Chấm bài nhanh, chính xác và khách quan.
• Bài kiểm tra có rất nhiều câu hỏi nên có thể kiểm tra được
một cách hệ thống và toàn diện kiến thức và kĩ năng của
thí sinh, tránh được tình trạng học tủ, dạy tủ.
• Sự phân phối điểm trải trên một phổ rất rộng nên có thể
phân biệt được rõ ràng các trình độ của thí sinh.
Tháng 06/2007, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã chính thức
chuyển một số môn thi của các kỳ thi cấp Quốc gia như thi tốt
nghiệp Trung học phổ thông và thi tuyển sinh vào các trường
Cao đẳng, Đại học từ hình thức tự luận sang trắc nghiệm. Tuy
Page 1 of 73
nhiên, việc áp dụng các phương tiện kỹ thuật hiện đại cũng gây
ra nhiều khó khăn, thách thức. Đối với thí sinh, không những
phải tô đậm, chính xác điểm cần tô mà còn phải giữ giấy thi
phẳng, ngay ngắn và sạch sẽ. Chỉ một vài thay đổi nhỏ như giấy
bị nhàu nát cũng có thể gây ra sự không chính xác trong việc
đánh giá kết quả. Bên cạnh đó, các hệ thống tự động chấm thi

trắc nghiệm chủ yếu được nhập từ nước ngoài với giá thành rất
cao, có cấu trúc cồng kềnh nên việc di chuyển kém linh hoạt và
gặp nhiều khó khăn. Hơn nữa, các máy chấm tự động chỉ được
sử dụng trong các kỳ thi lớn. Còn ở các kỳ thi nhỏ hơn như thi
học kỳ, các bài kiểm tra 1 tiết ở các cấp bậc khác như phổ thông
thì đa số vẫn dùng hình thức chấm bằng tay hoặc dùng bằng bìa
đục lỗ; nếu chấm bài với một số lượng lớn thì người chấm sẽ tốn
nhiều thời gian, dễ xảy ra nhầm lẫn sai sót.
Trước thực tiễn đó, tôi đã quyết định chọn đề tài: “Xây
dựng hệ thống chấm điểm trắc nghiệm sử dụng camera” với yêu
cầu đặt ra là cấu trúc phần cứng nhỏ gọn, xử lý nhanh, chi phí
thấp mà vẫn có khả năng đạt được hiệu quảnhư mong muốn. Hệ
thống này phảicó khả năng ứng dụng cao trong các kỳ thi ở mọi
cấp bậc, kỳ thi tuyển sinh đại học, các kỳ thi tiếng Anh quốc tế,
giảm thiểu đáng kể những chi phí không cần thiết cho việc chấm
thi thủ công hoặc sử dụng những thiết bị được nhập về như hiện
nay.
2. Những hệ thống chấm thi trắc nghiệm trên giấy hiện nay
2.1 Máy OMR
Page 2 of 73
Máy chấm thi trắc nghiệm chuyên dụng, hay còn gọi là
Optical Mark Recognition (OMR) Machine là một loại máy
được thiết kế ra để chấm điểm thi trắc nghiệm một cách nhanh
và chính xác. Máy OMR thường được sử dụng để đánh giá kết
quả thi thông qua hình thức trắc nghiệm với số lượng lớn.
Phương thức mà máy OMR dùng để nhận dạng và xác
định nội dung của phiếu thi là sử dụng hàng loạt cảm biến để
nhận dạng vùng tô bằng chì của sinh viên (ô tròn được quy định
tô bằng bút chì 2B trở lên. Thường thì cảm biến này là cảm biến
hồng ngoại loại phản chiếu, dựa trên tính chất phản xạ hay hấp

thụ ánh sáng của vật thể. Tuỳ theo mức độ phản xạ của vật thể
mà chùm tia phản xạ có thể mạnh hay yếu, từ đó xác định được
vùng nào là phần thí sinh tô đen, phần nào là phần nền giấy thi.
Ưu điểm của loại máy này là tính ổn định, độ chính xác, độ tin
cậy cao. Tuy nhiên lại có nhiều nhược điểm:
• Giá thành cao, thường chỉ được sử dụng ở những tổ chức
giáo dục lớn
• Giấy làm bài thi trắc nghiệm phải là giấy trắng tiêu
chuẩn.
• Bài thi trắc nghiệm phải làm trên mẫu giấy thống nhất,
tuân thủ nghiêm ngặt những quy định khi in ấn
Tính ổn định và độ chính xác cao của hệ thống làm cho máy
OMR có được độ tin cậy cao và thường được sử dụng ở những
tổ chức giáo dục và đánh giá lớn. Nhưng những tính năng này
cũng tạo nên giá thành cao của hệ thống và cản trở việc phổ
biến máy OMR trên thị trường. Không những giá thành của
Page 3 of 73
chúng rất đắt mà chi phí vận hành phải đi đôi với việc tiêu thụ
rất nhiều giấy chuyên dụng. Do đó, những tổ chức giáo dục vừa
và nhỏ, những trường học muốn tổ chức những kỳ thi trắc
nghiệm riêng của họ để tiến hành đánh giá học sinh, sinh viên
định kỳ lại không đủ chi phí mua cũng như duy trì những chiếc
máy như thế này.
2.2 Phần mềm OMR
Trong khi những chiếc máy OMR làm chủ công nghệ và
thị trường phục vụ nhu cầu đánh giá kỳ thi trắc nghiệm thì vẫn
tồn tại những nhu cầu về một thiết bị nhỏ gọn hơn mà thỏa mãn
được những yêu cầu về độ ổn định và độ chính xác cao.
Phần mềm OMR được phát triển nhanh chóng nhằm lấp
đầy những nhu cầu trên. Sự ra đời của phần mềm OMR kết hợp

với máy scan thực sự đã là một giải pháp thay thế cho việc chấm
thi trắc nghiệm tự động. Đây là một giải pháp phần mềm, để
thực hiện chấm thi được cần phải kết hợp với một hệ thống máy
tính và máy scan.
Máy scan là một loại thiết bị văn phòng phổ biến và sẵn có
với đa dạng chủng loại cùng giá thành trên thị trường. Có hai
loại máy scan cơ bản mà chúng ta cần chú ý khi kết hợp với
phần mềm OMR.
Máy scan ép phẳng (flatbed scanner) dùng để quét những
tài liệu nhỏ lẻ hoặc những mẫu đơn rời. Nhược điểm của loại
máy scan này là người sử dụng phải thao tác bằng tay khi họ
muốn scan tài liệu. Điều này đồng nghĩa với tính tự động và tốc
Page 4 of 73
độ của hệ thống chấm thi sử dụng máy scan ép phẳng sẽ rất
thấp.
Máy scan tời giấy tự động (automatic document feeder –
ADF) là dòng máy scan chuyên nghiệp hơn. Máy ADF có thêm
khay tời giấy tự động có thể đựng đuợc 50 tới 200 tờ giấy và
scan lần lượt theo thời gian định sẵn. Khi kết hợp ADF với phần
mềm OMR sẽ tạo nên một hệ thống chấm thi khá khả quan. Tuy
nhiên giá thành cho cả hệ thống bao gồm phần mềm OMR, máy
tính, và máy scan ADF rất đắt. Chính vì vậy nên rất nhiều
trường trung học phổ thông, đại học và các tổ chức giáo dục vừa
và nhỏ đã không chọn phần mềm OMR kết hợp với máy scan
làm công cụ chấm thi trắc nghiệm tự động.
3. Mục tiêu và nội dung thực hiện của đề tài
Với những hạn chế của các loại máy chấm trắc nghiệm trên,
mục tiêu của đề tài “Xây dựng hệ thống chấm điểm trắc nghiệm
sử dụng camera” là đề xuất xây dựng hệ thống chấm điểm trắc
nghiệm khắc phục được những hạn chế nói trên:

• Tốc độ lấy mẫu thông qua máy tời giấy nhanh, tính tự
động cao, giá thành rẻ.
• Thuật toán xử lý, nhận dạng nội dung phiếu thi phải
nhanh,đảm bảo được độ chính xác, tin cậy cao. Thuật
toán này phải nhận dạng được cả các phiếu thi in trên các
loại giấy thông dụng, yêu cầu về độ chính xác khi in ấn
không cần quá cao.
Page 5 of 73
Do hạn chế về mặt thời gian nên đề tài này tập trung giải
quyết các vấn đề sau:
• Thực hiện giao tiếp giữa máy tính và camera, hiển thị
hình ảnh ghi được từ camera lên máy tính
• Nghiên cứu, đề xuất hệ thống, thuật toán nhận dạng vùng
ảnhvà xử lý thông tin của phiếu thi
• Thiết kế, xây dựng dữ liệu quản lý tham số bài thi phục
vụ công tác chuẩn bị trước khi chấm thi và lưu trữ thông
tin sau khi chấm thi
Dựa trên các nội dung đó, luận văn này được chia thành 3
chương với các nội dụng chính như sau:
Chương 1: Cơ sở lý thuyết
Giới thiệu tổng quan các khái niệm cơ bản về ảnh số, các
thuật toán xử lý ảnh số sẽ áp dụng để thực hiện đề tài.
Chương 2: Phân tích và thiết kế hệ thống chấm thi trắc
nghiệm bằng camera
Đề xuất và thiết kế hệ thống chấm thi trắc nghiệm bằng
camera. Phân tích thuật toán chấm thi trắc nghiệm đã đề xuất.
Chương 3: Đánh giá kết quả thực hiện
Thực nghiệm và đánh giá kết quả đạt được với thuật toán
đã đề xuất bằng phần mềm được lập trình theo thiết kế ở
chương 2.

4. Kết quả đạt được
Bằng phương pháp thực nghiệm, phần mềm chấm điểm trắc
nghiệm bằng camera đã hoàn thành và đáp ứng các các yêu cầu
đặt ra:
Page 6 of 73
• Module quản lý kỳ thi nhỏ, gọn, trực quan.
• Hiển thị hình ảnh từ camera và chấm điểm.
• Chấm điểm với nhiều file ảnh phiếu thi chụp từ trước.
• Thực nghiệm cho thấy thuật toán đã đề ra đạt độ chính
xác 100% với các mẫu phiếu thi đã chuẩn bị, thời gian
chấm thi nhanh.
Để có thể thực hiện và hoàn thành đề tài này, tôi xin được
chân thành cảm ơn PGS.TS. Nguyễn Tiến Dũng đã tận tình
hướng dẫn và giúp đỡ trong suốt quá trình thực hiện đề tài.
Mặc dù đã cố gắng và nỗ lực hết mình để hoàn thành luận
văn, song chắc chắn không thể tránh khỏi những sai sót và hạn
chế. Vì vậy, tôi rất mong sẽ nhận được sự đóng góp ý kiến để đề
tài này được hoàn thiện hơn. Xin chân thành cảm ơn.
Học viên
TRẦN NGUYỄN MINH
TOÀN
Page 7 of 73
Chương 1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT
1.1. Những khái niệm cơ bản về ảnh số
1 Pixel
Một bức ảnh hay một bức tranh ta nhìn thấy bằng mắt
thường là một sự liên tục về không gian cũng như độ sáng. Khi
kỹ thuật số được ứng dụng vào lĩnh vực nhiếp ảnh, rất nhiều
khái niệm mới đã được ra đời.
Kỹ thuật số là một kỹ thuật xử lý rời rạc trên máy tính, kỹ

thuật này chỉ áp dụng đối với các bit (các con số), chính về vậy
các bức ảnh liên tục về không gian và độ sáng cần phải được “số
hóa”. Số hoá ảnh thực chất là sự biến đổi gần đúng một ảnh liên
tục thành một tập điểm rời rạc phù hợp với ảnh thật về vị trí
(không gian) và độ sáng (mức xám). Khoảng cách giữa các
điểm ảnh đó được thiết lập sao cho mắt người không thể phân
biệt được ranh giới giữa chúng. Chính vì vậy, khi chúng ta nhìn
một bức tranh là tập hợp của rất nhiều điểm rời rạc, chúng ta sẽ
có cảm giác đó là một bức ảnh liên tục. Mỗi một điểm như vậy
gọi là một điểm ảnh (Picture Element hay gọi tắt là pixel).
Trong khuôn khổ ảnh hai chiều, mỗi pixel ứng với cặp tọa độ (x,
y).
Điểm ảnh là một phần tử của ảnh số tại toạ độ (x, y) với độ
xám hoặc màu nhất định. Kích thước và khoảng cách giữa các
điểm ảnh đó được chọn thích hợp sao cho mắt người cảm nhận
Page 8 of 73
sự liên tục về không gian và mức xám (hoặc màu) của ảnh số
gần như ảnh thật.
1 Độ xám
Mỗi một điểm ảnh sẽ được đặc trưng bởi hai tham số chính
về không gian và độ xám. Trong khuôn khổ ảnh hai chiều, tham
số không gian được xác định bởi tọa độ Descartes (x,y) của
điểm ảnh đó. Tham số độ xám được xác định là giá trị cường độ
sáng tại điểm đó. Máy tính thường sử dụng đơn vị byte (8bit) để
biểu diễn giá trị số. Chính vì vậy, giá trị lớn nhất của độ xám
thường được sử dụng rộng rãi nhất là 2
8
= 256 tương đương với
việc cường độ sáng của các điểm sẽ nằm trong dải từ 0 đến 255,
khi đó, máy tính sẽ dùng 8bit = 1byte để biểu diễn giá trị cường

độ sáng. Ngoài ra, còn có các giá trị cường độ sáng lớn nhất
khác: 16, 32, 64, 128,…
Thông thường, ta sẽ làm quen với 3 loại ảnh sau dựa vào
cấu trúc cũng như độ xám điểm ảnh:
• Ảnh màu: là ảnh mà màu của các điểm ảnh được tạo nên
bởi sự pha trộn 3 màu cơ bản (hệ màu RBG: Red Blue
Green) với các tỉ lệ cường độ sáng khác nhau. Với mỗi
một màu cơ bản, người ta sẽ sử dụng một byte để biểu
diễn cường độ sáng, chính vì vậy cần 3byte (24bit) để
biểu diễn một điểm ảnh. Khi đó giá trị màu sẽ nhận giá trị
từ 0 cho đến 2
24
(vào khoảng ≈16,7 triệu màu).
• Ảnh đen trắng (ảnh xám): là ảnh mà mỗi điểm ảnh chỉ có
hai màu đen, trắng (không chứa màu khác) với cường độ
Page 9 of 73
sáng (mức xám) ở các điểm ảnh có thể sử dụng nhiều bit
để biểu diễn các giá trị khác nhau.
• Ảnh nhị phân: là ảnh chỉ có hai màu đen, trắng (không
chứa màu khác) với cường độ sáng chỉ có 2 giá trị duy
nhất 0 và 255. Người ta dùng duy nhất 2 bit để biểu diễn
độ xám, bit “1” tương ứng điểm ảnh đen (0), bit “0”
tương ứng điểm ảnh trắng (255).
2 Nhiễu ảnh
Trước khi xem xét chi tiết các kỹ thuật xử lý ảnh cơ bản,
chúng ta cần phân biệt các loại nhiễu hay can thiệp trong quá
trình xử lý ảnh. Trên thực tế tồn tại nhiều loại nhiễu, tuy nhiên
người ta thường xem xét 3 loại nhiễu chính: nhiễu cộng, nhiễu
nhân và nhiễu xung:
1 Nhiễu cộng

Nhiễu cộng thường phân bố khắp ảnh. Nếu gọi ảnh quan sát
(ảnh thu được) là X
qs
, ảnh gốc là X
gốc
, nhiễu là η, ảnh thu được
có thể biểu diễn bởi:
X
qs
= X
gốc
+ η (1.1)
2 Nhiễu nhân
Nhiễu nhân cũng thường phân bố khắp ảnh. Nếu gọi ảnh
quan sát (ảnh thu được) là X
qs
, ảnh gốc là X
gốc
, nhiễu là η, ảnh
thu được có thể biểu diễn bởi:
X
qs
= X
gốc
* η (1.2)
3 Nhiễu xung
Khác với nhiễu nhân và nhiễu cộng, nhiễu xung thường chỉ
gây đột biến tại một số điểm ảnh. Nhiễu xung là một loại nhiễu
khá đặc biệt có thể sinh ra bởi nhiều lý do khác nhau chẳng hạn:
Page 10 of 73

lỗi truyền tín hiệu, lỗi bộ nhớ, hay lỗi định thời trong quá trình
lượng tử hóa.
1.2. Những kỹ thuật xử lý ảnh cơ bản
3 Lấy mẫu và lượng tử hóa
1 Lấy mẫu
Lấy mẫu (sampling) là một quá trình, qua đó ảnh được tạo
nên trên một vùng có tính liên tục được chuyển thành các giá trị
rời rạc theo tọa độ nguyên. Quá trình này gồm 2 lựa chọn:
• Một là: khoảng lấy mẫu.
• Hai là: cách thể hiện dạng mẫu.
Lựa chọn thứ nhất được đảm bảo nhờ lý thuyết lấy mẫu của
Shannon. Lựa chọn thứ hai liên quan đến độ đo (Metric) được
dùng trong miền rời rạc.
Khoảng lấy mẫu (Sampling Interval)
Ảnh lấy mẫu có thể được mô tả như việc lựa chọn một tập
các vị trí lấy mẫu trong không gian hai chiều liên tục. Đầu tiên
mô tả qua quá trình lấy mẫu một chiều với việc sử dụng hàm
(1.3)
(1.4)
Tiếp theo chúng ta định nghĩa hàm răng lược với các
khoảng Δx như sau:
(1.5)
với r là số nguyên, Δx : khoảng lấy mẫu
Như vậy, hàm răng lược là chuỗi các xung răng lược từ (-∞
đến +∞). Giả sử hàm một chiều g(x) được mô tả (gần đúng)
bằng g(r Δx ) tức là:
Page 11 of 73
g( x ) ≈ g ( r Δ x ) (1.6)
Khi đó tín hiệu lấy mẫu được mô hình hoá
(1.7)

hoặc tương đương
(1.8)
Trong thực tế, r không thể tính được trong khoảng vô hạn
(từ − ∞ đến +∞) mà là một số lượng NΔx mẫu lớn cụ thể. Như
vậy, để đơn giản có thể nói hàm liên tục g(x) có thể biểu diễn
trên một miền với độ dài NΔx mẫu thành chuỗi như sau:
g(x) ≈ {g(0), g(Δx), g(2Δx), , g((N
−1)Δx) }
(1.9)
Chú ý 1: Khoảng lấy mẫu (Sampling Interval) Δx là một
tham số cần phải được chọn đủ nhỏ, thích hợp, nếu không tín
hiệu thật không thể khôi phục lại được từ tín hiệu lấy mẫu.
Chú ý 2: Từ lý thuyết về xử lý tín hiệu số [1], (2-6) là tích
chập trong miền không gian x.Mặt khác, phương trình trên
tương đương với tích chập trong miền tần số ω tức là biến đổi
Fourier của g
s
(x) là
(1.10)
Trong đó ω
x
là giá trị tần số ứng với giá trị x trong miền
không gian.
Điều kiện khôi phục ảnh lấy mẫu về ảnh thật được phát biểu
từ định lý lẫy mẫu của Shannon.
Định lý lấy mẫu của Shannon[2]
Giả sử g(x) là một hàm giới hạn dải (Band Limited
Function) và biến đổi Fourier của nó là G(ω
x
) = 0 đối với các giá

Page 12 of 73
trị ω
x
>W
x
. Khi đó g(x) có thể được khôi phục lại từ các mẫu
được tạo tại các khoảng Δx đều đặn. Tức là:
(1.11)
Định lý lẫy mẫu của Shannon có thể mở rộng cho không
gian hai chiều. Hàm răng lược hai chiều khi đó được xác định:
(1.12)
Hàm lấy mẫu hai chiều thu được:
(1.13)
và Δx, Δy được chọn thoả mãn các điều kiện tương ứng
theo định lý lấy mẫu của Shannon khi đó:
(1.14)
(1.15)
Tương tự như không gian một chiều, một tín hiệu ảnh hai
chiều g(x,y) có thể xấp xỉ trong khoảng [N, M] có thể được ước
lượng như sau :
g(x,y)≈g(n∆x,m∆y)
={g(0,0),g(0,1),…,g(0,M-
1),g(1,0),g(1,1),…,g(1,M-1,),g(N-1,M-1)}
(1.16)
Các dạng lấy mẫu (Tesselation)
Dạng lẫy mẫu (Tesselation) điểm ảnh là cách bài trí các
điểm mẫu trong không gian hai chiều. Một số dạng mẫu điểm
ảnh được cho là dạng chữ nhật, tam giác, lục giác. Mỗi một
mẫu, ngoài việc thể hiện hình dáng còn cho biết đặc điểm liên
thông của chúng. Ví dụ, mẫu chữ nhật có liên thông 4 hoặc 8

(nói về các mẫu liền kề); mẫu lục giác có liên thông 6; mẫu tam
giác có liên thông 3 hoặc 6.
Page 13 of 73
Hình 1.1 Các dạng mẫu điểm ảnh
2 Lượng tử hóa
Lượng tử hoá (quantization) là một quá trình lượng hoá tín
hiệu thật dùng chung cho các loại xử lý tín hiệu trên cơ sở máy
tính. Vấn đề này đã được nghiên cứu kỹ lưỡng và có nhiều lời
giải lý thuyết dưới nhiều giả định của các nhà nghiên cứu như
Panter và Dite (1951), Max (1960), Panter (1965).
Các giá trị lấy mẫu Z là một tập các số thực từ giá trị
Z
min
đến lớn nhất Z
max
. Mỗi một số trong các giá trị mẫu Z cần
phải biến đổi thành một tập hữu hạn số bit để máy tính lưu trữ
hoặc xử lý.
Hình 1.2 Quá trình lượng tử hóa
Định nghĩa: Lượng tử hoá là ánh xạ từ các số thực mô tả
giá trị lấy mẫu thành một giải hữu hạn các số thực. Nói cách
khác, đó là quá trình số hoá biên độ.
Page 14 of 73
Hình 1.3 Khuông lượng tử theo L mức xám
Giả sử Z là một giá trị lấy mẫu (số thực) tại vị trí nào đó của
mặt phẳng ảnh, và Z
min
<=Z’<=Z
max
và giả sử chúng ta muốn

lượng hoá giá trị đó thành một trong các mức rời rạc: l
1
, l
2
,…l
n
tương ứng với Z
min
đến Z
max
(hình 1.3). Khi đó, quá trình lượng
hoá có thể thực hiện bằng cách chia toàn bộ miền vào (Z
max
-
Z
min
) thành L khoảng, mỗi khoảng là Δl và khoảng thứ i được đặt
tại điểm giữa các khoảng liền kề l
i
. họ các giá trị z được thực
hiện và mô tả bằng l
i
theo quá trình trên đây, khi đó sai số của
quá trình lấy mẫu có thể được xác định theo:
eq=l
i
– Z (1.17)
Hình 1.4 Lấy mẫu và lượng tử hóa
Page 15 of 73
4 Xứ lý và nâng cao chất lượng ảnh

Nâng cao chất lượng ảnh là một bước quan trọng, tạo tiền
đề cho xử lý ảnh. Mục đích chính là nhằm làm nổi bật một số
đặc tính của ảnh như thay đổi độ tương phản, lọc nhiễu, nổi
biên, làm trơn biên ảnh, khuếch đại ảnh… Tăng cường ảnh và
khôi phục ảnh là hai quá trình khác nhau về mục đích. Tăng
cường ảnh bao gồm một loạt các phương pháp nhằm hoàn thiện
trạng thái quan sát của một ảnh. Tập hợp các kỹ thuật này tạo
nên giai đoạn tiền xử lý ảnh. Trong khi đó, khôi phục ảnh nhằm
khôi phục ảnh gần với ảnh thực nhất trước khi nó bị biến dạng
do nhiều nguyên nhân khác nhau. Sau đây ta tìm hiểu một số kỹ
thuật tăng cường ảnh.
1 Tăng độ tương phản
Trước tiên cần làm rõ khái niệm độ tương phản; ảnh số là
tập hợp các điểm, mà mỗi điểm có giá trị độ sáng khác nhau. Ở
đây, độ sáng để mắt người dễ cảm nhận ảnh song không phải là
quyết định. Thực tế chỉ ra rằng hai đối tượng có cùng độ sáng
nhưng đặt trên hai nền khác nhau sẽ cho cảm nhận khác nhau.
Như vậy, độ tương phản biểu diễn sự thay đổi độ sáng của đối
tượng so với nền. Với định nghĩa này, nếu ảnh của ta có độ
tương phản kém, ta có thể thay đổi tuỳ ý theo ý muốn.
Ảnh với độ tương phản thấp có thể do điều kiện sáng không
đủ hay không đều, hoặc do tính không tuyến tính hay biến động
nhỏ của bộ cảm nhận ảnh. Để điều chỉnh lại độ tương phản của
ảnh, ta điều chỉnh lại biên độ trên toàn dải hay trên dải có giới
Page 16 of 73
hạn bằng cách biến đổi tuyến tính biên độ đầu vào (dùng hàm
biến đổi là hàm tuyến tính) hay phi tuyến (hàm mũ hay hàm
lôgarít).
Hình 1.5 Kéo dãn độ tương phản
Hàm mũ thường được dùng để dãn độ tương phản. Hàm có

dạng:
(1.18)
Với p là bậc thay đổi, thường chọn bằng 2.
2 Tách nhiễu và phân ngưỡng
Tách nhiễu là trường hợp đặc biệt của dãn độ tương phản
khi có hệ số góc α = γ = 0. Tách nhiễu được ứng dụng có hiệu
quả để giảm nhiễu khi biết tín hiệu vào trên khoảng [a,b].
Phân ngưỡng là trường hợp đặc biệt của tách nhiễu khi a =
b = const. Trong trường hợp này ảnh đầu vào là ảnh nhị phân.
Page 17 of 73
Hình 1.6 Tách nhiễu và phân ngưỡng
3 Trừ ảnh
Trừ ảnh được dùng để tách nhiễu khỏi nền. Người ta quan
sát ở hai thời điểm khác nhau, so sánh chúng để tìm ra sự khác
nhau. Người ta dóng thẳng hai ảnh rồi trừ đi và thu được ảnh
mới. Ảnh mới này chính là sự khác nhau. Kỹ thuật này hay được
dùng trong dự báo thời tiết và trong y học.
5 Lấy ngưỡng
Lấy ngưỡng là một kỹ thuật xử lý ảnh cơ bản dùng đển
chuyển từ ảnh mức xám hoặc ảnh màu sang ảnh nhị phân khi so
sánh cường độ điểm ảnh với giá trị ngưỡng cho trước. Lẫy
ngưỡng thực sự là một công cụ mạnh để giữ lại những phần có
nghĩa của bức ảnh mà bỏ đi những phần ít có ý nghĩa hoặc
nhiễu. Hình 2.1 thể hiện quá trình biến đổi ảnh mức xám sang
ảnh nhị phân bằng cách lấy mẫu qua biểu đồ cường độ mức
xám.
Hình 1.7 Lấy ngưỡng
Có rất nhiều phương pháp lấy ngưỡng được áp dụng giúp
việc lấy ngưỡng hiệu quả.Trong đó, thuật toán Otsu được sử
dụng rộng rãi nhất do sự chính xác, hiệu quả do thuật toán tính

Page 18 of 73
ngưỡng T một cách tự động (adaptive) dựa vào giá trị điểm ảnh
của ảnh đầu vào, nhằm thay thế cho việc sử dụng ngưỡng cố
định:
• Chọn một ngưỡng ước đoán ban đầu T
• Phân đoạn ảnh sử dụng T. Quá trình này tạo ra 2 nhóm
pixel:
o bao gồm tất cả pixel có giá trị độ xám nhỏ hơn T.
o bao gồm tất cả pixel có giá trị độ xám lớn hơn T.
• Tổng xác suất xuất hiện của mỗi giá trị độ xám (xác suất
tích lũy) trong mỗi nhóm điểm ảnh được tính toán bởi
công thức:
(1.19)
(1.20)
Tính toán giá trị mức xám trung bình cho những pixel
trong vùng và .
(1.21)
(1.22)
trong đó:
T là mức ngưỡng của giá trị độ xám
P(i) là xác suất xuất hiện của giá trị độ xám i
NG độ xám giới hạn của ảnh
Từ giá trị trung bình và xác suất tích lũy trong mỗi nhóm,
thuật toán tính toán giá trị phương sai riêng của từng nhóm:
σ
N1
2
(T) =
(1.23)
σ

N2
2
(T) =
(1.24)
Page 19 of 73
The weighted within-class variance (tạm dịch: phương sai
có trọng số trong nhóm điểm ảnh) được xác định bởi tổng của
các tích số xác suất tích lũy với phương sai riêng của từng nhóm
điểm ảnh:
σ
w
2
(T) = [ q
N1
(T) * σ
N1
2
(T) ] + [ q
N2
(T) *
σ
N2
2
(T) ]
(1.25)
The between-class variance (tạm dịch: phương sai giữa các
nhóm điểm ảnh) dễ dàng được tính bởi công thức:
σ
b
2

(T) = σ
2
- σ
w
2
(T)
(1.26)
σ
b
2
(T) = q
N1
(T) * [ μ
1
(T) - μ ]
2
+ q
N2
(T) * [
μ
2
(T) - μ ]
2
(1.27)
σ
b
2
(T) = q
N1
(T) * q

N1
(T) * [ μ
1
(T) - μ
2
(T) ]
2
(1.28)
Thuật toán sẽ chạy trên toàn dải của giá trị ngưỡng [1-NG],
mức ngưỡng tối ưu nhất là mức ngưỡng cho giá trị The
weighted within-class variance σ
w
2
(T) nhỏ nhất, hay giá trị The
between-class variance σ
b
2
(T) lớn nhất.
6 Những bộ lọc không gian
Cải thiện ảnh là làm cho ảnh có chất lượng tốt hơn theo ý
đồ sử dụng. Thường là ảnh thu nhận có nhiễu cần phải loại bỏ
nhiễu hay ảnh không sắc nét bị mờ hoặc cần làm tõ các chi tiết
như đường biên ảnh. Để làm trơn nhiễu hay tách nhiễu, người ta
sử dụng các bộ lọc tuyến tính (lọc trung bình, thông thấp) hay
lọc phi tuyến (trung vị, giả trung vị, lọc đồng hình). Từ bản chất
của nhiễu (thường tương ứng với tần số cao) và từ cơ sở lý
thuyết lọc là: bộ lọc chỉ cho tín hiệu có tần số nào đó thông qua
do đó, để lọc nhiễu người ta thường dùng lọc thông thấp (theo
quan điểm tần số không gian), lọc thông thấp làm suy giảm hoặc
Page 20 of 73

loại trừ các thành phần tần số cao trong miền Fourier và cho các
tần số thấp đi qua. Các thành phần tần số cao đặc trưng cho các
biên, các chi tiết làm nét trong ảnh, do đó hiệu quả của bộ lọc
thông thấp là làm nhòe ảnh. Hoặc lấy tổ hợp tuyến tính để san
bằng (lọc trung bình). Trong khi đó, bộ lọc thông cao làm suy
giảm các thành phần tần số thấp. Các thành phần này thể hiện
qua các đặc trưng thay đổi chậm của ảnh như độ tương phản và
cường độ sánh trung bình. Hiệu quả chung của các bộ lọc thông
cao là làm rõ các biên và chi tiết.
1 Lọc tuyến tính: lọc trung bình, lọc thông thấp
Do có nhiều loại nhiễu can thiệp vào quá trình xử lý ảnh
nên cần có nhiều bộ lọc thích hợp. Với nhiễu cộng và nhiễu
nhân ta dùng các bộ lọc thông thấp (Low Pass Filter), bộ lọc
trung bình (Mean Filter).
a. Lọc trung bình (Mean Filter)
Với lọc trung bình, mỗi điểm ảnh được thay thế bằng trung
bình trọng số của các điểm lân cận và được định nghĩa như sau:
(1.29)
Nếu trong kỹ thuật lọc trên, chúng ta dùng các trọng số như
nhau, phương trình trên sẽ trở thành:
v(m,n) = (1.30)
Trong đó:
y(m,n) là ảnh đầu vào
v(m,n) là ảnh đầu ra
a(k,l) là cửa sổ lọc với =
là số điểm ảnh trong cửa sổ lọc W.
Page 21 of 73
Lọc trung bình có trọng số chính là thực hiện việc nhân tích
chập ảnh đầu vào với hàm truyền đạt H có dạng:
H = (1.31)

Mạch lọc là một mặt nạ có kích thước NxN, trong đó tất cả
các hệ số đều bằng 1. Đáp ứng là tổng các mức xám của NxN
pixels chia cho NxN. Ví dụ mặt nạ 3x3 thì đáp ứng là tổng mức
xám của 9 pixels chia cho 9. Nhân chập mặt nạ với tất cả các
pixel của ảnh gốc chúng ta sẽ thu được ảnh kết quả qua bộ lọc
Mean. Bộ lọc Mean có vai trò làm trơn ảnh, nhưng lại làm mờ
đường biên của các đối tượng bên trong ảnh, làm mất tín hiệu
cận nhiễu và không lọc được nhiễu xung.
Vì thế trong lọc trung bình, thường người ta phải ưu tiên
cho các hướng để bảo vệ biên của ảnh khỏi bị mờ khi làm trơn
ảnh. Các kiểu mặt nạ được sử dụng tùy theo các trường hợp
khác nhau. Bộ lọc trên có thể hiểu là bộ lọc tuyến tính theo
nghĩa là điểm ảnh ở tâm cửa số sẽ được thay bởi tổ hợp các
điểm lân cận chập với mặt nạ. Một bộ lọc trung bình không gian
khác cũng hay được sử dụng. Phương trình của bộ lọc đó có
dạng:
(1.32)
Ở đây, nhân chập H có kích thuớc 2x2 và mỗi điểm ảnh kết
quả có giá trị bằng trung bình cộng của nó với trung bình cộng
của 4 lân cận gần nhất. Lọc trung bình trọng số là một trường
hợp riêng của lọc thông thấp.
b. Lọc thông thấp (Low Pass Filter)
Page 22 of 73
Lọc thông thấp thường được sử dụng để làm trơn nhiễu.Về
nguyên lý của bộ lọc thông thấp tương tự như đã trình bày ở bộ
lọc Mean. Trong kỹ thuật này người ta hay dùng một số nhân
chập có dạng sau:
= (1.33)
Dễ dàng nhận thấy khi b=1, chính là hàm truyền đạt của
mạch lọc trung bình. Để hiểu rõ hơn bản chất khử nhiễu cộng

của các bộ lọc này, ta viết lại phương trình thu nhận ảnh dưới
dạng:
=+η (1.34)
Trong đó
là ảnh quan sát được
là ảnh gốc
η là nhiễu cộng có phương sai σ
2
n
Như vậy theo cách tính của lọc trung bình ta có
(1.35)
Hay ta có:
(1.36)
Như vậy nhiễu cộng trong ảnh đã giảm đi lần.
2 Lọc phi tuyến: lọc trung vị và lọc ngoài
Các bộ lọc phi tuyến cũng hay được dùng trong kỹ thuật
tăng cường ảnh. Trong kỹ thuật này, người ta dùng bộ lọc trung
vị (Median Filter) và bộ lọc ngoài (Outlier) đối với trường hợp
nhiễu xung.
a. Lọc trung vị (Median Filter)
Để thực hiện lọc Median trong lân cận của một pixel chúng
ta sắp xếp các giá trị của pixel và các lân cận, xác định trung vị
Page 23 of 73
Median và định giá trị pixel. Với dãy x1, x2,…,xn đơn điệu tăng
(giảm), trung vị được xác định theo công thức sau:
(1.37)
Đó là trung vị của một dãy. Ta có công thức lọc của phương
pháp như sau:
(1.38)
Kỹ thuật này đòi hỏi giá trị các điểm ảnh trong cửa sổ phải

xếp theo thứ tự tăng hay giảm dần so với giá trị trung vị. Kích
thước cửa sổ thường được chọn sao cho số điểm ảnh trong cửa
sổ là lẻ. Các cửa sổ hay dùng là cửa sổ kích thước 3x3, 5x5 hay
7x7.
Hình 1.8 Ảnh trước và sau bộ lọc Median
Do đó về nguyên lý thì mạch Median có thể tách được các
điểm có cường độ sáng lớn như nhiễu xung và lọc các điểm có
cường độ sáng tức thì (xung) hay còn gọi là các nhiễu muối tiêu.
Lọc trung vị có lợi cho việc loại bỏ các điểm ảnh hay các hàng
mà vẫn bảo toàn độ phân giải. Hiệu quả giảm khi số điểm trong
cửa sổ lớn hay bằng một nửa số điểm trong cửa sổ. Điều này dễ
giải thích vì trung vị là (N
w
+1)/2 giá trị lớn nhất nếu N
w
-số điểm
ảnh trong cửa sổ lọc W là lẻ. Lọc trung vị cho trường hợp 2
chiều coi như lọc trung vị tách được theo từng chiều.
b. Lọc ngoài (Outlier Filter)
Page 24 of 73
Giả thiết có ngưỡng nào đó cho các mức nhiễu (có thể dựa
vào lược đồ xám). Tiến hành so sánh giá trị độ xám của một
điểm ảnh với trung bình số học 8 lân cận của nó. Nếu sai lệch
lớn hơn ngưỡng, điểm ảnh này được coi như nhiễu. Trong
trường hợp đó, thay thế giá trị của điểm ảnh bằng giá trị trung
bình 8 lân cận vừa tính được. Bộ lọc ngoài có thể diễn tả bằng
công thức sau:
(1.39)
trong đó:
α(w) là trung bình cộng các điểm trong lân cận W

δ là ngưỡng ngoài
Các cửa sổ tính toán thường chọn là 3x3. Tuy nhiên, cửa sổ
có thể mở rộng đến 5x5 hay 7x7 để đảm bảo tính tương quan
giữa các điểm ảnh. Vấn đề quan trọng là xác định ngưỡng để
loại nhiễu mà vẫn không làm mất thông tin của ảnh.
1.3. Kỹ thuật xử lý ảnh nhị phân
Với ảnh nhị phân, mức xám chỉ có hai giá trị là 0 và 1. Do
vậy, ta xét một phần tử ảnh như một phần tử logic và có thể áp
dụng các phép toán hình học (Morphology Operators) dựa trên
khái niệm biến đổi hình học của một ảnh bởi một phần tử cấu
trúc (Structural Element). Phép toán này được định nghĩa như
sau: Giả thiết ta có đối tượng X và phần tử cấu trúc B trong
không gian Euclide hai chiều. Kí hiệu B
x
là dịch chuyển của B
tới vị trí x.
Hai kỹ thuật cơ bản của phép toán hình học là: Điền đầy
(Dilation) và ăn mòn (Erosion).
Page 25 of 73