Bộ đề thi lớp 12 môn toán

Bộ đề thi HK 1 Nguyễn Thành Cang
ĐỀ THI THỬ TOÁN 12 HK 1
ĐỀ 1
Câu 1: Cho hàm số 23
23
 xxy (C)
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)
b/Dựa vào đồ thị hàm số biện luận theo m số nghiệm của phương trình
0
3
1
23
 mxx
c/Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến qua A(1;0)
Câu 2: Giải các phương trình sau
a/
03)1(log)1(log
2
3
1
4
3
 xx
b/ 020.916.425.
5
1
1

 xxx
c/
xxx

523 
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, mặt bên (SAB) là tam giác
đều cạnh bằng 2a. )()( ABCDSAB

.
a/ Tính
ABCDS
V
.
.
b/ Tính góc tạo bởi mặt phẳng (SCD) và mặt đáy.
c/ Gọi M là trung điểm SB, N nằm trên SC sao cho SN = 2NC. Tính
AMNS
V
.
từ đó
suy ra khoảng cách từ N đến mặt phẳng (SAB).
d/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Câu 4: Tìm GTLN, GTNN của hàm số
22
).14(


x
exxy trên


3;2
ĐỀ THI THỬ TOÁN 12 HK 1
ĐỀ 2

Câu 1: Cho hàm số
3
1



x
x
y (C)
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C).
b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
04


yx .
c/ Tìm )(CM

sao cho khoảng cách từ M đến TCĐ bằng khoảng cách từ M đến
TCN.
Câu 2: Chứng minh hàm số
x
ey
sin
 thỏa mãn hệ thức 0''sin.cos'.



yxyxy
Bộ đề thi HK 1 Nguyễn Thành Cang
Câu 3: Cho hình chóp SABC . Tam giác ABC vuông cân tại A, AB = AC = a.

).(ABCSA

Góc giữa (SBC) và (ABC) bằng
0
60 .
a/ Tính
SABC
V .
b/ Gọi M là trung điểm SA, 3SN = 2SC. Tính
SMBN
V , suy ra khoảng cách từ M đến
mặt phẳng (SBN).
c/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC.
d/ Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
Câu 4: Giải các phương trình sau
a/ 699
22
cossin

xx
b/
xxx
111
964.2 
c/ 2)22(log).12(log
1
22

xx
ĐỀ THI THỬ TOÁN 12 HK 1

ĐỀ 3
Câu 1: Cho hàm số 12
24
 xxy (C)
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C).
b/ Dựa vào đồ thị hàm số biện luận số nghiệm của phương trình 02
24
 mxx
c/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ 0
0
y .
Câu 2: Giải các phương trình sau
a/




632347 
xx
b/
 
0104log
4
log
4
2
2
4








x
x
Câu 3: Giải phương trình sau với hàm số được chỉ ra
   
0
1
'
 xf
x
xf với


xxxf ln
2

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên tạo
với đáy một góc
o
60 .
a/ Tính
ABCDS
V
.
.
b/ Tính góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp.

c/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu đi qua S,A,B,C,D.
d/ Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
Bộ đề thi HK 1 Nguyễn Thành Cang
ĐỀ THI THỬ TOÁN 12 HK 1
ĐỀ 4
Câu 1: Cho hàm số 37
23
 xmxxy (C)
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) khi m = 5.
b/ Xác định k để phương trình 0175
23
 kxxx có 3 nghiệm phân biệt.
c/ Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu tại A và B, sao cho A, B, C


8;1 thẳng
hàng.
Câu 2 : Giải phương trình
a/ 0224.28 
xxx
b/
051loglog
2
3
2
3
 xx
c/
022.54
9logloglog

333

xx
Câu 3 : Cho hình hộp chữ nhật ''''. DCBAABCD có aADaAB 2,


,






o
ABCDBCA 45,'  .
a/ Tính thể tích hình hộp chữ nhật.
b/ Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BD).
c/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A’.ABCD.
d/ Lập tỉ số thể tích giữa khối đa diện A’B’C’.BC và hình chóp A’.ABCD.
Câu 4: Chứng minh hàm số
2
.
2
1
xey
x
 thỏa mãn hệ thức
x
eyyy  '2'' .
ĐỀ THI THỬ TOÁN 12 HK 1

ĐỀ 5
Câu 1: Cho hàm số 23
23
 mxxxy


m
C
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi 3


m
b/ Dựa vào đồ thị hàm số


1
C tìm k để phương trình 033
23
 kxxx có
nghiệm duy nhất.
c/ Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu và đường thẳng đi qua hai điểm cực trị
song song với đường thẳng 38


xy .
Câu 2: Giải các phương trình sau
a/ 082.152
21

 xx

b/ 08log5log2log
2
122
 xx
Bộ đề thi HK 1 Nguyễn Thành Cang
c/ 16)1(log)5()1(log
5
2
5
 xxx
d/
xxxx
993.8
1
44


Câu 3: Tìm GTLN, GTNN của hàm số
x
ey
cos
 trên






4
;0


.
Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có SA = 2a, SB = a5 . Tam giác ABC vuông tại B,
o
C 60
ˆ
 .SA vuông góc với đáy.
a/ Tính thể tích hình chóp.
b/ Gọi M là trung điểm SB, H là hình chiếu vuông góc của A lên SC.(AHM) chia
khối chóp ra thành 2 khối đa diện. TÍnh tỉ số thể tích hai khối đa diện đó.
c/ Chứng minh bốn điểm S,A,B,C cùng nằm trên một mặt cầu. Tính V mặt cầu.
ĐỀ THI THỬ TOÁN 12 HK 1
ĐỀ
6
Câu 1: Cho hàm số 134
23
 mxmxxy (
m
C )
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0.
b/ Chứng minh rằng (
m
C ) luôn đi qua điểm cố định, viết phương trình tiếp tuyến
của (
m
C ) tại điểm đó.
c/ Tìm m để (
m
C ) có 2 cực trị A, B thỏa
BA

xx 4
Câu 2: Giải các phương trình sau
a/ xxxx
3232
log.logloglog 
b/
xx
xx











33
2
cos2
3
2
c/ 024.74
cos1cos23

 xx
Câu 3 a/ Cho t14log
2

. Tính 32log
749
theo t.
b/ Tìm tập xác định và tính đạo hàm của


4log.12
23
 xxxy
Câu 4 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a , góc giữa
SC và mặt phẳng (ABCD) bằng
0
45 . Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng
(ABCD) là trung điểm của AO( O là giao điểm AC và BD).
a/ Tính
SABCD
V
b/ Tính


)(, SCDHd
c/ Tính thể tích hình nón tạo thành khi quay đường gấp khúc CSH quanh trục HC.
d/ Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CHD.
Bộ đề thi HK 1 Nguyễn Thành Cang
ĐỀ THI THỬ TOÁN 12 HK 1
ĐỀ 7
Câu 1: Cho hàm số
1
12




x
x
y (C)
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)
b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại những điểm thuộc (C) có tọa độ
nguyên.
c/ Viết phương trình tiếp tuyến



của (C) biết


2; Id
biết


2;1I
Câu 2: Giải các phương trình sau
a/
12
2
1
2
1
2334





x
xx
x
b/
xx
x

 2216
2
c/
  
x
x
x
3
93
log1
4
13loglog2


d/
3
4
loglog
3
2
3

2
 xx
Câu 3: Tìm m để phương trình


14log
2
 xm
x
có 2 nghiệm phân biệt
Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có )(ABCSA

, tam giác ABC vuông cân tại A.
3aSA  , 2aAB  .
a/ Tính thể tích hình chóp S.ABC
b/ Tính góc giữa (SBC) và (ABC) và


)(; SBCAd
c/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
ĐỀ THI THỬ TOÁN 12 HK 1
ĐỀ 8
Câu 1: Cho hàm số )(
1
1
C
x
x
y



 .
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
3
2
1
:)(  xyd .
c/ Tìm )(CM

sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 trục tọa đọ là nhỏ nhất.
Bộ đề thi HK 1 Nguyễn Thành Cang
Câu 2: Giải phương trình
a/ 12.3
2

xx
b/ 022.92
2212
22

 xxxx
c/ 6622
2

xx
d/ )2(loglog
37
 xx
Câu 3: Cho hàm số



x
exy
22
.1ln  . Xét tính đơn điệu của hàm số


yyxf 2' .
Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có AB,AC,AS đôi một vuông góc nhau. Tam giác SAB
vuông cân tại A, SA = a, SC = 3a .
a/ Tính thể tích hình chóp SABC
b/ Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC)
c/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC.
d/ Gọi SH là đường cao của tam giác SBC, vẽ HK vuông góc BC cắt AC tại K.
Tính góc giữa (SBC) và (ABC) biết
 
3
3
)(;
a
SBCKd  .
ĐỀ THI THỬ TOÁN 12 HK 1
ĐỀ 9
Câu 1: Cho hàm số
1
12




x
x
y (C)
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C).
b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết hệ số góc tiếp tuyến k = -3.
c/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến tạo với 2 trục tọa độ mottj
tam giác có diện tích bằng 8.
Câu 2: Giải các phương trình sau
a/
1
2
2
2
32332
222



 xxxxxx
b/


212log81log
2
3
1
1


xx

x
c/
2
2 2
log ( 1) 6log 1 2 0
x x
    
d/


1lncos322
2


x
xx
Câu 3: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giac vuông tại A,
3, aACaAB  ,Góc giữa A’C và mặt đáy bằng
o
60 .
a/ Tính thể tích hình lăng trụ.
b/ Mặt phẳng (B’ABC) chia hình lăng trụ thành 2 khối đa diện, lập tỉ số thể tích
hai khối đa diện đó.
c/ Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (ABB’A’).
Bộ đề thi HK 1 Nguyễn Thành Cang
d/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ.
Câu 4 Chứng minh rằng hàm số
1 1
2 2
log log ( 1)

y x x
  
nghịch biến trên tập các số
thực dương.