chuyên để diện tích tam giác P1

Hình tam giác
Hình tam giác có 3 cạnh, 3 đỉnh,
3 đáy và 3 chiều cao
Đỉnh là điểm hai cạnh tiếp giáp nhau
Cả ba cạnh đều có thể lấy làm đáy của hình tam
giác đó

DIỆN TÍCH TAM GIÁC
Gọi S là diện tích tam giác, a là số đo một
cạnh, h là số đo chiều cao ứng với cạnh
đó. Ta có :
aSh :2
×=
2:haS
×=
hSa :2
×=

Chú ý
*/ Hai tam giác có chung đỉnh và hai cạnh đáy cùng nằm trên
một đường thẳng thì có chung chiều cao hạ từ đỉnh chung
xuống.
Tam giác ABC, tam giác ABC, tam
giác ADE, là các tam giác chung đỉnh
A và có cạnh đáy cùng nằm trên cạnh
BC, nên chung chiều cao AH
*/ Hai tam giác có đáy bằng nhau ( hoặc chung đáy) và chiều cao
bằng nhau ( hoặc chung chiều cao) thì có diện tích bằng nhau

*/ Hai tam giác có đáy bằng nhau ( hoặc chung đáy), tam

giác nào có chiều cao gấp 2, 3, 4, … lần thì diện tích tam
giác đó cũng gấp 2, 3, 4, … lần và ngược lại tam giác
nào có diện tích gấp 2, 3, 4, … lần thì chiều cao tam giác
đó cũng gấp 2, 3, 4,… lần.
*/ Hai tam giác có chiều cao bằng nhau ( hoặc chung
chiều cao), tam giác nào có đáy gấp 2, 3, 4,… lần thì
diện tích cũng gấp 2, 3,4, … lần và ngược lại
*/ Hai tam giác có diện tích bằng nhau, nếu
chúng có một phần diện tích chung thì các phần
diện tích còn lại của chúng cũng bằng nhau.

Cho tam giác ABC có diện tích 150 cm2. Nếu kéo dài đáy BC (
về phía B ) 5 cm thì diện tích sẽ tăng thêm 37,5 cm2. Tính đáy
BC của tam giác.
Giải
VD1:
Tam giác ABC và tam giác ABD có chung
chiều cao AH
Vậy chiều cao AH từ đỉnh A xuống cạnh
đáy BC của tam giác ABC là
37,5 x 2 : 5 = 15 (cm)
Đáy BC của tam giác ABC là
150 x 2 : 15 = 20 ( cm)
ĐS : 20 cm
Cách 1:

Cách 2
Vì AH là chiều cao chung của hai tam giác ABC và tam giác ABD
Diện tích tam giác ABC gấp diện tích tam giác ABD số lần là
150 : 37,5 = 4 ( lần)

Vậy chiều dài cạnh đáy BC là
4 x 5 = 20 ( cm)
ĐS : 20 cm

Bài 1:
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy điểm D là điểm chính giữa
của AC. Nối B với D. Trên đoạn BD lấy điểm E sao cho BE gấp
đôi ED. AE kéo dài cắt BC tại M
a/ So sánh
AECABEADEABE
SvàSSvàS ;
b/ Tính MC biết BC = 12 cm
Giải
a/
Xét tam giác ABE và tam giác ADE có chung chiều cao hạ từ
đỉnh A xuống BD
Mà BE = 2 x ED
Vậy
AEDABE
SS
×=
2
Xét tam giác AED và tam giác ACE có chung chiều cao hạ từ C xuống
AC,
AC = 2 x AD
Vậy
AEDACE
SS
×=
2

Từ đó
ACEABE
SS
=

b/
Xét tam giác ABE và tam giác ACE có
Chung đáy AE.
Mà
ACEABE
SS
=
Nên chiều cao hạ từ B xuông AM bằng chiều cao hạ từ C xuống AM
Xét tam giác BEM và tam giác CEM có
Chung đáy EM,
Chiều cao hạ từ B xuông EM bằng chiều cao hạ từ C xuống EM
CEMBEM
SS
=
Vậy
Mặt khác tam giác BEM và tam giác CEM có chung chiều cao hạ
từ đỉnh E xuống BC, với hai đáy lần lượt là BM, CM
Mà
CEMBEM
SS
=
Vậy BM = CM
Ta có MC = BC : 2 = 12 : 2 = 6 ( cm)

Các bước tính diện tích tam giác

Các bước tính diện tích tam giác


Xem các số đo có cùng đơn vị đo hay chưa
Xem các số đo có cùng đơn vị đo hay chưa
Nếu các số đo chưa cùng đơn vị đo thì
chuyển về cùng đơn vị đo
Sử dụng công thức tính diện tích để tính

Dặn dò
Dặn dò

Thuộc công thức tính diện tích tam giác.
Thuộc công thức tính diện tích tam giác.

Làm bài tập trong phiếu bài tập
Làm bài tập trong phiếu bài tập