Bài tập TN động lực học chất điểm - 10NC

RÈN LUYỆN _BTập T. Nghiệm :_ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM  Biên soạn : Thầy Lê Ngọc Võ
Chuyên đề 2

I. CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ
– Khi vật chuyển động có gia tốc , ta bảo có ……. td lên vật đó .
– Lực là đại lượng véc tơ . Véc tơ lực có hướng là hướng của gia tốc do lực truyền cho
vật.
– Tổng hợp lực là …………. nhiều lực với tác dụng đồng thời vào một vật bằng …………….
có tác dụng giống hệt như tác dụng của toàn bộ những lực ấy.
– Hợp lực của hai lực đồng quy được xác đònh theo quy tắc ……………………………. Mà hai cạnh
là những véc tơ biểu diễn ……………………………………………………….
– Phương pháp phân tích lực là ………………………… một lực bằng ………… hay ……………………… tác
dụng đồng thời và gây hiệu quả ………………………… như lực ấy.
II. 
Dạng 1: HP LỰC ĐỒNG QUY
1. Tổng hợp hai lực đồng quy :
F
=
1
F
+
2
F
(với |F
1
– F
2
|
≤
F
≤

|F
1
+ F
2
|)
 Nếu
1
F

⊥

2
F
: F =
2
2
2
1
FF +
 Nếu
1
F

↑↑

2
F
: F = F
1
+ F

2
 Nếu
1
F

↑↓

2
F
: F = |F
1
– F
2
|
 Nếu
1
F
hợp với
2
F
một góc α thì : F =
α
cos2
21
2
2
2
1
FFFF ++


Nếu (F
1
,F
2
) = α ; F
1
= F
2
⇒ Hợp lực : F = 2F
1
cos
2. Phân tích lực : Trọng lực một vật nằm trên mặt phẳng nghiêng được phân tích thành
hai lực
x
P
song song với với mặt phẳng nghiêng,
y
P
vuông góc mặt phẳng nghiêng. Ta
có
P
=
x
P
+
y
P
với độ lớn : P =
22
yx

PP +
(với P
x
= Psinα và P
y
= Pcosα).
III.VẬN DỤNG
1. Cho hai lực F
1
= F
2
= 60 N. Hợp với nhau một góc α = 60
0
. Hợp lực của hai lực nói trên là :
A. F = 30 N.

B. F = 30 N

.

C. F = 60 N

. D. F = 30N

2. Cho hai lực F
1
và F
2
có độ lớn lần là 20 N và 40 N và hợp nhau một góc α = 60
0

. Hợp lực
của hai lực nói trên có độ lớn là :
A. F = 30 N.

B. F = 30 N

.

C. F = 66,3 N

. D. F = 63 N

3. Cho hai lực F
1
và F
2
có độ lớn bằng nhau là 20 N và hợp nhau một góc α = 45
0
. Hợp lực
của hai lực nói trên có độ lớn là :
A. F = 36,96 N.

B. F = 33,65 N

.

C. F = 51,96 N

. D. F = 63,5 N

Trang 1
LỰC _ TỔNG HP VÀ PHÂN TÍCH LỰC
10 NC
MẪU
α/2
F
2
F
F
1
α
F
2
O
F
1
F
RÈN LUYỆN _BTập T. Nghiệm :_ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM  Biên soạn : Thầy Lê Ngọc Võ
4. Cho hai lực đồng quy có độ lớn F
1
= 16 N và F
2
= 12 N . Độ lớn của hợp lực của hai lực
nói trên có thể có giá trò nào dưới đây ?
A. F = 3,5 N.

B. F = 33,2 N

.

C. F = 26,5 N

. D. F = 2,5 N

5. Cho ba lực đồng quy cùng nằm trong một mặt phẳng, có độ lớn bằng nhau F
1
= F
2
= F
3
= 2
N và từng đôi một làm thành một góc 120
0
. Độ lớn của hợp lực của chúng có giá trò là :
A. F = 1,5 N.

B. F = 2,5 N.

C. F = 1 N.

D. F = 0 N.

6. Hai dùng quy tắc hình bình hành và quy tắc đa giác để tìm hợp lực của ba lực F
1
, F
2
, F
3
có độ lớn bằng nhau F
1

= F
2
= F
3
= F
0
và nằm trong cùng một mặt phẳng . Biết rằng lực
F
2
làm thành với hai lực F
1
và F
3
những góc đều nhau là 60
0

A. F
hl
= 2,5F
0
.

B. F
hl
= F
0
.

C. F
hl

= 1,5F
0
.

D. F
hl
= 2 F
0
.

7. Cho hai lực đồng quy có độ lớn F
1
= 16 N và F
2
= 12 N . Hợp lực của hai lực nói trên có
độ lớn là 20 N. Hãy tìm góc giữa hai véc tơ lực F
1
và

F
2
?
A. α = 45
0
.

B. α = 90
0
.

C. α = 30
0
.

D. α = 90
0
.

8. Một chiếc mắc áo treo vào điểm chính giữa của dây thép AB. Khối lượng tỏng cộng của
mắc áo là 3 kg. Biết AB = 4 m ; CD = 10 cm. Tính lực kéo của mỗi nửa sợi dây ?
A. T = 250 N .

B. T = 320N .

C. T = 150 N .

D. T = 300 N .

Trang 2
D
C
A
B
Hết
RÈN LUYỆN _BTập T. Nghiệm :_ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM  Biên soạn : Thầy Lê Ngọc Võ

Một vật rơi tự do ở nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s
2
. Tính thời gian rơi là
10s.


sử dụng dữ kiện trên trả lời các câu 2, 3.
9. Thời gian vật rơi một mét đầu tiên.
A. t

= 0,25 s

B. t

= 0,45 s

. C. t

= 1,5 s

D. t

= 2,5 s

10.Thời gian vật rơi một mét cuối cùng.
A. t

= 0,2 s

B. t

= 0,15 s

. C. t

= 0,01 s

D. t

= 0,25 s

11.Một vật rơi tự do ở nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s
2
. Trong 2 giây cuối vật rơi
được 180 m. Tính thời gian và độ cao của nơi buông vật ?
A. t

= 10 s

; h = 200 m . B. t

= 10 s

; h = 500 m .
C. t

= 15 s

; h = 500 m . D. t

= 15 s

; h = 250 m .
12.Hai viên bi sắt rơi cùng độ cao cách nhau một khoảng thời gian 0,05s. Tính khoảng cách
giữa 2 viên bi sau khi viên bi thứ nhất rơi được 1,5 s

A. ∆h = 3,25 m

B. ∆h = 6,25 m

C. ∆h = 4,2 m

D. ∆h = 10 m

 Một viên sỏi được ném từ mặt đất theo phương thẳng đứng với vận tốc v
0
. Sau 3s ta
thấy viên sỏi rơi xuống đất. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g = 10 m/s
2
.
 Sử dụng dữ kiện trên, trả lời các câu 6, 7 .
13.Tính độ cao lớn nhất mà viên sỏi đạt được.
A. h
max
= 11,25 m

B. h
max
= 8,25 m

C. h
max
= 14,2 m

D. h
max

= 12 m

14.Vận tốc của vật khi chạm đất.
A. v

= 25 m/s

. B. v

= 22,5 m/s

. C. v

= 20,5 m/s

. D. v

= 15 m/s

 Có hai vật rơi tự do từ hai độ cao khác nhau xuống đất. Biết thời gian rơi của vật I
gấp đôi thời gian rơi của vật II. Hãy so sánh . . .?
 Sử dụng dữ kiện trên, trả lời các câu 8, 9 .
15.Hãy so sánh quãng đường rơi (độ cao ban đầu ) của hai vật ?
A. Quãng đường rơi của vật II bằng quãng đường rơi của vật I.

B. Quãng đường rơi của vật I gấp đôi quãng đường rơi của vật II.

C. Quãng đường rơi của vật II gấp đôi quãng đường rơi của vật I.

D. Quãng đường rơi của vật I bằng 1/3 quãng đường rơi của vật II.

16.Hãy so sánh vận tốc khi chạm đất của hai vật ?
A. Vận tốc khi chạm đất của vật I gấp 4 lần vận tốc chạm đất của vật II.

B. Vận tốc khi chạm đất của vật II gấp 2,5 lần vận tốc chạm đất của vật I.

C. Vận tốc khi chạm đất của vật I gấp 2 lần vận tốc chạm đất của vật II.

D. Vận tốc khi chạm đất của vật II gấp 4 lần vận tốc chạm đất của vật I.

Trang 3
RÈN LUYỆN _BTập T. Nghiệm :_ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM  Biên soạn : Thầy Lê Ngọc Võ
 Một vật rơi tự do từ độ cao h. Biết rằng trong giây cuối cùng vật rơi được quãng đường
gấp 2 lần 2 giây đầu tiên. Lấy g = 10 m/s
2
.  Sử dụng dữ kiện trên, trả lời các câu 10, 11
17. Độ cao h và thời gian rơi của vật.
A. h =101,25 m ;

t

= 2,5 s

. B. h = 115, 5 m ;

t

= 2,5 s

.

C. h =115,5 m ;

t

= 4,5 s

. D. h =101,25 m ;

t

= 4,5 s

.
18.Vận tốc của vật lúc chạm đất.
A. v

= 22,5 m/s

. B. v

= 45 m/s

. C. v

= 25 m/s

. D. v

= 15 m/s

 Một vật chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu với gia tốc a = 0,2 m/s
2

và đi
hết quãng đường S trong thời gian 10 s .  Sử dụng dữ kiện trên, trả lời các câu 6, 7 , 8.
19. Tính chiều dài của đường.
A. S = 27 m B. S = 15 m C. S = 20 m D. S = 10 m
20. Thời gian vật đó đi 1 m đầu tiên và 1 m cuối của quãng đường .
A. s ; 0,5s . B. s ; 0,5s . C. s ; 1,5s . D. s; 5s .
21. Quãng đường vật đó đi được trong giây thứ tư và trong 4s .
A. 1,7 m ; 1,6 m B. 1,2 m ; 1,5 m C. 0,7 m ; 1,6 m D. 1,5 m ; 2,0 m
22.Một bắt đầu chuyển động nhanh dần đều và đi hết quãng đường S trong 50 s. Tính thời
gian đi ¾ quãng đường cuối của quãng đường nói trên.
A. t

= 17 s

. B. t

= 15 s

. C. t

= 25 s

. D. t

= 20 s

.
23.Một ôtô chuyển động nhanh dần đều trên hai đoạn đường liên tiếp 50 m và 54m ứng với
thời gian lần lượt là 5 s và 3 s. Tính gia tốc và vận tốc ban đầu của ôtô nói trên.
A. a = 5 m/s
2
; v

= 1,5 m/s. B. a = 3,5 m/s
2
; v

= 2,5 m/s.
C. a = 5 m/s
2
; v

= 2,0m/s. D. a = 5,2 m/s
2
; v

= 2,5 m/s.
 v
2
= = 45 km/h ;  v

= = 55,38 km/h
 Lúc 8 giờ một ôtô chuyển động thẳng đều từ A đến B với vận tốc v
A
= 40km/h. Nửa giờ
sau, ôtô thứ hai cũng xuất phát từ A chuyển động thẳng đều về B với vận tốc v

B
= 50
km/h. Chọn trục Ox trùng với đường thẳng quỹ đạo AB, chiều dương từ A đến B. Gốc thời
gian là lúc xe thứ nhất bắt đầu chuyển động.  Sử dụng dữ kiện trên, trả lời các câu 4, 5.
24. Xác đònh vò trí và thời điểm xe thứ hai đuổi kòp xe thứ nhất.
Trang 4
Hết
Hết
RÈN LUYỆN _BTập T. Nghiệm :_ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM  Biên soạn : Thầy Lê Ngọc Võ
A. x
A
= 120 km ; 9 giờ 30 phút. B. x
A
= 100 km ; 10 giờ 30 phút.
C. x
A
= 100 km ; 9 giờ 30 phút. D. x
A
= 120 km ; 10 giờ 30 phút.
25. Tính khoảng cách hai xe lúc 10 giờ, 12 giờ.
A. d
10
= 5 km; d
12
= 15 km B. d
10
= 15 km; d
12
= 25 km
C. d

10
= 5 km; d
12
= 10 km D. d
10
= 15 km; d
12
= 20 km
26. Hai tỉnh A và B cách nhau 60 km. Lúc 8 giờ ô tô thứ nhất xuất phát từ A chuyển động
đều về B với tốc độ v
A
= 30 km/h. Ba mươi phút sau, ô tô thứ hai xuất phát từ B chuyển
động thẳng đều về A với tốc độ v
B
= 30 km/h . Chọn trục Ox trùng với đường thẳng quỹ
đạo AB, chiều dương từ A đến B. Gốc thời gian là lúc xe thứ nhất bắt đầu chuyển động.
Xác đònh vò trí và thời điểm xe thứ hai đuổi kòp xe thứ nhất.
A. x
A
= 64,5 km ; 10 giờ 15phút. B. x
A
= 37,5 km ; 9 giờ 15 phút.
C. x
A
= 75 km ; 9 giờ 30 phút. D. x
A
= 45 km ; 9 giờ 30 phút.
27. Lúc 8 giờ một người đi xe đạp với tốc độ đều v = 12km/h gặp người đi bộ ngược chiều
với tốc độ v
2

= 4km/h trên cùng một đoạn đường. Nửa giờ sau, người đi xe đạp nghỉ 30 phút
sau đó quay lại đuổi theo người đi bộ với vận tốc như trước. Xác đònh thời điểm và vò trí
người đi xe đạp đuổi kòp người đi bộ.
A. x
A
= 9 km ; 10 giờ 15phút. B. x
A
= 7,5 km ; 9 giờ 15 phút.
C. x
A
= 10,5 km ; 9 giờ 30 phút. D. x
A
= 9,5 km ; 9 giờ 30 phút.
 Lúc 7 giờ sáng ôtô thứ nhất rời bến ở Sài Gòn để đi Nha Trang với tốc độ đều v =
60km/h. 45 phút sau, xe dừng lại nghỉ 15 phút rồi lại tiếp tục chạy với vận tốc ban đầu. Sau
khi ôtô thứ nhất rời bến được nửa tiếng, ôtô thứ hai bắt đầu xuất bến và chuyển động đều
với tận tốc v’ = 80km/h. Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ? Ở đâu?
 8h15’ ; cách Sài gòn 60 km
 Lúc 8 giờ sáng ôtô thứ nhất xuất phát từ A chuyển động thẳng đều với vận tốc v
1
=
40km/h. 30 phút sau ô tô thứ hai cũng xuất phát từ A chuyển động thẳng đều với vận tốc v
2
đuổi theo ôtô thứ nhất. Đến 10 giờ 30 thì ôtô thứ hai đuổi kòp ôtô thứ nhất. Xác đònh vận tốc
của ôtô thứ hai và quãng đường hai xe đi được.
 v
2
= 50 km/h ; 100 km
 Lúc 7 giờ sáng ôtô thứ nhất xuất phát từ A chuyển động thẳng đều với vận tốc v
1

=
35km/h để đi đến B. 10 phút sau ôtô thứ hai xuất phát từ B chuyển động đều với vận tốc v
2
=
45km/h và đi về A. Đến 9 giờ thì hai xe gặp nhau. Xác đònh độ dài quãng đường AB.145
km
Trang 5
Hết
RÈN LUYỆN _BTập T. Nghiệm :_ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM  Biên soạn : Thầy Lê Ngọc Võ
II. ĐỊNH LUẬT I NIUTON
1. Đònh luật : Nếu một vật không chòu tác dụng của các vật khác thì nó giữ nguyên trạng
thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều.
2. Ý nghóa của đònh luật :
 Xu hướng giữ nguyên trạng thái đứng yên.
 Xu hướng giữ nguyên trạng thái chuyển động thẳng đều.
 Còn gọi là đònh luật quán tính.
III. ĐỊNH LUẬT II NIUTON
1. Đònh luật :
m
F
a
hl
=
hay
amF
hl
.=
Về độ lớn : a = hay F = m.a
2. Điều kiện cân bằng của một chất điểm :
0

321
=++= FFFF

IV. ĐỊNH LUẬT III NIUTON
Hai vật tương tác nhau bằng những lực trực đối :
21
F
= –
12
F
. Một lực gọi là lực tác dụng
còn lực kia gọi là phản lực.
 Một chất điểm chuyển động trên trục Ox có phương trình tọa độ x = 15 + 10t (x tính
bằng m, t tính bằng s). Sử dụng dữ kiện trên, trả lời các câu 3, 4.
28. Xác đònh chiều chuyển động , tọa độ ban đầu và vận tốc của chất điểm :
Trang 6
RÈN LUYỆN _BTập T. Nghiệm :_ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM  Biên soạn : Thầy Lê Ngọc Võ
A. Chất điểm chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ, x
0
= 15 cm ; v
0
= 10 cm/s
B. Chất điểm chuyển động theo chiều âm của trục tọa độ, x
0
= 15 m ; v
0
= 10 m/s
C. Chất điểm chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ, x
0
= 15 m ; v

0
= 10 m/s
D. Chất điểm chuyển động theo chiều âm của trục tọa độ, x
0
= 10 m ; v
0
= 15 m/s
29. Tọa độ chất điểm tại thời điểm t = 24s và quãng đường vật đã đi được trong 24s là :
A. x
0
= 125 m ; S = 255 m/s. B. x
0
= 255 m ; S = 245 m/s.
C. x
0
= 255 m ; S = 240 m/s. D. x
0
= 125 m ; S = 240 m/s.
 Một chất điểm chuyển động từ A đến B trên đường thẳng với vận tốc đều v

= 8 m/s.
Biết AB = 48 m. Chọn trục Ox trùng với đường thẳng AB, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu
chuyển động. Viết phương trình tọa độ của vật trong các điều kiện sau (x tính bằng m, t tính
bằng s). Sử dụng dữ kiện trên, trả lời các câu 6 , 7, 8, 9.
30. Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B :
A. x = 48 + 8t B. x = – 8t C. x = –48 + 8t D. x = 8t
31. Chọn gốc tọa độ tại B, chiều dương từ A đến B :
A. x = – 48 –8t B. x = 8t C. x = –48 + 8t D. x = –8t
32. Chọn gốc tọa độ tại B, chiều dương từ B đến A :
A. x = – 48 + 8t B. x = 8t C. x = –8 + 48t D. x = 48 –8t

33. Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ B đến A :
A. x = 48 + 8t B. x = – 8t C. x = –48 + 8t D. x = 8t
34. Hai ôtô xuất phát cùng một lúc từ hai đòa điểm A và B cách nhau 20 km, chuyển động
đều cùng chiều từ A đến B. Vận tốc lần lượt là 60 km/h và 40 km/h. Lập phương trình
ch.động của 2 xe trên cùng một trục tọa độ, lấy A làm gốc tọa độ, chiều AB là chiều
dương
A. x
A
= – 60t ; x
B
= 20 – 40t B. x
A
= 60t ; x
B
= 20 +40t
C. x
A
= –60t ; x
B
= 20 + 40t D. x
A
= 60t ; x
B
= –20 + 40t
35. Hai vật xuất phát phát cùng một lúc từ hai đòa điểm A và B cách nhau 60 m, trên một
đường thẳng, theo hai hướng ngược nhau để gặp nhau. Vận tốc của vật đi từ A gấp đôi
vận tốc của vật đi từ B và 4s thì hai xe gặp nhau. Lập phương trình chuyển động của 2
vâït trên cùng một trục tọa độ, lấy A làm gốc tọa độ, chiều chiều dương từ A đến B.
A. x
A

= – 10t ; x
B
= 60 + 5t B. x
A
= – 15t ; x
B
= 60 – 5t
C. x
A
= –15t ; x
B
= 60 + 5t D. x
A
= 10t ; x
B
= 60 – 5t
 Một ô tô khởi hành từ A lúc 7 giờ để đến B với vận tốc đều v

= 40 km/h. Biết AB =
120km. Chọn trục Ox trùng với đường thẳng AB. Viết phương trình chuyển động của ô tô
trong các điều kiện sau (x tính bằng km, t tính bằng giờ).
 Sử dụng dữ kiện trên, trả lời các câu 12 , 13 ,14.
Trang 7
RÈN LUYỆN _BTập T. Nghiệm :_ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM  Biên soạn : Thầy Lê Ngọc Võ
36. Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc 7 giờ.
A. x = 120 + 40t B. x = 40t C. x = –40t D. x = 120 – 40t
37. Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ B đến A, gốc thời gian là lúc 7giờ 15 phút.
A. x = 120 – 40(t – ¼ ) B. x = 120 –40(t + ¼ ) C. x = 40(t – ¼ ) D. x = –40(t – ¼ )
38. Chọn gốc tọa độ tại C cách A 10km, chiều dương từ A đến B, gốc thgian lúc 7giờ30
phút.

A. x = 10 +40(t +½ ) B. x = – 40(t + ½ ) C. x = 10 + 40(t –½ ) D. x =– 40(t –½ )
 Một ô tô khởi hành từ A lúc 8 giờ để đến B với vận tốc đều v

= 30 km/h. Biết AB =
120km. Chọn trục Ox trùng với đường thẳng AB. Viết phương trình chuyển động của ô tô
trong các điều kiện sau (x tính bằng km, t tính bằng giờ).
 Sử dụng dữ kiện trên, trả lời các câu 15, 16 , 17.
39. Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc 7 giờ.
A. x = 120 + 40t B. x = 40t C. x = –40t D. x = 120 – 40t
40. Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ B đến A, gốc thời gian là lúc 7giờ 15 phút.
A. x = 120 – 40(t – ¼ ) B. x = 120 –40(t + ¼ ) C. x = 40(t – ¼ ) D. x = –40(t – ¼ )
41. Chọn gốc tọa độ tại C cách A 10km, chiều dương từ A đến B, gốc thgian lúc 7giờ30
phút.
A. x = 10 +40(t +½ ) B. x = – 40(t + ½ ) C. x = 10 + 40(t –½ ) D. x =– 40(t –½ )
42. Hai quả cầu mang điện tích q

= 10
–
8
C và q’ = –4.10
–
8
C đặt cách nhau một khoảng r
= 3 cm trong chân không . Lực điện tác dụng lên từng quả cầu đó là :
A. hai lực điện tác dụng lên hai quả cầu có cùng độ lớn F = 4.10
–
3
N, hướng vào nhau
B. hai lực điện tác dụng lên hai quả cầu có độ lớn khác nhau và ngược hướng nhau.
C. hai lực điện tác dụng lên hai quả cầu có độ lớn khác nhau và cùng hướng nhau.

D. hai lực điện tác dụng lên hai quả cầu có cùng độ lớn F = 4.10
–3
N , cùng hướng nhau.
43. Hai vật nhỏ giống nhau, mỗi vật thừa một electron. Tìm khối lượng mỗi vật để lực
tónh điện bằng lực hấp dẫn.
A. m = 3,56.10
–
9
kg. B. m = 1,86.10
–
9
kg. C. m = 2,5.10
–
9
kg. D. m = 1,5.10
–
9
kg.
 Hai điện tích điểm q
1
= 8.10
–
8
C và q
2
= – 8.10
–
8
C đặt tại A và B trong không khí,
cách nhau 6 cm.  Sử dụng dữ kiện trên, trả lời các câu 8, 9, 10.

44.Một điện tích q
0
= 8.10
–
8
C đặt tại M (M ∈ AB). Cho biết : MA = 4cm ; MB = 2cm. Lực
điện tác dụng lên điện tích q
0
có độ lớn là :
Trang 8
Hết
RÈN LUYỆN _BTập T. Nghiệm :_ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM  Biên soạn : Thầy Lê Ngọc Võ
A. F = 0,18 N . B. F = 0,25 N . C. F = 0,018 N. D. F = 0,15 N.
45.Một điện tích q
0
= 8.10
–
8
C đặt tại N (N nằm trên phương của AB). Cho biết : NA = 4cm ;
NB = 10cm. Lực điện tác dụng lên điện tích q
0
có độ lớn là :
A. F = 30,24.10
–
3
N. B. F = 20,25.10
–
6
N. C. F = 18,25.10

–
3
N D. F= 1,2.10
–
3
N.
46. Một điện tích q
0
= 8.10
–
8
C đặt tại C (C ∈ AB & C nằm ngoài AB). Cho biết : CA = 5cm ;
CB = 5cm. Lực điện tác dụng lên điện tích q
0
có độ lớn là :
A. F = 28,25.10
–
3
N. B. F =12, 5.10
–
4
N. C. F= 27,65.10
–
3
N D. F= 7,2.10
–
6
N.
47. Hai vật nhỏ mang điện tích , đặt cách nhau một khoảng r = 2 cm trong không khí, đẩy
nhau một lực F = 1 N . Độ lớn điện tích tổng cộng của 2 vật bằng 5.10

–
5
C. Điện tích của
mỗi vật là :
A. q
1
= 0,4.10
–
5
C ; q
2
= 2,4.10
–
5
C . B. q
1
= 2,4.10
–
5
C ; q
2
= 2,6.10
–
5
C .
B. q
1
= 4,6.10
–
5

C ; q
2
= 3.10
–
5
C . D. q
1
= 8,9.10
–
10
C ; q
2
= 4,6.10
–
5
C.
ಃಃಃಃ Hếtಃಃಃಃ
48. Hai điện tích tích điểm đặt cách nhau đoạn r thì tương tác với nhau bởi một lực F. Nếu
đưa hai điện tích nói trên nói trên vào môi trường dầu hỏa có hằng số điện môi ε = 4 thì
chúng tương tác với nhau một lực F’ . Chọn câu phát biểu đúng trong các câu dưới đây :
A. Lực F’ lớn hơn lực F 4 lần . B. Lực F’ lớn hơn lực F 2 lần .
C. Lực F’ bằng ¼ lần lực F . D. Lực F’ bằng ½ lần lực F .
ಃಃಃಃ Hếtಃಃಃಃ
BÀI TẬP Chương 1 : DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
 Một con lắc lò xo dao động theo phương trình : x = 2sin(20πt+ )cm . Biết khối
lượng của vật nặng là m = 100g.  Sử dụng dữ kiện trên, trả lời các câu 4, 5.
4. Chu kỳ và năng lượng dao động của vật nhận giá trò nào sau đây :
a. T = 1 s ; E = 78,9.10
–
3

J b. T = 0,1 s ; E = 78,9.10
–
3
J
c. T = 1 s ; E = 7,89.10
–
3
J d. T = 0,1 s ; E = 7,89.10
–
3
J
5. Vật qua vò trí x = +1 cm ở những thời điểm nào ?
a. t = ± + (s) b. t = ± + 2k (s)
c. t = ± + 2k (s) d. t = + (s)
6. Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm . Khi nó có li độ là 2 cm thì vận tốc là 1 m/s.
Tần số dao động của vật là:
Trang 9
RÈN LUYỆN _BTập T. Nghiệm :_ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM  Biên soạn : Thầy Lê Ngọc Võ
a. f = 1 Hz. b. f = 4,6 Hz . c. f = 3 Hz. d. f= 1,2 Hz.
7. Một con lắc lò xo, quả cầu có khối lượng m = 0,2 kg . Kích thích cho chuyển động thì nó
dao động với phương trình : x = 5sin(4πt) cm. Năng lượng đã truyền cho vật là :
a. E = 2 J. b. E = 2.10
−
1
J. c. E = 2.10
−
2
J. d. E = 4.10
−
2

J .
8. Một vật dao động điều hòa với phương trình : x = 1,25sin(20t + ) cm. Vận tốc tại vò trí
mà động năng nhỏ hơn thế năng 3 lần là :
a. υ= 25 m/s. b. υ= 12,5 m/s. c. υ= 10 m/s. d. υ= 7,5 m/s.
 Một vật dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian t = 5T vật di chuyển được một
đoạn dài 80cm. Khi qua VTCB vật có vận tốc bằng 40√2 (cm/s).
 Sử dụng dữ kiện trên, trả lời các câu 9, 10.
9. Tính chu kỳ và biên độ dao động của vật .
a. T = s ; A = 8 cm b. T = s ; A = 4 cm
c. T = s ; A = 8 cm d. T = s ; A = 4 cm
10. Khi vật có li độ x = 2√2 cm thì vận tốc và gia tốc của vật có giá trò nào sau đây ?
a. υ= 20√2 cm/s ; a = 200√2 cm/s
2
b. υ= 20√2 cm/s ; a = 200√2 cm/s
2
c. υ= 40 cm/s ; a = 400cm/s
2
d. υ= 40 cm/s ; a = 400√2 cm/s
2
11.Một con lắc lò xo dao động với phương trình x = 4sin(4πt) cm. Quãng đường vật đi
được trong thời gian 30 s kể từ lúc t
0
= 0 là :
a. s = 16 m . b. s = 3,2 cm . c. s = 6,4 cm . d. s = 9,6 cm.
12.Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới treo vật nặng có khối lượng m = 100g. Vật
dao động điều hòa với phương trình : x = 4sin(20t + ) cm. Khi thế năng bằng 3 lần
động năng thì li độ của vật là :
a. x = + 3,46 cm. b. x = − 3,46 cm.
c. Câu a và b đều đúng . d. Câu a và b đều sai.
13.Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4sin(3t + ) cm. Cơ năng của vật là 7,2.

10
−
3
J Khối lượng và li độ ban đầu của vật (m , x
0
= ?) là :
a. 1 kg ; 2 cm. b. 1 kg ; 2 cm . c. 1 kg ; cm. d. 0,1 kg ; 2 cm.
14.Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x = 2sin(3πt) cm. Tỉ số
giữa động năng và thế năng của vật tại vò trí có li độ 1,5 cm là :
a. 0,78. b. 1,28 . c. 0,56 . d. 2,18 .
15.Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A (cm). Khi động
năng của vật bằng 3 lần thế năng thì li độ của vật là :
Trang 10
RÈN LUYỆN _BTập T. Nghiệm :_ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM  Biên soạn : Thầy Lê Ngọc Võ
a. x = ± A cm b. x = ± A cm
c. x = ± cm d. x = ± cm
I. CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. DAO ĐỘNG CON LẮC ĐƠN.
 Phương trình dao động (Phương trình li độ ) : s = Acos(ωt+ ϕ) cm
 Phương trình li độ góc : α = α
0
cos(ωt+ ϕ) cm ( α
0
= )
Chu kỳ : T = 2π
g

 Tần số góc : f =

g

 Tần số góc : ω =

g
 Vận tốc tại vò trí ứng với góc lệch α : V =
 Tại VTCB : V
max
= (Vì α = 0) (α
0
:

góc lệch ứng với vò trí biên)
 Lực căng dây :
τ
= mg(3cosα–2cosα
0
)
 Tại VTCB :
τ
= mg(3 – 2cosα
0
) (Vì α = 0)
 Cơ năng : E

= E
đ
+ E
t
⇔ E = E
tmax
= mg(1 – cosα

0
)
( h
max
=  –  cosα
0
= (1 – cosα
0
) ; α
0
:

góc lệch ứng với vò trí biên )
2. TỔNG HP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA.
– Cho hai dao động điều hòa :

 Độ lệch pha của hai dao động :
 Nếu ∆ϕ >0 : dao động 2 nhanh pha hơn dao động 1
 Nếu ∆ϕ <0 : dao động 2 chậm pha hơn dao động 1
 Nếu ∆ϕ = 2nπ : Hai dao động cùng pha. ( n = 1, 2, 3, …)
Nếu ∆ϕ = (2n+1)π : Hai dao động cùng pha.
 Dao động tổng hợp : Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số là một
dao động điều hòa cùng tần số với hai dao động thành phần , có phương trình :
x = Acos(ωt+ ϕ) cm
– Trong đó :
 Biên độ :
 Pha ban đầu:

Trang 11
x

1
= A
1
sin(ωt+ ϕ
1
)cm
x
2
= A
2
sin(ωt+ ϕ
2
)cm
∆ϕ = ϕ
2
– ϕ
1
A = √ A
1
+ A
2
+ 2A
1
A
2
cos(ϕ
2
– ϕ
1
)

2 2
tgϕ =
x = Acos(ωt+ ϕ)cm
RÈN LUYỆN _BTập T. Nghiệm :_ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM  Biên soạn : Thầy Lê Ngọc Võ
II. VẬN DỤNG
 Một vật dao động điều hòa giữa hai vò trí biên B và B’quanh vò trí cân bằng O. Cho
biết BB’= 12cm. Trong khoảng thời gian 6s, vật thực hiện được 5 dao động toàn phần.
 Sử dụng dữ kiện trên, trả lời các câu 16, 17, 18. (Lấy π
2
= 10 )
16. Chu kỳ và tần số góc của dao động nhận giá trò nào sau đây :
a. T = s ; ω = 2,4π (rad/s) b. T = 1,2 s ; ω = (rad/s)
c. T = 1,2 s ; ω = (rad/s) d. T = s ; ω = 2,4 (rad/s)
17. Viết phương trình dao động của vật . Lấy gốc tọa độ là vò trí cân bằng O, lấy gốc thời
gian lúc vật qua VTCB theo chiều âm của trục tọa độ .
a. x = 12sin(0,6πt) cm b. x = 6sin(t – ) cm
c. x = 6sin(1,2πt + ) cm d. x = 6sin(t + π) cm
18. Viết phương trình dao động của vật . Lấy gốc tọa độ là vò trí cân bằng O, lấy gốc thời
gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương của trục tọa độ .
a. x = 12sin(6πt) cm b. x = 6sin(t + ) cm
c. x = 6sin(t) cm d. x = 6sin(1,2πt + π ) cm
19.Trong cùng một khoảng thời gian , con lắc thứ nhất thực hiện 10 chu kỳ dao động, con lắc
thứ hai thực hiện 6 chu kỳ dao động. Biết hiệu số chiều dài dây treo của chúng là 48cm.
Chiều dài dây treo mỗi con lắc là :
a. 
1
= 79cm ; 
2
= 57,1cm b. 
1

= 27cm ; 
2
= 75cm
c. 
1
= 79cm ; 
2
= 31cm d.
1
= 27cm ; 
2
= 42cm
20. Một lò xo có độ cứng k = 20N/m treo thẳng đứng. Treo vào lò xo một vật có khối lượng
m = 200g. Từ vò trí cân bằng đưa vật lên một đoạn 5cm rồi buông nhẹ. Chọn chiều dương
hướng xuống. Lấy g = 10m/s
2
. Giá trò cực đại của lực hồi phục và lực đàn hồi có giá trò là:
a. F
hp
max
= 2 N ; F
đh
max
= 5 N b. F
hp
max
= 2 N ; F
đh
max
= 3 N

c. F
hp
max
= 1 N ; F
đh
max
= 3 N d. F
hp
max
= 1 N ; F
đh
max
= 5 N
 Một con lắc đơn dao động tại nơi có gia tốc g = 10 m/s
2
, chu kỳ dao động là 2s, biên
độ góc là α
0
= 6
0
. Chọn gốc thời gian khi vật đi qua vò trí cân bằng theo chiều dương.
 Sử dụng dữ kiện trên, trả lời các câu 21, 22, 23, 24. (Lấy π
2
= 10 )
21. Pha ban đầu của dao động là :
a.  = π (rad) . b.  = π/2 (rad) . c.  = − π/2 (rad) . d.  = 0
(rad).
22. phương trình chuyển động của con lắc là :
a. α = sin(2πt + ) cm . b. α = sin(πt + π) cm .
Trang 12

RÈN LUYỆN _BTập T. Nghiệm :_ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM  Biên soạn : Thầy Lê Ngọc Võ
c. α = sin(πt) cm. d. α = sin(2πt − ) cm .
23. Thời gian vật đi từ vò trí cân bằng đến khi con lắc tới vò trí mà dây treo hợp với phương
thẳng đứng một góc α = 3
0
là :
a. t = ⅙ s . b. t = ⅚ s. c. t = ⅟4 s. d. t = ⅓ s.
24. Vận tốc của con lắc tại vò trí cân bằng là :
a. υ= ⅓ m/s. b. υ= ⅔ m/s . c. υ= 1 m/s . d. υ= 0 m/s .
25. Một con lắc đơn dao động ở nơi có gia tốc trọng trường là g = 10 m/s
2
với chu kỳ T = 2s
trên quỹ đạo dài S = 20 cm. Thời gian để con lắc dao động từ vò trí cân bằng đến vò trí
có li độ x = là : (Lấy π
2
= 10 )
a. t = ⅙ s b. t = ⅔ s c. t = 0,5 s d. t = ⅕ s
26. Dùng phương pháp giản đồ véc tơ quay để tổng hợp 2 dao động điều hòa cùng phương,
cùng tần số . Đại lượng nào sao đây thay đổi khi các véc tơ thành phần quay ?
a. Pha của dao động tổng hợp. b. Vò trí tương đối của các véc tơ .
c. Độ dài của các véc tơ biểu diễn dao động tổng hợp.
d. Độ lệch pha của 2 dao động thành phần .
27. Cho 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số nhưng ngược pha nhau. Độ lệch pha
giữa 2 dao động đó được xác đònh : ( Với k = 0, ± 1 , ± 2 , ± 3, …)
a. ∆ = 2(k + 1)π . b. ∆ = 2kπ . c. ∆ = (2k + 1)π . d. ∆ = kπ .
28. Cho 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số , biên độ lần lượt là A
1
và A
2
. Độ

lệch pha của 2 dao động đó là  = (2k + 1)π . Biên độ của dao động tổng hợp là :
( Với k = 0, ± 1 , ± 2 , ± 3, …)
a. A = A
1
+ A
2
. b. A = A
1
− A
2
. c. A = A
2
− A
1
. d. A = A
1
−A
2

 Một con lắc đơn có chieuf dài dây treo là  vật nặng có khối lượng m. Từ vò trí cân
bằng kéo vật làm dây treo lệch khỏi phương thẳng đứng một góc α
0

rồi thả nhẹ. Chọn
gốc thế năng tại vò trí cân bằng. (Bỏ qua sức cản của không khí)
 Sử dụng dữ kiện trên, trả lời các câu 29, 30, 31.
29. Cơ năng của con lắc được xác đònh :
a. E = mgcosα
0
. b. E = mg(1 – cosα

0
) .
c. E = mg sin α
0
. d. E = mg(1 – sinα
0
).
30. Vận tốc của con lắc tại vò trí cân bằng được xác đònh :
a. υ

= b. υ

=
c. υ

= d. υ

=
Trang 13
RÈN LUYỆN _BTập T. Nghiệm :_ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM  Biên soạn : Thầy Lê Ngọc Võ
31. Lực căng dây của con lắc tại vò trí mà dây treo con lắc lập với phương thẳng đứng một
góc α được xác đònh :
a.
τ
= mgcosα
0
b.
τ
= 2mgcosα
0

c.
τ
= mg(3cosα + 2cosα
0
) d.
τ
= mg(3cosα–2cosα
0
)
3. DAO ĐỘNG CON LẮC ĐƠN.
 Phương trình dao động (Phương trình li độ ) : s = Acos(ωt+ ϕ) cm
 Phương trình li độ góc : α = α
0
cos(ωt+ ϕ) cm ( α
0
= )
Chu kỳ : T = 2π
g

 Tần số góc : f =

g
 Tần số góc : ω =

g
 Vận tốc tại vò trí ứng với góc lệch α : V =
 Tại VTCB : V
max
= (Vì α = 0) (α
0

:

góc lệch ứng với vò trí biên)
 Lực căng dây :
τ
= mg(3cosα–2cosα
0
)
 Tại VTCB :
τ
= mg(3 – 2cosα
0
) (Vì α = 0)
 Cơ năng : E

= E
đ
+ E
t
⇔ E = E
tmax
= mg(1 – cosα
0
)
( h
max
=  –  cosα
0
= (1 – cosα
0

) ; α
0
:

góc lệch ứng với vò trí biên )
4. TỔNG HP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA.
– Cho hai dao động điều hòa :

 Độ lệch pha của hai dao động :
 Nếu ∆ϕ >0 : dao động 2 nhanh pha hơn dao động 1
 Nếu ∆ϕ <0 : dao động 2 chậm pha hơn dao động 1
 Nếu ∆ϕ = 2nπ : Hai dao động cùng pha. ( n = 1, 2, 3, …)
Nếu ∆ϕ = (2n+1)π : Hai dao động cùng pha.
Trang 14
x
1
= A
1
cos(ωt+ ϕ
1
)cm
x
2
= A
2
cos(ωt+ ϕ
2
)cm
∆ϕ = ϕ
2

– ϕ
1
RÈN LUYỆN _BTập T. Nghiệm :_ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM  Biên soạn : Thầy Lê Ngọc Võ
 Dao động tổng hợp : Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số là một
dao động điều hòa cùng tần số với hai dao động thành phần , có phương trình :
x = Acos(ωt+ ϕ) cm
– Trong đó :
 Biên độ :
 Pha ban đầu:

Hết
Trang 15
A = √ A
1
+ A
2
+ 2A
1
A
2
cos(ϕ
2
– ϕ
1
)
2
2
tgϕ =
RÈN LUYỆN _BTập T. Nghiệm :_ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM  Biên soạn : Thầy Lê Ngọc Võ
Hết

Trang 16
Hết