DE THI CHON HSG TOAN 6

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
MÔN: TOÁN - LỚP: 6
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: a) Tính nhanh: 7.24.28 + 49.19 – 21.35
b) Chứng tỏ rằng: 16
5
+ 2
15
chia hết cho 33.
Câu 2: Tìm tất cả các số nguyên n sao cho 2n – 1 chia hết cho 9 – n
Câu 3: Cho dãy số: 1; 5; 9; 13; 17; ….; 2013.
a) Tính tổng tất cả các số hạng của dãy số trên.
b) Tìm số hạng thứ 31 của dãy.
Câu 4: Trên đường thẳng a lấy 3 điểm M, N, P sao cho MN = 19cm, NP = 7cm.
Tính độ dài đoạn thẳng mà 2 đầu mút là trung điểm của MN và MP.
Câu 5: Nam lập một tổng các số tự nhiên sao cho số các số lẻ gấp đôi số các số chẵn.
Nam tính tổng đó được kết quả bằng 2011. Hỏi Nam tính đúng hay sai? Vì sao?
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
MÔN: TOÁN - LỚP: 6
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: a) Tính nhanh: 126.34 + 102.47 – 178.51
b) Chứng tỏ rằng tổng A = 3 + 3
2
+ 3
3
+ 3
4
+ + 3
19
+ 3
20

chia hết cho 4
Câu 2: So sánh: a) 2
25
và 8
9
b) 7
32
và 2
99
Câu 3: Tìm số tự nhiên n để a =
1
62
+
+
n
n
là số nguyên tố.
Câu 4: Tìm số tự nhiên x biết rằng trong 3 số 15, 35 và x, tích của hai số nào cũng
chia hết cho số còn lại.
Câu 5: Cho 5 điểm A, B, C, D, E trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng.
a) Có bao nhiêu đoạn thẳng mà mỗi đoạn thẳng nối 2 trong 5 điểm đã cho. Kể
tên các đoạn thẳng ấy.
b) Có thể dựng được một đường thẳng không đi qua điểm nào trong 5 điểm đã
cho mà cắt đúng 5 đoạn thẳng trong các đoạn thẳng nói trên không? Giải thích vì sao.
Đề số 1
Đề số 2