Đề thi chọn HSG toán 8

ĐỀ THI CHỌN
HỌC SINH GIỎI TOÁN 8
Năm học: 2009-2010
Thời gian: 90 phút
Câu 1:(2điểm)
Tính:
a)(- 2)
3
- (-
2
1
)
2
+ 5(
3
2
−
)
0
( -1)
2009
b)
...1
12
1
1
11
1
1
10
1







−






−






−






−







−
1
2009
1
1
2008
1
Câu 2:(2 điểm)
Cho A = x(x-1).Tìm x để:
a) A = 0 b) A < 0
Câu 3:(1 điểm)
Chứng minh rằng:A = 64
5
– 16
7
- 8
9
có chữ số tận
cùng bằng 0
Câu 4:(2 điểm)
Cho: A = x
2
– 3xy + 2y
2
B = 2x
2

+ 3xy + 3y
2
a)Tính A – B
b)Chứng minh A và B không đồng thời cùng âm
Câu 5:(2 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có BM là đường
trung tuyến.Trên tia đối của tia MB lấy ME = MB
a)So sánh CE và BC
b)So sánh ABM và MBC
Câu 6:(1điểm)
Trên đường phân giác của góc ngoài đỉnh C của
tam giác ABC, lấy một điểm D khác C.
Chứng minh rằng :DA +DB > AC + BC
ĐỀ THI CHỌN
HỌC SINH GIỎI TOÁN 8
Năm học: 2009-2010
Thời gian: 90 phút
Câu 1:(2điểm)
Tính:
a)(- 2)
3
- (-
2
1
)
2
+ 5(
3
2
−

)
0
( -1)
2009
b)
...1
12
1
1
11
1
1
10
1






−






−







−






−






−
1
2009
1
1
2008
1
Câu 2:(2 điểm)
Cho A = x(x-1).Tìm x để:
a) A = 0 b) A < 0
Câu 3:(1 điểm)
Chứng minh rằng:A = 64

5
– 16
7
- 8
9
có chữ số tận
cùng bằng 0
Câu 4:(2 điểm)
Cho: A = x
2
– 3xy + 2y
2
B = 2x
2
+ 3xy + 3y
2
a)Tính A – B
b)Chứng minh A và B không đồng thời cùng âm
Câu 5:(2 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có BM là đường
trung tuyến.Trên tia đối của tia MB lấy ME = MB
a) So sánh CE và BC
b) So sánh ABM và MBC
Câu 6:(1điểm)
Trên đường phân giác của góc ngoài đỉnh C của
tam giác ABC, lấy một điểm D khác C.
Chứng minh rằng :DA +DB > AC + BC
ĐỀ THI CHỌN
HỌC SINH GIỎI TOÁN 8
Năm học: 2009-2010

Thời gian: 90 phút
Câu 1:(2điểm)
Tính:
a)(- 2)
3
- (-
2
1
)
2
+ 5(
3
2
−
)
0
( -1)
2009
b)
...1
12
1
1
11
1
1
10
1







−






−






−






−







−
1
2009
1
1
2008
1
Câu 2:(2 điểm)
Cho A = x(x-1).Tìm x để:
a) A = 0 b) A < 0
Câu 3:(1 điểm)
Chứng minh rằng:A = 64
5
– 16
7
- 8
9
có chữ số tận
cùng bằng 0
Câu 4:(2 điểm)
Cho: A = x
2
– 3xy + 2y
2
B = 2x
2
+ 3xy + 3y
2

a)Tính A – B
b)Chứng minh A và B không đồng thời cùng âm
Câu 5:(2 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có BM là đường
trung tuyến.Trên tia đối của tia MB lấy ME = MB
a) So sánh CE và BC
b) So sánh ABM và MBC
Câu 6:(1điểm)
Trên đường phân giác của góc ngoài đỉnh C của
tam giác ABC, lấy một điểm D khác C.
Chứng minh rằng :DA +DB > AC + BC