ĐỀ THI CHỌN HSG TOÁN 8-ĐỀ SỐ 1

TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN 8
Đề số 1:
Bài 1: Cho đa thức P(x) =
613272
234
++−−
xxxx
a. Phân tích đa thức P(x) thành nhân tử
b. Chứng minh rằng P(x)

6 với mọi x.
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD (AC>BD). Vẽ CE
⊥
AB và FC
⊥
AD.
Chứng minh rằng : AB.AE + AD.AF = AC
2
Bài 3: Cho biểu thức F(x) =
242
22
234
234
−−−+
−−−+
xxxx
xxxx
a. Rút gọn biểu thức F(x).
b. Tìm giá trị nhỏ nhất của F(x) và giá trị tương ứng của x .
Bài 4: Cho tam giác vuông ABC , cạnh huyền BC = 289 và Đường cao AH =
120. Tính 2 cạnh góc vuông.

Bài 5: Cho 3 số dương a,b,c.
a. Chứng minh rằng :
( )
9
111
≥






++++
cba
cba
b. Giải phương trình :
1
4
=
++
+
−+
+
−+
+
−+
cba
x
b
xac

a
xcb
c
xba
.
NGUYỄN VĂNQUỐC- THCS GIO HẢI- 2007