Hướng dẫn học sinh thực hiện hai phép tính cộng, trừ số hữu tỉ

Hướng dẫn học sinh thực hiện hai phép tính cộng trừ số hữu tỉ
Giáo viên thực hiện : Nguyễn Thò Kim Phượng
- 1 -
PHỊNG GIÁO &ĐÀO TẠO BẾN CẦU
TRƯỜNG THCS LONG GIANG
ĐỀ TÀI: “ HƯỚNG DẪN HỌC SINH THỰC HIỆN HAI PHÉP TÍNH CỘNG
TRỪ SỐ HỮU TỈ - TỐN 7”
Giáo viện thực hiện: Nguyễn Thị Kim Phượng
Năm học: 2009 - 2010





Hướng dẫn học sinh thực hiện hai phép tính cộng trừ số hữu tỉ
A. Mở đầu:
1) Lý do chọn đề tài
- Đất nước ta đang bước vào giai đoạn cơng nghiệp hóa, hiện đại hóa
với mục tiêu đến năm 2020 Việt Nam sẽ từ nước một nước nơng nghiệp về
cơ bản trở thành nước cơng nghiệp hội nhập với cộng đồng quốc tế. Mà
trước hết là phải bắt đầu từ việc xác định mục tiêu đào tạo khối lớp đầu vào
THCS như là xác định những gì cần đạt được đối với người học sau một
q trình đào tạo. Như chúng ta đã biết mục tiêu của mơn tốn trường
THCS là hành trình và rèn luyện các kĩ năng như: tính tốn, vẽ hình, đo
đạc. . . . các phép biến đổi của biểu thức, cộng và trừ số ngun cùng dấu
khác dấu, quy đồng cùng mẫu các số hữu tỉ . Vì thế trong q trình giảng
dạy mơn Đại số học sinh trường mắc phải một số lỗi như: Cộng và trừ số
ngun, quy đồng mẫu các số hữu tỉ số âm và dương chưa nhận dạng được
cách quy đồng nên tơi quyết định chọn đề tài: “ Hướng dẫn học sinh thực
hiện hai phép tính cộng, trừ số hữu tỉ” như Hồ Chí Minh có nói: “Học để
hành; học và hành phải đi đơi. Học mà khơng hành thì vơ ích, hành mà

khơng học thì hành khơng trơi chảy” nhằm giúp học sinh nắm vững
phương pháp giải từng dạng tốn qua việc ơn lại những kiến thức cơ bản
có liên quan
2) Đối tượng nghiên cứu:
Tơi đã nghiên cứu sáng kiến này ở học sinh khối 7 trường THCS Long
Giang năm học 2009 – 2010 và những năm sau này
3) Phạm vi nghiên cứu:
Đối tượng học sinh lớp 7
1
và 7
2
Trường THCS Long Giang
4) phương pháp nghiên cứu:
a) Nghiên cứu tài liệu:
Giáo viên thực hiện : Nguyễn Thò Kim Phượng
- 2 -
Hướng dẫn học sinh thực hiện hai phép tính cộng trừ số hữu tỉ
tơi đã thu thập kinh nghiệm từ các tài liệu chun mơn như: Đổi mới
phương pháp giảng dạy học mơn tốn, bồi dưỡng thường xun, một số
sách tham khảo về đại số . . . sách thiết kế, xem băng trình mẫu
b) Dự giờ:
Dự giờ đồng nghiệp bộ mơn, đây là cách tốt nhất để tơi có thể học tập
những phương pháp dạy học hay của đồng nghiệp
c) Kiểm tra đối chiếu:
phương pháp này giúp tơi đối chiếu và kiểm tra lại kết quả của việc rèn
luyện kĩ năng những cộng trừ số hữu tỉ
d) Giải thuyết khoa học:
Để có thể giải tốt cộng, trừ số hữu tỉ học sinh phải nắm vững các kiến thức
phân tích một số ra thừa số, tìm BCNN của các mẫu, cộng và trừ số
ngun

Bên cạnh đó giáo viên phải tích cực chuận bị tốt các bài tập phong phú và
đa dạng nhằm đưa học sinh vào các tình huống có vấn đề nhằm giúp học
sinh tích cực suy nghĩ, tích cực trao đổi với nhóm hoặc với giáo viên đưa
ra cách giải tối ưu
B. Nội Dung:
1) Cơ sở lý luận:
Tốn học có vài trò quan trọng đối với đời sống và đối với ngành khoa học
khác nhà tư tưởng Bêcơn đã nói rằng “ Ai khơng hiểu biết tốn học thì
khơng thể hiểu biết một khoa học nào khác và cũng có thể phát hiện ra sự
dốt nát của chính bản thân mình”. Sự phát triển của khoa học cũng đã
chứng minh lời tiên đốn của CacMac “một khoa học chỉ thất sự phát
triển nếu nó có thể sử dụng được những phương pháp tốn học do đó trong
phương pháp dạy học đổi mới phải thể hiện mối quan hệ hợp lý giữa dạy
kiến thức thức và dạy kỹ năng. Đối với mơn tốn tăng cường tính thực tiễn,
Kĩ năng thực hành, Kĩ năng suy luận hợp lơgic, Kỹ năng vận dụng tốn
học vào thực tế, Chú ý cách dạy cho các em hướng tới việc học tập chủ
Giáo viên thực hiện : Nguyễn Thò Kim Phượng
- 3 -
Hướng dẫn học sinh thực hiện hai phép tính cộng trừ số hữu tỉ
động, chống lại thói quen học tập thụ động nhất là năng lực tự học và sáng
tạo của học sinh. Trong trường phổ thơng, bổng sung những thành tưu
khoa học và cơng nghệ hiện đại phù hợp với khả năng tiếp tục của học
sinh, đảm bảo sự thống nhất về chuẩn kiến thức và kĩ năng có phương án
vận dụng chương trình, sách giáo khoa phù hợp với hồn cảnh và điều kiện
của các địa bàn khác nhau vì thế trong q trình dạy học tơi ln cố gắng
hình thành và rèn kĩ năng giải tốn cho học sinh bởi đặc thù mơn tốn chủ
yếu là thực hành giải tốn do đó học sinh phải nhận dạng và phân loại bài
tập. Trong việc quy đồng mẫu các số hữu tỉ là loại bài tập buộc học sinh
phải có kĩ năng nói trên. Bởi khi đó học sinh sẽ thực hiện tốt cộng trừ số
hữu tỉ

2) Cơ sở thực tiễn:
- Địa bàn Trường THCS Long Giang so với những năm về trước có phần
khang trang hơn được đặt trung tâm của xã và gần với trung tâm y tế nên
rất thuận cho học sinh trong q trình học tập, đường xá cho học sinh đi lại
có giao thơng thuận lợi có đầy đủ SGK, mơi trường xung quanh tốt, một số
phụ huynh quan tâm. Tuy nhiên chất lượng đầu vào còn thấp chưa ngang
tầm với kiến thức SGK hiện hành số học sinh yếu kém chậm phát triển,
chất lượng học sinh giữa các khối lớp hay giữa các lớp chưa đồng đều,
ngồi buổi đi học các em còn phụ giúp gia đình (lo bữa ăn hằng ngày) nên
có nhiều ảnh hưởng đến việc học tập của các em còn gặp khó khăn, phong
trào xã hội cũng tham gia học tập chưa tích cực, song song đó các em còn
phụ thuộc vào máy tính mất đi kỹ năng tính tốn của mình
Qua q trình giảng dạy và đánh giá kết quả thực tế từ các bài kiểm tra cho
thầy: khoảng 30% học sinh giải tốt, 60% học sinh biết cách giải nhưng tính
còn sai sót, 10% còn lại khơng thực hiện được. vì thế vấn đề đặt ra là phải
làm thế nào để học sinh khắc phục những sai sót như: Cộng, trừ số ngun,
tìm BCNN của các mẫu để giải tốt 2 phép tính cộng trừ số hữu tỉ như Ơng
Đềcác có nói: “Giải tốn là một nghệ thuật thực hành giống như bơi lội,
Giáo viên thực hiện : Nguyễn Thò Kim Phượng
- 4 -
Hướng dẫn học sinh thực hiện hai phép tính cộng trừ số hữu tỉ
trượt tuyết hày chơi đàn. Có thể học được nghệ thuật đó, chỉ cần bắt chước
theo những chuẩn mực đúng đắn và thường xun thực hành. Khơng có
chìa khóa thần kì để mở mọi cửa ngõ, khơng có hòn đá thần kì để biến mọi
kim loại thành vàng”
3) Nội dung vấn đề
Trong q trình giáo dục u cầu học sinh “ Nghĩ nhiều hơn, làm nhiều
hơn, thảo luận nhiều hơn” từ đó các em sẽ khắc sâu kiến thức và gây niềm
tin ở khả năng của mình, tùy theo tình huống mà giải quyết vấn đề bởi việc
rèn luyện và hình thành kĩ năng giải tốn cộng, trừ số hữu tỉ có ý nghĩa

quan trọng trong chương trình tốn 7, có những lúc khơng cần phụ thuộc
vào máy tính mà bằng năng lực thực sự của mình thơng quan những
trường hợp sau:
* Phép chia cho 1 chữ số hoặc 2 chữ số . . . học sinh nắm vững
phép chia 1 chữ số, 2 chữ số . . . . . . . thì sẽ thức hiện được bài tốn phân
tích một số ra thưa số ngn tố
* phân tích một số lớn hơn một số ra thừa số ngun tố
- Bước này học sinh nắm vững các số ngun tố như: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17;
19; 23; 29; 31; 33; . . . . .
- Thực hiện phép chia 1 chữ số hoặc 2 chữ số . . . . cho đến khi thương có
giá trị là 1
Ví dụ: phân tích 12; 18; 30; 32 ra thừa số ngun tố
Cách 1: Viết chúng dưới dạng tích trong đó có chứa các thừa số ngun tố
12 = 2 . 6 ; 30 = 6. 5
= 2. 3. 2 = 2. 3. 5
= 2
2
. 3
Tương tự như thế thực hiện cho các số khác
Giáo viên thực hiện : Nguyễn Thò Kim Phượng
- 5 -
Hướng dẫn học sinh thực hiện hai phép tính cộng trừ số hữu tỉ
Cách 2: Thực hiện phép chia theo cột dọc (chia cho các số ngun tố)
32 2
16 2
8 2
4 2
2 2
1
Vậy 32 = 2. 2. 2. 2. 2

= 2
5
- Nếu tích có chứa các thừa số bằng nhau viết gọn lại là một lũy thừa
Vậy 18 = 2. 3. 3
= 2. 3
2
Vậy 160 = 2. 2. 2. 2. 2. 5
= 2
5
. 2
Giáo viên thực hiện : Nguyễn Thò Kim Phượng
- 6 -
Ví dụ: 18 2
9 3
3 3
1
160 2
80 2
40 2
20 2
10 2
5 5
1
Hướng dẫn học sinh thực hiện hai phép tính cộng trừ số hữu tỉ
* Cộng hai số ngun âm:
Muốn cộng hai số ngun, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt
dấu “ – “ trước kết quả
* Cộng hai số ngun khác dấu:
Muốn cộng hai số ngun khác dấu, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của
chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước khác kết quả tìm được dấu của số có

giá trị tuyệt đối lớn hơn
* phép trừ hai số ngun
Muốn trừ số ngun a cho số ngun b, ta cộng a với số đơi của b
Giáo viên thực hiện : Nguyễn Thò Kim Phượng
- 7 -
Ví dụ: (- 17) + (- 54) = - (17 + 54)
= -71
(- 10) + (- 5) = -15
Ví dụ: (- 7) + 10 = + (10 - 7)
= 3
(- 273) + 55 = - (273 – 55)
= - 218
(- 14) + 15 = + (15 – 14)
= 1
a – b = a + (- b)
Ví dụ: 12 – 17 = 12 + (- 17)
= -5
4 – 5 = 4 + (- 5)
= - 1
(- a) – b = (- a) + (- b)
Ví dụ: (- 12) – 17 =(- 12) + (- 17)
= - 29
Hướng dẫn học sinh thực hiện hai phép tính cộng trừ số hữu tỉ
* Tìm BCNN
Bước 1: Phân tích các số đã cho ra thừa số ngun tố
Bước 2: Lập tích các thừa số ngun tố chung và riêng
Bước 3: Mỗi thừa số lấy với số mũ cao nhất
* Tìm ƯCLN
Bước 1: Phân tích các số đã cho ra thừa số ngun tố
Bước 2: Lập tích các thừa số ngun tố chung

Bước 3: Mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất
* Nếu ƯCLN của hai hay nhiều số bằng 1 ta kết luận các số này
đơi một ngun tố cùng nhau
* Quy đồng mẫu số:
Muốn quy đồng mẫu số ta làm như sau:
Bước 1: Tìm BCNN của các mẫu để để tìm mẫu chung
Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu
Bước 3: Nhân cả tử và mẫu với thừa số phụ tương ứng
Giáo viên thực hiện : Nguyễn Thò Kim Phượng
- 8 -
(- a) – (- b) = (- a) + b
Ví dụ: (- 12) – (- 17) = (- 12) + 17
= 5
Ví dụ: (- 4) – (- 5) = (- 4) + 5
= 1
Hướng dẫn học sinh thực hiện hai phép tính cộng trừ số hữu tỉ
Ví dụ: Quy đồng mẫu các số hữu tỉ sau:
- Tìm BCNN (15; 18; 8)
15 = 3. 5
18 = 3
2
. 2
8 = 2
3
BCNN(15; 18; 8) = 3
2
. 2
3
. 5
= 360

- Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu
360 : 15 = 24
360 : 18 = 20
360 : 8 = 45
- Nhân cả tử và mẫu với thừa số phụ tướng ứng
Quy đồng mẫu số các số hữu tỉ thực hiện tượng tự như quy đồng mẫu các
phân số ở lớp 6
Ngồi ra rèn cho học sinh có kĩ năng thực hiện các phép tính về số hữu tỉ,
biết làm tròn số để giải các bài tốn thực tế, có kĩ năng sử dụng máy tính
bỏ túi . . . . . tuy nhiên phải biết quan hệ giữa các tập hợp số
QZN
⊂⊂
, biết
so sánh hai số hữu tỉ, biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
Giáo viên thực hiện : Nguyễn Thò Kim Phượng
- 9 -
;
15
4
−
;
18
7
−
;
8
3
−
360
96

24.15
24).4(
15
4
−
=
−
=
−
360
140
20.18
20.7
18
7
==
360
135
45.8
45).3(
8
3
−
=
−
=
−