PHÂN LOẠI VÀ ĐỊNH HưỚNG TRẢ LỜI CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÁC ĐỀ THI TN THPT, CĐ, ĐH 2007 ĐẾN 2012

TRẦN ANH TIẾN






PHÂN LOẠI VÀ ĐỊNH HƢỚNG TRẢ LỜI
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
CÁC ĐỀ THI TN THPT, CĐ, ĐH
2007 ĐẾN 2012

Môn
VẬT LÍ








Quảng Ngãi, 7/2012
Tài liệu hỗ trợ tự học
TAT TQT
- 1 -
Chƣơng 1. ĐỘNG HỌC VẬT RẮN
A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT
1. CÁC PHƢƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH
MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH

Chuyển động quay của một vật rắn quanh một trục cố định có đặc điểm:
- Mỗi điểm trên vật vạch một đường tròn nằm trong mặt phằng vuông góc với trục
quay, có bán kính bằng khoảng cách từ điểm đó đến trục quay, có tâm ở trên trục
quay.
- Mọi điểm của vật đều quay được cùng một góc trong cùng một khoảng thời gian.
- Chuyển động quay đều là chuyển động mà tốc độ góc của vật rắn không đổi theo
thời gian
 = 
0
+ t
trong đó 
0
là toạ độ góc ban đầu, lúc t = 0. Góc  đo bằng rađian (rad).
- Chuyển động quay biến đổi đều là chuyển động mà gia tốc góc không đổi theo
thời gian.
+ Tốc độ góc trung bình 
tb
của vật rắn trong khoảng thời gian t là
tb
t




+ Tốc độ góc tức thời (gọi tắt là tốc độ góc) là đại lượng đặc trưng cho mức độ
nhanh, chạm của chuyển động quay cảu vật rắn quanh một trục ở thời điểm t và
được xác định bằng đạo hàm của toạ độ góc theo thời gian.
Δ
Δ
Δ

t0
d
= lim =
t dt



hay =’(t)
Đơn vị của tốc độ góc là rađian trên giây (rad/s)
- Các phương trình của chuyển động quay biến đổi đều:


= hằng số
t


0

2
00
2
1
tt



)(2
0
2
0

2



Tài liệu hỗ trợ tự học
TAT TQT
- 2 -
trong đó 
0
, 
0
là toạ độ góc và tốc độ góc ban đầu tại thời điểm t = 0.
- Nếu vật rắn quay đều, ta có gia tốc hướng tâm a
n
của một điểm trên vật rắn, cách
trục quay một khoảng r là
2
2
n
v
ar
r
  

- Nếu vật rắn quay không đều, một điểm trên vật rắn có thêm gia tốc tiếp tuyến, có
độ lớn là a
t
=r.
Gia tốc của một điểm trên vật rắn chuyển động tròn không đều là
nt

a a a
r r r
và độ
lớn của vectơ gia tốc là
22
nt
a a a

2. PHƢƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH
MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH
- Momen quán tính I của vật rắn đối với một trục là đại lượng đặc trưng cho
mức quán tính của vật rắn trong chuyển động quay quanh trục ấy:
2
ii
i
I = m r


Độ lớn của momen quán tính của một vật rắn không chỉ phụ thuộc khối lượng
của vật rắn mà còn phụ thuộc sự phân bố khối lượng xa hay gần trục quay.
Đơn vị của momen quán tính là (kg.m
2
)
- Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định là : M =
I

hay M =
dL
dt

trong đó, M là tổng momen lực tác dụng lên vật rắn đối với trục quay, I là
momen quán tính của vật đối với trục quay,  là gia tốc góc của vật.
3. MOMEN ĐỘNG LƢỢNG. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MOMEN ĐỘNG
LƢỢNG
- Momen động lượng của một vật đối với trục quay là đại lượng được xác định
theo công thức L = I với I là momen quán tính của vật đối với trục quay,  là tốc
độ góc của vật.
Đơn vị của momen động lượng là (kg.m
2
/s).
Tài liệu hỗ trợ tự học
TAT TQT
- 3 -
- Định luật bảo toàn momen động lượng: Nếu tổng các momen lực tác dụng
lên một vật rắn (hay hệ vật) đối với một trục bằng 0 thì tổng momen động lượng của
vật rắn (hay hệ vật) đối với một trục đó được bảo toàn.
2211

II 
hay

i
L
= hằng số
với I
1

1
là momen động lượng của vật (hoặc hệ vật) lúc trước và I
2


2
là
momen động lượng của vật (hoặc hệ vật) lúc sau.
4. ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH
Công thức tính động năng của vật rắn quay quanh một trục là
W
đ
=
2
1
I
2


trong đó, I là momen quán tính và  là tốc độ góc của vật rắn đối với trục
quay
Đơn vị của động năng là jun (J).
B. BÀI TẬP THEO CHỦ ĐỀ (FILE 12.1 NC)
C. HƢỚNG DẪN GIẢI CÁC ĐỀ THI TN THPT, CĐ, ĐH 2007 - 2012
Đề TN 2011
Câu 1. Một vật rắn quay nhanh dần đều quanh trục cố định từ trạng thái nghỉ.
Trong 6 giây đầu, vật quay được một góc 72 rad. Gia tốc góc của vật có độ lớn bằng
A. 1,2 rad/s
2
B. 8,0 rad/s
2

C. 2,0 rad/s
2

D. 4,0 rad/s
2

Hướng dẫn giải:
 = ½ t
2
<=>

2
2
t


4 rad/s
2
. Chọn D
Câu 2. Một vật rắn quay đều quanh trục cố định Δ với tốc độ góc 20 rad/s. Biết
momen quán tính của vật rắn đối với trục Δ là 3 kg.m
2
. Động năng quay của vật rắn
là
A. 600 J B. 60 J
C. 30 J D. 1200 J
Hướng dẫn giải:
Ta có W
đ
= ½ I
2

= ½ .3.20

2
= 600 J
Chọn A.
Tài liệu hỗ trợ tự học
TAT TQT
- 4 -
Câu 3. Một cánh quạt trần quay đều quanh trục cố định của nó với tốc độ góc
10 rad/s. Tốc độ dài của một điểm ở cánh quạt cách trục quay 75 cm là
A. 75,0 m/s B. 4,7 m/s C. 7,5 m/s D. 47,0 m/s
Hướng dẫn giải:
Vận tốc dài: v = .R = 10.0,75 = 7,5 m/s. Chọn C
Câu 4. Một vật rắn quay biến đổi đều quanh một trục cố định xuyên qua vật.
Xét điểm M xác định trên vật và không nằm trên trục quay, đại lượng nào của điểm
M có độ lớn không thay đổi?
A. Tốc độ dài B. Gia tốc hướng tâm
C. Tốc độ góc D. Gia tốc tiếp tuyến
Giải: Ta có công thức: a
t
= .R
VR quay biến đổi đều nên  không đổi; M xác định trên vật nên R không đổi
=> Chọn D.
TN 2010
Câu 5. Một vật rắn quay quanh một trục Δ cố định với tốc độ góc 60 rad/s.
Momen quán tính của vật rắn đối với trục Δ là 10 kg.m
2
. Momen động lượng của
vật rắn đối với trục Δ là
A. 600 kg.m
2
/s. B. 60 kg.m

2
/s.
C. 18000 kg.m
2
/s. D. 36000 kg.m
2
/s
Hướng dẫn giải:
Momen động lượng của vật rắn đối với trục Δ là:
L = I. = 10.60 = 600 kg.m
2
/s. Chọn A
Câu 6. Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc vật lí có khối lượng m,
dao động điều hòa quanh trục Δ nằm ngang cố định không đi qua trọng tâm của nó.
Biết momen quán tính của con lắc đối với trục Δ là I và khoảng cách từ trọng tâm
con lắc đến trục Δ là d. Chu kì dao động điều hòa của con lắc này là
A. T =
mgd
I

2
B. T =
mgI
d

2

C. T =
mg
Id


2
D. T =
Id
mg

2

Giải: Chọn A theo công thức tính chu kì của con lắc vật lí
Tài liệu hỗ trợ tự học
TAT TQT
- 5 -
Câu 7. Xét một vật rắn có thể quay quanh trục cố định Δ xuyên qua vật. Nếu
tổng các momen lực tác dụng lên vật rắn đối với trục Δ bằng 0 thì
A. vật rắn sẽ dừng lại ngay nếu trước đó nó đang quay.
B. momen động lượng của vật rắn đối với trục Δ giảm dần.
C. vật rắn sẽ quay chậm dần đều nếu trước đó nó đang quay.
D. momen động lượng của vật rắn đối với trục Δ được bảo toàn.
Hướng dẫn giải:
M =
dt
dL
= 0 => L = hằng số. Chọn D – ĐL BT momen động lượng
Câu 8. Một vật rắn quay quanh một trục Δ cố định với tốc độ góc ω. Gọi I là
momen quán tính của vật rắn đối với trục Δ. Động năng quay W
đ

của vật rắn đối với
trục Δ được xác định bởi công thức:
A. W

đ
= I
2
B. W
đ
= ½ I
2

C. W
đ
= ½ I
2
D. W
đ
= I
2

Hướng dẫn giải:
Chọn C – Công thức xác định động năng của vật rắn đối với trục quay cố định
Câu 9. Một cánh quạt quay đều và mỗi phút quay được 240 vòng. Tốc độ góc
của cánh quạt này bằng
A. 4 rad/s. B. 4π rad/s.
C. 8π rad/s. D. 16π rad/s.
Hướng dẫn giải:
Tốc độ góc

60
240
.2


8 rad/s. Chọn C
TN 2009
Câu 10. Biểu thức tính chu kì dao động điều hòa của con lắc vật lí là T
=
mgd
I

2
; trong đó: I là momen quán tính của con lắc đối với trục quay  nằm
ngang cố định xuyên qua vật, m và g lần lượt là khối lượng của con lắc và gia tốc
trọng trường tại nơi đặt con lắc. Đại lượng d trong biểu thức là
A. khoảng cách từ trọng tâm của con lắc đến trục quay .
B. khoảng cách từ trọng tâm của con lắc đến đường thẳng đứng qua trục quay
.
Tài liệu hỗ trợ tự học
TAT TQT
- 6 -
C. chiều dài lớn nhất của vật dùng làm con lắc.
D. khối lượng riêng của vật dùng làm con lắc.
Hướng dẫn giải:
Biểu thức tính chu kì dao động điều hòa của con lắc vật lí là T =
mgd
I

2
,
trong đó d là khoảng cách từ trọng tâm của con lắc đến trục quay . Chọn A.
Câu 11. Một bánh xe có momen quán tính 2 kg.m
2
đối với trục quay  cố

định, quay với tốc độ góc 15 rad/s quanh trục  thì động năng quay của bánh xe là
A. 60 J. B. 450 J.
C. 225 J. D. 30 J.
Hướng dẫn giải:
Động năng quay của bánh xe là W
đ
= ½ I
2
= ½ .2.15
2
= 225J. Chọn C
Câu 12. Momen động lượng có đơn vị là
A. kg.m
2
B. N.m
C. kg.m
2
/s D. kg.m/s
Hướng dẫn giải:
Dựa vào lí thuyết về momen động lượng. Chọn C
Câu 13. Một đĩa tròn, phẳng, mỏng quay đều quanh một trục qua tâm và vuông
góc với mặt đĩa. Gọi V
A
và V
B
lần lượt là tốc độ dài của điểm A ở vành đĩa và của
điểm B (thuộc đĩa) ở cách tâm một đoạn bằng nửa bán kính của đĩa. Biểu thức liên
hệ giữa V
A
và V

B
là
A. V
A
= 2V
B
B. V
A
= 4V
B

C. V
A
= V
B
D. V
A
= V
B
/2
Hướng dẫn giải:
- Tốc độ dài của điểm A là: v
A
= R
- Tốc độ dài của điểm B là: v
B
=
2
R


=> v
A
= 2v
B
. Chọn B
TN 2008 – phân ban (lần 1)
Câu 14: Một vật rắn đang quay nhanh dần đều quanh một trục cố định xuyên
qua vật. Một điểm trên vật rắn không nằm trên trục quay có
A. gia tốc tiếp tuyến hướng vào tâm quỹ đạo.
B. gia tốc tiếp tuyến tăng dần, gia tốc hướng tâm giảm dần.
Tài liệu hỗ trợ tự học
TAT TQT
- 7 -
C. độ lớn của gia tốc tiếp tuyến luôn lớn hơn độ lớn của gia tốc hướng tâm.
D. gia tốc tiếp tuyến cùng chiều với chiều quay của vật rắn ở mỗi thời điểm.
Hướng dẫn giải:
-
t
a

luôn hướng vuống góc với bán kính quỹ đạo,
n
a

hướng vào tấm quỹ đạo,
do đó A sai
- Chuyển động nhanh dần đều có  = const > 0 => a
t
= r = const; a
n

= v
2
/r tăng
theo v, do đó B và C sai
- Trong chuyển động nhanh dần đều thì
t
a

cùng chiều với
v

, tức là
t
a

cùng
chiều với chiều quay của vật rắn, đó đó D đúng. Chọn D
Câu 15. Một bánh xe bắt đầu quay nhanh dần đều quanh một trục cố định của
nó. Sau 10 s kể từ lúc bắt đầu quay, vận tốc góc bằng 20 rad/s. Vận tốc góc của
bánh xe sau 15 s kể từ lúc bắt đầu quay bằng
A. 15 rad/s. B. 20 rad/s. C. 30 rad/s. D. 10 rad/s.
Hướng dẫn giải:
- Với 
0
= 0, tại thời điểm t
1
= 10 s, tốc độ góc là 
1
= t
1

- Tại thời điểm t
2
= 15 s, tốc độ góc là 
2
= t
2

=>
2
1
2
1
t
t



2


= 30 rad/s. Chọn C.
Câu 16. Một vật rắn quay chậm dần đều quanh một trục cố định xuyên qua
vật. Tại một điểm xác định trên vật cách trục quay một khoảng r ≠ 0 thì đại lượng
nào sau đây không phụ thuộc r ?
A. Vận tốc dài. B. Vận tốc góc.
C. Gia tốc tiếp tuyến. D. Gia tốc hướng tâm.
Hướng dẫn giải:
- Tốc độ dài v = r => v phụ thuộc r => A sai
- Tốc độ góc:  không phục thuộc r => B đúng

- Gia tốc tiếp tuyến: a
t
= r < 0 => a
t
phụ thuộc vào r => C sai
- Gia tốc hướng tâm: a
n
= v
2
/r => a
n
phụ thuộc r => D sai
- Tốc độ góc:  không phục thuộc r => B đúng. Chọn B
Câu 17. Một vật rắn đang quay quanh một trục cố định (Δ). Khi tổng momen
của các ngoại lực tác dụng lên vật đối với trục (Δ) bằng 0 thì vật rắn sẽ
Tài liệu hỗ trợ tự học
TAT TQT
- 8 -
A. quay chậm dần rồi dừng lại. B. quay đều.
C. quay nhanh dần đều. D. quay chậm dần đều.
Hướng dẫn giải:
Ta có: M = I = 0 =>  = 0 => vật quay đều. Chọn B.
Câu 18. Đơn vị của gia tốc góc là
A. kg.m/s. B. rad/s2.
C. kg.rad/s2. D. rad/s.
Hướng dẫn giải:
Dựa vào lí thuyết về gia tốc góc. Chọn B
TN 2008 – phân ban (lần 2)
Câu 19. Một bánh xe đang đứng yên có trục quay cố định Δ. Dưới tác dụng
của momen lực 30 N.m thì bánh xe thu được gia tốc góc 1,5 rad/s

2
. Bỏ qua mọi lực
cản. Momen quán tính của bánh xe đối với trục quay Δ bằng
A. 10 kg.m
2
. B. 45 kg.m
2
. C. 20 kg.m
2
. D. 40 kg.m
2
.
Hướng dẫn giải:
Ta có: M = I => I =
20
5,1
30


M
kg.m
2
. Chọn C.
Câu 20: Một vật rắn đang quay nhanh dần đều quanh một trục cố định Δ
xuyên qua vật thì
A. tổng các momen lực tác dụng lên vật đối với trục quay Δ có giá trị không
đổi và khác không.
B. tổng các momen lực tác dụng lên vật đối với trục quay Δ bằng không.
C. vận tốc góc của một điểm trên vật rắn (không nằm trên trục quay Δ) là
không đổi theo thời gian.

D. gia tốc tiếp tuyến của một điểm trên vật rắn (không nằm trên trục quay Δ) có
độ lớn tăng dần.
Hướng dẫn giải:
- VR quay nhanh dần đều  > 0 => M

0, do đó B sai
-  = 
0
+ t =>  phụ thuộc vào t => C sai
- Chuyển động nhanh dần đều có  = const > 0 => a
t
= r = const; => D sai
Chọn A
Tài liệu hỗ trợ tự học
TAT TQT
- 9 -
Câu 21. Một con lắc vật lí có khối lượng 2 kg, khoảng cách từ trọng tâm của
con lắc đến trục quay là 1 m, dao động điều hòa với tần số góc bằng 2 rad/s tại nơi
có gia tốc trọng trường 9,8 m/s
2
. Momen quán tính của con lắc này đối với trục
quay là
A. 4,9 kg.m
2
B. 6,8 kg.m
2
C. 9,8 kg.m
2
D. 2,5 kg.m
2

Hướng dẫn giải:
Ta có tần số góc của con lắc vật lí được xác định bởi
22
2
1.8,9.2



mgd
I
I
mgd
= 4,9 kg.m
2
. Chọn A.
Câu 22. Một vật rắn đang quay đều quanh một trục cố định Δ thì một điểm xác
định trên vật cách trục quay Δ khoảng r ≠ 0 có
A. vectơ gia tốc hướng tâm không đổi theo thời gian.
B. vectơ gia tốc toàn phần hướng vào tâm quỹ đạo của điểm đó.
C. độ lớn gia tốc toàn phần bằng không.
D. độ lớn gia tốc hướng tâm lớn hơn độ lớn gia tốc toàn phần.
Hướng dẫn giải:
- Vật rắn quay đều, vecto gia tốc
v

của mỗi điểm chỉ thay đổi về hướng mà
không thay đổi về độ lớn => A sai
- Gia tốc toàn phần a =
ntn

aaa 
22
( VR quay đều a
t
= 0),
Do đó: C, D Sai. Chọn A
Câu 23. Một vật rắn bắt đầu quay nhanh dần đều quanh một trục cố định. Sau
5 s kể từ lúc bắt đầu quay, vận tốc góc của vật có độ lớn bằng 10 rad/s. Sau 3 s kể từ
lúc bắt đầu quay, vật này quay được góc bằng
A. 5 rad. B. 10 rad. C. 9 rad. D. 3 rad.
Hướng dẫn giải:
Ta có:  = 
0
+ t =>  = /t = 10/5 = 2 rad/s
2
.
Sau 3 s kể từ lúc bắt đầu quay, vật này quay được góc bằng:  = ½ t
2
= ½
.2.3
2
= 9 rad. Chọn C
Câu 24. Một vật rắn có momen quán tính đối với trục quay cố định là 10
kg.m
2
, đang quay đều với vận tốc góc 30 vòng/phút. Lấy 
2
= 10. Động năng quay
của vật này bằng
Tài liệu hỗ trợ tự học

TAT TQT
- 10 -
A. 40 J. B. 50 J. C. 75 J. D. 25 J.
Hướng dẫn giải:
Ta có: Động năng quay của vật W
đ
= ½ I
2

Với  =
60
2.30

=  rad/s
=> W
đ
= ½ .10.
2
= 50 J. Chọn B.
TN 2007 – phân ban (lần 1)
Câu 25. Đơn vị của mômen động lượng là
A. kg.m
2
.rad. B. kg.m/s. C. kg.m/s
2
. D. kg.m
2
/s.
Hướng dẫn giải:
Dựa vào lí thuyết về mo men động lương: Chọn D

Câu 26. Momen quán tính của một vật rắn đối với một trục quay Δ không phụ
thuộc vào
A. vị trí của trục quay Δ. B. khối lượng của vật.
C. vận tốc góc (tốc độ góc) của vật. D. kích thước và hình dạng của vật.
Hướng dẫn giải:
Dựa vào lí thuyết về momen quán tính của vật rắn: ''momen quán tính của VR
không chỉ phụ thuộc vào khối lượng của VR mà còn phụ thuộc cả vào sự phân bố
khối lượng xa hay gần trục quay''.
Biểu thức momen quán tính của VR đối với trục quay

là:


i
ii
rmI
2
, do đó I
không phụ thuộc vào


Chọn C.
Câu 27. Khi một vật rắn quay đều quanh một trục cố định đi qua vật thì một
điểm xác định trên vật ở cách trục quay khoảng r ≠ 0 có
A. vectơ vận tốc dài không đổi. B. độ lớn vận tốc góc biến đổi.
C. độ lớn vận tốc dài biến đổi. D. vectơ vận tốc dài biến đổi.
Hướng dẫn giải:
VR quay đều
-  = const => B sai
- Vecto vận tốc dài có độ lớn không đổi, nhưng có hướng thay đổi => A, C sai

Chọn D
Tài liệu hỗ trợ tự học
TAT TQT
- 11 -
Câu 28. Một cánh quạt có momen quán tính đối với trục quay cố định là 0,2
kg.m
2
đang quay đều xung quanh trục với độ lớn vận tốc góc ω = 100 rad/s. Động
năng của cánh quạt quay xung quanh trục là
A. 2000J. B. 20J. C. 1000J. D. 10J.
Hướng dẫn giải:
Động năng của cánh quạt quay xung quanh trục là: W
đ
= ½ I
2
= ½ .0,2.100
2
=
1000 J. Chọn C
Câu 29. Một vật rắn đang quay quanh một trục cố định đi qua vật, một điểm
xác định trên vật rắn ở cách trục quay khoảng r ≠ 0 có độ lớn vận tốc dài là một
hằng số. Tính chất chuyển động của vật rắn đó là
A. quay chậm dần. B. quay đều.
C. quay biến đổi đều. D. quay nhanh dần.
Hướng dẫn giải:
Ta có:
r
v



mà v = const =>  = const => VR quay đều. Chọn B
TN 2007 – phân ban (lần 2)
Câu 30. Một vật rắn đang quay đều quanh một trục cố định đi qua vật. Vận tốc
dài của một điểm xác định trên vật rắn ở cách trục quay khoảng r ≠ 0 có độ lớn
A. không thay đổi. B. bằng không.
C. tăng dần theo thời gian. D. giảm dần theo thời gian.
Hướng dẫn giải:
v = .r
Điểm xác định trên vật rắn có r không đổi
Vật quay đều nên  = const.
Chọn A
Câu 31. Một vật rắn có momen quán tính I đối với trục quay Δ cố định đi qua
vật. Tổng momen của các ngoại lực tác dụng lên vật đối với trục Δ là M . Gia tốc
góc γ mà vật thu được dưới tác dụng của momen đó là
A.
M
I2


B.
I
M


C.
I
M
2



D.
M
I



Hướng dẫn giải:
PT chuyển động của VR quay quanh trục cố định. Chọn B
Tài liệu hỗ trợ tự học
TAT TQT
- 12 -
Câu 32. Đơn vị của vận tốc góc là
A. m/s. B. m/s
2
. C. rad/s. D. rad/s
2
.

Hướng dẫn giải:
Lí thuyết về vận tốc góc. Chọn C
Câu 33. Một cái đĩa ban đầu đứng yên bắt đầu quay nhanh dần quanh một trục
cố định đi qua đĩa với gia tốc góc không đổi bằng 2 rad/s
2
. Góc mà đĩa quay được
sau thời gian 10 s kể từ khi đĩa bắt đầu quay là
A. 20 rad. B. 100 rad. C. 50 rad. D. 10 rad.
Hướng dẫn giải:
Áp dụng:  = ½ t
2
= ½ .2.10

2
= 100 rad. Chọn B
Câu 34. Một vật rắn quay biến đổi đều quanh một trục cố định đi qua vật. Một
điểm xác định trên vật rắn cách trục quay khoảng r ≠ 0 có
A. vận tốc góc không biến đổi theo thời gian.
B. gia tốc góc biến đổi theo thời gian.
C. độ lớn gia tốc dài biến đổi theo thời gian.
D. vận tốc góc biến đổi theo thời gian.
Hướng dẫn giải:
- VR quay biến đổi đều nên  = const => B sai
- Gia tốc dài a

= R => C sai
- Vận tốc góc  = 
0
+ t => A sai
Chọn D.
CĐ 2012
Câu 35. Một vật rắn đang quay quanh một trục cố định xuyên qua vật. Các
điểm trên vật rắn (không thuộc trục quay)
A. có cùng gia tốc góc tại cùng một thời điểm.
B. có cùng tốc độ dài tại cùng một thời điểm.
C. quay được những góc khác nhau trong cùng một khoảng thời gian.
D. có tốc độ góc khác nhau tại cùng một thời điểm.
Hướng dẫn giải:
Trên một vật rắn thì mọi điểm đều có cùng gia tốc góc. Chọn đáp án A
Tài liệu hỗ trợ tự học
TAT TQT
- 13 -
Câu 36. Một thanh cứng, nhẹ, chiều dài 2a. Tại mỗi đầu của thanh có gắn một

viên bi nhỏ, khối lượng của mỗi viên bi là m. Momen quán tính của hệ (thanh và
các viên bi) đối với trục quay đi qua trung điểm của thanh và vuông góc với thanh
là
A. 2ma
2
. B.
1
4
ma
2
. C. ma
2
. D.
1
4
ma
2
.
Hướng dẫn giải:
Momen quán tính của hệ (thanh và các viên bi) đối với trục quay đi qua trung
điểm của thanh và vuông góc với thanh là
I = ma
2
+ ma
2
= 2ma
2
Chọn đáp án A
Câu 37. Một vật rắn đang quay nhanh dần đều quanh một trục cố định xuyên
qua vật. Một điểm trên vật rắn (không thuộc trục quay) có

A. vectơ gia tốc tiếp tuyến hướng vào tâm quĩ đạo của nó.
B. độ lớn gia tốc tiếp tuyến không đổi.
C. vectơ gia tốc tiếp tuyến ngược chiều với chiều quay của nó ở mỗi thời
điểm.
D. độ lớn gia tốc tiếp tuyến thay đổi.
Hướng dẫn giải:
Giải thích tương tự các câu ở trên
Ta có a
t
= R.

, mà

không đổi nên a
t
không đổi. Chọn đáp án B
Câu 38. Một vật rắn quay quanh nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ quanh một
trục cố định xuyên qua vật. Sau 4 s đầu tiên, vật rắn này đạt tốc độ góc là 20 rad/s.
Trong thời gian đó, một điểm thuộc vật rắn (không nằm trên trục quay) quay được
một góc có độ lớn bằng
A. 40 rad. B. 10 rad. C. 20 rad. D. 120 rad.
Hướng dẫn giải:
Ta có
0
20 0
4t






= 4 rad/s
2
.
Mà
22
11
.5.4
22
t

  
= 40 rad. Chọn đáp án A
CĐ 2011
Tài liệu hỗ trợ tự học
TAT TQT
- 14 -
Câu 39. Một hệ gồm hai chất điểm có cùng khối lượng m được gắn ở hai đầu
của một thanh đồng chất, tiết diện nhỏ, khối lượng M, chiều dài L. Momen quán
tính của hệ đối với trục quay cố định qua trung điểm của thanh và vuông góc với
thanh là
A.
2
6
5
L
Mm








B.
2
12
6
L
Mm








C.
2
8
4
L
Mm








D.
2
14
7
L
Mm








Hướng dẫn giải:
Momen quán tính của hệ đối với trục quay cố định qua trung điểm của thanh
và vuông góc với thanh là
I = m
4
2
L
+ m
4
2
L
+
12
2
ML

=
2
12
6
L
Mm







. Chọn B

Câu 40. Một đĩa tròn mỏng, đồng chất, khối lượng m, đường kính d, quay đều
với tốc độ góc ω quanh một trục cố định qua tâm và vuông góc với mặt đĩa. Động
năng của đĩa là
A.
22
2
1

md
B.
22
4
1

md

C.
22
8
1

md
D.
22
16
1

md

Hướng dẫn giải:
Động năng của đĩa là W
đ
= ½ I
2

Với I là momen quán tính của đĩa tròn mỏng đồng chất, I = ½ mR
2
= ½ m
4
2
d

Suy ra: W
đ
= ½ I
2

=
22
16
1

md
. Chọn D
Câu 41. Một vật rắn quay nhanh dần đều quanh một trục cố định dưới tác dụng
của một momen lực M. Bỏ qua mọi lực cản. Nếu tại thời điểm vật có tốc độ góc ω,
ngừng tác dụng momen lực M thì vật rắn sẽ
A. quay chậm dần đều rồi dừng lại. B. quay đều với tốc độ góc ω’ < ω.
C. dừng lại ngay. D. quay đều với tốc độ góc ω.
Hướng dẫn giải:
Tài liệu hỗ trợ tự học
TAT TQT
- 15 -
M =
dt
dL
= 0; Momen động lượng của vật được bảo toàn => vật sẽ quay đều
với tốc độ góc . Chọn D
Câu 42. Một vật rắn quay đều quanh một trục cố định xuyên qua vật. Một
điểm trên vật rắn cách trục quay 5 cm có tốc độ dài là 1,3 m/s. Tốc độ góc của vật
rắn có độ lớn là
A. 5,2 rad/s. B. 26,0 rad/s.
C. 2,6 rad/s. D. 52,0 rad/s.
Hướng dẫn giải:
Ta có: v = .r =>  = v/r = 1,3/0,05 = 26 rad/s. Chọn B
CĐ 2010
Câu 43. Khi vật rắn quay biến đổi đều quanh một trục cố định thì

A. gia tốc góc của vật không đổi.
B. tổng momen của các ngoại lực tác dụng lên vật đối với trục này bằng không.
C. gia tốc toàn phần của một điểm trên vật luôn không đổi.
D. tốc độ góc của vật không đổi.
Hướng dẫn giải:
Khi vật rắn quay biến đổi đều quanh một trục cố định thì gia tốc góc của vật
không đổi ( = const). Chọn A.
Câu 44. Một bánh xe đang quay quanh một trục cố định với tốc độ góc 10
rad/s thì bị hãm. Bánh xe quay chậm dần đều, sau 5 s kể từ lúc hãm thì dừng hẳn.
Gia tốc góc của bánh xe có độ lớn là
A. 2 rad/s
2
B. 0,2 rad/s
2
C. 50 rad/s
2
D. 0,5 rad/s
2

Hướng dẫn giải:
Ta có:  = 
0
+ t =>
2
5
100
0






t


rad/s
2
. Chọn A.
Câu 45. Vật rắn quay quanh một trục cố định Δ. Gọi W
đ
, I và L lần lượt là
động năng quay, momen quán tính và momen động lượng của vật đối với trục Δ .
Mối liên hệ giữa W
đ
, I và L là
A. W
đ
=
I
L
2
B. W
đ
=
2
2IL
C. W
đ
=
I

L
2
2
D. W
đ
=
L
I
2
2

Hướng dẫn giải:
Tài liệu hỗ trợ tự học
TAT TQT
- 16 -
W
đ
= ½ I
2
= ½ I.
2






I
L
=

I
L
2
2
. Chọn C
Câu 46. Một con lắc vật lí là một vật rắn có khối lượng m = 4 kg dao động
điều hòa với chu kì T = 0,5 s. Khoảng cách từ trọng tâm của vật đến trục quay của
nó là d = 20 cm. Lấy g = 10 m/s
2
và 
2
= 10. Mômen quán tính của vật đối với trục
quay là
A. 0,025 kg.m
2
B. 0,64 kg.m
2
.
C. 0,05 kg.m
2
D. 0,5 kg.m
2

Hướng dẫn giải:
Chu kì của con lắc vật lí:
T =
mgd
I

2

2
2
22
4
.
.4


mgdT
I
mgd
I
T 
= 0,05 kg.m
2
. Chọn C
CĐ 2009
Câu 47. Một thanh cứng đồng chất có chiều dài l, khối lượng m, quay quanh
một trục  qua trung điểm và vuông góc với thanh. Cho momen quán tính của thanh
đối với trục  là
2
1
m
12
. Gắn chất điểm có khối lượng
m
3
vào một đầu thanh.
Momen quán tính của hệ đối với trục  là

A.
2
1
m
6
B.
2
13
m
12
C.
2
4
m
3
D.
2
1
m
3

Hướng dẫn giải:
Momen quán tính của hệ đối với trục  là I =
2
1
m
12
+
m
3

.
4
2
l
=
2
1
m
6
.
Chọn A
Câu 48. Coi Trái Đất là một quả cầu đồng chất có khối lượng m = 6,0.10
24
kg,
bán kính R = 6400 km và momen quán tính đối với trục  qua tâm là
2
2
mR
5
. Lấy 
= 3,14. Momen động lượng của Trái Đất trong chuyển động quay xung quanh trục
 với chu kì 24 giờ, có giá trị bằng
A. 2,9.10
32
kg.m
2
/s. B. 8,9.10
33
kg.m
2

/s.
C. 1,7.10
33
kg.m
2
/s. D. 7,1.10
33
kg.m
2
/s.
Hướng dẫn giải:
Tài liệu hỗ trợ tự học
TAT TQT
- 17 -
Momen động lượng của Trái Đất trong chuyển động quay xung quanh trục 
với chu kì 24 giờ:
L = I. = I.
T

2
=
2
2
mR
5
.
T

2
=

 
3600.24
2
.10.6400.10.0,6.
5
2
2
324

= 7,1.10
33

kg.m
2
/s. Chọn D.
Câu 49. Một vật rắn quay biến đổi đều quanh một trục cố định đi qua vật. Một
điểm xác định trên vật rắn và không nằm trên trục quay có
A. độ lớn của gia tốc tiếp tuyến thay đổi
B. gia tốc hướng tâm luôn hướng vào tâm quỹ đạo tròn của điểm đó.
C. gia tốc góc luôn biến thiên theo thời gian.
D. tốc độ dài biến thiên theo hàm số bậc hai của thời gian.
Hướng dẫn giải:
- Chuyển động quay biến đổi đều có  = const;  0. Do đó C sai.
- a
t
= .r = const => A sai
- v = r => D sai
- Một vật rắn quay biến đổi đều quanh một trục cố định đi qua vật, một điểm
xác định trên vật rắn và không nằm trên trục quay có gia tốc hướng tâm luôn hướng
vào tâm quỹ đạo tròn của điểm đó. D đúng. Chọn D

Câu 50. Một đĩa tròn phẳng, đồng chất có khối lượng m = 2 kg và bán kính R
= 0,5 m. Biết momen quán tính đối với trục  qua tâm đối xứng và vuông góc với
mặt phẳng đĩa là
1
2
mR
2
. Từ trạng thái nghỉ, đĩa bắt đầu quay xung quanh trục  cố
định, dưới tác dụng của một lực tiếp tuyến với mép ngoài và đồng phẳng với đĩa.
Bỏ qua các lực cản. Sau 3 s đĩa quay được 36 rad. Độ lớn của lực này là
A. 4N. B. 3N. C. 6N. D. 2N.
Hướng dẫn giải:
- PT động học của chuyển động quay:
8
3
36.22
2
1
22
2

t
t


rad/s
- PT động lực học của VR quay quanh một trục cố định: M = I
Mặt khác: M = , do đó: I = F.R => F =





mR
R
mR
R
I
2
1
2
1
2
4 N. Chọn A
CĐ 2008
Tài liệu hỗ trợ tự học
TAT TQT
- 18 -
Câu 51. Một bánh xe đang quay với tốc độ góc 24 rad/s thì bị hãm. Bánh xe
quay chậm dần đều với gia tốc góc có độ lớn 2 rad/s
2
. Thời gian từ lúc hãm đến lúc
bánh xe dừng bằng
A. 8 s. B. 12 s. C. 24 s. D. 16 s.
Hướng dẫn giải:
Ta có:  = 
0
+ t => t =
2
240
0







= 12 s. Chọn B
Câu 52: Một vật rắn quay quanh trục cố định Δ dưới tác dụng của momen lực
3 N.m. Biết gia tốc góc của vật có độ lớn bằng 2 rad/s
2
. Momen quán tính của vật
đối với trục quay Δ là
A. 0,7 kg.m
2
. B. 2,0 kg.m
2
.
C. 1,2 kg.m
2
. D. 1,5 kg.m
2
.
Hướng dẫn giải:
M = I. => I = M/ = 1,5 kg.m
2
. Chọn D
Câu 53: Một vật rắn quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ quanh một trục cố
định. Góc mà vật quay được sau khoảng thời gian t, kể từ lúc vật bắt đầu quay tỉ lệ
với
A.

t
1
B.
t
. C. t. D. t
2
.
Hướng dẫn giải:
VR quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ có  = const và 
0
= 0 ,
2
2
1
t


.
Chọn D
Câu 54: Vật rắn thứ nhất quay quanh trục cố định Δ
1
có momen động lượng là
L1, momen quán tính đối với trục Δ
1
là I
1
= 9 kg.m
2
. Vật rắn thứ hai quay quanh
trục cố định Δ

2
có momen động lượng là L2, momen quán tính đối với trục Δ
2
là I
2

= 4 kg.m
2
. Biết động năng quay của hai vật rắn trên là bằng nhau. Tỉ số
2
1
L
L
bằng
A. 4/9 B. 9/4 C. 3/2 D. 2/3
Hướng dẫn giải:
- Ta có: W
đ1
= W
đ2
<=> I
1

1
2
= I
2

2
2

=>
2
3
1
2
2
1

I
I



Tài liệu hỗ trợ tự học
TAT TQT
- 19 -
-

2
3
.
4
9
.
2
1
2
1
2
1



I
I
L
L
2
3
. Chọn C.
Câu 55. Một thanh cứng có chiều dài 1,0 m; khối lượng không đáng kể. Hai
đầu của thanh được gắn hai chất điểm có khối lượng lần lượt là 2 kg và 3 kg. Thanh
quay đều trong mặt phẳng ngang quanh trục cố định thẳng đứng đi qua trung điểm
của thanh với tốc độ góc 10 rad/s. Momen động lượng của thanh bằng
A. 15,0 kg.m
2
/s. B. 10,0 kg.m
2
/s.
C. 7,5 kg.m
2
/s. D.12,5 kg.m
2
/s.
Hướng dẫn giải:
Momen động lượng của thanh: L = (I
1
+ I
2
) = (m
1

+ m
2
)
4
2
l
= 12,5 kg.m
2
/s.
Chọn D.
Câu 56. Một thanh AB đồng chất, tiết diện đều, chiều dài L được đỡ nằm
ngang nhờ một giá đỡ ở đầu A và một giá đỡ ở điểm C trên thanh. Nếu giá đỡ ở đầu
A chịu ¼ trọng lượng của thanh thì giá đỡ ở điểm C phải cách đầu B của thanh một
đoạn
A. 3L/4 B. 2L/3 C. L/3 D. L/2
Hướng dẫn giải:
Điều kiện cân bằng của thanh AB:
     







)2( 0
)1( 0
21
21
PMFMFM

PFF
BBB




Từ (1): F
2
= P – F
1
= P – ¼ P = ¾ P (3)
Từ (2): AB.F
1
– GB.P + CB.F
2
= 0
=> CB =
 
3423
4

1
1
2
L
P
L
P
L
P

FABPGB
F









Câu 57.Cho ba quả cầu nhỏ khối lượng tương ứng là m
1
, m
2
và m
3
được gắn
lần lượt tại các điểm A, B và C (B nằm trong khoảng AC) trên một thanh cứng có
khối lượng không đáng kể. Biết m
1
= 1 kg, m
3
= 4 kg và BC = 2AB. Để hệ (thanh
và ba quả cầu) có khối tâm nằm tại trung điểm của BC thì
A. m
2
= 1,5 kg. B. m
2
= 2,5 kg.

C. m
2
= 2 kg. D. m
2
= 3 kg.
Hướng dẫn giải:
1
F


A
C
B
2
F


P


G
Tài liệu hỗ trợ tự học
TAT TQT
- 20 -
Từ định nghĩa về khối tâm G, ta có:
0
321
 CGmBGmAGm

=> 2a.m

1
+ a.m
2
– a.m
3
= 0 => m
2
= m
3
– 2m
1
= 2 kg. Chọn C



CĐ 2007
Câu 58. Một vật rắn có momen quán tính đối với một trục quay Δ cố định
xuyên qua vật là 5.10
-3
kg.m
2
. Vật quay đều quanh trục quay Δ với vận tốc góc 600
vòng/phút. Lấy π
2
=10, động năng quay của vật là
A. 20 J. B. 10 J. C. 0,5 J. D. 2,5 J.
Hướng dẫn giải:
Động năng quay của vật W
đ
= ½ I

2
= ½ .5.10
-3








2
60
2.600

10 J. Chọn B.
Câu 59. Thanh AB mảnh, đồng chất, tiết diện đều có chiều dài 60 cm, khối
lượng m. Vật nhỏ có khối lượng 2m được gắn ở đầu A của thanh. Trọng tâm của hệ
cách đầu B của thanh một khoảng là
A. 50 cm. B. 20 cm.
C. 10 cm. D. 15 cm.
Hướng dẫn giải:
Áp dụng công thức:

50
3
60.230.
2
2







m
mm
mm
mxmx
x
AC
G
cm

Câu 60. Hệ cơ học gồm một thanh AB có chiều dài l, khối lượng không đáng
kể, đầu A của thanh được gắn chất điểm có khối lượng m và đầu B của thanh được
gắn chất điểm có khối lượng 3m. Momen quán tính của hệ đối với trục vuông góc
với AB và đi qua trung điểm của thanh là
A. ml
2
. B. 3ml
2
. C. 4ml
2
. D. 2ml
2
.
Hướng dẫn giải:
Momen quán tính của hệ đối với trục vuông góc với AB và đi qua trung điểm
của thanh là

A
C
B
G
a
B
A
C
30
cm
0
Tài liệu hỗ trợ tự học
TAT TQT
- 21 -
I = m
1
r
1
2
+ m
2
r
2
2
= m
4
2
l
+ 3m.
4

2
l
= ml
2
. Chọn A.
Câu 61. Một thanh OA đồng chất, tiết diện đều, có khối lượng 1 kg. Thanh có
thể quay quanh một trục cố định theo phương ngang đi qua đầu O và vuông góc với
thanh. Đầu A của thanh được treo bằng sợi dây có khối lượng không đáng kể. Bỏ
qua ma sát ở trục quay, lấy g = 10 m/s
2
. Khi thanh ở trạng thái cân bằng theo
phương ngang thì dây treo thẳng đứng, vậy lực căng của dây là
A. 1 N. B. 10 N. C. 20 N. D. 5 N.
Hướng dẫn giải:
Khi thanh cân bằng: P.OC = T.OA
=>

2
.
mg
OA
OC
PT
5 N. Chọn D



Câu 62. Tại thời điểm t = 0, một vật rắn bắt đầu quay quanh một trục cố định
xuyên qua vật với gia tốc góc không đổi. Sau 5 s nó quay được một góc 25 rad. Vận
tốc góc tức thời của vật tại thời điểm t = 5 s là

A. 5 rad/s. B. 15 rad/s. C. 10 rad/s. D. 25 rad/s.
Hướng dẫn giải:
- Sau 5 s nó quay được một góc 25 rad nên từ biểu thức

22
2
5
25.22
2
1
t
t


2 rad/s
2
.
- Vận tốc góc tức thời của vật tại thời điểm t = 5 s là:  = t = 2.5 = 10 rad/s.
Chọn C.
Câu 63. Ban đầu một vận động viên trượt băng nghệ thuật hai tay dang rộng
đang thực hiện động tác quay quanh trục thẳng đứng đi qua trọng tâm của người đó.
Bỏ qua mọi ma sát ảnh hướng đến sự quay. Sau đó vận động viên khép tay lại thì
chuyển động quay sẽ
A. quay chậm lại. B. quay nhanh hơn.
C. dừng lại ngay. D. không thay đổi.
Hướng dẫn giải:
O
A
C
P



T


Tài liệu hỗ trợ tự học
TAT TQT
- 22 -
Momen động lượng của vận động viên được bảo toàn, do đó khi khép tay lại
thì momen quán tính của vận động viên với trục quay sẽ giảm, vận tốc quay  của
vận động viên tăng lên. Vận động viên quay nhanh hơn. Chọn B.
Câu 64. Tác dụng một ngẫu lực lên thanh MN đặt trên sàn nằm ngang. Thanh
MN không có trục quay cố định. Bỏ qua ma sát giữa thanh và sàn. Nếu mặt phẳng
chứa ngẫu lực (mặt phẳng ngẫu lực) song song với sàn thì thanh sẽ quay quanh trục
đi qua
A. đầu M và vuông góc với mặt phẳng ngẫu lực.
B. đầu N và vuông góc với mặt phẳng ngẫu lực.
C. trọng tâm của thanh và vuông góc với mặt phẳng ngẫu lực.
D. điểm bất kì trên thanh và vuông góc với mặt phẳng ngẫu lực.
Hướng dẫn giải:
Thanh MN không có trục quay cố định, trong chuyển động quay này, xu hướng
chuyển động li tâm của các phần của vật ở ngược phía đối với trọng tâm triệt tiêu
nhau nên trọng tâm G đứng yên. Do đó trục quay không đi qua M, N hoặc một điểm
bất kì mà phải đi qua trong tâm G của thanh và vuông góc với mặt phẳng ngẫu lực.
Chọn C
ĐH 2012
Câu 65. Một đĩa bắt đầu xoay quay quanh trục cố định của nó với gia tốc góc
không đổi, sau 10 s quay được góc 50 rad. Sau 20 s kể từ lúc bắt đầu quay, góc mà
đĩa quay được là
A. 400 rad B. 100 rad C. 300 rad D. 200 rad

Hướng dẫn giải:
-

22
2
10
50.22
2
1
t
t


1 rad/s
2

- Sau 20 s kể từ lúc bắt đầu quay, góc mà đĩa quay được là:

2
2
'
20.1.
2
1
2
1
t

200 rad. Chọn D
Câu 66. Tại thời điểm t = 0, một vật rắn bắt đầu quay nhanh dần đều từ trạng

thái nghỉ quanh một trục cố định

. Ở các thời điểm t
1
và t
2
= 4t
1
, momen động
lượng của vật đối với trục

lần lượt là L
1
và L
2
. Hệ thức liên hệ giữa L
1
và L
2
là
A. L
2
= 4L
1
B. L
2
= 2L
1
C. L
1

= 2L
2
D. L
1
= 4L
2
.
Tài liệu hỗ trợ tự học
TAT TQT
- 23 -
Hướng dẫn giải:
Ta có:
L
1
= I
1
= I.t
1
; L
2
= I
2
= I.t
2


=>
12
1
2

1
2
1
2
44 LL
t
t
L
L



. Chọn A.
Câu 67. Một bánh xe đang quay quanh một trục cố định () với động năng
1000 J. Biết momen quán tính của bánh xe đối với trục

là 0,2 kg.m
2
. Tốc độ góc
của bánh xe là
A. 50 rad/s B. 10 rad/s C. 200 rad/s D. 100 rad/s
Hướng dẫn giải:
Động năng vật rắn quay quanh một trục cố định:
100
2
2
1
2

I

W
IW
đ
đ

rad/s. Chọn D.
Câu 68. Một đĩa tròn bắt đầu quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ quanh trục
qua tâm và vuông góc với mặt đĩa, với gia tốc 0,25 rad/s
2
. Sau bao lâu, kể từ lúc bắt
đầu quay, góc giữa vectơ gia tốc tiếp tuyến và vectơ gia tốc của một điểm nằm trên
mép đĩa bằng 45
0
?
A. 4 s B. 2 s C. 1 s D. 3 s
Hướng dẫn giải:
Véc tơ gia tốc tiếp tuyến và véc tơ gia tốc hợp nhau một góc 45
0
:
=> a
t
= a
n
=> R = 
2
R =>  = (t)
2
=>

1

t
=2s. Chọn B
ĐH 2011
Câu 69. Con lắc vật lí là một vật rắn quay được quanh một trục nằm ngang cố
định. Dưới tác dụng của trọng lực, khi ma sát không đáng kể thì chu kì dao động
nhỏ của con lắc
A. không phụ thuộc vào gia tốc trọng tường tại vị trí con lắc dao động
B. phụ thuộc vào biên độ dao động của con lắc
C. phụ thuộc vào khoảng cách từ trọng tâm của vật rắn đến trục quay của nó
D. không phụ thuộc vào momen quán tính của vật rắn đối với trục quay của nó
Hướng dẫn giải:
Tài liệu hỗ trợ tự học
TAT TQT
- 24 -
Hướng dẫn giải:
Chu kì dao động của con lắc vật lí: T =
mgd
I

2
nên chu kì dao động nhỏ của
con lắc phụ thuộc vào khoảng cách từ trọng tâm của vật rắn đến trục quay của nó.
Chọn C
Câu 70. Một bánh đà đang quay đều quanh trục cố định của nó. Tác dụng vào
bánh đà một momen hãm, thì momen động lượng của bánh đà có độ lớn giảm đều
từ 3,0 kg.m
2
/s xuống còn 0,9 kg.m
2
/s trong thời gian 1,5 s. Momen hãm tác dụng

lên bánh đà trong khoảng thời gian đó có độ lớn là
A. 3,3 N.m B. 14 N.m C. 1,4 N.m D. 33 N.m
Hướng dẫn giải:
- Ta có: L
2
– L
1
= I(
2
- 
1
)
- Mặt khác, trong thời gian 1,5 s: 
2
= 
1
+ t
Suy ra: L
2
– L
1
= I(
2
- 
1
) = I.t
- PT chuyển động VR quanh trục cố định: M = I
=> L
2
– L

1
= I(
2
- 
1
) = I.t = M.t => M =
t
LL
12

= - 1,4 N.m.
Dấu "-" cho thấy momen hãm có tác dụng làm giảm tốc độ quay của bánh đà.
Chọn C
Câu 71. Một vật rắn quay nhanh dần đều quanh một trục cố định. Tại t = 0, tốc
độ góc của vật là 
0
. Kể từ t = 0, trong 10 s đầu, vật quay được một góc 150 rad và
trong giây thứ 10 vật quay được một góc 24 rad. Giá trị của 
0
là
A. 2,5 rad/s B. 5 rad/s C. 7,5 rad/s D. 10 rad/s
Hướng dẫn giải:
Chọn 
0
= 0 tại t = 0;
Trong 9 s đầu: 
1
= 
0
t

1
+ ½ t
1
2
=> 
1
= 9
0
+ 40,5 (1)
Trong 10 s đầu: 
2
= 
0
t
2
+ ½ t
2
2
=> 150 = 10
0
+ 50 (2)
Trong giây thứ 10:  = 
2
- 
1
=> 24 = 150 - 
1
=> 
1
= 126. Thay vào (1) và

giải hệ (1) và (2) ta suy ra: 
0
= 5 rad/s. Chọn B