Đề thi tham khảo học kì 2- lớp 11

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO
THÁI BÌNH
ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009 – 2010
Môn: TOÁN 11
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC TH Í SINH

Câu 1.( 1 điểm) Cho cấp số cộng (u
n
): u
18
– u
21
= 9
(u
7
)
2
+ (u
12
)
2
= 149 . Tìm u
1
, d, u
2010
, S
2010.

Câu 2.( 2 điểm) Tìm các giới hạn sau:

a/
x
xx
x
3
0
812
lim
−−+
→
b/








+
−
+
+∞→
3
2
32
lim
x
x
x

x
x
x
c/
322
53
0
))(2(
)13)(2(
lim
nnn
nn
x
++
++
→
d/
3
0
sin1tan1
lim
x
xx
x
+−+
→


Câu 3.( 2 điểm)
1/ Cho hàm số: y = f(x) = x

3
– 2x
2
+ mx – 3 có đồ thị (C).Tìm m để f’(x) < 0 ∀x
∈
(0;2).
2/ Cho hàm số
23
3
1
xxy −=
.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua A (3;0).
Câu 4.( 2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a. SO vuông góc với mặt
phẳng (ABCD).Giả sử
2
3a
OB
=
, SB = SD = a.
1/ Chứng minh rằng tam giác SAC vuông tại S và SC vuông góc với BD
2/ Gọi (P) là mặt phẳng đi qua AD và vuông góc với (SBC).Xác định và tính diện tích thiết diện
của hình chóp với (P)
B. PHẦN RIÊNG – Thí sinh chỉ làm 1 trong 2 phần sau.
Câu 5a.( 3 điểm)
1/ Chứng minh rằng với mọi số nguyên n ≥ 1, nếu y =
3
1
+
x
thì

1
)(
)3(
!
.)1(
+
+
−=
n
nn
x
n
y
2/ Chúng minh rằng phương trình
0
123
=
−
+
−
+
− cxbxax
với a<b<c luôn có 2 nghiệm x
1
và x
2

thoả mãn a<x
1
<b<x

2
<c.

Câu 5b.( 3 điểm)
1/Gọi (C) là đồ thị của hàm số y =
1
1
2
+
++
x
xx
. Chứng minh rằng từ điểm A(1;-1) luôn kẻ được 2
tiếp tuyến vuông góc với nhau đến đồ thị (C).
2/ Xác định a để hàm số sau liên tục trên R.

( )





=
≠
−
−++
=
)3(,
)3(,
62

9292
3 2
xa
x
x
xx
xf
HẾT
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………………………SBD ………………………………