Đề ôn thi tốt nghiệp hay 2011( hot)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (568.54 KB, 20 trang )
!"#$%&'()*+,(-.+
/0123 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
4567!89":;<=>2?@AB
C*<>2?@AB Cho hàm số:
y x x
3B Khảo sự biến thiên và vẽ đồ thị
C
của hàm số đó cho.
DBViết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
C
tại giao điểm của
C
với trục hoành.
BTìm m để phương trình sau đây có 3 nghiệm phân biệt:
x x x m
C*<>2?@AB
3B Giải phương trình:
x x
DB Tính tích phân:
x
I x e dx
B Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:
x
y e x x
trên đoạn [0;2].
C*<3>2?@AB
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy 2a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60
0
. Tính thể
tích của hình chóp.
45E<>2?@ABThí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
34F%(GH+)I(*J
C*K<D>2?@AB Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho
A B C
.
3B Chứng minh 3 điểm A,B,C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng
ABC
.
DB Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ O lên mặt phẳng
ABC
.
C*K<3>2?@AB Tìm số phức liên hợp của số phức z biết rằng:
z z i
.
D4F%(GH+)IC+(K%
C*L<D>2?@MAB Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho
A B C
3B Chứng minh 3 điểm A,B,C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng
ABC
.
DB Viết phương trình mặt cầu tâm B, tiếp xúc với đường thẳng AC.
C*L<3>2?@AB Tính môđun của số phức z =
i
.
NNNNNNNNNNONNNNNNNNNN
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải Thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2:
GV: Đặng Mạnh Hùng
1
!"#$%&'()*+,(-.+
/012D Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
4567!89":;<=>2?@AB
C*<>2?@AB Cho hàm số:
y x x x
3B Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
C
của hàm số đó cho.
DBViết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
C
biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có
phương trình
y x
.
C*<>2?@AB
3B Giải phương trình:
x x x
DB Tính tích phân:
I x xdx
p
B Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:
x
y e x
trên đoạn [–2;2].
C*<3>2?@AB
Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân (BA = BC), cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và có độ dài là
a
, cạnh bên SB tạo với đáy một góc 60
0
. Tính diện tích toàn phần
của hình chóp.
45E<>2?@ABThí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
34F%(GH+)I(*J
C*K<D>2?@AB Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm
A
và hai đường thẳng
x y z x y z
d d
3B Viết phương trình mặt phẳng
a
đi qua điểm A đồng thời vuông góc với đường thẳng d
DB Viết phương trình của đường thẳng
đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d đồng thời
cắt đường thẳng
d
C*K<3>2?@AB Giải phương trình sau đây trên tập số phức:
z z
D4F%(GH+)IC+(K%
C*L<D>2?@AB Trong không gian Oxyz cho mp(P) và mặt cầu (S) lần lượt có phương trình
P x y z
và
S x y z x y z
3BChứng minh mặt cầu cắt mặt phẳng.
DBTìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn giao tuyến của mặt cầu và mặt phẳng.
C*L<3>2?@AB Viết số phức sau dưới dạng lượng giác
z
i
NNNNNNNNNNONNNNNNNNNN
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2:
GV: Đặng Mạnh Hùng
2
!"#$%&'()*+,(-.+
/012 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
4567!89":;<=>2?@AB
C*<>2?@AB Cho hàm số:
y x x
3B Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
C
của hàm số đó cho.
DBDựa vào
C
, hãy biện luận số nghiệm của phương trình:
x x m
BViết phương trình tiếp tuyến với
C
tại điểm trên
C
có hoành độ bằng
.
C*<>2?@AB
3B Giải phương trình
x x
DB Tính tích phân:
e
e
I x xdx
B Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:
x x
y
x
trên đoạn
C*<3>2?@AB Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt
đáy, SA = 2a. Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
45E<>2?@ABThí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
34F%(GH+)I(*J
C*K<D>2?@AB Trong không gian với hệ toạ độ
O i j k
, cho
OI i j k
!!
và mặt phẳng
P
có phương trình:
x y z
3B Viết phương trình mặt cầu
S
có tâm là điểm I và tiếp xúc với mặt phẳng
P
.
DB Viết phương trình mp
Q
song song với mp
P
đồng thời tiếp xúc với mặt cầu
S
C*K<3>2?@AB Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây:
y x x x
và
y x
D4F%(GH+)IC+(K%
C*L<D>2?@AB Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(–1;2;7) và đường thẳng d có
phương trình:
x y z
3BHãy tìm toạ độ của hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d.
DBViết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với đường thẳng d.
C*L<3>2?@AB Giải hệ pt
" " "
x y
x y
#
$
$
%
$
$
&
NNNNNNNNNNONNNNNNNNNN
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2:
GV: Đặng Mạnh Hùng
3
!"#$%&'()*+,(-.+
/012P Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
4567!89":;<=>2?@AB
C*<>2?@AB Cho hàm số:
x
y
x
3B Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
C
của hàm số đó cho.
DBViết phương trình tiếp tuyến với đồ thị
C
biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng – 4.
C*<>2?@AB
3B Giải phương trình:
" " x x
DB Tính tích phân:
'
x x
I dx
x
p
B Tìm các giá trị của tham số m để hàm số sau đây đạt cực tiểu tại điểm
x
y x mx m x
C*<3>2?@AB
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B,
(
B AC
= 30
0
,SA = AC = a và SA vuông góc với mặt
phẳng (ABC).Tính V
S.ABC
và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
45E<>2?@ABThí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
34F%(GH+)I(*J
C*K<D>2?@AB Trong không gian với hệ toạ độ
O i j k
, cho
OM i k
!!!
, mặt cầu
S
có
phương trình:
x y z
3B Xác định toạ độ tâm I và bán kính của mặt cầu
S
. Chứng minh rằng điểm M nằm trên mặt
cầu, từ đó viết phương trình mặt phẳng
a
tiếp xúc với mặt cầu tại M.
DB Viết phương trình đường thẳng d đi qua tâm I của mặt cầu, song song với mặt phẳng
a
,
đồng thời vuông góc với đường thẳng
x y z
.
C*K<3>2?@AB Giải phương trình sau đây trên tập số phức:
z z
D4F%(GH+)IC+(K%
C*L<D>2?@AB Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có toạ độ các đỉnh là
A(1;1;1) , B(1;2;1) , C(1;1;2) , D(2;2;1)
3B Viết phương trình đường vuông góc chung của AB và CD.
DB Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD.
C*L<3>2?@AB Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây
y x
, trục hoành và x = e
NNNNNNNNNNONNNNNNNNN
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2:
GV: Đặng Mạnh Hùng
4
!"#$%&'()*+,(-.+
/012Q Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
4567!89":;<=>2?@AB
C*<>2?@AB Cho hàm số:
y x x
3B Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
C
của hàm số đó cho.
DBTìm điều kiện của tham số b để phương trình sau đây có 4 nghiệm phân biệt:
" x x b
BTìm toạ độ của điểm A thuộc
C
biết tiếp tuyến tại A song song với
d y x
C*<>2?@AB
3B Giải phương trình:
" " x x
DB Tính tích phân:
'
x
I dx
x
p
p
B Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
x x
y e e x
trên đoạn [1;2]
C*<3>2?@AB
Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau, SB =SC = 2cm, SA =
4cm. Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện, từ đó tính diện tích của mặt
cầu đó.
45E<>2?@ABThí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
34F%(GH+)I(*J
C*K<D>2?@AB Trong không gian Oxyz , cho điểm
A
và hai đường thẳng
x y z
d
và
x y z
d
3B Chứng minh rằng
d
và
d
cắt nhau.
DB Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa
d
và
d
. Tính khoảng cách từ A đến mp(P).
C*K<3>2?@AB Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây:
y x x
và
y x x
D4F%(GH+)RC+(K%
C*L<D>2?@AB Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
x y z
d
và
x y z
d
3B Chứng minh rằng
d
và
d
chéo nhau.
DB Viết phương trình mp(P) chứa
d
và song song với
d
. Tính khoảng cách giữa
d
và
d
C*L<3>2?@AB Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây:
y x
,
x y
và trục hoành
444444444O4444444444
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải Thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2:
GV: Đặng Mạnh Hùng
5
!"#$%&'()*+,(-.+
/012S Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
4567!89":;<=>2?@AB
C*<>2?@AB Cho hàm số:
y x m x m x m
3B Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
C
của hàm số khi m = 2.
DBViết phương trình tiếp tuyến của
C
tại giao điểm của
C
với trục tung.
BTìm các giá trị của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 0.
C*<>2?@AB
3B Giải phương trình:
" " x x
DB Tính tích phân:
x
x
e
I dx
e
B Cho hàm số
x
y xe
. Chứng minh rằng,
xy x y
C*<3>2?@AB
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, BC = 2a. Hai mặt bên (SAB)
và (SAD) vuông góc với đáy, cạnh SC hợp với đáy một góc 60
0
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
45E<>2?@ABThí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
34F%(GH+)I(*J
C*K<D>2?@AB Trong không gian Oxyz , cho
A B C D
3B Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông. Tính diện tích của tam giác ABC.
DB Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Tính thể tích tứ diện ABCD.
C*K<3>2?@AB Giải phương trình sau đây trên tập số phức:
w w
D4F%(GH+)IC+(K%
C*L<D>2?@AB Trong không gian Oxyz , cho
A B C
3B Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông. Tính diện tích của tam giác ABC.
DB Viết phương trình đường thẳng
đi qua điểm B đồng thời vuông góc với mặt phẳng (ABC).
Xác định toạ độ điểm D trên
sao cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 14.
C*L<3>2?@AB Giải phương trình sau đây trên tập số phức:
z z i
NNNNNNNNNNONNNNNNNNNN
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2:
GV: Đặng Mạnh Hùng
6
!"#$%&'()*+,(-.+
/012= Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
4567!89":;<=>2?@AB
C*<>2?@AB Cho hàm số:
y x x x
3B Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
C
của hàm số đó cho.
DBViết phương trình tiếp tuyến của
C
tại điểm trên
C
có hoành độ bằng 4. Vẽ tiếp tuyến này
trên cùng hệ trục toạ độ với đồ thị
C
C*<>2?@AB
3B Giải phương trình:
x x
DB Tính tích phân:
e
x x
I dx
x
B Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:
f x x x x
trên đoạn [–1;2]
C*<3>2?@AB
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60
0
. Tính thể tích
của hình chóp.
45E<>2?@ABThí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
34F%(GH+)I(*J
C*K<D>2?@AB Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho
A B C
.
3B Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm C đồng thời
vuông góc với đường thẳng AB.
DB Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm C lên đường thẳng AB. Viết phương trình mặt cầu
tâm C tiếp xúc với đường thẳng AB.
C*K<3>2?@AB Tìm số phức liên hợp của số phức z biết rằng:
z iz i
.
D4F%(GH+)IC+(K%
C*L<D>2?@MAB Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho
A B C
3B Viết phương trình đường thẳng AB và tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB
DB Viết phương trình mặt cầu
S
tâm C, tiếp xúc với đường thẳng AB. Tìm toạ độ tiếp điểm của
đường thẳng AB với mặt cầu
S
.
C*L<3>2?@AB Tính môđun của số phức z =
i
.
NNNNNNNNNNONNNNNNNNNN
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2:
GV: Đặng Mạnh Hùng
7
!"#$%&'()*+,(-.+
/012T Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
4567!89":;<=>2?@AB
C*<>2?@AB Cho hàm số:
x
y
x
3B Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
C
của hàm số.
DBViết phương trình tiếp tuyến với
C
tại các giao điểm của
C
với
y x
BTìm các giá trị của tham số k để đường thẳng d:
y kx
cắt
C
tại 2 điểm phân biệt.
C*<>2?@AB 3B Giải bất phương trình:
x x
x x
)*
+
,
+
-
,
+
,
. /
DB Tìm nguyên hàm
F x
của hàm số
f x x x
, biết
F
B Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
y x x x
trên đoạn
C*<3>2?@AB
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy. Gọi D, E lần
lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Biết rằng AB = 3, BC = 2 và SA = 6.
Tính thể tích khối chóp S.ADE.
45E<>2?@ABThí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
34F%(GH+)I(*J
C*K<D>2?@AB Trong không gian Oxyz , cho hình hộp
ABCD A B C D
có toạ độ các đỉnh:
A B D A
3B Xác định toạ độ các đỉnh C và
B
của hình hộp. Chứng minh rằng, đáy ABCD của hình hộp là
một hình chữ nhật.
DB. Viết phương trình mặt đáy (ABCD), từ đó tính thể tích của hình hộp
ABCD A B C D
C*K<3>2?@AB Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường:
y
x
, trục hoành và x = 2. Tính
thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox.
D4F%(GH+)IC+(K%
C*L<D>2?@AB Trong không gian Oxyz , cho hình hộp
ABCD A B C D
có toạ độ các đỉnh:
A B D A
3B Xác định toạ độ các đỉnh C và
B
của hình hộp. Chứng minh, ABCD là hình chữ nhật.
DB Viết phương trình mặt cầu đi qua các đỉnh A,B,D và
A
của hình hộp và tính thể tích của mặt
cầu đó.
C*L<3>2?@AB Giải phương trình sau đây trên tập số phức:
0 z i z i
NNNNNNNNNNONNNNNNNNNN
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2:
!"#$%&'()*+,(-.+
GV: Đặng Mạnh Hùng
8
/012U Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
4567!89":;<=>2?@AB
C*<>2?@AB Cho hàm số:
y x x
có đồ thị là
C
3B Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
C
của hàm số.
DBDựa vào đồ thị
C
, hãy tìm điều kiện của tham số k để phương trình sau đây có 3 nghiệm
phân biệt:
x x k
C*<>2?@AB
3B Giải bất phương trình:
" " x x1
DB Tính tích phân:
x
I x x e dx
B Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
y x x x
trên
C*<3>2?@AB
Cho hình lăng trụ tam giác đều
ABC A B C
có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính diện tích của
mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a.
45E<>2?@ABThí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
34F%(GH+)I(*J
C*K<D>2?@AB Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng:
x t
d y
z t
#
$
$
$
$
%
$
$
$
$
&
và
x y z
d
3B Chứng minh rằng hai đường thẳng
d d
vuông góc nhau nhưng không cắt nhau.
DB Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d
1
đồng thời song song d
2
. Từ đó, xác định khoảng cách
giữa hai đường thẳng d
1
và d
2
đó cho.
C*K<3>2?@AB Tìm môđun của số phức:
z i i
.
D4F%(GH+)IC+(K%
C*L<D>2?@AB Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng:
x t
d y
z t
#
$
$
$
$
%
$
$
$
$
&
và
x y z
d
3B Chứng minh rằng hai đường thẳng
d d
vuông góc nhau nhưng không cắt nhau.
DB Viết phương trình đường vuông góc chung của
d d
.
C*L<3>2?@AB: Tìm nghiệm của phương trình sau đây trên tập số phức:
z z
, trong đó
z
là số phức liờn hợp của số phức z.
NNNNNNNNNONNNNNNNNNN
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2:
GV: Đặng Mạnh Hùng
9
!"#$%&'()*+,(-.+
/0132 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
4567!89":;<=>2?@AB
C*<>2?@AB Cho hàm số:
y x x
có đồ thị là
C
3B Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
C
của hàm số.
DBViết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với trục tung. Vẽ tiếp
tuyến đó lên cùng một hệ trục toạ độ với đồ thị
C
.
C*<>2?@AB
3B Giải phương trình:
" " x x
DB Tính tích phân:
x
I x e dx
B Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y x x x
trên đoạn [–1;1]
C*<3>2?@AB
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60
0
. Tính
diện tích xung quanh và thể tích của hình nón có đỉnh S và đáy là đường tròn ngoại tiếp đáy hình
chóp đó cho.
45E<>2?@ABThí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
34F%(GH+)I(*J
C*K<D>2?@AB Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
A B
và mặt
phẳng
P x y z
3B Viết phương trình mặt cầu
S
có đường kính AB. Tính khoảng cách từ tâm I của mặt cầu đến
mặt phẳng
P
.
DBViết phương trình đường thẳng d đi qua tâm I của mặt cầu
S
đồng thời vuông góc với mặt
phẳng
P
. Tìm toạ độ giao điểm của d và
P
.
C*K<3>2?@AB Tìm môđun của số phức:
z i i
) *
+
,
+
,
+
,
. /
D4F%(GH+)IC+(K%
C*L<D>2?@AB Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm
A
và đường thẳng d có
phương trình d:
x y z
3BHãy Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d.
DBViết phương trình mặt cầu
S
có tâm là điểm A và tiếp xúc với đường thẳng d.
C*L<3>2?@AB Giải phương trình sau đây trên tập số phức
x i x i
NNNNNNNNNNONNNNNNNNNN
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2:
GV: Đặng Mạnh Hùng
10
!"#$%&'()*+,(-.+
/0133 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
4567!89":;<=>2?@AB
C*<>2?@AB Cho hàm số:
y x m x m
(1)
3B Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
C
của hàm số khi m = 1.
DBViết phương trình tiếp tuyến của
C
tại điểm trên
C
có hoành độ bằng
.
BTìm các giá trị của tham số m để hàm số (1) có 3 điểm cực trị.
C*<>2?@AB
3B Giải phương trình:
" " x x
DB Tính tích phân:
x
I x x e dx
B Cho hàm số
x x
y e e
. Chứng minh rằng,
y y y
C*<3>2?@AB Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông cân
tại B, SA= a, SB hợp với đáy một góc 30
0
.Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
45E<>2?@ABThí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
34F%(GH+)I(*J
C*K<D>2?@AB Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt có pt
x t
d y t P x y z
z t
#
$
$
$
$
%
$
$
$
$
&
3B Tìm toạ độ điểm A giao điểm của đường thẳng d và mp(P). Viết phương trình mặt phẳng (Q)
đi qua điểm A, đồng thời vuông góc với đường thẳng d.
DB Viết phương trình mặt cầu
S
tâm
I
, tiếp xúc với mp(P). Viết phương trình mặt
phẳng tiếp diện của mặt cầu
S
biết nó song song với mp(P).
C*K<3>2?@AB Tìm phần thực và phần ảo của số phức
z i
z i
w
, trong đó
z i
D4F%(GH+)IC+(K%
C*L<D>2?@AB Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt có pt
x y z
d P x y z
3B Chứng minh rằng đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) nhưng không vuông góc với (P). Tìm toạ
độ điểm A là giao điểm của đường thẳng d và mp(P).
DB Tìm phương trình hình chiếu của đường thẳng d lên mp(P).
C*L<3>2?@AB Giải phương trình sau đây trên tập số phức:
iz z i
NNNNNNNNNNONNNNNNNNNN
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2:
GV: Đặng Mạnh Hùng
11
!"#$%&'()*+,(-.+
/013D Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
4567!89":;<=>2?@AB
C*<>2?@AB Cho hàm số:
x
y x
3B Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
C
của hàm số.
DBTính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
C
và trục hoành.
BTìm m để phương trình sau đây có đúng 2 nghiệm phân biệt:
x x m
C*<>2?@AB
3B Giải phương trình:
x x
DB Tìm nguyên hàm
F x
của
x
f x x e
x
biết rằng
F e
B Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
y x x
, biết tiếp tuyến song song với
đường thẳng
y x
.
C*<3>2?@AB
Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng
, đường cao h = 2. Hãy tính diện tích của mặt
cầu ngoại tiếp hình chóp đó.
45E<>2?@ABThí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
34F%(GH+)I(*J
C*K<D>2?@AB Trong không gian Oxyz , cho
A B C
3B Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm O,A,B,C và xác định toạ độ tâm I của nó.
DB Tìm toạ độ điểm M sao cho
AM MC
!!!! !!!
. Viết phương trình đường thẳng BM.
C*K<3>2?@AB Tính
x x
, biết
x x
là hai nghiệm phức của phương trình sau đây:
x x
D4F%(GH+)IC+(K%
C*L<D>2?@AB Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần
lượt có phương trình d:
x t
y t
z
#
$
$
$
$
%
$
$
$
$
&
, (P):
x y z
.
3BViết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, bán kính bằng 3 và tiếp xúc (P).
DBViết phương trình đường thẳng
đi qua điểm M(0;1;0), nằm trong mp(P) và vuông góc với
đường thẳng d.
C*L<3>2?@AB Gọi
z z
là hai nghiệm của phương trình
z z
trên tập số phức. Hãy xác
định
A
z z
NNNNNNNNNNONNNNNNNNNN
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2:
GV: Đặng Mạnh Hùng
12
!"#$%&'()*+,(-.+
/013 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
4567!89":;<=>2?@AB
C*<>2?@AB Cho hàm số:
y x
3B Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
C
của hàm số.
DBDựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm phương trình:
x x m
.
C*<>2?@AB
3B Giải phương trình:
" " x x
DB Tính tích phân:
x
x
e
I dx
e
B Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
x
y
x
trên đoạn
C*<3>2?@AB
Cho hình lăng trụ
ABC A B C
có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc
của
A
xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên
AA C C
tạo với đáy một góc
bằng
. Tính thể tích của khối lăng trụ này.
45E<>2?@ABThí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
34F%(GH+)I(*J
C*K<D>2?@AB Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A B
và đường thẳng
x y z
3B Viết phương trình đường thẳng AB và chứng minh rằng AB và
chéo nhau.
DBViết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai điểm A,B đồng thời song song với đường thẳng
.
Tính khoảng cách giữa đường thẳng
và mặt phẳng (P).
C*K<3>2?@AB Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi:
y x x
và
y x x
D4F%(GH+)IC+(K%
C*L<D>2?@AB Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng:
x t
x y z
y t
z
#
$
$
$
$
%
$
$
$
$
&
3BChứng minh
và
chéo nhau. Viết phương trình mp(P) chứa
và song song
.
DB Tìm điểm A trên
và điểm B trên
sao cho độ dài đoạn AB ngắn nhất.
C*L<3>2?@AB Trên tập số phức, Tìm B để phương trình bậc hai
z Bz i
có tổng bình
phương hai nghiệm bằng
i
NNNNNNNNNNONNNNNNNNNN
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2:
GV: Đặng Mạnh Hùng
13
!"#$%&'()*+,(-.+
/013P Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
4567!89":;<=>2?@AB
C*<>2?@AB Cho hàm số:
x
y
x
3B Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
C
của hàm số.
DBViết phương trình tiếp tuyến của
C
tại điểm trên
C
có tung độ bằng 5.
BTính diện tích hình phẳng giới hạn bởi
C
và hai trục toạ độ.
C*<>2?@AB
3B Giải phương trình:
" " x x
DB Tính tích phân:
I x xdx
B Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
x
y e x
trên đoạn
C*<3>2?@AB Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với
mặt đáy. Góc
(
SCB
, BC = a,
SA a
. Gọi M là trung điểm SB.
3BChứng minh rằng (SAB) vuông góc (SBC).
DBTính thể tích khối chóp MABC
45E<>2?@ABThí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
34F%(GH+)I(*J
C*K<D>2?@AB Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm
A B C D
3B Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Từ đó chứng minh ABCD là một tứ diện.
DB Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm D, đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).
Viết phương trình tiếp diện với mặt cầu (S) song song với mp(ABC)
C*K<3>2?@AB Giải phương trình sau đây trên tập số phức:
z z
D4F%(GH+)IC+(K%
C*L<D>2?@AB Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) lần
lượt có phương trình :
x y z
và mặt phẳng (P):
x y z
.
3B Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P) .
DB Tính góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) .
B Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng d lên mặt phẳng (P).
C*L<3>2?@AB Giải hệ phương trình sau :
"
"
y
y
x
x
#
$
$
$
%
$
$
$
&
NNNNNNNNNNONNNNNNNNNN
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2:
GV: Đặng Mạnh Hùng
14
!"#$%&'()*+,(-.+
/013Q Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
4567!89":;<=>2?@AB
C*<>2?@AB Cho hàm số:
x
y f x x x
3B Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
C
của hàm số.
DBViết phương trình tiếp tuyến của
C
tại điểm trên
C
có hoành độ
x
, với
f x
.
BTìm tham số m để phương trình
x x x m
có đúng 2 nghiệm phân biệt.
C*<>2?@AB
3B Giải phương trình:
x x
DB Tính tích phân:
'I x xdx
p
B Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
y x x
trên đoạn [– 2;0]
C*<3>2?@AB
Cho hình lăng trụ đứng
ABC A B C
có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = a, mặt
A BC
tạo với đáy một góc
và tam giác
A BC
có diện tích bằng
a
. Tính thể tích
khối lăng trụ
ABC A B C
.
45E<>2?@ABThí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
34F%(GH+)I(*J
C*K<D>2?@AB Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm
A B
và mặt
phẳng
P x y z
3BViết phương trình tham số của đường thẳng AB. Chứng minh rằng, AB ||
P
.
DBViết phương trình mặt cầu
S
có đường kính AB.
BChứng minh
P
là tiếp diện của mặt cầu
S
. Tìm toạ độ tiếp điểm của
P
và
S
C*K<3>2?@AB Cho số phức
z i
. Tìm số nghịch đảo của số phức:
z z zw
D4F%(GH+)IC+(K%
C*L<D>2?@AB Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho cho điểm
I
và đường thẳng
x y z
3B Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm I và chứa đường thẳng
.
DB Tính khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng
.
B Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm I và cắt
tại hai điểm phân biệt A,B sao cho
đoạn thẳng AB có độ dài bằng 4.
C*L<3>2?@AB Gọi
z z
là hai nghiệm của phương trình:
z z i
. Hãy lập một
phương trình bậc hai nhận
z z
làm nghiệm.
NNNNNNNNNNONNNNNNNNNN
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2:
GV: Đặng Mạnh Hùng
15
!"#$%&'()*+,(-.+
/013S Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
4567!89":;<=>2?@AB
C*<>2?@AB Cho hàm số:
y x x
3B Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
C
của hàm số nờu trên.
DBDùng đồ thị
C
để biện luận số nghiệm của phương trình:
x x m
.
BTính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
C
với trục hoành.
C*<>2?@AB
3B Giải phương trình:
" " x x
DB Tính tích phân:
I x x dx
B Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
y x
C*<3>2?@AB
Hình chóp S.ABC có BC = 2a, đáy ABC là tam giác vuông tại C, SAB là tam giác vuông cân tại S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi I là trung điểm cạnh AB.
3BChứng minh rằng, đường thẳng
SI
vuông góc với mặt đáy
ABC
.
DBBiết mặt bên (SAC) hợp với đáy (ABC) một góc 60
0
. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
45E<>2?@ABThí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
34F%(GH+)I(*J
C*K<D>2?@AB Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm
A B
và
mặt phẳng
P x y z
3BViết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt cầu đường kính AB.
DBViết phương trình mặt phẳng
Q
chứa hai điểm A,B, đồng thời vuông góc với mp(P).
C*K<3>2?@AB Giải phương trình sau đây trên tập số phức:
z z z
D4F%(GH+)IC+(K%
C*L<D>2?@AB Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q):
x y z
3B Viết phương trình mặt cầu
S
tâm I(3;–1;2) tiếp xúc với (Q). Tìm toạ độ tiếp điểm.
DB Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm
A B
, đồng thời tạo với mặt
cầu
S
một đường tròn có bán kính bằng 2.
C*L<3>2?@AB Trên mặt phẳng phức, Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện:
z i i z
NNNNNNNNNNONNNNNNNNNN
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2:
GV: Đặng Mạnh Hùng
16
!"#$%&'()*+,(-.+
/013= Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
4567!89":;<=>2?@AB
C*<>2?@AB Cho hàm số:
x x
y
3B Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
C
của hàm số.
DBViết phương trình tiếp tuyến của
C
tại giao điểm của
C
với trục hoành.
BTìm điều kiện của k để phương trình sau đây có nghiệm duy nhất:
x x k
.
C*<>2?@AB
3B Giải phương trình:
x x
x
DB Tính tích phân:
x
I dx
x
B Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:
y x x x
trên đoạn
C*<3>2?@AB
Cho khối chóp S.ABC có ABC và SBC là các tam giác đều có cạnh bằng 2,
SA a
. Tính thể
tích khối chóp S.ABC theo a.
45E<>2?@ABThí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
34F%(GH+)I(*J
C*K<D>2?@AB Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC có toạ độ các đỉnh:
A(−1;1;2), B(0;1;1) và C(1;0;4).
3BChứng minh ABC là tam giác vuông. Xác định toạ độ điểm D để bốn điểm A,B,C,D là bốn
đỉnh của một hình chữ nhật.
DBGọi M là điểm thoả
MB
!!!
= 2
MC
!!!
. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M và vuông
góc với đường thẳng BC. Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mp(P).
C*K<3>2?@AB Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây:
y x x y x x
và
x
D4F%(GH+)IC+(K%
C*L<D>2?@AB Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm
M
và đường thẳng
d:
x y z
3B Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng d. Viết phương trình mặt cầu
tâm M, tiếp xúc với d.
DBViết phương trình mp(P) đi qua điểm M, song song với d và cách d một khoảng bằng 4.
C*L<3>2?@AB Cho số phức
z i
. Hãy viết dạng lượng giác của số phức
z
.
NNNNNNNNNNONNNNNNNNNN
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải Thích gì thêm.
Họ và tên Thí sinh: Số báo danh:
Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2:
GV: Đặng Mạnh Hùng
17
!"#$%&'()*+,(-.+
/013T Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
4567!89":;<=>2?@AB
C*<>2?@AB Cho hàm số:
x
y
x
3B Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
C
của hàm số.
DBViết pt tiếp tuyến của
C
biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
x y
B Tìm các giá trị của k để
C
và
d y kx
cắt nhau tại 2 điểm phân biệt.
C*<>2?@AB
3B Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:
f x x x x
trên đoạn
DB Tính tích phân:
e
I x dx
B Giải phương trình:
" "
x x
C*<3>2?@AB
Cho một hình trụ có độ dài trục
OO
. ABCD là hình vuông cạnh bằng 8 có các đỉnh nằm
trên hai đường tròn đáy sao cho tâm của hình vuông là trung điểm của đoạn
OO
. Tính thể tích
của hình trụ đó.
45E<>2?@ABThí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
34F%(GH+)I(*J
C*K<D>2?@AB Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng
và mặt phẳng
a
lần
lượt có phương trình
x y z
;
x y za
3B Chứng minh rằng đường thẳng ∆ song song với mặt phẳng (ỏ). Tính khoảng cách từ đường
thẳng ∆ đến mặt phẳng (ỏ).
DB Tìm toạ độ giao điểm A của đường thẳng ∆ với mặt phẳng
Oxy
. Viết phương trình mặt cầu
tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng (ỏ).
C*K<3>2?@AB Cho
z i i
. Tính môđun của số phức
z
D4F%(GH+)IC+(K%
C* L <D>2 ?@AB Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(1;
1;1), mặt phẳng
P y z
và hai đường thẳng
x y z
,
x t
y t
z
#
$
$
$
$
%
$
$
$
$
&
3BTìm toạ độ điểm
M
đối xứng với điểm M qua đường thẳng ∆
2
.
DB Viết phương trình đường thẳng ∆ cắt cả hai đường thẳng ∆
1
, ∆
2
và nằm trong mp(P).
C*L<3>2?@AB Cho hàm số
mx m x
y
x
. Tìm m để hàm số có hai điểm cực đại và cực
tiểu nằm khỏc phớa so với trục tung.
NNNNNNNNNNONNNNNNNNNN
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Chữ ký của giám thị 1: . Chữ ký của giám thị 2:
GV: Đặng Mạnh Hùng
18
!"#$%&'()*+,(-.+
/013U Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
4567!89":;<=>2?@AB
C*<>2?@AB Cho hàm số:
y x x
3B Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
C
của hàm số.
DB Viết phương trình tiếp tuyến của
C
tại điểm cực tiểu của nó.
BTìm các giá trị của tham số m để phương trình sau đây có 4 nghiệm phân biệt:
x x m
C*<>2?@AB
3B Giải bất phương trình:
x x x
DB Tính tích phân:
x
I x e dx
B Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
' f x x x
C*<3>2?@AB
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là một tam giác vuông tại A và AC = a,
2
C
. Đường chéo BC' của mặt bên BB'C'C tạo với mặt phẳng (AA'C'C) một góc
. Tính
thể tích của khối lăng trụ theo a.
45E<>2?@ABThí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
34F%(GH+)I(*J
C*K<D>2?@AB Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) có phương trình
x y z
và điểm
A
3B Tìm tọa độ hình chiếu của A trên mặt phẳng (P).
DB Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua gốc tọa độ O.
C*K<3>2?@AB Cho số phức z thỏa món:
i i z i i z
. Tìm phần thực, phần
ảo và tính môđun của số phức z.
D4F%(GH+)IC+(K%
C*L<D>2?@AB Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) có phương trình
x y z
và điểm
A
3B Tìm tọa độ hình chiếu của A trên đường thẳng (d)
DB Viết phương trình cầu tâm A, tiếp xúc với đường thẳng d.
C*L<3>2?@AB Cho hàm số
x x
y
x
C
. Tìm trên
C
các điểm cách đều hai trục toạ độ.
NNNNNNNNNNONNNNNNNNNN
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2:
GV: Đặng Mạnh Hùng
19
!"#$%&'()*+,(-.+
/01D2 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
4567!89":;<=>2?@AB
C*<>2?@AB Cho hàm số:
y x x x
3B Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
C
của hàm số.
DB Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau đây có 3 nghiệm phân biệt:
x x x m
C*<>2?@AB
3B Giải bất phương trình:
x x
DB Tính tích phân:
e
x x
I dx
x
B Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
y x x
tại các giao điểm của nó với
đường thẳng
y x
.
C*<3>2?@AB
Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a.
KB Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón.
LB Tính thể tích của khối nón tương ứng.
45E<>2?@ABThí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
34F%(GH+)I(*J
C*K<D>2?@AB Trong không gian với hệ tọa độ
O i j k
, cho hình hộp
ABCD A B C D
có
OA OB i OC i j k AA k
!!! !!! !!!! !!!
,
3B Viết phương trình mặt phẳng
ABA
và tính khoảng cách từ
C
đến
ABA
DB Tìm toạ độ đỉnh C và viết phương trình cạnh CD của hình hộp
ABCD A B C D
C*K<3>2?@AB Cho
z i
. Tính
z z
D4F%(GH+)IC+(K%
C*K<D>2?@AB Trong không gian với hệ tọa độ
O i j k
, cho hình hộp
ABCD A B C D
có
OA OB i OC i j k AA k
!!! !!! !!!! !!!
,
3B Tìm tọa độ các đỉnh C, D và chứng minh rằng
ABCD A B C D
là hình hộp chữ nhật.
DB Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình hộp
ABCD A B C D
.
C*L<3>2?@AB Cho
z i
. Tính
z
NNNNNNNNNNONNNNNNNNNN
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2:
GV: Đặng Mạnh Hùng
20
