Đề thi thử ĐH trường THPT B Nghĩa Hưng

TRƯỜNG THPT NGHĨA HƯNG B GIÁO VIÊN:TRẦN VĂN ĐỈNH
Đề thi thử đại học môn Toán khối A
Năm học 2010 - 2011
Thời gian: 180 phút
Đề bài:
Câu 1.(2 điểm) Cho hàm số y = x
3
– 3x
2
+ 2 (C).
1,Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
2,Chứng minh rằng đường thẳng tuỳ ý đi qua điểm cực đại A mà cắt
đồ thị hàm số tại hai điểm khác A là B và C thì x
B
+ x
C
là hằng số.Xác
định hằng số đó.
Câu 2.(2 điểm) 1,Giải phương trình.
cos
5
x + sin
7
x +
1
2
(cos
3
x + sin
5
x)sin2x = sinx + cosx

2,Giải bất phương trình.
2
3 3
1 1
log (2 3 1) log ( 1)x x x
>
− + +
Câu 3.(2 điểm) 1,Tính tích phân.
3 2
3
6
sin cos
sin cos
x x
dx
x x
π
π
+
∫
2,Giải hệ phương trình.
2 2
2 2
12
12
x y x
x y x y

− =



+ − = −


Câu 4.(2 điểm) 1,Cho tứ diện ABCD biết AB = AC = 1,các góc
60
o
BAC BAD CAD∠ = ∠ = ∠ =
, mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt phẳng
(BCD).Hãy tính thể tích tứ diện ABCD.
2,Cho đường tròn (C) : x
2
+ y
2
– 2x + 4y + 3 = 0 tâm I và điểm
M(2 ;1). Lập phương trình đường thẳng đi M cắt (C) tại hai điểm A,B sao
cho tam giác IAB là tam giác vuông.
Câu 5.(2 điểm) 1,Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2;-1;1)
song song với mặt phẳng (P): x + 2y – z + 2 = 0 đồng thời cắt đường
thẳng (d) :
1 2 1
2 2 1
x y z− + +
= =
−
2,Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác .Chứng minh rằng:
a(b - c)
2
+ b(c - a)
2

+ c(a - b)
2
+ 4abc > a
3
+ b
3
+ c
3
………………………………….Hết……………………………
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.