Bài giảng môn toán 7- Đa thức

TIẾT 56
ĐA THỨC
Lớp 7 – Toán
Đại số
Hãy viết biểu thức biểu thị
diện tích hình tạo bởi 1
tam giác vuông và 2 hình
vuông dựng về phía ngoài
trên 2 cạnh góc vuông x, y
của tam giác đó?
x
y
xyyx
2
1
22

xyxyx 5;
3
5
;;3
223

Cho các đơn thức:
Hãy lập tổng các
đơn thức trên?
)5(
3
5
)(3
223

xyxyx 
xyxyx 5
3
5
3
223

5
2
1
333
22
 xxyyxxyyx
Nhận xét gì về các phép tính trong biểu thức sau?
5)
2
1
()3(3)3(
22
 xxyyxxyyx
xyyx
2
1
22

xyxyx 5
3
5
3
223


5
2
1
333
22
 xxyyxxyyx
Các biểu thức trên là các ví dụ về đa thức
Thế nào là
đa thức?
Thế nào là
đa thức?
Tiết 56 : ĐA THỨC
1. Đa thức :
a, Ví dụ :
xyyx
2
1
22

xyxyx 5
3
5
3
223

5
2
1
333

22
 xxyyxxyyx
Các biểu thức trên là các ví dụ về
đa thức
* Định nghĩa:
Đa thức là một tổng
của những đơn thức.
Mỗi đơn thức trong
tổng gọi là một hạng
tử của đa thức đó.
b, Định nghĩa (SGK/37)
Tiết 56 : ĐA THỨC
1. Đa thức :
a, Ví dụ :
xyyx
2
1
22

xyxyx 5
3
5
3
223

5
2
1
333
22

 xxyyxxyyx
Các biểu thức trên là các ví dụ về
đa thức.
b, Định nghĩa (SGK/37)
Đa thức
xyyx
2
1
22

Các hạng tử của nó là:
;
2
x
;
2
y
xy
2
1
Đa thức
Các hạng tử của nó là:
2 2 3
1
3 3 5
2
x y xy x x y x    
2 2 3
1
3 3 5

2
x y xy x x y x    
)(
2
yx
)3( xy
)3(
2
x
)(
3
yx






 x
2
1
5
;
2
yx
;3xy
;3
2
x
;

3
yx
;
2
1
x
5
Tiết 56 : ĐA THỨC
1. Đa thức :
a, Ví dụ :
b, Định nghĩa (SGK/37)
Đa thức
Các hạng tử của nó là:
2 2 3
1
3 3 5
2
x y xy x x y x    
;
2
yx
;3xy
;3
2
x
;
3
yx
;
2

1
x
5
Để cho gọn, ta có thể kí
hiệu đa thức bằng các chữ
in hoa A; B; M; N ; P ;
Q …
c, Kí hiệu :
2 2 3
1
3 3 5
2
x y xy x x y x    
Q =
?1
Hãy viết một đa thức và chỉ
rõ các hạng tử của đa thức
đó.
d, Chú ý:
Mỗi đơn thức được coi là một đa thức.
Tiết 56 : ĐA THỨC
1. Đa thức:
a, Ví dụ:
b, Định nghĩa (SGK/37)
c, Kí hiệu:
d, Chú ý:
2. Thu gọn đa thức:
Cho đa thức:
5
2

1
333
22
 xxyyxxyyx
N=
yx
2
xy3
yx
2
3
3
xy
x
2
1

5
N=
yx
2
yx
2
3
xy3
xy
3
5
N =
yx

2
(
)3
2
yx
xy3(
)xy
x
2
1

3(
)5
N =
yx
2
4
xy2
x
2
1

2
Đa thức thu gọn là đa thức
không còn hạng tử nào
đồng dạng.
Để thu gọn đa thức ta cộng
các đơn thức đồng dạng.
Tiết 56 : ĐA THỨC
1. Đa thức :

a, Ví dụ:
b, Định nghĩa (SGK/37)
c, Kí hiệu:
d, Chú ý:
2. Thu gọn đa thức:
?2 Hãy thu gọn đa thức sau:














4
1
2
1
3
2
3
1
)53()
2

1
5(
22
xxxyxyxyyxyx
4
1
3
1
2
1
5
2
 xxyyx
4
1
3
2
2
1
3
1
5
2
1
35
22
 xxxyxyyxxyyxQ
58753
22
 xxyxxyM

Khi thu gọn đa thức, bạn Hoa đã làm như sau:
58753
22
 xxyxxyM
)57()85()3(
22
 xxxyxy
2132
2
 xxy
Bạn Hoa làm đúng hay sai? Vì sao?
Bài tập:
Sửa lại:
2
3( xyM 
)
2
xy

)85( xx
)57( 
2
2xyM
x3
2
58753
22
 xxyxxyM
Hoặc:
232

2
 xxyM
)57()85()3(
22
 xxxyxyM
Tiết 56 : ĐA THỨC
1. Đa thức:
a, Ví dụ:
b, Định nghĩa (SGK/37)
c, Kí hiệu:
d, Chú ý:
2. Thu gọn đa thức:
Cho đa thức:
5
2
1
333
22
 xxyyxxyyx
N=
yx
2
xy3
yx
2
3
3
xy
x
2

1

5
N=
yx
2
yx
2
3
xy3
xy
3
5
N =
yx
2
(
)3
2
yx
xy3(
)xy
x
2
1

3(
)5
N =
yx

2
4
xy2
x
2
1

2
Tiết 56: ĐA THỨC
1. Đa thức:
2. Thu gọn đa thức:
3. Bậc của đa thức:
Ví dụ: Cho đa thức:
M = x
2
y
5
– xy
4
+ y
6
+ 1
x
2
y
5
x
2
y
5

y
6
y
6
-xy
4
-xy
4
7
7
6
5
1
1
M
M
Ví dụ: Cho đa thức:
M = x
2
y
5
– xy
4
+ y
6
+ 1
7 là bậc của đa thức M.
Tiết 56 : ĐA THỨC
1. Đa thức :
2. Thu gọn đa thức :

3. Bậc của đa thức :
Bậc của đa thức là bậc của
hạng tử có bậc cao nhất trong
dạng thu gọn của đa thức đó.
Ví dụ: Cho đa thức:
M = x
2
y
5
– xy
4
+ y
6
+ 1
Ta nói 7 là bậc của đa thức M
* Khái niệm (SGK/38)
Tiết 56: ĐA THỨC
1. Đa thức:
a, Ví dụ:
b, Định nghĩa (SGK/37)
c, Kí hiệu:
d, Chú ý:
2. Thu gọn đa thức :
?2 Hãy thu gọn đa thức sau:















4
1
2
1
3
2
3
1
)53()
2
1
5(
22
xxxyxyxyyxyx
4
1
3
1
2
1
5
2

 xxyyx
4
1
3
2
2
1
3
1
5
2
1
35
22
 xxxyxyyxxyyxQ
Tiết 56 : ĐA THỨC
1. Đa thức :
2. Thu gọn đa thức:
3. Bậc của đa thức:
Bậc của đa thức là bậc của
hạng tử có bậc cao nhất trong
dạng thu gọn của đa thức đó.
Ví dụ: Cho đa thức:
M = x
2
y
5
– xy
4
+ y

6
+ 1
Ta nói 7 là bậc của đa thức M
* Khái niệm (SGK/38)
- Khi tìm bậc của một đa thức,
trước hết ta phải thu gọn đa
thức đó.
- Số 0 cũng được gọi là đa
thức không và nó không có
bậc.
* Chú ý (SGK/38)
Tìm bậc của các hạng tử trong đa
thức.
Bậc của đa thức là bậc của hạng
tử có bậc cao nhất.
Tiết 56: ĐA THỨC
1. Đa thức:
2. Thu gọn đa thức:
3. Bậc của đa thức:
* Khái niệm (SGK/38)
* Chú ý (SGK/38)
?3
Tìm bậc của đa thức.
23
4
3
2
1
3
5235

 xxyyxxQ
2
4
3
2
1
23
 xyyx
Đa thức Q có bậc 4.
Ai đúng? Ai sai?
Bạn Đức đố: “ Bậc của đa thức
1
4456
 yxyxM
bằng bao nhiêu?”
Bạn Thọ nói: “Đa thức M có bậc là 6”.
Bạn Hương nói: “Đa thức M có bậc là 5”.
Bạn Sơn nhận xét: “Cả hai bạn đề sai”.
Theo em ai đúng ? Ai sai ? Vì sao?
Bài 28 (SGK/38)
Cả hai bạn đều sai, vì hạng tử có bậc cao nhất
của đa thức M là có bậc là 8.
Vậy bạn Sơn đúng.
44
yx
Tiết 56 : ĐA THỨC
1. Đa thức :
2. Thu gọn đa thức:
3. Bậc của đa thức:
4. Luyện tập:

Bài 25 (SGK/38): Tìm bậc của mỗi
đa thức:
Bài 25 (SGK/38)
Tìm bậc của mỗi đa thức sau:
23332
22
36373,
21
2
1
3,
xxxxxb
xxxxa


1
2
3
21)2
2
1
()3(
21
2
1
3,
222
22



xxxxxx
xxxxa
Bậc của đa thức là 2
3
33322
23332
10
)637()33(
36373,
x
xxxxx
xxxxxb



Bậc của đa thức là 3.
Tiết 56: ĐA THỨC
1. Đa thức:
2. Thu gọn đa thức:
3. Bậc của đa thức:
4. Luyện tập:
Bài 27 (SGK/38)
Bài tập :
Tính giá trị của đa thức P tại
x =0,5 và y = 1
yxxyxyxyxyyxP
2222
3
1
5

2
1
3
1

yxxyxyxyxyyxP
2222
3
1
5
2
1
3
1

 
xyxyP
xyxyxyxyyxyxP
6
2
3
5
2
1
3
1
3
1
2
2222

















Thay x = 0,5 ; y =1 vào đa thức P,
ta có
 
4
9
1.5,0.61.5,0.
2
3
2

P
Vậy giá trị của đa thức P tại x =
0,5; y = 1 là
4

9
KIẾN THỨC CẦN NẮM VỮNG :
1. Đa thức:
Đa thức là một tổng những đơn thức. Mỗi đơn thức trong
tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.
2. Thu gọn đa thức:
Đa thức thu gọn là 1 tổng của những đơn thức, trong đó
không có những đơn thức nào đồng dạng.
3. Bậc của đa thức:
Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong
dạng thu gọn của đa thức đó.
Để thu gọn đa thức ta cộng các đơn thức đồng dạng.
- Học bài theo SGK để hiểu rõ đa thức, bậc của đa thức.
- Làm các bài tập 24, 26 ( SGK/38)
24 – 28 (SBT/13)
- Đọc trước bài: “Cộng trừ đa thức”.
Ôn lại các tính chất của phép cộng các số hữu tỉ.
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ
VÀ CÁC EM