Giáo án ôn thi tốt nghiệp( soạn theo tuần)

Tổ Toán – Tin G.án Ôn thi TNTHPT 10 – 11
ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
NĂM HỌC 2010 - 2011
Tuần : 1
PPCT: 1-4
I.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
-Đ/N, tính chất của nguyên hàm. các phương pháp tìm nguyên hàm
-Tích phân từng phần
-Phương pháp đổi biến số
2.Kĩ năng:
- Nắm vững bảng nguyên hàm cơ bản
- Tìm được nguyên hàm của các hàm số sơ cấp đơn giản.
- Nắm được cách tính tích phân từng phần
( ) ( )
b
a
P x Q x dx
∫

- Nắm được phương pháp đổi biến dạng 1, dạng 2.
3.Tư duy: logic, tổng hợp kiến thức
II. Phương pháp: Tái hiện kiến thức, giúp học sinh tự nắm bắt các mục tiêu của bài học.
III. Các bước lên lớp:
1. Kiểm tra vỡ soạn của học sinh:
2. Bài học
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Hoạt động 1:
Hướng dẫn học sinh tìm nguyên hàm của một hàm số bằng nhiều phương pháp
*Phát vấn : Bảng nguyên hàm cơ bản. * Trả lời cầu hỏi theo yêu cầu của giáo viên
Hoạt động 2:

Hướng dẫn học sinh giải bài tập ôn tập
Bài 1: Tìm nguyên hàm của các hàm số :
a/
2
1
( ) 3 2f x x x
x
= − +
b/
4
2
2 3
( )
x
f x
x
+
=
c/
3
4
( )f x x x x
= + +
d/
3
1 1
( )f x
x x
= −
Bài 2 : Tìm nguyên hàm của hàm số :

a/
( ) 3sin 2cosf x x x
= −
b/
( ) sinxcos3xf x
=
c/
2
( ) cotf x g x
=
d/
2
2 1
1
x
dx
x x
+
+ +
∫
Bài 3. Tìm một NH F(x) của hàm số f(x) biết
a. f(x) = sinx+ cos2x và F(
3
π
) =
1
2
−
.
b. f(x) =

x
x
3
2
2
−
và F(1) = 4
* Bài 1: Nhận định:
1
1
x=
+1
x d x C
α α
α
+
+
∫
Một số công thức thường dùng:
x
m
n m
n
x x
=
Bài 2: Áp dụng các công thức:
1
sin(ax+b) x os(ax+b)d c C
a
= − +

∫
1
s(ax+b) x sin(ax+b)co d C
a
= +
∫
1
(ax+b) x ln( os(ax+b))tg d c C
a
= − +
∫
…
Áp dụng như bài 2 sau đó dùng giả thiết cuối để tìm
giá trị C cụ thể.
Hoạt động 3:Hướng dẫn học sinh tính tích phân
Bài 4 : Tính các tích phân :
a/
( )
1
3
0
1I x x dx= +
∫
b/
1
2 3 4
0
(1 )x x dx−
∫
(TN 08)

c/
2
3
0
8 4x dx
−
∫
d/
2
sin
0
cos
x
e xdx
π
∫
e/
4
3
0
cos sinx xdx
π
∫
f/
1
1 ln
e
x
dx
x

+
∫

Bài 4: Sử dụng công cụ đổi biến.
a/ ĐS :
9
20
b/ ĐS :
15
16

c) t =
3
3
3
8
8 4 8 4
4
t
x x t x
− +
− ⇒ − = ⇔ =

Tổ Toán – Tin G.án Ôn thi TNTHPT 10 – 11
Bài 5: Tính các tích phân:
a/
1
0
( 1)
x

x e dx+
∫
b/
2
1
lnx xdx
∫

c/
2
0
( 1)sinxx dx
π
+
∫
d/
2
0
(2 1) osxx c dx
π
−
∫

Bài 6 : Tính các tích phân :
a.
osx
0
( )s inxdx
c
e x

π
+
∫
b.
π
+
∫
0
(1 osx) ( 09)x c dx TN
c.
2
0
sinx
1 cos
dx
I
x
π
=
+
∫
d.
( ) ( )
5
3
2 1
dx
x x
− +
∫

Bài 5 : Nhận định :
Sử dụng tích phân từng phần
a/ ĐS : e b/ ĐS :
3
2ln 2
4
−
c/ ĐS : 2
Bài 6 : Nhận định :
Sử dụng tích phân từng phần
Phân tích để đồng nhất thức d
3.Củng cố: - Nguyên tắc tìm nguyên hàm, tính tích phân dưới dạng :
( )
( )
P x
Q x
trong đó P(x), Q(x) là những đa
thức bậc n, m Các trường hợp của bậc tử và mẫu, đồng thời mẫu có nghiệm hay vô nghiệm

- Phân tích được sự khác nhau giữa :
( )
'( ) x
p x
p x e d
∫
và
( )
( ) x
p x
q x e d

∫
Tổ Tốn – Tin G.án Ơn thi TNTHPT 10 – 11
HÌNH HỌC
I.Mục tiêu:
I.Kiến thức: Tích vơ hướng. Tích vectơ. Phương trình mặt cầu
2.Kĩ năng: Tọa độ của điểm và của vectơ. Biểu thức tọa độ của các phép tốn vectơ. Các cơng thức của: Tích
vơ hướng. Tích vectơ. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Viết phương trình mặt cầu
II. Phương pháp: Tái hiện kiến thức, giúp học sinh tự nắm bắt các mục tiêu của bài học.
III. Các bước lên lớp:
Hoat động của thầy Hoạt động của trò
Hoạt động 1: Hường dẫn học sinh tái hiện lí thuyết
* u cầu học sinh trả lời lí thuyết.
- Cách chứng minh ba điểm khơng thẳng hàng, tọa
độ điểm…Phương trình mặt cầu
* Trả lời theo u cầu của giáo viên.
Hoạt động 2: Thực hành giải bài tập cụ thể
Bài 1 : Cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 0; 1), C(2; 1; 1).
a/ CM: A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.
b/ Tính chu vi ABC.
c/ Tìm D để ABCD là hình bình hành.
Bài 2: Tìm tâm và bán kính của các mcầu sau đây :
a/ x
2
+ y
2
+ z
2
- 8x - 8y + 1 = 0
b/ 3x
2

+ 3y
2
+ 3z
2
- 6x + 8y + 15z - 3 = 0.
Bài 3 : Lập phương trình mặt cầu trong các
trường hợp sau đây :
a/ Đường kính AB với A(4;-3;7), B(2;1;3).
b/ Qua điểm A(5;-2;1) và có tâm C(3;-3;1).
c/ Có tâm I(-2; 1; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng
x+2y-2z+5=0
d/ Đi qua bốn điểm C(6; -2; 3), D(0; 1; 6),
E(2; 0; -1), F(4; 1; 0).
3.Củng cố : Phương trình mặt cầu.
4. Dặn dò : Soạn bài tập
BÀI TẬP VỀ NHÀ TUẦN 1
Bài 1 : Tính các tích phân :
1/
( )
+
∫
1
2
2
0
x 1 dx
2/
( )
− +
∫

4
2
0
x 4x 3 dx
3/
1
2
0
1x x dx−
∫
4/
2
0
( 1)sin 3x xdx
π
+
∫
5/
1
3 4 3
0
(1 )x x dx+
∫
6/
1
5 3 6
0
(1 )x x dx−
∫
7/

cos
0
( )sin
x
e x xdx
π
+
∫
8/
2
2
1
2 -1
- 6
x
dx
x x +
∫
Bài 2 : Trong hệ tọa độ Oxy cho
(1; 2;1)a
= −
r
,
( 2;1;1)b
= −
r
,
3 2c i j k
= + −
r

r r
r
.Tìm tọa độ các véctơ
a)
3 2u a b
= −
r
r r
b)
3v c b
= − −
r r r
c)
w 2a b c
= − +
uur r r r
d)
3
2
2
x a b c
= − +
r r r r
Bài 3. Cho A(1;-1;1), B(2;-3;2), C(4;-2;2).
a)Tìm tọa độ trung điểm của đoạn AB b)Tìm tọa độ trong tâm tam giác ABC
c) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABDC là hbh d)Tìm tọa độ điểm M thỏa
2 0MA MB MC
+ − =
uuur uuur uuuur r

Bài 4: Viết phương trình mặt cầu trong các trường hợp sau:
a) Mặt cầu có tâm I(1; - 3; 5) và bán kính R =
3
b) Tâm I(3;-2; 1) và qua điểm A(2; -1; -3).
c) Đường kính AB với A(4; -3; 3), B(2; 1; 5). d) Tâm I(2;–2;1) và tiếp xúc với mp (P): x + 2y – 3z + 1 = 0
*Bài 5: Trong khơng gian cho các điểm
(4,6,5), (2;7; 1), ( 2;5;0)A B C
− −
.
1) Chứng minh rằng A, B, C lập thành tam giác vng .
2) Viết phương trình mặt cầu qua A, B, C và có tâm nằm trên mặt phẳng (ABC).
3) AB cắt mp(Oyz) tại M, tìm tọa độ điểm M.
4) Gọi
1 2 3
, ,A A A
lần lượt là hc vg của A lên các trục tọa độ Ox, Oy và Oz. Tính thể tích khối tứ diện O
1 2 3
A A A
.

Tổ Toán – Tin G.án Ôn thi TNTHPT 10 – 11
ÔN THI TỐT NGHIỆP
NĂM HỌC 2010 - 2011
Tuần : 2 PPCT: 5 - 8
I.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
-Ứng dụng của tích phân ( 2 tiết )
- Tìm phần thực và phần ảo của một số phức.
- Giải các phương trình bậc hai dạng : Az
2

+Bz+C = 0 (A,B,C là số thực)
2. Kĩ năng:
- Nắm vững công thức tính diện tích của hình phẳng.
- Biết i
2
= -1. Biết phần thực và phần ảo của số phức dạng a+bi (a,b là số thực).
- Giải được các phương trình bậc hai dạng Az
2
+Bz+C = 0 (A,B,C là số thực)
3.Tư duy: logic, tổng hợp kiến thức
II. Phương pháp: Tái hiện kiến thức, giúp học sinh tự nắm bắt các mục tiêu của bài học.
III. Các bước lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ : Kiểm tra vỡ soạn bài tập của học sinh
2. Bài tập :
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh tái hiện công thức tính diện tích hình phẳng.
*Phát vấn : Công thức tính diện tích hình phẳng
trong các trường hợp.
+ Diện tích giới hạn bởi C: y = f(x) và Ox và 2 đt:
x = a, x = b
+ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị C: y =
f(x) và C’:y = g(x).
* Trả lời cầu hỏi theo yêu cầu của giáo viên.
+ Diện tích cần tính: S =
( ) x
b
a
f x d
∫
+ Lập phương trình hoành độ gđ: f(x) = g(x) (1)

Tìm nghiệm a, b của (1)
Diện tích cần tính: S =
( ) ( ) x
b
a
f x g x d
−
∫
Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh giải bài tập ôn tập
Bài 1: Tính diện tích của các hình phẳng giới hạn
bởi các đường sau đây :
a/ y = 2x
2
– 3x + 2, y = 0, x = -1, x = 2;
b/ y = - x
2
+ 6x - 5, y = 0;
c) y = -x
2
+ 4x,
4y x= −
.
d) y = sinx, y = 0,
2
x
π
=
,
3
.

2
x
π
=
* Lưu ý : - Khi làm toán cần phân biệt được bài toán
đã cho cận và bài toán chưa cho cận. a , d khác b,c
a) Diện tích hình phẳng cần tính là :
S =
2 2
2 2
-1 -1
2x -3x+2 x 2x -3x+2 xd d=
∫ ∫

2
3 2
1
1 3 8 1 3
2x 6 4 2
3 2 3 3 2
x x
−
   
= − + = − + − − − −
 ÷  ÷
   

8 1 3 15
6 4 2
3 3 2 2

   
= − + − − − − =
 ÷  ÷
   
Hoạt động 3: Hướng dẫn học sinh tính tích phân
*Công thức tính thể tích hình S giới hạn bởi đths y
= f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a ; x =b khi
quay quanh Ox.
* Công thức tính thể tích hình S giới hạn bởi đths y =
f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a ; x =b khi quay
quanh Ox. là : V =
b
2
a
( ) xf x d
π
∫
Hoạt động 4: Hướng dẫn học sinh tính thể tích vật thể tròn xoay
Bài 3 : Tính thể tích của vật thể tròn xoay, sinh ra
bởi các hình phẳng giới hạn bởi các đường :
a/ y = 0 , y = 2x – x
2
khi nó quay xung quanh trục
Ox.
b/y =
4
x
; y = 0 ; x = 1; x = 4
c/
, 0, 0, 2

x
y e y x x= = = =
a) Phướng trình hoành độ giao điểm giữa C và Ox là:
2x – x
2
= 0
0
2
x
x
=

⇔

=

suy ra thể tích cần tính là: V =
( ) ( )
2 2
2
2 2 3 4
0 0
2x-x x 4x -4x +x xd d
π π
=
∫ ∫
16
15
π
=

Tổ Toán – Tin G.án Ôn thi TNTHPT 10 – 11
Hoạt động 5: Hướng dẫn học sinh tái hiện lí thuyết
* i
2
= -1
* Dạng của số phức, tên gọi của các thành phần,
các phép toán của số phức.
* Môdun của số phức.
* Ghi nhớ.
* z = a + bi, a là phần thực, b là phần ảo, các phép toán
cộng, trừ, nhân chia.
* Cho z = a+bi khi đó
2 2
z a b= +
,
Hoạt động 6: Thực hành giải bài tập 1 hướng dẫn bài tập 2
* Giải các bài toán sau:
* Phát vấn học sinh từng phần.
Bài 1. Tìm phần thực và phần ảo của các số phức
sau.
a) z = 4 + 5i b) z = (2-i)(3+3i) - 4i + i
10
c)
i
z
−
=
1
6

+ 4i - 12 d)
)4(2
1
1
2
ii
i
i
z
−−






+
−
=
Bài 2. Giải các phương trình sau trên tập số phức.
a) z
2
- 4z + 8 = 0 b) 2x
2
+ 18 = 0
c) z
3
- 8 = 0 d) – x
2
+ 4x – 8 = 0

Bài 3. Tìm môđun của số phức
a) z = (1-i)
2
- 4i(2-i) + i
5
b)
ii
i
z
1
32
32
+
−
+
=
* Thực hành giải toán.
*1a) a = 4; b = 5
1c)
i
z
−
=
1
6
+ 4i - 12 = 3(1+i) + 4i - 12 =-9+7i
suy ra a = -9 ; b = 7.
2a) z
2
- 4z + 8 = 0 ⇔ z = 2 ± 2i

2c) z
3
- 8 = 0 ⇔ (z-2)(z
2
+ 2z + 4) =0

( )
2
2
2
2
2
2z+4=0
1 = -3
1 3
z
z
z
z
z
z i
=

=
=


⇔ ⇔ ⇔




+
+
= − ±




3a) z = (1-i)
2
- 4i(2-i) + i
5

= 1 - 2i - 1 - 4i - 4 + i = -4 -5i
Củng cố: - Ghi nhớ các loại bài toán tìm diện tích hình phẳng. Cách tính thể tích vật thể tròn xoay quanh Ox
…………………………………………………………………
HÌNH HỌC
I.Mục tiêu:
1.Kiến thưc:
* Phương trình mặt phẳng :
– Phương trình TQ của mặt phẳng
* Phương trình đường thẳng trong không gian :
– Phương trình ts của đường thẳng
2.Kĩ năng
- Viết được pt mặt phẳng
- Viết được ptts của đường thẳng
II. Phương pháp: Tái hiện kiến thức, giúp học sinh tự nắm bắt các mục tiêu của bài học.
III. Các bước lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra vỡ soạn của học sinh
2. Bài tập:

Hoath động của thầy Hoạt động của trò
Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh tái hiện lí thuyết
*Phát vấn: Phương trình tổng quát của mặt phẳng, các
yếu tố tạo nên PTTQ: Điểm, VTPT
Phương trình tham số của đường thẳng, các yếu tố tạo
nên ptts: Điểm, vtcp
* Trả lời lần lượt các câu hỏi theo yêu cầu của giáo
viên
Hoạt động 2: Thực hành giải bài tập 1 hướng dẫn bài tập 2
Bài 1: Viết phương trình mặt phẳng trong những
trường hợp sau:
a) Đi qua điểm M
0
(1; 3; -2) và song song với mặt
phẳng 2x-y+3z+4=0.
b) Đi qua ba điểm A(-1; 2; 3), B(2; 4; -3), C(4; 5; 6).
c) Đi qua hai điểm D(1; 2 ;3), E(-1; 1; 2) và song song
với trục Ox.
d) Đi qua M(1;2;3), N(2;2;3) và vuông góc với mặt phẳng
* Nghe giảng và triển khai lời giải:
1a) Mặt phẳng α qua M
0
song song với mặt phẳng
2x-y+3z+4=0 nên phương trình dạng:
2x-y+3z+D=0 (D ≠4)
Vì M
0
nằm trên α nên ta có :
2-3-6+D=0 ⇔ D = 7 ≠ 4
Vậy α: 2x - y + 3z + 7 = 0

1b)
(3;2; 6)AB
= −
uuur
,
(5;3;3)AC
=
uuur
Suy ra α có một
Tổ Toán – Tin G.án Ôn thi TNTHPT 10 – 11
(Q) : x + 2y + 3z + 4 = 0
e) Đi qua M(2;-2;1) và vuông góc với đt
1
1 2
1 3
x t
y t
z t
= − +


= − −


= −

* Hướng dẫn học sinh thiết lập VTPT thông qua cặp
VTCP
VTPT là:
( )

24; 39; 1n AB AC
= ∧ = − −
r uuur uuur
PT(ABC): 24(x-3) - 39(y-2) - (z+6) = 0
⇔ 24x - 39y - z = 0
1c) -
( 2; 1; 1)DE
= − − −
uuur
Ox có VTCP:
1
(1;0;0)e
=
ur
Suy ra cặp VTCP của mặt phẳng suy ra pt mặt phẳng
Hoạt động 2: Thực hành giải bài tập 3-5 hướng dẫn bài tập 4
Bài 2 : Cho điểm A(2; 3; 4). Hãy viết phương trình
mặt phẳng qua các hình chiếu của điểm A trên các trục
tạo độ.
* Hướng dẫn học sinh hai cách lập phương trình mặt
phẳng theo yêu cầu của bài 3: Cách 1 giống bài tập 1,
cách 2 thực hiện phương trình đoạn chắn.
Bài 3 : Lập phương trình tham số của đường thẳng (d)
biết:
a) (d) đi qua điểm M(1;0;1) và nhận
(3;2;3)a
r
làm
VTCP
b) (d) đi qua 2 điểm A(1;0;-1) và B(2;-1;3)

c) (d) đi qua A(2; -1; 3) và vuông góc mặt phẳng (P):
3x + 2y – z + 1 = 0
d) (d) đi qua M(1;2;3) và song song với trục Ox
e) Đi qua điểm C(1; 2; -1) và song song với đường
thẳng
1 4
1 7
1 3
x t
y t
z t
= − +


= − −


= −

Bài 4: Trong không gian Oxyz cho các điểm A(1;4;0),
B(0;2;1), C(1;0;-4).
1)Viết phương trình đường thẳng AB.
2)Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm C và
vuông góc AB. Xác định tọa độ giao điểm của đường
thẳng AB và mặt phẳng (P).
3. Hình chiếu của A nên các trục Ox; Oy; Oz lần lượt
là: M(2 ; 0 ; 0), N(0 ; 3; 0 ), P(0 ; 0; 4)
Xem lại lời giải bài 1.
Mở rộng: Gọi E, F, I lần lượt là hình chiếu của A lên
các mặt phẳng tọa độ viết pt mặt phẳng (EFI).

3. Củng cố : Các cách viết PT mặt phẳng. Ptts của đường thẳng
Các dạng toán thường gặp
4. Dặn dò : Làm lại các bài tập đã hướng dẫn. Thống kê lại các dạng mp và đường thẳng thường gặp
Làm bài tập tự học

T Toỏn Tin G.ỏn ễn thi TNTHPT 10 11
BI TP V NH TUN 2
Bi 1 :
a) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y = 2 - x
2
với đờng thẳng (d): y = x.
b) Cho hàm số y =
3x 5
2x 2
+
+
(C) . Tính diện tích hp g/hạn bởi (C) và các trục Ox; Oy và đờng thẳng x = 2.
c) Tính diện tích hp g/hạn bởi các đờng (P): y = x
2
- 2x + 2 ; tiếp tuyến (d) của nó tại điểm M(3;5) và Oy.
Bi 2:
a) Tính thể tích vật tròn xoay tạo nên bởi hình phẳng giới hạn bởi các đờng y = 2x - x
2
, y = 0 khi ta quay
quanh trục Ox.
b) Tớnh th tớch vt th trũn xoay tạo nên bởi hình phẳng giới hạn bởi các đờng:y = x
2
, y = 0 ; x = 0, x = - 4
khi nú quay xung quanh trc Ox.
c) Tớnh th tớch ca vt th trũn xoay tạo nên bởi hình phẳng giới hạn bởi các đờng:

1
2 2
x
y x e
=
, x = 1, x= 2,
y = 0 khi nú quay xung quanh trc Ox.
Bi 3:
1/ Tỡm mụun ca s phc
3
1 4 (1 )z i i= + +
. 2/ Tim phõn thc va phõn ao cua sụ phc sau:(2+i)
3
- (3-i)
3
.
3/ Cho s phc:
2
(1 2 )(2 )z i i= +
. Tớnh giỏ tr biu thc:
.A z z=
4/ Tớnh giỏ tr ca biu thc: a) Q = ( 2 +
5
i )
2
+ ( 2 -
5
i )
2
. b)

2 2
(1 3 ) (1 3 )P i i
= + +
Bi 4: Gii phng trỡnh sau trờn tp hp s phc:
a)
2
2 17 0z z+ + =
b)
2
6 10 0x x
+ =
c)
2
3 3 0z z
+ + =
d)
2
8 4 1 0z z
+ =
e)
3
8 0
+ =
x
f)
2
2 5 4 0x x + =
g)
2
4 7 0x x

+ =
h)
2
6 25 0x x
+ =
i)
2
2 2 0x x
+ =
Bi 5: Cho 4 im A(-2; 0; 1), B(0; 10; 3), C(2; 0; -1) v D(5; 3; -1).
a) Vit phng trỡnh mt phng (P) i qua ba im A, B, C.
b) Vit phng trỡnh ng thng qua D v vuụng gúc vi mp(P).
c) Vit phng trỡnh mt cu tõm D v tip xỳc vi mp(P).
Bi 6 . Vit phng trỡnh mt phng:
a) Tip xỳc vi mt cu:
24)2()1()3(
222
=+++ zyx
ti im M(-1; 3; 0).
b) Tip xỳc vi mt cu:
05426
222
=++++ zyxzyx
ti M(4; 3; 0).
Baứi 7:Cho t din ABCD ,bit rng A(2;-1;6), B(-3;-1;-4), C(5;-1;0), D(1;2;1)
a) Vit phng trỡnh ng thng qua A v vuụng gúc vi mt phng (BCD).
b) Vit phng trỡnh ng thng qua I(1;5;-2) v vuụng gúc vi c hai ng thng AB,CD.
Bi 8: Trong khụng gian Oxyz cho cỏc im A(1;4;0), B(0;2;1), C(1;0;-4).
1)Vit phng trỡnh ng thng AB.
2)Vit phng trỡnh mt phng (P) i qua im C v vuụng gúc AB. Xỏc nh ta giao im ca ng

thng AB v mt phng (P).
Bi 9: Trong khụng gian Oxyz cho im A(1; 4; 2) v mt phng (P): x + y + z 1 = 0
1) Vit phng trỡnh ng thng qua A vuụng gúc vi mt phng (P)
2) Tỡm hỡnh chiu vuụng gúc ca A lờn mt phng (P).
3) Tỡm ta im A i xng vi A qua mt phng (P)
Bi 10 : Trong khụng gian Oxyz cho : 2x y + 2z + 4 = 0
a) Vit phng trỡnh mt cu S tõm O tip xỳc vi .
b) Vit phng trỡnh tip din ca S bit tip din song song vi
c) Vit phng trỡnh tip din ca S bit tip din vuụng gúc vi v song song vi Oz.
d) Tỡm hỡnh chiu ca E(3; 1; -1) lờn , im F i xng vi E qua ,
Tổ Toán – Tin G.án Ôn thi TNTHPT 10 – 11
ÔN THI TỐT NGHIỆP
NĂM HỌC 2010 - 2011
Tuần : 3 PPCT: 9 – 12
I.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
– Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [a;b]
– Khảo sát hàm số đa thức: y = ax
3
+ bx
2
+ cx + d và: y = ax
4
+ bx
2
+ c (a ≠ 0)
– Các bài toán liên quan : Tọa độ giao điểm, biện luận bằng đồ thị số nghiệm của phương trình, diện
tích, thể tích hình phẳng, phương trình tiếp tuyến
2. Kĩ năng:
– Vẽ đồ thị

– Biện luận số nghiệm phương trình bằng đồ thị
– Tìm tọa độ giao điểm
– Viết pttt .
II. Phương pháp: Tái hiện kiến thức, giúp học sinh tự nắm bắt các mục tiêu của bài học.
III. Các bước lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra vỡ soạn của học sinh
2. Bài học:
Hoath động của thầy Hoạt động của trò
Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh tái hiện lí thuyết và rèn luyện bài tập
* Phát vấn: Quy trình tìm gtln, gtnn của hàm số trên
đoạn [a; b]
Chú ý 3 loại hàm: Đa thức, phân thức, lượng giác
Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các
hàm số:
a) y = x
3
– 3x
2
– 9x + 35 trên [–4;4]
b) y = x
4
– 3x
2
+ 2 trên đoạn [0;3]
c)
2siny x x
= +
trên đoạn
;
2 2

π π
 
−
 
 
d) y = x +
9
x
trên [2;4]
B1: Tính đạo hàm của hàm số đã cho
B2: Tìm nghiệm x
1
; x
2
của phương trình f’(x) = 0
trên [a;b]
B3: Tính f(x
1
), f(x
2
), f(a), f(b)
B4: Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất trong các số
trên. Ta có:
[a;b] [a;b]
ax ( ), min ( )M m f x m f x
= =
Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh tái hiện lí thuyết và rèn luyện bài tập
* Phát vấn quy trình khảo sát hàm số bậc ba , nhắc
nhở học sinh các yếu tố dễ sai trong bảng biến thiên.
Bài 1: Cho hàm số y = x

3
- 3x
2
+ 2 có đồ thị (C).
a) Khảo sát hàm số.
b) Tìm m để phương trình x
3
- 3x
2
= m có 3 nghiệm
phân biệt.
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có
hoành độ x = –1
Bài 2: Cho hàm số
3
3 2
= − + −
y x x
có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C)
và trục hoành.
3/ Dựa vào đồ thị (C), định m để phương trình
3
3 2 0
− + + =
x x m
có ba nghiệm phân biệt.
4/ Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (C) với đường
thẳng y = –2

* Trình bày quy trình khảo sát hàm số.
b) x
3
- 3x
2
= m ⇔ x
3
- 3x
2
+ 2 = m + 2 khi đó số
nghiệm PT là số giao điểm giữa (C) và d:y =m + 2.
Dựa vào đồ thị hàm số ta có ?
c) x = –1 => y = –2. f’(–1) = 9
Phương trình tiếp tuyến cần tìm là:
y + 2 = 9(x + 1)
Tổ Tốn – Tin G.án Ơn thi TNTHPT 10 – 11
HÌNH HỌC
I.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
- Tốn tổng hợp giữa đường thẳng và mặt phẳng
2. Kĩ năng:
- Giải được các bài tốn tổng hợp về đường thẳng, mp, mặt cầu.
II. Phương pháp: Tái hiện kiến thức, giúp học sinh tự nắm bắt các mục tiêu của bài học.
III. Các bước lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ Kiểm tra vỡ soạn bài của học sinh
2. Bài học:
Hoath động của thầy Hoạt động của trò
Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh tái hiện lí thuyết
* Phát vấn học sinh về lí thuyết : Các dạng tốn thường
gặp giưa đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu.

* Viết phương trình mặt phẳng (đường thẳng) đi
qua một điểm và vng góc với đt (mp) cho trước
Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và mặt
phẳng
Viết pt mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng
cho trước.
Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh làm bài tập
• u cầu học sinh đọc đề và gọi học sinh lên
bảng trình bày lời giải
Bài 1: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
B(-1;2;-3) và mặt phẳng
( )
: 2 2 5 0x y z
α
+ − + =
1/ Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng
( )
α
.
2/ Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua
B, và vng góc với mặt phẳng
( )
α
.
Bài 2: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
A(1 ; 4 ; 2) và mp (P):x + 2y + z – 1 = 0.
1) Viết phương trình ts của đường thẳng d đi qua A và
vng góc với mp(P)
2) Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vng góc của A
trên mặt phẳng (P).

3) Viết p/trình của mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P).
Bài 3: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn
điểm A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6).
1/ Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ
diện
2/ Viết phương trình mặt phẳng (BCD).
3/ Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc
với BD.
4/ Viết phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ và
song song với đường thẳng AB
*
Tổ Tốn – Tin G.án Ơn thi TNTHPT 10 – 11
3. Củng cố : - Các bước khảo stá hàm số bậc ba. Ba dạng tốn liên quan.
- Tìm GTLN, GTNN của hàm số
- Các loại bài tốn tổng hợp liên quan giữa đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu.
4. Dặn dò : - Xem và liệt kê lại các loại bài tập đã giải
- Soạn bài tập đã cho

BÀI TẬP VỀ NHÀ TUẦN 3
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
1/ f(x) = x
2
– ln(1–2x) trên đoạn [– 2 ; 0] (TN 09) 2/
2 1
( )
1
x
f x
x
+

=
−
trên đoạn [2 ;4]
3/
( ) 2 osxf x x c= +
trên đoạn
0;
2
π
 
 
 
4/ y =
3 2
2 3 12 2
+ − +
x x x
trên
[ 1;2]
−

5/ f(x) = 2sinx + sin2x trên
3
0;
2
π
 
 
 
6/

2
4 1
2
+
=
x
x
y
.
Bài 2: Cho hàm số
3
3 2y x x= − + −
, gọi đồ thò của hàm số là (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò của hàm số.
2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thò (C) và trục hoành.
3. Dựa vào đồ thò (C), đònh m để phương trình
3
3 2 0x x m− + + =
có ba nghiệm phân biệt.
4. Tìm tọa độ giao điểm của (C) với đường thẳng y = –2
Bài 3: Cho hàm số
3
3= − +y x x
có đồ thị (C)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng (d): x - 9y + 3 = 0
3. Tìm tọa độ giao điểm của (C) với đường thẳng y = – x
Bài 4: Cho hàm số:
3 2
3= − +y x x

.
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
3 2
3 0.− + − =x x m
3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hồnh.
Bài 5 : Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng (P): x - 2y + z + 3 = 0.
1/Tính khoảng cách từ M đến (P), suy ra phương trình mặt cầu có tâm M và tiếp xúc với mp (P).
2/Viết ptts của đường thẳng d qua M và vng góc với (P). Tìm toạ độ giao điểm của d và (P).
Bài 6: Trong khơng gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4)
1/ Viết phương trình mặt phẳng
α
qua ba điểm A, B, C. Chứng tỏ OABC là tứ diện.
2/ Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC.
3/ Viết phương trình đường cao OH của tứ diện OABC. Tìm tọa độ điểm H.
Bài 7: Cho D(-3;1;2) và mặt phẳng (
α
) qua ba điểm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8).
1. Viết phương trình tham số của đường thẳng AC
2. Viết phương trình tổng qt của mặt phẳng (
α
)
3. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D bán kính R=5. Chứng minh (S) cắt (
α
).
Bài 8: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm: A(1;0;-1); B(1;2;1); C(0;2;0). Gọi G là trọng tâm của
tam giác ABC
1.Viết phương trình đường thẳng OG
2.Viết phương trình mặt cầu ( S) đi qua bốn điểm O,A,B,C.
3.Viết phương trình các mặt phẳng vng góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu ( S).

Tổ Toán – Tin G.án Ôn thi TNTHPT 10 – 11

ÔN THI TỐT NGHIỆP NĂM HỌC 2010 - 2011
Tuần : 4 PPCT: 13 – 16
I.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
– Khảo sát hàm số y = ax
4
+ bx
2
+ c ;
ax b
y
cx d
+
=
+
– Các bài toán liên quan : Tọa độ giao điểm, biện luận bằng đồ thị số nghiệm của phương trình,
diện tích, thể tích hình phẳng, phương trình tiếp tuyến
2. Kĩ năng:
– Vẽ đồ thị
– Biện luận số nghiệm phương trình bằng đồ thị
– Tìm tọa độ giao điểm. Viết pttt .
II. Phương pháp: Tái hiện kiến thức, giúp học sinh tự nắm bắt các mục tiêu của bài học.
III. Các bước lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ : Kiểm tra vỡ soạn
2. Bài giảng :
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Hoạt động 1:Hướng dẫn học sinh tái hiện lí thuyết
*Phát vấn :

- Quy trình khảo sát hàm số trùng phương,
hàm phân thức.
– Dạng đồ thị
Phát vấn và bổ sung?
Quy trình khảo sát hàm số phân thức:
- TXĐ.
- Tính y’, xác định nghiệm PT y’ = 0 (nếu có)
Xác định dấu của y’ nếu đơn giản.
- Tính giới hạn và tìm tiệm cận.
- Lập BBT, xác định điểm đặc biệt.
– Vẽ đồ thị hàm số.
Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh giải bài tập ôn tập
• Thực hiện nghiêm ngặt các quy trình khảo
sát và vẽ đồ thị hàm số.
Bài 1: Cho hàm số y = -x
4
+ 2x
2
+ 3 (3).
1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (3).
2) Biện luận theo m số nghiệm pt: x
4
- 2x
2
+ m = 0
3) Viết pttt của (C) tại điểm trên (C) có h/độ x = 2.
Bài 2: Cho hàm số y = (x
2
- 1)
2

(4).
1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (4).
2) Tìm gtln,gtnn của hàm số đã cho trên [-1; 2]
3) Tính dthpgh bởi (C) và đường thẳng y = 4.
Bài 3: Cho hàm số y =
+
+
x
x
3 2
2
, có đồ thị (C).
1) Khảo sát hàm số.
2) Viết pttt của (C) tại giao điểm (C) với trục 0x.
3) Tìm gtln,gtnn của hàm số trên đoạn [-1;2]
4) Cho đường thẳng (d): y = mx +1. Định m để (d)
cắt (C) tại hai điểm phân biệt.
Bài 4: Cho hàm số
2 1
2
x
y
x
−
=
−
(C) .
1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp
tuyến song song với đường thẳng y = –3x +1

3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên [3; 5]
4. Tính dthpgh bởi (C), trục Ox và 2 đường
thẳng x = – 3; x = –1
a) y =
−
+x
3
4
2
TXĐ : D = R\{-2}
y’ =
( )
2
4
2x +
> 0 ∀x ∈ D
vậy hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

4
lim lim 3 3
2
x x
y
x
→±∞ →±∞
 
= − =
 ÷
+
 

⇒ y = 3 là TCN
2 2
4
lim lim 3
2
x x
y
x
± ±
→− →−
 
= − = ∞
 ÷
+
 
m
⇒ x =-2 là TCĐ
BBT :
x
-∞
-2
+∞
y’ + +
y
3
+∞
-∞
3
* Phát triển PT tiếp tuyến ở các trường hợp: Biết
HSG, biết x

0
, biết y
0
.
3. Củng cố: - Quy tắc khảo sát hàm trùng phương, hàmphân thức.

Tổ Toán – Tin G.án Ôn thi TNTHPT 10 – 11
HÌNH HỌC
I.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
- Toán tổng hợp giữa đường thẳng và mặt phẳng
2. Kĩ năng:
- Giải được các bài toán tổng hợp về đường thẳng, mp, mặt cầu.
II. Phương pháp: Tái hiện kiến thức, giúp học sinh tự nắm bắt các mục tiêu của bài học.
III. Các bước lên lớp:
3. Kiểm tra bài cũ Kiểm tra vỡ soạn bài của học sinh
4. Bài học:
Hoath động của thầy Hoạt động của trò
Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh tái hiện lí thuyết
*Phát vấn lí thuyết, hệ thống các mảng kiến thức về:
+ Phương trình TQ, TS, CT của đường thẳng
+ Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt
nhau, chéo nhau
+ Điều kiện để một đường thẳng song song,
cắt hoặc vuông góc với một mp.
+ Khoảng cách
a) Trả lời theo yêu cầu của giáo viên.
b) Nhận thức được: ĐT trong kg không có khái
niệm VTPT.
c) Một ĐT hoàn toán được xác định nếu biết một

điểm mà nó đi qua và một VTPT.
d) Các phép biến đổi qua lại của PT các đường
thẳng.
Hoạt động 2: Thực hành giải bài tập
Bài 1: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x
2
+
y
2
+ z
2
- 4x + 2y + 4z -7 = 0 và mp(α): x- 2y+2z+3 = 0
1. Tính kcách từ tâm I của mặt cầu (S) tới mp(α).
2. Viết phương trinh mặt phẳng (β) song song với mặt
phẳng (α) và tiếp xúc với mặt cầu (S).
Bài 2 : Trong không gian Oxyz, cho điểm: M(1; -2; 1)
và đường thẳng d có phương trình
1 1
2 3 1
x y z− +
= =
1. Viết ptđt
∆
đi qua M và song song với đ/thẳng d .
2. Viết ptmp(P) đi qua M và vuông góc với đ/thẳng d .
Bài 3 : Trong không gian Oxyz cho điểm A (3; -1 ; 3)
và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x - y + 2z + 1 = 0.
a. Viết phương trình đường thẳng
∆
đi qua A và

vuông góc với mặt phẳng (P).
b. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P).
c. Tìm giao điểm của
∆
và (P)
d. Viết pt mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (P)
3. Củng cố : - Các loại bài toán tổng hợp liên quan giữa đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu.
4. Dặn dò : - Làm lại các bài tập đã giải
- Soạn bài tập về nhà
Tổ Tốn – Tin G.án Ơn thi TNTHPT 10 – 11
BÀI TẬP VỀ NHÀ TUẦN 4
Bài 1: Cho hàm số
2
3
2
2
4
++−= x
x
y
, gọi đồ thò của hàm số là (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò của hàm số.
2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thò (C) và trục hoành.
Bài 2: a/Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C) cđa hµm sè
2 x
y
x
−
=
.

b/ ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tun víi ®å thÞ hµm sè, biÕt tiÕp tun vu«ng gãc víi ®êng th¼ng d: x – y +1 = 0.
c/ TÝnh diƯn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi ®å thÞ (c) ,trơc hoµnh vµ c¸c ®êng th¼ng x = - 2 ; x = - 1.
Bài 3: Cho hàm số y =
1
12
−
+
x
x
có đồ thị (C).
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết pttt của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
Bài 4: Cho hàm số y = x
4
– 2x
2
– 3 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hòanh độ x =
2
.
Bài 5: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm: M(1; -2; 1) và đường thẳng d:
1 1
2 3 1
x y z− +
= =
1. Viết phương trình đường thẳng
∆
đi qua M và song song với đường thẳng d .
2. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và vng góc với đường thẳng d .

Bài 6: Trong khơng gian Oxyz cho điểm A (3; -l; 3) và đường thẳng
∆
:
1 3
3 2
2
x t
y t
x t
= − +


= − −


= −

1. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vng góc với đường thắng
∆
.
2. Viết phương trình đường thẳng
∆
' qua A và song song với đường thẳng
∆
.
Bài 7: Trong khơng gian Oxyz cho điểm M(1, 0, 4 ) và đường thẳng (d):
1 1 2
1 3 1
x y z− + −
= =

−
1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M và vng góc với (d).
2/ Tìm tọa độ hình chiếu vng góc của điểm M trên (d).
3/ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm M và (S) tiếp xúc với (d)
Bài 8: Trong khơng gian Oxyz cho hai đường thẳng: (d
1
):
3 2 1
1 3 1
x y z− − −
= =
−
; (d
2
):
1 2 2
3 1 2
x y z− + −
= =
−
1/ Chứng minh rằng (d
1
) và (d
2
) cắt nhau
2/ Viết phương trình mp(P) chứa (d
1
) và (d
2
)

Bài 9: Trong khơng gian Oxyz cho điểm M(-2, 4, 1), đt (d):
1 3 2
1 1 3
x y z+ − −
= =
−
; mp(P):2x + y – 2z – 4 = 0
1/ Viết phương trình mp(Q) đi qua M và vng góc với (d)
2/ Tìm tọa độ điểm M
/
đối xứng với M qua (d)
3/ Viết phương trình mp(R) chứa (d) và vng góc với (P)
4/ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm M và tiếp xúc mp(P)
Bài 10: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng có pt (P) : 2x + y + 3z – 1 = 0 ; (Q) : x + y – 2z + 4 = 0 .
1/ Chứng tỏ (P) và (Q) cắt nhau . Viết p. trình chính tắc của đường thẳng (d) là giao tuyến của (P) và (Q) .
2/ Viết pt hình chiếu vuông góc của (d) lên mặt phẳng (Oxy) .
3/ Viết ptmp(R) song song mp: 2x+2z-17 = 0 và tiếp xúc với mặt cầu (S) : x
2
+ y
2
+ z
2
– 2x – 4y – 6z+12 =0
Tổ Toán – Tin G.án Ôn thi TNTHPT 10 – 11
ÔN THI TỐT NGHIỆP NĂM HỌC 2010 - 2011
Tuần : 5
PPCT: 17- 20
I.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
- Lũy thừa, logarit, hàm số lũy thừa, hàm số mũ.

- Phương trình, hệ phương trình, bất phương trình mũ và logarit.
2. Kĩ năng:
- Tính một số biểu thức có chứa lũy thừa, logarit, rút gọn biểu thức.
- Giải được phương trình, hệ phương trình, bất phương trình mũ và logarit đơn giản
II. Phương pháp: Tái hiện kiến thức, giúp học sinh tự nắm bắt các mục tiêu của bài học.
III. Các bước lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra vỡ soạn của học sinh
2. Bài học:
Hoath động của thầy Hoạt động của trò
Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh tái hiện lí thuyết
*Phát vấn học sinh về phương trình cơ bản của
phương trình mũ, logarit, cách giải cho từng dạng.
*Phương pháp đánh giá, đồ thị để giải phương trình
mũ logarít lag gì?
*Trả lời theo yêu cầu của giáo viên.
Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh làm bài tập 1
Bài 1. Giải các phương trình sau.
a.
2
2 3
1
1
7
7
x x
x
− −
+
 
=

 ÷
 
b. 25
x
+ 6.5
x
+5=0
c. 2
2x+2
-9.2
x
+2=0 d. 3
x+2
+3
2-x
=0
e. 4.9
x
+12
x
-3.16
x
=0 f.
4 2 6 0
x x
+ − =
* Hướng dẫn học sinh vận dụng :
- a
f(x)
= a

g(x)
⇔ f(x) = g(x)
- a
f(x)
= b ⇔ f(x) = log
a
(b)
*Vận dụng lí thuyết trên vào giải các bài toán liên
quan giải bài tập 1.a,c,f.
*Hướng dẫn các câu còn lại về nhà hoàn thành.
Hoạt động 3: Thực hành giải bài tập 2
Trình bày ý tưởng giải các loại toán sau:
Bài 2. Giải các phương trình sau:
a.
2
3 2.3 15 0
x x
− − =
b.
5
1
5.25.3
1x1x2
=−
−−
c.
2655
x1x1
=+
−+

c.
1 3
5 5 26 0
x x− −
+ − =
* Nhận xét được mối quan hệ giữa các phương trình ở
bài tập 2.
* 2.a Đặt t = 3
x
(t > 0) PTTT: t
2
-2t - 15 = 0
2.b Đặt t = 5
x
(t > 0)
2c Đặt t = 5
x
(t > 0)
2d Đặt t = 5
x
(t > 0)
Hoạt động 4: Hướng dẫn học sinh làm bài tập 3
Bài 3. Giải các phương trình sau:
a. log
2
[x(x-1)]=1
b. log
2
x+log
2

(x-1)=1
c. 2(log
3
x)
2
-5log
3
9x+3=0
d.
2 2
1 2
1
4 log 2 logx x
+ =
+ −
*Hướng dẫn câu d:
ĐK:

+ ≠

≠

⇔
 
− ≠


≠

2

2
1
4 log 0
16
2 log 0
4
x
x
x
x
Đặt t = log
2
x ⇒ PTTT?
*Hình thành phương pháp :
3a. log
2
[x(x-1)]=1 ⇔ x(x-1) = 2 ⇔ x
2
- x- 2 = 0
3b. log
2
x+log
2
(x-1)=1 ⇔
0
1 0
( 1) 2
x
x
x x

>


− >


− =

?
3c. 2(log
3
x)
2
-5log
3
9x+3=0 ĐK : x > 0
Đặt t = log
3
x ⇒
3 3
log 9x = 2 + log x
= 2 + t ⇒
3d.
+ =
+ −
2 2
1 2
1
4 log 2 logx x
TT

+ + =
2
3 2 0t t
Hoạt động 5: Hướng dẫn học sinh làm bài tập 4
Bài 4.Giải các phương trình.
Tổ Toán – Tin G.án Ôn thi TNTHPT 10 – 11
a.
2 2
log ( 2) log (6 3 )x x+ = −
b.
4.9 12 3.16 0
x x x
+ − =

c.
2
1 2
2
4 l g log ( 1)o x x− = −
d.
2
2 2
log 3log 4x x− =

e.
5 3
3
1
log ( 2)log log
2

x x x− =

Hoạt động 6: Hướng dẫn học sinh làm bài tập 5
Bài 5. Giải các bất phương trình sau:
a.
2
3
2 4
x x
− +
<
b.
2
2 3
7 9
9 7
x
−
 
≥
 ÷
 
c.
16 4 6 0
x x
− − ≤
d.
3
3
3 2

x
x
<
−
* Giảng về các trường hợp của cơ số trong BPT mũ
* Trình bày bất phương trình cơ bản.
@
− + − +
< ⇔ < ⇔ − + <
2 2
3 3 2 2
2 4 2 2 3 2
x x x x
x x
@
− − −
     
≥ ⇔ ≥ ⇔ − ≤ −
 ÷  ÷  ÷
     
2 2
2 3 2 3 1
2
7 9 7 7
2 3 1
9 7 9 9
x x
x
@
−

< ⇔ − < ⇔ <
− − −
3 3 6 2.3
3 3 0 0
3 2 3 2 3 2
x x x
x x x

⇔ < < ⇔ < <
3
2 3 3 log 2 1
x
x
Hoạt động 7: Hướng dẫn học sinh làm bài tập 6
Bài 6. Giải các bất phương trình sau:
a.
1
3
log ( 1) 2x
+ ≥ −
b.
1 7 1
7 7
log log ( 2) log 3x x− − <

c.
0,2
2
0,2
log log 6 0x x− − ≥

* Giảng về các trường hợp của cơ số trong BPT
logarít
*
+ >

+ ≥ − ⇔ + ≤ ⇔

+ ≤

1 3
3
1 0
log ( 1) 2 log ( 1) 2
1 9
x
x x
x
⇔ − < ≤
1 8x
Vậy tập nghiệm PT: T = (-1;8]
*Tương tự, nghe giảng và về nhà trình bày vào vở.
3. Củng cố : Các dạng phương trình mũ, lôgarit thường gặp trong các kỳ tốt nghiệp
4. Dặn dò: Làm lại các bài tập đã sửa
………………………………….
HÌNH HỌC
I.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
- Thể tích khối hộp chữ nhật. Công thức thể tích khối lăng trụ và khối chóp, thể tích khối đa diện.
2. Kĩ năng:
- Vẽ được hình

- Tính thể tích của khối đa diện
II. Phương pháp: Tái hiện kiến thức, giúp học sinh tự nắm bắt các mục tiêu của bài học.
III. Các bước lên lớp
1. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra vỡ soạn của học sinh
2. Bài học:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh tái hiện lí thuyết
* Công thức tính thể tích khối chóp, khối hộp
Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh làm bài tập1
Bài 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam
giác vuông tại B, AB = a và AC = a
3
; SA vuông
góc với mặt phẳng (ABC) và SA =
2a
. Tính thể
tích của khối chóp S.ABC theo .
Hoạt động 3: Thực hành giải bài tập 2
Bài 2 : Cho h×nh chãp tam gi¸c ®Òu S.ABC cã
c¹nh ®¸y b»ng a, c¹nh bªn b»ng 2a. Gäi I là trung
T Toỏn Tin G.ỏn ễn thi TNTHPT 10 11
điểm
của cạnh BC.
1) Chứng minh SA vuông góc với BC.
2) Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a.
3. Cng c: Tớnh th tớch cỏc khi chúp thng gp: ỏy hỡnh vuụng, tam giỏc vuụng, tam giỏc u
4. Dn dũ : Lm cỏc bi tp v nh

BI TP V NH TUN 5
Bi 1 : Gii cỏc phng trỡnh

1)
2 2
2 9.2 2 0
+
+ =
x x
2)
0164.1716 =+
xx
3)
2 3
3.2 2 2 60
x x x+ +
+ + =
4)
122
22
1
=
+ xxxx
5)
4 8 2 5
3 4.3 27 0
+ +
+ =
x x
6)
( ) ( )
7 4 3 3 2 3 2 0
x x

+ + =
Bi 2 : Gii cỏc phng trỡnh
1)
2 2
log ( 3) log ( 1) 3 + =x x
2)
2
0,2 0,2
log x log x 6 0 =
3)
2 2
2 2
log 5 3log+ =x x
4)
( ) ( )
5 5 5
log log 6 log 2
= + +
x x x
5)
2
log (4.3 6) log (9 6) 1
1
2
x x
+ =
6)
2 2
2 2 2
log ( 1) 3log ( 1) log 32 0x x

+ + + =
7)
1
7 2.7 9 0
x x

+ =
Bi 3: Gii cỏc bt phng trỡnh
1)
log ( 3) log ( 2) 1
2 2
+ x x
2)
2
0,2 0,2
log x log x 6 0
3)
+
x x x
5.4 2.25 7.10 0
4)
( ) ( )
2 2
log 3 1 log 1
+ +
x x
5)
1
4 3.2 8 0
+

+
x x
6)
2 2
2 2
log 5 3log+ x x
7)
1
1 1
( ) 8 12.( ) .
4 2
x x+
+
8)
1 1 2
2 2
1
log ( 3) log (4 ) log
6
x x+ + >
.
Bi 4: Cho hinh chop t giac ờu SABCD co canh ay bng a, cnh bờn hp vi ỏy (ABCD) mt gúc 60
0
.
Tinh thờ tich khi chop SABCD theo a.
Bi 5: Cho hỡnh lng tr tam giỏc u ABC.ABC cú tt c cỏc cnh u bng a .Tớnh th tớch ca khi lng
tr theo a .
Bi 6: Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, (a > 0 ). Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60
0
. Tính thể tích

của của khối chóp S.ABCD theo a.
Bi 7: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SB =
3a
. Tính thể tích
khối chóp S.ABCD.
T Toỏn Tin G.ỏn ễn thi TNTHPT 10 11
ễN THI TT NGHIP NM HC 2010 - 2011
Tun : 6
PPCT: 21-24
I.Mc tiờu:
1.Kin thc:
- Toỏn tng hp gia ng thng v mt phng
2. K nng:
- Gii cỏc bi toỏn hỡnh hc bng phng phỏp ta
- Gii c cỏc bi toỏn tng hp v ng thng, mp, mt cu.
II. Phng phỏp: Tỏi hin kin thc, giỳp hc sinh t nm bt cỏc mc tiờu ca bi hc.
III. Cỏc bc lờn lp
Hoath ng ca thy Hot ng ca trũ
Hot ng 1: Hng dn hc sinh tỏi hin lớ thuyt
* Phỏt vn hc sinh v lớ thuyt : Cỏc phng trỡnh
ng thng trong khụng gian, v trớ tng i ca
hai ng thng. Nguyờn tc ỏp dng phng
phỏp ta vo gii toỏn HHKG
* Tr li tingf ý theo yờu cu ca giỏo viờn.
Hot ng 2: Hng dn hc sinh lm bi tp1
* Yờu cu hc sinh c v gi hc sinh lờn
bng trỡnh by li gii
Bi 1: Cho hai đờng thẳng
d:
7 3 9

1 3 1
x y z

= =

d:
3 1 1
7 2 3
x y z

= =

a) Chứng minh d và d chéo nhau.
b) Lập phơng trình đờng thẳng đi qua giao điểm
của d và d với mp(P): x+y+z=0
c) Lập phơng trình đờng vuông góc chung của d và
d.
* Hng dn hc sinh ba cỏch lp phng tringh
vuụng gúc chung ca hai ng thng chộo nhau
* d qua M(7;3;9) cú mt VTCP l :
1
(1;3; 1)p
=
uur
d qua N(3;1;1) cú mt VTCP l :
2
( 7;2;3)p
=
uur
suy ra :

1 1
(11;4;23)p p
=
uur uur
;
(4;2;8)MN
=
uuuur
vy :
( )
1 1
44 8 184 236 0p p MN
= + + =
uur uur uuuur
vy d v d
chộo nhau.
* Hỡnh thnh thut toỏn : Tỡm giao im ca d v d
vi mt phng(P) t ú vit phng trỡnh chớnh tc
hoc tham s.
*Nghe giỏo viờn ging v chn mt trong ba cỏch thit
lp thc hin.
Hot ng 3: Thc hnh gii bi tp 1 - 2
* Yờu cu hc sinh c v hng dn hc sinh
la chn li gii cho bi toỏn.
Bi 2: Cho mt cu (S) cú phng trỡnh:
2 2 2
2 4 6 0x y z x y z
+ + =
.
a) Xỏc nh ta tõm v bỏn kớnh ca mt cu.

b) Xột v trớ tng i ca mt cu (S) v mt
phng (P) cú phng trỡnh x + y - z + k = 0 tựy
theo giỏ tr ca k.
c) Tỡm giao im ca (P) vi ng thng i qua
hai im M(1; 1; 1) v N(2; -1; 5).
* Nhn xột: Ta giao im gia MN v P l
nhng biu thc cha tham s k, ng vi mi v trớ
ca P thỡ tn ti mt giao im tng ng.
* Nghe GV ging v trỡnh by ý tng gii toỏn.
* a) (S) cú tõm I(1;2;3) cú bỏn kớnh: R =
13
b)
1+2-3+k
d(I;P) = d =
3

- nu d > R
1+2-3+k
13 39
3
k
> >
thỡ P khụng cú im chung vi S
*ng thng MN cú PTTS:
1
1 2
1 4
x t
y t
z t

= +


=


= +

khi ú ta
giao im G ca P v MN cú giỏ tr tng ng tha:
G(1+t
o
; 1-2t
o
; 1+4t
o
)
ta cú G nm trờn P nờn: 1+t
o
+1-2t
o
-1- 4t
o
+ k = 0
to = 1+ k suy ra G(2+k; -1-2k; 5+4k)
Hot ng 4: Hng dn hc sinh lm bi tp v nh.
T Toỏn Tin G.ỏn ễn thi TNTHPT 10 11
* Hng dn hc sinh v hỡnh t ú tỡm phng
phỏp c th gii toỏn tng ng.
Bi 3: Bng phng phỏp ta hay gii bi toỏn

sau:
Cho hỡnh lp phng ABCD.A'B'C'D cú cnh
bng a
a) Chng minh A'C vuụng gúc vi mp(AB'D').
b) Chng minh giao im A'C v mt phng
(AB'D') l trng tõm tam giỏc AB'D'.
c) Tớnh khong cỏch gia hai mt phng (AB'D')
v (C'BD).
* Hng dn li gii chi tit. cho tng cõu trờn.
* V hỡnh
theo yờu cu
ca giỏo viờn.
*Khi ú ta
cỏc im
ln lt l?
Ta cú:
' ( ; ; )A C a a a
=
uuuur
D ( ; ;0)B a a
=
uuur
' (0; ; )BC a a
=
uuuur
suy ra
' . D 0; ' . ' 0A C B A C BC
= =
uuuur uuur uuuur uuuur
PCM.

* Tỡm G chng minh
' . 'A C A G
uuuur uuuur
cựng phng .
*Gi G l trng tõm tam giỏc ABD khi ú khong
cỏch cn tỡm l GG?
Cng c : Cỏc dng toỏn HHKG cú th s dng phng phỏp ta gii toỏn.
Yờu cu hc sinh lm bi tp cung :
Bai 1 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Có tất cả các cạnh đều bằng a
1. Tính thể tích khối chóp.
2. Gọi S' là trọng tâm tam giác ABC. Tính thể tích khối chóp S'.ADC
Bi 2: Cho hỡnh lng tr xiờn ABC.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc cõn, cnh ỏy BC = 2a v
ã
BAC

=
, nh
A ca ỏy trờn cỏch u ba im A, B, C v cnh bờn to vi mt ỏy 1 gúc 60
0
a) Tớnh th tớch ca lng tr
b) Gi (P) l mt phng qua BC v vuụng gúc vi AA. Tớnh din tớch ca thit din to bi mt phng (P)
l lng tr ABC.ABC
Bi 3 : Cho hỡnh chúp t giỏc S.ABCD cú cnh SA=x, tt c cỏc cnh cũn li u bng 1
a) Chng minh: SA

SC
b) Tớnh th tớch hỡnh chúp S.ABC theo x
Xỏc nh x hỡnh chúp cú th tớch ln nht.
x
y

z A
B C
D
DA
B C
T Toỏn Tin G.ỏn ễn thi TNTHPT 10 11
ễN THI TT NGHIP NM HC 2007 - 2008
ễN THI TT NGHIP NM HC 2010 - 2011 Tun 5
PP:24-25
I.Mc tiờu:
1.Kin thc:
- Khi a din : Khi lng tr, khi chúp, khi chúp ct
- Khi a din u, t din u, lp phng.
- Th tớch khi hp ch nht. Cụng thc th tớch khi lng tr v khi chúp, th tớch khi a din.
- Mt cu, Mp tip xỳc vi mt cu. Tip tuyn ca mt cu,cụng thc tớnh din tớch mt cu.
- Mt trũn xoay, mt nún, giao ca mt nún vi mp, din tớch xung quanh ca hỡnh nún. Mt tr, giao
ca mt tr vi mp, din tớch xung quanh ca hỡnh tr.
2. K nng:
- V c hỡnh
- Tớnh th tớch ca khi a din
- Xỏc nh t s th tớch
II. Phng phỏp: Tỏi hin kin thc, giỳp hc sinh t nm bt cỏc mc tiờu ca bi hc.
III. Cỏc bc lờn lp
Hot ng ca thy Hot ng ca trũ
Hot ng 1: Hng dn hc sinh tỏi hin lớ thuyt
Bi 1: Cho hỡnh chúp tam giỏc S.ABC cú ỏy l
tam giỏc vuụng B. Cnh SA vuụng gúc vi ỏy.
T A k cỏc ng AD vuụng gúc vi SB v AE
vuụng gúc vi SC. Bit rng AB = a, BC = b, SA
= c. Hóy tớnh th tớch hỡnh chúp S.ADE

Hot ng 2: Hng dn hc sinh lm bi tp1
Bi 6: Trong khụng gian cho hỡnh chúp S.ABC cú
ỏy l tam giỏc ABC vuụng ti A,
ã
0
60ABC
=
, BC
= a (a>0), SB vuụng gúc vi mt phng (ABC) v
SA to vi mt phng (ABC) mt gúc 45
0
. Gi E,
F ln lt l hỡnh chiu vuụng gúc ca B trờn SA,
SC.
a) Tớnh th tớch hỡnh chúp S.ABC theo a.
b) Mt phng (BEF) chia hỡnh chúp S.ABC
thnh 2 phn. Tớnh t s th tớch gia hai
phn ú.
Hot ng 3: Thc hnh gii bi tp 1 - 2
Bi 7: Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD. Mt
phng (P) qua A v vuụng gúc vi SC ct SB, SC,
SD ln lt ti B, C, D. Bit AB = a,
' 2
3
SB
SB
=
a) Tớnh t s th tớch ca hai khi chúp
S.ABCD v S.ABCD
b) Tớnh th tớch ca khi chúp S.ABCD

Bi 1: Cho hỡnh hp ch nht ABCD.ABCD cú AB = a; BC = 2a, AA = a. Ly im M trờn cnh AD sao
cho AM = 3MD
a) Tớnh th tớch khi chúp M.ABC
b) Tớnh khong cỏch t M n mt phng (ABC)
Bi 2 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B.SA vuông góc với đáy. Gọi E, F lần lợt là
hình chiếu vuông góc của A trên các cạnh SB và SC. Cho biết AB = a, BC = b và SA = h.
a/ Chứng minh: SC

(ADE)
b/ Tính thể tích khối chóp S.AEF theo a, b và h.
Tổ Toán – Tin G.án Ôn thi TNTHPT 10 – 11
Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên SAB và SAD cùng vuông góc
với mặt phẳng đáy. Góc giữa SC và (SAB) bằng 30
0
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
b) Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
Bài 6: Cho hình chóp S.ABC có
·
·
0
( 90 )ABC ACB
α α
= = <
và các cạnh bên SA, SB, SC tạo với mặt phẳng
đáy (ABC) các góc nhọn bằng nhau
a) Xác định vị trí điểm H là hình chiếu của S lên (ABC). Tính AH theo
α
và theo AC = a
b) Tính tỷ số thể tích hình chóp S.ABC và thể tích hình nón đỉnh S ngoại tiếp hình chóp đó theo
α

.
Bài 7: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có ABC vuông tại A, Ac = b, góc
·
ACB
α
=
. Đường chéo BC’ của
mặt bên BCC’B’ tạo với mặt bên ACC’A’ một góc
β
a) Chứng minh thể tích lăng trụ là:
3
sin( ).sin( )
2
b tg
V
cos sin
α
α β α β
α β
= + −
b) Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A’B’C’
Bài 8: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB= a, BC= b, AA’ = c. Gọi M và N theo thứ tự là trung
điểm của A’B’ và B’C’. Tính tỉ số giữa thể tích khối chóp D’.DMN và thể tích khối hộp chữ nhật
ABCD.A’B’C’D’
B i 9: à Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và có khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm.
a/ Tính diện tích xung quanh của hình trụ .
b/ Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm. Hãy tính diện tích của thiết diện.
Bài 10 : Một hình nón có đường cao bằng 20cm, bán kính đãy r = 25cm.
a/ Tính diện tích xung quanh của hình nón đó .
b/ Một thiết diện đi qua đỉnh, cách tâm của đáy là 12cm. Tính diện tích của thiết diện đó .

Bài 3: Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(2;4;-1) B(1;4;-1) C(2;4;3) D(2;2;-1)
a) Chứng minh rằng đường thẳng AB, AC, AD vuông góc nhau từng đôi một. Tính thể tích khối tứ diện
ABCD.
b) Viết phương trình tham số của đường vuông góc chung
∆
của hai đường thẳng AB và CD.
c) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A, B, C, D.
d) Viết phương trình mặt phẳng
α
tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với mặt phẳng (ABD)
Bài 4: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) :
1 2
2
3
x t
y t
z t
= −


= +


= −

và mặt phẳng

( )
: 2 0x y z
α

+ + =
a) Tìm toạ độ giao điểm A của d và α .
b) Viết phương trình mặt phẳng β đi qua A và vuông góc với (d).
c) Viết phương trình đường thẳng (d’) là hình chiếu của (d) trên mặt phẳng (α)
Bài 5: Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(3;-2;-2) B(3;2,0) C(0;2;1) D(-1;1;2)
a) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ra ABCD là một tứ diện.
b) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD).
c) Tìm toạ độ tiếp điểm của (S) và mặt phẳng (BCD).
Bài 6: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) :
2 1
2 1 2
x y z
− −
= =

a) Viết phương trình mặt phẳng α qua M(2;0;1) và vuông góc với d .
b) Viết Tính khoảng cách từ M tới (d).
c) Xca sđịnh M’ đối xứng với M qua (d)
Tổ Toán – Tin G.án Ôn thi TNTHPT 10 – 11
ÔN THI TỐT NGHIỆP
ĐỀ THAM KHẢO TỐT NGHIỆP
(Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (3 điểm): Cho hàm số: y = f(x) = x
4
- mx
2
+ m - 1 (1)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 8.
b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi C và Ox
c) Xác định m để đồ thị hàm số (1) cắt Ox tại bốn điểm phân biệt.

Bài 2: (2 điểm)
1) Tính tích phân:
a)
1
5
2
0
1
x dx
I
x
=
+
∫
b)
( )
1
1 ln x
e
J x dx
= +
∫
2) Cho phương trình: x
2
+ 2(1+i)x -16 +2i = 0 (1)
a)Giải các phương trình (1) trên tập hợp phức.
b) Với z
1
; z
2

là hai nghiệm PT trên tính A = z
1
3
z
2
+ z
1
z
2
3

Bài 3 (3điểm): Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz) cho mặt cầu (S) có phương trình: (x-1)
2
+ (y + 1)
2
+ (z-
1)
2
= 9 và mặt phẳng (P
m
) có phương trình. 2x + 2y + z -m
2
- 3m = 0
a)Khi m = 2 chứng minh rằng S tiếp xúc với (P
2
)
b)Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) khác (P
2
) thuộc họ (P
m

)
c)MP (P
2
) cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C tính diện tích ∆ ABC
Bài 4: (2điểm)
Giải các phương trình bất phương trình sau:
a) log
5
(5
x
- 4) = x-1 b)
( )
2
1
4
log 1 2x
− ≥
Giảng các vấn đề liên quan tới đáp án, các vấn đề có thể mất điểm của học sinh:
ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO TỐT NGHIỆP
Bài Nội dung Điểm
1
3
điểm
Khi m= 8 , Hàm số (1) : y = f(x) = x
4
- 8x
2
+ 7
D=R
3 3

0 7
' 4x -16x y'=0 4x -16x 0
2 9
x y
y
x y
= =

= ⇒ ⇔ = ⇔

= ± = −

lim
x
y
→±∞
= +∞
BBT của hàm số:
Đồ thị hàm số qua một số điểm đặc biệt:
A(-3,16), B(3,16) Đồ thị hàm số
0.25
0.25
0.25
0.25
Vẽ 0.25
b) Tớnh diện tớch hỡnh phẳng: Phương trỡnh hoành độ giao điểm giữa C và Ox là: x
4
-
8x
2

+ 7 = 0
2
2
1
1
7
7
x
x
x
x
= ±


=
⇔ ⇔


= ±
=



Dựa vào đồ thị C của hàm số ta có diện tích cần tính là:
7
4 2
7
8x +7 xS x d
−
= −

∫

( ) ( ) ( )
1 1 7
4 2 4 2 4 2
1 1
7
8x +7 x 8x +7 x 8x +7 xx d x d x d
−
−
−
= − − + − − −
∫ ∫ ∫
0.25
0.25
0.25
x- ∞ -202+ ∞ y’-0 + 0 -0 +y+∞
-97
-9+∞
Tổ Toán – Tin G.án Ôn thi TNTHPT 10 – 11

1 1 7
5 3 5 3 5 3
7 1 1
1 8 1 8 1 8
x +7x x +7x x +7x
5 3 5 3 5 3
x x x
−
− −

     
= − − + − − −
 ÷  ÷  ÷
     

68 322 7 136 272 644 7
2
15 15 15 15
 
+
= + + =
 ÷
 ÷
 
(ĐVDT)
0.25
Phương trỡnh hoành độ giao điểm giữa đồ thị hàm (1) với Ox là :
x
4
- mx
2
+ m - 1 = 0
2
2
1 (2)
1 (3)
x
x m

=

⇔

= −


Để C cắt Ox tại bốn điểm thỡ PT(*) phải cú bốn nghiệm phõn biệt khi đó (3) phải có hai
nghiệm phân biệt khác ± 1
Khi đó:
1 0 1
1 1 2
m m
m m
− > >
 
⇔ ⇔
 
− ≠ ≠
 
0.25
0.25
0.25
2
2 .5
điểm
*
1
5
2
0
1

x dx
I
x
=
+
∫
Đặt:
2 2 2
1 1t x x t xdx tdt
= + ⇒ + = ⇒ =
Đổi cận:
x 0 1
t 1
2

( )
( )
2
2
2
2 2
2
4 2 5 3
1
1 1
1
1 2 7 2 8
2 1
5 3 15 15
t tdt

I t t dt t t t
t
−
 
⇒ = = − + = − + = −
 
 
∫ ∫
0.25
0.25
0.25
*
( )
1
1 ln x
e
I x dx= +
∫
Đặt
( )
2
1
x
ln x
1 x
1
2
du d
u
x

dv x d
v x x

=

=

 
⇒
 
= +



= +


suy ra:
2 2 2 2 2
1
1 1
1 1 1 1 1 3 5
ln x 2
2 2 2 4 4 4
e e
e
I x x x x dx e e x x e e
x
     
= + + + = + + + = + −

 ÷  ÷  ÷
     
∫
0.25
0.25
0.25
Từ phương trỡnh: x
2
+ 2(1+i)x -16 +2i = 0 ta có:
∆’ = 16 suy ra
' 4
∆ =

Vậy phương trỡnh (1) cú hai nghiệm là:
x
1
= -1- i + 4 = 3 - i
x
2
= -1- i - 4 = -5 -
0.25
0.25
0.25
0.25
3
3
điểm
a) Mặt cầu (S) có tâm là: I(1,-1,1) có bán kính là R = 3.
Khi m= 2 ta có (P2) :2x + 2y + z - 10 = 0

( )
2
2 2 1 10
,( ) 3
4 4 1
d I P R
− + −
= ⇔ =
+ +
Đúng
Suy ra P
2
tiếp xúc với S
0.25
0.25
0.25
0.25
Ta có:
( )
2
2
2 2 1 3
,( ) 3 3 1 9
4 4 1
m
m m
d I P R m m
− + − −
= ⇔ = ⇔ + − =
+ +

2 2
2 2
3 1 9 3 10 0 2
5
3 1 9 3 8 0( )
m m m m m
m
m m m m VN
 
+ − = + − = =

⇔ ⇔
 

= −
+ − = − + + =

 
Vậy có hai tiếp diện của S thuộc họ P
m

là
• 2x + 2y + z - 10 = 0 ứng với m = 2
• 2x + 2y + z -10 = 0 Ứng với m = -5
Suy ra không có tiếp diện nào của S thuộc họ P
m
khác P
2
0.25
0.25

0.25
0.25
P
2
cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại: A(5;0;0) , B(0;5;0) , C(0;0;10)Khi đó 0.25
T Toỏn Tin G.ỏn ễn thi TNTHPT 10 11
( )
( )
5;5;0
50;50; 25
( 5;0;10)
AB
AB AC
AC

=

=

=


uuur
uuur uuur
uuur
Vy:
1 1 75
2500 2500 625
2 2 2
ABC

S AB AC

= = + + =
uuur uuur
(VDT)
0.25
0.25
0.25
4
1.5
im
a) log
5
(5
x
- 4) = 1- x
1
5 4
5 4 5
x
x x

>



=


5

5
log 4
log 4
1
1
5 5
x
x
x
x
x
>
>


=

=
=


0.25
0.25
0.25
b)
( )
( )
2
2
2

1
4
1
log 1 2
1
1
4
x
x
x







ữ


3
1 1
1
4
1 1 3 5
5
1
1
4 4 4 4
4

x x
x
x x
x


<









<



0.25
0.25
0.25
Ghi chỳ: Nu hc sinh cú li gii khỏc phự hp vi chng trnh m vn ỳng th vn cho im ti a.
THAM KHO 1
I. Phn chung
Cõu 1:(4 )
1)Kho sỏt v v th (C):
3 2
3y x x

= +
2)Da vo (C),bin lun theo m s nghim ca
phng trỡnh:
3 2
3m x x
= +

3) Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi (C) v
trc honh.
Cõu 2(2 ): Gii a)
2 2
2 9.2 2 0
x x
+
+ =
b)
2
2 5 2 0x x
+ =
trờn tp s phc
Cõu 3 (2 ) : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy
ABCD l hỡnh vuụng cnh a, cnh bờn SA vuụng
gúc vi ỏy, cnh bờn SB bng
3a
.
1/ Tớnh th tớch ca khi chúp S.ABCD.
2/ Chng minh trung im ca cnh SC l tõm
mt cu ngoi tip hỡnh chúp S.ABCD.
II. Phn t chn : Chn A hoc B
A. Cõu 4a (2 im):

1/ Tớnh tớch phõn
ln5
ln 2
( 1)
1
x x
x
e e
I dx
e
+
=


2/ Vit phng trỡnh cỏc tip tuyn ca th hm
s
2
5 4
2
x x
y
x
+
=

, bit cỏc tip tuyn ú song
song vi ng thng y = 3x + 2007.
Cõu 4b: Trong khụng gian ta Oxyz cho ba
im A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 6).
1/Vit phng trỡnh mt phng i qua ba im A,

B, C. Tớnh din tớch tam giỏc ABC.
2/ Gi G l trng tõm tam giỏc ABC. Vit phng
trỡnh mt cu ng kớnh OG.
B. Cõu 5a : (2 im) :
1/ Tớnh tớch phõn
1
0
(2 1)
x
I x e dx
= +

2/ Vit phng trỡnh cỏc tip tuyn ca th hm
s
2 3
1
x
y
x
+
=
+
ti im thuc th cú honh
x
0
= - 3.
Cõu 5b :Trong khụng gian ta Oxyz cho ba
im A(-1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4).
1/Chng minh tam giỏc ABC vuụng. Vit phng
trỡnh tham s ca ng thng AB.

2/ Gi M l im sao cho
2MB MC
=
uuur uuuur
. Vit
phng trỡnh mt phng i qua M v vuụng gúc
vi ng thng BC .
THAM KHO 2
I. Phn chung
Cõu 1: (4) Cho hm s y = -x
4
+ 2x
2
+ 3 cú th
(C).
a) Kho sỏt hm s.
b) Tỡm m phng trỡnh x
4
- 2x
2
+ m = 0 cú 3
nghim phõn bit.
c) Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C) ti im
un.
Cõu2 (2 ): Gii: 4.9
x
+12
x
-3.16
x

= 0
b)log
2
0.2
x - log
0.2
x - 6 0
Cõu 3 (2 ): Cho hình chóp tam giác S.ABC có
đáy là tam giác vuông tại B.SA vuông góc với đáy.
Gọi E, F lần lợt là hình chiếu vuông góc của A
trên các cạnh SB và SC. Cho biết AB = a, BC = b
và SA = h.
a/ Chứng minh: SC

(ADE) b/ Tính thể tích khối
chóp S.AEF theo a, b và h.
II. Phn t chn (A hoc B)
Cõu 4a: (2 im)
T Toỏn Tin G.ỏn ễn thi TNTHPT 10 11
1)Tớnh tớch phõn I =
osx
0
( )s inxdx
c
e x

+

2)Cho z
1

, z
2
l hai nghim phc ca phng
trỡnh : (3+i)x
2
2(1+2i)x + 4 -3i = 0 .
Tớnh
2 2
1 2
z z
+
Cõu 4b: Trong không gian Oxyz cho điểm A(-4;-
2;4) và đờng thẳng d:
3 2
1
1 4
x t
y t
z t
= +


=


= +

a) Tính khoảng cách từ điểm A đến đờng thẳng
d.
b) Viết phơng trình đờng thẳng d đi qua A, cắt

và vuông góc với d.
B. Cõu 5a.
1)Tớnh tớch phõn I =

+

2
0
( 1) dx
x x
e e
.
2)Tỡm hai s phc bit tng ca chỳng bng 3,
tớch ca chỳng bng 4.
Cõu 5b. Vit phng trỡnh cỏc tip tuyn ca
th hm s
2 1
1
x
y
x

=
+
ti im m tip tuyn ú //
vi ng thng d:y =3x + 1
2) . Trong khụng gian Oxyz cho bn im
:A(2;4;-1) B(1;4;-1) C(2;4;3) D(2;2;-1)
a ) Chng minh rng ng thng AB, AC, AD
vuụng gúc nhau tng ụi mt. Tớnh th tớch khi

t din ABCD.
b)Vit phng trỡnh mt cu (S) i qua bn im
A, B, C, D.