Giáo án Vật Lý trọn bộ Trung tâm GDTX Quan Hoá

Trung tâm GDTX Quan Hóa  Giáo án Vật Lý 12
Ngày soạn: 28/8/2014
Chương I. DAO ĐỘNG CƠ
Tiết 1 . DAO ĐỘNG DIỀU HÒA
I. MỤC TIÊU
- Nêu được: Định nghĩa dao động điều hòa, các khái niệm li độ, biên độ, tần số,
chu kì, pha, pha ban đầu.
- Viết được: Phương trình của dao động điều hòa, công thức liên hệ giữa tần số
góc, chu kì và tần số, công thức vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa.
- Vẽ được đồ thị của li độ theo thời gian với pha ban đầu bằng không.
- Làm được các bài tập tương tự như trong sgk.
II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
1. Giáo viên
- Sách giáo khoa, giáo án, thước, chuẩn kiến thức kỹ năng.
2. Học sinh:
- Sách giáo khoa, đồ dùng học tập
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
Phương pháp: Phân tích, đàm thoại, thuyết trình.
IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Tiết 1: Hoạt động 1 (5 phút): Giới thiệu chương trình, sách giáo khoa, sách bài tập,
sách tham khảo.
Hoạt động 2 (10 phút): Tìm hiểu dao động cơ.
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cần đạt
Cho học sinh quan sát dao động của con lắc
đơn.
HS: Định nghĩa dao động cơ.
Giới thiệu một số dao động tuần hoàn.
Yêu cầu học sinh nêu định nghĩa dao động
tuần hoàn. HS: Định nghĩa dao động tuần
hoàn.
I. Dao động cơ

1. Thế nào là dao động cơ?
Dao động cơ là chuyển động qua lại của
vật quanh một vị trí cân bằng.
2. Dao động tuần hoàn
Dao động tuần hoàn là dao động mà sau
những khoảng thời gian bằng nhau, gọi
là chu kì, vật trở lại vị trí cũ theo hướng
cũ.
Hoạt động 3 (20 phút): Tìm hiểu phương trình của dao động điều hòa.
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cần đạt
Vẽ hình 1.1
HS: Vẽ hình.
II. Phương trình của dao động điều
hòa
1. Ví dụ
Xét điểm M chuyển động tròn đều theo
chiều dương (ngược chiều kim đồng hồ)
GV: Nguyễn Ngọc Khuyên 
1
Trung tâm GDTX Quan Hóa  Giáo án Vật Lý 12
Dẫn dắt để học sinh tìm ra biểu thức xác
định tọa độ của P.
HS: Xác định vị trí của M ở thời điểm t = 0.
HS: Xác định vị trí của M ở thời điểm t bất
kì.
HS: Xác định hình chiếu của M trên trục Ox.
Yêu cầu học sinh thực hiện C1.
HS: Thực hiện C1.
Giới thiệu khái niệm dao động điều hòa.
HS: Ghi nhận khái niệm.

Giới thiệu phương trình dao động điều hòa
và các đại lượng trong phương trình.
HS: Ghi nhận phương trình.
Ghi nhớ tên gọi và đơn vị của các đại lượng
trong phương trình dao động điều hòa.
Thực hiện thí nghiệm hình 1.4.
Yêu cầu học sinh rút ra mối liên hệ giữa
chuyển động tròn đều và dao động điều hòa.
HS: Nêu mối liên hệ giữa chuyển động tròn
đều và dao động điều hòa.
Nêu qui ước chọn trục làm gốc để tính pha
dao động.
HS: Ghi nhận qui ước chọn trục làm gốc để
với tốc độ góc ω trên quỹ đạo tâm O bán
kính OM = A.
+ Ở thời điểm t = 0, điểm M ở vị trí M
0
được xác định bởi góc ϕ.
+ Ở thời điểm t bất kì M được xác định
bởi góc (ωt + ϕ).
+ Hình chiếu của M xuống trục Ox là P
có tọa độ: x =
____
OP
= Acos(ωt + ϕ).
Vì hàm sin hay cosin là một hàm điều
hòa, nên dao động của điểm P được gọi
là dao động điều hòa.
2. Định nghĩa
Dao động điều hòa là dao động trong đó

li độ của vật là một hàm côsin (hay sin)
của thời gian.
3. Phương trình
Phương trình dao động: x = Acos(ωt +
ϕ)
Trong đó:
A là biên độ dao động (A > 0). Nó là độ
lệch cực đại của vật; đơn vị m, cm.
(ωt + ϕ) là pha của dao động tại thời
điểm t.
ϕ là pha ban đầu của dao động; đơn vị
rad; có giá trị nằm trong khoảng từ - π
đến π.
4. Chú ý
+ Điểm P dao động điều hòa trên một
đoạn thẳng luôn luôn có thể dược coi là
hình chiếu của một điểm M chuyển động
tròn đều lên đường kính là đoạn thẳng
đó.
+ Đối với phương trình dao động điều
hòa x = Acos(ωt + ϕ) ta qui ước chọn
trục x làm gốc để tính pha của dao động.
GV: Nguyễn Ngọc Khuyên 
2
Trung tâm GDTX Quan Hóa  Giáo án Vật Lý 12
tính pha dao động.
Hoạt động 4 (10 phút): Tìm hiểu chu kì , tần số, tần số góc của dao động điều hòa.
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cần đạt
Giới thiệu chu kì của dao động điều hòa.
HS: Ghi nhận khái niệm.

Giới thiệu tần số của dao động điều hòa.
HS: Ghi nhận khái niệm.
Giới thiệu tần số góc của dao động điều
hòa.
HS: Ghi nhận khái niệm.
Y/c h/s nhắc lại mối liên hệ giữa ω, T và f
trong cđ tròn đều.
HS: Nhắc lại mối liên hệ giữa ω, T và f
trong chuyển động tròn đều.
Giới thiệu vận tốc của vật dao động điều
hòa.
HS: Ghi nhận khái niệm.
Biến đổi để thấy v sớm pha
2
π
so với x.
HS: Ghi nhận sự lệch pha giữa vận tốc v
và li độ x.
Yêu cầu học sinh xác định các giá trị cực
tiểu và cực đại của vận tốc của dao động
điều hòa.
HS: Xác định các vị trí vật có vận tốc cực
tiểu, cực đại.
Giới thiệu gia tốc của vật dao động điều
hòa.
HS: Ghi nhận khái niệm.
Giới thiệu sự lệch pha của a, v và x.
HS: Nắm vững mối liên hệ giữa x, v và a
trong dao động điều hòa.
III. Chu kì, tần số, tần số góc của dao

động điều hòa
1. Chu kì và tần số
+ Chu kì (kí hiệu T) của dao động điều
hòa là khoảng thời gian để vật thực hiện
một dao động toàn phần; đơn vị giây (s).
+ Tần số (kí hiệu f) của dao động điều
hòa là số dao động toàn phần thực hiện
được trong một giây; đơn vị héc (Hz).
2. Tần số góc
ω trong phương trình x = Acos(ωt + ϕ)
gọi là tần số góc của dao động điều hòa.
Liên hệ giữa ω, T và f: ω =
T
π
2
= 2πf.
IV. Vận tốc và gia tốc của vật dao
động điều hòa
1. Vận tốc
+ Vận tốc là đạo hàm của li độ theo thời
gian: v = x' = - ωAsin(t + ϕ).
+ Vận tốc của vật dao động điều hòa biến
thiên điều hòa cùng tần số nhưng sớm
pha hơn
2
π
so với với li độ của dao động.
- Ở vị trí biên, x = ± A thì vận tốc bằng
0.
- Ở vị trí cân bằng, x = 0 thì vận tốc có

độ lớn cực đại: v
max
= ωA.
2. Gia tốc
+ Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo
thời gian: a = v' = - ω
2
Acos(ωt + ϕ) = -
ω
2
x
+ x, v và a biến thiên điều hòa cùng tần
số; a ngược pha với x, sớm pha
2
π
so với
GV: Nguyễn Ngọc Khuyên 
3
Trung tâm GDTX Quan Hóa  Giáo án Vật Lý 12
Yêu cầu học sinh nêu đặc điểm của véc tơ
gia tốc trong dao động điều hòa.
HS: Nêu đặc điểm của véc tơ gia tốc trong
dao động điều hòa.
Yêu cầu học sinh xác định các giá trị cực
đại, cực tiểu của a.
HS: Xác định các vị trí gia tốc có giá trị
cực đại, cực tiểu
Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị.
HS: Vẽ đồ thị của dao động điều hòa ứng
với trường hợp pha ban đầu ϕ = 0.

v.
+
a
→
luôn hướng về vị trí cân bằng và có
độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ.
- Ở vị trí biên, x = ± A thì gia tốc có độ
lớn cực đại : a
max
= ω
2
A.
- Ở vị trí cân bằng (x = 0) thì a = 0.
V. Đồ thị của dao động điều hòa
Đồ thị của dao
động điều hòa
là một đường hình
sin.
IV. Củng cố, giao nhiệm vụ về nhà.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Cho học sinh tóm tắt những kiến thức đã
học trong bài.
Yêu cầu học sinh về nhà giải các bài tập 7,
8, 9 10, 11 trang 9 sgk và 1.6, 1.7 sbt.
Tóm tắt lại những kiến thức đã học trong
bài.
Ghi các bài tập về nhà.
GV: Nguyễn Ngọc Khuyên 
4

Trung tâm GDTX Quan Hóa  Giáo án Vật Lý 12
Ngày soạn: 08/9/2014
Tiết 2 . Bài 2. CON LẮC LÒ XO
I. MỤC TIÊU
- Viết được công thức lực kéo về tác dụng vào vật dao động điều hòa, công thức
tính chu kì của con lắc lò xo, công thức tính động năng, thế năng và cơ năng của con lắc
lò xo.
- Giải thích được tại sao dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa.
- Nêu được nhận xét định tính về sự biến thiên động năng và thế năng khi con lắc
dao động.
- Áp dụng được các công thức và định luật có trong bài để giải bài tập tương tự
như ở trong phần bài tập.
- Viết được phương trình động lực học của con lắc lò xo.
II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
1. Giáo viên: Con lắc lò xo
2. Học sinh: Ôn lại khái niệm lực đàn hồi và thế năng đàn hồi ở lớp 10.
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
Phương pháp: Phân tích, đàm thoại, thuyết trình.
IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1(5 phút): Kiểm tra bài cũ: Viết phương trình li độ, vận tốc và gia tốc
của vật dao động điều hòa. Nêu mối liên hệ giữa chu kì, tần số và tần số góc của dao
động điều hòa.
Hoạt động 2 (10 phút): Tìm hiểu con lắc lò xo.
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cần đạt
Gv: yªu cÇu hs m« ta con l¾c lß xo?
Hs: M« t¶.
Gv: c¸ch kÝch thÝch cho con l¾c dao ®éng
ntn?
Hs: Tr¶ lêi.
I. Con lắc lò xo

1. Cấu tạo
Gồm một vật nho, khối lượng m gắn
vào đầu của một lò xo có độ cứng k, có
khối lượng không đáng kể. Đầu kia của
lò xo được giữ cố định. Vât m có thể
trượt trên một mặt phẵng ngang không
có ma sát.
2. Nhận xét
+ Vị trí cân bằng của vật là vị trí khi lò
xo không bị biến dạng.
+ Kéo vật nặng ra khỏi vị trí cân bằng
cho lò xo dãn ra một đoạn nhỏ rồi buông
tay, ta thấy vật dao động trên một đoạn
thẳng quanh vị trí cân bằng.
GV: Nguyễn Ngọc Khuyên 
5
Trung tâm GDTX Quan Hóa  Giáo án Vật Lý 12
Hoạt động 3 (20 phút) : Khảo sát dao động của con lắc lò xo về mặt động lực học.
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cần đạt
Vẽ hình 2.1

Dẫn dắt học sinh đi đến kết luận cuối cùng là
con lắc lò xo dao động điều hòa.
HS: Xác định các lực tác dụng lên vật.

HS: Viết biểu thức định luật II Newton.
HS: Viết phương trình chiếu.
HS: Xác định trị đại số của lực đàn hồi
→
F

HS: Thử lại để công nhận nghiệm của
phương trình: a = - ω
2
x là:
x = Acos(ωt + ϕ).
Yêu cầu học sinh xác định tần số góc ω.
HS: Xác định tần số góc ω của con lắc lò
xo.
Yêu cầu h/s xác định chu kì T.
HS: Xác định chu kì dao động.
Yêu cầu học sinh thực hiện C1
HS: Thực hiện C1.
Giới thiệu lực kéo về ở con lắc lò xo vừa
nêu và một số trường hợp khác. HS: Nêu
khái niệm lực kéo về.
II. Khảo sát dao động của con lắc lò xo
về mặt động lực học
1. Phương trình chuyển động
Vật chịu tác dụng của 3 lực: Trọng lực
→
P
, phản lực
→
N
và lực đàn hồi
→
F
.
Theo định luật II Newton:
m

→
a
=
→
P
+
→
N
+
→
F
Chiếu lên trục Ox ta có:
ma = F = - kx  a = -
m
k
x.
Đặt ω
2
=
m
k
ta có: a = - ω
2
x
Nghiệm của phương trình này có dạng :
x = Acos(ωt + ϕ)
Như vậy con lắc lò xo dao động điều
hòa.
2. Tần số góc và chu kì
Tần số góc: ω =

m
k
.
Chu kì: T =
ω
π
2
=
2
m
k
π
.
3. Lực kéo về
Lực luôn luôn hướng về vị trí cân bằng
gọi là lực kéo về. Lực kéo về có độ lớn tỉ
lệ với li độ, là lực gây ra gia tốc cho vật
GV: Nguyễn Ngọc Khuyên 
6
Trung tâm GDTX Quan Hóa  Giáo án Vật Lý 12
dao động điều hòa.
Hoạt động 4 (10 phút): Khảo sát dao động của lò xo về mặt năng lượng.
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cần đạt
Dẫn dắt để học sinh viết được biểu thức tính
động năng của con lắc lò xo.
HS: Viết biểu thức tính thế năng của lò xo
bị biến dạng.
HS: Áp dụng cho con lắc lò xo.
Dẫn dắt để học sinh viết được biểu thức tính
thế năng của con lắc lò xo.

HS: Viết biểu thức tính cơ năng nói chung.
Dẫn dắt để học sinh viết được biểu thức
tính cơ năng của con lắc lò xo.
HS: Áp dụng cho con lắc lò xo.
Yêu cầu học sinh rút ra các kết luận.
HS: Rút ra các kết luận.
Yêu cầu học sinh thực hiện C2.
HS: Thực hiện C2.
III. Khảo sát dao động của con lắc lò
xo về mặt năng lượng
1. Động năng của con lắc lò xo
W
đ
=
2
1
mv
2
=
2
1
mω
2
A
2
sin
2
(ωt+ϕ)
=
2

1
kA
2
sin
2
(ωt + ϕ) .
2. Thế năng của con lắc lò xo
W
t
=
2
1
kx
2
=
2
1
k A
2
cos
2
(ωt + ϕ)
3. Cơ năngcủa con lắc lò xo. Sự bảo
toàn cơ năng
W = W
t
+ W
đ
=
2

1
k A
2

=
2
1
mω
2
A
2
= hằng số.
Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình
phương của biên độ dao động.
Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu
bỏ qua mọi ma sát.
Hoạt động 5 (5 phút): Củng cố, giao nhiệm vụ về nhà.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Cho học sinh tóm tắt những kiến thức đã
học trong bài.
Yêu cầu học sinh về nhà giải các bài tập
4, 5, 6 trang 13 sgk và 2.6, 2.7 sbt.
Tóm tắt lại những kiến thức đã học trong
bài.
Ghi các bài tập về nhà.
IV. CỦNG CỐ VÀ GIAO NHIỆM VỤ VỀ NHÀ
Ngày soạn: 09/9/2014
Tiết 3. Bài 3. CON LẮC ĐƠN
I. MỤC TIÊU
- Nêu được cấu tạo của con lắc đơn, điều kiện để con lắc đơn dao động điều hòa.

GV: Nguyễn Ngọc Khuyên 
7
Trung tâm GDTX Quan Hóa  Giáo án Vật Lý 12
- Viết được công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn, công thức tính thế
năng, cơ năng của con lắc đơn
- Xác định được lực kéo về tác dụng vào con lắc đơn.
- Nêu được nhận xét định tính về sự biến thiên của động năng và thế năng của con
lắc khi dao động.
- Nêu được ứng dụng của con lắc trong việc xác định gia tốc rơi tự do.
II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
1. Giáo viên: Con lắc đơn.
2. Học sinh: Ôn tập kiến thức về phân tích lực.
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
Phương pháp: Phân tích, đàm thoại, thuyết trình.
IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1 (10 phút): Tìm hiểu con lắc đơn.
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cần đạt
Gv: Nêu cấu tạo con lắc đơn?
Hs: Con lắc đơn gồm một vật nặng có kích
thước nhỏ, có khối lượng m, treo ở đầu một sợi
dây mềm không dãn, chiều dài l và có khối
lượng không đáng kể.
Gv: Cho biết phương dây treo khi con lắc cân
bằng?
Hs: Trả lời . Mô tả dao động (hình vẽ)
Gv: Khi con lắc dao động thì quỹ đạo của nó là
gì và vị trí của nó được xác định bởi đại lượng
nào?
I. Thế nào là con lắc đơn?
1. Cấu tạo

Gồm một vật nhỏ, khối lượng m, treo
vào ở đầu một sợi dây không dãn, có
chiều dài l, có khối lượng không đáng kể.
2. Nhận xét
Vị trí cân
bằng là vị trí
mà dây treo
có phương
thẳng đứng.
Kéo nhẹ
quả cầu cho
dây treo lệch
khỏi vị trí
cân bằng
một góc rồi
thả ra ta thấy
con lắc dao
động xung
quanh vị trí cân bằng.
Hoạt động 2 (15 phút): Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt động lực học.
GV: Nguyễn Ngọc Khuyên 
8
Q
α
s
s
0
O
M
Trung tâm GDTX Quan Hóa  Giáo án Vật Lý 12

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cần đạt
Gv: Con lắc chịu tác dụng của những lực nào ?
Hs: Trọng lực và lực căng dây
Gv:Theo định luật II Newton phương trình
chuyển động của vật được viết như thế nào ?
Hs:
P
+
T
= m .
a
− P sin α = m.a
t
Gv: Xác định hình chiếu của m
r
a
,
r
P
, và
ur
T
trên
trục Mx ?
Hs: Vẽ hình

Gv: Nghiệm của phương trình (1)?
Phương trình góc lệch có dạng ?
Hs: α = α
o

cos(ωt + ϕ)
Gv giới thiệu đây là phương trình vi phân bậc
2, nghiệm số của phương trình có dạng:
s = A cos ( ωt + ϕ ).
Gv: Trả lời câu hỏi C1
Hs: Trả lời
Gv: Hãy suy luận tìm công thức tính chu kỳ T ,
tần số f của con lắc đơn ?
Gv: Trả lời câu hỏi C2
Hs: Trả lời
II. Khảo sát dao động của con lắc đơn
về mặt động lực học
1. Phương trình chuyển động
Vị trí của vật m được xác định bởi li độ
góc α hay bởi li độ cong s = lα (α tính ra
rad). Chọn chiều dương như hình vẽ.
Vật chịu tác dụng của hai lực: Trọng
lực
→
P
và sức căng
→
T
.
Theo định luật II Newton: m
→
a
=
→
P

+
→
T
Chiếu lên phương tiếp tuyến với quỹ
đạo ta có: ma = P
t
= - mgsinα.
Thành phần P
t
= - mgsinα của trọng lực
là lực kéo về.
Với α lớn (sinα ≠ α) dao động của con
lắc đơn không phải là dao động điều hòa.
Với α < 10
0
(sinα ≈ α =
l
s
) thì:
ma = - mg
l
s
 a = -
l
g
s.
Đặt ω
2
=
l

g
. Ta có: a = -ω
2
s
Nghiệm của phương trình này là :
s = S
0
cos(ωt + ϕ)
Vậy, khi dao động nhỏ (sinα ≈ α (rad)),
con lắc đơn dao động điều hòa.
2. Tần số góc và chu kì dao động
Tần số góc : ω =
l
g
.
Chu kì: T =
ω
π
2
= 2π
g
l
.
Hoạt động 3 (10 phút): Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt năng lượng.
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cần đạt
Gv: yêu cầu hs nhắc biểu thức tính động năng?
Hs: Trả lời.
Gv: Biểu thức thế năng?
Hs: Tra lời.
Gv: Viết biểu thức cơ năng?

Hs: Trả lời.
III. Khảo sát dao động của con lắc đơn
về mặt năng lượng
1. Động năng
W
đ
=
2
1
mv
2
.
2. Thế năng
W
t
= mgl(1 - cosα) = 2mglsin
2
2
α
.
3. Cơ năng
Nếu bỏ mọi ma sát thì cơ năng của con
lắc đơn được bảo toàn và đúng bằng thế
năng của nó ở vị trí biên:
GV: Nguyễn Ngọc Khuyên 
9
Trung tâm GDTX Quan Hóa  Giáo án Vật Lý 12
W = W
đ
+ W

t
= mgl(1- cosα
0
)
= 2mglsin
2
2
0
α
= hằng số
Với α
0
< 10
0
thì W =
2
1
mglα
2
0
Hoạt động 4 (5 phút) : Tìm hiểu cách xác định gia tốc rơi tự do nhờ con lắc đơn.
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cần đạt
GV: Yêu cầu học sinh trình bày cách làm thí
nghiệm với con lắc đơn để xác định gia tốc rơi
tự do.
HS: Trình bày cách làm thí nghiệm với con lắc
đơn để xác định gia tốc rơi tự do.
IV. Ứng dụng: Xác định gia tốc rơi tự
do
Từ công thức tính chu kì của con lắc

đơn:
T = 2π
g
l
 g =
T
l
2
4
π
.
Làm thí nghiệm với dao động của con
lắc đơn, đo T và l ta tính được g.
IV. CỦNG CỐ VÀ GIAO NHIỆM VỤ VỀ NHÀ
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Cho học sinh tóm tắt những kiến thức đã
học trong bài.
Yêu cầu học sinh về nhà giải các bài tập 4,
5, 7 trang 17 sgk và 3.8, 3.9 sbt.
Tóm tắt lại những kiến thức đã học trong
bài.
Ghi các bài tập về nhà.
GV: Nguyễn Ngọc Khuyên 
10
Trung tâm GDTX Quan Hóa  Giáo án Vật Lý 12
Ngày soạn : 10/9/2014
Tiết 7. Bài 4. DAO ĐỘNG TẮT DẦN. DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC
I. MỤC TIÊU
- Nêu được những đặc điểm của dao động tắt dần, dao động duy trì, dao động
cưởng bức, sự cộng hưởng.

- Nêu được điều kiện để có hiện tượng cộng hưởng xảy ra.
- Nêu được một vài ví dụ về tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng.
- Giải thích được nguyên nhân của dao động tắt dần. Vẽ và giải thích được đường
cong cộng hưởng.
- Vận dụng được điều kiện cộng hưởng để giải thích một số hiện tượng vật lí liên
quan và để giải được bài tập tương tự như trong bài.
II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
1. Giáo viên: Chuẩn bị dụng cụ thí nghiệm 4.3 và một số ví dụ về dao động cưởng
bức, hiện tượng cộng hưởng.
2. Học sinh: Ôn tập về cơ năng của con lắc: W =
2
1
mω
2
A
2
.
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
Phương pháp: Phân tích, đàm thoại, thuyết trình.
IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1 (5 phút): Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: Viết công thức xác định tần số dao động điều hòa của con lắc lò xo và con
lắc đơn? Nêu điều kiện để con lắc lò xo và con lắc đơn dao động điều hòa?
Giáo viên giới thiệu các tần số dao động của con lắc đơn và con lắc lò xo đã nêu
gọi là tần số riêng của hệ dao động (kí hiệu là f
0
), nó chỉ phụ thuộc vào các đặc điểm của
hệ dao động.
Hoạt động 2 (10 phút): Tìm hiểu dao động tắt dần. Dao động duy trì.
Hoạt động của GV và học sinh Nội dung cần đạt

Cho biết quan hệ:
Gv: Chiều lực cản và chiều chuyển động
của vật, công lực cản và cơ năng.?
Hs: Nếu nhận xét ?
Gv: Dùng lập luận về bảo toàn năng lượng
suy ra sự giảm dần của biên độ. Nếu không
có ma sát thì cơ năng của con lắc biến đổi
thế nào?
Hs: Nếu nhận xét ?

Gv: Nếu có ma sát nhớt thì cơ năng biến
đổi thế nào?
Hs: Nếu nhận xét ?
I. Dao động tắt dần
1. Thế nào là dao động tắt dần?
Dao động có biên độ giảm dần theo thời
gian gọi là dao động tắt dần.
2. Giải thích
Nguyên nhân làm tắt dần dao động là do
lực ma sát và lực cản của môi trường làm
tiêu hao cơ năng của con lắc.
3. Ứng dụng
Các thiết bị đóng cửa tự động, các thiết
bị giảm xóc ô tô, xe máy, … là những
GV: Nguyễn Ngọc Khuyên 
11
Trung tâm GDTX Quan Hóa  Giáo án Vật Lý 12
Gv: Biên độ có liên quan với cơ năng thế
nào?
Hs: Nếu nhận xét ?

Gv: Biên độ biến đổi thế nào?
Hs: : Quan sát và rút ra các nhận xét.
Gv: Nêu nguyên nhân dao động tắt dần ?
Hs: Nếu nhận xét ?
Gv: Muốn duy trì dao động tắt dần ta phải
làm gì ?
Hs: Năng lượng không đổi.
Gv: Nếu cách cung cấp năng lượng ?
Hs: Năng lượng giảm dần.
W =
2
1
k . A
2
; A giảm
Gv: Cơ chế duy trì dao động của con lắc.
Hs: Nêu kết luận.
ứng dụng của dao động tắt dần.
II. Dao động duy trì
Dao động được duy trì bằng cách giữ cho
biên độ không đổi mà không làm thay đổi
chu kì dao động gọi là dao động duy trì.
Dao động của con lắc đồng hồ là dao
động duy trì.
Hoạt động 3 (10 phút): Tìm hiểu dao động cưởng bức.
Hoạt động của GV Nội dung cần đạt
Gv: Làm thí nghiệm ảo về dao động cưỡng
bức.
Hs: Quan sát thí nghiệm.
Quan sát và rút ra các đặc điểm của dao

động cưỡng bức.
- Biên độ tăng dần. Sau đó biên độ không
thay đổi
Gv: Thuyết giảng về dao động cưỡng bức
như phần nội dung.
Hs: Quan sát đồ thị dao động thấy có dạng
sin.
III. Dao động cưởng bức
1. Thế nào là dao động cưởng bức?
Dao động chịu tác dụng của ngoại lực
cưởng bức tuần hoàn gọi là dao động
cưởng bức.
Ví dụ: Khi ô tô đang dừng mà không tắt
máy thì thân xe bị rung lên. Đó là dao
động cưởng bức dưới tác dụng của lực
cưởng bức tuần hoàn gây ra bởi chuyển
động của pit-tông trong xi lanh của máy
nổ.
2. Đặc điểm
Dao động cưởng bức có biên độ không
dổi và có tần số bằng tần số lực cưởng
bức.
Biên độ của dao động cưởng bức phụ
thuộc vào biên độ của lực cưởng bức, vào
lực cản trong hệ và vào sự chênh lệch giữa
tần số cưởng bức f và tần số riêng f
0
của
hệ. Biên độ của lực cưởng bức càng lớn,
lực cản càng nhỏ và sự chênh lệch giữa f

và f
0
càng ít thì biên độ của dao động
GV: Nguyễn Ngọc Khuyên 
12
x
t
O
b
(đồ thị của li độ dao động
cưỡng bức)
Trung tâm GDTX Quan Hóa  Giáo án Vật Lý 12
- Bằng tần số góc ω của ngoại lực.
- Tỉ lệ với biên độ F
0
của ngoại lực.
- Trả lời C1.
cưởng bức càng lớn.
Hoạt động 5 (10 phút): Tìm hiểu hiện tượng cộng hưởng.
Hoạt động của GV và học sinh Nội dung cần đạt
Gv: - Làm lại thí nghiệm ảo, về thay đổi
tần số ngoại lực.
- Làm lại thí nghiệm về thay đổi lực
cản môi trường.
Hs: Quan sát và rút ra hiện tượng và khái
niệm cộng
hưởng
Gv: Giới thiệu
đường biểu
diễn A theo ω

hình vẽ 17.2
trong sách giáo
khoa.
Theo dõi đường biểu diễn. Em thấy được
điều gì ?
Hs: Giá trị cực đại của biên độ A của dao
động cưỡng bức đạt được khi tần số góc
của ngoại lực bằng tần số góc riêng ω
0
của
hệ dao động tắt dần.
Gv: Hiện tượng cộng hưởng là gì ?
Hs: Định nghĩa hiện cộng hưởng. Vẽ
hình.Quan sát và rút ra mối qua hệ giữa
biên độ dao động cưỡng bức và độ lớn lực
cản môi trường .
- Nếu mat sát giảm thì giá trị cực đại của
biên độ tăng. Hiện tượng cộng hưởng rõ
nét hơn
- Trả lời C2.
Ứng dụng của hiện tượng cộng hưởng
Gv: Thuyết giảng như phần nội dung và kể
một vài mẫu chuyện về tác dụng có lợi và
hại của cộng hưởng.
Hs:Nghiên cứu Sgk.
Vd: Lên dây đàn, Chế tạo các máy móc,
lắp đặt máy.
IV. Hiện tượng công hưởng
1. Định nghĩa
Hiện tượng biên độ của dao động cưởng

bức tăng đến giá trị cực đại khi tần số f
của lực cưởng bức bằng tần số riêng f
0
của
hệ dao động gọi là hiện tượng cộng
hưởng.
Điều kiện cộng hưởng: f = f
0
.

Đường biểu diễn sự phụ thộc của biên độ
dao động cưởng bức vào tần số của ngoại
lực gọi là đồ thị cộng hưởng. Đồ thị cộng
hưởng càng nhọn khi lực cản môi trường
càng nhỏ.
2. Giải thích
Khi tần số của lực cưởng bức bằng tần số
riêng của hệ dao động thì hệ được cung
cấp năng lượng một cách nhịp nhàng đúng
lúc, lúc đó biên độ dao động của hệ tăng
dần lên. Biên độ dao động đạt tới giá trị
không đổi và cực đại khi tốc độ tiêu hao
năng lượng do ma sát bằng tốc độ cung
cấp năng lượng cho hệ.
3. Tầm quan trọng của hiện tượng cộng
hưởng
Những hệ dao động như tòa nhà, cầu, bệ
máy, khung xe, đều có tần số riêng.
Phải cẫn thận không để cho các hệ ấy chịu
tác dụng của các lực cưởng bức mạnh, có

tần số bằng tần số riêng của chúng để
tránh sự cộng hưởng, gây gãy, đổ.
Hộp đàn của đàn ghi ta, viôlon, là
GV: Nguyễn Ngọc Khuyên 
13
f
0
A
A
ma
x
fO
Trung tâm GDTX Quan Hóa  Giáo án Vật Lý 12
những hộp cộng hưởng với nhiều tần số
khác nhau của dây đàn làm cho tiếng đàn
nghe to, rỏ.
IV. CỦNG CỐ VÀ GIAO NHIỆM VỤ VỀ NHÀ
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Cho học sinh tóm tắt những kiến thức đã
học trong bài.
Yêu cầu học sinh về nhà giải các bài tập 5,
6 trang 21 sgk và 4.4, 4.5 sbt.
Tóm tắt lại những kiến thức đã học trong
bài.
Ghi các bài tập về nhà.
Ngày soạn : 12/9/2014
Tiết 6. Bài 5. TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
CÙNG PHƯƠNG CÙNG TẦN SỐ. PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN
I. MỤC TIÊU
- Biểu diễn được phương trình của dao động điều hoà bằng một vectơ quay.

- Vận dụng được phương pháp giản đồ Fre-nen để tìm phương trình của dao động
tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số.
II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
1. Giáo viên
- Sách giáo khoa, giáo án, thước, chuẩn kiến thức kỹ năng.
2. Học sinh:
- Sách giáo khoa, đồ dùng học tập
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
Phương pháp: Phân tích, đàm thoại, thuyết trình.
IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1 (5 phút): Giới thiệu một số trường hợp có sự tổng hợp dao động trong
thực tế để đặt vấn đề cho bài.
Hoạt động 2 (10 phút): Tìm hiểu về véc tơ quay.
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cần đạt
Vẽ véc tơ quay
HS: Vẽ hình
Yêu cầu học sinh
nêu đặc điểm của
véc tơ quay.
HS: Nêu đặc
I. Véc tơ quay
Dao động điều hòa: x = Acos(ωt + ϕ)
Được biểu diễn bằng véc tơ quay
OM
uuuur
có
+ Gốc tại gốc tọa độ của trục Ox.
+ Độ dài bằng biên độ dao động: OM =
GV: Nguyễn Ngọc Khuyên 

14
Trung tâm GDTX Quan Hóa  Giáo án Vật Lý 12
điểm của véc tơ quay.
HS:Xác định tọa độ hình chiếu P của điểm
M trên trục Ox.
Thực hiện C1.
A.
+ Hợp với trục Ox một góc bằng ϕ.
+ Quay đều quanh O theo chiều dương
(ngược chiều kim đồng hồ) với tốc độ
góc ω.
Hoạt động 3 (25 phút) : Tìm hiểu phương pháp giản đồ Fre-nen.
Hoạt động của GV và học sinh Nội dung cần đạt
Gv: Lấy một số ví dụ về một vật đồng thời
tham gia hai dao động điều hoà cùng phương
cùng tần số, và đặt vấn đề là tìm dao động
tổng hợp của vật.
Hs: x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
)
x
2
= A
2
cos(ωt + ϕ
2

)
Học sinh vẽ vectơ quay
1
OM
biểu diễn dao
động điều hòa x
1
và
2
OM
biểu diễn dao
động điều hoà x
2
.
Học sinh vẽ vectơ quay
OM
biểu diễn dao
động điều hoà tổng hợp ? Học sinh quan sát
và nghe thuyết trình. Lấy thêm một số ví dụ?
Gv :
•Khi các vectơ
OM , OM
1 2
uuur uuur
quay với cùng
vận tốc góc ω ngược chiều kim đồng đồ, thì
do góc hợp bởi giữa
1 2
OM ,OM
uuuur uuuur

∆ϕ=ϕ
2
–ϕ
1
không đổi nên hình bình hành OM
1
MM
2
cũng quay theo với vận tốc góc ω và không
biến dạng khi quay. Vectơ tổng
OM
uuuur
là
đường chéo hình bình hành cũng quay đều
quanh O với vận tốc góc ω.
• Mặt khác :
1 2
OP = OP + OP

hay x = x
1
+x
2
nên vectơ tổng
OM
uuuur
biểu diễn
cho dao động tổng hợp, và phương trình dao
động tổng hợp có dạng: x=Acos(ωt+ϕ).
Hs: Lập hệ thức lượng cho tam giác OMM

1
để rút ra công thức tính biên độ dao động
tổng hợp.
II. Phương pháp giãn đồ Fre-nen
1. Đặt vấn đề
Xét hai dao động điều hòa cùng phương
cùng tần số:
x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
)
x
2
= A
2
cos(ωt + ϕ
2
)
Để tìm li độ dao động tổng hợp
x = x
1
+ x
2
trong trường hợp A
1
≠ A
2

ta
dùng phương pháp giãn đồ Fre-nen.
2. Phương pháp giãn đồ Fre-nen
a) Biểu diễn các dao động thành phần và
dao động tổng hợp bằng véc tơ quay
Các dao động thánh phần x
1
và x
2
được
biểu diễn bởi hai véc tơ quay
→−−
1
OM
và
→−−
2
OM
khi đó dao động tổng hợp x = x
1
+
x
2
được biểu diễn bởi véc tơ quay
→−−
OM

với
→−−
OM

=
→−−
1
OM
+
→−−
2
OM
Vậy, dao động tổng hợp của hai dao
động điều hòa cùng phương, cùng tần số
là một dao động điều hòa cùng phương,
cùng tần số với hai dao động thành phần.
b) Biên độ và pha ban đầu của dao động
tổng hợp.
Dựa vào giãn đồ véc tơ ta thấy
A
2
= A
1
2
+ A
2
2
+ 2 A
1
A
2
cos (ϕ
2
- ϕ

1
)
tanϕ =
2211
2211
coscos
sinsin
ϕϕ
ϕϕ
AA
AA
+
+
GV: Nguyễn Ngọc Khuyên 
15
Trung tâm GDTX Quan Hóa  Giáo án Vật Lý 12
A
2
=
2 2
1 2 1 2 2 1
2 cos( )A A A A
ϕ ϕ
+ + −
tgϕ =
1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
cos cos
A A

A A
ϕ ϕ
ϕ ϕ
+
+
Gv: Cho biết ý nghĩa của độ lệch pha?
Hs:
x
1
và x
2
cùng pha
x
1
và x
2
ngược pha
x
1
và x
2
vuông pha
Bài 1: Một vật đồng thời tham gia hai dao
động điều hòa cùng phương, cùng tần số có
các phương trình lần lượt là: x
1
=
3
sin(10t
+π/6)cm, x

2
=
3
cos(10t)cm.
a. Dựng phương pháp vectơ quay để viết
phương trình dao động tổng hợp.
b. Tính vận tốc của vật khi qua vị trí cân
bằng.
Bài 2: Cho hai dao động điều hoà cùng
phương cùng chu kỳ T = 2s. Dao động thứ
nhất tại thời điểm t=0 có ly độ bằng biên độ
và bằng 1cm. Dao động thứ hai có biên độ
bằng
3
cm, tại thời điểm ban đầu có ly độ
bằng 0 và vận tốc âm. Viết phương trình dao
động tổng hợp của hai dao động trên.
3. Ảnh hưởng của độ lệch pha
Biên độ và pha ban đầu của dao động
tổng hợp phụ thuộc vào biên độ và pha
ban đầu của các dao động thành phần.
+ Khi hai dao động thành phần cùng pha
(ϕ
2
- ϕ
1
= 2kπ) thì dao động tổng hợp có
biên độ cực đại: A = A
1
+ A

2
+ Khi hai dao động thành phần ngược
pha (ϕ
2
- ϕ
1
= (2k + 1)π) thì dao động
tổng hợp có biên độ cực tiểu: A = |A
1
-
A
2
| .
+ Trường hợp tổng quát:
A
1
+ A
2
≥ A ≥ |A
1
- A
2
| .
4. Ví dụ
Tìm phương trình dao động tổng hợp
của hai dao động thành phần sau:
x
1
= 4cos(10πt +
3

π
) (cm)
x
2
= 2cos(10πt + π) (cm)
Biên độ của dao động tổng hợp
A
2
= A
1
2
+ A
2
2
+ 2 A
1
A
2
cos (ϕ
2
- ϕ
1
)
= 16 + 4 + 16.(-0,5) = 12
 A = 2
3
(cm).
Pha ban đầu của dao động tổng hợp:
tanϕ =
2211

2211
coscos
sinsin
ϕϕ
ϕϕ
AA
AA
+
+
=
)1.(25,0.4
0.2
2
3
.4
−+
+
= ∞ = tan
2
π
 ϕ =
2
π
Vậy phương trình dao động tổng hợp là
GV: Nguyễn Ngọc Khuyên 
16
Trung tâm GDTX Quan Hóa  Giáo án Vật Lý 12
cos2 3 (10 )( )
2
x t cm

π
π
= +
IV. CỦNG CỐ VÀ GIAO NHIỆM VỤ VỀ NHÀ
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Cho học sinh tóm tắt những kiến thức đã
học trong bài.
Yêu cầu học sinh về nhà giải các bài tập 4,
5, 6 trang 25 sgk và 5.1, 5.5 sbt.
Tóm tắt lại những kiến thức đã học trong
bài.
Ghi các bài tập về nhà.
Ngày soạn : 16/9/2014
Tiết 7 - 8 . THỰC HÀNH
KHẢO SÁT THỰC NGHIỆM CÁC ĐỊNH LUẬT DAO ĐỘNG
CỦA CON LẮC ĐƠN
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Nhận biết có 2 phương pháp dùng để phát hiện ra một định luật vật lí.
Phương pháp suy diễn toán học: Dựa vào một thuyết hay một định luật để biết để
suy ra định luật mới rồi dùng thí nghiệm để kiểm tra sự đúng đắn của nó.
Phương pháp thực nghiệm: Dùng một hệ thống thí nghiệm để làm bộc lộ mối quan
hệ hàm số giữa các đại lượng có liên quan nhằm tìm ra định luật mới.
Biết dùng phương pháp thực nghiệm để xác định:
- Chu kì dao động T của con lắc đơn không phụ thuộc vào biên độ khi biên độ dao
động nhỏ, không phụ thuộc khối lượng, chỉ phụ thuộc vào chiều dài l và gia tốc rơi tự do
của nơi làm thí nghiệm.
- Tìm ra bằng thí nghiệm
T a l
=

, với hệ số a ≈ 2, kết hợp với nhận xét tỉ số
2
2
g
π
≈
với g = 9,8 m/s
2
, từ đó nghiệm lại công thức lí thuyết về chu kì dao động của con
lắc đơn. Ứng dụng kết quả đo a để xác định gia tốc trọng trường g tại nơi làm thí nghiệm.
2. Kĩ năng
- Lựa chọn được các độ dài l của con lắc và cách đo đúng để xác định l với sai số nhỏ
nhất cho phép.
- Lựa chọn được các loại đồng hồ đo thời gian và dự tính hợp lí số lần dao động
toàn phần cần thực hiện để xác định chu kì của con lắc đơn với sai số tỉ đối từ 2% đến
4%.
- Kĩ năng thu thập và xử lí kết quả thí nghiệm: Lập bảng ghi kết quả đo kèm sai
số. Xử lí số liệu bằng cách lập các tỉ số cần thiết và bằng cách vẽ đồ thị để xác định giá trị
của a, từ đó suy ra công thức thực nghiệm về chu kì dao động của con lắc đơn, kiểm
GV: Nguyễn Ngọc Khuyên 
17
Trung tâm GDTX Quan Hóa  Giáo án Vật Lý 12
chứng công thức lí thuyết về chu kì dao động của con lắc đơn, và vận dụng tính gia tốc g
tại nơi làm thí nghiệm.
II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
1. Giáo viên
- Nhắc HS chuẩn bị bài theo các nội dung ở phần báo cáo thực hành trong Sgk.
- Chọn bộ 3 quả cân có móc treo 50 g.
- Chọn đồng hồ bấm giây hiện số có độ chia nhỏ nhất 0,01 s, cộng thêm sai số chủ
quan của người đo là 0,2 s thì sai số của phép đo sẽ là ∆t = 0,01 s + 0,2 s = 0,21 s. Thí

nghiệm với con lắc đơn có chu kì T ≈ 1,0 s, nếu đo thời gian của n = 10 dao động là t ≈
10 s, thì sai số phạm phải là:
0,21
2%
10
t T
t T
∆ ∆
= ≈ ≈
. Thí nghiệm cho
2
1. 0,02
100
T s∆ ≈ ≈
. Kết quả này đủ chính
xác, có thể chấp nhận được. Trong trường hợp dùng đồng hồ đo thời gian hiện số với
cổng quang điện, có thể đo T với sai số ≤ 0,001 s.
2. Học sinh
- Đọc kĩ bài thực hành để định ra mục đích và quy trình thực hành.
- Trả lời các câu hỏi cuối bài để định hướng việc thực hành.
- Chuẩn bị một tờ giấy kẻ ô milimét để vẽ đồ thị và lập sẵn các bảng để ghi kết quả
theo mẫu ở phần báo cáo thực hành trong Sgk.
3. Dụng cụ:
Mỗi lớp 6 bộ dụng cụ, mỗi bộ gồm: 3 quả nặng 50 g, 100 g, 150 g. Một số sợi dy
mảnh. Một giá thí nghiệm chắc chắn. Một đồng hồ bấm giây. Một thước 300 mm. Giấy
vẽ đồ thị hoặc giấy kẻ ô. Mẫu báo cáo thực hành.
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
Phương pháp: Phân tích, đàm thoại, thuyết trình.
IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Tiết 1

Hoạt động 1 (15 phút): Tìm hiểu cơ sở lý thuyết liên quan đến bài thực hành.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi trong
sgk.
Nêu cấu tạo của con lắc đơn.
Cho biết cách đo chiều dài của con lắc
đơn.
Nêu cách làm thí nghiệm để phát hiện ra
sự phụ thuộc của chu kì dao động của con
lắc đơn với biên độ nhỏ vào biên độ dao
động.
Nêu cách làm thí nghiệm để phát hiện ra
GV: Nguyễn Ngọc Khuyên 
18
Trung tâm GDTX Quan Hóa  Giáo án Vật Lý 12
sự phụ thuộc của chu kì dao động của con
lắc đơn với biên độ nhỏ vào chiều dài con
lắc.
Nêu cách làm thí nghiệm để xác định chu
kì T với sai số ∆t = 0,02 s khi dùng đồng hồ
bấm dây có sai số là ±0,2 s.
Hoạt động 2 (15 phút): Thí nghiệm tìm hiểu sự phụ thuộc của chu kỳ dao động của
con lắc đơn vào biên độ.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Yêu cầu học sinh chọn con lắc với m =
50 g, l = 50 cm.
Hướng dẫn học sinh làm thí nghiệm đo
chu kì dao động của con lắc đơn với các
biên độ khác nhau: A
1

= 3 cm, A
2
= 6 cm,
A
3
= 9 cm, A
4
= 18 cm.
Yêu cầu học sinh rút ra định luật về mối
liên hệ giữa chu kì và biên độ dao động của
con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ.
Chọn, lắp ráp con lắc đơn theo yêu cầu.
Với mỗi trường hợp cho con lắc đơn thực
hiện 10 lần dao động, đo thời gian, tính
toán và ghi kết quả vào bảng 6.1.
Rút ra định luật về mối liên hệ giữa chu kì
và biên độ dao động của con lắc đơn dao
động với biên độ nhỏ.
Hoạt động 3 (15 phút): Thí nghiệm tìm hiểu sự phụ thuộc của chu kỳ dao động
của con lắc đơn vào khối lượng.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Yêu cầu học sinh chọn con lắc với l = 50
cm và khối lượng lần lượt là 50 g, 100 g và
150 g.
Hướng dẫn học sinh làm thí nghiệm đo
chu kì dao động của các con lắc đơn có
khối lượng khác nhau.
Yêu cầu học sinh rút ra định luật về mối
liên hệ giữa chu kì và khối lượng của vật
nặng của con lắc đơn dao động với biên độ

nhỏ.
Chọn, lắp ráp từng con lắc đơn theo yêu
cầu.
Với mỗi trường hợp cho con lắc đơn thực
hiện 10 lần dao động, đo thời gian, tính
toán và ghi kết quả vào bảng 6.2.
Rút ra định luật về mối liên hệ giữa chu kì
và khối lượng của vật nặng của con lắc đơn
dao động với biên độ nhỏ.
Tiết 2
Hoạt động 3 (20 phút): Thí nghiệm tìm hiểu sự phụ thuộc của chu kỳ dao động vào
chiều dài con lắc.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Yêu cầu học sinh chọn con lắc với m =
50 g, và chiều dài lần lượt là 40 cm, 50 cm
Chọn, lắp ráp từng con lắc đơn theo yêu
cầu.
GV: Nguyễn Ngọc Khuyên 
19
Trung tâm GDTX Quan Hóa  Giáo án Vật Lý 12
và 60 cm.
Hướng dẫn học sinh làm thí nghiệm đo
chu kì dao động của các con lắc đơn có
chiều dài khác nhau.
Yêu cầu học sinh vẽ đồ thị biểu diễn sự
phụ thuộc của T
2
vào l và rút ra nhận xét.
Yêu cầu học sinh rút ra định luật về mối
liên hệ giữa chu kì và chiều của con lắc đơn

khi con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ.
Với mỗi trường hợp cho con lắc đơn thực
hiện 10 lần dao động, đo thời gian, tính
toán và ghi kết quả vào bảng 6.1.
Vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của T
2
vào l và rút ra nhận xét.
Rút ra định luật về mối liên hệ giữa chu kì
và chiều dài của con lắc đơn khi con lắc
đơn dao động với biên độ nhỏ.
Hoạt động 4 (25 phút) : Rút ra các kết luận, làm báo cáo thực hành.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Yêu cầu học sinh rút ra định luật về mối
liên hệ giữa T với A (S
0
, α
0
), m, l trong
dao động của con lắc đơn với biên độ nhỏ.
Yêu cầu học sinh so sánh kết quả đo a
trong công thức T = a
l
và giá trị
g
π
2
với
g = 9,8 m/s
2
và rút ra kết luận về công thức

tính chu kì dao động của con lắc đơn.
Yêu cầu học sinh dựa vào kết quả thí
nghiệm, tính gia tốc trọng trường nơi làm
thí nghiệm.
Yêu cầu học sinh làm báo cáo thí nghiệm
theo mẫu như sgk.
Rút ra định luật về mối liên hệ giữa T với
A (S
0
, α
0
), m, l trong dao động của con lắc
đơn với biên độ nhỏ.
So sánh kết quả đo a trong công thức T =
a
l
và giá trị
g
π
2
với g = 9,8 m/s
2
. Rút ra
kết luận về công thức tính chu kì dao động
của con lắc đơn.
Dựa vào kết quả thí nghiệm, tính gia tốc
trọng trường nơi làm thí nghiệm.
Làm báo cáo thí nghiệm theo mẫu như
sgk.
IV. CỦNG CỐ VÀ GIAO NHIỆM VỤ VỀ NHÀ

Yêu cầu học sinh chuẩn bị cho bài sau Bài tập, Ôn tập
GV: Nguyễn Ngọc Khuyên 
20
Trung tâm GDTX Quan Hóa  Giáo án Vật Lý 12
Ngày soạn: 18/9/2014
Tiết 9 . BÀI TẬP
I. MỤC TIÊU
- Xác định được các đại lượng trong dao động điều hòa.
- Lập được phương trình dao động của con lắc lò xo.
- Giải được một số bài toán về dao động điều hòa và con lắc lò xo.
II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
1. Giáo viên: Xem kỉ các bài tập trong sgk, sbt. Chuẩn bị thêm một số bài tập trắc
nghiệm và tự luận.
2. Học sinh: Ôn lại kiến thức về dao động điều hòa, con lắc lò xo.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1 (10 phút): Kiểm tra bài cũ và tóm tắt kiến thức liên quan.
+ Li độ, vận tốc và gia tốc của dao động điều hòa:
x = Acos(ωt + ϕ), v = x' = - ωAsin(t + ϕ), a = v' = x’’ = - ω
2
Acos(ωt + ϕ) = - ω
2
x
+ Sự biến thiên điều hòa của x, v và a: Trong dao động điều hòa x, v và a biến
thiên điều hòa cùng tần số nhưng v sớm pha
2
π
so với x, a sớm pha
2
π
so với x và ngược

pha so với x.
+ Liên hệ giữa chu kì, tần số và tần số góc: ω =
T
π
2
= 2πf.
+ Phương trình dao động của con lắc lò xo: x = Acos(ωt + ϕ) ; với ω =
m
k
, A =
2
2
0
2
0
ω
v
x +
; ϕ xác định theo phương trình: cosϕ =
A
x
0
: lấy nghiệm “+” nếu v
0
< 0 và lấy
nghiệm “-” nếu v
0
> 0.
+ Động năng, thế năng và cơ năng của con lắc lò xo:
Động năng : W

đ
=
2
1
mv
2
=
2
1
kA
2
sin
2
(ωt + ϕ).
Thế năng: W
t
=
2
1
kx
2
=
2
1
k A
2
cos
2
(ωt + ϕ).
Cơ năng: W = W

t
+ W
đ
=
2
1
k A
2
=
2
1
mω
2
A
2

Hoạt động 2 (15 phút):
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Nội dung cần đạt
Yêu cầu hs giải thích tại sao chọn C.
Yêu cầu hs giải thích tại sao chọn A.
Yêu cầu hs giải thích tại sao chọn D.
Yêu cầu hs giải thích tại sao chọn D.
Yêu cầu hs giải thích tại sao chọn D.
Yêu cầu hs giải thích tại sao chọn B.
Giải thích lựa chọn.
Giải thích lựa chọn.
Giải thích lựa chọn.
Giải thích lựa chọn.
Giải thích lựa chọn.
Giải thích lựa chọn.

Câu 7 trang 9: C
Câu 8 trang 9: A
Câu 9 trang 9 : D
Câu 4 trang 13: D
Câu 5 trang 13: D
Câu 6 trang 13: B
Hoạt động 3 (20 phút): Giải các bài tập tự luận.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung cần đạt
Yêu cầu học sinh xác
định tần số góc của dao


Tính ω.
Bài 1.7
a) Phương trình dao động : x =
Acos(ωt + ϕ)
GV: Nguyễn Ngọc Khuyên 
21
Trung tâm GDTX Quan Hóa  Giáo án Vật Lý 12
động.
Hướng dẫn học sinh
xác định pha ban đầu.
Yêu cầu học sinh viết
phương trình dao
động .
Hướng dẫn để học
sinh xác định li độ, vận
tốc và gia tốc của vật
tại thời điểm t = 0,5 s.
Hướng dẫn học sinh

giải phương trình
lượng giác để tính t
(hai họ nghiệm).
Giải thích cho học sinh
hiểu thời điểm đầu tiên
vật qua vị trí đã cho là
nghiệm dương nhỏ nhất
trong 2 họ nghiệm.
Yêu cầu học sinh xác
định tần số góc của dao
động.
Hướng dẫn hoc sinh
xác định pha ban đầu.
Yêu cầu học sinh viết
phương trình dao động
.
Yêu cầu học sinh tính
t (ra s).
Cho học sinh thay t
Tính ϕ.
Viết phương trình dao
động.
Thay t vào phương
trình li độ và tính x.
Tính vận tốc.
Tính gia tốc.
Thay x vào phương
trình li độ và giải
phương trình lượng giác
để tính t.

Tìm nghiệm dương
nhỏ nhất trong hai họ
nghiệm đã giải được.
Tính ω.
Tính ϕ.
Viết phương trình dao
động.
Tính T và t ra giây.
Tính v.
ω =
4
22
ππ
=
T
= 0,5π (rad/s).
Khi t = 0 thì x = - A  - A =
Acosϕ
 cos ϕ =
A
A
−
= - 1 = cosπ  ϕ =
π
Vậy : x = 24cos(0,5πt + π) (cm).
b) Tại thời điểm t = 0,5 s :
x = 24cos(0,5π.0,5 + π)
= 24cos
4
5

π
= - 12
2
(cm)
v = - 0,5π.24.sin
4
5
π
= 6π
2
(cm/s).
a = - (0,5π)
2
.(- 12
2
) = 30
2

(cm/s
2
).
c) Thời điểm đầu tiên vật có x = -
12 cm:
Ta có : - 12 = 24cos(0,5πt + π)
 cos(0,5πt + π) = - 0,5 = cos
3
2
π
 0,5πt + π = ±
3

2
π
+ 2kπ; với k
∈ Z.
 t = -
3
1
+ 4k hoặc t = -
3
10
+
4k.
Nghiệm dương nhỏ nhất trong hai
họ nghiệm này là t =
3
2
(s).
Bài 2.6
a) Phương trình dao động: x =
Acos(ωt + ϕ)
ω =
2,0
22
ππ
=
T
= 10π (rad/s).
Khi t = 0 thì x = 0  0 = Acosϕ
 ϕ = ±
2

π
vì khi t = 0 thì v < 0 nên
nhận nghiệm ϕ =
2
π

Vậy: x = 0,2cos(10πt +
2
π
) (m).
b) Tại thời điểm t =
4
3T
= 0,15 s :
v = - 10π.0,2.sin(1,5π +
2
π
) = 0.
GV: Nguyễn Ngọc Khuyên 
22
Trung tâm GDTX Quan Hóa  Giáo án Vật Lý 12
vào phương trình vận
tốc để tính v.
Cho học sinh thay t
vào phương trình gia
tốc để tính a.
Yêu cầu học sinh dựa
vào trị đại số của a để
xác định chiều của véc
tơ gia tốc.

Hướng dẫn học sinh
tính trị đại số của lực
kéo về và nhận xét về
chiều của nó.
Tính a.
Nhận xét về chiều của
→
a
Tính F
Nhận xét chiều của
→
F
a = - (10π)
2
.0,2.cos(1,5π +
2
π
)
= - 200 (m/s
2
) < 0
Dó đó
→
a
hướng theo chiều âm của
trục Ox về phía vị trí cân bằng.
Lực kéo về:
F = ma = 0,05.(-200) = - 10 (N) <
0.
Véc tơ

→
F
ngược chiều dương của
trục Ox
IV. CỦNG CỐ VÀ GIAO NHIỆM VỤ VỀ NHÀ
GV: Nguyễn Ngọc Khuyên 
23
Trung tâm GDTX Quan Hóa  Giáo án Vật Lý 12
Ngày soạn : 24/9/2014
Tiết 10 . ÔN TẬP
I. MỤC TIÊU
- Tính được biên độ, pha ban đầu và viết được phương trình dao động tổng hợp
của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số.
- Mở rộng được ra để viết được phương trình dao động tổng hợp của nhiều dao
động điều hòa cùng phương cùng tần số.
- Giải được các bài tập tương tự như trong sgk và trong sbt.
- Nhận xét được biên độ dao động tổng hợp trong một số trường hợp đặc biệt.
II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
1. Giáo viên
- Sách giáo khoa, giáo án, thước, chuẩn kiến thức kỹ năng.
2. Học sinh:
- Sách giáo khoa, đồ dùng học tập
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
Phương pháp: Phân tích, đàm thoại, thuyết trình.
IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1 (10 phút): Kiểm tra bài cũ và tóm tắt những kiến thức liên quan đến
các bài tập cần giải.
+ Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số: Nếu một vật tham gia
đồng thời hai dao động điều hòa với các phương trình là: x
1

= A
1
cos(ωt + ϕ
1
); x
2
=
A
2
cos(ωt + ϕ
2
) thì phương trình dao động tổng hơp của vật là:
x = x
1
+ x
2
= Acos(ωt + ϕ). Trong đó: A
2
= A
1
2
+ A
2
2
+ 2 A
1
A
2
cos (ϕ
2

- ϕ
1
); tanϕ =
2211
2211
coscos
sinsin
ϕϕ
ϕϕ
AA
AA
+
+
.
+ Độ lệch pha của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số: ∆ϕ = ϕ
2
- ϕ
1
.
Khi hai dao động thành phần cùng pha (∆ϕ = 2kπ) thì dao động tổng hợp có biên độ cực
đại là: A = A
1
+ A
2
. Khi hai dao động thành phần ngược pha (∆ϕ = (2k + 1)π) thì dao
động tổng hợp có biên độ cực tiểu là: A = |A
1
- A
2
| . Trường hợp tổng quát (∆ϕ là bất kì)

thì: A
1
+ A
2
≥ A ≥ |A
1
- A
2
| .
Hoạt động 2 (10 phút): Giải các câu hỏi trắc nghiệm.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Nội dung cần đạt
Yêu cầu hs giải thích tại sao chọn D.
Yêu cầu hs giải thích tại sao chọn B.
Yêu cầu hs giải thích tại sao chọn B.
Yêu cầu hs giải thích tại sao chọn C.
Yêu cầu hs giải thích tại sao chọn D.
Giải thích lựa chọn.
Giải thích lựa chọn.
Giải thích lựa chọn.
Giải thích lựa chọn.
Giải thích lựa chọn.
Câu 4 trang 25: D
Câu 5 trang 25: B
Câu 5.1: B
Câu 5.2: C
Câu 5.3: D
GV: Nguyễn Ngọc Khuyên 
24
Trung tâm GDTX Quan Hóa  Giáo án Vật Lý 12
Hoạt động 3 (25 phút) : Giải các bài tập tự luận.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung cần đạt
Hướng dẫn để học
sinh tìm biên độ, pha
ban đầu và viết phương
trình dao động tổng
hợp.
Hướng dẫn để học
sinh tìm biên độ, pha
ban đầu và viết phương
trình dao động tổng
hợp.
Yêu cầu học sinh vẽ
giãn đồ véc tơ.
Yêu cầu học sinh
chuyển x
1
từ hàm sin
sang hàm cos.

Tìm biên độ của dao
động tổng hợp.
Tìm pha ban đầu của
dao động tổng hợp.
Viết phương trình dao
động tổng hợp.


Tìm biên độ của dao
động tổng hợp.
Tìm pha ban đầu của

dao động tổng hợp.
Viết phương trình dao
động tổng hợp.
Vẽ giãn đồ véc tơ.
Chuyển x
1
từ hàm sin
Bài 6 trang 25
Ta có: A
2
= A
1
2
+ A
2
2
+ 2 A
1
A
2
cos
(ϕ
2
- ϕ
1
)
= 0,75 + 3 + 3.0,5 = 5,25 => A =
2,3 (cm).
tanϕ =
2211

2211
coscos
sinsin
ϕϕ
ϕϕ
AA
AA
+
+
=
)
2
2
(.30.
2
3
5.0.31.
2
3
−+
+
= -
3
2
=
tan0,73π
 ϕ = 0,73π
Vậy phương trình dao động tổng
hợp là
x = 2,3cos(5πt + 0,73π) (cm).

Bài 5.4
Ta có: A
2
= A
1
2
+ A
2
2
+ 2 A
1
A
2
cos
(ϕ
2
- ϕ
1
)
= 16 + 4 + 16.(-0,5) =
12
 A = 2
3
(cm).
tanϕ =
2211
2211
coscos
sinsin
ϕϕ

ϕϕ
AA
AA
+
+
=
)1(25,0.4
0.2
2
3
.4
−+
+
= ∞ = tan
2
π
 ϕ =
2
π
Vậy phương trình dao động tổng
hợp là:
x = 2
3
cos(10πt +
2
π
) (cm)
Bài 5.5
GV: Nguyễn Ngọc Khuyên 
25