giao an tu chon toan 7

Tự chọn toán 7 GV : Trần Mỹ
Nhân
Ch ủ đề I :
TỈ LỆ THỨC
TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
Loại chủ đề: Bám sát
Thời lượng : 6 tiết
I / Mục tiêu : HS
- Được củng cố về tỉ lệ thức, tính chất của tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số
bằng nhau.
- Vận dụng các kiến thức này vào giải toán, tính nhẩm một cách linh hoạt, hợp
lí.
- Rèn luyện tư duy lôgic, phân tích, tổng hợp .
- Rèn luyện kó năng tính toán.
- Cẩn thận, chính xác khi tính và giải toán.
II / Chuẩn bò :
- GV : chuẩn bò bài dạy .
- HS : ôn lại đònh nghóa tỉ lệ thức, tính chất của tỉ lệ thức và tính chất của dãy
tỉ số bằng nhau.
III / Phương pháp : vấn đáp , đàm thoại , luyện tập , hoạt động nhóm
IV / Tiến trình dạy học :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Tiết 1 + 2
Hđ1 : n tập phần lý thuyết I / Tỉ lệ thức :
- GV: Thế nào là tỉ
lệ thức? Tỉ lệ thức
có những tính chất
nào?
- Y/c các HS khác
lắng nghe, nhận
xét.

- GV nhận xét, sữa
- Từng HS chuẩn bò
thực hiện theo các
y/c của GV .
1 / Đònh nghóa:
Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số
a c
b d
=
Tỉ lệ thức
a c
b d
=
còn được viết là
a : b = c : d
2/ Tính chất:
1
Tự chọn toán 7 GV : Trần Mỹ
Nhân
chữa .
a. Tính chất 1 (Tính chất cơ bản của tỉ lệ
thức):
Nếu
a c
b d
=
thì ad = bc
b. Tính chất 2:
Nếu ad = bc và a, b, c, d
≠

0 thì ta
có các tỉ lệ thức:
; ; ;
a c a b d c d b
b d c d b a c a
= = = =
3 / Bài tập vận dụng:
Bài 1: Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng
tỉ số giữa các số nguyên:
a, 1,5 : 2,16
=
15 216
:
10 100
=
15 100
.
10 216
= 25 : 36
b, 4
2
7
:
3
5
=
30
7
.
5

3
= 50 : 7
c,
2
9
: 0,31
=
2
9
.
100
31
= 200 : 279
Bài 2 : Các tỉ số sau có lập được tỉ lệ
thức không:
a ,
15
21
và
12,5
17,5

15
21
=
5
7
;
12,5
17,5

=
125
175
=
5
7

⇒

15
21
=
12,5
17,5
.
Vậy hai tỉ số đã cho lập được tỉ lệ thức.
b ,
2
5
: 4 và
4
5
: 8

2
5
: 4 =
2
5
.

1
4
=
1
10
;
4
5
: 8 =
4
5
.
1
8
=
1
10
Vậy hai tỉ số đã cho lập được tỉ lệ thức.
2
Tự chọn toán 7 GV : Trần Mỹ
Nhân
c ,
1
3 : 7
2
−
và
2 1
2 : 7
5 5

−

1
3 : 7
2
−
=
7 1 1
.
2 7 2
− = −
;

2 1
2 : 7
5 5
−
=
12 36 12 5 1
: .
5 5 5 36 3
− = − = −
Như vậy
1
3 : 7
2
−
≠

2 1

2 : 7
5 5
−
nên hai tỉ
số đã cho khơng lập được tỉ lệ thức.
d ,
1
2 : 2
2
và
1
7 : 6
2

1
2 : 2
2
=
5 1 5
.
2 2 4
=
;
1
7 : 6
2
=
15 1 5
.
2 6 4

=
Vậy hai tỉ số đã cho lập được tỉ lệ thức.
Bài 3 : Lập tất cả các tỉ lệ thức có được
từ các đẳng thức sau :
a , 6.4 = 2.12

6 12
2 4
=
;
6 2
12 4
=
;
4 12
2 6
=
;
4 2
12 6
=
b , 1,5.(-3) = -4,5

1,5 1
4,5 3
=
− −
;
1,5 4,5
1 3

−
=
−
;
3 4,5
1 1,5
− −
=
;
3 1
4,5 1,5
−
=
−
c , 0,36.4,25 = 0,9.1,7

0,36 1,7
0,9 4,25
=
;
0,36 0,9
1,7 4,25
=
;
4,25 1,7
0,9 0,36
=
;
4,25 0,9
1,7 0,36

=
d , 6 :(-27) =
1 1
( 6 ) : 29
2 4
−
Suy ra
6 13 117
:
27 2 4
−
=
−


⇒
6 13 4
.
27 2 117
−
=
−

⇒

6 2
27 9
− −
=

⇒
(-6).9 = 27.(-2)
⇒

6 2
27 9
− −
=
;
6 27
2 9
−
=
−
;
9 2
27 6
−
=
−
;
9 27
2 6
=
− −
3
Tự chọn toán 7 GV : Trần Mỹ
Nhân
Hđ2 : Làm một số bài tập vận dụng
- GV nêu y/c bài

tập 1. Cho HS hoạt
động cá nhân để
giải. Gọi các HS lên
bảng trình bày.
- Gọi 1 vài HS nhận
xét bài làm của bạn
trên bảng .
- GV nhận xét sữa
chữa .
- GV nêu y/c bài
tập 2 . Tổ chức cho
HS giải tương tự
như đối với bài tập
1 .
- HS hoạt động cá
nhân làm bài tập 1
theo y/c của GV .
- HS quan sát ,
nhận xét .
- Từng HS hoàn
thành bài giải của
mình .
- HS hoạt động
tương tự như đ/v
btập 1 .
4
Tự chọn toán 7 GV : Trần Mỹ
Nhân
- GV nêu y/c bài tập
3. Tổ chức cho HS

giải như đối với bài
tập 1.

- Hoạt động cá nhân
giải bài tập 3 .
Tiết 3 + 4 + 5
- GV nêu y/c bài
tập 4. Tổ chức cho
HS giải tương tự
như đối với bài tập
3.
- HS hoạt động
tương tự như đ/v
btập 3.
Bài 4 : Tìm x và y biết :
a ,
4 5
x y
=
và x + y = -27.
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta
có :
27
3
4 5 4 5 9
x y x y+ −
= = = = −
+
Khi đó
3 4.( 3) 12

4
x
x= − ⇒ = − = −

3 5.( 3) 15
5
y
y= − ⇒ = − = −
Vậy x = -12, y = -15.
b ,
2 5
x y
=
−
và x – y = 2009.
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta
có :
2009
287
2 5 2 5 7
x y x y−
= = = = −
− − − −
Khi đó
287 ( 2).( 287) 574
2
x
x= − ⇒ = − − =
−

287 5.( 287) 1435
5
y
y= − ⇒ = − = −
Vậy x = 574, y = -1435.
5
Tự chọn toán 7 GV : Trần Mỹ
Nhân
c ,
7 4
x y
=
và x + y = 121.
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta
có :
121
11
7 4 7 4 11
x y x y+
= = = =
+
Khi đó
11 7.11 77
7
x
x= ⇒ = =

11 4.11 44
4
y

y= ⇒ = =
Vậy x = 77, y = 44.
d ,
3 4
x y
=
và 2x – 3y = -216.
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta
có :
2 3 2 3 216
36
3 4 6 12 6 12 6
x y x y x y− −
= = = = = =
− −
Khi đó
36 3.36 108
3
x
x= ⇒ = =

36 4.36 144
4
y
y= ⇒ = =
Vậy x = 108, y = 144.
- GV nêu y/c bài
tập 5. Hướng dẫn và
tổ chức cho HS giải
tương tự như đối với

bài tập 3.
- HS hoạt động
tương tự như đối
với bài tập 3.
Bài tập 5: Tìm x, biết :
a ,
2
15,6 3
x
=

⇒
x.3 = 15,6.2
15,6.2
3
x⇒ =
= 10,4.
Vậy x = 10,4.
b ,
4,5 15
6x
=

⇒
x.15 = 4,5.6
4,5.6
15
x⇒ =
= 1,8
Vậy x = 1,8.

c,
3,4
2 8
x
=

⇒
x.2= 3,4.8
3,4.8
2
x⇒ =
= 13,6
Vậy x = 13,6.
d , x : 11 = 3.121

3
11 121
x
⇒ =

⇒
x.121 = 11.3
3.11 3
121 11
x⇒ = =

6
Tự chọn toán 7 GV : Trần Mỹ
Nhân
- GV nêu y/c bài

tập 6, 7, 8. Cho HS
hoạt động nhóm để
giải. Gọi đại diện 3
nhóm lên bảng trình
bày, các nhóm khác
quan sát, nhận xét.
-HS hoạt động
nhóm để giải các bài
tập 6, 7, 8 theo u
cầu của GV.
Vậy x =
3
11
.
Bài tập 6: Tổng số học sinh ba lớp 7A,
7B, 7C là 120 học sinh. Số học sinh của
ba lớp tỉ lệ với các số 9; 10; 11. Tìm số
học sinh mỗi lớp.
Giải
Gọi số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C
lần lượt là a, b, c (HS).
Điều kiện: a, b, c
∈
N
*
.
Vì tổng số HS của 3 lớp là 120 HS nên
a + b + c = 120.
Vì số HS của ba lớp tỉ lệ với 9; 10; 11
nên:

9 10 11
a b c
= =
.
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta
có:

120
6
9 10 11 9 10 11 20
a b c a b c+ +
= = = = =
+ +
Khi đó
6 9.6 54
9
a
a= ⇒ = =

6 10.6 60
10
b
b= ⇒ = =

6 11.6 66
11
c
c= ⇒ = =
Vậy số học sinh của ba lớp 7A, 7B,
7C lần lượt là 54, 60, 66 (HS).

Bài tập 7: Tính độ dài các cạnh của một
tam giác, biết 3 cạnh của tam giác tỉ lệ
với các số 2; 4; 5 và chu vi của tam giác
là 22cm.
Giải
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt
là a, b, c (cm).
Điều kiện: a, b, c> 0.
Vì chu vi của tam giác là 22cm nên
a + b + c = 22.
Vì độ dài 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với
2; 4; 5 nên:
2 4 5
a b c
= =
.
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta
có:
7
Tự chọn toán 7 GV : Trần Mỹ
Nhân

22
2
2 4 5 2 4 5 11
a b c a b c+ +
= = = = =
+ +
Khi đó
2 2.2 4

2
a
a= ⇒ = =

2 4.2 8
4
b
b= ⇒ = =

2 5.2 10
5
c
c= ⇒ = =
Vậy độ dài các cạnh của tam giác 4;
8; 10 (cm).
Bài tập 8: Số học sinh giỏi của các khối
lớp 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 1,3 ; 1,2 ; 1,5
; 1. Biết số học sinh giỏi của khối 6 nhiều
hơn số học sinh giỏi của khối 9 là 9 học
sinh. Tìm số HS giỏi của mỗi khối.
Giải
Gọi số HS của các khối 6, 7, 8, 9 lần
lượt là a, b, c, d (HS).
Điều kiện: a, b, c, d
∈
N
*
.
Vì số HS của khối 6 hơn của khối 9 là
9 HS nên

a - d = 9.
Vì số HS của các khối lớp tỉ lệ với
1,3 ; 1,2 ; 1,5 ; 1 nên:
1,3 1,2 1,5 1
a b c d
= = =
.
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta
có:

9
30
1,3 1 1,3 1 0,3
a d a d−
= = = =
−
Khi đó
30 1,3.30 39
1,3
a
a= ⇒ = =

30 1,2.30 36
1,2
b
b= ⇒ = =

30 1,5.30 45
1,5
c

c= ⇒ = =

30 30
1
d
d= ⇒ =
Vậy số học sinh của các khối 6; 7; 8;
9 lần lượt là 39; 36; 45; 30 (HS).
Hđ3 : Củng cố – Hướng dẫn về nhà
- GV tổng kết những kiến thức trọng tâm và những kó năng cần nắm sau khi
8
Tự chọn toán 7 GV : Trần Mỹ
Nhân
học chủ đề 1.
- Lưu ý những sai sót, nhầm lẫn HS còn mắc phải.
- Dặn dò HS về nhà ôn tập lại những kiến thức đã được củng cố, những bài
tập đã giải
Chuẩn bò kiểm tra.
Tiết 6
KIỂM TRA
I M ục tiêu : HS
- Được kiểm tra mức độ nắm bắt kiến thức về tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số
bằng nhau; kĩ năng vận dụng các kiến thức ấy vào giải tốn .
- Tự giác, tích cực trong học tập .
- Cẩn thận, chính xác khi làm bài .
- Trung thực trong kiểm tra .
II / Chuẩn bị :
- GV : đề , đáp án .
- HS : ơn tập những kiến thức về tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
III / Phương pháp : luyện tập , vấn đáp

IV / Tiến trình dạy – học :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
9
Tự chọn toán 7 GV : Trần Mỹ
Nhân
Hđ1 : Tổ chức cho HS làm bài kiểm tra
- GV phát đề kiểm tra . Tổ chức cho HS
làm bài một cách nghiêm túc , trung thực .
- Sau 30’ thu bài làm của HS .
- Từng HS làm bài kiểm tra , sau đó nộp
cho GV .
Hđ2 : Hướng dẫn HS sữa chữa bài làm
- GV HD HS tự nhận xét bài làm của
mình , sữa chữa bài tập của bài kiểm tra .
- Tự nhận xét bài làm của mình trên cơ sở
hướng dẫn của GV .
Hđ3 : Củng cố - Hướng dẫn về nhà
- GV nhận xét tinh thần , thái độ , kết quả học tập của HS thơng qua bài kiểm tra
- Lưu ý những sai sót HS còn mắc phải khi làm bài ( nếu có ) .
- Dặn dò HS về nhà ơn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
chuẩn bị cho chủ đề 2 .
ĐỀ
Câu I (1đ): Khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu câu đúng nhất:
1. Nói “Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số
a c
b d
=
” là đúng hay sai ?
a. Đúng b. Sai
2. Nếu

a c
b d
=
thì …
a. a.b = c.d b. a.c = b.d c. a.d = b.c d. a + b = c + d
Câu II (2đ): Các tỉ lệ thức sau có đúng khơng? Nếu đúng ghi “Đ”, sai ghi “S”
vào ơ trống:
a.
15 12,5
21 17,5
=
b.
2 4
: 4 :7
5 5
=
c.
1 2 1
3 : 7 2 : 7
2 5 5
− = −
d.
1 1
2 : 2 7 : 6
2 2
=
Câu III (2đ): Lập tất cả các tỉ lệ thức có được từ đẳng thức: 3,5.4 = 2.7
10
Tự chọn toán 7 GV : Trần Mỹ
Nhân

Câu IV (3,5đ): Tìm độ dài các cạnh của một tam giác, biết chu vi của tam giác là
35cm và độ dài 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 1; 2; 4.
Câu V (1,5đ): Tìm x, biết:
2
27 36
x −
=
.
ĐÁP ÁN
Câu I (1đ): Mỗi câu chọn đúng được (0,5đ):
1a 2c
Câu II (2đ): Mỗi ơ điền đúng được (0,5đ):
a.
15 12,5
21 17,5
=
b.
2 4
: 4 :7
5 5
=
c.
1 2 1
3 : 7 2 : 7
2 5 5
− = −
d.
1 1
2 : 2 7 : 6
2 2

=
Câu III (2đ): Mỗi câu lập đúng được (0,5đ):
Tất cả các tỉ lệ thức lập được từ đẳng thức: 3,5.4 = 2.7
11
Đ
Đ
S
S
Tự chọn toán 7 GV : Trần Mỹ
Nhân
3,5 7
2 4
=
3,5 2
7 4
=
4 7
2 3,5
=
4 2
7 3,5
=
Câu IV (3,5đ):
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c (cm). Điều kiện: a, b, c > 0.
(0,75đ)
Vì chu vi của tam giác là 35cm nên a + b + c = 35. (0,5đ)
Vì 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 1; 2; 4 nên:
1 2 4
a b c
= =

. (0,5đ)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
35
5
1 2 4 1 2 4 7
a b c a b c+ +
= = = = =
+ +
(0,5đ)
Suy ra a = 5; b = 10; c = 20. (0,75đ)
Vậy dộ dài 3 cạnh của tam giác là 5cm, 10cm, 20cm. (0,5đ)
Câu V (1,5đ):
2
27 36
x −
=

⇒
x. 36 = (-2).27 (0,5đ)

⇒
x =
( 2).27
36
−
(0,5đ)

⇒
x = -1,5 (0,25đ)
Vậy x = -1,5. (0,25đ)

12