Giáo án Đại số 10 tự chọn cả năm
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (536.11 KB, 49 trang )
Chủ đề 10_HKI
Ngày dạy: Tuần: 1
Tiết 1: ÔN TẬP CÁC PHÉP TÍNH CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA,
QUY ĐỒNG, KHAI CĂN,…
1. Mục tiêu:
1.1 Về kiến thức:
+ Các phép cộng, trừ, nhân, chia, quy đồng mẫu số.
+ Cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn số.
1.2 Về kỹ năng: Thành thạo các phép cộng, trừ, nhân, chia, quy đồng mẫu số.
1.3 Về thái độ:
+ Phát triển tư duy logic, đối thoại, sáng tạo.
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm: Tính toán các biểu thức.
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên: ngoài giáo án, phấn, bảng còn có:
+ Phiếu học tập.
- Học sinh: ngoài đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có:
+ Kiến thức cũ .
+ Bảng phụ, bút viết trên giấy trong.
+ Máy tính cầm tay.
4. Tiến trình:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục.
4.2 Kiểm tra miệng: không
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học
Hoạt động 1: bài 1
- GV gọi HS làm câu a, b và nhận xét đúng, sai.
- GV hướng dẫn cách qui đồng mẫu số.
- HS: nêu cách qui đồng
- Gọi HS nêu cách chia 2 phân số.
- GV gọi HS nêu cách tính 1 hỗn số.
- HS trả lời : chia phân số thứ nhất cho phân số
thứ hai là lấy phân số thứ nhất nhân nghịch đảo
của phân số thứ hai.
- GV gọi HS tính.
- GV gọi HS nêu độ ưu tiên khi thực hiện các
phép tính cộng, trừ, nhân, chia, trong ngoặc
(thực hiện trong ngoặc trước, kế đến là nhân
chia, cuối cùng là cộng trừ.
- HS làm và GV sửa sai.
- Thực hiện trả lời phiếu học tập số 1 theo nhóm
Hoạt động 2: bài 2
- GV hướng dẫn học sinh rút căn
- HS: chia nhóm làm và thảo luận, trả lời phiếu
học tập số 2
* Dạng 1: tính toán
Bài 1. Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) 1/2 + 3
b) –5/7 + 2/3
c) 10/3 : 2/5
d)
3
4
7
e)
4
1
4
7
2)
4
3
3
2
5(
+−
−+
f)
)
7
1
4
3
1(5
3
1
2
3
−+
−
* Dạng 2: rút gọn:
Bài 2: Rút gọn:
a)
2 8 50A = − +
4 22 2 2 5 2A = =− +
b)
5 12 3 27 6 3B = + −
5 12 3 27 6 3B = + −
4.4 Câu hỏi và bài tập củng cố:
* Thực hiện các phép tính:
Trang 1
Chủ đề 10_HKI
a)
7
1
5
4 2
3 7
−
+
−
b)
4 1
7 3
2 3
2( 3 )
5 4
−
− + −
c)
1 5
7 2
2 3
−
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết này: Ôn lại những phần đã học.
* Phiếu học tập số 1:
Tính giá trị các biểu thức sau:
a) 1/2 + 3 b) –5/7 + 2/3 c) 10/3 : 2/5
d)
3
4
7
e)
4
1
4
7
2)
4
3
3
2
5(
+−
−+
f)
)
7
1
4
3
1(5
3
1
2
3
−+
−
* Phiếu học tập số 2:
Rút gọn:
a)
2 8 50A = − +
b)
5 12 3 27 6 3B = + −
- Đối với bài học ở tiết tiếp theo: Xem lại cách giải pt bậc nhất, bậc hai một ẩn số.
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:
- Phương pháp:
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:
Ngày dạy: Tuần: 2
Tiết 2: ÔN TẬP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC 1, BẬC 2, BẤT
PHƯƠNG TRÌNH BẬC 1…
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức: Cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai, bất phương trình bậc nhất một ẩn số.
1.2 Kỹ năng: Thành thạo cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn số.
1.3 Thái độ:
+ Phát triển tư duy logic, đối thoại, sáng tạo.
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm: Giải phương trình bậc 1, bậc 2.
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên: ngoài giáo án, phấn, bảng còn có: Phiếu học tập.
- Học sinh: ngoài đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có:
+ Kiến thức cũ .
+ Bảng phụ, bút viết trên giấy trong.
+ Máy tính cầm tay.
4. Tiến trình dạy học:
4.1 Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục.
4.2 Kiểm tra miệng:
- Nêu cách giải phương trình bậc nhất và bậc hai?
4.3 Bài mới:
Trang 2
Chủ đề 10_HKI
Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học
Hoạt động 1: bài 1
- GV gọi HS nêu dạng, cách tìm nghiệm
của phương trình bậc nhất.
- HS: Nêu dạng và cách tìm nhiệm của
phương trình bậc nhất.
Lưu ý trường hợp nghiệm
- GV gọi HS nhật xét và sửa chữa sai sót.
- HS: Thực hiện trả lời phiếu học tập số 1.
Hoạt động 2:
- GV gọi HS trả lời :
+ Dạng của phương trình bậc hai một
ẩn.
+ Cách giải.
- HS: Nêu dạng và cách tìm nhiệm của
phương trình bậc hai.
- Lưu ý các trường hợp đặc biệt
+ nếu a + b + c = 0
+ nếu a + b – c = 0
- Gọi HS tìm nghiệm?
- HS: tìm nghiệm pt
Hoạt động 3: bài 2
- Nêu cách giải phương trình
- HS: Thực hiện trả lời phiếu học tập số 2.
- GV nhận xét, sửa sai.
* Dạng 1: Phương trình bậc nhất có dạng:
ax+b=0 (a
≠
0) Tìm nghiệm : x =
a
b
Bài 1: Giải các phương trình sau :
a) 2x - 3 = 0 (x = 3/2)
b) – 5x - 10 = 0 (x = - 2)
c) 8x + 4 = 0 (x = - 1/2)
d) –3x + 16 = 0 (x = 16/3)
* Dạng 3 phương trình bậc hai :
2
0( 0)ax bx c a+ + = ≠
(*)
2
4 (b ac b∆ = −
chẵn
' '2
: )
2
b
b b ac= ∆ = −
'
0 ( 0):+∆ < ∆ <
phương trình (*) vô nghiệm
'
0 ( 0):+∆ = ∆ =
phương trình (*) có nghiệm kép:
'
( )
1 2 1 2
2
b b
x x x x
a a
− −
= = = =
'
0 ( 0):+∆ > ∆ >
phương trình (*) có 2 nghiệm
phân biệt :
' '
( )
1,2 1,2
2
b b
x x
a a
− ± ∆ − ± ∆
= =
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a) 2x
2
– 3x + 5 = 0 (vô nghiệm)
b)
5
2
4 20 25 0 ( )
1 2
2
x x x x− + = = =
c)
4
2
3 16 5 0 ( ; 4)
1 2
3
x x x x− + − = = =
d)
7 37
2
7 3 0 ( )
1,2
2
x x x
±
− + = =
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Nêu cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai.
- Giải các phương trình:
a) 3x – 9 = 0 b) 5x + 2 = 0
c)
0594
2
=−+− xx
d)
02910
2
=−+ xx
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết này: Ôn lại những phần đã học.
* Phiếu học tập số 1:
Phiếu học tập số 1:
Bài 1: Giải các phương trình sau :
a) 2x – 3 = 0 b) – 5x – 10 = 0
c) 8x + 4 = 0 d) –3x + 16 = 0
* Phiếu học tập số 2:
Phiếu học tập số 2:
Bài 2: Giải các phương trình sau :
a) 2x
2
– 3x + 5 = 0 b)
2
4 20 25 0x x− + =
c)
2
3 16 5 0x x− + − =
d)
2
7 3 0x x− + =
Trang 3
Chủ đề 10_HKI
* Bảng phụ: ghi tóm tắt cách giải pt bậc 2.
- Đối với bài học ở tiết tiếp theo: Xem lại cách giải pt bậc nhất, bậc hai một ẩn số.
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:
- Phương pháp:
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:
Ngày dạy: Tuần: 3
Tiết 3: ÔN TẬP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC 1, BẬC 2, BẤT
PHƯƠNG TRÌNH BẬC 1…
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức:
+ Các phép cộng, trừ, nhân, chia, quy đồng mẫu số.
+ Cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai, bất phương trình bậc nhất một ẩn số.
1.2 Kĩ năng:
+ Thành thạo các phép cộng, trừ, nhân, chia, quy đồng mẫu số.
+ Thành thạo cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn số.
1.3 Thái độ:
+ Cận thẩn, chính xác.
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Giải bất phương trình.
- Giải phương trình qui về bậc nhất, bậc hai
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên : Phấn màu, thước thẳng, phiếu học tập.
- Học sinh : Ôn lại kiến thức.
4. Tiến trình dạy học:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm diện sĩ số.
4.2 Kiểm tra miệng: Nêu cách giải phương trình bậc nhất và bậc hai
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học
Hoạt động 1:
GV: nêu cách giải bất phương trình ax + b
> 0 (hoặc ax + b< 0)
- HS nêu cách giải bất pt bậc nhất
Lưu ý dấu của a
- GV: Chia 4 nhóm giải và trình bày lời
giải lên bảng
- HS: Thực hiện phiếu học tập số 1
Hoạt động 2:
- GV: yêu cầu nêu cách giải giải phương
Bài 1: Giải các bất phương trình
a) 2x + 7 > 0 (nghiệm x > –7/2)
b) –3x + 6 > 0 (nghiệm x < 2)
c) 4x – 2 < 0 (nghiệm x < 1/2)
d) –8x – 12 < 0 (nghiệm x > –4/3)
Bài 2: Giải các phương trình
a)
− −
=
+ +
1 1
1 2
x x
x x
(a)
ĐK:
≠ −
≠ −
1
2
x
x
(a)
⇔
(x – 1)(x + 2) = (x – 1)(x + 1)
⇔
x = 1(nhận)
Vậy nghiệm phương trình là x = 1
Trang 4
Chủ đề 10_HKI
trình bậc 1, 2
- HS: nêu cách giải, công thức nghiệm của
pt bậc 1, 2
GV: cần lưu ý:
+ Cần đặt điều kiện khi giải 1 phương
trình
+ Các hằng đẳng thức đáng nhớ
-GV: Chia 4 nhóm thảo luận và trình bày
lời giải lên bảng
- HS: Thực hiện hoạt động số 2
b)
−
+ =
− −
1 2 1
1 1
x
x
x x
(b)
ĐK: x
≠
1
(b)
⇔
x(x – 1) + 1 = 2x – 1
⇔
x
2
– 3x + 2 = 0
⇔
x = 1 (loại) , x = 2 (nhận)
Vậy nghiệm phương trình là x = 2
c)
+ + −
=
+
−
2
1 1
2
2
4
x x x
x
x
(c)
ĐK: x
≠
±
2
(c)
⇔
x
2
+ x + 1 = (x – 1)(x – 2)
⇔
2x – 1 = 0
⇔
x = 1/2 (nhận)
Vậy nghiệm phương trình là x = 1/2
d)
+
= −
−
2
2
1
1 2
x x
x
x
(d)
ĐK: x
≠
1/2
(d)
⇔
2x
2
+ x = (1 – 2x)(1 – x)
⇔
x = 1/4 (nhận)
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Nêu lại cách giải bất phương trình bậc nhất.
- Nêu cách giải phương trình bậc 1, bậc 2.
Áp dụng: giải các phương trình
− −
=
+ +
3 2
)
4 1
x x
a
x x
+ − +
+ =
− +
−
2 2 3 7
)
2
2 2
4
x x x
b
x x
x
−
+ =
− −
1 2 3
)
2 2
x
c x
x x
−
= −
−
7 10 4
) 1
7 6 5
x
d
x x
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết này: Ôn lại những phần đã học.
* Phiếu học tập số 1:
Phiếu học tập số 1:
Bài 1: Giải các bất phương trình sau :
a) 2x + 7 > 0 b) –3x + 6 > 0
c) 4x – 2 < 0 d) –8x – 12 < 0
* Phiếu học tập số 2:
Phiếu học tập số 1:
Bài 2: Giải các bất phương trình sau :
a)
− −
=
+ +
1 1
1 2
x x
x x
b)
−
+ =
− −
1 2 1
1 1
x
x
x x
c)
+ + −
=
+
−
2
1 1
2
2
4
x x x
x
x
d)
+
= −
−
2
2
1
1 2
x x
x
x
- Xem lại cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn số.
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:
- Phương pháp:
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:
Ngày dạy: Tuần: 4
Trang 5
Chủ đề 10_HKI
Tiết 4: LUYỆN TẬP VECTƠ
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức: Vận dụng đònh nghóa, phương hướng và sự bằng nhau của hai vectơ để
chứng minh các bài tập sách giáo khoa, tìm các véctơ bằng một vectơ khác.
1.2 Kỹ năng: Vận dụng được các tính chất của vectơ, chứng minh được tính duy nhất của
một điểm, xét vò trí tương đối của điểm.
1.3 Thái độ:
+ Rèn luyện tính tích cực.
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Vectơ bằng nhau.
- Quy tắc trừ, quy tắc 3 điểm.
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên: bài tập bổ sung, phương pháp giải.
- Học sinh: làm bài tập ở nhà.
4. Tiến trình:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: kiểm diện só số.
4.2 Kiểm tra miệng:
Câu hỏi: Nêu đònh nghóa vectơ, thế nào là hai vec tơ cùng phương, hướng, bằng nhau.
Cho biết đặc điểm của vectơ-không.
Cho mọât điểm A tùy ý vào một véctơ
a
r
tùy ý, dựng vectơ
AB a=
uuur r
Đáp án:
ĐN: 2 điểm, Phương, hướng: 2 điểm, Bằng nhau: 2 điểm, Véctơ-không: 2 điểm
Dựng : 2 điểm
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung bài dạy
Hoạt động 1: xác định vectơ
Hoạt động 2: vectơ, cùng phương,
cùng hướng, ngược hướng.
Hoạt động 3: hai vec tơ bằng nhau
Hoạt động 4: chứng minh đẳng thức
vectơ
Cách chứng minh:
Bài 1: Cho tam giác ABC. Có thể xác đònh được
bao nhiêu vectơ (khác vectơ-không) có điểm đầu và
điểm cuối là đỉnh A, B, C ?
Có 6 vectơ:
, , , , ,AB BC CA BA CB AC
uuur uuur uuuruuuruuur uuur
.
Bài 2: Cho hai vectơ không cùng phương
a
r
và
b
r
.
Có hay không một vectơ cùng phương với cả hai
vectơ đó.
A B C
Hai vectơ
AB
uuur
và
AC
uuur
cùng hướng khi A nằm ngoài
đoạn BC.
Hai vectơ
AB
uuur
và
AC
uuur
ngược hướng khi A nằm giữa
BC.
Bài 3: Cho tam giác ABC. Gọi P, Q, R lần lượt là
trung điểm các cạnh AB, BC, CA. Hãy vẽ hình và
tìm trên hình vẽ các vectơ bằng :
, ,PQ QR RP
uuur uuur uuur
.
PQ BR RC= =
uuur uuur uuur
,
QR AP PB= =
uuur uuur uuur
,
RP CQ QA= =
uuur uuur uuur
Bài 4: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng:
Trang 6
A
B C
RP
Q
A
B
à
i
4
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
c
á
c
t
ậ
p
s
a
u
:
a
)
A
=
b
)
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
l
à
:
.
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
B
l
à
:
,
B
à
i
5
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
X
s
a
o
c
h
o
X
l
à
:
,,
,
.
B
à
i
6
:
T
ậ
p
c
ó
b
a
o
n
h
i
ê
u
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
?
Đ
ể
g
i
ả
i
b
à
i
t
o
á
n
,
h
ã
y
li
ệ
t
k
ê
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
r
ồ
i
đ
ế
m
s
ố
t
ậ
p
c
o
n
n
à
y
.
H
ã
y
t
h
ử
tì
m
m
ộ
t
c
á
c
h
g
i
ả
i
k
h
á
c.
*
C
á
c
h
1
:
L
i
ệ
t
k
ê
t
a
đ
ư
ợ
c
1
5
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
*
C
á
c
h
2
:
C
ứ
m
ỗ
i
p
h
ầ
n
t
ử
t
a
c
ó
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
T
ậ
p
A
c
ó
6
p
h
ầ
n
t
ử
s
u
y
r
a
c
ó
3
0
t
ậ
p
c
o
n
.
M
ặ
t
k
h
á
c,
m
ỗ
i
t
ậ
p
c
o
n
c
ó
2
p
h
ầ
n
t
ử
đ
ư
ợ
c
đ
ế
m
2
l
ầ
n
n
ê
n
c
ó
1
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
.
B
B
à
i
4
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
c
á
c
t
ậ
p
s
a
u
:
a
)
A
=
b
)
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
l
à
:
.
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
B
l
à
:
,
B
à
i
5
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
X
s
a
o
c
h
o
X
l
à
:
,,
,
.
B
à
i
6
:
T
ậ
p
c
ó
b
a
o
n
h
i
ê
u
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
?
Đ
ể
g
i
ả
i
b
à
i
t
o
á
n
,
h
ã
y
li
ệ
t
k
ê
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
r
ồ
i
đ
ế
m
s
ố
t
ậ
p
c
o
n
n
à
y
.
H
ã
y
t
h
ử
tì
m
m
ộ
t
c
á
c
h
g
i
ả
i
k
h
á
c.
*
C
á
c
h
1
:
L
i
ệ
t
k
ê
t
a
đ
ư
ợ
c
1
5
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
*
C
á
c
h
2
:
C
ứ
m
ỗ
i
p
h
ầ
n
t
ử
t
a
c
ó
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
T
ậ
p
A
c
ó
6
p
h
ầ
n
t
ử
s
u
y
r
a
c
ó
3
0
t
ậ
p
c
o
n
.
M
ặ
t
k
h
á
c,
m
ỗ
i
t
ậ
p
c
o
n
c
ó
2
p
h
ầ
n
t
ử
đ
ư
ợ
c
đ
ế
m
2
l
ầ
n
n
ê
n
c
ó
1
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
.
C
B
à
i
4
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
c
á
c
t
ậ
p
s
a
u
:
a
)
A
=
b
)
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
l
à
:
.
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
B
l
à
:
,
B
à
i
5
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
X
s
a
o
c
h
o
X
l
à
:
,,
,
.
B
à
i
6
:
T
ậ
p
c
ó
b
a
o
n
h
i
ê
u
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
?
Đ
ể
g
i
ả
i
b
à
i
t
o
á
n
,
h
ã
y
li
ệ
t
k
ê
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
r
ồ
i
đ
ế
m
s
ố
t
ậ
p
c
o
n
n
à
y
.
H
ã
y
t
h
ử
tì
m
m
ộ
t
c
á
c
h
g
i
ả
i
k
h
á
c.
*
C
á
c
h
1
:
L
i
ệ
t
k
ê
t
a
đ
ư
ợ
c
1
5
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
*
C
á
c
h
2
:
C
ứ
m
ỗ
i
p
h
ầ
n
t
ử
t
a
c
ó
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
T
ậ
p
A
c
ó
6
p
h
ầ
n
t
ử
s
u
y
r
a
c
ó
3
0
t
ậ
p
c
o
n
.
M
ặ
t
k
h
á
c,
m
ỗ
i
t
ậ
p
c
o
n
c
ó
2
p
h
ầ
n
t
ử
đ
ư
ợ
c
đ
ế
m
2
l
ầ
n
n
ê
n
c
ó
1
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
.
Chủ đề 10_HKI
+ Biến đổi VT sang VP và ngược lại
+ Biến đổi 2 vế cùng bằng vế thứ 3
+ Chứng minh về đẳng thức đúng
AB CD AD CB+ = +
uuur uuur uuur uuur
.
Ta có:
AB CD AD DB CB BD+ = + + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
=
AD CB DB BD+ + +
uuur uuur uuur uuur
=
AD CB+
uuur uuur
(đpcm).
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Nhắc lại phương, hướng, bằng nhau của hai véctơ.
- Cách chứng minh một điểm là duy nhất.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết này: Vectơ bằng nhau. Quy tắc trừ, quy tắc 3 điểm.
- Đối với bài học ở tiết sau: Ôn lại bài, chuẩn bò bài: “phép cộng các véctơ”.
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:
- Phương pháp:
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:
Ngày dạy: Tuần: 5
Tiết 5: LUYỆN TẬP VECTƠ
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức:
+ Vận dụng các công thức đã học vào giải các bài tập trong sách giáo khoa như : chứng
minh đẳng thức, chứng minh hai tam giác có cùng trọng tâm, chứng minh vectơ không phụ
thuộc vào vò trí điểm khác.
+ Biết vận dụng hợp lí các công thức liên quan đến trung điểm của đoạn thẳng và trọng
tâm tam giác.
1.2 Kĩ năng: Rèn luyện kó năng biến đổi các biểu thức.
1.3 Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận và chính xác cho học sinh ,qua việc chuẩn bò bài ở nhà
phát huy tính tích cực của học sinh
2. Trọng tâm:
- Qui tắc 3 điểm, qui tắc trừ, qui tắc hình bình hành
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên: bài tập bổ sung.
- Học sinh: làm bài tập ở nhà.
4. Tiến trình:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, điểm danh.
4.2 Kiểm tra miệng: Câu hỏi: Nêu điều kiện cần và đủ để hai vectơ có cùng phương.
Nêu các đẳng thức xảy ra nếu M là trung điểm AB.
Nêu các đẳng thức xảy ra nếu G là trọng tâm tam giác ABC.
Đáp án: ĐK: 2 đ , Đúng 2 CT: 2đ , Đúng 2 CT: 4đ.
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung bài dạy
Hoạt động 1:
-GV: Nếu M là trung điểm AB ta
Bài 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung
điểm các cạnh AB và CD. Chứng minh:
Trang 7
A
B
à
i
4
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
c
á
c
t
ậ
p
s
a
u
:
a
)
A
=
b
)
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
l
à
:
.
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
B
l
à
:
,
B
à
i
5
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
X
s
a
o
c
h
o
X
l
à
:
,,
,
.
B
à
i
6
:
T
ậ
p
c
ó
b
a
o
n
h
i
ê
u
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
?
Đ
ể
g
i
ả
i
b
à
i
t
o
á
n
,
h
ã
y
li
ệ
t
k
ê
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
r
ồ
i
đ
ế
m
s
ố
t
ậ
p
c
o
n
n
à
y
.
H
ã
y
t
h
ử
tì
m
m
ộ
t
c
á
c
h
g
i
ả
i
k
h
á
c.
*
C
á
c
h
1
:
L
i
ệ
t
k
ê
t
a
đ
ư
ợ
c
1
5
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
*
C
á
c
h
2
:
C
ứ
m
ỗ
i
p
h
ầ
n
t
ử
t
a
c
ó
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
T
ậ
p
A
c
ó
6
p
h
ầ
n
t
ử
s
u
y
r
a
c
ó
3
0
t
ậ
p
c
o
n
.
M
ặ
t
k
h
á
c,
m
ỗ
i
t
ậ
p
c
o
n
c
ó
2
p
h
ầ
n
t
ử
đ
ư
ợ
c
đ
ế
m
2
l
ầ
n
n
ê
n
c
ó
1
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
.
B
B
à
i
4
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
c
á
c
t
ậ
p
s
a
u
:
a
)
A
=
b
)
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
l
à
:
.
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
B
l
à
:
,
B
à
i
5
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
X
s
a
o
c
h
o
X
l
à
:
,,
,
.
B
à
i
6
:
T
ậ
p
c
ó
b
a
o
n
h
i
ê
u
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
?
Đ
ể
g
i
ả
i
b
à
i
t
o
á
n
,
h
ã
y
li
ệ
t
k
ê
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
r
ồ
i
đ
ế
m
s
ố
t
ậ
p
c
o
n
n
à
y
.
H
ã
y
t
h
ử
tì
m
m
ộ
t
c
á
c
h
g
i
ả
i
k
h
á
c.
*
C
á
c
h
1
:
L
i
ệ
t
k
ê
t
a
đ
ư
ợ
c
1
5
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
*
C
á
c
h
2
:
C
ứ
m
ỗ
i
p
h
ầ
n
t
ử
t
a
c
ó
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
T
ậ
p
A
c
ó
6
p
h
ầ
n
t
ử
s
u
y
r
a
c
ó
3
0
t
ậ
p
c
o
n
.
M
ặ
t
k
h
á
c,
m
ỗ
i
t
ậ
p
c
o
n
c
ó
2
p
h
ầ
n
t
ử
đ
ư
ợ
c
đ
ế
m
2
l
ầ
n
n
ê
n
c
ó
1
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
.
C
B
à
i
4
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
c
á
c
t
ậ
p
s
a
u
:
a
)
A
=
b
)
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
l
à
:
.
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
B
l
à
:
,
B
à
i
5
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
X
s
a
o
c
h
o
X
l
à
:
,,
,
.
B
à
i
6
:
T
ậ
p
c
ó
b
a
o
n
h
i
ê
u
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
?
Đ
ể
g
i
ả
i
b
à
i
t
o
á
n
,
h
ã
y
li
ệ
t
k
ê
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
r
ồ
i
đ
ế
m
s
ố
t
ậ
p
c
o
n
n
à
y
.
H
ã
y
t
h
ử
tì
m
m
ộ
t
c
á
c
h
g
i
ả
i
k
h
á
c.
*
C
á
c
h
1
:
L
i
ệ
t
k
ê
t
a
đ
ư
ợ
c
1
5
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
*
C
á
c
h
2
:
C
ứ
m
ỗ
i
p
h
ầ
n
t
ử
t
a
c
ó
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
T
ậ
p
A
c
ó
6
p
h
ầ
n
t
ử
s
u
y
r
a
c
ó
3
0
t
ậ
p
c
o
n
.
M
ặ
t
k
h
á
c,
m
ỗ
i
t
ậ
p
c
o
n
c
ó
2
p
h
ầ
n
t
ử
đ
ư
ợ
c
đ
ế
m
2
l
ầ
n
n
ê
n
c
ó
1
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
.
Chủ đề 10_HKI
suy ra gì ?
- HS:
( )
0MA MB+ =
uuur uuur r
hay (
2OM OA OB= +
uuuur uuur uuur
)
- GV: Áp dụng vào cho N là trung
điểm CD và điểm tùy ý M, sau đó
dùng quy tắc ba điểm suy ra điều
phải chứng minh.
A D
C B
Hoạt động 2:
- GV: Chứng minh một vectơ
không phụ thuộc vào M là thế
nào?
- HS: Biến đổi vectơ đó về kết
quả không chứa M
Hoạt động 3:
- GV: G’ là trọng tâm tam giác
A’B’C’ ta có đẳng thức vectơ gì ?
- HS:
' ' ' 3 'GA GB GC GG+ + =
uuur uuuur uuuur uuuur
-GV: Áp dụng quy tắc ba điểm và
G là trọng tâm tam giác ABC ta
suy ra điều phải chứng minh.
- GV: Hai tam giác có cùng trọng
tâm=>
'GG
uuuur
= ? (
0
r
)
-GV: Hướng dẫn học sinh chứng
minh bằng cách áp dụng bài 3 và
tính chất đường trung bình.
- GV: Hướng dẫn học sinh chứng
minh bằng cách gọi M, N lần lượt
là trung điểm AB, CD.
2MN AC BD AD BC= + = +
uuuur uuur uuur uuur uuur
.
Vì N là trung điểm CD nên ta có:
2MN MC MD= +
uuuur uuuur uuuur
=
MA AC MB BD+ + +
uuur uuur uuur uuur
=
( )
AC BD MA MB+ + +
uuur uuur uuur uuur
=
AC BD+
uuur uuur
.
Tương tự cho
2MN AD BC= +
uuuur uuur uuur
.
Bài 2: Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Chứng
minh rằng vectơ
2v MA MB MC= + −
r uuur uuur uuuur
không phụ thuộc
vào vò trí điểm M. Dựng điểm D sao cho
CD v=
uuur r
.
2v MA MB MC= + −
r uuur uuur uuuur
=
( ) ( )
MA MC MB MC− + −
uuur uuuur uuur uuuur
=
CA CB+
uuur uuur
( k
0
phụ thuộc M).
CD v=
uuur r
CD CA CB⇔ = +
uuur uuur uuur
AD CB⇔ =
uuur uuur
⇔
tứ giác ADBC là hình bình hành.
Bài 3: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có trọng tâm
lần lượt là G và G’. Chứng minh:
3 ' ' ' 'GG AA BB CC= + +
uuuur uuur uuur uuuur
.
Từ đó suy ra một điều kiện cần và đủ để hai tam giác có
cùng trọng tâm.
Do G’ là trọng tâm
∆
A’B’C’ nên ta có:
' ' ' 3 'GA GB GC GG+ + =
uuur uuuur uuuur uuuur
' ' ' 3 'GA AA GB BB GC CC GG⇔ + + + + + =
uuur uuur uuur uuur uuur uuuur uuuur
⇔
3 ' ' ' 'GG AA BB CC= + +
uuuur uuur uuur uuuur
.
Điều kiện cần và đủ để hai tam giác ABC và A’B’C’ có
cùng trọng tâm là:
' ' ' 0AA BB CC+ + =
uuur uuur uuuur r
.
Bài 4: Cho lục giác ABCDEF. Gọi P, Q, R, S, T, U, V
lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DE, EF,
FA. Chứng minh rằng hai tam giác PRT và QSU có cùng
trọng tâm.
Ta có:
1
2
PQ AC=
uuur uuur
,
1
2
RS CE=
uuur uuur
,
1
2
TU EA=
uuur uuur
Suy ra
( )
1
2
PQ RS TU AC CE EA+ + = + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
0=
r
.
Vậy hai tam giác PRT và QSU có cùng trọng tâm.
Bài 5: Cho tứ giác ABCD. Hãy xác đònh Vò trí của điểm
G sao cho
0GA GB GC GD+ + + =
uuur uuur uuur uuur r
. Chứnh minh rằng với
mọi điểm O, vectơ
OG
uuur
là trung bình cộng của bốn vectơ
, , ,OA OB OC OD
uuur uuur uuur uuur
, tức là:
( )
1
4
OG OA OB OC OD= + + +
uuur uuur uuur uuur uuur
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Nhắc lại hai tính chất trung điểm của đoạn thẳng, tính chất trọng tâm tam giác và cách
vận dụng quy tắc ba điểm vào chứng minh bài tập.
- Cách chứng minh hai tam giác có cùng trọng tâm.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này: nắm vững qui tắc 3 điểm, qui tắc trừ.
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Ôn lại bài, chuẩn bò bài “ hàm số và đồ thị”.
Trang 8
A
B
à
i
4
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
c
á
c
t
ậ
p
s
a
u
:
a
)
A
=
b
)
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
l
à
:
.
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
B
l
à
:
,
B
à
i
5
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
X
s
a
o
c
h
o
X
l
à
:
,,
,
.
B
à
i
6
:
T
ậ
p
c
ó
b
a
o
n
h
i
ê
u
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
?
Đ
ể
g
i
ả
i
b
à
i
t
o
á
n
,
h
ã
y
li
ệ
t
k
ê
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
r
ồ
i
đ
ế
m
s
ố
t
ậ
p
c
o
n
n
à
y
.
H
ã
y
t
h
ử
tì
m
m
ộ
t
c
á
c
h
g
i
ả
i
k
h
á
c.
*
C
á
c
h
1
:
L
i
ệ
t
k
ê
t
a
đ
ư
ợ
c
1
5
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
*
C
á
c
h
2
:
C
ứ
m
ỗ
i
p
h
ầ
n
t
ử
t
a
c
ó
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
T
ậ
p
A
c
ó
6
p
h
ầ
n
t
ử
s
u
y
r
a
c
ó
3
0
t
ậ
p
c
o
n
.
M
ặ
t
k
h
á
c,
m
ỗ
i
t
ậ
p
c
o
n
c
ó
2
p
h
ầ
n
t
ử
đ
ư
ợ
c
đ
ế
m
2
l
ầ
n
n
ê
n
c
ó
1
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
.
B
B
à
i
4
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
c
á
c
t
ậ
p
s
a
u
:
a
)
A
=
b
)
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
l
à
:
.
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
B
l
à
:
,
B
à
i
5
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
X
s
a
o
c
h
o
X
l
à
:
,,
,
.
B
à
i
6
:
T
ậ
p
c
ó
b
a
o
n
h
i
ê
u
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
?
Đ
ể
g
i
ả
i
b
à
i
t
o
á
n
,
h
ã
y
li
ệ
t
k
ê
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
r
ồ
i
đ
ế
m
s
ố
t
ậ
p
c
o
n
n
à
y
.
H
ã
y
t
h
ử
tì
m
m
ộ
t
c
á
c
h
g
i
ả
i
k
h
á
c.
*
C
á
c
h
1
:
L
i
ệ
t
k
ê
t
a
đ
ư
ợ
c
1
5
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
*
C
á
c
h
2
:
C
ứ
m
ỗ
i
p
h
ầ
n
t
ử
t
a
c
ó
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
T
ậ
p
A
c
ó
6
p
h
ầ
n
t
ử
s
u
y
r
a
c
ó
3
0
t
ậ
p
c
o
n
.
M
ặ
t
k
h
á
c,
m
ỗ
i
t
ậ
p
c
o
n
c
ó
2
p
h
ầ
n
t
ử
đ
ư
ợ
c
đ
ế
m
2
l
ầ
n
n
ê
n
c
ó
1
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
.
C
B
à
i
4
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
c
á
c
t
ậ
p
s
a
u
:
a
)
A
=
b
)
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
l
à
:
.
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
B
l
à
:
,
B
à
i
5
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
X
s
a
o
c
h
o
X
l
à
:
,,
,
.
B
à
i
6
:
T
ậ
p
c
ó
b
a
o
n
h
i
ê
u
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
?
Đ
ể
g
i
ả
i
b
à
i
t
o
á
n
,
h
ã
y
li
ệ
t
k
ê
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
r
ồ
i
đ
ế
m
s
ố
t
ậ
p
c
o
n
n
à
y
.
H
ã
y
t
h
ử
tì
m
m
ộ
t
c
á
c
h
g
i
ả
i
k
h
á
c.
*
C
á
c
h
1
:
L
i
ệ
t
k
ê
t
a
đ
ư
ợ
c
1
5
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
*
C
á
c
h
2
:
C
ứ
m
ỗ
i
p
h
ầ
n
t
ử
t
a
c
ó
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
T
ậ
p
A
c
ó
6
p
h
ầ
n
t
ử
s
u
y
r
a
c
ó
3
0
t
ậ
p
c
o
n
.
M
ặ
t
k
h
á
c,
m
ỗ
i
t
ậ
p
c
o
n
c
ó
2
p
h
ầ
n
t
ử
đ
ư
ợ
c
đ
ế
m
2
l
ầ
n
n
ê
n
c
ó
1
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
.
Chủ đề 10_HKI
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:
- Phương pháp:
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:
Ngày dạy: Tuần: 6
Tiết 6: LUYỆN TẬP HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức: khảo sát sự biến thiên của hàm số –xét tính chẵn, lẻ hàm số.
1.2 Kĩ năng: Rèn học sinh kỹ năng tìm miền xác đònh của hàm số
1.3 Thái độ:
+ Giáo dục tính cẩn thận và chính xác cho học sinh qua việc chuẩn bò bài ở nhà phát huy
tính tích cực của học sinh
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Tìm tập xác định của hàm số.
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên : Chuẩn bò tình huống khi học sinh giải bài tập
- Học sinh: học bài, làm bài ở nhà.
4. Tiến trình:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, điểm danh.
4.2 Kiểm tra miệng:
- Tìm tập xác định của hàm số:
2
2 3
3 10 3
x
y
x x
−
=
− +
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học
Hoạt động 1
- GV: gọi học sinh lên bảng giải câu
c,b,d. Sau đó nhận xét cho điểm
- HS: làm bài tập theo sự phân cơng
của GV
Hoạt động 2
- GV: yêu cầu học sinh nhắc lại sự
biến thiên của hàm số.
Bài1: Tìm tập xác đònh của các hàm số:
a/ y=
2
2 3
1
x
x x
−
− +
(đáp số :D=R )
b/ y=
2
2x x
x
+
(D=R/
{ }
0
)
c/
2
3
3 2
x
x x
+
− +
(D= R/
{ }
1, 2
d/
2
( 2) 1x x+ +
(D =(-1,
+∞
)
Bài 2: Xét sự biến thiên của các hàm số sau trên
khoảng đã chỉ ra:
a/ y= x
2
+4x–2 ;
( ; 2),( 2; )−∞ − − +∞
b/ y= -2x
2
+4x+1 ;
( ;1),(1; )−∞ +∞
a/y= x
2
+4x–2 trong khoảng
−∞ −( ; 2)
Ta có :
1 2
, ( , 2)x x∀ ∈ −∞ −
:
Trang 9
A
B
à
i
4
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
c
á
c
t
ậ
p
s
a
u
:
a
)
A
=
b
)
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
l
à
:
.
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
B
l
à
:
,
B
à
i
5
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
X
s
a
o
c
h
o
X
l
à
:
,,
,
.
B
à
i
6
:
T
ậ
p
c
ó
b
a
o
n
h
i
ê
u
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
?
Đ
ể
g
i
ả
i
b
à
i
t
o
á
n
,
h
ã
y
li
ệ
t
k
ê
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
r
ồ
i
đ
ế
m
s
ố
t
ậ
p
c
o
n
n
à
y
.
H
ã
y
t
h
ử
tì
m
m
ộ
t
c
á
c
h
g
i
ả
i
k
h
á
c.
*
C
á
c
h
1
:
L
i
ệ
t
k
ê
t
a
đ
ư
ợ
c
1
5
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
*
C
á
c
h
2
:
C
ứ
m
ỗ
i
p
h
ầ
n
t
ử
t
a
c
ó
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
T
ậ
p
A
c
ó
6
p
h
ầ
n
t
ử
s
u
y
r
a
c
ó
3
0
t
ậ
p
c
o
n
.
M
ặ
t
k
h
á
c,
m
ỗ
i
t
ậ
p
c
o
n
c
ó
2
p
h
ầ
n
t
ử
đ
ư
ợ
c
đ
ế
m
2
l
ầ
n
n
ê
n
c
ó
1
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
.
B
B
à
i
4
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
c
á
c
t
ậ
p
s
a
u
:
a
)
A
=
b
)
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
l
à
:
.
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
B
l
à
:
,
B
à
i
5
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
X
s
a
o
c
h
o
X
l
à
:
,,
,
.
B
à
i
6
:
T
ậ
p
c
ó
b
a
o
n
h
i
ê
u
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
?
Đ
ể
g
i
ả
i
b
à
i
t
o
á
n
,
h
ã
y
li
ệ
t
k
ê
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
r
ồ
i
đ
ế
m
s
ố
t
ậ
p
c
o
n
n
à
y
.
H
ã
y
t
h
ử
tì
m
m
ộ
t
c
á
c
h
g
i
ả
i
k
h
á
c.
*
C
á
c
h
1
:
L
i
ệ
t
k
ê
t
a
đ
ư
ợ
c
1
5
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
*
C
á
c
h
2
:
C
ứ
m
ỗ
i
p
h
ầ
n
t
ử
t
a
c
ó
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
T
ậ
p
A
c
ó
6
p
h
ầ
n
t
ử
s
u
y
r
a
c
ó
3
0
t
ậ
p
c
o
n
.
M
ặ
t
k
h
á
c,
m
ỗ
i
t
ậ
p
c
o
n
c
ó
2
p
h
ầ
n
t
ử
đ
ư
ợ
c
đ
ế
m
2
l
ầ
n
n
ê
n
c
ó
1
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
.
C
B
à
i
4
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
c
á
c
t
ậ
p
s
a
u
:
a
)
A
=
b
)
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
l
à
:
.
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
B
l
à
:
,
B
à
i
5
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
X
s
a
o
c
h
o
X
l
à
:
,,
,
.
B
à
i
6
:
T
ậ
p
c
ó
b
a
o
n
h
i
ê
u
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
?
Đ
ể
g
i
ả
i
b
à
i
t
o
á
n
,
h
ã
y
li
ệ
t
k
ê
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
r
ồ
i
đ
ế
m
s
ố
t
ậ
p
c
o
n
n
à
y
.
H
ã
y
t
h
ử
tì
m
m
ộ
t
c
á
c
h
g
i
ả
i
k
h
á
c.
*
C
á
c
h
1
:
L
i
ệ
t
k
ê
t
a
đ
ư
ợ
c
1
5
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
*
C
á
c
h
2
:
C
ứ
m
ỗ
i
p
h
ầ
n
t
ử
t
a
c
ó
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
T
ậ
p
A
c
ó
6
p
h
ầ
n
t
ử
s
u
y
r
a
c
ó
3
0
t
ậ
p
c
o
n
.
M
ặ
t
k
h
á
c,
m
ỗ
i
t
ậ
p
c
o
n
c
ó
2
p
h
ầ
n
t
ử
đ
ư
ợ
c
đ
ế
m
2
l
ầ
n
n
ê
n
c
ó
1
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
.
Chủ đề 10_HKI
- HS: trả lời câu hỏi.
- GV: gọi hs lên bảng giải BT câu a
Tương tự cho câu b
- HS: giải bài tập.
Hoạt động 3
- GV: Gọi hs nhắc lại tính chẳn lẻ
cuả hàm số.
- HS; nêu tính chẵn lẻ của hàm số.
- GV: Gọi Hs lên bảng giải BT sau
đó nhận xét cho điểm
- HS: giải bải tập theo sự phân cơng
của GV.
f(x
2
)-f(x
1
)=
2 2
2 2 1 1
4 2 ( 4 2)x x x x+ − − + −
=
2 2
2 1 2 1
4 4x x x x− + −
=
2 1 2 1 2 1
( )( ) 4( )x x x x x x+ − + −
=
2 1 2 1
( )( 4)x x x x− + +
VậyA=
2 1
2 1
( ) ( )f x f x
x x
−
−
=
2 1 2 1
2 1
( )( 4)x x x x
x x
− − +
−
=
2 1
4x x+ +
(1)
Vì x
1
( , 2)∈ −∞ −
nên x
1
<-2 và
2
x
<-2
Vậy
1 2
4x x+ < −
⇒
1 2
4 0x x+ + <
Vậy A=
2 1
4x x− +
<0 ,
Do đó hàm số y= x
2
+4x–2 Nghòch biến trên
−∞ −( ; 2)
Bài 3: Xác đònh tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:
a/ y= x
4
–4x
2
+2 b/ y= –2x
3
+3x
c/ y= (x–1)
2
d/ y= x
2
+x
a/Gọi y= x
4
–4x
2
+2
,x x∀ ∈ − ∈¡ ¡
và
f(-x)=
4 2
( ) 4( ) 2x x− − − +
= x
4
–4x
2
+2=f(x)
Vậy y= x
4
–4x
2
+2 là hàm số chẳn
b/ Hàm số lẻ c/ Hàm số lẻ d/ Hàm số chẳn
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố :
- Nhấn mạnh cách tìm tập xác đònh của hàm số.
- Cách khảo sát sự biến thiên của hàm số .
- Cách xét tính chẵn, lẻ của hàm số và cách chỉ ra hàm số không chẵn không lẻ.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết này: Xem lại các bài tập đã giải.
- Đối với bài học ở tiết tiếp theo: Chuẩn bò bài Vẽ đồ thò hàm số bậc nhất
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:
- Phương pháp:
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:
Ngày dạy: Tuần: 7
Tiết 7 LUYỆN TẬP HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức: khảo sát sự biến thiên của hàm số.
1.2 Kĩ năng: Rèn học sinh kỹ năng vẽ đồ thị.
1.3 Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác cho học sinh qua việc chuẩn bị bài ở nhà và
phát huy tính tích cực của học sinh.
2. Trọng tâm: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
3. Chuẩn bị:
Trang 10
A
B
à
i
4
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
c
á
c
t
ậ
p
s
a
u
:
a
)
A
=
b
)
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
l
à
:
.
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
B
l
à
:
,
B
à
i
5
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
X
s
a
o
c
h
o
X
l
à
:
,,
,
.
B
à
i
6
:
T
ậ
p
c
ó
b
a
o
n
h
i
ê
u
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
?
Đ
ể
g
i
ả
i
b
à
i
t
o
á
n
,
h
ã
y
li
ệ
t
k
ê
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
r
ồ
i
đ
ế
m
s
ố
t
ậ
p
c
o
n
n
à
y
.
H
ã
y
t
h
ử
tì
m
m
ộ
t
c
á
c
h
g
i
ả
i
k
h
á
c.
*
C
á
c
h
1
:
L
i
ệ
t
k
ê
t
a
đ
ư
ợ
c
1
5
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
*
C
á
c
h
2
:
C
ứ
m
ỗ
i
p
h
ầ
n
t
ử
t
a
c
ó
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
T
ậ
p
A
c
ó
6
p
h
ầ
n
t
ử
s
u
y
r
a
c
ó
3
0
t
ậ
p
c
o
n
.
M
ặ
t
k
h
á
c,
m
ỗ
i
t
ậ
p
c
o
n
c
ó
2
p
h
ầ
n
t
ử
đ
ư
ợ
c
đ
ế
m
2
l
ầ
n
n
ê
n
c
ó
1
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
.
B
B
à
i
4
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
c
á
c
t
ậ
p
s
a
u
:
a
)
A
=
b
)
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
l
à
:
.
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
B
l
à
:
,
B
à
i
5
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
X
s
a
o
c
h
o
X
l
à
:
,,
,
.
B
à
i
6
:
T
ậ
p
c
ó
b
a
o
n
h
i
ê
u
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
?
Đ
ể
g
i
ả
i
b
à
i
t
o
á
n
,
h
ã
y
li
ệ
t
k
ê
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
r
ồ
i
đ
ế
m
s
ố
t
ậ
p
c
o
n
n
à
y
.
H
ã
y
t
h
ử
tì
m
m
ộ
t
c
á
c
h
g
i
ả
i
k
h
á
c.
*
C
á
c
h
1
:
L
i
ệ
t
k
ê
t
a
đ
ư
ợ
c
1
5
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
*
C
á
c
h
2
:
C
ứ
m
ỗ
i
p
h
ầ
n
t
ử
t
a
c
ó
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
T
ậ
p
A
c
ó
6
p
h
ầ
n
t
ử
s
u
y
r
a
c
ó
3
0
t
ậ
p
c
o
n
.
M
ặ
t
k
h
á
c,
m
ỗ
i
t
ậ
p
c
o
n
c
ó
2
p
h
ầ
n
t
ử
đ
ư
ợ
c
đ
ế
m
2
l
ầ
n
n
ê
n
c
ó
1
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
.
C
B
à
i
4
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
c
á
c
t
ậ
p
s
a
u
:
a
)
A
=
b
)
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
l
à
:
.
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
B
l
à
:
,
B
à
i
5
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
X
s
a
o
c
h
o
X
l
à
:
,,
,
.
B
à
i
6
:
T
ậ
p
c
ó
b
a
o
n
h
i
ê
u
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
?
Đ
ể
g
i
ả
i
b
à
i
t
o
á
n
,
h
ã
y
li
ệ
t
k
ê
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
r
ồ
i
đ
ế
m
s
ố
t
ậ
p
c
o
n
n
à
y
.
H
ã
y
t
h
ử
tì
m
m
ộ
t
c
á
c
h
g
i
ả
i
k
h
á
c.
*
C
á
c
h
1
:
L
i
ệ
t
k
ê
t
a
đ
ư
ợ
c
1
5
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
*
C
á
c
h
2
:
C
ứ
m
ỗ
i
p
h
ầ
n
t
ử
t
a
c
ó
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
T
ậ
p
A
c
ó
6
p
h
ầ
n
t
ử
s
u
y
r
a
c
ó
3
0
t
ậ
p
c
o
n
.
M
ặ
t
k
h
á
c,
m
ỗ
i
t
ậ
p
c
o
n
c
ó
2
p
h
ầ
n
t
ử
đ
ư
ợ
c
đ
ế
m
2
l
ầ
n
n
ê
n
c
ó
1
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
.
Chủ đề 10_HKI
- Giáo viên : bài tập, câu hỏi.
- Học sinh: học bài, làm bài ở nhà.
4. Tiến trình:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, điểm danh.
4.2 Kiểm tra miệng:
- Nêu các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số?
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học
Hoạt động 1:
- GV: nêu các bước vẽ đồ thò hàm số bậc 2.
- HS: trả lời.
- Giáo viên gọi học sinh lên bảng giải bài 1.
Sau đó nhận xét và cho điểm.
- HS: tiến hành giải bài 1 theo sự phân cơng
của GV.
f(x)=-x^2+2x+3
x(t)=1 , y(t )=t
x(t)=t , y(t)=4
-8 -6 -4 -2 2 4 6 8
-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
x
f(x)
Hoạt động 2
- GV: (P) đi qua điểm M, N thì toạ độ M, N
thoả mãn pt của (P). Thay toạ độ điểm M, N
vào pt (P).
- HS: Nhắc lai cách giải hệ 2 pt 2 ẩn số
Hoạt động 3
- GV: Gọi học sinh nhắc lại đồ thò hàm bậc 2
đạt cực tiểu khi nào?
Đồ thò (P) đi qua điểm A nên A
∈
(P)
- GV: Gọi Hs lên bảng giải BT sau đó nhận
xét cho điểm
- HS: giải bài tập theo sự phân cơng của GV
Hoạt động 4
- GV: Gọi học sinh lenâ giải bài 4 tương tự bài
tập 2 và 3 Giáo viên nhận xét sửa sai và cho
điểm
- HS: giải bài tập theo sự phân cơng của GV.
Bài 1: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thò
hàm số
2
y x 2x 3= − + +
Đỉnh I (1, 4)
Trục đối xứng của đồ thò là đường thẳng x=1
Giao điểm với trục tung A(0,3)
⇒
B(2,3)
Giao điểm với trục hoành C(-1,0) và điểm D
(3,0)
Bảng biến thiên
x -
∞
1 +
∞
4
y -
∞
-
∞
Bài 2: Tìm parabol y= ax
2
+bx+2 biết rằng
parabol đó :
a/ đi qua hai điểm M(1;5) và N(–2;8)
* Parabol y= ax
2
+bx+2 đi qua hai điểm
M(1;5) và N(–2;8) nên ta có:
2 5 3 2
4 2 2 8 4 2 6 1
a b a b a
a b a b b
+ + = + = =
⇔ ⇔ ⇔
− + = − = =
Vậy Parabol cần tìm là: y= 2x
2
+x+2
Bài 3: Tìm hàm số y= ax
2
+bx+c biết rằng
hàm số đạt cực tiểu bằng 4 tại x=–2 và đồ thò
đi qua A(0;6)
Ta tìm a,b,c thõa hệ :
1
2
4 0
2
2
4 2 4 4 2 2 2
6 6 6
b
a
a b
a
a b c a b b
c c c
−
= −
=
− =
− + = ⇔ − = − ⇔ =
= = =
Vậy hàm số cần tìm là : y=
1
2
x
2
+2x+6
Bài 4: Tìm parabol
2
y ax bx c= + +
biết
parabol đó:
a) đi qua ba điểm A(0; -1), B(1;-1), C(-1;1).
Trang 11
A
B
à
i
4
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
c
á
c
t
ậ
p
s
a
u
:
a
)
A
=
b
)
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
l
à
:
.
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
B
l
à
:
,
B
à
i
5
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
X
s
a
o
c
h
o
X
l
à
:
,,
,
.
B
à
i
6
:
T
ậ
p
c
ó
b
a
o
n
h
i
ê
u
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
?
Đ
ể
g
i
ả
i
b
à
i
t
o
á
n
,
h
ã
y
li
ệ
t
k
ê
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
r
ồ
i
đ
ế
m
s
ố
t
ậ
p
c
o
n
n
à
y
.
H
ã
y
t
h
ử
tì
m
m
ộ
t
c
á
c
h
g
i
ả
i
k
h
á
c.
*
C
á
c
h
1
:
L
i
ệ
t
k
ê
t
a
đ
ư
ợ
c
1
5
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
*
C
á
c
h
2
:
C
ứ
m
ỗ
i
p
h
ầ
n
t
ử
t
a
c
ó
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
T
ậ
p
A
c
ó
6
p
h
ầ
n
t
ử
s
u
y
r
a
c
ó
3
0
t
ậ
p
c
o
n
.
M
ặ
t
k
h
á
c,
m
ỗ
i
t
ậ
p
c
o
n
c
ó
2
p
h
ầ
n
t
ử
đ
ư
ợ
c
đ
ế
m
2
l
ầ
n
n
ê
n
c
ó
1
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
.
B
B
à
i
4
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
c
á
c
t
ậ
p
s
a
u
:
a
)
A
=
b
)
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
l
à
:
.
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
B
l
à
:
,
B
à
i
5
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
X
s
a
o
c
h
o
X
l
à
:
,,
,
.
B
à
i
6
:
T
ậ
p
c
ó
b
a
o
n
h
i
ê
u
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
?
Đ
ể
g
i
ả
i
b
à
i
t
o
á
n
,
h
ã
y
li
ệ
t
k
ê
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
r
ồ
i
đ
ế
m
s
ố
t
ậ
p
c
o
n
n
à
y
.
H
ã
y
t
h
ử
tì
m
m
ộ
t
c
á
c
h
g
i
ả
i
k
h
á
c.
*
C
á
c
h
1
:
L
i
ệ
t
k
ê
t
a
đ
ư
ợ
c
1
5
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
*
C
á
c
h
2
:
C
ứ
m
ỗ
i
p
h
ầ
n
t
ử
t
a
c
ó
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
T
ậ
p
A
c
ó
6
p
h
ầ
n
t
ử
s
u
y
r
a
c
ó
3
0
t
ậ
p
c
o
n
.
M
ặ
t
k
h
á
c,
m
ỗ
i
t
ậ
p
c
o
n
c
ó
2
p
h
ầ
n
t
ử
đ
ư
ợ
c
đ
ế
m
2
l
ầ
n
n
ê
n
c
ó
1
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
.
C
B
à
i
4
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
c
á
c
t
ậ
p
s
a
u
:
a
)
A
=
b
)
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
l
à
:
.
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
B
l
à
:
,
B
à
i
5
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
X
s
a
o
c
h
o
X
l
à
:
,,
,
.
B
à
i
6
:
T
ậ
p
c
ó
b
a
o
n
h
i
ê
u
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
?
Đ
ể
g
i
ả
i
b
à
i
t
o
á
n
,
h
ã
y
li
ệ
t
k
ê
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
r
ồ
i
đ
ế
m
s
ố
t
ậ
p
c
o
n
n
à
y
.
H
ã
y
t
h
ử
tì
m
m
ộ
t
c
á
c
h
g
i
ả
i
k
h
á
c.
*
C
á
c
h
1
:
L
i
ệ
t
k
ê
t
a
đ
ư
ợ
c
1
5
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
*
C
á
c
h
2
:
C
ứ
m
ỗ
i
p
h
ầ
n
t
ử
t
a
c
ó
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
T
ậ
p
A
c
ó
6
p
h
ầ
n
t
ử
s
u
y
r
a
c
ó
3
0
t
ậ
p
c
o
n
.
M
ặ
t
k
h
á
c,
m
ỗ
i
t
ậ
p
c
o
n
c
ó
2
p
h
ầ
n
t
ử
đ
ư
ợ
c
đ
ế
m
2
l
ầ
n
n
ê
n
c
ó
1
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
.
Chủ đề 10_HKI
Vì A, B, C
∈
(P) nên ta có hệ pt:
1 1
1 1
1 1
c a
a b c b
a b c c
= − =
+ + = − ⇔ = −
− + = = −
2
( ) : 1P y x x⇒ = − −
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Nhấn mạnh cách giải hệ phương trình bằng máy tính
- Cách khảo sát sự biến thiên của hàm số.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết này: Xem lại các bài tập đã giải.
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Chuẩn bò bài Vẽ đồ thò hàm số bậc nhất
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:
- Phương pháp:
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:
Ngày dạy: Tuần: 8
Tiết 8: LUYỆN TẬP VECTƠ
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức: Rèn luyện khả năng vận dụng các quy tắc vào chứng minh, tìm vò trí điểm
M thỏa điều kiện cho trước.
1.2 Kĩ năng: Học sinh phải biết vận dụng hợp lí các công thức, các biểu thức để đưa về
dạng toán tương ứng. Vận dụng nhiều quy tắc cùng một bài tập.
1.3 Thái độ:
+ Học sinh tích cực, tự giác học bài làm bài ở nhà.
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Qui tắc 3 điểm.
- Qui tắc trừ.
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bài tập bổ sung.
- Học sinh: làm bài tập ở nhà.
4. Tiến trình:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, điểm danh.
4.2 Kiểm tra miệng:
Câu hỏi: Nêu quy tắc ba điểm, đường chéo hình bình hành, quy tắc hiệu .
Cho biết cách dựng tổng hai vectơ, hiệu hai vectơ.
Đáp án: Mỗi quy tắc: 2đ.
Mỗi cách dựng: 2đ.
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học
Trang 12
A
B
à
i
4
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
c
á
c
t
ậ
p
s
a
u
:
a
)
A
=
b
)
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
l
à
:
.
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
B
l
à
:
,
B
à
i
5
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
X
s
a
o
c
h
o
X
l
à
:
,,
,
.
B
à
i
6
:
T
ậ
p
c
ó
b
a
o
n
h
i
ê
u
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
?
Đ
ể
g
i
ả
i
b
à
i
t
o
á
n
,
h
ã
y
li
ệ
t
k
ê
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
r
ồ
i
đ
ế
m
s
ố
t
ậ
p
c
o
n
n
à
y
.
H
ã
y
t
h
ử
tì
m
m
ộ
t
c
á
c
h
g
i
ả
i
k
h
á
c.
*
C
á
c
h
1
:
L
i
ệ
t
k
ê
t
a
đ
ư
ợ
c
1
5
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
*
C
á
c
h
2
:
C
ứ
m
ỗ
i
p
h
ầ
n
t
ử
t
a
c
ó
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
T
ậ
p
A
c
ó
6
p
h
ầ
n
t
ử
s
u
y
r
a
c
ó
3
0
t
ậ
p
c
o
n
.
M
ặ
t
k
h
á
c,
m
ỗ
i
t
ậ
p
c
o
n
c
ó
2
p
h
ầ
n
t
ử
đ
ư
ợ
c
đ
ế
m
2
l
ầ
n
n
ê
n
c
ó
1
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
.
B
B
à
i
4
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
c
á
c
t
ậ
p
s
a
u
:
a
)
A
=
b
)
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
l
à
:
.
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
B
l
à
:
,
B
à
i
5
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
X
s
a
o
c
h
o
X
l
à
:
,,
,
.
B
à
i
6
:
T
ậ
p
c
ó
b
a
o
n
h
i
ê
u
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
?
Đ
ể
g
i
ả
i
b
à
i
t
o
á
n
,
h
ã
y
li
ệ
t
k
ê
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
r
ồ
i
đ
ế
m
s
ố
t
ậ
p
c
o
n
n
à
y
.
H
ã
y
t
h
ử
tì
m
m
ộ
t
c
á
c
h
g
i
ả
i
k
h
á
c.
*
C
á
c
h
1
:
L
i
ệ
t
k
ê
t
a
đ
ư
ợ
c
1
5
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
*
C
á
c
h
2
:
C
ứ
m
ỗ
i
p
h
ầ
n
t
ử
t
a
c
ó
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
T
ậ
p
A
c
ó
6
p
h
ầ
n
t
ử
s
u
y
r
a
c
ó
3
0
t
ậ
p
c
o
n
.
M
ặ
t
k
h
á
c,
m
ỗ
i
t
ậ
p
c
o
n
c
ó
2
p
h
ầ
n
t
ử
đ
ư
ợ
c
đ
ế
m
2
l
ầ
n
n
ê
n
c
ó
1
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
.
C
B
à
i
4
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
c
á
c
t
ậ
p
s
a
u
:
a
)
A
=
b
)
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
l
à
:
.
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
B
l
à
:
,
B
à
i
5
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
X
s
a
o
c
h
o
X
l
à
:
,,
,
.
B
à
i
6
:
T
ậ
p
c
ó
b
a
o
n
h
i
ê
u
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
?
Đ
ể
g
i
ả
i
b
à
i
t
o
á
n
,
h
ã
y
li
ệ
t
k
ê
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
r
ồ
i
đ
ế
m
s
ố
t
ậ
p
c
o
n
n
à
y
.
H
ã
y
t
h
ử
tì
m
m
ộ
t
c
á
c
h
g
i
ả
i
k
h
á
c.
*
C
á
c
h
1
:
L
i
ệ
t
k
ê
t
a
đ
ư
ợ
c
1
5
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
*
C
á
c
h
2
:
C
ứ
m
ỗ
i
p
h
ầ
n
t
ử
t
a
c
ó
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
T
ậ
p
A
c
ó
6
p
h
ầ
n
t
ử
s
u
y
r
a
c
ó
3
0
t
ậ
p
c
o
n
.
M
ặ
t
k
h
á
c,
m
ỗ
i
t
ậ
p
c
o
n
c
ó
2
p
h
ầ
n
t
ử
đ
ư
ợ
c
đ
ế
m
2
l
ầ
n
n
ê
n
c
ó
1
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
.
Chủ đề 10_HKI
Hoạt động 1:
- GV: Chia 2 nhóm giải và trả
lời
- HS: trả lởi câu hỏi
Hoạt động 2:
-GV: Để xác đònh được điển
M ta cần biến đổi về hai
vectơ bằng nhau bằng cách
vận dụng các quy tắc hợp lí.
- GV:
0MA MB+ =
uuur uuur r
ta kết
luận ngay điều gì ?
- HS: M là trung điểm AB
Hoạt động 3:
- GV: Ta cần chứng minh hai
đẳng thức
- GV: Hướng dẫn học sinh
chứng minh đẳng thức bằng
cách dùng quy tắc ba điểm.
- Học sinh chứng minh.
Hoạt động 4:
- GV: Ta dùng quy tắc gì ?
( hiệu hai vectơ)
MA CB=
uuur uuur
thì tứ giác MABC là
hình gì ? Giải thích ?
- HS: hình bình hành
Hoạt động 5:
-GV : Chứng minh một vectơ
không phụ thuộc vào M là
thế nào ?
- HS: Biến đổi vectơ đó về
kết quả không chứa M
Bài 1: Vectơ đối của vectơ-không là vectơ nào? Vectơ đối
của vectơ
a−
r
là vectơ nào ?
Vectơ đối của vectơ
0
r
là vectơ
0
r
.
Vectơ đối của vectơ
a−
r
là vectơ
a
r
.
Bài 2: Cho hai điểm A và B phân biệt. Có thể tìm Điểm M
thỏa một trong các điều kiện sau hay không ?
a)
MA MB BA− =
uuur uuur uuur
BA BA⇔ =
uuur uuur
Vậy với M bất kì ta luôn có:
MA MB BA− =
uuur uuur uuur
b)
MA MB AB− =
uuur uuur uuur
BA AB⇔ =
uuur uuur
Vậy không xác đònh được điểm M thỏa
MA MB AB− =
uuur uuur uuur
c)
0MA MB+ =
uuur uuur r
MA MB BM⇔ = − =
uuur uuur uuuur
.
Vậy M là trung điểm AB
Bài 3: Cho sáu điểm A,B, C, D, E, F. Chứng minh:
AD BE CF AE BF CD AF BD CE+ + = + + = + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
*Chứng minh:
AD BE CF AE BF CD+ + = + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
VT =
AE ED BF FE CD DF+ + + + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
=
( )
AE BF CD ED FE DF+ + + + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
=
AE BF CD+ +
uuur uuur uuur
.
*Chứng minh:
AE BF CD+ +
uuur uuur uuur
=
AF BD CE+ +
uuur uuur uuur
VT=
AF FE BD DF CE ED+ + + + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
=
( )
AF BD CE FE DF ED+ + + + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
=
AF BD CE+ +
uuur uuur uuur
Vậy ta suy ra điều phải chứng minh.
Bài 4: Cho tam giác ABC. Hãy xác đònh điểm M thỏa mãn
điều kiện:
0MA MB MC− + =
uuur uuur uuuur r
.
Ta có:
0MA MB MC− + =
uuur uuur uuuur r
.
MA MB MC⇔ = −
uuur uuur uuuur
MA CB⇔ =
uuur uuur
⇔
tứ giác MABC là hình bình hành
Vậy M là đỉnh thứ tư của hình bình hành MABC.
Bài 5: Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Chứng minh
rằng vectơ
2v MA MB MC= + −
r uuur uuur uuuur
không phụ thuộc vào vò trí
điểm M. Dựng điểm D sao cho
CD v=
uuur r
.
2v MA MB MC= + −
r uuur uuur uuuur
=
( ) ( )
MA MC MB MC− + −
uuur uuuur uuur uuuur
=
CA CB+
uuur uuur
( không phụ thuộc
M).
CD v=
uuur r
CD CA CB⇔ = +
uuur uuur uuur
AD CB⇔ =
uuur uuur
⇔
tứ giác ADBC là hình bình hành.
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Nhắc lại các vectơ đối của một vectơ.
- Nhắc lại phương pháp tìm điểm M thỏa điều kiện cho trước.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này: nắm được qui tắc 3 điểm, qui tắc trừ
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Xem lại bài chuẩn bò bài tập bài “Hàm số và đồ thị”
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:
Trang 13
A
B
à
i
4
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
c
á
c
t
ậ
p
s
a
u
:
a
)
A
=
b
)
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
l
à
:
.
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
B
l
à
:
,
B
à
i
5
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
X
s
a
o
c
h
o
X
l
à
:
,,
,
.
B
à
i
6
:
T
ậ
p
c
ó
b
a
o
n
h
i
ê
u
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
?
Đ
ể
g
i
ả
i
b
à
i
t
o
á
n
,
h
ã
y
li
ệ
t
k
ê
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
r
ồ
i
đ
ế
m
s
ố
t
ậ
p
c
o
n
n
à
y
.
H
ã
y
t
h
ử
tì
m
m
ộ
t
c
á
c
h
g
i
ả
i
k
h
á
c.
*
C
á
c
h
1
:
L
i
ệ
t
k
ê
t
a
đ
ư
ợ
c
1
5
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
*
C
á
c
h
2
:
C
ứ
m
ỗ
i
p
h
ầ
n
t
ử
t
a
c
ó
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
T
ậ
p
A
c
ó
6
p
h
ầ
n
t
ử
s
u
y
r
a
c
ó
3
0
t
ậ
p
c
o
n
.
M
ặ
t
k
h
á
c,
m
ỗ
i
t
ậ
p
c
o
n
c
ó
2
p
h
ầ
n
t
ử
đ
ư
ợ
c
đ
ế
m
2
l
ầ
n
n
ê
n
c
ó
1
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
.
B
B
à
i
4
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
c
á
c
t
ậ
p
s
a
u
:
a
)
A
=
b
)
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
l
à
:
.
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
B
l
à
:
,
B
à
i
5
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
X
s
a
o
c
h
o
X
l
à
:
,,
,
.
B
à
i
6
:
T
ậ
p
c
ó
b
a
o
n
h
i
ê
u
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
?
Đ
ể
g
i
ả
i
b
à
i
t
o
á
n
,
h
ã
y
li
ệ
t
k
ê
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
r
ồ
i
đ
ế
m
s
ố
t
ậ
p
c
o
n
n
à
y
.
H
ã
y
t
h
ử
tì
m
m
ộ
t
c
á
c
h
g
i
ả
i
k
h
á
c.
*
C
á
c
h
1
:
L
i
ệ
t
k
ê
t
a
đ
ư
ợ
c
1
5
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
*
C
á
c
h
2
:
C
ứ
m
ỗ
i
p
h
ầ
n
t
ử
t
a
c
ó
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
T
ậ
p
A
c
ó
6
p
h
ầ
n
t
ử
s
u
y
r
a
c
ó
3
0
t
ậ
p
c
o
n
.
M
ặ
t
k
h
á
c,
m
ỗ
i
t
ậ
p
c
o
n
c
ó
2
p
h
ầ
n
t
ử
đ
ư
ợ
c
đ
ế
m
2
l
ầ
n
n
ê
n
c
ó
1
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
.
C
B
à
i
4
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
c
á
c
t
ậ
p
s
a
u
:
a
)
A
=
b
)
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
l
à
:
.
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
B
l
à
:
,
B
à
i
5
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
X
s
a
o
c
h
o
X
l
à
:
,,
,
.
B
à
i
6
:
T
ậ
p
c
ó
b
a
o
n
h
i
ê
u
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
?
Đ
ể
g
i
ả
i
b
à
i
t
o
á
n
,
h
ã
y
li
ệ
t
k
ê
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
r
ồ
i
đ
ế
m
s
ố
t
ậ
p
c
o
n
n
à
y
.
H
ã
y
t
h
ử
tì
m
m
ộ
t
c
á
c
h
g
i
ả
i
k
h
á
c.
*
C
á
c
h
1
:
L
i
ệ
t
k
ê
t
a
đ
ư
ợ
c
1
5
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
*
C
á
c
h
2
:
C
ứ
m
ỗ
i
p
h
ầ
n
t
ử
t
a
c
ó
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
T
ậ
p
A
c
ó
6
p
h
ầ
n
t
ử
s
u
y
r
a
c
ó
3
0
t
ậ
p
c
o
n
.
M
ặ
t
k
h
á
c,
m
ỗ
i
t
ậ
p
c
o
n
c
ó
2
p
h
ầ
n
t
ử
đ
ư
ợ
c
đ
ế
m
2
l
ầ
n
n
ê
n
c
ó
1
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
.
Chủ đề 10_HKI
- Phương pháp:
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:
Ngày dạy: Tuần:
Tiết 9 LUYỆN TẬP HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức: khảo sát sự biến thiên của hàm số , tìm parabol thỏa điều kiện bài toán.
1.2 Kĩ năng: rèn học sinh kỹ năng tìm miền xác đònh của hàm số
1.3 Thái độ:
+ Giáo dục tính cẩn thận và chính xác cho học sinh qua việc chuẩn bò bài ở nhà phát huy
tính tích cực của học sinh
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên: thước, bài tập.
- Học sinh: làm bài tập về nhà.
4. Tiến trình:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, điểm danh.
4.2 Kiểm tra miệng: khi giải bài tập
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học
Hoạt động 1:
- GV: nêu các bước vẽ đồ thò hàm số bậc 2.
- Giáo viên gọi học sinh lên bảng giải bài 1.
Sau đó nhận xét và cho điểm
- HS: giải bài tập theo hướng dẫn học GV
f(x)=-2x^2+x+3
-16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2
-12
-10
-8
-6
-4
-2
2
4
6
x
f(x)
Bài1: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thò hàm
số
2
2 3y x x= − + +
+Tập xác đònh: D =
R
+Đỉnh
0
0
1
1 25
2 4
( ; )
25
4 8
4 8
b
x
a
I
y
a
= − =
⇒
∆
= − =
+Bảng biến thiên: vì a = -1 < 0
x -
∞
1/4 +
∞
y 25/8
-
∞
-
∞
+Điểm đặc biệt
x 0 1/4 1/2
y 3 25/8 3
+Đồ thò:
Đồ thò là một parabol có đỉnh
1 25
( ; )
4 8
I
và nhận
đường thẳng x = 1/4 làm trục đối xứng.
Trang 14
A
B
à
i
4
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
c
á
c
t
ậ
p
s
a
u
:
a
)
A
=
b
)
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
l
à
:
.
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
B
l
à
:
,
B
à
i
5
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
X
s
a
o
c
h
o
X
l
à
:
,,
,
.
B
à
i
6
:
T
ậ
p
c
ó
b
a
o
n
h
i
ê
u
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
?
Đ
ể
g
i
ả
i
b
à
i
t
o
á
n
,
h
ã
y
li
ệ
t
k
ê
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
r
ồ
i
đ
ế
m
s
ố
t
ậ
p
c
o
n
n
à
y
.
H
ã
y
t
h
ử
tì
m
m
ộ
t
c
á
c
h
g
i
ả
i
k
h
á
c.
*
C
á
c
h
1
:
L
i
ệ
t
k
ê
t
a
đ
ư
ợ
c
1
5
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
*
C
á
c
h
2
:
C
ứ
m
ỗ
i
p
h
ầ
n
t
ử
t
a
c
ó
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
T
ậ
p
A
c
ó
6
p
h
ầ
n
t
ử
s
u
y
r
a
c
ó
3
0
t
ậ
p
c
o
n
.
M
ặ
t
k
h
á
c,
m
ỗ
i
t
ậ
p
c
o
n
c
ó
2
p
h
ầ
n
t
ử
đ
ư
ợ
c
đ
ế
m
2
l
ầ
n
n
ê
n
c
ó
1
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
.
B
B
à
i
4
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
c
á
c
t
ậ
p
s
a
u
:
a
)
A
=
b
)
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
l
à
:
.
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
B
l
à
:
,
B
à
i
5
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
X
s
a
o
c
h
o
X
l
à
:
,,
,
.
B
à
i
6
:
T
ậ
p
c
ó
b
a
o
n
h
i
ê
u
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
?
Đ
ể
g
i
ả
i
b
à
i
t
o
á
n
,
h
ã
y
li
ệ
t
k
ê
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
r
ồ
i
đ
ế
m
s
ố
t
ậ
p
c
o
n
n
à
y
.
H
ã
y
t
h
ử
tì
m
m
ộ
t
c
á
c
h
g
i
ả
i
k
h
á
c.
*
C
á
c
h
1
:
L
i
ệ
t
k
ê
t
a
đ
ư
ợ
c
1
5
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
*
C
á
c
h
2
:
C
ứ
m
ỗ
i
p
h
ầ
n
t
ử
t
a
c
ó
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
T
ậ
p
A
c
ó
6
p
h
ầ
n
t
ử
s
u
y
r
a
c
ó
3
0
t
ậ
p
c
o
n
.
M
ặ
t
k
h
á
c,
m
ỗ
i
t
ậ
p
c
o
n
c
ó
2
p
h
ầ
n
t
ử
đ
ư
ợ
c
đ
ế
m
2
l
ầ
n
n
ê
n
c
ó
1
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
.
C
B
à
i
4
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
c
á
c
t
ậ
p
s
a
u
:
a
)
A
=
b
)
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
l
à
:
.
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
B
l
à
:
,
B
à
i
5
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
X
s
a
o
c
h
o
X
l
à
:
,,
,
.
B
à
i
6
:
T
ậ
p
c
ó
b
a
o
n
h
i
ê
u
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
?
Đ
ể
g
i
ả
i
b
à
i
t
o
á
n
,
h
ã
y
li
ệ
t
k
ê
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
r
ồ
i
đ
ế
m
s
ố
t
ậ
p
c
o
n
n
à
y
.
H
ã
y
t
h
ử
tì
m
m
ộ
t
c
á
c
h
g
i
ả
i
k
h
á
c.
*
C
á
c
h
1
:
L
i
ệ
t
k
ê
t
a
đ
ư
ợ
c
1
5
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
*
C
á
c
h
2
:
C
ứ
m
ỗ
i
p
h
ầ
n
t
ử
t
a
c
ó
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
T
ậ
p
A
c
ó
6
p
h
ầ
n
t
ử
s
u
y
r
a
c
ó
3
0
t
ậ
p
c
o
n
.
M
ặ
t
k
h
á
c,
m
ỗ
i
t
ậ
p
c
o
n
c
ó
2
p
h
ầ
n
t
ử
đ
ư
ợ
c
đ
ế
m
2
l
ầ
n
n
ê
n
c
ó
1
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
.
Chủ đề 10_HKI
-Hoạt động 2: tìm (P) thỏa điều kiện cho
trước
a) Trục đối xứng của hàm số bậc 2?
b) (P) đi qua điểm M, N thì toạ độ M, N
thoả mãn pt của (P). Thay toạ độ điểm M, N
vào pt (P).
Nhắc lại cách giải hệ 2 pt 2 ẩn số
c) – GV: Hoành độ đỉnh của (P)?
Tương tự câu a)
- GV: Gọi học sinh giải và nhận xét sửa sai.
- HS: giải bài tập theo hướng dẫn của GV.
Bài2: Tìm parabol y= 2x
2
+bx+c biết rằng
parabol đó :
a/ Có trục đối xứng là đường thẳng x = 1 và
cắt trục tung tại điểm (0 ; 4)
b/ Đi qua 2 điểm M(0 ; -1) và N(4 ; 0)
c/ hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm M(1; -2)
a) Trục đối xứng x
1 2 4
2
b
b a
a
−
⇔ = − ⇔ = − = −
(P) đi qua (0; 4)
4 2.0 .0 4⇔ = + + ⇔ =b c c
Vậy (P) là y = 2x
2
– 4x + 4
b) Parabol đi qua hai điểm M(0; -1) và N(4; 0)
1 2.0 .0
0 2.16 4.
b c
b c
− = + +
⇔
= + +
1
31/ 4
c
b
= −
⇔
= −
Vậy Parabol cần tìm là: y= 2x
2
– 31/4x – 1
c) (P) có hoành độ đỉnh là 2
2 2 8
2
b
b a
a
−
⇔ = ⇔ = − = −
(P) đi qua M(1; -2)
2 2.1 .1 4⇔ − = + + ⇔ =b c c
Vậy (P) là y = 2x
2
– 8x + 4
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
+ Nhấn mạnh cách giải hệ phương trình bằng máy tính
+ Cách khảo sát sự biến thiên của hàm số .
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
+ Đối với bài học ở tiết học này: Xem lại các bài tập đã giải.
+ Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Chuẩn bò bài Vẽ đồ thò hàm số bậc nhất
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:
- Phương pháp:
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:
Ngày dạy: Tuần: 10
Tiết 10 LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức: tìm điều kiện của 1 phương trình, phương trình hệ quả, phương trình tương
đương.
1.2 Kĩ năng: Rèn luyện tư duy qua giải bài tập.
1.3 Thái độ: rèn tính tích cực, chủ động, tự giác học bài, làm bài.
2. Trọng tâm:
- Điều kiện của 1 phương trình.
Trang 15
A
B
à
i
4
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
c
á
c
t
ậ
p
s
a
u
:
a
)
A
=
b
)
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
l
à
:
.
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
B
l
à
:
,
B
à
i
5
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
X
s
a
o
c
h
o
X
l
à
:
,,
,
.
B
à
i
6
:
T
ậ
p
c
ó
b
a
o
n
h
i
ê
u
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
?
Đ
ể
g
i
ả
i
b
à
i
t
o
á
n
,
h
ã
y
li
ệ
t
k
ê
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
r
ồ
i
đ
ế
m
s
ố
t
ậ
p
c
o
n
n
à
y
.
H
ã
y
t
h
ử
tì
m
m
ộ
t
c
á
c
h
g
i
ả
i
k
h
á
c.
*
C
á
c
h
1
:
L
i
ệ
t
k
ê
t
a
đ
ư
ợ
c
1
5
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
*
C
á
c
h
2
:
C
ứ
m
ỗ
i
p
h
ầ
n
t
ử
t
a
c
ó
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
T
ậ
p
A
c
ó
6
p
h
ầ
n
t
ử
s
u
y
r
a
c
ó
3
0
t
ậ
p
c
o
n
.
M
ặ
t
k
h
á
c,
m
ỗ
i
t
ậ
p
c
o
n
c
ó
2
p
h
ầ
n
t
ử
đ
ư
ợ
c
đ
ế
m
2
l
ầ
n
n
ê
n
c
ó
1
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
.
B
B
à
i
4
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
c
á
c
t
ậ
p
s
a
u
:
a
)
A
=
b
)
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
l
à
:
.
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
B
l
à
:
,
B
à
i
5
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
X
s
a
o
c
h
o
X
l
à
:
,,
,
.
B
à
i
6
:
T
ậ
p
c
ó
b
a
o
n
h
i
ê
u
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
?
Đ
ể
g
i
ả
i
b
à
i
t
o
á
n
,
h
ã
y
li
ệ
t
k
ê
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
r
ồ
i
đ
ế
m
s
ố
t
ậ
p
c
o
n
n
à
y
.
H
ã
y
t
h
ử
tì
m
m
ộ
t
c
á
c
h
g
i
ả
i
k
h
á
c.
*
C
á
c
h
1
:
L
i
ệ
t
k
ê
t
a
đ
ư
ợ
c
1
5
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
*
C
á
c
h
2
:
C
ứ
m
ỗ
i
p
h
ầ
n
t
ử
t
a
c
ó
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
T
ậ
p
A
c
ó
6
p
h
ầ
n
t
ử
s
u
y
r
a
c
ó
3
0
t
ậ
p
c
o
n
.
M
ặ
t
k
h
á
c,
m
ỗ
i
t
ậ
p
c
o
n
c
ó
2
p
h
ầ
n
t
ử
đ
ư
ợ
c
đ
ế
m
2
l
ầ
n
n
ê
n
c
ó
1
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
.
C
B
à
i
4
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
c
á
c
t
ậ
p
s
a
u
:
a
)
A
=
b
)
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
l
à
:
.
C
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
B
l
à
:
,
B
à
i
5
:
T
ì
m
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
X
s
a
o
c
h
o
X
l
à
:
,,
,
.
B
à
i
6
:
T
ậ
p
c
ó
b
a
o
n
h
i
ê
u
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
?
Đ
ể
g
i
ả
i
b
à
i
t
o
á
n
,
h
ã
y
li
ệ
t
k
ê
t
ấ
t
c
ả
c
á
c
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
r
ồ
i
đ
ế
m
s
ố
t
ậ
p
c
o
n
n
à
y
.
H
ã
y
t
h
ử
tì
m
m
ộ
t
c
á
c
h
g
i
ả
i
k
h
á
c.
*
C
á
c
h
1
:
L
i
ệ
t
k
ê
t
a
đ
ư
ợ
c
1
5
t
ậ
p
c
o
n
c
ủ
a
A
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
*
C
á
c
h
2
:
C
ứ
m
ỗ
i
p
h
ầ
n
t
ử
t
a
c
ó
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
2
p
h
ầ
n
t
ử
.
T
ậ
p
A
c
ó
6
p
h
ầ
n
t
ử
s
u
y
r
a
c
ó
3
0
t
ậ
p
c
o
n
.
M
ặ
t
k
h
á
c,
m
ỗ
i
t
ậ
p
c
o
n
c
ó
2
p
h
ầ
n
t
ử
đ
ư
ợ
c
đ
ế
m
2
l
ầ
n
n
ê
n
c
ó
1
5
t
ậ
p
c
o
n
g
ồ
m
h
a
i
p
h
ầ
n
t
ử
.
Chủ đề 10_HKI
3. Chuẩn bị:
+ Giáo viên : tài liệu tham khảo, phiếu học tập.
+ Học sinh : bài tập, máy tính.
4. Tiến trình:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, điểm danh.
4.2 Kiểm tra miệng:
- Nêu cách tìm điều kiện của 1 phương trình.
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung bài dạy
Hoạt động 1:
- Nêu cách tìm điều kiện của phương trình
- Gọi học sinh giải, sửa sai, cho điểm.
a) x < 2
b) x
≥
- 3
c) x
≠
5/7
Hoạt động 2:
HướnG dẫn chung: đặt điều kiện, quy đồng
mẫu số.
Gọi học sinh giải, sửa sai, cho điểm.
1) Tìm điều kiện của các phương trình sau:
a) 3 – x
2
=
2
x
x−
b)
2
1
3
1
x
x
= +
+
c)
3 2
2
5 7
x
x
x
−
= −
−
2) Giải các phương trình:
a)
3 6
2
3 3
x
x
x x
+
+ + =
+ +
b)
5 1
3
2 2
x
x
x x
−
+ =
− −
c)
2
5 3
3
3
x x
x
x
− −
= −
−
d)
2
2 5
2 5
2 5
x x
x
x
− −
= −
−
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Tìm điều kiện của phương trình.
- Thế nào là phương trình tương đương, phương trình hệ quả.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
+ Đối với bài học ở tiết học này: Xem lại các bài tập đã giải.
+ Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Chuẩn bò bài Vẽ đồ thò hàm số bậc nhất
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:
- Phương pháp:
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:
Ngày dạy: Tuần: 11
Tiết 11 LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH
1. Mục tiêu:
Trang 16
Chủ đề 10_HKI
1.1 Kiến thức: tìm điều kiện của 1 phương trình, phương bậc nhất
1.2 Kĩ năng: Rèn luyện tư duy qua giải bài tập.
1.3 Thái độ: rèn tính tích cực, chủ động, tự giác học bài, làm bài.
2. Trọng tâm:
- Điều kiện của 1 phương trình.
3. Chuẩn bị:
+ Giáo viên : tài liệu tham khảo, phiếu học tập.
+ Học sinh : bài tập, máy tính.
4. Tiến trình:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, điểm danh.
4.2 Kiểm tra miệng:
Nêu cách giải và biện luận pt ax + b = 0
Phương trình: ax + b = 0 (1)
Hệ số Kết luận
0a
≠
(1)có n. duy nhất
b
x
a
= −
a=0
0b
≠
(1) vô nghiệm.
b = 0 (1) nghiệm đúng với mọi x
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung bài dạy
Hoạt động 1:
- GV: Nêu điều kiện để pt ax + b = 0 có
tập nghiệm là R
- HS: a và b đều = 0
Hoạt động 2:
- GV: Nêu điều kiện để pt ax + b = 0 có
nghiệm duy nhất
- HS: a khác 0
Hoạt động 3:
- GV: nêu cách giải và biện luận pt ax +
b = 0
- HS: trả lời
+ Pt có nghiệm duy nhất khi nào?
+ Pt vơ nghiệm khi nào?
+ Pt nghiệm đúng với mọi x khi nào?
1) Tìm m để pt : (m
2
+ 2m – 3)x = m – 1 (1) có tập
nghiệm là R
(1) có tập nghiệm là R
2
1 3
2 3 0
1
1
1 0
= ∨ = −
+ + =
⇔ ⇔ ⇔ =
=
− =
m m
m m
m
m
m
2) Tìm m để phương trình
(mx + 2)(x + 1) = (mx +m
2
)x (2) có nghiệm duy nhất
(2)
⇔
mx
2
+ mx + 2x + 2 = mx
2
+ m
2
x
⇔
(m
2
– m – 2)x = 2
Pt có nghiệm duy nhất
⇔
m
2
– m – 2
≠
0
⇔
m
≠
- 1 và m
≠
2
3) Cho phương trình (m – 2)x = n – 1 (*) m, n là tham
sớ. Với giá trị nào của m, n thì:
a) Pt có 1 nghiệm duy nhất
b) Pt vơ nghiệm
c) Pt nghiệm đúng với mọi x
a) Pt (*) có nghiệm duy nhất
⇔
m – 2
≠
0
⇔
m
≠
2
b) Pt (*) vơ nghiệm
⇔
2 0
1 0
m
n
− =
− ≠
2
1
m
n
=
⇔
≠
c) Pt (*) nghiệm đúng với mọi x
⇔
2 0
1 0
m
n
− =
− =
2
1
m
n
=
⇔
=
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Nêu cách giải và biện ḷn pt ax + b = 0
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
Trang 17
Chủ đề 10_HKI
+ Đối với bài học ở tiết học này: Xem lại các bài tập đã giải.
+ Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Chuẩn bò bài Vẽ đồ thò hàm số bậc nhất
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:
- Phương pháp:
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:
Ngày dạy: Tuần: 12
Tiết 12 LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức: giải phương trình đưa về phương trình bậc nhất, bậc hai
1.2 Kĩ năng: giải phương trình đưa về phương trình bậc nhất, bậc hai
1.3 Thái độ: rèn tính tích cực, chủ động, tự giác học bài, làm bài.
2. Trọng tâm: Giải phương trình bậc nhất, bậc hai.
3. Chuẩn bị:
+ Giáo viên: tài liệu tham khảo, phiếu học tập.
+ Học sinh: bài tập, máy tính.
4. Tiến trình:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, điểm danh.
4.2 Kiểm tra miệng:
- Nêu cách giải phương trình bậc hai.
- Nêu cách giải phương trình có chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và căn bậc hai.
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học
Hoạt động 1:
- GV: Làm thế nào để giải phương
trình có chứa căn thức.
- GV: Cho HS lên bảng làm BT
- HS: giải bài tập
- GV: Nhận xét, sửa chữa, đánh giá.
1. Giải phương trình:
a/
3x 13 x 1+ = +
⇔
2
x 1 0
3x 13 x 2x 1
+ ≥
+ = + +
⇔
x = 4
Vậy nghiệm phương trình là: x = 5/2
b/
1232
2
−=+− xxx
2
4
3
9 13 0
x
x x
≥
⇔
− + =
4
3
9 29
( )
2
9 29
( )
2
x
x nhan
x loai
≥
+
⇔
=
−
=
c/
2
2x 5x 6 2x 1− + = +
⇔
2
2x 1 0
2x 5x 6 2x 1
+ ≥
− + = +
⇔
x 2
x 5/ 2
=
=
2. Giải phương trình:
Trang 18
Chủ đề 10_HKI
Hoạt động 2:
- GV: Làm thế nào để giải phương
trình có chứa giá trị tuyệt đối.
- GV: Cho HS lên bảng làm BT
- HS: giải bài tập
- GV: Nhận xét, sửa chữa, đánh giá.
a/
2 1 5 2x x− = − −
Bình phương 2 vế ta được :
( ) ( )
2 2
2 1 5 2x x− = − −
<=> 4x
2
– 4x + 1 = 25x
2
+ 20x + 4
<=> 21x
2
+ 24x + 3 = 0
Giải ta được x
1
= - 1 , x
2
= -
7
1
b/ |x + 2| – 2x = 1
⇔
|x + 2| = 2x + 1
( ) ( )
2 2
1
2
x 2 = 2x 1
≥ −
⇔
+ +
x
2
1
2
3 3 0
≥ −
⇔
− =
x
x
1
2
1
≥ −
⇔
= ±
x
x
Vậy x = 1
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Nêu cách giải phương trình bậc hai.
- Nêu cách giải phương trình có chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và căn bậc hai.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
+ Đối với bài học ở tiết học này: Xem lại các bài tập đã giải.
+ Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Chuẩn bị bài bất phương trình
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:
- Phương pháp:
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:
Ngày dạy: Tuần: 13
Tiết 13 LUYỆN TẬP BẤT PHƯƠNG TRÌNH
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững phương pháp giải bất phương trình bậc nhất, tìm
tập nghiệm chính xác
1.2 Kĩõ năng: Học sinh giải được BT về bất phương trình, biết biến đổi BPT thành BPT khác
tương đương
1.3 Thái độ: Nhận biết được bất phương trình bậc nhất. Rèn luyện tư duy qua giải bài tập.
2. Trọng tâm:
- Giải bất phương trình.
3. Chuẩn bị:
+ Giáo viên: tài liệu tham khảo, phiếu học tập, bảng phụ (nếu có).
+ Học sinh: SGK, bài tập, máy tính.
4. Tiến trình:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, điểm danh.
4.2 Kiểm tra miệng:
Khi giải bài tập
Trang 19
Chủ đề 10_HKI
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học
Nêu cách giải tổng quát cho bài 1
Hoạt động 1: gọi hs lên bảng giải câu a
- Giáo viên gọi học sinh nhận xét, sửa
sai và cho điểm
Hoạt động 2 : gọi hs giải câu b
- HS: giải bài tập
- Giáo viên gọi học sinh nhận xét, sửa
sai và cho điểm
Hoạt động 3 : gọi hs lên bảng giải
câu c . Chú ý khi chia hai vế BPT cho
số âm thì BPT đổi chiều
- HS: giải bài tập
- Giáo viên gọi học sinh nhận xét, sửa
sai và cho điểm
Hoạt động 4: gọi hs lên bảng giải câu d
- HS: giải bài tập
- Giáo viên gọi học sinh nhận xét, sửa
sai và cho điểm
Hoạt động 5: gọi hs lên bảng giải câu e
- HS: giải bài tập
- Giáo viên gọi học sinh nhận xét, sửa
sai và cho điểm
Bài 1. Giải các bất phương trình sau:
a/ 7x-5 >
15x 8
2
−
⇔
14x-10 > 15x -8
⇔
14x-15x>-8+10
⇔
x< 2
Vậy T =(-
∞
;2)
b/ 15x+1 > 4x+
1
3
⇔
45x + 3 > 12x + 1
⇔
33x > -2
⇔
x >
−
2
33
Vậy T = (
−
2
33
;+
∞
)
c/ (x+2)(2x-1)
≤
2 (x+1)
2
(3 )
⇔
2
2
x
+3x-4
≤
2x
2
+4 x+2
⇔
3x-4x
≤
2+4
⇔
x
≥
-6
Vậy T =
[
)
6,− +∞
d/
3x 1 x 2 1 2x
2 3 4
+ − −
− <
(4)
⇔
6(3x+1)-4(x-2)<3(1-2x)
⇔
18x+ 6-4x+8<3-6x
⇔
x<
11
20
−
Vậy T= (-
∞
,
11
20
−
)
e/ 3( 2x-5)
≤
5x 24
2
−
⇔
12x-30
≤
5x-24
⇔
x
≤
1
Vậy T=
(
−∞
,1
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Nhắc lại cách giải bất phương trình , qui đồng và khử mẫu số
- Cách trả lời tập nghiệm bất phương trình
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
+ Đối với bài học ở tiết học này: Xem lại các bài tập đã giải.
+ Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Chuẩn bò bài tập về giải bất phương trình
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:
- Phương pháp:
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:
Ngày dạy: Tuần: 14
Tiết 14 LUYỆN TẬP BẤT PHƯƠNG TRÌNH
1. Mục tiêu:
Trang 20
Chủ đề 10_HKI
1.1 Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững phương pháp giải bất phương trình bậc nhất, tìm
tập nghiệm chính xác
1.2 Kĩõ năng: Học sinh giải được BT về bất phương trình, biết biến đổi BPT thành BPT khác
tương đương
1.3 Thái độ: Nhận biết được bất phương trình bậc nhất. Rèn luyện tư duy qua giải bài tập.
2. Trọng tâm:
- Giải bất phương trình.
3. Chuẩn bị:
+ Giáo viên: tài liệu tham khảo, phiếu học tập, bảng phụ (nếu có).
+ Học sinh: SGK, bài tập, máy tính.
4. Tiến trình:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, điểm danh.
4.2 Kiểm tra miệng: Khi giải bài tập
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học
Hoạt động 1:
- GV: gọi hs lên bảng giải BT 1 a
- HS: giải bài tập
- Giáo viên nhận xét, cho điểm hs giảivà
sửa hoàn chỉnh cho cả lớp ghi lại
Hoạt động 2 :
- GV: gọi hs lên bảng giải BT 1 b
- HS: giải bài tập
- Giáo viên nhận xét, cho điểm hs giảivà
sửa hoàn chỉnh cho cả lớp ghi lại
Hoạt động 3 :
- GV: gọi hs lên bảng giải BT 1 c . Chú ý
khi chia hai vế BPT cho số âm thì BPT
đổi chiều
- HS: thực hiện giải bài tập
Hoạt động 4:
- GV: gọi hs lên bảng giải BT 1d
- HS: giải bài tập
- Giáo viên nhận xét, cho điểm hs giảivà
sửa hoàn chỉnh cho cả lớp ghi lại
Hoạt động 5:
- GV: gọi hs lên bảng giải BT 1e
- HS: giải bài tập
- Giáo viên nhận xét, cho điểm hs giải
và sửa hoàn chỉnh cho cả lớp ghi lại
Bài 1. Giải các bất phương trình sau :
a/ 8 x-5 >
15x 8
2
−
(1 )
Ta có (1)
⇔
16x-10 > 15x -8
⇔
x> 2
Vậy T =(2,
+∞
)
b/ -15x-2 > 2x+
1
3
(2)
Ta có (2 )
⇔
-45x-6>6x+1
⇔
x<
7
51
−
Vậy T = (-
∞
,
7
51
−
)
c/ (x+2)(2x-1)
≤
2 (x+1)
2
(3 )
Ta có (3)
⇔
2
2
x
+3x-4
≤
2x
2
+4 x+2
⇔
3x-4x
≤
2+4
⇔
x
≥
-6
Vậy T =
[
)
6,− +∞
d/
3x 1 x 2 1 2x
2 3 4
+ − −
− <
(4)
Ta có (4)
⇔
6(3x+1)-4(x-2)<3(1-2x)
⇔
18x+ 6-4x+8<3-6x
⇔
x<
11
20
−
Vậy T= (-
∞
,
11
20
−
)
e/ 3( x-5)
≤
5x 24
2
−
(5)
Ta có (5)
⇔
6x-30
≤
5x-24
⇔
x
≤
6
Vậy T=
(
]
,6−∞
Trang 21
Chủ đề 10_HKI
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Nhắc lại cách giải bất phương trình , qui đồng và khử mẫu số
- Cách trả lời tập nghiệm bất phương trình
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
+ Đối với bài học ở tiết học này: Xem lại các bài tập đã giải.
+ Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Chuẩn bò bài tập về giải bất phương trình
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:
- Phương pháp:
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:
Ngày dạy: Tuần: 15
Tiết 15 LUYỆN TẬP VECTƠ VÀ CÁC PHÉP TÍNH VECTƠ
1. Mục tiêu:
- Về kiến thức: Hiểu cách xác đònh tổng và hiệu hai vectơ . Tính được tổng và hiệu . Tính
được độ dài của một vectơ
- Về kỹ năng: Rèn luyện bài toán chứng minh đẳng thức véctơ, kỹ năng tính toán và phân
tích. Rèn kỹ năng sử dụng qui tắc ba điểm trong cả hai phép toán cộng và trừ hai vectơ- Xác
đònh một điểm thỏa hệ thức véctơ cho trước.
- Về thái độ: Giáo dục tính cẩn thận và chính xác cho học sinh ,qua việc chuẩn bò bài ở nhà
phát huy tính tích cực của học sinh trong học tập
2. Chuẩn bò:
- Giáo viên : Chọn dạng bài tập sách giáo khoa sửa cho học sinh-Soạn bài tập bổ sung-
Chuẩn bò các tình huống khi sửa bài tập.Thước kẻ
- Học sinh : Chuẩn bò tất cả bài tập về nhà-Ôn kỹ lý thuyết.
3. Trọng tâm: giải bất phương trình
4. Tiến trình dạy học:
4.1 Ổn đònh lớp : Kiểm tra sỉ số hs
4.2 Kiểm tra miệng: Đònh nghóa véctơ
a
→
–
b
→
? Nêu cách dựng
a
→
–
b
→
- Cho tam giác đều ABC ,I là trung điểm BC.Vẽ và tính độ dài của
AB
→
–
AI
→
.
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học
Hoạt động 1
Gọi hs giải BT 1
Giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm
học sinh giải
Bài 1:
Cho 4 điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng :
a/
AB CD AD BC+ = +
uuur uuur uuur uuur
b/
AB CD AC BD− = −
uuur uuur uuur uuur
HD: sử dụng qui tắc 3 điểm để giải câu a và b
Bài 2
Cho hình vuông ABCD với tâm O.,cạnh a. Xác
Trang 22
Chủ đề 10_HKI
Hoạt động 2
Gọi hs giải BT 2
Giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm
học sinh giải
Hoạt động 3
Gọi Hs giải BT 3
Giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm
học sinh giải
Giáo viên hương dẫn học sinh giải bài 3
đònh các vectơ sau đây và tính độ dài của chúng
a/
u OA OB OC OD= + + +
r uuur uuur uuur uuur
b/
V AD AB= +
ur uuur uuur
C/
t AB AC= +
r uuur uuur
Hướng dẫn:a/
, 0u O u= =
r uur r
b/
V AD AB AC= + =
ur uuur uuur uuur
2AC a=
uuur
Bài 3: Cho tam giác ABC, D và E là hai điểm
sao cho
BD DE EC= =
uuur uuur uuur
a/ Xác đònh vò trí hai điểm D và E
b/ Xác đònh vectơ
u AB AC DA EA= + + +
r uuur uuur uuur uuur
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Xem lại Bài tập đã giải
Cho lục giác đều ABCDEF ,Olà điểm bất kỳ. CM:
0OA OB OC OD OE OF− + − + − =
uuur uuur uuur uuur uuur uuur r
(1)
(hướng dẫn : (1)
⇔
0BA DC FE BA AO OB+ + = + + =
uuur uuur uuur uuur uuur uuur r
Vì
DC OB=
uuur uuur
và
FE AO=
uuur uuur
)
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
+ Đối với bài học ở tiết học này: Xem lại các bài tập đã giải.
+ Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Chuẩn bò bài tập về giải bất phương trình
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:
- Phương pháp:
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:
Ngày dạy: Tuần: 16
Tiết 16 LUYỆN TẬP BẤT PHƯƠNG TRÌNH
1. Mục tiêu:
- Về kiến thức: Giúp học sinh nắm vững phương pháp giải bất phương trình bậc nhất tìm tập
nghiệm chính xác
- Về kỹ năng: Học sinh giải được BT về bất phương trình biết biến đổi BPT thành BPT
khác tương đương
- Về thái độ: Nhận biết được bất phương trình bậc nhất
2. Chuẩn bò:
+ Giáo viên : giáo án, SGK, tài liệu tham khảo, thước, bảng phụ (nếu có).
+ Học sinh : SGK, bài tập, máy tính.
3. Trọng tâm: giải bất phương trình
4. Tiến trình dạy học:
4.1 Ổn đònh, tổ chức: kiểm diện sĩ số
4.2 Kiểm tra bài cũ: khi giải bài tập
4.3 Bài mới:
Trang 23
Chủ đề 10_HKI
Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học
Hoạt động 1: gọi hs lên bảng giải BT 1
Giáo viên nhận xét cho điểm hs giảivà
sửa hoàn chỉnh cho cả lớp ghi lại
Hoạt động 2 : gọi hs lên bảng giải BT
2
Giáo viên nhận xét cho điểm hs giảivà
sửa hoàn chỉnh cho cả lớp ghi lại
Hoạt động 3 : gọi hs lên bảng giải
BT 3. Chú ý khi chia hai vế BPT cho
số âm thì BPT đổi chiều
Hoạt động 4: gọi hs lên bảng giải BT 4
Giáo viên nhận xét cho điểm hs giảivà
sửa hoàn chỉnh cho cả lớp ghi lại
Hoạt động 5: gọi hs lên bảng giải BT 5
Giáo viên nhận xét cho điểm
Giải các bất phương trình sau :
1/ -15x-2 > 2x+
1
3
(2)
Ta có (2 )
⇔
-45x-6>6x+1
⇔
x<
7
51
−
Vậy T = (-
∞
,
7
51
−
)
2/ 3( x-5)
≤
5x 24
2
−
(2)
Ta có (2)
⇔
6x-30
≤
5x-24
⇔
x
≤
6
Vậy T=
(
]
,6−∞
3/ 7x-5 >
15x 8
2
−
(1 )
Ta có (1)
⇔
14x-10 > 15x -8
⇔
x< 2
Vậy T =(-
∞
;2)
4/
3x 1 x 2 1 2x
2 3 4
+ − −
− <
(4)
Ta có (4)
⇔
6(3x+1)-4(x-2)<3(1-2x)
⇔
18x+ 6-4x+8<3-6x
⇔
x<
11
20
−
Vậy T= (-
∞
,
11
20
−
)
5/ (x+2)(2x-1)
≤
2 (x+1)
2
(3 )
Ta có (3)
⇔
2
2
x
+3x-4
≤
2x
2
+4 x+2
⇔
x
≥
-6
Vậy T =
[
)
6,− +∞
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Nhắc lại cách giải bất phương trình , qui đồng và khử mẫu số
- Cách trả lời tập nghiệm bất phương trình
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
+ Đối với bài học ở tiết học này: Xem lại các bài tập đã giải.
+ Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Chuẩn bò bài tập về giải bất phương trình
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:
- Phương pháp:
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:
Trang 24
Chủ đề 10_HKI
Ngày dạy:
Tuần:
Tiết 17 LUYỆN TẬP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
1. Mục tiêu:
- Về kiến thức: Làm các bài tập dạng chứng minh bất đẳng thức, tìm giá trò lớn nhất, giá trò
nhỏ nhất của hàm số. Học sinh giải được bất đẳng thức bằng phương pháp dùng đònh nghóa và
các tính chất cơ bản của bất đẳng thức.
- Về kỹ năng: Rèn luyện tư duy qua giải bài tập.
- Về thái độ: rèn tính tích cực, chủ động, tự giác học bài, làm bài.
2. Chuẩn bò:
- Giáo viên : giáo án, SGK, tài liệu tham khảo, thước, bảng phụ (nếu có).
- Học sinh : SGK, bài tập, máy tính.
3. Trọng tâm: chứng minh 1 bất đẳng thức
4. Tiến trình dạy học:
4.1 Ổn đònh tổ chức: kiểm diện só số
4.2 Kiểm tra miệng:
Câu hỏi: Nêu bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm a và b.
Trung bình nhân của 2 số khơng âm nhỏ hơn hoặc bằng trung bình cộng của chúng.
0,,
2
≥∀
+
≤ ba
ba
ab
Đẳng thức
2
ba
ab
+
=
xảy ra khi và chỉ khi a = b
Áp dụng: Chứng minh
2
a b
b a
+ ≥
với a,b là hai số dương.
Đáp án: bất đẳng thức: 4 điểm. Áp dụng: 6 điểm.
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học
Hoạt động 1:
a)
Ta có áp dụng bất đẳng thức Cô si được
không ?
Vậy ta chứng minh bằng cách nào ?
Muốn áp dụng bất đẳng thức Côsi ta phải
kiểm tra điều gì?
- Bất đẳng thức Côsi chỉ áp dụng cho
những số không âm.
b) p dụng bất đẳng thức côsi
Gọi học sinh giải GV sửa sai
c) p dụng 2 lần bất đẳng thức côsi
Bài 1. Cho hai số dương a và b. Chứng minh:
a)
2 2 3 3
a b ab a b+ ≤ +
( )
2
( ) 0a b a b⇔ − + ≥
(bđt đúng)
Đẳng thức xảy ra khi a = b.
b)
2
a b
b a
+ ≥
Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số dương
a
b
và
b
a
ta có:
2 . 2
a b a b
b a b a
+ ≥ =
Đẳng thức xảy ra khi a = b.
c)
( )( 1) 4a b ab ab+ + ≥
Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có:
2
( )( 1) 4
1 2
a b ab
a b ab ab
ab ab
+ ≥
⇒ + + ≥
+ ≥
Đẳng thức xảy ra khi
1
1
a b
a b
ab
=
⇔ = =
=
Bài 2 Chứng minh:
Trang 25
