GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 8_2

GA: Đại số 8 - GV: Hà Văn Sơn - Tr ờng THCS Trí Nang.
TUN 1:
Ngy son: 18/8/2012
Ngy ging:20/8/2012
Ngy iu chnh: /8/2012

CHNG I: PHẫP NHN V PHẫP CHIA CC A THC
Tiết 1:
Đ 1: NHN N THC VI A THC
I.Mục tiêu:
- Học sinh nắm đợc qui tắc nhân đa thức với đơn thức.
- Thực hành thành thạo phép nhân đa thức với đơn thức.
- Rèn tính cẩn thận, chính xác trong qúa trình tính toán.
II.Chuẩn bị:
GV Đồ dùng: Bảng phụ, phấn màu, Tài liệu: SGK; SGV; SBT
HS : Đồ dùng học tập, đọc trớc bài.
III.Ph ơng pháp : Nêu và giải quyết vấn đề, thảo luận,
IV.Tiến trình dạy học:

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng
*HĐ1:
- GV giới thiệu nh SGK chơng I và chơng trình
đại 8.
* HĐ2: Quy tắc
- GV cho HS làm ?1
+ Lấy ví dụ 1 đơn thức, 1 đa thức tuỳ ý.
+ Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa
thức.
+ Cộng các tích tìm đợc.
- GV giới thiệu kết quả đó là tích của đơn thức
với đa thức.

? Muốn nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ta làm
nh thế nào?
- GV cho HS tính:A(B+ C)?
? Nhắc lại qui tắc nhân đơn thức với đa thức?
*HĐ3: áp dụng
- HS nghiên cứu ví dụ trong SGK/4
- HS làm bài tập (-2x
3
)(x
2
+5x -
2
1
)?
- HS đứng tại chỗ nêu và thực hiện.
- Vận dụng làm?2/5(2HS lên bảng- lớp cùng
làm - nhận xét)
a) (3x
3
y-
2
1
x
2
+
5
1
xy).6xy
3
= ?

*.Giới thiệu ch ơng trình toán 8:
1.Qui tắc:
?1
3xy(x + y) = 3x
2
y + 3xy
2
* Qui tắc: SGK/4
* T/ Q:

A(B+C) = AB + AC
(A, B, C là các đơn thức)
2. áp dụng:
Ví dụ: SGK
?2: Làm tính nhân
a) = 18x
4
y
4
- 3x
3
y
3
+
5
6
x
2
y
4

b) = 2xy
4
-
3
1
xy
2
+
8
1
xy
2
z
?3
S =
2
2)).3()35(( yyxx +++
= 8xy + 3y+ y
2
Với x =3; y =2 thì
S = 8.3.2+3.2+2
2
= 58(m
2
)

1
GA: Đại số 8 - GV: Hà Văn Sơn - Tr ờng THCS Trí Nang.
b) (- 4x
3

+
3
2
y-
4
1
yz).( -
2
1
xy) =?
HS đọc ?3/sgk4 và trả lời:
? Nêu công thức tính diện tích hình thang?
? Viết biểu thức tính diện tích mảnh vờn theo x
và y?
? Tính diện tích mảnh vờn khi x=3m, y= 2m?
HS Hoạt động nhóm trình bày
* HĐ4: Củng cố và luyện tập
- Nhắc lại qui tắc nhân đơn thức với đa thức?
- GV dùng bảng phụ nêu bài toán: Đ- S?
a) x(2x+1) = 2x
2
+1
b) (y
2
x 2xy)(- 3x
2
y) = 3x
3
y
3

+ 6x
3
y
2
c) 3x
2
(x-4) = 3x
3
- 12x
2
d) -
4
3
x(4x- 8) = - 3x
2
+ 6x
e) 6xy(2x
2
- 3y) = 12x
2
y - 18xy
2
g) -
2
1
xy(2x
2
+2) = - x
3
+x

- 2 HS lên bảng, lớp làm theo dãy- nhận xét bài
bạn:
a) x
2
(5x
3
- x-
2
1
) = ?
c) (4x
3
- 5xy + 2x)( -
2
1
xy) = ?
- Rút gọn, tính giá trị của biểu thức?
? Nêu các bớc thực hiện?(nhân- thay số- tính)
- HS làm việc tại chỗ, 2 học sinh đọc cách làm,
lớp theo dõi, nhận xét:
a) x(x- y) + y (x+y) tại x = - 6; y= 8.
b) x(x
2
-y)- x
2
(x+y) + y(x
2
-x) tại x=
2
1

; y= -100
? Nêu cách tìm x?(nhân- thu gọn- chuyển vế)
- 2 HS lên bảng- lớp cùng làm- nhận xét.
a)3x(12x- 4)- 9x(4x- 3)= 30.
b) x(5-2x) + 2x(x-1)= 15
- GV nêu bài toán: cho biểu thức:
M = 3x(2x- 5y)+(3x- y)(-2x)-
2
1
(2- 26xy)
chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá
trị của biến.
? Muốn chứng tỏ biểu thức không phụ thuộc
vào biến ta làm nh thế nào?(thực hiện phép tính
trong biểu thức, kết quả là hằng số)
IV. Củng cố- Luyện tập:
*BT1:
a) S
b)S
c) Đ
d) Đ
e) S
g) S
* BT1/5SGK:
a) = 5x
5
- x
3
-
2

1
x
2
b)= 2x
4
y+
2
5
x
2
y
2
- x
2
y
* BT2/5SGK:Tính giá trị của biểu thức:
a) = x
2
+y
2
thay x = - 6; y= 8 vào biểu thức
ta có:
(-6)
2
+8
2
= 100.
b) = - 2xy.
Thay x=
2

1
; y= -100 ta có:
-2.
2
1
.(- 100) = 100
* BT3/5SGK: Tìm x biết:
a) 36x
2
- 12x 36x
2
+ 27x= 30
15x= 30
x=2
b) 5x- 2x
2
+ 2x
2
- 2x = 15
3x= 15
x=5
*BT:
M=6x
2
-15xy-6x
2
+2xy-1+13x -1
Biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị
của biến.
V. H ớng dẫn về nhà:

- Nắm lý thuyết.
- Hoàn thành các bài tập.

2
GA: Đại số 8 - GV: Hà Văn Sơn - Tr ờng THCS Trí Nang.
V. Rỳt kinh nghiờm:



@&?
Ngy son: 18/8/2012
Ngy ging:20/8/2012
Ngy iu chnh: /8/2012
Tiết 2 :
2: NHN A THC VI A THC
I.Mục tiêu:
- Học sinh nắm đợc qui tắc nhân đa thức với đa thức.
-Thực hành thành thạo phép nhân đa thức với đa thức theo 2 cách.
- Rèn tính cẩn thận, chính xác trong qúa trình tính toán.
II. Chuẩn bị của GV và HS :
GV : Bảng phụ, phấn mầu
HS: Ôn tập kiến thức đã học.
III. Ph ơng pháp: Thảo luận. gợi mở, vấn đáp,
IV.Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV và HS Ghi bảng
1. Kiểm tra bài cũ
GV nêu y/c kiểm tra Viết dạng tổng quát nhân
đơn thức với đa thức? Phát biểu thành lời.
áp dụng: x(x-y)+ y(x-y)=?
Đáp số: x

2
-y
2
2. Bài mới
* HĐ1: Quy tắc.
* HĐ1: Quy tắc
- GV cho HS đọc ví dụ SGK/6 và thực hiện theo
từng bớc trong hớng dẫn của ví dụ:
+ Nhân đa thức(x-2) với đa thức(6x
2
5x+ 1).
+ Cộng các kết quả tìm đợc.
- GV giới thiệu kết quả đó là tích của đa thức với
đa thức.
? Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta làm nh
thế nào?
- GV cho HS tính: (A+B)(C+D)=?
? Nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức?
- GV khắc sâu qui tắc cho HS tránh nhầm lẫn, sót
hạng tử
1. Quy tắc:
a) Ví dụ: SGK.
b) Qui tắc: SGK
* T/Q:
(A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD
(A,B,C,D là các đơn thức)
c) Nhận xét:Tích 2 đa thức là một đa
thức.
* Ví dụ: ( 2x-3)(x
2

- 2x+1)
= 2x
3
- 4x
2
+2x- 3x
2
+6x- 3
= 2x
3
- 7x
2
+8x-3
? 1: Đáp số:
632
2
1
234
++ xyxyxxyx
d) Chú ý: SGK

3
GA: Đại số 8 - GV: Hà Văn Sơn - Tr ờng THCS Trí Nang.
? Tích của 2 đa thức có dạng gì?(là đa thức)
HS vận dụng làm ?1/SGK:- HS trả lời miệng:
(
2
1
xy- 1)(x
3

- 2x- 6) =
2
1
x
4
y- x
2
y- 3xy- x
3
+2x+6
-HS làm bài tập tiếp ( 2x-3)(x
2
- 2x+1)
? Nêu cách thực hiện theo cách 2?(Nhân theo cột
dọc)
HS thực hành ví dụ theo cách 2 tại chỗ.
*HĐ2: áp dụng
- HS làm?2/SGK(2HS lên bảng- lớp cùng làm,
nhận xét)
a) (x-3)(x
2
+3x-5)=?
b) (xy-1)(xy+5)= ?
- 1 HS nêu cách thực hiện phép tính theo cách 2
tại chỗ.
- HS đọc và thực hiện ?3/SGK tại chỗ:
? Diện tích hình chữ nhật tính nh thế nào?
? Tính S khi x= 2,5m và y=1m?
*HĐ4: Củng cố và luyện tập
- HS đọc bài, 2 em lên bảng làm theo cách 1, lớp

cùng làm- nhận xét sau đó 2 học sinh đứng tại
chỗ trình bày theo cách 2:
a) (x
2
-2x+1)(x-1) = ?
b) (x
3
-2x
2
+x-1)(5-x) = ?
- GV cho HS làm bài tập 9 dới dạng trò chơi
bằng 2 bảng phụ:
a) Thực hiện phép tính: (x-y)(x
2
+xy+y
2
)
b) Tính giá trị của biểu thức( theo bảng ở bên)
- Hai đội chơi, mỗi đội có 5 học sinh, mỗi hs đợc
lên điền kết quả 1 lần, hs sau có thể sửa sai cho
hs trớc. Đội nào làm đúng và nhanh hơn sẽ thắng
2.áp dụng:
?2
a) = x
3
+6x
2
+4x-15
b)= x
2

y
2
+4xy-5
?3:
Diện tích hình chữ nhật là:
S = (2x+y)(2x-y) = 4x
2
- y
2
Với x= 2,5m và y=1m thì
S = 4. 2,5
2
- 1= 24m
2
IV. Luyện tập - củng cố:
* BT7/8SGK: làm tính nhân:
a) = x
3
- 3x
2
+ 3x-1
b) = -x
4
+7x
3
-11x
2
+ 6x-5
* Tính nhanh:
GT của x và y GT của

biểu thức
x= -10; y=2 - 1008
x= -1; y=0 -1
x= 2; y=-1 9
x= -0,5; y=1,25
-
64
133
V. H ớng dẫn về nhà:
- Nắm lý thuyết.
- Hoàn thành các bài tập SGK.
V. Rỳt kinh nghiờm:



Nhn xột ca t trng: Nhn xột ca BGH:
TUN 2:
Ngy son: 23/8/2012

4
GA: Đại số 8 - GV: Hà Văn Sơn - Tr ờng THCS Trí Nang.
Ngy ging:27/8/2012
Ngy iu chnh: /8/2012
Tiết 3:
LUYN TP
I.Mục tiêu:
- Học sinh củng cố kiến thức về qui tắc nhânđơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
-Thực hành thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức .
- Rèn tính cẩn thận, chính xác trong qúa trình tính toán.
II. Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ, phấn mầu, SGK; SGV; SBT
HS: Ôn tập kiến thức bài trớc, đồ dùng học tập.
III .Ph ơng pháp : Thuyết trình, thảo luận , gợi mở, vấn đáp,
IV.Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV và HS Ghi bảng
1. Kiểm tra bài cũ
Gv nêu y/c kiểm tra Phát biểu qui tắc nhân đa
thức với đa thức? Viết công thức tổng quát?
áp dụng tính a) (5x- 2y)(x
2
-xy+1)
HS Lên bảng trả lời
Đáp số 5x
3
- 7x
2
y+ 2xy
2
+5x- 2y
2. Luyện tập
GV y/c HS làm bài 10
- 2 hs lên bảng, lớp làm vào vở, nhận xét bài
của bạn:
a) (x
2
- 2x+3)(
2
1
x- 5)
GV Nêu cách thực hiện phép nhân theo cột

dọc?
b) (x
2
-2xy+ y
2
)(x-y)
GV y/c HS Làm bài 11 theo nhóm
? Muốn chứng minh giá trị của biểu thức
không phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm
nh thế nào?(rút gọn biểu thức không còn
chứa biến biểu thức không phụ thuộc vào
biến)
HS thảo luận nhóm trình bày.
a) (x-5)(2x- 3)- 2x(x-3) + x+ 7
b) (3x- 5)( 2x- 11)- (2x+ 3)( 3x+ 7)
GV y/c HS làm bài tập 13
HS Đọc đề nghiên cứu.
GV Nêu các kiến thức để giải bài toán tìm x?
HS bỏ ngoặc, chuyển vế
1 hs lên bảng, lớp cùng làm, nhận xét.
( 12x- 5)( 4x- 1) +( 3x -7)( 1- 16x) = 81
GV y/c HS làm bài 14 SGK
1. BT 10/8 SGK: Tính:
a) =
2
1
x
3
- 6x
2

+
2
23
x- 15
b) = x
3
- 3x
2
y+ 3xy
2
- y
3

Bài 11: Chứng minh biểu thức không phụ
thuộc vào biến:
a) = -8
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc
vào biến.
b) = - 76
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc
vào biến.
Bài 13: Tìm x:
48x
2
- 12x- 20x+ 5+ 3x- 48x
2
- 7+ 112x = 81
=> 83x- 2 = 81
=> 83x = 83
=> x = 83: 83

=> x=1
Bài 14:
Gọi 3 số tự nhiên liên chẵn tiếp là:2n; 2n+2;
2n+4 (nN)
Theo đầu bài ta có:
(2n+2)(2n+4)-2n(2n+2)=192

5
GA: Đại số 8 - GV: Hà Văn Sơn - Tr ờng THCS Trí Nang.
GV Hớng dẫn
GV Viết công thức tổng quát 3 số tự nhiên
chẵn liên tiếp?
HS 2n; 2n+2; 2n+4(nN)
4n
2
+8n+ 4n+8- 4n
2
- 4n= 192
8n+8 = 192
8(n+1) = 192
n+1 = 24
n = 23
Vậy 3 số đó là: 46;48;50.
V. H ớng dẫn về nhà:
- Hoàn thành các bài tập SGK.
- Chuẩn bị bài 3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ
V. Rỳt kinh nghiờm:

@&?
Ngy son: 23/8/2012
Ngy ging:27/8/2012
Ngy iu chnh: /8/2012
Tiết 4:
Đ3 : NHNG HNG NG THC NG NH
I .Mục tiêu :
- Học sinh nắm đợc 3 hằng đẳng thức đầu.
- Biết áp dụng các hằng đẳng thức đã học để tính nhanh, nhẩm, hợp lí
- Rèn tính cẩn thận, chính xác trong qúa trình tính toán.
II. Chuẩn bị của GV và HS
- GV : Bảng phụ, phấn mầu,
- HS : Đồ dùng học tập, chuẩn bị bài mới,
III. Ph ơng pháp : Nêu giải quyết vấn đề, thuyết trình, thảo luân,
IV.Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV và HS Ghi bảng
I. Kiểm tra bài cũ
GV nêu y/c kiểm tra Phát biểu qui tắc
nhân đa thức với đa thức?thực hiện phép
nhân: (a+b)(a+b)= ?
HS 2: a
2
+ 2ab + b
2
GV tính trên vế trái còn đợc viết gọn dới
dạng lũy thừa nh thế nào?

6
GA: Đại số 8 - GV: Hà Văn Sơn - Tr ờng THCS Trí Nang.
Bài mới

II. Bài mới
* HĐ1: Bình phơng của một tổng
- Với a> 0, b>0 công thức này còn đợc
minh họa bởi diện tích các hình vuông,
diện tích các hình chữ nhật nh hình vẽ(gv
dùng bảng phụ vẽ hinh 1/ 9SGK)
GV với A, B là hai biểu thức bất kì:
Phát biểu thành lời hằng đẳng thức trên?
HS phát biểu
GV y/c HS thảo luận nhóm làm bài tập
áp dụng : Tính:
+)(a+1)
2
=?
+) Viết biểu thức x
2
+4x +4=?
+) Tính nhanh: 51
2
; 301
2
= ?
HĐ 2: Bình phơng của một hiệu
GV y/c HS làm ?3 Tính: [a+(- b)]
2
= ?
HS trình bày tại chỗ
GV Có thể viết gọn lại theo qui tắc phép
trừ 2 đa thức đợc nh thế nào?
HS trả lời.

GV Vậy (a- b)
2
=?
GV y/c HS làm ?4
HS phát biểu.
GV Phân biệt sự giống và khác nhau giữa
hai công thức trên?
HS nêu
GV Vận dụng tính? (3 hs lên bảng, lớp
cùng làm, nhận xét)
+) (x-
2
1
)
2
= ?
+) (2x- 3y)
2
=?
+) Tính nhanh: 99
2
=?
? Tính nh thế nào?
? Thực hiện phép nhân?
(a+b)(a- b)= ?
Tổng quát với 2 biểu thức A và B ta
có?
* HĐ3: Hiệu hai bình phơng
GV y/c HS làm ?5
HS Đứng tại chỗ trả lời

GV Phát biểu thành lời hằng đẳng thức
trên?
- Gv lu ý hs không nhầm lẫn giữa các
HĐT này.
HS làm ?7 tại chỗ:
1. Bình ph ơng của một tổng:
? 1(a+b)(a+b)= a
2
+2ab+b
2
* TQ: Với A, B là 2biểu thức
(A+B)
2
= A
2
+ 2AB +B
2
* áp dụng:
a) (a+1)
2
= a
2
+ 2a+1
b) (x+2)
2
c)(50+1)
2
= 50
2
+ 2.50+1= 2601;

(300+1)
2
= =9601
2.Bình ph ơng của một hiệu :
*TQ: Với A, B là 2biểu thức
(A- B)
2
= A
2
- 2AB +B
2
*áp dụng:
+) (x-
2
1
)
2
= (
2
1
x
2
- xy+y
2
)
+)(2x- 3y)
2
= 4x
2
- 12x+ 9y

2
+) Tính nhanh:
99
2
= (100-1)
2
= 100
2
-2.100+1
= 10201
3. Hiệu hai bình ph ơng :
?5 (a+b)(a-b) = a
2
b
2
* TQ: Với A, B là 2 biểu thức:
A
2
- B
2
= (A+ B)(A- B)
*áp dụng:Tính
a) = x
2
-1
b) = x
2
-4y
2
c)= (60-4)(60+4)=60

2
- 4
2
=3600-16
=3584
Vậy (a-b)
2
= (b-a)
2
?7 (A- B)
2
= (B - A)
2

HĐ Luyện tập- Củng cố:
BT18/11SGK:
a) x
2
+ 6xy+ 9y
2
= ( x+3y)
2
b) x
2
- 10xy+ 25y
2
= (x-5y)
2

7

GA: Đại số 8 - GV: Hà Văn Sơn - Tr ờng THCS Trí Nang.
(x
2
-10x+ 25=(x-5)
2
= x
2
-10x+ 25=(5-x)
2
)
* HĐ4: Luyện tập củng cố
- Các phép biến đổi sau đúng hay sai?(gv
dùng bảng phụ)
a) (x-y)
2
= x
2
- y
2
(S)

b) (x+y)
2
= x
2
+y
2
(S)

c) (a-2b)

2
= -(2b- a)
2
(S)

d) (2a+3b)(3b - 2a)= 9b
2
- 4a
2
(Đ)
Gv dùng bảng phụ, 1 hs lên bảng làm,
lớp làm nháp, nhận xét.
a) x
2
+ 6xy+ = ( + 3y)
2
b) - 10xy+ 25y
2
=( - )
V. H ớng dẫn về nhà:
- Nắm công thức và phát biểu thành lời các hằng đẳng thức.
- Hoàn thành các bài tập SGK.
- Chuẩn bị bài Luyện tập
V. Rỳt kinh nghiờm:



Nhn xột ca t trng: Nhn xột ca BGH:
@&?
TUN 3 :

Ngy son: 27/8/2012
Ngy ging:30/8/2012
Ngy iu chnh: /8/2012
Tiết 5:
LUYN TP
I.Mục tiêu:
- Học sinh củng cố kiến thức về 3 hằng đẳng thức đầu.
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học để tính nhanh, nhẩm, hợp lí.
- Rèn tính cẩn thận, chính xác trong qúa trình tính toán.
II. Chuẩn bị của GV và HS
- GV: Bảng phụ, phấn mầu
- HS: Ôn tập bài cũ, đồ dùng học tập,
III.Ph ơng pháp : luyện tập, tổng hợp, thảo luận, thuyết tình, gợi mở,

8
GA: Đại số 8 - GV: Hà Văn Sơn - Tr ờng THCS Trí Nang.
IV.Tiến trình dạy học:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
HĐ1: Kiểm tra bài cũ :
HS1: Viết các HĐT bình phơng của một
tổng, bình phơng của một hiệu.
+ Tính : (x + 1 )
2
; ( x 1)
2

HS2: Viết hằng đẳng thức hiệu hai bình ph-
ơng.
+ Tính: ( 2x + 3).( 2x 3 ); ( 4x )
2

9
HS Lên bảng thực hiện
HĐ2: Luyện tập:
GV: HS làm BT18tr11SGK:
HS lên bảng trình bày.
GV:cho HS làm BT20tr12SGK:
HS Thảo luận nhóm trình bày.
GV: Cho HS làm BT21tr12SGK:
Gợi ý: Cần phát hiện bình phơng biểu thức
thứ nhất, bình phơng biểu thức thứ hai, rồi
lập tiếp tích biểu thức thứ nhất và biểu thức
thứ hai.
HS: Thực hiện và trình bày.
GV: Cho HS làm BT17tr11SGK:
HS: Trả lời miệng.
GV: (10a + 5)
2
với a N chính là bình ph-
ơng của một số có tận cùng là 5, với a là số
chục của nó.
VD: 25
2
= (2.10 +5)
2
.
GVVậy qua kết quả biến đổi hãy nêu cách
tính nhẩm bình phơng của một số có tận
cùng là 5?
HS: Muốn tính nhẩm bình phơng của một số
có tận cùng là 5, ta lấy số chục nhân với số

liền sau nó rồi viết tiếp 25 vào sau số cuối.
GV: HD HS tính nhẩm 25
2
+ Lấy a (= 2) nhân a + 1 (= 3) ta đợc 6.
+ Viết 25 vào sau số 6 ta có KQ là 625
? Tính 35
2
; 75
2
; 55
2
HS: Tính và trả lời miệng.
GV: Cho HS làm BT22tr12SGK:
HS Thảo luận nhóm trình bày
GV: Cho HS làm BT23tr12SGK:
GV Để chứng minh một đẳng thức ta làm
thế nào?
BT18tr11SGK :
a) x
2
+ 6xy + 9y
2
= (x+3y)
2
b) x
2
- 10xy + 25y
2
= (x - 5y)
2

c) (2x - 3y)(2x +3y) = 4x
2
- 9y
2
BT20tr12SGK: Kết quả trên sai vì hai vế
không bằng nhau.
VP = (x + 2y)
2
= x
2
+ 4xy + 4y
2
BT21tr12SGK:
a) 9x
2
- 6x + 1 = (3x)
2
- 2.3x.1 + 1
2
= (3x - 1)
2
b) (2x + 3y)
2
+ 2(2x +3y) + 1
= [ (2x + 3y) + 1]
2
= (2x + 3y + 1)
2
BT17tr11SGK:
(10a + 5)

2
= (10a)
2
+ 2.10a.5 + 5
2
= 100a
2
+ 100a + 25 = 100a(a +1) + 25
BT22tr12SGK:
a)101
2
= ( 100 + 1)
2
=100
2
+ 2.100.1 + 1
2
= 10201.
b)199
2
= (200 - 1 )
2

=200
2
- 2.200 + 1 = 39601.
c) 47.53 = (50 - 3 )(50 + 3)
= 50
2
- 3

2
= 2491
BT23tr12SGK:
a) (a + b)
2
= (a - b)
2
+ 4ab.
Ta có :
(a - b)
2
+ 4ab = a
2
- 2ab + b
2
+ 4ab
= a
2
+ 2ab + b
2
= (a + b)
2
= VT
b) (a - b)
2
= (a + b)
2
- 4ab.
Ta có:
(a +b)

2
- 4ab = a
2
+ 2ab + b
2
- 4ab
= a
2
- 2ab + b
2
= (a - b)
2

9
GA: Đại số 8 - GV: Hà Văn Sơn - Tr ờng THCS Trí Nang.
HS: Biến đổi một vế ra vế còn lại
GV khắc sâu cho HS các công thức này, nói
về mối liên quan giữa bình phơng của một
tổng và bình phơng của một hiệu, cần ghi
nhớ để áp dụng trong các BT sau:
a)Tính: (a - b)
2
; biết a + b =7 và a.b = 12.
b) Tính : (a + b)
2
; biết a -b =20 và a.b = 3
Nếu còn thời gian, cho HS chơi trò chơi:
"Thi làm toán nhanh" mỗi đội 5TV, mỗi
HS làm 1 câu, HS sau có thể chữa bài của
HS liền trớc. Đội nào làm Đ và nhanh hơn là

thắng.
BT: Biến tổng thành tích hoặc biến tích
thành tổng:
a) x
2
- y
2
; b) (2 - x)
2
; c) (2x + 5)
2
d) (3x + 2)(3x - 2) ; e) x
2
- 10x + 25
HS: Thi và trình bày kết quả.
GV: Chấm thi và công bố kết quả.
- áp dụng:
a)Tính: (a - b)
2
; biết a + b =7 và a.b =
12.
Ta có : (a -b)
2
= (a + b)
2
- 4ab
= (7)
2
- 4.12 = 49 - 48 = 1.
b) Tính : (a + b)

2
; biết a -b =20 và
a.b = 3
Ta có: (a + b)
2
= (a - b)
2
+ 4ab=
(20)
2
+ 4.3 = 400 + 12 = 412
V. H ớng dẫn về nhà:
- Ôn tập hằng đẳng thức đã học.
- Hoàn thành các bài tập đã học.
- Đọc trớc bài: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
V. Rỳt kinh nghiờm:



@&?
Ngy son: 27/8/2012
Ngy ging:30/8/2012
Ngy iu chnh: /8/2012
Tiết 6:
4: NHNG HNG NG THC NG NH (Tiếp)
I. Mục tiêu:
- Học sinh nắm đợc 2 hằng đẳng thức 4 và 5.
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào bài tập có liên quan
- Rèn tính cẩn thận, chính xác trong qúa trình tính toán.
II. Chuẩn bị của GV và HS

- GV: Bảng phụ, phấn mầu

10
GA: Đại số 8 - GV: Hà Văn Sơn - Tr ờng THCS Trí Nang.
- HS: Ôn tập bài cũ, chuẩn bị đồ dùng học tập,
III. Ph ơng pháp : Thuyết trình, thảo luận, gợi mở,
IV.Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV và HS Ghi bảng
I. Kiểm tra bài cũ giới thiệu bài
GV Gọi một em làm ?1 SGK trang 13
HS: (a+b)
2
.(a+b)=a
2
+2ab+b
2
).
(a+b)=a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
GV: (a+b)
2
.(a+b) Ta có thể viết đợc dới dang
lũy thừa không ? đó là gì?
HS Đợc ,đó là (a+b)

3
.
GV Ngời ta nói đó là lập phơng của một tổng,
và đợc viết là (a+b)
3
=a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
Tiết
nầy ta nghiên cứu về lập phơng của một tổng
và lập phơng của một hiệu
II. Bài mới
HĐ1: Lập phơng của một tổng:
GV: dựa vào bài kiểm tra bài cũ ?1
(a + b)(a
2
+ 2ab + b
2
) = (a+b)
3
ta có điều gì?
HS trả lời:
GV: Trong công thức ở trên nếu ta thay a và b
bởi các biểu thức A và B thì ta có công thức
nào?

HS trả lời: (A + B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
GV:Cho HS làm ?2
HS: Phát biểu bằng lời ?2
GV: Yêu cầu HS làm phần áp dụng
HS: Trình bày áp dụng.
GV ở mỗi câu cho HS xác định đâu là biểu
thức A đâu là biểu thức B
HĐ2: Lập phơng của một tổng:
GV cho HS thực hiện ?3 Có thể chia cả lớp
thành hai nhóm
Nhóm 1 Tính(a-b)
3
theo cách nhân thông th-
ờng
Nhóm 2 Tính (a-b)
3
=[a+(-b)]
3
=
HS thực hiện ?3
GV?: Từ hai cách làm trên các em có nhận

xét gì?
HS: (a-b)
3
= a
3
-3a
2
b+3ab
2
-b
3
* GV?:Nếu ta thay a và b bởi A và B ( với
A,B là hai biểu thức) ta có điều gì?
4/ Lập phơng của một tổng:
?1
(a + b)(a
2
+ 2ab + b
2
)
=a
3
+ 2a
2
b + ab
2
+ a
2
b + 2ab
2

+ b
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ + b
3
(a+b)
3
=a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
Với A và B là các biểu thức, ta có:
(A + B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B

3
*áp dụng:
a) (x + 1)
3
=
= x
3
+3x
2
+3x+1
b) (2x+y)
3
=
= 8x
3
+ 12x
2
y + 6xy
2
+ y
3
5/Lập phơng của một hiệu:
?3
Cách 1:
(a-b)
3
= (a - b) (a - b)
2
=
= a

3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3
Cách 2:
(a-b)
3
=[a+(-b)]
3
=
= a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3
(a-b)
3
= a
3
-3a
2
b+3ab
2
-b

3
Với A,B là hai biểu thức ta có:
(A - B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3

11
GA: Đại số 8 - GV: Hà Văn Sơn - Tr ờng THCS Trí Nang.
HS trả lời: (A - B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
GV:Cho HS làm ?4
HS đứng tại chỗ trả lời.
GV? So sánh biểu thức khai triển của hai
hằng đẳng thức (A - B)
3

và (A + B)
3
em có
nhận xét gì?
HS trả lời:
GV: Yêu cầu HS làm phần áp dụng
Câu b: Biểu thức A là 2x, còn biểu thức B là y
a/(x-
3
1
)
3
= =x
3
- 3x
2
+
3
1
x-
27
1
b/(x-2y)
3
= =x
3
-6x
2
y+12xy
2

-8y
3
c/ Trong các khẳng định sau khẳng định nào
đúng?
1) (2x - 1)
2
= (1 - 2x)
2
2) (x - 1)
3
= (1- x)
3
3) (x + 1)
3
= (1 + x)
3
4) x
2
- 1 = 1 - x
2
5) (x - 3)
2
= x
2
- 2x + 9
HS trả lời: 1-Đ; 2- S; 3-Đ; 4-S
GV? Em có nhận xét gì về quan hệ của (A-
B)
3
với (B - A)

3
; (A - B)
2
với (B - A)
2
?
HS trả lời: (A - B)
2
= (B - A)
2
(A-B)
3
= - (B - A)
3
GV Nhận xét Do A-B và B-A là hai số đối
nhau nên lũy thừa
Bậc hai thì bằng nhau nhng
Lũy thừa bậc ba thì đối nhau
* áp dụng:
a)(x+
3
1
)
3
=x
3
-3.x
2
.
3

1
+3.x.(
3
1
)
2
-

(
3
1
)
3
=x
3
-3x
2
+
3
1
x-
27
1
b/(x- 2 y)
3
=x
3
-3.x
2
.2y+3.x.(2y

2
)- (2y
3
)
=x
3
- 6x
2
y+12xy
2
- 8y
3
III. Luyện tập củng cố
GV y/c HS làm bài tập 26
HS Lên bảng thực hiện
Bài 26:
a/ 8x
6
+36x
4
y+54x
2
y
2
+27y
3
;
b/
8
1

x
3
-
4
9
x
2
+
2
27
x-27
H ớng dẫn về nhà:
- Nắm các hằng đẳng thức 4 và 5, phát biểu thành lời các hằng đẳng thức đó.
- Hoàn thành các bài tập SGK.
- Chuẩn bị bài mới.
V. Rỳt kinh nghiờm:



Nhn xột ca t trng: Nhn xột ca BGH:

12
GA: Đại số 8 - GV: Hà Văn Sơn - Tr ờng THCS Trí Nang.
@&?
TUN 4 :
Ngy son: 8/9/2012
Ngy ging:10/9/2012
Ngy iu chnh: /9/2012
:
Tiết 7 :

5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)
I. Mục tiêu :
- HS lắm vững đợc các HĐT : Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng biết áp dụng các hằng
đẳng thức này vào giải bài tập.
- Vận dụng HĐT theo hai chiều
- Rèn tính cẩn thận cho hs
- Phát huy trí lực học sinh.
II. Chuẩn bị
GV: phấn màu, bảng phụ.
HS: Ôn tập bài cũ, đồ dùng học tập,
III. Ph ơng pháp: Qui nạp, khái quát hoá, tổng hợp.
IV. Tiến trình bài giảng:
I. Kiểm tra bài cũ:
* HS1: Viết công thức lập phơng của một tổng, viết khai triển (3x-2y)
3
*HS2: Viết công thức lập phơng của một hiệu,viết thành dạng lũy thừa biểu thức sau 64 - 48x
+ 12x
2
- x
3

*GV nhận xét đánh giá.
2. Bài mới
Hoạt động của GV và HS Ghi bảng
HĐ1: Tổng hai lập phơng
GV yêu cầu HS thực hiện ?1
HS thực hiện ?1:
GV: Từ đó rút ra điều gì?
HS trả lời: a
3

+b
3
=(a+b)(a
2
-ab+b
2
)
GV Khi thay hai số thực a,b bởi hai biểu
thức A,B ta có điều gì?
GV: A
2
-AB+B
2
gọi là bình phơng thiếu
của hiệu hai biểu thức.
GV yêu cầu HS thực hiện ?2
HS thực hiện ?2
GV: yêu cầu HS làm phần áp dụng.
6/ Tổng hai lập phơng
?1: (a+b)(a
2
-ab+b
2
)
=a
3
-a
2
b+ab
2

+ba
2
-ab
2
+b
3
= a
3
+b
3

Với A,B là hai biểu thức; ta có:
A
3
+ B
3
= (A+B)(A
2
-AB+B
2
)
Lu ý: A
2
-AB+B
2
gọi là bình phơng thiếu của
hiệu hai biểu thức.
* áp dụng:
a/x
3

+8=x
3
+2
3
=(x+2)(x
2
-2x+4)
b/(x+1)(x
2
-x+1)=x
3
+1

13
GA: Đại số 8 - GV: Hà Văn Sơn - Tr ờng THCS Trí Nang.
HS thực hiện và trình bày.
HĐ2: Hiệu hai lập phơng:
GV yêu cầu HS thực hiện ?3
HS thực hiện ?3
GV : Rút ra nhận xét?
HS: a
3
- b
3
= (a-b)(a
2
+ab+b
2
)
GV Khi thay hai số thực a,b bởi hai biểu

thức A,B ta có điều gì?
GV: A
2
+AB+B
2
là bình phơng thiếu của
một tổng.
GV yêu cầu HS làm ?4 SGK.
HS thực hiện ?4 SGK.
GV yêu cầu HS làm phần áp dụng:
HS thực hiện
GV treo bảng có ghi vế trái của các hằng
đẳng thức đã học và gọi HS lên bảng ghi
phần ở vế phải cho đúng.
HS thực hiện và làm ra kết quả nh phần ghi
bảng. HS phát biểu bằng lời hằng đẳng thức
7/ Hiệu hai lập phơng:
?3: (a-b)(a
2
+ab+b
2
)
= a
3
+a
2
b+ab
2
-ba
2

-ab
2
-b
3
= a
3
-b
3


Với A,B là hai biểu thức, ta có:
A
3
-B
3
=(A-B)(A
2
+AB+B
2
)
Ta quy ớc gọi biểu thức
Lu ý: A
2
+AB+B
2
là bình phơng thiếu của một
tổng.
* áp dụng:
a/ Tính (x-1)(x
2

+x+1) = x
3
-1
b/Viết 8x
3
-y
3
= (2x)
3
-y
3
=
(2x-y)(4x
2
+2xy+y
2
)
c/ (x+2)(x
2
-2x+4) = x
3
+ 8
Luyện tập củng cố
GV y/c HS làm bài 30
HS Lên bảng trình bày.
Bài 30tr16SGK:
a) (x+3)(x-3x+9)-(54+x
3
) = =-27
b) 2y

3
V. H ớng dẫn về nhà:
- Nắm các hằng đẳng thức đã học.
- Hoàn thành các bài tập SGK.
- Chuẩn bị bài Luyện tập
V. Rỳt kinh nghiờm:


Nhn xột ca t trng: Nhn xột ca BGH:
Ngy son: 10/9/2012
Ngy ging:15/9/2012
Ngy iu chnh: /9/2012

14
GA: §¹i sè 8 - GV: Hµ V¨n S¬n - Tr êng THCS TrÝ Nang.
Tiết 8:
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
- HS biết vận dụng khá thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán; hướng dẫn HS
cách dùng hằng đẳng thức (A ± B)
2
để xét giá trị của một số tam thức bậc hai.
- Rèn luyện Tư duy suy lận lôgic
II. Chuẩn bị
GV: Bài Soạn − SGK − SBT − Bảng phụ ghi các đề bài
Học sinh : Học thuộc bảy hằng đẳng thức, Làm bài tập đầy đủ
III. Phương pháp: Thảo luận, gợi mở, vấn đáp,
IV. Tiến trình dạy học
1. Kiểm tra bài cũ :

HS
1
: − Chữa bài tập 30 (a) tr 16 SGK
Giải : Rút gọn : (x + 3)(x
2
− 3x + 4) − (54 − x
3
) = x
3
− 3
3
− 54 − x
3
= −27
HS
2
: − Các khẳng định sau đây đúng hay sai ?
a) (a − b)
3
= (a − b)(a
2
+ ab + b
2
) (S) ; d) (a − b)
3
= a
3
− b
3
(S)

b) (a + b)
3
= a
3
+ 3ab
2
+ 3a
2
b + b
3
(Đ) ; c) x
2
+ y
2
= (x − y)(x + y) (S)
e) (a + b) (b
2
− ab + a
2
) = a
3
+ b
3
(Đ)
HS
3
: Chữa bài tập 37 tr 17 SGK
(x − y)(x
2
+ xy + y

2
)
x
3
+ y
3
(x + y)(x − y) x
3
− y
3
x
2
− 2xy + y
2
x
2
+ 2xy + y
2
(x + y)
2
x
2
− y
2
(x + y)(x
2
− xy + y
2
) (y − x)
2

y
3
+ 3xy
2
+ 3x
2
y +
x
3
y
3
− 3xy
2
+ 3x
2
y −
x
3
(x − t)
3
(x + y)
3
2.Bài mới
Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Luyện tập
Bài 31 tr 16 SGK :
GV Để chứng minh
Bài 31 tr 16 SGK :
Chứng minh rằng :

15
GA: §¹i sè 8 - GV: Hµ V¨n S¬n - Tr êng THCS TrÝ Nang.
a) a
3
+b
3
=(a+b)
3
−3ab(a+b), ta có thể dùng
phương pháp gì ?
HS: Biến đổi 2 vế
GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện
GV gọi HS nhận xét
áp dụng tính :
a
3
+ b
3
. biết a . b = 6 và
a + b = − 5
Bài 33 tr 16 SGK :
GV yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài
HS
1
: a, c, e
HS
2
: b, d, f
HS Lên bảng trình bày
Bài 34 tr 17 SGK :

GV yêu cầu HS chuẩn bị bài sau đó mời 2
HS lên bảng làm câu a, b
HS Lên bảng trình bày
GV yêu cầu HS quan sát kỹ biểu thức để
phát hiện ra hằng đẳng thức :
A
2
− 2AB + B
2
Bài 35 tr 17 SGK :
GV cho HS hoạt động theo nhóm
Gọi đại diện nhóm trình bày bài làm
GV kiểm tra, nhận xét và sửa chỗ sai
Bài 38 tr 17 SGK :
GV cho HS đọc đề bài 38 tr 17
Gọi 2 HS lên bảng làm
Gọi HS nhận xét và sửa chỗ sai
HS : cả lớp suy nghĩ có thể HS biến đổi vế
phải
1 HS lên bảng thực hiện
HS nhận xét và sửa sai
a) a
3
+b
3
=(a+b)
3
−3ab(a+ b).
Vế phải ta có
(a + b)

3
− 3ab (a + b)
= a
3
+3a
2
b+3ab
2
+ b
3
−3a
2
b −3ab
2
Áp dụng tính :
a
3
+b
3
= (a+b)
3
−3ab (a + b)
= (−5)
3
− 3.6. (−5)
= − 125 + 90 = − 35
Bài 33 tr 16 SGK :
a) (2 + xy)
2
= 4 + xy+x

2
y
2
b)(5−3x)
2
= 25 − 30x + 9x
2
c) (5− x
2
)(5 + x
2
) = 25 − x
4
d) (5x − 1)
3
= 125x
3
− 75x
2
+ 15x + 1
e) (2x − y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
= 8x
3
− y
3
f) (x + 3)(x

2
− 3x + 9)
= x
3
+ 27
Bài 34 tr 17 SGK :
a) (a + b)
2
− (a − b)
2
= (a+b+a−b)(a + b −a + b)
= 2a . 2b = 4a.b
b) (a + b)
3
− (a − b)
3
− 2b
3
= (a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
) −
−(a
3
−3a

2
b+3ab
2
− b
3
) −2b
3
= a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
−a
3
+3a
2
b − 3ab
2
+ b
3
− 2b
3
= 6a
2
b
c) (x + y +z)
2

− 2(x+y +z).
. (x + y) + (x+y)
2
= [(x+y+z − (x+y)]
2
= z
2
Bài 35 tr 17 SGK :
a) 34
2
+ 66
2
+ 68 . 66
= 34
2
+ 66
2
+ 2 . 34 . 66
= (34+66)
2
= 100
2
= 10000
a) 74
2
+ 24
2
− 48 . 74
= 74
2

+ 24
2
− 2.25.74

16
GA: §¹i sè 8 - GV: Hµ V¨n S¬n - Tr êng THCS TrÝ Nang.
1HS lên bảng áp dụng và tính
HS : cả lớp cùng làm
2HS lên bảng làm các HS khác mở vở đối
chiếu, nhận xét
HS cả lớp làm vào nháp
Hai HS lên bảng làm
= (74 − 24)
2
= 50
2
= 2500
Bài 38 tr 17 SGK :
a) (a − b)
3
= − (b − a)
3
ta có : − (b − a)
3
=
= − (b
3
− 3b
2
a +3ba

2
− a
3
)
= a
3
− 3a
2
b + 3ab
2
− b
3
= (a − b)
3
( = vế phải)
b) (−a − b)
2
= ( a + b)
2
ta có : (−a − b)
2
=
= (−a)
2
− 2.(−a).b + b
2
= a
2
+ 2ab + b
2

=
= (a + b)
2
(= vế phải)
Hoạt động 2: Củng cố
GV yêu cầu HS phát biểu bằng lời và viết
lại hằng đẳng thức đáng nhớ
Nhắc lại phương pháp chứng minh một
đẳng thức
HS
1
: 4 hằng đẳng thức đầu
HS
2
: 3 hằng đẳng thức cuối
HS HS
+ Biến đổi vế phải
+ Hoặc biến đổi vế trái hoặc
+ Biến đổi cả hai vế
3. Hướng dẫn về nhà :
− Làm các bài tập 32 ; 36 tr 17 SGK
− Bài tập dành cho HS khá giỏi: 18 ; 19 ; 20 tr 5 SBT
Hướng dẫn : bài 18 : Đưa biểu thức về dạng bình phương của 1 tổng hay 1 hiệu
V. Rút kinh nghiêm:


Nhận xét của tổ trưởng: Nhận xét của BGH:
TUẦN 5 :
Ngày soạn: 14/9/2012
Ngày giảng:17/9/2012

17
GA: §¹i sè 8 - GV: Hµ V¨n S¬n - Tr êng THCS TrÝ Nang.
Ngày điều chỉnh: 98/2012
Tiết 9:
§6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
I. Mục tiêu:
- HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
- HS Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung
- Rèn luyện Tư duy suy lận lôgic.
II. Chuẩn bị
1.GV : Bài Soạn − SGK − SBT − Bảng phụ ghi các đề bài
2. Học sinh : Học thuộc bài − SGK, Làm bài tập đầy đủ
III. Phương pháp: Thuyết trình, thảo luận, gợi mở vấn đáp, quan sát,
IV. Tiến trình dạy học
1.Kiểm tra bài cũ :
Tìm giá trị biểu thức
HS
1
: 85 .12,7 + 15 .12,7 = 12,5 (85 + 15) = 12,7 . 100 = 1270
HS
2
: 52 . 143 − 52 . 39 − 8 . 26 = 52 . 143 − 52 . 59 − 4 . 52
= 52 (143 − 39 − 4) = 52 . 100 = 5200
2. Bài mới :
Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Hình thành khái niệm
GV cho HS làm ví dụ 1
Gợi ý : 2x

2
= 2x . x
4x = 2x . 2
HS : viết :
2x
2
− 4x = 2x . x − 2x . 2
= 2x (x − 2)
GV : Em hãy viết 2x
2
− 4x thành một tích
của các đa thức ?
HS Đứng tại chỗ HS
GV trong ví dụ vừa rồi ta viết 2x
2
− 4x thành
tích 2x (x − 2), việc biến đổi đó được gọi là
phân tích đa thức 2x
2
− 4x thành nhân tử
GV : Thế nào là phân tích đa thức thành
nhân tử ?
1 ví dụ :
a) ví dụ 1 :
Hãy viết 2x
2
− 4x thành một tích của những
đa thức
Giải
2x

2
− 4x = 2x . x − 2x . 2
= 2x (x − 2)
Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số)
là biến đổi đa thức đó thành một tích của
những đa thức
Cách làm trên gọi là phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
b) Ví dụ 2 :

18
GA: §¹i sè 8 - GV: Hµ V¨n S¬n - Tr êng THCS TrÝ Nang.
HS Nêu Đ/n SGK
GV phân tích đa thức thành nhân tử còn gọi
là phân tích đa thức thành thừa số và ví dụ
trên còn gọi là phân tích đa thức thành nhân
tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
GV cho HS làm tiếp ví dụ 2 tr 18 SGK
GV : Nhân tử chung trong ví dụ này là bao
nhiêu ?
HS : 5x
1HS lên bảng làm
GV Nhận xét bài làm
GV : Hệ số của nhân tử chung có quan hệ gì
với các hệ số nguyên dương của các hạng tử
15, 5, 10
HS nhận xét : Hệ số của nhân tử chung chính
là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của
các hệ số
GV : Lũy thừa bằng chữ của nhân tử chung

(x) quan hệ như thế nào với lũy thừa bằng
chữ của các hạng tử ?
HS Phải là lũy thừa có mặt trong các hạng tử
của đa thức, với số mũ là số mũ nhỏ nhất của
nó trong các hạng tử
GV đưa ra cách tìm nhân tử chung với các đa
thức có hệ số nguyên
Phân tích đa thức :
15x
3
− 5x
2
+ 10x thành nhân tử ?
Giải
15x
3
− 5x
2
+ 10x
= 5x. 3x
2
− 5x . x + 5x . 2
= 5x (3x
2
− x + 2)
Hoạt động 2:Vận dụng, rèn luyện kỹ năng :
GV cho HS làm ?1
HS : cả lớp làm bài
GV hướng dẫn HS tìm nhân tử chung của
mỗi đa thức, lưu ý đổi dấu ở câu c

HS nghe GV hướng dẫn Sau đó GV yêu cầu
HS làm vào vở
Gọi 3 HS lên bảng làm
3 HS lên bảng làm
HS
1
: a ; HS
2
: b ; HS
3
: c
GV : Ở câu b, nếu dừng lại ở kết quả :
(x − 2y)(5x
2
− 15x) có được không?
HS : Vì kết quả đó phân tích chưa triệt để
còn tiếp tục phân tích được bằng 5x (x − 3)
GV nhấn mạnh : Nhiều khi để làm xuất hiện
nhân tử chung, ta cần đổi dấu các hạng tử ;
2. Áp dụng :
?1 Phân tích các đa thức thành nhân tử
a) x
2
− x = x . x − x . 1
= x (x − 1)
b) 5x
2
(x−2y) − 15x (x −2y)
= (x − 2y)(5x
2

− 15x)
= (x − 2y) . 5x (x − 3)
= 5x (x − 2y)(x − 3)
c) 3(x − y) − 5x(y − x)
= 3(x − y) + 5x(x − y)
= (x − y)(3 + 5x)
Chú ý : Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử
chung, ta cần đổi dấu các hạng tử
(Áp dụng t/c A = −(A)

19
GA: §¹i sè 8 - GV: Hµ V¨n S¬n - Tr êng THCS TrÝ Nang.
dùng tính chất A = − (A)
GV một trong các lợi ích của phân tích đa
thức thành nhân tử là giải bài toán tìm x
GV cho HS làm ?2
Tìm x sao cho
3x
2
− 6x = 0
GV gợi ý phân tích
3x
2
− 6x thành nhân tử. Tích trên bằng 0 khi
nào ?
HS Tích trên bằng 0 khi 1 trong 2 thừa số
bằng 0
?2 :
Ta có : 3x
2

− 6x = 0
⇒ 3x(x − 2) = 0
⇒ x = 0 hoặc x = 2
Hoạt động 3: Củng cố
Bài tập 39 tr 19 SGK :
GV chia lớp thành 2
Nửa lớp làm câu b, d
Nửa lớp làm câu d, e
HS ghi kết quả vào bảng nhóm
GV gọi đại diện nhóm trình bày
Bài 40 (b) tr 19 SGK :
GV : để tính nhanh giá trị của biểu thức ta
làm như thế nào ?
HS : Ta nên phân tích đa thức thành nhân tử
rồi thay giá trị x ; y
HS Lên bảng trình bày
Bài tập 39 tr 19 SGK :
b)
5
2
x
2
+ 5x
3
+ x
2
y
= x
2
(

5
2
+ 5x + y)
c) 14x
2
y − 21xy
2
+ 28x
2
y
= 7xy(2x − 3y + 4xy)
d)
5
2
x(y − 1) −
5
2
y(y − 1)
=
5
2
(y − 1)(x − y)
e) 10x(x − y) − 8y(y − x)
= 10x(x − y) + 8y(x − y)
= 2(x − y)(5x + 4y)
Bài 40 (b) tr 19 SGK :
b) x(x − 1) − y(1 − x)
= x(x − 1) + y(x − 1)
= (x − 1)(x + y)
= (2001 − 1)(2001 + 1999)

= 2000 . 4000 = 8000000
3.Hướng dẫn học ở nhà :
− Xem lại các bài đã giải
− Làm các bài tập : 40(a) ; 41 ; 42 ; tr 19 SGK
− Xem trước bài § 7
V. Rút kinh nghiêm:

20
GA: §¹i sè 8 - GV: Hµ V¨n S¬n - Tr êng THCS TrÝ Nang.



@&?
Ngày soạn: 18/9/2012
Ngày giảng:22/9/2012
Ngày điều chỉnh: /9/2012
Tiết: 10
§7: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
I. Mục tiêu
- HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
- HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử
- Rèn luyện tư duy suy luận lôgic, tính sáng tạo
II. Chuẩn bị
GV : − Bài Soạn − SGK − SBT − Bảng phụ ghi các đề bài
HS : − Học thuộc bài − SGK − SBT, Làm bài tập đầy đủ
III. Phương pháp: Thuyết trình, nêu và giải quyết vấn đề, thảo luận,quan sát…
IV. Tiến trình dạy học
1. Kiểm tra bài cũ :
HS

1
: b) x
3
− 9x = 0
x(x
2
−3) = 0
⇒ x = 0 hoặc x
2
= 9
⇒ x = 0 hoặc x =
±
3
HS
2
: Viết tiếp vào vế phải để được các hằng đẳng thức (bài tập ghi Bảng phụ ghi các
đề bài )
A
2
+ 2AB + B
2
= (A + B)
2
A
2
− 2AB + B
2
= (A − B)
2
A

2
− B
2
= (A + B) (A − B)
A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
= (A + B)
3
A
3
− 3A
2
B + 3AB
2
− B
3
= (A − B)
3
A
3
+ B
3
= (A + B)(A
2

− AB + B
2
)
A
3
− B
3
= (A − B)(A
2
+ AB + B
2
)
GV phân tích đa thức (x
3
− x) thành nhân tử.
Ở kết quả x(x
2
− 1) thì x(x
2
− 1) = x(x
2
− 1
2
) = x( x + 1)(x − 1) → vào bài mới
2.Bài mới :

21
GA: §¹i sè 8 - GV: Hµ V¨n S¬n - Tr êng THCS TrÝ Nang.
Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Tìm kiến thức mới

GV đưa ra ví dụ :
Phân tích đa thức thành nhân tử : x
2
− 4x
+ 4
Cả lớp đọc đề bài và suy nghĩ
GV : Dùng được phương pháp đặt nhân
tử chung không ? Vì sao ?
HS : Không dùng được vì tất cả các hạng
tử của đa thức không có nhân tử chung
GV : Đa thức có 3 hạng tử em hãy nghĩ
xem có thể áp dụng hằng đẳng thức nào
để biến đổi ?
HS : Đa thức trên có thể viết được dưới
dạng bình phương của một hiệu.
GV yêu cầu HS thực hiện phân tích
GV giới thiệu cách làm như trên gọi là
phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp dùng hằng đẳng thức
GV yêu cầu HS tự suy nghĩ ví dụ b, và c
trong SGKGV hướng dẫn HS làm bài ?1
a) x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
GV : Đa thức này có 4 hạng tử em có thể
áp dụng hằng đẳng thức nào ?
HS cả lớp quan sát đề bài
HS : có thể dùng hằng đẳng thức lập

phương của một tổng b) (x + y)
2
− 9x
2
GV gợi ý :
(x+y)
2
−9x
2
= (x+y)
2
− (3x)
2

Vậy biến đổi tiếp như thế nào ?
GV yêu cầu HS làm tiếp ?2
HS lên bảng trình bày
1. Ví dụ :
Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) x
2
− 4x + 4
b) x
2
− 2
c) 1 − 8x
3
Giải :
a) x
2

− 4x + 4
= x
2
− 2x . 2 + 2
2
= (x − 2)
2
b) x
2
− 2 = x
2
− (
2
)
= (x −
2
)(x +
2
)
c) 1 − 8x
3
= 1
3
− (2x)
3
= (1 − 2x) (1 +2x + 4x
2
)
Cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

?1 :
a) x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
= x
3
+ 3x
2
.1 + 3x. 1
2
+ 1
3
= (x + 1)
3
b) (x + y)
2
− 9x
2
= (x + y)
2
− (3x)
2
= (x + y + 3x)(x + y − 3x)
= (4x + y)(y − 2x)
?2 :
105
2
− 25 = 105

2
− 5
2
= (105 + 5)(105 − 5)
= 110 . 100 = 11000
Hoạt động 2: Áp dụng
GV cho ví dụ : CMR :
(2n + 5)
2
− 25 chia hết cho 4 với mọi số
nguyên
GV : Để c/m đa thức chia hết cho 4 với
mọi số nguyên n, cần làm thế nào ?
HS : cần biến đổi đa thức thành một tích
trong đó có thừa số là bội của 4
2. Áp dụng :
Ví dụ : c/m rằng :
(2n + 5)
2
− 25 Chia hết cho 4 với mọi số nguyên
n.
Giải
Ta có : (2n + 5)
2
− 25

22
GA: §¹i sè 8 - GV: Hµ V¨n S¬n - Tr êng THCS TrÝ Nang.
Gọi HS lên bảng làm
1HS lên bảng giải

= (25n + 5)
2
− 5
2
= (2n(2n + 10) = 4n( n + 5)
= 2n(2n + 10) = 4n(n + 5)
nên : (2n + 5)
2
− 25 chia hết cho 4
Hoạt động 3: Củng cố
Bài 43 tr 20 SGK :
GV cho HS làm bài 43 ; HS làm bài độc
lập, rồi lần lượt gọi HS lên bảng trình
bày
GV gợi ý : HS nhận xét đa thức có mấy
hạng tử để lựa chọn hằng đẳng thức áp
dụng cho phù hợp
GV cho HS nhận xét bài làm của bạn
GV sửa sai
Bài 44 b ; e tr 20 SGK :
GV cho HS hoạt động nhóm bài 44 b, e
− Nhóm 1 ; 2 ; 3 bài b
− Nhóm 3 ; 4 ; 5 bài c
GV gọi đại diện mỗi nhóm trình bày bài
làm
GV nhận xét và sửa sai nếu nhóm nào sai
sót
Bài 43 tr 20 SGK :
a) x

2
= 6x + 9
= x
2
+ 2x.3 + 3
2
= (x + 3)
2
b) 10x − 25 − x
2
= − (x
2
− 10x + 25)
= − (x− 5)
2
= − (5 − 4)
2
c) 8x
3
−
8
1
= (2x)
3
− (
2
1
)
3
= (2x −

2
1
)(4x
2
+ 2 +
4
1
)
d)
25
1
x
2
−64y
2
= (
5
1
x)
2
−(8y)
2
Bài 44 b ; e tr 20 SGK :
b) (a + b)
3
− (a − b)
3
= (a
3
+ 3a

2
b + 3ab
2
+ b
3
) − (a
3
− 3a
2
b + 3ab
2
− b
3
)
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
) − a
3
+ 3a
2
b − 3ab
2
+ b
3

= 6a
2
b+ 2b
3
= 2b(3a
2
+ b
2
)
c) − x
3
+ 9x
2
− 27x + 27
= 3
3
− 3.3
2
. x + 3.3x
2
− x
3
= (3 − x)
3

3.Hướng dẫn học ở nhà :
− Ôn lại bài, chú ý vận dụng hằng đẳng thức cho phù hợp
- Hoàn thành các bài tập SGK
- Chuẩn bị bài mới
V. Rút kinh nghiêm:

. Nhận xét của tổ trưởng: Nhận xét của BGH:
@&?
TUẦN 6 :
Ngày soạn: 15/9/2012
Ngày giảng:17/9/2012

23
GA: §¹i sè 8 - GV: Hµ V¨n S¬n - Tr êng THCS TrÝ Nang.
Ngày điều chỉnh: /9/2012
Tiết: 11
§8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ
I. Mục tiêu:
- HS biết nhóm hạng tử một cách hợp lý và thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử.
- Vận dụng lý thuyết vào bài tập.
- Rèn luyện Tính cẩn thận trong công việc
II. Chuẩn bị
GV Bài Soạn − SGK − SBT − Bảng phụ ghi các đề bài
HS Học thuộc bài − SGK − SBT, Làm bài tập đầy đủ
III. Phương pháp: Thuyết trình, quan sát, thảo luận, gợi mở, phân tích, tổng hợp,
IV. Tiến trình dạy học:
1.Kiểm tra bài cũ
HS: − Giải bài 29 (b) tr 6 SBT : 87
2
+ 73
2
− 27
2

− 13
2
Giải : = (87
2
− 27
2
) + (73
2
− 13
2
) = (87 − 27)(87 + 27) + (73 − 13)(73 + 13)
= 60 . 114 + 60 . 86 = 60 ( 114 + 86) = 60 . 200 = 12000
GV : qua bài này ta thấy để phân tích đa thức thành nhân tử còn có thêm phương pháp nhóm
các hạng tử. Vậy nhóm như thế nào để phân tích được đa thức thành nhân tử → bài mới
2. Bài mới
Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Ví dụ
GV đưa ví dụ 1 lên bảng Phân tích đa thức
thành nhân tử
x
2
− 3x + xy − 3y cho HS làm thử
1HS đọc ví dụ
Cả lớp suy nghĩ cùng làm
GV gợi ý cho HS với ví
dụ trên thì có sử dụng được hai phương
pháp đã học không ?
HS : Cả bốn hạng tử của đa thức không có
nhân tử chung. Đa thức cũng không có dạng
hằng đẳng thức. Nên không sử dụng được

GV : Trong 4 hạng tử những hạng tử nào có
nhân tử chung ?
HS : x
2
và − 3x ; xy và 3y hoặc x
2
và xy ; −
1. Ví dụ :
a) Ví dụ 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử
x
2
− 3x + xy − 3y
Giải
Cách 1 :
x
2
− 3x + xy − 3y
= (x
2
− 3x) + (xy − 3y)
= x(x − 3) + y(x − 3)
= (x − 3)(x + y)
Cách 2 :
x
2
− 3x + xy − 3y
= (x
2
+ xy) + (−3x − 3y)

24
GA: §¹i sè 8 - GV: Hµ V¨n S¬n - Tr êng THCS TrÝ Nang.
3x và − 3y
GV : Hãy nhóm các hạng tử có nhân tử
chung đó và đặt nhân tử chung cho từng
nhóm
GV : Đến đây các em có nhận xét gì ?
HS : Giữa hai nhóm lại xuất hiện nhân tử
chung
GV : Hãy đặt nhân tử chung của các nhóm.
GV : Em có thể nhóm các hạng tử theo cách
khác được không ?
HS : thực hiện nhóm theo cách thứ hai
(x
2
+ xy) + (−3x − 3y)
GV lưu ý HS : Khi nhóm các hạng tử mà
đặt dấu “−”đằng trước ngoặc thì phải đổi
dấu tất cả các hạng tử
GV đưa ra ví dụ 2 :
Phân tích đa thức thành nhân tử :
2xy + 3z + 6y + xz
GV yêu cầu HS tìm các cách nhóm khác
nhau để phân tích được đa thức thành nhân
tử
GV gọi HS
1
lên trình bày C
1
và HS

2
lên
trình bày C
2
HS
1
: Trình bày cách 1
= (2xy + 6y) + (3z + xz)
HS
2
: Trình bày cách 2
= (2xy +xz) + ( 3z + 6y)
GV cho HS nhận xét
GV : Có thể nhóm đa thức là : (2xy+3z)
+(6y+xz) được không ? Tại sao ?
HS : Không nhóm được vì nhóm như vậy
không phân tích được đa thức thành nhân tử
GV giới thiệu : Cách làm như các ví dụ trên
được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp nhóm hạng tử
= (x
2
+ xy) − (3x + 3y)
= x(x + y) − 3(x + y)
= (x + y) (x − 3)
b) Ví dụ 2 :
Phân tích đa thức thành nhân tử :
2xy + 3z + 6y + xz
Giải
2xy + 3z + 6y + xz

= (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y (x + 3) + z (x + 3)
= (x + 3) (2y + z)
Cách làm như trên gọi là phân tích đa thức
thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng
tử.
Đối với một đa thức có thể có nhiều cách
nhóm những hạng tử thích hợp
Hoạt động 2: p dụng
GV cho HS làm bài ?1
GV gọi HS nhận xét và sửa sai
1 HS lên bảng giải
GV treo Bảng phụ ghi các đề bài ghi đề
?1 : Tính nhanh
15.64+25.100+36.15+60.100
= (15.64 + 36.15)+(25.100 +

25