Giáo án đại số lớp 8 năm học 2014 - 2015 bộ FULL

Trường THCS Trần Mai Ninh Giáo án Đại số lớp 8
Ngày soạn: 10/08/2014

Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
Tiết: 1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I. MỤC TIÊU.
1.Kiến thức :
- Giúp HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
- Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán.
2.Kỹ năng:
- Rèn kỹ năng nhân đơn thức với đa thức, kỹ năng trình bày cho học sinh.
3.Thái độ:
- Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: SGK, giáo án điện tử, máy tính, máy chiếu .
Học sinh: Ôn lại quy tắc nhân một số với một tổng, quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số.
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.Ổn định: ( 1ph)
Nắm sỉ số.
2.Kiểm tra bài cũ: (7ph)
Nêu quy tắc nhân một số với một tổng, quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ? Viết dạng tổng
quát?
3. Nội dung bài mới:
a/ Đặt vấn đề. (1ph)
Quy tắc nhân đơn thức với đa thức chẳng khác gì quy tắc nhân một số với một tổng.
A(B + C) = AB + AC
b/ Triển khai bài.:
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
*Hoạt động 1:Quy tắc. (10ph)

GV: Cho HS thực hiện ?1 ở SGK.
Yêu cầu mỗi HS viết một đơn thức và một
đa thức tuỳ ý rồi thực hiện các yêu cầu như ở
SGK.
HS: HS thưc hiện trên giấy nháp hs đã chuẩn
bị sẵn.
GV: Cùng HS thực hiện phép nhân
5x( 3x
2
- 4x +1)
GV: Ta nói đơn thức 15x
3
- 20x
2
+ 5x là tích
của đơn thức 5x và đa thức 3x
2
- 4x +1 Vậy em
nào có thể phát biểu quy tắc nhân đơn thức với
đa thức.
HS: Muốn nhân một đơn thức với một đa
thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa
1.Quy tắc: (Sgk)

?1
5x( 3x
2
- 4x +1) =
= 5x.3x
2

- 5x.4x+ 5x.1
= 15x
3
- 20x
2
+ 5x
Giáo viên: Bùi Thị Hiền 1 Giáo án Đại số lớp 8
Trường THCS Trần Mai Ninh Năm học 2014 -2015
thức rồi cộng các tích với nhau.
*Hoạt đông 2: Vận dụng quy tắc ( 15ph)
GV: Yêu cầu Hs thực hiện phép nhân
(-2x
3
).(x
2
+ 5x -
2
1
)
HS: Lên bảng thực hiện.
GV: Đưa đề bài tập ?2 và ?3 lên cho Hs quan
sát.
Yêu cầu HS hoạt động nhóm thực hiện
các yêu cầu của ?2 và ?3
HS: Hoạt động theo nhóm và làm bài trên
bảng phụ nhóm.
GV: Các nhóm treo bài làm của mình lên
bảng, Hs nhận xét kết quả của các nhóm.
HS: HS các nhóm nhận xét bài làm của các
nhóm khác

GV: Nhận xét và sửa sai.
* Quy tắc: (Sgk)
2.Áp dụng :
Ví dụ: (-2x
3
).(x
2
+ 5x -
2
1
)
= (-2x
3
).x
2
+(-2x
3
).5x+(-2x
3
).(-
2
1
)
= 2x
5
- 10x
4
+ x
3
?2 (3x

3
y -
2
1
x
2
+
5
1
xy).6xy
3
= 3x
3
y.6xy
3
-
2
1
x
2
.6xy
3
+
5
1
xy.6xy
3
= 18x
4
y

4
-3x
3
y
3
+
5
6
x
2
y
4
.
?3
S =
( ) ( )
[ ]
2
2.335 yyxx +++

=
( )
yyx .38 ++
=
2
38 yyxy ++
Khi x = 3 ; y = 2 thì diện tích mảnh
vườn là : S = 8.3.2 + 3.2 + 2
2
= 58(m

2
)
4.Củng cố: (10ph)
- Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
- Tính: (3xy - x
2
+ y).
5
1
x
2
y ; x( x - y) + y(x + y)
- Tìm x biết: 3x(12x -4) - 9x(4x - 3) = 30
5.Dặn dò: (2ph) - Học và nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
- Làm bài tập 1(a,c); 2(b); 3(b); 4/ SGK
V. Rút kinh nghiệm :


Giáo viên: Bùi Thị Hiền 2 Giáo án Đại số lớp 8
Trường THCS Trần Mai Ninh Năm học 2014 -2015
Ngày soạn: 16/08/2014
Tiết: 2

NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

I. MỤC TIÊU.
1.Kiến thức :
- Giúp HS nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán.
2.Kỹ năng:

- Rèn kỹ năng nhân đa thức với đa thức,trình bày theo nhiêu cách khác nhau.
3.Thái độ:
- Rèn khả năng thực hiện chính xác phép nhân đa thức với đa thức.
II . CHUẨN BỊ:
Giáo viên: SGK, SGV,giáo án điện tử, máy tính, máy chiếu .
Học sinh: Bút dạ, ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức .
III .PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.Ổn định: ( 1ph)
Nắm sỉ số.
2.Kiểm tra bài cũ: ( 6ph)
Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. làm bài tập 10b(Sgk)
3. Nội dung bài mới:
a/ Đặt vấn đề. (1ph)
Như ta đã biết được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.Vậy để thực hiện phép nhân trên hai đa
thức ta làm thế nào? Đó là nội dung bài học hôm nay.
b/ Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
*Hoạt động 1:Quy tắc. (10ph)
GV: Cho hai đa thức x-2 và 6x
2
- 5x +1
- Hãy nhân mổi hạng tử của đa thức x- 2 với
đa thức 6x
2
- 5x +1
- Hãy cộng các hạng tử vừa tìm được.
HS: Hoạt động theo
GV:Gọi hs lên bảng làm .

GV: Ta nói đa thức 6x
3
- 17x
2
+ 11x - 2 là tích của
đa thức x - 2 và 6x
2
- 5x +1 Vậy em nào có thể
phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.
HS: Phát biểu quy tắc trong Sgk.
GV:Tích của hai đa thức là gì ?
HS: Phát biểu nhận xét.
GV: Yêu cầu Hs làm [?1]
1.Quy tắc: (Sgk)
(x-2)( 6x
2
- 5x +1) =
= x.( 6x
2
- 5x +1) -2.( 6x
2
- 5x +1)
=6x
3
- 5x
2
+ x - 12x
2
+ 10x - 2
=6x

3
- 17x
2
+ 11x - 2
* Quy tắc: (Sgk)
*Nhận xét : Tích của hai đa thức là một đa
thức.
[?1] (
2
1
xy - 1)( x
3
-2x-6)
=
2
1
x
4
y -x
2
y -3xy -x
3
+ 2x + 6
*Cách nhân thứ hai: (Sgk)
2.Áp dụng :
[?2] Làm tính nhân.
Giáo viên: Bùi Thị Hiền 3 Giáo án Đại số lớp 8
Trường THCS Trần Mai Ninh Năm học 2014 -2015
Nhân đa thức
2

1
xy - 1 với đa thức x
3
-2x-6
HS: Lên bảng thực hiện.
GV: Tìm cách giải thứ hai
HS: Quan sát và rút ra cách nhân thứ hai.
*Hoạt đông 2: Áp dụng ( 21ph)
GV:Đưa đề bài tập [?2] và [?3]
HS: Hoạt động theo nhóm .
GV: Yêu cầu học sinh là bài tập 7a và 8a trong
SGK.
HS: Lên bảng thực hiện, dưới lớp làm vào vở.
GV: Nhận xét và sửa sai.
GV: Chiếu đề bài tập 9
Yêu cầu HS thảo luận nhóm điền vào ô trống
về giá trị của biểu thức.
HS: Thảo luận theo nhóm và đưa ra đáp án.
GV: Cho HS các nhóm nhận xét kết quả của nhau
a) (x+3)(x
2
+ 3x - 5)=
=x(x
2
+ 3x - 5) + 3(x
2
+ 3x - 5)
=x
3
+3x

2
-5x + 3x
2
+ 9x -15
=x
3
+ 6x
2
+ 4x - 15
b) (xy - 1)(xy + 5)
=xy(xy + 5) - 1(xy + 5)
=x
2
y
2
+ 5xy -xy -5 = x
2
y
2
+ 4xy - 5
[?3] Diện tích hình chữ nhật là:
(2x + y)(2x - y) = (2x)
2
- y
2
= 4x
2
- y
2
Áp dụng. x=2,5 ; y = 1

S = 4.(2,5)
2
- 1
2
= 5
BT7a (Sgk).
(x
2
- 2x + 1)(x - 1) = x
3
- x
2
+3x - 1
BT 8a (Sgk)
(x
2
y
2
-
2
1
xy + 2y)(x - 2y)
x
3
y
3
-
2
1
x

2
y + 2xy =2x
2
y
3
+ xy
2
- 4y
2
BT9.(Sgk)
Giá trị của x và
y
Giá trị của biểu thức
(x- y)(x
2
+ xy +y
2
)
x=-10; y = 2 -992
x = -1; y = 0 -1
x = 2; y = -1 9
4.Củng cố: (5ph)
- Nhắc lại các cách nhân đa thức với đa thức.
- Hướng dẩn các bài chưa làm được.
5.Dặn dò: (2ph)
- Học và nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- Làm bài tập 7,8,9(SBT).
V. Rút kinh nghiệm

Giáo viên: Bùi Thị Hiền 4 Giáo án Đại số lớp 8
Giá trị của x và y Giá trị của biểu thức
(x- y)(x
2
+ xy +y
2
)
x=-10; y = 2
x = -1; y = 0
x = 2; y = -1
Trường THCS Trần Mai Ninh Năm học 2014 -2015
Ngày soạn: 18/08/2014
Tiết: 3

LUYỆN TẬP

I . MỤC TIÊU.
1.Kiến thức :
- Giúp HS củng cố và nắm chắc quy tắc nhân đa thức với đa thức.
2.Kỹ năng:
- Rèn kỹ năng thực hiện thành thạo nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
3.Thái độ:
- Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác .
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: SGK, SGV,giáo án điện tử, máy tính, máy chiếu .
Học sinh: Làm bài tập về nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định: (1ph)
2.Kiểm tra bài cũ : (6ph)
Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
3. Nội dung bài mới:
a/ Đặt vấn đề. (1ph)
Bạn vừa nhắc lại 2 quy tắc về phép nhân trên đa thức tiết học hôm nay thầy trò chúng ta cùng đi
sâu áp dụng hai quy tắc này.
b/ Triển khai bài. (30ph)
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
1.Thực hiện phép tính.
a)(x
2
- 2x + 3)(
2
1
x - 5)
b) (x
2
- 2xy + y
2
)(x - y)
GV: Chép đề lên bảng và gọi hai Hs thực
hiện ,yêu cầu Hs dưới lớp làm vào giấy
nháp
HS:Thực hiện.
GV: Cùng Hs nhận xét.
2.Chứng minh rằng giá trị của biểu thức
sau không phụ thuộc vào biến x.
(x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7
GV: Với yêu cầu của bài toán ta phải làm

gì?
HS: Thực hiện các phép tính trên đa thứcvà
rút gọn.
GV:Yêu cầu Hs lên bảng thực hiện.
1.Bài tập 10 .(Sgk)
Thực hiện phép tính.
a) (x
2
- 2x + 3)(
2
1
x - 5)
=
2
1
x(x
2
- 2x + 3) - 5(x
2
- 2x + 3)
=
2
1
x
3
- x
2
+
2
3

x - 5x
2
+ 10x - 15
=
2
1
x
3
- 6x
2
+
2
23
x - 15
b) (x
2
- 2xy + y
2
)(x - y)
= x(x
2
- 2xy + y
2
) - y(x
2
- 2xy + y
2
)
= x
3

- 2x
2
y + xy
2
- yx
2
+ 2xy
2
- y
3

= x
3
- 3x
2
y + 3xy
2
- y
3
2.Bài tập 11(Sgk)
Ta có:
(x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7
Giáo viên: Bùi Thị Hiền 5 Giáo án Đại số lớp 8
Trường THCS Trần Mai Ninh Năm học 2014 -2015
3. Tính giá trị của biểu thức .
P = (x
2
- 5)(x+3) + (x+4)(x-x
2
) trong các

trường hợp sau.
a) x = 0 ; b) x= 15
c) x = -15 ; d) x = 0,15
GV: Cho học sinh hoạt động theo nhóm

4. Tìm x biết:
(12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
GV: Yêu cầu Hs lên thực hiện.
GV:Nhận xét và sửa sai.
5.Tìm ba số tự nhiên liên tiếp,biết tích hai
số sau lớn hơn tích hai số đầu là 192.
HS: 1 em lên bảng thực hiện,dưới lớp quan
sát nhận xét .
= 2x
2
+ 3x - 10x - 15 - 2x
2
+ 6x +x+7
= -15 +7 = -8
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x.
3.Bài tập 12.(Sgk)
Ta có: P = (x
2
- 5)(x+3) + (x+4)(x-x
2
)
=x
3
- 5x + 3x
2

- 15 +x
2
- x
3
+ 4x - 4x
2
=-x - 15
a) x = 0 thì P = 15
b) x=15 thì P = -30
c) x= -15 thì P = 0
d) x = 0,15 thì P = - 15,15
4.Bài tập 13: (Sgk)
Tìm x biết :
(12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
⇔48x
2
-12x- 20x+5 +3x -48x
2
-7 +112x =81
⇔ 83x = 83
⇔ x = 1.
5.Bài tập 14.
3 số tự nhiên liên tiếp là: n-1,n,n+1
Ta có: n(n+1) - n(n-1) = 192
⇒ n = 96
Vậy ba số cần tìm là : 95; 96;97
4.Củng cố: (2ph)
Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
Cách áp dụng các quy tắc nhân để thực hiện các bài toán liên quan.
5.Dặn dò: (5ph) - Học bài theo SGK, ôn lại các quy tắc đã học.

- Làm bài tập 15(Sgk) và 10(SBT).
- Tính các tích sau: a) (a + b)(a + b). b) (a - b)(a - b).
(a - b)(a + b).
V. Rút kinh nghiệm

………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….,……………………
Giáo viên: Bùi Thị Hiền 6 Giáo án Đại số lớp 8
Trường THCS Trần Mai Ninh Năm học 2014 -2015
Ngày soạn: 20/08/2014
Tiết 4
BÀI 3: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I . MỤC TIÊU.
1.Kiến thức :
- Giúp HS nắm được các hằng đẳng thức, bình phương của một tổng, bình phương của
một hiệu và hiệu của hai bình phương.
2.Kỹ năng:
- Rèn kỹ năng vận dụng để giải các bài tập đơn giản, rèn khả năng quan sát để sử dụng
hằng đẳng thức phù hợp.
3.Thái độ: - Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác .
II . CHUẨN BỊ:
Giáo viên: SGK, SGV,giáo án điện tử, máy tính, máy chiếu .
Học sinh: Làm bài tập về nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.Ổn định: (1ph)
Nắm sỉ số lớp.
2.Kiểm tra bài cũ: (5ph)

HS1: Chửa bài tập 15a(Sgk)
HS2: Chửa bài tập 15b(Sgk)
3. Bài mới:
a/ Đặt vấn đề. (1ph)
Các em thấy hai bài toán trên có quy luật gì? liệu bài tập nào có dạng trên đều biến đổi như
thế không, làm thế nào để viết nó dưới dạng công thức? Đó là nội dung bài học hôm nay.
b/ Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
*Hoạt động 1: Bình phương của một tổng
(11 ph)
GV: HS: Lên bảng thực hiện.
GV: Em có nhận xét gì về diện tích hình
vuông bên cạnh?
GV:Chốt lại và ghi công thức lên bảng.
GV:Em nào có thể ohát biểu thành lời đẳng
thức trên?
HS:Trả lời.
Bình phương của một tổng bằng bình
phương số thứ nhất cộng hai lần tích số thứ
nhất và số thứ hai cộng bình phương số thứ
hai.
GV: Tổ chức Hs làm ?2 phần áp dụng.
HS: Hoạt động theo nhóm .
1. Bình phương của một tổng
?1 ( a+b)(a+b) = a
2
+ 2ab + b
2

TQ: (A+B)

2
= A
2
+ 2AB + B
2
Áp dụng:
a) (a + 1)
2
= a
2
+ 2a + 1
b)x
2
+ 4x + 4 = ( x + 2)
2
c) 51
2
= (50+1)
2
= 50
2
+ 2.50 + 1
2

Giáo viên: Bùi Thị Hiền 7 Giáo án Đại số lớp 8
a
b
a
b
b

2
a
2
ab
ab
Trường THCS Trần Mai Ninh Năm học 2014 -2015
GV Hs nhận xét.
*Hoạtđộng2:Bình phương một hiệu.(10ph)
GV: Gọi hs làm ?3
HS: Dựa vào đẳng thức một để thực hiện.
GV:Chốt lại và yêu cầu Hs cho biết công thức
tổng quát.
HS:Viết công thức.
GV:Phát phiếu học tập ghi ?4 cho Hs và yêu
cầu các em thực hiện theo nhóm.
HS: Hoạt động theo nhóm trên giấy nháp.
GV:Thu bài và nhận xét kết quả của từng
nhóm.
*Hoạt động 3: Hiệu của hai bình phương.
(13 ph)
GV:Yêu cầu Hs là ?5
HS: Làm ?5 và phát hiện công thức.
GV: Em nào có thể phát biểu thành lời công
thức trên.
HS: Hoạt động theo nhóm là ?6 trên giấynháp.
GV: Nhận xét và chốt lại công thức.
GV: Đưa đề bài tập ?7 lên bảng máy chiếu
GV: Cho HS thảo luận và trình bày
HS: Ý kiến của em:
- Hương nhận xét sai.

- Cả hai bạn đều trả lời đúng.
- Hằng đẵng thức mới là:
(A - B)
2
= (B - A)
2
=2601
301
2
= 90601
2. Bình phương một hiệu.
A,B là hai biểu thức tuỳ ý.
TQ: (A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2

?4 1. Phát biểu thành lời.
2. Áp dụng:
a) (x-
2
1
)
2
= x
2
- x +
4

1
b)(2x -3y)
2
= 4x
2
- 12xy + 9y
2

c)99
2
= (100 - 1)
2

= 9801.
3.Hiệu của hai bình phương.
A,B là hai biểu thức tuỳ ý.
TQ: A
2
- B
2
= (A-B)(A+B)
Áp dụng:
a)(x+1)(x-1) = x
2
-1
b) (x-2y)(x+2y) = x
2
- 4y
2
c) 56.64 = (60 - 4)(60 + 4)

=60
2
- 4
2
= 3584

?7

Chú ý:
(A - B)
2
= (B - A)
2

4.Củng cố: (2ph)
- Nhắc lại các hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu của
hai bình phương.
- Các phương pháp phân tích tổng hợp.
5.Dặn dò: (2ph)
- Nắm chắc các hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu
của hai bình phương.
- Làm bài tập 16,17,18,19 Sgk.
- Tiết sau luyện tập.
*Rút kinh nghiệm :




Giáo viên: Bùi Thị Hiền 8 Giáo án Đại số lớp 8
Trường THCS Trần Mai Ninh Năm học 2014 -2015

Ngày soạn: 22/08/2014
Tiết 5
LUYỆN TẬP
I . MỤC TIÊU.
1.Kiến thức :
Giúp HS củng cố và nắm chắc các hằng đẵng thức bình phương một tổng, bình
phương một hiệu, hiệu của hai bình phương.
2.Kỹ năng:
Rèn kỹ năng vận dụng thành thạo các hàng đẵng thức, kỉ năng phân tích phán đoán
để sử dụng đúng hằng đẵng thức.
3.Thái độ:
Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác .
II .CHUẨN BỊ:
Giáo viên: SGK, SGV,giáo án điện tử, máy tính, máy chiếu .
Học sinh: Làm bài tập về nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV . TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.Ổn định: (1ph)
Nắm sỉ số.
2.Kiểm tra bài cũ : (7ph)
- Phát biểu các hằng đẵng thức đáng nhớ đã học.
- Chửa bài tập 16a,16b.
3. Nội dung bài mới:
a/ Đặt vấn đề. (1ph)
Tiết học trước ta đã nắm được ba hằng đẵng thức đầu tiên, hôm nay ta cùng đi áp dụng để giải
bài tập.
b/ Triển khai bài. (32ph)
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
GV: Đưa đề lên bảng và cho Hs nhận xét.

HS: Kết quả trên là sai.
GV: Viết các đa thức sau dưới dạng bình
phương một tổng hoặc một hiệu.
a) 9x
2
- 6x + 1;
b) (2x + 3y)
2
+ 2.(2x + 3y) +1.
Hãy nêu một đề bài tương tự.
HS:Làm vào giấy nháp .
GV: Thu bài và cùng Hs nhận xét, hướng dẫn
lại phương pháp là bài dạng như thế này.
GV: Đưa đề bài tập sau lên bảng:
Chứng minh rằng:
1.Bài tập 20:
Kết quả x
2
+ 2xy + 4y
2
= (x + 2y)
2
là sai.
2.Bài tập 21:
a) 9x
2
- 6x + 1 = (3x-1)
2
b) (2x + 3y)
2

+ 2.(2x + 3y) +1 = (2x+3y+1)
2
Nêu đề bài tương tự:
4x
2
- 4x + 1
3.Bài tập 23.
Chứng minh:
Giáo viên: Bùi Thị Hiền 9 Giáo án Đại số lớp 8
Trường THCS Trần Mai Ninh Năm học 2014 -2015
(a+b)
2
= (a-b)
2
+ 4ab;
(a-b)
2
= (a+b)
2
- 4ab;

(a+b)
2
= (a-b)
2
+ 4ab
VT = a
2
- 2ab +b
2

+4ab = a
2
+ 2ab +b
2
=
=(a+b)
2
=VP.
*(a-b)
2
= (a+b)
2
- 4ab
Tương tự:
Ta có:VT = (a+b)
2
- 4ab
= a
2
+2ab +b
2
- 4ab
=(a - b)
2
= VP.
Áp dụng:
a) Tính (a-b)
2
, biết a+b =7 và a.b = 12
b)Tính (a+b)

2
, biết a-b = 20 và a.b = 3
HS: 2 em xung phong thực hiện, học sinh dưới
lớp làm vào giấy nháp.
GV: Lưu ý đây là dạng toán thực hiện biến đổi
trên biểu thức các em phải nắm thật chắc các
bài toán tựa như thế này.
GV: Gọi Hs ở dưới nhận xét.
GV: Đưa bảng phụ có đề sau:
Điền và chổ trống để được dạng hằng đẵng
thức.
a) x
2
+ 6xy + …= (… + 3y)
2
b) …- 10xy + 25y
2
= (…-…)
Áp dụng:
a) (a-b)
2
= 7
2
- 4.12 =49 - 48 =1
b) (a+b) = 20
2
+ 4.3 = 400 +12 = 412.
4. Điền và chổ trống để được dạng hằng
đẵng thức .
a) x

2
+ 6xy + 9y
2
= (x+ 3y)
2
b) x
2
- 10xy + 25y
2
= (x - 5y)
2
4.Củng cố: (2ph)
- Nhắc lại các hằng đẵng thức đã sử dụng trong các bài tập trên.
- Phương pháp giải các bài trên.
5.Dặn dò: (2ph)
- Học bài theo vở.
- Làm bài tập 22,24,25(Sgk)
6. Rút kinh nghiệm :


Giáo viên: Bùi Thị Hiền 10 Giáo án Đại số lớp 8
Trường THCS Trần Mai Ninh Năm học 2014 -2015
Tuần 3 Ngày soạn: 01/09/2014
Tiết 6 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I . MỤC TIÊU.
1.Kiến thức :
Giúp HS nắm được các hằng đẳng thức, lập phương một tổng, lập phương một hiệu.
2.Kỹ năng:
Rèn kỹ năng vận dụng để giải các bài tập đơn giản, rèn khả năng quan sát để sử dụng
hằng đẳng thức phù hợp.

3.Thái độ:
Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác
II . CHUẨN BỊ:
Giáo viên: SGK, SGV,giáo án điện tử, máy tính, máy chiếu .
Học sinh: Bút dạ, bảng phụ , bài tập về nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Đặt vấn đề, giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.Ổn định: (1ph)
2.Kiểm tra bài cũ : (6ph)
HS1: Nhắc lại ba hằng đẳng thức đã học. Viết các đa thức sau dưới dạng bình
phương một tổng hoặc bình phương một hiệu. a) 16x
2
+ 24xy + 9y
2
; b)
9
1
a
2
- 2a + 9;
HS2: Tính (a + b)(a + b)
2
.
3. Bài mới:
a/ Đặt vấn đề. (1ph)
Như vậy (a + b)(a + b)
2
= (a + b)
3

. Đó là dạng lập phương một tổng, ta đi học bài học hôm nay.
b/ Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
*Hoạt động 1: Lập phương một tổng. (10ph)
GV: Vậy tổng quát lên ta có hằng đẳng thức nào?
HS: Nêu hằng đẳng thức trong Sgk.
GV:Em nào có thể phát biểu thành lời hằng đẳng
thức trên?
HS: Phát biểu.
GV: Áp dụng hằng đẳng thức khai triển các biểu
thức sau: a) Tính (x + 1)
3
b) Tính (2x + y)
3
GV: Yêu cầu 2 HS lên bảng thực hiện.
HS: Lên bảng thực hiện.
GV: Cùng HS cả lớp nhận xét, và chốt lại hằng
đẳng thức .
* Hoạt động 2: Lập phương một hiệu.(15ph)
GV: Áp dụng hằng đẳng thức lập phương một
tổng, khai triển hằng đẳng thức sau:
1. Lập phương một tổng.
Tổng quát:
(A + B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB

2
+ B
3
* Áp dụng:
a) Tính: (x + 1)
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
b) Tính: (2x + y)
3
= 8x
3
+ 12x
2
y + 6xy
2
+
y
3
Giáo viên: Bùi Thị Hiền 11 Giáo án Đại số lớp 8
Trường THCS Trần Mai Ninh Năm học 2014 -2015
[a + (-b)]
3
, a, b là hai số tuỳ ý.
HS: Tiến hành làm, 1 em lên bảng trình bày.
GV: Nhận xét và chốt lại.
Vậy tổng quát lên cho hai biểu thức A và B bất kỳ

ta có hằng đẳng thức nào?
HS: Nêu hằng đẳng thức trong Sgk.
GV: Em nào có thể phát biểu thành lời hằng đẳng
thức trên?
HS: Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời.
GV: Sữ dụng hằng đảng thức hãy khai triển các
biểu thức sau:
a) Tính: (x -
3
1
)
3
b) Tính: (x - 2y)
3
c) Trong các khẳng định sau khẳng định nào
đúng?
1) (2x - 1)
2
= (1 - 2x)
2
2) (x - 1)
3
= (1 - x)
3
3) (x + 1)
3
= (1 + x)
3
4) x
2

-1 = 1 - x
2
5) (x - 3)
2
= x
2
- 2x + 9.
Em có nhận xét gì về mối quan hệ của (A -
B)
2
với (B - A)
2
và (A - B)
3
với (B - A)
3
HS: Hoạt động theo nhóm để thực hiện.
GV: Chốt lại hằng đẳng thức.
2. Lập phương một hiệu.
(A - B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
* Áp dụng:

a) Tính: (x -
3
1
)
3
= x
3
- x
2
+
3
1
x +
27
1
b) Tính: (x - 2y)
3
= x
3
- 6x
2
y + 12xy
2
- 8y
3
c) Trong các khẳng định sau khẳng định
nào đúng?
1/ (2x - 1)
2
= (1 - 2x)

2
Đ
2/ (x - 1)
3
= (1 - x)
3
S
3/ (x + 1)
3
= (1 + x)
3
Đ
4/ x
2
-1 = 1 - x
2
S
5/ (x - 3)
2
= x
2
- 2x + 9. S
Nhận xét:
(A-B)
2
= (B- A)
2

(A - B)
3

≠
(B - A)
3
4.Củng cố: (10ph)
GV: Phát phiếu học tập cho học sinh với nội dung như sau:
Hãy viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương hoặc lập phương một tổng hoặc một hiệu,
rồi điền chữ số cùng dòng biểu thức đó vào bảng cho thích hợp, Sau khi thêm dấu, em sẽ tìm ra
một đức tính quý báu của con người.
x
3
- 3x
2
+ 3x – 1- N ; 16 + 8x + x
2
- U ; 3x
2
+ 3x + 1 + x
3
- H ; 1 - 2y + y
2
- Â
(x - 1)
3
(x + 1)
3
(y - 1)
2
(x - 1)
3

(1+ x )
3
(1 - y)
2
(x + 4)
2
HS: Tiến hành hoạt động theo nhóm.
GV: Thu phiếu và nhận xét kết quả của từng nhóm.
GV: - Nhắc lại các hằng đẳng thức bình phương của một tổng,bình phương của một hiệu và hiệu
của hai bình phương.
Làm bài tập 26, 27, 28 Sgk.
*Rút kinh nghiệm :


Giáo viên: Bùi Thị Hiền 12 Giáo án Đại số lớp 8
Trường THCS Trần Mai Ninh Năm học 2014 -2015
Tuần 4 Ngày soạn: 08/09/2014
Tiết: 7

Bài 5: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT)
I . MỤC TIÊU.
1.Kiến thức :
- Giúp HS nắm được các hằng đẳng thức, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.
2.Kỹ năng:
-Rèn kỹ năng vận dụng để giải các bài tập đơn giản, rèn khả năng quan sát để sử dụng
hằng đẳng thức phù hợp.
3.Thái độ: - Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn , chính xác .
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: SGK, SGV,giáo án điện tử, máy tính, máy chiếu .
Học sinh: Làm bài tập về nhà.

III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp, nhóm.
C .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.Ổn định: (1ph)
2.Kiểm tra bài cũ: (5ph)
HS1: Viết các hằng đẳng thức đã học.
HS2: Tính (a + b)(a
2
- ab + b
2
)
3. Nội dung bài mới:
a/ Đặt vấn đề. (1ph)
Như vậy (a + b)(a
2
- ab + b
2
) = a
3
+ b
3
. Đó là dạng tổng của hai lập phương, Ta đi
học bài học hôm nay.
b/ Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
*Hoạtđộng1: Tổng hai lập phương.(10ph)
GV: Từ bài tập trên ta thấy với hai số bất kỳ a
và b ta luôn có (a + b)(a
2
- ab + b

2
) = a
3
+ b
3
.
Vậy cho hai biểu thức A và B ta rút ra được gì ?
A
3
+ B
3
= ?
HS: Nêu công thức tổng quát.
GV: Từ công thức đó em nào có thể phát biểu
thành lời ?
HS: Phát biểu thành lời công thức.
GV: Áp dụng công thức hãy.
a) Viết x
3
+ 8 dưới dạng tích.
b) Viết (x + 1)(x
2
- x + 1) dưới dạng tổng.
GV: Yêu cầu HS lên bảng thực hiện.
HS: 2 lên bảng làm dưới lớp làm vào nháp.
GV: Cùng cả lớp nhận xét và chốt lại công
1. Tổng hai lập phương.
Tổng quát:

A

3
+ B
3
= (A + B)(A
2
- AB + B
2
)
Áp dụng:
a) x
3
+ 8 = (x + 2)(x
2
-2x + 4)
b) (x + 1)(x
2
- x + 1) = x
3
+ 1
Giáo viên: Bùi Thị Hiền 13 Giáo án Đại số lớp 8
Trường THCS Trần Mai Ninh Năm học 2014 -2015
thức.
* Hoạtđộng 2: Hiệuhai lập phương.(15ph)
GV: Tính (a + b)(a
2
- ab + b
2
); với a, b là các số
tuỳ ý.
HS: Lên bảng thực hiện.

GV: Từ bài tập trên ta thấy với hai số bất kỳ a
và b ta luôn có (a - b)(a
2
+ ab + b
2
) = a
3
- b
3
.
Vậy cho hai biểu thức A và B ta rút ra được gì?.
HS: Nêu công thức tổng quát.
GV: Từ công thức đó em nào có thể phát biểu
thành lời ?
HS: Phát biểu thành lời công thức.
GV: Áp dụng công thức hãy.
a) Tính (x - 1)(x
2
+ x +1)
b) Viết 8x
3
- y
3
dưới dạng tích.
c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp án đúng
của tích: (x + 2)(x
2
- 2x + 4)
x
3

+ 8
x
3
– 8
(x + 2)
2
(x - 2)
2
* Hoạt động 3: Củng cố. (10ph)
GV: Hãy nhắc lại các hằng đẳng thức đã học.
HS: Nhắc lại.
GV: Đưa đề hai bai tập 30, 31 lên bảng phụ
1) BT 30 (Sgk) Rút gọn biểu thức sau:
a) (x + 3)(x
2
- 3x + 9) - (54 + x
3
)
2) BT 31. (Sgk) Chứng minh rằng:
a
3
+ b
3
= (a + b)
3
- 3ab(a + b)
HS: Hai HS trình bày ở bảng.
GV: Nhận xét kết quả.
2. Hiệu hai lập phương.
?2 Ta có:

(a + b)(a
2
- ab + b
2
)
= a
3
- a
2
b + ab
2
+a
2
b - ab
2
+ b
3

= a
3
- b
3
Tổng quát:
A
3
- B
3
= (A - B)(A
2
+ AB + B

2
)
Áp dụng:
a) (x - 1)(x
2
+ x +1) = x
3
- 1
b) 8x
3
- y
3
= (2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp án đúng của
tích: (x + 2)(x
2
- 2x + 4)
x
3
+ 8 x
x
3
– 8
(x + 2)
2
(x - 2)

2
3. Củng cố:
* BT30. (Sgk) Rút gọn biểu thức sau:
a) (x + 3)(x
2
- 3x + 9) - (54 + x
3
)
= x
3
+ 27 - 54 - x
3
= -27
* BT 31. (Sgk) Chứng minh rằng:
a
3
+ b
3
= (a + b)
3
- 3ab(a + b)
Ta có: (a + b)
3
- 3ab(a + b)
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2

+ b
3
- 3a
2
b - 3ab
2
= a
3
+ b
3
4. Củng cố (5ph) Điền vào ô trống để được hằng đẵng thức đúng?

A
3
+ B
3
= (A B)(A
2
AB B
2
)
A
3
- B
3
=( A - B)(A
2
+ + )
5.Dặn dò(2ph)
- Nắm chắc các hằng đẳng tổng của hai lập phương, hiệu của hai lập phương.

- Làm bài tập 30b, 31b, 32, 33 Sgk.
- Chuẩn bị các bài tập hôm sau luyện tập.
*Rút kinh nghiệm :


Giáo viên: Bùi Thị Hiền 14 Giáo án Đại số lớp 8
Trường THCS Trần Mai Ninh Năm học 2014 -2015

Tuần 4 Ngày soạn: 10/09/2014
Tiết: 8
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU.
1.Kiến thức :
- Giúp HS củng cố và nắm chắc các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.
2.Kỹ năng:
- Rèn kỹ năng vận dụng thành thạo các hằng đẵng thức, kỉ năng phân tích phán đoán
để sử dụng đúng hằng đẵng thức.
3.Thái độ:
- Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn , chính xác .
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: SGK, SGV,giáo án điện tử, máy tính, máy chiếu .
Học sinh: Làm bài tập về nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV . TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.Ổn định: (1ph)
2.Kiểm tra bài cũ: (7ph)
- Phát biểu các hằng đẵng thức đáng nhớ đã học ?
- Viết dạng tổng quát ?
3. Nội dung bài mới:

a/ Đặt vấn đề. (1ph)
Cấc tiết học trước chúng ta đã nắm được các hằng đẵng thức đáng nhớ, hôm nay chúng ta cùng đi
áp dụng để giải bài tập.
b/ Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
GV: Yêu cầu HS làm bài tập 31/SGK
CM: a
3
+ b
3
= (a + b)
3
-3ab(a + b)
Làm thế nào để CM bài toán trên?
HS: Biến đổi VP đưa về bằng VT
GV: Cho một HS lên bảng thực hiện bài toán
trên
HS: Trình bày ở bảng.
GV: Với a.b = 6 và a + b = -5 thì a
3
+ b
3
= ?
HS: Dựa vào kết quả của câu a) để tính a
3
+ b
3
ở bảng
GV: Nhận xét kết quả bài làm của HS
GV:Đưa đề bài tập 34b/SGK lên bảng:

Rút gọn: (a + b)
3
- (a - b)
3
- 2b
3
HS: 1 em xung phong thực hiện, học sinh dưới
lớp làm vào giấy nháp.
Bài 31/SGK:
Chứng minh
a
3
+ b
3
= (a + b)
3
- 3ab(a + b)
VP = (a + b)
3
- 3ab(a + b)
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
- 3a
2

b - 3ab
2
= a
3
+ b
3
= VT
Vậy a
3
+ b
3
= (a + b)
3
- 3ab(a + b)
Áp dụng:
Với a.b = 6 và a + b = -5, ta có:
a
3
+ b
3
= (-5)
3
- 3.6.(-5)
= -125 + 90
= -35
Bài 34/SGK: Rút gọn
(a + b)
3
- (a - b)
3

- 2b
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
- a
3
+ 3a
2
b - 3ab
2
+ b
3
-
Giáo viên: Bùi Thị Hiền 15 Giáo án Đại số lớp 8
Trường THCS Trần Mai Ninh Năm học 2014 -2015
GV: Lưu ý đây là dạng toán thực hiện biến đổi
trên biểu thức các em phải nắm thật chắc các
bài toán tựa như thế này.
GV: Gọi Hs ở dưới nhận xét.
GV: Yêu cầu HS làm bài tập 35/SGK
HS: Áp dụng các hằng đẳng thức đã học để
thực hiện các phép tính một cách linh hoạt.
GV: Tính giá trị của biểu thức
x

2
+ 4x + 4 tại x = 98
Có mấy cách làm bài toán trên?
HS: Cách1: Thay x = 98 vào biểu thức và
tính.
Cách 2 : Áp dụng hằng đẳng thức
GV: Yêu cầu HS thực hiện theo cách 2
HS: Trình bày bài làm ở bảng.
GV: Đưa yêu cầu bài tập 38/SGK lên bảng:
Chứng minh: a) (a - b)
3
= - (b - a)
3
b) (-a - b)
2
= (a + b)
2
Gv hướng dẫn HS chứng minh bằng cách
biến đổi vế trái
2b
3
= 6a
2
b.
Bài 35/SGK:
34
2
+ 66
2
+ 68.66

= 34
2
+ 2.34.66 + 66
2

= (34 + 66)
2
= 100
2

= 10 000
Bài 36/SGK: Tính giá trị của biểu thức
x
2
+ 4x + 4 = ( x + 2)
2
Tại x = 98, ta có:
( x + 2)
2
= ( 98+ 2)
2
= 100
2
= 10 000

Bài 38/SGK:
CM: (a - b)
3
= - (b - a)
3

Ta có: (a - b)
3
=
[ ]
3
a)-(-1)(b
= (-1)
3
(b-a)
3
= - (b - a)
3
Vậy (a - b)
3
= - (b - a)
3
CM: (-a - b)
2
= (a + b)
2
Ta có: (-a - b)
2
=
[ ]
2
b)(-1)(a +
= (-1)
2
(a + b)
2

= (a + b)
2
Vậy (-a - b)
2
= (a + b)
2
4.Củng cố: (2ph)
- Nhắc lại các hằng đẳng thức đã sử dụng trong các bài tập trên.
- Phương pháp giải các bài trên.
5.Dặn dò: (2ph) - Học bài theo vở.
- Làm bài tập còn lại(Sgk)
- Chuẩn bị tốt bài mới “ Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử
chung”
V. Rút kinh nghiệm :




Giáo viên: Bùi Thị Hiền 16 Giáo án Đại số lớp 8
Trường THCS Trần Mai Ninh Năm học 2014 -2015
Tuần 5 Ngày soạn: 12/09/2014
Tiết: 9
Bài 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
I . MỤC TIÊU.
1.Kiến thức : - Giúp HS biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân
tử chung.
2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy.
3.Thái độ: - Có thái độ học tập nghiên túc .
II . CHUẨN BỊ:

Giáo viên: SGK, SGV,giáo án điện tử, máy tính, máy chiếu .
Học sinh: Làm bài tập về nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.Ổn định: (1ph)
2.Kiểm tra bài cũ: (7ph)
Viết các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.
3. Nội dung bài mới:
a/ Đặt vấn đề. (1ph)
Phân tích đa thức thành nhân tử là gì ? Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt
nhân tử chung như thế nào?
b/ Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
* Hoạt động 1: Tìm hiểu ví dụ (14’)
GV: Hãy viết 2x
2
- 4x thành một tích của những
đa thức.
Gv gợi ý : 2x
2
= 2x.x
4x = 2x.2
HS: 2x
2
- 4x = 2x.x -2x.2 =2x(x - 2)
GV: Giới thiệu phân tích đa thức thành nhân tử
là biến đổi đa thứcđó thành tích của những đa
thức.
Cách phân tích như vậy gọi là phương pháp

đặt nhân tử chung.
GV: Phân tích đa thức 15x
3
- 5x
2
+ 10x thành
nhân tử.
HS: 15x
3
- 5x
2
+ 10x
= 5x. 3x
2
- 5x.x + 5x.2
= 5x(3x
2
- x + 2)
* Hoạt động 2: Áp dụng (15’)
1 Ví dụ:
Ví dụ 1: Hãy viết 2x
2
-4x thành một tích
của những đa thức.
Giải.
2x
2
- 4x = 2x.x -2x.2 =2x(x - 2)

Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x
3
- 5x
2
+ 10x
thành nhân tử.
Giải:
15x
3
-5x
2
+ 10x
= 5x. 3x
2
- 5x.x + 5x.2
= 5x(3x
2
- x + 2)
Giáo viên: Bùi Thị Hiền 17 Giáo án Đại số lớp 8
Trường THCS Trần Mai Ninh Năm học 2014 -2015
GV: Yêu cầu HS làm ?1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
x
2
- x
5x
2
(x - 2y) - 15x(x -2y)
3(x - y) - 5x(y - x)
Gv Chú ý cho HS câu c) phải đổi dấu các hạng

tử.
HS: Thảo luận theo nhóm
Các nhóm thảo luận và lần lượt trình bày ở
bảng
GV: Nhận xét và nêu chú ý như ở SGK cho HS
GV: Tìm x sao cho 3x
2
- 6x = 0
GV hướng dẫn như gợi ý ở SGK.
2.Áp dụng:
?1
x
2
- x = x.x - x.1 = x(x - 1)
5x
2
(x - 2y) - 15x(x -2y)
= 5x.(x - 2y).x - 5x.(x - 2y).3
= 5x(x - 2y)(x - 3)
c) 3(x - y) - 5x(y - x)
= 3(x - y) + 5x(x - y)
= (x -y)(3 + 5x)
Chú ý : A = -(-A)
?2 Tìm x sao cho 3x
2
- 6x = 0
4.Củng cố: (5’)
- Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
- Bài tập 39/ SGK .
5.Dặn dò: (2’)

- Nắm vững cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
- Làm bài tập 40,41,42/SGK
V Rút kinh nghiệm :



Giáo viên: Bùi Thị Hiền 18 Giáo án Đại số lớp 8
Trường THCS Trần Mai Ninh Năm học 2014 -2015
Tuần 5 Ngày soạn: 16/09/2014
Tiết: 10

Bài 7: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP
DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I . MỤC TIÊU.
1.Kiến thức : - Giúp HS dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.
2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy.
3.Thái độ: - Có thái độ học tập nghiên túc .
II .CHUẨN BỊ:
Giáo viên: SGK, SGV,giáo án điện tử, máy tính, máy chiếu .
Học sinh: Làm bài tập về nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.Ổn định: (1ph) Nắm sỉ số.
2.Kiểm tra bài cũ: (6’) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 4x
2
- 4x + 4 b) x
3
-10x c) x

2
- 4x + 4
3. Nội dung bài mới:
a/ Đặt vấn đề. (1ph) Có thể phân tích đa thức x
2
- 4x + 4 thành nhân tử bằng phương pháp đặt
nhân tử chung được không? Ta có thể dùng phương pháp nào để phân tích đa thức trên thành
nhân tử?
b/ Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
*Hoạt động 1: Tìm hiểu ví dụ (15’)
GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a)x
2
- 4x + 4 b) x
2
– 2 c) 1 - 8x
3
GV hướng dẫn HS trình bày.
HS: Vận dụng các hằng đẳng thức đã học đưa
các đa thức trên về dạng tích.
GV: Chốt lại:
-Kĩ năng phân tích.
-Dùng hằng đẵng thức thích hợp.
-Cơ sở dự đoán.
Giới thiệu cách phân tích như vậy gọi là
phương pháp dùng hằng đẵng thức.
GV: Cho Hs làm [?1] và [?2] trên giấy trong
theo nhóm.
HS: Hoạt động theo nhóm trên bảng phụ GV

đã chuẩn bị sẵn.
GV: Thu phiếu và nhận xét kết quả của các
nhóm.
1 Ví dụ:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a) x
2
- 4x + 4 = (x - 2)
2
b) x
2
- 2 = (x-
2
)(x +
2
)
c) 1 - 8x
3
= (1-2x)(1 + 2x + 4x
2
)

[?1]
a) x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 = (x +1)
3
b) (x+y)

2
- 9x
2
=
= (x+y + 3x)(x+y - 3x)
= (4x +y)(y - 2x).
[?2] Tính nhanh.
105
2
- 25 =
= 105
2
- 5
2
= (105+5)(105-5)
Giáo viên: Bùi Thị Hiền 19 Giáo án Đại số lớp 8
Trường THCS Trần Mai Ninh Năm học 2014 -2015
*Hoạt động 2: Áp dụng (15’)
GV: Chứng minh đẳng thức: (2n + 5)
2
- 25
chia hết cho 4 với mọi n thuộc số nguyên.
GV: Vậy muốn chứng minh đa thức trên luôn
chia hết cho 4 ta làm thế nào?
HS:Ta phân tích đa thức (2n + 5)
2
– 25 thành
nhân tử sao cho có thừa số chia hết cho 4
GV: Nhận xét và chốt lại cách giải.
Muốn chứng minh một đa thức chia hết cho

một số ta phải phân tích đa thức thành nhân tử
sao cho có thừa số phải chia hết.
HS:
Củng cố: Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a) x
3
+
27
1
b) -x
3
+ 9x
2
- 27x + 27
HS:Lên bảng trình bày.
= 110.100 = 11000
2.Áp dụng:
Chứng minh đẵng thức: (2n + 5)
2
- 25
chia hết cho 4 với mọi n thuộc số nguyên.
Giải :
Ta có: (2n + 5)
2
- 25 = (2n+5 - 5)(2n+5 +5)
=2n.(2n+ 10)
=4n(n+5)
Vậy đa thức trên luôn chia hết cho 4.
* Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a) x

3
+
27
1
= (x+
3
1
)(x
2
+
3
1
x +
9
1
)
b) -x
3
+ 9x
2
- 27x + 27 = -(x - 3)
3
4.Củng cố: (5’)
- Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẵng thức.
- Bài tập 43a,b,c/SGK
5.Dặn dò: (2’)
- Nắm vững cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẵng thức.
- Làm bài tập 43d,45,46/ SGK
V Rút kinh nghiệm :

Giáo viên: Bùi Thị Hiền 20 Giáo án Đại số lớp 8
Trường THCS Trần Mai Ninh Năm học 2014 -2015
Tuần 6 Ngày soạn: 19/09/2014
Tiết: 11

Bài 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
I . MỤC TIÊU.
1.Kiến thức : Giúp HS biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm số
hạng,nhận xét các hạng tử của đa thức để nhóm hợp lý.
2.Kỷ năng: Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử.
3.Thái độ: Có thái độ học tập nghiên túc, nhanh nhẹn.
II . CHUẨN BỊ:
Giáo viên: SGK, SGV,giáo án điện tử, máy tính, máy chiếu .
Học sinh: Làm bài tập về nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.Ổn định: (1’)
2.Kiểm tra bài cũ: (7’)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
2 – 25x
2
8x
3
+ 12x
2
y + 6 xy
2

+ y
3
c) x
2
- 3x + xy - 3y
3.Bài mới:
a/ Đặt vấn đề. (1ph)
Ta có thể phân tích đa thức x
2
- 3x + xy - 3y với các phương pháp đã học được không ? Vậy có
thể dùng phương pháp nào để phân tích ?
b/ Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
*Hoạt động 1: Tìm hiểu ví dụ (15’)
GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
x
2
- 3x + xy - 3y
HS:
GV: Các hạng tử có nhân tử chung hay
không?
Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung?
HS:
GV: Giới thiệu cách phân tích như vậy gọi là
phương pháp nhóm nhiều hạng tử.
GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
2xy + 3z +6y +xz
HS: Thực hiện như ví dụ 1
GV: Có cách nhóm nào khác không?
HS:

GV: Đối với một đa thức có thể có nhiều cách
1.Ví dụ:
Ví dụ 1:Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
x
2
- 3x + xy - 3y
= (x
2
- 3x) + (xy - 3y)
= x(x-3) + y(x-3)
= (x-3)(x+y)
Ví dụ 2:
2xy + 3z +6y +xz
= (2xy + 6y) +(3z+xz)
= 2y(x+3) + z(x+3)
= (x+3)(2y +z)
Giáo viên: Bùi Thị Hiền 21 Giáo án Đại số lớp 8
Trường THCS Trần Mai Ninh Năm học 2014 -2015
nhóm thích hợp.
*Hoạt động 2: Áp dụng (17’)
GV:Đưa đề bài tập [?1] và[?2] lên đèn chiếu
cho học sinh quan sát.
[?1] Tính nhanh:
15.64 + 25.100 +36.15 +60.100
[?2] Khi thảo luận nhóm,một bạn ra đề
bài:Hãy phân tích đa thức
x
4
- 9x
3

+ x
2
-9x thành nhân tử.
Bạn Thái làm như sau:
x
4
- 9x
3
+ x
2
-9x = x(x
3
-9x
2
+x - 9)
Bạn Hà làm như sau:
x
4
- 9x
3
+ x
2
-9x = (x
4
- 9x
3
)+ (x
2
-9x) =
=x

3
(x-9) + x(x - 9) =
=(x-9)(x
3
+ x)
Bạn An làm như sau:
x
4
- 9x
3
+ x
2
-9x = (x
4
+x
2
) - (9x
3
+ 9x) =
=x
2
(x
2
+1) -9x(x
2
+ 1) =
=(x
2
+1)(x
2

- 9x) =
=x(x-9)(x
2
+1).
Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các
bạn.
HS:Hoạt động theo nhóm trên giấy trong.
GV:Thu bài và nhận xét.
GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x
2
- xy + x - y
b) x
2
+ 4x - y
2
+ 4
HS: lên bảng trình bày,dưới lớp làm vào giấy
nháp.
GV:Nhận xét và sửa sai.
2.Áp dụng:
[?1]Tính nhanh:
15.64 + 25.100 +36.15 +60.100
=(15.64 + 36.15) +(25.100 + 60.100)
=15(64+36) + 100(25+60)
=15.100 +100.85
=100.85 =8500
[?2]

Bài tập:

47a/SGK
x
2
- xy + x - y = x(x - y) + (x - y)
= (x - y)(x + 1)
48a/SGK
x
2
+ 4x - y
2
+ 4 = (x
2
+ 4x + 4) - y
2

= (x + 2)
2
- y
2
= (x + 2 - y) (x + 2 + y)
4.Củng cố: (2’)
- Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
- Cách phân tích, tìm ra cách nhóm cơ bản để sử dụng được các phương pháp khác.
5.Dặn dò: (2’)- Nắm chắc các phương pháp phân tích đã học.
- Làm bài tập 49,50 Sgk
- Xem trước bài phân tích đa thức thành nhân tử bàng phương pháp phối hợp nhiều phương pháp.
V Rút kinh nghiệm :


Giáo viên: Bùi Thị Hiền 22 Giáo án Đại số lớp 8

Trường THCS Trần Mai Ninh Năm học 2014 -2015
Tuần 6 Ngày soạn: 23/09/2014
Tiết: 12

LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU.
1. Kiến thức: - Giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.
2. Kĩ năng: - Rèn kỹ năng phân tích phân tích, tổng hợp trong giải toán.
3. Thái độ: - Có thái độ học tập nghiên túc ,nghiêm túc
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: SGK, SGV,giáo án điện tử, máy tính, máy chiếu .
Học sinh: Làm bài tập về nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.Ổn định: (1’)
2.Kiểm tra bài cũ: (5’)
Làm bài tập 51/ Sgk
3.Bài mới:
a/ Đặt vấn đề.
b/ Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
Giáo viên: Bùi Thị Hiền 23 Giáo án Đại số lớp 8
Trường THCS Trần Mai Ninh Năm học 2014 -2015
*Hoạt động 1: Các bài toán phân tích (22’)
GV: Đưa đề bài tập lên bảng phụ.
Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a) x
2
- xy + x - y

b) 3x
2
- 3xy - 5x +5y

GV: Ta có thể áp dụng ngay các phương pháp
đã học để phân tích được không ?
HS:

GV: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 3x
2
+ 6xy +3y
2
- 3z
2
b) x
2
- 2xy +y
2
– z
2
+ 2zt – t
2

HS: Làm nhóm theo từng bàn.
GV:Nhận xét bài làm của một số bạn và lấy
điểm.
Giới thiệu phương pháp phân tích bằng cách
thêm bớt .

*Hoạt động 2: Bài toán tính nhanh (10’)
GV: Tính nhanh 45
2
+ 40
2
- 15
2
+ 80.45
HS:
GV: Muốn tính nhanh 45
2
+ 40
2
- 15
2
+ 80.45
ta làm thế nào?
HS: Vận dụng các phương pháp phân tích để
tính nhanh.
HS: Trình bày ở bảng
*Hoạt động 3: Bài toán tìm x(10’)
GV: Tìm x biết
x(x - 2) + x - 2 = 0
HS:
GV: HD HS phân tích vế trái thành nhân tử.
HS: Trình bày ở bảng
GV: HD HS làm câu 50b)
b) 5x(x-3) - x+3 = 0
5x(x-3) - (x-3) = 0
(x-3)(5x - 1) = 0

x = 3 hoặc x =
5
1
1.Bài tập 47/SGK
x
2
- xy + x - y
= (x
2
- xy) + (x - y)
= x(x - y) + (x - y)
= (x - y)(x + 1)
b) 3x
2
- 3xy - 5x +5y
= (3x
2
- 3xy) - (5x - 5y)
= 3x(x - y) - 5(x - y)
= (x - y)(3x - 5)

2.Bài tập 48/SGK
Phân tích đa thức thành nhân tử.
3x
2
+ 6xy +3y
2
- 3z
2

= (3x
2
+ 6xy +3y
2
) - 3z
2
=3(x
2
+ 2xy +y
2
) - 3z
2

=3(x + y)
2
- 3 z
2

= 3
( )
[ ]
2
2
zyx −+
=3(x+y-z)(x+y+z)
b) x
2
- 2xy +y
2
- z

2
+ 2zt - t
2
= (x
2
- 2xy +y
2
)- (z
2
- 2zt + t
2
)
= (x- y)
2
- (z- t)
2
=(x-y+z-t)(x-y-z+t)
3.Bài tập 49(Sgk)
b) 45
2
+ 40
2
- 15
2
+ 80.45
= 45
2
+ 80.45 + 40
2
- 15

2

= (45
2
+ 2.40.45 + 40
2
)

- 15
2

= (45 + 40)
2
- 15
2
= (85-15)(85+15)
= 70.100
= 7000
4.Bài tập 50/SGK
a) x(x - 2) + x - 2 = 0
x(x - 2) + (x - 2) = 0
(x - 2)( x + 1) = 0
x - 2 = 0 hoặc x + 1 = 0
Hay x = 2 hoặc x = -1
b) x(x-3) - x+3 = 0
5x(x-3) - (x-3) = 0
Giáo viên: Bùi Thị Hiền 24 Giáo án Đại số lớp 8
Trường THCS Trần Mai Ninh Năm học 2014 -2015
4.Củng cố: (5’)
- Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mới.

- Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
Đa thức x
3
- 3x
2
y + 3xy
2
- x + y - y
3
được phân tích thành nhân tử là:
A.(x-y)(x+y-1)(x+y-1)
B.(x-y)(x-y-1)(x-y-1)
C.(x-y)(x-y+1)(x+y-1)
D.(x-y)(x-y+1)(x+y+1)
5.Dặn dò: (2’) - Học bài theo SGK.
- Làm bài tập 55,56/ Sgk
- Xem trước bài mới “ Phân tích da thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương
pháp”
V Rút kinh nghiệm :


Tuần:07 Ngày soạn: 26/09/2014
Tiết: 13 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP
NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
I . MỤC TIÊU.
1.Kiến thức :
Giúp HS biết vận dụng linh hoạt các phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử.
2.Kỹ năng:
Rèn kỹ năng phân tích phân tích tổng hợp để tìm ra phương phát phân tích đa thức thành nhân
tử phù hợp nhất.

3.Thái độ:
Có thái độ học tập nghiên túc ,sáng tạo.
II . CHUẨN BỊ:
Giáo viên: SGK, SGV,giáo án điện tử, máy tính, máy chiếu .
Học sinh: Làm bài tập về nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Đặt vấn đề ,giảng giải ,vấn đáp,nhóm.
IV . TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.Ổn định: (1’) Nắm sỉ số.
2.Kiểm tra bài cũ: (7’)
1.Tìm x,biết: 5x(x-3) - x + 3 = 0
2.Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 5x
3
+ 10x
2
y + 5xy
2

3.Bài mới:
Giáo viên: Bùi Thị Hiền 25 Giáo án Đại số lớp 8