Giáo án Đại số lớp 9 cả năm

Ngày giảng:/./2013.
chơng I: Căn bậc hai - căn bậc ba
Tiết 2:
căn bậc hai
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức :
Học sinh phân biệt đợc 2 khái niệm căn bậc hai và căn bậc hai số học của một số a
không âm (a

0).
2. Về kỹ năng :
Học sinh biết tính căn bậc hai, căn bậc hai số học của một số dơng bằng cách làm
tính hoặc sử dụng máy tính bỏ túi.
3. Thái độ :
Rèn cho h/s tính cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận.
II:Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ, máy tính bỏ túi.
HS : Máy tính bỏ túi, bảng nhóm.
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra::
+. Sỹ số:
+. Bài cũ: Kết hợp trong giờ.
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1 (2phút): Giáo viên đặt
vấn đề vào bài.
ở lớp 7 ta đã đợc học về khái niệm
"Căn bậc hai" của một số không âm a.
Trong tiết học đầu tiên của chơng ta sẽ
đợc học và biết thêm khái niệm mới, đó
là khái niệm "Căn bậc hai số học" của 1

số không âm a. Vậy "Căn bậc hai" và "
Căn bậc hai số học" của một số không
âm a có gì khác nhau, ta nghiên cứu bài
hôm nay
Hoạt động 2 (18phút): Tìm hiểu về
căn bậc hai số học.
*Tiếp cận khái niệm
GV-Em hãy nêu định nghĩa căn bậc hai
của một số a không âm ? Cho VD ?
HS-Nêu định nghĩa
GV-Từ định nghĩa ta có thể rút ra kết
luận nh thế nào về căn bậc hai của 1 số
a khi:
a > 0 ; a = 0 ?
HS -Suy nghĩ, trả lời
*Hình thành khái niệm
GV-Cho h/s làm ?1.
-Gọi 1 số h/s trả lời theo các ý của
câu hỏi
HS -Dới lớp theo dõi nhận xét câu trả
lời của bạn
GV-Nhận xét bài làm của h/s và giới
thiệu các giá trị 3;
3
2
; 0,5;
2
thứ tự đ-
1. Căn bậc hai số học.
-Nhắc lại ĐN: Căn bậc hai của một số a không

âm là một số x sao cho x
2
= a
-Mỗi số dơng a có đúng hai căn bậc hai là 2 số
đối nhau
+Số dơng kí hiệu là:
a
+Số âm kí hiệu là: -
a
-Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính nó, ta
viết
0
= 0
?1: Tìm các căn bậc hai của mỗi số:
a,
9 3=
b,
4 2
9 3
=
c,
0,25 0,5=
d, 2 có hai căn bậc hai là:
2
và -
2
*Định nghĩa: SGK - tr 4

1
ợc gọi là căn bậc hai số học của 9;

9
4
;
0,25 ; 2 và giới thiệu định nghĩa căn
bậc hai số học nh SGK
HS -Đọc VD trong SGK
GV-Căn bậc hai và căn bậc hai số học
của số a, a

0 khác nhau nh thế nào ?
HS -Suy nghĩ, trả lời
GV-Chốt lại:
+Mỗi số dơng a có 2 căn bậc hai là
hai số đối nhau:
a
và
a

+Mỗi số dơng a chỉ có 1 căn bậc
hai số học là
a
+Căn bậc hai số học của 0 chính là
số 0
GV-Lu ý h/s-SGK- ghi bảng phụ lu trên
bảng
*Vận dụng khái niệm
GV-Cho h/s thực hành làm ?2.
HS -Bốn h/s lần lợt lên bảng làm 4 ý
của bài tập, dới lớp cùng làm

nhận
xét bài bạn làm trên bảng
GV-Nhận xét và giới thiệu:
+Với
0x

thì
( )
*x x=
+Phép toán tìm căn bậc hai số học
của 1 số không âm đợc gọi là phép khai
phơng (gọi tắt là khai phơng)
+Để khai phơng một số không âm,
ngời ta có thể tính nhẩm theo công thức
(*) hoặc dùng máy tính bỏ túi, bảng số
để tính
+Khi biết căn bậc hai số học của 1
số ta dễ dàng xác định đợc các căn bậc
hai của nó
VD: Căn bậc hai số học của 49 là 7 nên
49 có hai căn bậc hai là 7 và -7
GV-Cho h/s thực hành làm ?3.
HS -Đứng tại chỗ trả lời ngay dựa vào
kết quả đã tính ở trên.
Hoạt động 3 (20phút): Luyện tập .
GV-Cho h/s thảo luận nhóm làm bài 1-
tr 6 trong thời gian 10 phút.
GV: Bài toán yêu cầu tìm những gì?
HS: Suy nghĩ trả lời
GV: Trớc tiên ta đi tìm căn bậc hai số

học của các số , rồi sau đó suy ra căn
bậc hai của chúng
HS -Nhóm 1, 2 tìm căn bậc hai của bốn
số đầu; nhóm 3, 4 tìm căn bậc hai của
bốn số sau; trình bày ra bảng nhóm

gắn lên bảng
-Các nhóm nhận xét chéo
GV-Nhận xét, sửa sai cho các nhóm
VD: SGK - tr 4
*Chú ý: SGK -tr 4
?2: Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau:
a,
2
49 7 7= =
b,
2
64 8 8= =
2
64 8 8= =
c,
2
81 9 9= =
d,
2
1,21 1,1 1,1= =
?3: Tìm các căn bậc hai của mỗi số:
a,
2
64 8 8= =

b,
2
81 9 9= =
c,
2
1,21 1,1 1,1= =

2.Luyện tập
Bài 1-tr 6
* Tìm căn bậc hai số học
121 11=
,
144 12=
,
169 13=
,
225 15=
,
256 16=
,
324 18=
,
361 19=
,
400 20=
* Tìm căn bậc hai
121 11=
,
144 12
=

,
169 13=
,
225 15=
256 16=
324 18=
,
361 19=
,
400 20=

2
Bài 2-tr 4 SBT
GV: Muốn chứng minh một đẳng thức
ta làm nh thế nào ?
HS: Suy nghĩ trả lời
GV: Ta có thể biến đổi vế trái bằng vế
phải
- Em có nhận xét gì về biểu thức dới
dấu căn của vế trái ?
HS: Biểu thức dới dấu căn của vế trái là
một hằng đẳng thức.
GV: Em hãy nêu tiếp vế còn lại của
hằng đẳng thức?
HS: Một em lên bảng, dới lớp cùng làm
-Nhận xét bài bạn làm trên bảng
GV: Chốt lại các nhận xét
* ý b, GV hớng dẫn h/s
Ta có
( )

3
3 2 2 3
1 2 1 3.1 .2 3.1.2 2+ = + + +

3 3
1 2 18= + +

( )
3
3 3
1 2 1 2 18 + = +
Sau đó đa vế trái của đẳng thức về
dạng nh ý a và giải.
GV: Còn cách nào chúng minh nữa
không?
HS: Suy nghĩ trả lời
GV: Ta có : 1+2 = 3

3 3
1 2 1 8 9 3+ = + = =
Vậy
3 3
1 2 1 2+ = +
(vì cùng bằng 3)
Tơng tự yêu cầu h/s làm cách đối với ý
b
Bài 2-tr 4 SBT: Chứng minh
a, Ta có
( )
( )

3 3 2 2
1 2 1 2 1 1.2 2+ = + +

3.3 3 1 2= = = +
Vậy
3 3
1 2 1 2+ = +
b,Cách 1:
Ta có
( )
3
3 2 2 3
1 2 1 3.1 .2 3.1.2 2+ = + + +

3 3
1 2 18= + +

( )
3
3 3
1 2 1 2 18 + = +
Do đó :
( )
3
3 3 3 3
1 2 3 1 2 3 18

+ + = + +

=

( ) ( ) ( )
2
2
1 2 3 1 2 1 2 .3 3 18


+ + + + +



( )
6 9 9 9 18 36 6 1 2 3= + = = = + +
Vậy
3 3 3
1 2 3 1 2 3+ + = + +
Cách 2:
Ta có
3 3 3
1 2 3 1 8 27 36 6+ + = + + = =
Mà 1+ 2+ 3 = 6
Vậy
3 3 3
1 2 3 1 2 3+ + = + +

3. Củng cố : (3 phút)
-Nhắc lại định nghĩa căn bậc hai và căn bậc hai số học của 1 số không âm a ?
-Căn bậc hai và căn bậc hai số học của một số không âm khác nhau nh thế
nào ?
4. H ớng dẫn học bài : (2 phút)
-Học bài theo SGK và vở ghi

-Bài tập về nhà: Bài 1,2,3, 6,7-tr 3, 4 (SBT)


3
Ngày giảng:/./2013.

Tiết 3:
căn bậc hai (tiếp)
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức :
Học sinh phân biệt đợc 2 khái niệm căn bậc hai và căn bậc hai số học của một số a
không âm (a

0). Nắm vững định lý: a < b

ba <
(a

0 ; b

0)
2. Về kỹ năng :
Học sinh biết tính căn bậc hai số học của một số dơng bằng cách làm tính hoặc sử
dụng máy tính bỏ túi, vận dụng định lý đã học so sánh 2 số, trong đó có ít nhất 1 số viết dới
dạng căn bậc hai.
3. Thái độ :
Rèn cho h/s tính cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận.
II:Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ, máy tính bỏ túi.
HS : Máy tính bỏ túi, bảng nhóm

III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra::
+. Sỹ số:
+. Bài cũ:
- Nhắc lại định nghĩa căn bậc hai và căn bậc hai số học của 1 số không âm a ?
- Căn bậc hai và căn bậc hai số học của một số không âm khác nhau nh thế nào ?
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1 (20phút): So sánh các căn bậc
hai số học.
GV-Nêu vấn đề: Ta đã biết với
0a

,
0b

nếu
a b
<



2 2
a b<
-Vậy nếu a < b thì có hay không bất đẳng
thức
a b<
?
-Ta có thể chứng minh đợc với a > 0, b > 0
nếu

a b<
thì a < b
GV-Giới thiệu định lý và giải mẫu VD2.
GV-Cho h/s thực hành làm ?4.
2. So sánh các căn bậc hai số học.
*Định lý: SGK -tr 5
-VD2: So sánh
a, 1< 2 nên
1
<
2
. Vậy 1<
2
b, 4 < 5 nên
4
<
5
. Vậy 2<
5
?4. So sánh:

4
HS -Hai h/s lên bảng giải 2 ý, dới lớp cùng làm
-Nhận xét bài bạn làm trên bảng
GV-Nhận xét, đa ra kết quả đúng
GV-Cho h/s đọc VD3 trong SGK
GV-Cho h/s thảo luận nhóm làm ?5 trong thời
gian 5 phút.
Hớng dẫn h/s làm ?5.

1 1=
? từ
1x >
ta có
1 ?x x> =
-ý b giải tơng tự.
HS -Nhóm 1, 2 giải ý a; nhóm 3, 4 giải ý b;
trình bày ra bảng nhóm

gắn lên bảng
-Các nhóm nhận xét chéo (2 nhóm cùng giải 1
ý thì nhận nhận xét cho nhau)
GV-Nhận xét, sửa sai cho các nhóm (nếu có)
Hoạt động 2 (15 phút): Luyện tập
Bài 2-tr 6
GV: Hớng dẫn h/s làm nh ?4
- Gọi 4 h/s lên bảng giải mỗi em một ý của
bài tập, dới lớp cùng làm
HS: Nhận xét bài bạn làm trên bảng
GV: Nhận xét
Bài 5-tr 4-SBT
GV: Cho h/s thảo luận theo bàn làm bài trong
thời gian 5 phút
-Gọi 2 h/s lên bảng giải mỗi em 1 ý
HS: Theo dõi, nhận xét bài bạn làm trên bảng
GV: Chốt lại các nhận xét, đa ra kết quả đúng
Bài 4-tr 7
GV: Cách giải tơng tự ?4
-Gọi 3 h/s lên bảng giải mỗi em một ý của bài
tập, dới lớp cùng làm

-GVtheo dõi, hớng dẫn h/s dới lớp giải bài
HS: Nhận xét bài bạn làm trên bảng, bổ sung ý
kiến (nếu có )
GV:Chốt lại các nhận xét, đa ra kết quả đúng,
lu ý h/s cần chú ý tới điều kiện của đầu bài "tìm
số x không âm"( x

0) khi giải
a, 4 và
15
4 16=
mà
16 15>
nên
4 15>
b,
11
và 3
3 9=
mà
9 11<
nên
3 11<
VD3: SGK - tr 6.
?5. Tìm số x không âm:
a,
1x >
1 1=
nên
1x >

ta có
1x >
Vì
0x >
ta có
1 1x x> >
Vậy:
1x
>
b,
3x <

3 9x x< <

9x
<
mà
0x

Vậy:
0 9x
2.Luyện tập:
Bài 2-tr 6: So sánh
a,Vì
4 3 4 3 2 3> > >
.
Vậy 2 >
3
b, Vì 36 < 41
36 41 6 41 < <

Vậy
6 41<
Bài 5-tr 4-SBT
a, 1< 2
1 2 1 2 < <

1 1 2 1 + < +
2 2 1 < +
Vậy:
2 2 1< +
b, 4 > 3
4 3 2 3 > <

2 1 3 1 <

1 3 1<
Vậy:
1 3 1<
Bài 4-tr 7: Tìm số x không âm
b,
2
2 14 7 7x x x= = =
49x
=
Vậy
49x =
c,
2 2x x< <
mà x

0
Vậy
0 2x
<
d,
( )
2
2
2 4 2 4 2 16x x x< < <


8x <
mà x

0. Vậy
0 8x <
3. Củng cố : (3 phút)
-Nhắc lại định nghĩa căn bậc hai và căn bậc hai số học của 1 số không âm a ?
-Nêu định lý so sánh các căn bậc hai số học ?
4. H ớng dẫn học bài : (2 phút)
-Học bài theo SGK và vở ghi
-Bài tập về nhà: Giải tiếp các ý còn lại của các bài tập: 2, 4 -SGK - tr 6, 7
làm bài 5- SGK - tr 7,4, 5 ý c,d -tr 3,4 SBT
-Đọc thêm phần có thể em cha biết SGK - tr 7

5
Ngày giảng:/./2013.
Tiết 4:
căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
2

A A=
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
Nắm vững khái niệm "Căn thức bậc hai của A " và hiểu rằng
A
xác định khi biểu
thức A lấy giá trị không âm và khi đó
A
thực chất là căn bậc hai số học của một số
2. Về kỹ năng:
Vận dụng các kiến thức nói trên vào việc thực hành tính các căn thức bậc hai của các
biểu thức có dạng
( )
2
a b
và biểu thức chữ có dạng luỹ thừa
3. Thái độ:
Rèn cho h/s tính cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận.
II.Chuẩn bị:
GV: Thớc thẳng, bảng phụ ghi nội dung ?1.
HS: Thớc thẳng , bảng nhóm
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra::
+. Sỹ số:
+. Bài cũ:
- Nêu định nghĩa căn bậc hai? Muốn so sánh căn bậc hai số học của hai số ta
làm nh thế nào ? Làm ý c của bài tập 2-tr 6
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1 (15phút): Căn thức bậc hai.

*Tiếp cận khái niệm
GV-Đa ra bài toán ?1 trên bảng phụ để h/s
thực hành
HS -Một em lên bảng làm, dới lớp cùng làm
-Nhận xét bài bạn làm trên bảng
GV-Nhận xét bài làm của h/s
*Hình thành khái niệm :
GV:Qua ví dụ trên em có nhận xét gì?
HS: Nêu nhận xét
GV:Nhận xét câu trả lời của h/s và đa ra
định nghĩa căn thức bậc hai
HS -Đọc định nghĩa trong SGK
GV-Lu ý h/s: Khi A lấy giá trị bằng số thì
A
chính là căn bậc hai số học của giá trị
đó.
*Vận dụng khái niệm
GV-Hớng dẫn h/s giải VD1
HS -Suy nghĩ, trả lời ?2.
GV-Chốt lại và trình bày lời giải mẫu cho
h/s.
Hoạt động 2 (10phút) . Luyện tập
3. Củng cố: (6phút)
Bài 6- tr 10
GV-Giải tơng tự nh ?2
-Cho h/s thảo luận nhóm làm bài trong thời
gian 8 phút.
-Nhóm 1, 2 giải ý a,b; nhóm 3, 4 giải ý c,d;
1. Căn thức bậc hai.
?1.

2
25 x
-áp dụng định lý Pitago vào tam giác
vuông ABC ta có:
2 2 2
25AB AC BC x= =
-Ngời ta gọi
2
25 x
là căn bậc hai của
25-x
2
, còn
2
25 x
là biểu thức lấy căn
*Tổng quát: SGK - tr 8
VD1:
3x
là căn bậc hai của 3x,
3x
xác
định khi
3 0x

tức là khi
0x

+Với x = 2 thì

3x
lấy giá trị là
6
+Với x = 12 thì
3x
36 6= =
?2.
5 2x
xác định khi

5 2 0x


5 2x


5
2
x
Vậy
5 2x
xác định khi
5
2
x
3. Luyện tập.
Bài 6 - tr 10: Với giá trị nào của a thì mỗi
căn thức sau có nghĩa.

6

HS: Nhóm trởng cho các bạn làm ra nháp
GV: Theo dõi, hớng dẫn các nhóm làm bài
HS: Nhóm trởng thống nhất ý kiến của
nhóm trình bày ra bảng nhóm

gắn lên
bảng
-Các nhóm nhận xét chéo
GV-Nhận xét, bài làm của các nhóm
Bài 18-tr 6 SBT
GV: Hãy nêu 7 hằng đẳng thức đã học ở lớp
8?
HS: Nêu 7 hằng đẳng thức
GV: Muốn giải bài này ta phân tích đa thức
thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng
đẳng thức
-Gọi 3 h/s lần lợt lên bảng làm 3 ý của bài
tập( mỗi em giải 1 ý ), dới lớp cùng làm
HS: Nhận xét bài bạn làm trên bảng
Bài 19 - tr 6 SBT
GV:Muốn giải bài này ta làm nh thế nào ?
HS: Ta phân tích tử thức thành nhân tử bằng
phơng pháp dùng hằng đẳng thức sau đó rút
gọn phân thức
GV: Gọi 2 h/s lên bảng, dới lớp cùng làm
HS: Nhận xét bài bạn làm trên bảng
GV: Chốt lại các nhận xét, sửa sai (nếu có)
cho h/s
-Lu ý h/s ĐKXĐ của phân thức
a,

3
a
xác định khi
0
3
a

hay
0a

b,
5a
xác định khi
5 0a

hay
0a
c,
4 a
xác định khi
4 0a
hay
4a

d,
3 7a +
xác định khi
3 7 0a
+
hay

7
3
a


Bài 18 - tr 6 SBT.Phân tích thành nhân tử
a,
( ) ( ) ( )
2
2 2
7 7 7 7x x x x = = +
b,
( )
2
2
2 2 2 2x x x + =
c,
( )
2
2
2 13 13 13x x x+ + = +

Bài 19 - tr 6 SBT: Rút gọn các phân thức
a,
( ) ( )
2
5 5
5
5
5 5

x x
x
x
x x
+

= =
+ +

( Với
5x
)
b,
( )
( ) ( )
2
2
2
2
2 2 2 2
2
2
2 2
x
x x x
x
x
x x
+
+ + +

= =


+
(Với
2x

)
4. H ớng dẫn học bài : (1 phút)
-Học bài theo SGK và vở ghi
-Bài tập về nhà: Bài 12 (SBT- tr 5)
-Đọc trớc mục 2-SGK tr 8.
Ngày giảng:/./2013.
Tiết 5:
căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
2
A A=
(tiếp theo)
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức :
Nắm vững khái niệm "Căn thức bậc hai của A " và hiểu rằng
A
xác định khi biểu
thức A lấy giá trị không âm và khi đó
A
thực chất là căn bậc hai số học của một số, nắm
vững hằng đẳng thức
2
A A=

7
2. Về kỹ năng :
Vận dụng các kiến thức nói trên vào việc thực hành tính các căn thức bậc hai của các
biểu thức có dạng
( )
2
a b
và biểu thức chữ có dạng luỹ thừa
3. Thái độ :
Rèn cho h/s tính cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận.
II.Chuẩn bị:
GV: Thớc thẳng, bảng phụ ghi nội dung ?3
HS: Thớc thẳng , bảng nhóm
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra::
+. Sỹ số:
+. Bài cũ: Kết hợp trong giờ.
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1 (16phút): Hằng đẳng thức
2
A A=
.
GV-Đa ra bảng phụ ghi nội dung ?3
-Gọi h/s lên bảng điền vào chỗ trống
HS -Dới lớp cùng làm

nhận xét bài bạn
điền trên bảng
GV-Quan sát kết quả trong bảng và nhận

xét quan hệ
2
a
và a ?
HS -Suy nghĩ, trả lời
GV-Chốt lại ý kiến của h/s và đa ra định lý,
hớng dẫn h/s chứng minh định lý:
-Ta phải chứng minh
a
chính là căn
bậc hai số học của a
2
, muốn vậy ta phải
chứng minh 2 điều:
(1),
0a >
với
a

(2),
( )
2
2
a a=
với
a

HS -Xem chứng minh-SGK - tr 9
GV-Hớng dẫn h/s làm VD2, VD3
-Gợi ý h/s ở VD3 ta coi tổng, hiệu các

số trong ngoặc đơn là một số a, rồi áp dụng
công thức của định lý vừa học để giải
-Chú ý đến giá trị của a là số (+) hay (-)
GV-Qua các VD rút ra chú ý-SGK
HS -Làm VD4
GV-Gọi 2 h/s lên bảng trình bày 2 ý a, b
VD4
HS -Nhận xét bài bạn làm trên bảng
3. Củng cố : (26 phút)
Bài 7-tr 10
GV-Cho h/s thảo luận nhóm làm bài trong
thời gian 8 phút.
-Nhóm 1, 2 cùng giải ý a,b; nhóm 3, 4
cùng giải ý c,d;
HS: Nhóm trởng cho các bạn làm ra nháp
GV: Theo dõi, hớng dẫn các nhóm làm bài
HS: Nhóm trởng thống nhất ý kiến của
nhóm trình bày ra bảng nhóm

gắn lên
2. Hằng đẳng thức
2
A A=
.
?3. Điền số thích hợp vào ô trống.
a -2 -1 0 2 3
a
2
4 1 0 4 9
2

a
2 1 0 2 3
*Định lý: SGK - tr 9
a
,
2
a a=
Chứng minh: SGK - tr 9
VD2. Tính:
a,
2
12 12 12= =
b,
( )
2
7 7 7 = =
VD3. Rút gọn:
a,
( )
2
2 1 2 1 2 1 = =
vì
2 1>
b,
( )
2
2 5 2 5 5 2 = =
vì
5 2>
*Chú ý: SGK - tr 9

2
A A= =
A nếu
0A
-A nếu
0A
<
VD4: SGK - tr 10.
3. Luyện tập.
Bài 7 - tr 10. Tính:
a,
( )
2
0,1 0,1 0,1= =
b,
( )
2
0,3 0,3 0,3 = =
c,
( )
2
1,3 1,3 1,3 = =
d,

8
bảng
-Các nhóm nhận xét chéo
GV-Nhận xét, bài làm của các nhóm
Bài 13 - tr 5 SBT
GV: Yêu cầu h/s nhắc lại công thức luỹ

thừa của luỹ thừa đã học ở lớp 7 ?
HS: Khi tính luỹ thừa của một luỹ thừa, ta
giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ
( )
.
n
m m n
x x=
GV: áp dụng công thức luỹ thừa của luỹ
thừa để đa biểu thức dới dấu căn về dạng
luỹ thừa với số mũ là hai, rồi áp dụng hằng
đẳng thức
2
A A=
để giải
-Gọi 4 h/s lên bảng làm , dới lớp cùng làm
-GV theo dõi, hớng dẫn h/s làm
Há : Nhận xét bài bạn làm trên bảng
Bài 10 - tr 11
GV: Em có nhận xét gì về vế trái của đẳng
thức ?
HS: Vế trái của đẳng thức là hằng đẳng
thức bình phơng của một hiệu
GV: Em hãy sử dụng hằng đẳng thức bình
phơng của một hiệu để biến đổi vế trái của
đẳng thức thành vế phải của đẳng thức
HS: Một em lên bảng, dới lớp cùng làm
- Nhận xét bài bạn làm trên bảng
GV: Nhận xét
-Gợi ý cho h/s : ý b, dựa vào kết quả của ý

a, để giải
( )
2
0,4. 0,4 0,4. 0,4 0,4.0,4 0,16 = = =
Bài 13 - tr 5 SBT. Rút gọn rồi tính:
a,
( ) ( ) ( )
2
4 2 2
5 2 5 2 5. 2 5.4 20

= = = =

b,
( ) ( ) ( )
2
6 3 3
4 3 4 3 4. 3

= =

4.27 108= =
c,
( ) ( ) ( )
2
8 4 4
5 5 5

= =

4 2
5 5 25= = =
d,
( ) ( ) ( ) ( )
2 2
6 8 3 4
2 5 3 2 2 5 3 2

+ = +

=
( ) ( )
3 4
2 5 3 2 2.125 3.16 298 + = + =
Bài 10 - tr 11: Chứng minh
a,
( ) ( )
2 2
2
3 1 3 2. 3.1 1 3 2 3 1 = + = +
4 2 3=
Vậy:
( )
2
3 1 4 2 3 =
b,Theo câu a, ta có:
( )
2
4 2 3 3 3 1 3 3 1 3 = =
=

3 1 3 1 =
( Vì
3 1 0 >
)
Vậy:
4 2 3 3 1 =
4. H ớng dẫn học bài : (3 phút)
-Học bài theo SGK và vở ghi
-Bài tập về nhà: bài 8, 9 (SGK- tr 10-11)
-Học sinh khá giỏi làm thêm bài 16, 17, 22-SBT - tr 5,6.
*Hớng dẫn :Bài 9 -SGK- tr 11
a,
2
7 7 ?x x x= = =

9
Ngày giảng:/./2013.
Tiết 6:
bài tập
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức :
Đợc củng cố để nắm vững hơn các khái niệm căn thức bậc hai và điều kiện tồn tại
của căn thức bậc hai, hằng đẳng thức
2
A A=
.
2. Về kỹ năng :
Đa ra điều kiện đúng để căn thức bậc hai của 1 biểu thức tồn tại và từ đó luyện tập
cách giải phơng trình bậc nhất và bất phơng trình bậc nhất một ẩn, biết rút gọn căn thức của
các biểu thức có dạng

( )
2
a b

3. Thái độ :
Rèn cho h/s tính cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận.
II. Chuẩn bị:
GV: Thớc thẳng, bảng phụ.
HS: Thớc thẳng , bảng nhóm
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra::
+. Sỹ số:
+. Bài cũ: Kết hợp trong giờ.
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1 (20phút): Chữa bài tập.
GV-Gọi 3 h/s lên bảng chữa 3 bài 6, 8,
9-SGK-tr 10, 11 (mỗi em 1 ý)
-Kiểm tra h/s dới lớp
+Nêu khái niệm căn thức bậc hai,
1. Chữa bài tập.
Bài 8 - tr 10: Rút gọn biểu thức.
a,
( )
2
2 3 2 3 2 3 = =

10
điều kiện tồn tại của căn thức bậc hai
+Kiểm tra vở bài tập của h/s

HS -Theo dõi bài bạn làm trên bảng
-Nhận xét bài làm của từng bạn
(lần lợt)
GV-Chốt lại các nhận xét, sửa sai cho
h/s (nếu có)
Hoạt động 2 (6phút): Luyện tập tính
biểu thức có chứa các căn thức.
GV-Gọi 3 h/s lên bảng giải 3 ý của bài
11
HS -Cùng làm

nhận xét bài bạn làm
trên bảng
GV-Nhận xét, sửa sai cho h/s (nếu có)
Hoạt động 3 (11phút): Tìm điều kiện
để căn thức có nghĩa.
GV-Cho h/s thảo luận nhóm trong thời
gian 3 phút.
HS -Nhóm 1, 2 giải ý a; nhóm 3, 4 giải
ý b; nhóm 5, 6 giải ý c

trình bày ra
bảng nhóm

gắn lên bảng
HS -Các nhóm nhận xét chéo (2 nhóm
cùng giải 1 ý thì nhận nhận xét cho
nhau)
GV-Nhận xét, sửa sai cho các nhóm
(nếu có)

Hoạt động 4 (6phút): Giải phơng
trình.
GV-Hớng dẫn h/s giải
HS-Làm theo hớng dẫn của giáo viên
trên bảng.

b,
( )
2
3 11 3 11 11 3 = =
c,
2
2 a
với
0a



2
2 2 2a a a= =
d,
( ) ( )
2
3. 2 3. 2 3 2a a a = =
với
2a
<
Bài 9 - tr 11: Tìm x biết.
a,
2

7
7 7
7
x
x x
x
=

= =

=

b,
2
8
8 8 8
8
x
x x
x
=

= = =

=

c,
( )
2
2

4 6 2 6x x= =
2 6x =

2 6 3
2 6 3
x x
x x
= =



= =

2. Luyện tập.
Bài 11 - tr 11.
a,
2 2 2 2
16. 25 196 : 49 4 . 5 14 : 7+ = +

4.5 14 : 7 20 2 22= + = + =
b,
2 2
36 : 2.3 .18 169 36: 18.18 13 =

36 :18 13 11
= =
c,
81 9 3= =
Bài 12 - tr 11. Tìm x để mỗi căn thức có nghĩa.
a,

2 7x +
có nghĩa khi

2 7 0x
+
7
2 7
2
x x


b,
3 4x +
có nghĩa khi

4
3 4 0 3 4
3
x x x +
c,
1
1 x +
có nghĩa khi

1
0
1 x

+

1 0x
+ >
hay
1x
>
Bài 15 - tr 11. Giải các phơng trình.
a, C
1
:
2
5 0x =
C
2
:
2
5 0x =

2
5x =

( )
2
2
5 0x =

5x =

( ) ( )

5 5 0x x + =

5x =

5
5
x
x

=


=


3. Củng cố:

11
- Từng phần theo nội dung luyện tập
4. H ớng dẫn học bài : (2 phút)
- Học lại các kiến thức đã học. Xem lại các dạng bài tập đã chữa
- Bài tập về nhà: Bài 13; 14; 15 ý b; 16 (SGK- tr 11-12)
Ngày giảng:/./2013.
Tiết 7 :
liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
Nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép
khai phơng
2. Về kỹ năng :

Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng của một tích và nhân các căn bậc hai trong
tính toán và biến đổi biểu thức.
3. Thái độ :
Rèn cho h/s tính cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận.
II. Chuẩn bị:
GV: Thớc thẳng, bảng phụ.
HS: Thớc thẳng , bảng nhóm
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra::
+. Sỹ số:
+. Bài cũ: Kết hợp trong giờ.
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1 (15phút): Tìm hiểu định lý.
GV-Yêu cầu h/s làm ?1.
HS -Một em lên bảng làm ?1, dới lớp cùng làm
-Nhận xét bài bạn làm trên bảng
GV-Yêu cầu h/s khái quát kết quả và liên hệ
giữa phép nhân và phép khai phơng
GV-Giới thiệu định lý
HS -Đọc định lý
GV-Theo định nghĩa căn bậc hai số học, để
chứng minh
.a b
là căn bậc hai số học của ab
ta phải chứng minh những gì ?
HS -Nghiên cứu phần chứng minh trong SGK
GV-Nêu phần chú ý
Hoạt động 2 (25phút): áp dụng (học sinh
thực hành làm một số bài tập vận dụng theo

quy tắc).
GV-Cho h/s đọc quy tắc trong SGK
HS -Hai em đọc
GV-Cho h/s tự nghiên cứu 2 VD đợc thực hiện
áp dụng quy tắc
1. Định lý.
?1. Tính và so sánh:

16.25 400 20= =

16. 25 4.6 20= =
Vậy:
16.25 16. 25=
*Định lý: SGK - tr 12.
Với
0a

,
0b

ta có
. .a b a b=
*Chứng minh: SGK - tr 13
*Chú ý: SGK - tr 13.
2. áp dụng.
a, Quy tắc khai phơng một tích -SGK -
tr 13.
VD1: SGK - tr 13.

12

HS -Làm ?2.
-Hai em lên bảng, mỗi em giải 1 ý
-Dới lớp cùng làm

nhận xét bài bạn làm
trên bảng.
GV-Lu ý h/s: Khi gặp trờng hợp khai phơng 1
tích các số, trong đó có các thừa số cha biết đợc
dới dạng bình phơng của một số hữu tỉ thì ta
biến đổi tích đó về dạng tích mới mà mỗi thừa
số có thể viết đợc dới dạng bình phơng rồi tiếp
tục khai phơng tích mới đó.
-Phơng pháp thực hiện nh phần a
-Có thể tính
3.75 9. 25 3.5 15= = =
HS -Vận dụng quy tắc để giải
GV-Giới thiệu các chú ý (ghi sẵn trên bảng
phụ)
HS -Tự nghiên cứu VD3
GV-Từ cách rút gọn của VD3 trên lớp, làm ?4
theo nhóm trong 5 phút.
-Lớp chia thành 6 nhóm (3 nhóm giải ý a, 3
nhóm giải ý b)
HS-Nhóm trởng phân công bạn ghi bảng nhóm
và cho các bạn trong nhóm làm ra nháp
-Nhóm trởng thống nhất ý kiến ghi ra bảng
nhóm
-Các nhóm nhận xét chéo
GV-Nhận xét và nêu quy ớc: Định lý ở mục 1
là định lý khai phơng một tích hay định lý nhân

các căn bậc hai để tiện dùng về sau.
?2.
a,
0,16.0,64.225 0,16. 0,64. 225=

0,4.0,8.15 4,8= =
b,
250.360 25. 36. 100=

5.6.10 300
= =
b, Quy tắc nhân các căn bậc hai -SGK-
tr 13.
VD2: SGK
?3. Tính:
a,
3. 75 3.75 225 15= = =
b,
20. 72. 4,9 20.72.4,9=

2.2.5.2.36.4,9 2.2.36.49= =

4. 36. 49 2.6.7 84= = =
*Chú ý:

0A

0B

. .A B A B =

Đặc biệt
0A

ta có
( )
2
2
A A A= =
VD3: SGK - tr 14
?4. Rút gọn các biểu thức sau (với
0, 0a b
)
a,
3 3 4
3 . 12 3 .12 36a a a a a= =

( )
2
2 2 2
6 6 6a a a= = =
b,
2 2 2
2 .32 64a ab a b=

2 2
64. .a b=
8ab
=
(vì
a

0, 0b
)
3. Củng cố (3phút):
-Định lý, quy tắc khai phơng một tích, quy tắc nhân các căn bậc hai
4. H ớng dẫn học bài : (2 phút)
-Học thuộc định lý, quy tắc khai phơng một tích , quy tắc nhân các căn bậc hai
-Bài tập về nhà: Bài 17; 18; 19; 20; 21 (SGK- tr 14-15)
*Hớng dẫn: -Vận dụng định lý, quy tắc đã học trong bài để giải.
Ngày giảng:/./2013.
Tiết 8:
liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức :

13
Nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và phép khai
phơng
2. Về kỹ năng :
Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia hai căn bậc hai trong tính
toán và biến đổi biểu thức.
3. Thái độ :
Rèn cho h/s tính cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận.
II. Chuẩn bị:
GV: Thớc thẳng, bảng phụ.
HS: Thớc thẳng , bảng nhóm
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra::
+. Sỹ số:
+. Bài cũ: Kết hợp trong giờ.
2. Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1 (10phút): Định lý.
*Tiếp cận định lí
GV-Yêu cầu h/s làm ?1.
HS -Một em lên bảng làm ?1, dới lớp cùng
làm
-Nhận xét bài bạn làm trên bảng
GV-Nhận xét bài làm của h/s
*Hình thành định lí
GV: Nếu
0a
,
0b
thì có mối liên hệ sau
hay không ?
a a
b
b
=
HS -Suy nghĩ, trả lời
GV-Đa ra định lý
GV-Tơng tự cách chứng minh ở tiết 4, em hãy
nêu cách chứng minh định lý này ?
HS -Sau khi nêu xong cách chứng minh, tự
nghiên cứu cách chứng minh trong SGK
GV-Giới thiệu định lý này là định lý khai ph-
ơng của một thơng hoặc định lý chia các căn
bậc hai (quy ớc để tiện dùng)
Hoạt động 2 (27phút): Học sinh làm một số
bài tập đợc áp dụng theo quy tắc.

GV-Yêu cầu 2 em đọc quy tắc trong SGK
-Cho h/s quan sát và nghiên cứu các bớc
giải VD1 trong SGK
GV-Gọi 2 h/s lên bảng vận dụng quy tắc để
giải ?2 (mỗi em 1 ý)
HS -Dới lớp làm bài tập vào vở
GV-Lu ý h/s: ý b viết số thập phân dới dạng
phân số rồi áp dụng quy tắc để tính
GV-Cho h/s đọc mục b trong SGK
-Phơng pháp thực hiện nh ?2
GV-Hớng dẫn h/s viết số 52 và 117 dới dạng
tích có chung 1 thừa số để tiện thực hiện phép
chia
GV-Cho h/s ghi công thức tổng quát với A, B
là các biểu thức
( )
0; 0A B
1. Định lí.
?1. Tính và so sánh.

2
16 4 4
25 5 5

= =
ữ

(hoặc
( )
2

16 4
0,64 0,8 0,8
25 5
= = = =
)

2
2
16 4 4
5
25
5
= =

Vậy:
16 16
25
25
=
*Định lý:
Với
0a
,
0b >
ta có:
a a
b
b
=
*Chứng minh: SGK - tr 16

2. áp dụng.
a, Quy tắc khai phơng của một thơng:
SGK - tr 17
VD1: SGK tr 17
?2. Tính.
a,
225 225 5
256 16
256
= =
b,
196 196
0,0196
10000
10000
= =

14
0,14
100
= =
b, Quy tắc chia 2 căn bậc hai: SGK - tr 17
VD2: SGK - tr 17
?3. Tính.

14
GV-Cho h/s tự nghiên cứu VD3
GV-Cho h/s thảo luận nhóm theo bàn làm ?4
trong thời gian 3 phút
-Gọi đại diện 2 nhóm lần lợt lên bảng

trình bày, dới lớp theo dõi

nhận xét
GV-Nhận xét bài làm của h/s và chốt lại: Mỗi
bài tập có những cách giải khác nhau, khi làm
bài chọn cách làm ngắn gọn nhất theo quy tắc
đã học
a,
999 999
9 3
111
111
= = =
b,
52 52 13.4
117 13.9
117
= =
4 2
9 3
= =
*Chú ý: Với A, B là các biểu thức
0A
,
0B >
ta có:
A A
B
B
=

VD3: SGK -tr 18
?4.
a,
( )
2
2
2 4
2
50 25
ab
a b
=
( )
2
2
2
5
25
ab
a b
= =
b,
2
2
162
ab
với
0a
2 2
2

81
162
ab ab
=

2 2
9
81
ab ab
= =
9
b a
=
3. Củng cố (3phút):
- Định lý, 2 quy tắc liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng.
4. H ớng dẫn học bài : (5 phút)
- Học thuộc định lý và 2 quy tắc
- Bài tập về nhà: Bài 28; 29; 30; 31 (SGK- tr 19)
*Hớng dẫn: Bài 30-tr 19.
d,
3 3
4 8
16
0,2 .x y
x y
với
0, 0x y

3 3
4 8

16
0,2 . ?x y
x y
=

3 3
2 4
4
0,2 .x y
x y

ữ
=
ữ

(1) với
0x

,
0y


(1) = ?
Ngày giảng:/./2013.
Tiết 9:
bài tập
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức :
Nắm các liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng nắm vững mối liên hệ mật thiết
giữa phép khai và phơng phép chia hai căn bậc hai.

2. Về kỹ năng :
Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng của một tích, nhân các căn bậc hai, khai ph-
ơng của một thơng, chia hai căn bậc hai để rút gọn các căn thức bậc hai, tìm x, nhân, chia
các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
3. Thái độ :
Rèn cho h/s tính cẩn thận, chính xác trong tính toán.
II. Chuẩn bị:
GV: Thớc thẳng, máy tính.
HS: Thớc thẳng , máy tính.
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra::
+. Sỹ số:

15
+. Bài cũ: Kết hợp trong giờ.
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1 (18 phút): Chữa bài
tập.
GV-Gọi 3 h/s lên bảng chữa bài tập
18 ý b, d; bài 20 ý c, d, bài 30 ý c, d
-Kiểm tra h/s dới lớp
+Phát biểu quy tắc nhân các căn
bậc hai, quy tắc khai phơng của một
tích ?
+Phát biểu định lý về phép khai ph-
ơng và phép chia hai căn bậc hai ?
+Kiểm tra vở bài tập của h/s
HS -Theo dõi bài làm của các bạn
trên bảng

nhận xét.
GV-Nhận xét bài làm của từng h/s.
-Lu ý h/s: Bài 20 ý d, đầu bài
cha cho đ/k của a nên ta giải bài ở 2
trờng hợp
0a

và a < 0
Hoạt động 2 (7phút): Biến đổi các
biểu thức dới dấu căn thành dạng
tích rồi tính.
GV-Cho h/s quan sát biểu thức dới
dấu căn và đặt câu hỏi:
-Biểu thức dới dấu căn có gì đặc
biệt ?
HS -Biểu thức có dạng hằng đẳng
thức: Hiệu của 2 bình phơng.
GV-Yêu câu 3 h/s lên bảng vận
dụng hằng đẳng thức

khai phơng

tính
HS -Làm bài tập vào vở
Hoạt động 3 (12phút): áp dụng
1. Chữa bài tập.
Bài 18-tr 14. áp dụng quy tắc nhân các căn bậc
hai.
b,

2,5. 30. 48 2,5.30.48=
25.3.48=

( )
2
25.144 5.12 60= = =
d,
2,7. 5. 1,5 2,7.5.1,5=
9.0,3.5.5.0,3=

( )
2
3.0,3.5 4,5= =
Bài 20 - tr 15. Rút gọn các biểu thức.
c,
5. . 45. 3a a a
với
0a


5. . 45. 3 5 .45 3a a a a a a =

5. .9.5. 3a a a=
( )
2
5.3. 3a a=

15 3 12a a a
= =
(vì

0a

)
d,
( )
2
2
3 0, 2. 180a a
( )
2
2
3 0, 2.180.a a=

( )
2
2 2
3 36 9 6 6a a a a a= = +
*Với
0a

ta có:
( )
2
2
3 0,2. 180a a

2
9 6 6a a a= +
2
9 12a a= +

*Với a < 0 ta có:
( )
2
2
3 0,2. 180a a

2 2
9 6 6 9a a a a= + + = +
Bài 30 - tr 19: Rút gọn biểu thức.
c, Với x < 0; y > 0
( )
( )
2
2
2
6
3
5
25
5 . 5 .
x
x
xy xy
y
y
=
3
5
5 .
x

xy
y
=

3
5
5 .
x
xy
y

=
2
2
25x
y

=
(Vì
0x
<
nên
5 5x x=
;
0y >
nên
3 3
y y=
)
d,

3 3 3 3
4 8
2 4
16 4
0,2 . 0,2 .x y x y
x y
x y
=
2 4
4
x y
=
(Vì
( )
2
2 4 2
0x y xy= >
với


0x
;
0y
)
2. Luyện tập.
Bài 22 - tr 15.
a,
( ) ( )
2 2
13 12 13 12 13 12 = +

1.25 5= =
b,
( ) ( )
2 2
17 8 17 8 17 8 = +
9.25 3.5 15= = =

16
quy tắc khai phơng của một tích;
khai phơng của một thơng.
GV-Muốn tính đợc kết quả ý a ta
làm nh thế nào ?
HS -Suy nghĩ, trả lời
GV-Nhắc lại: Viết các hỗn số, số
thập phân dới dạng phân số
-Tử số của biểu thức dới dấu căn (ý
c) có gì đặc biệt ?
HS-Trả lời (hiệu của 2 bình phơng)
GV-Cho h/s thảo luận nhóm trong
thời gian 10 phút.
HS -Nhóm 1, 2 giải ý a; nhóm 3, 4
giải ý c

trình bày ra bảng nhóm

gắn lên bảng
HS -Các nhóm nhận xét chéo
GV-Nhận xét, sửa sai cho các nhóm
(nếu có)
Hoạt động 4 (7phút): Tìm x.

GV-Hớng dẫn h/s giải bài theo 2
cách
HS -Theo dõi, trả lời câu hỏi, giải
bài theo hớng dẫn của giáo viên.
d,
( ) ( )
2 2
313 312 313 312 313 312 = +

2
1.625 25 25= = =
Bài 32 - tr 19: Tính.
a,
9 4 25 49 1
1 .5 .0,01 . .
16 9 16 9 100
=


25 49 1
. .
16 9 100
=
25 49 1
. .
16 9 100
=

5 7 1 35 7
. .

4 3 10 120 24
= = =
c,
2 2
165 124
164


( ) ( )
165 124 165 124
164
+
=


289.41 289.41
164 4.41
= =
289
4
=
289
4
=
17
2
=

Bài 25 - tr 16. Tìm x.
d,

( )
2
4 1 6 0x =
( )
2
2 1 6x =

2 1 6 1 3x x = =
1 3
1 3
x
x
=



=

4
2
x
x
=



=

Cách 2:
( )

2
4 1 6x =
( )
2
4 1 36x =
( )
2
1 9x =
( )
2
2
1 3x =
1 3 2
1 3 4
x x
x x
= =



= =

3. Củng cố : Từng phần theo nội dung luyện tập
4. H ớng dẫn học bài : (3 phút)
-Xem lại các bài tập đã chữa
-Bài tập về nhà:làm các bài tập còn lại (SGK- tr 16-19)
-Giờ sau chuẩn bị máy tính bỏ túi, bảng số để học.
*Hớng dẫn: Bài 26 - tr 16.
Ta có:
25 9 ?+ =

( )
34


So sánh
34
và
36 6=

25 9 ?+ =


So sánh
25 9+
và
25 9+

17
Giảng, ngày tháng năm
Tiết 9: bảng căn bậc hai
I. Mục tiêu
*Về kiến thức: Qua bài này h/s hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai.
*Về kỹ năng: Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm.
*Thái độ: Rèn cho h/s tính cẩn thận, chính xác trong tính toán.
II. Chuẩn bị
GV: Bảng số, máy tính bỏ túi.
HS: Bảng số, máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình lên lớp
1. Tổ chức: Sỹ số 9A: Vắng:

9B: Vắng:
2. Kiểm trabài cũ (5 phút):
-Phát biểu quy tắc khai phơng của 1 thơng và chia các căn bậc hai ?
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1 (3phút): Tìm hiểu cấu tạo bảng căn
bậc hai.
GV-Giới thiệu bảng căn bậc hai (Bảng số với 4 chữ số
thập phân)
HS -Một em h/s đọc phần giới thiệu bảng trong SGK
Hoạt động 2 (10phút): Hớng dẫn học sinh cách
dùng bảng.
GV-Cho h/s nghiên cứu cách tìm căn bậc hai bằng
cách tra bảng qua VD1, VD2.
GV-Hớng dẫn h/s cách tra bảng
HS -Thực hiện tra bảng tìm
9,11
;
39,82
GV-Kiểm tra cách tra bảng của h/s
GV-Lu ý h/s: Bảng tính sẵn căn bậc hai cho phép ta
tìm trực tiếp căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn
100
Hoạt động 3 (22 phút) Luyện tập
Bài 38 - tr 23.
GV-Cho h/s thảo luận nhóm làm bài trong 7 phút.
HS-Nhóm trởng phân công bạn ghi bảng nhóm và cho
các bạn trong nhóm làm ra nháp
1. Giới thiệu bảng: SGK - tr 20 + 21
2. Cách dùng bảng.

a. Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1
và nhỏ hơn 100
VD1: SGK - tr 21
VD2: SGK - tr 21
?1. Tìm.
a,
9,11 3,018
b,
39,82 6,311
3. Luyện tập
Dùng bảng số để tìm căn bậc hai số
học của các số đã cho , rồi dùng máy
tính bỏ túi kiểm tra và so sánh kết
quả

18
-Nhóm trởng thống nhất ý kiến ghi ra bảng nhóm
-Các nhóm nhận xét chéo kết quả
GV- Nhận xét đa ra kết quả đúng
Bài 47 - tr 10-SBT.
GV: Gợi ý cho h/s
2
15x =
x = ?
HS :
15x =
hoặc
15x =
GV: Dùng bảng căn bậc hai tìm
15

ta tìm đợc x
-Gọi 2 h/s lên bảng làm hai ý , dới lớp cùng làm
HS: Nhận xét bài bạn làm trên bảng
GV: Nhận xét đa ra kết quả đúng
Bài 48 - tr 10-SBT
GV:Hớng dẫn h/s cách dùng bảng bình phơng
-Gợi ý :
, 1,5 ?a x x= =
HS:
2
1,5x =
GV: Dùng bảng bình phơng tìm
2
1,5x =
=?
-Gọi h/s lần lợt lên bảng giải các ý của bài tập
-Lu ý h/s ý c ta phải tìm bình phơng của 5,2 sau
đó mới tìm đợc
2
0,52
(Theo hớng dẫn ở cuối
trang 32-Bảng III),ý d làm tơng tự ý c
HS: Dới lớp cùng làm

Nhận xét bài bạn làm trên
bảng
GV: Nhận xét đa ra kết quả đúng
Bài 38 - tr 23.
5,4 2,324
,

7,2 2,683
9,5 3,082
,
31 5,568

68 8,246
Bài 47 - tr 10-SBT.
Dùng bảng căn bậc hai tìm x
a,
2
15x =
15x =
hoặc
15x =
Với
15x =

3,873x =
Với
15x =

3,873x =
Vậy
3,873x =
hoặc
3,873x =
b,
2
22,8x =

22,8x =
hoặc
22,8x =
Với
22,8x =


4,775x =
Với
22,8x =

4,775x =
Vậy
4,775x =
hoặc
4,775x =
Bài 48 - tr 10-SBT.
Dùng bảng bình phơng tìm x
2
, 1,5 1,5 2,250a x x x= = =
b,
2
2,15 2,15 4,623x x= = =
c,
2
0,52 0,52 0,2704x x= = =
d,
2
0,038 0,038 0,001444x x= = =

4. Củng cố: (3phút)
-Cách tra bảng để tìm căn bậc hai của số a khi: 1 < a < 100
Tìm căn bậc hai của a < 1 và a > 100
5. Hớng dẫn học bài: (2 phút)
-Bài tập về nhà: Bài 48, 50, 51 (SBT - tr 10)
-Đọc "Có thể em cha biết"
Giảng, ngày tháng năm
Tiết10: bảng căn bậc hai (tiếp theo)
I. Mục tiêu
*Về kiến thức: Qua bài này h/s hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai.
*Về kỹ năng: Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm.
*Thái độ: Rèn cho h/s tính cẩn thận, chính xác trong tính toán.
II. Chuẩn bị
GV: Bảng số, máy tính bỏ túi.
HS: Bảng số, máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình lên lớp
1. Tổ chức: Sỹ số 9A: Vắng:
9B: Vắng:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:

19
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1 (15phút): Hớng dẫn học sinh
cách dùng bảng.
HS -Tự nghiên cứu VD3
GV-Yêu cầu h/s viết bài toán dới dạng tích rồi
vận dụng tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100
HS -Hai em lên bảng (mỗi em 1 ý để tính)
-Dới lớp làm vào vở

nhận xét bài bạn làm
trên bảng
GV-Nhận xét, sửa sai (nếu có) cho h/s
HS -Tự nghiên cứu VD4 trong SGK
HS -Một em đọc lại phần chú ý trong SGK
GV-Giải thích để h/s hiểu
-Cho h/s thực hành làm ?3
Hoạt động 3 (22phút): Tìm căn bậc hai của
một số bằng bảng số và dùng máy tính bỏ túi
kiểm tra lại kết quả .
GV-Yêu cầu h/s dùng số bằng bảng số và máy
tính thực hiện bài tập 39-SGK-tr 23.
HS -Lên bảng thực hiện rồi ghi kết quả lên
bảng
-Dới lớp cùng làm và kiểm tra lại kết quả
bạn làm trên bảng
GV-Nhận xét bài làm của học sinh
Bài 40 - tr 23.
GV- Cho nhóm 1, 2 dùng bảng số để tìm căn
bậc hai số học của các số đã cho
-Nhóm 3,4 dùng máy tính bỏ túi để tìm căn bậc
hai số học của các số đã cho
HS-Đại diện một nhóm báo cáo kết quả, các
nhóm khác theo dõi, bổ sung ý kiến
GV- Nhận xét đa ra kết quả đúng
Bài 41 - tr 23.
GV: Cho h/s đọc lại phần chú ý -tr 25 SGK
- Cho h/s thảo luận nhóm làm bài trong thời
gian 12 phút.

HS-Nhóm trởng phân công bạn ghi bảng nhóm
và cho các bạn trong nhóm làm ra nháp
-Nhóm trởng thống nhất ý kiến ghi ra bảng
nhóm
-Các nhóm nhận xét chéo
GV-Nhận xét và cho 1 h/s nêu lại cách làm
2. Cách dùng bảng.
b. Tìm căn bậc hai của số lớn
hơn 100
VD3: SGK - tr 22.
?2. Tìm.
a,
911 9,11.100 9,11. 100= =

3,018.10 30,18
b,
988 9,88.100 9,88. 100= =

3,143.10 31,43
c. Tìm căn bậc hai của số không
âm nhỏ hơn 1
VD4: SGK - tr 22.
*Chú ý: SGK - tr 22.
?3. x = 0,3982
0,3982x =

0,3982 0,6311

0,3982 0,6311
3. Luyện tập

Bài 39 - tr 23.
Tra bảng
115 1,15. 100 1,072.10 10,72=
232 10. 2,32 10.1,523 15,23=
571 10. 5,71 10.2,390 23,9=
9691 10 96,91 10.9,845 98,45=
Dùng máy tính:
115 10,72380529
,
232 15,23154621
571 23,89560629
,
9691 98,44287684
Bài 40 - tr 23.
0,71 0,842
,
0,03 1,73
0,216 0,465
,
0,811 0,901
0,0012 0,035
,
0,000315 0,018
Bài 41 - tr 23.
Biết
9,119 3,019
911,9 9,119.100 9,119. 100 =
3,019.10 30,19
91190 9,119.10000 9,119. 10000= =
3,019.100 301,9

9,119 9,119
0,09119
100
100
= =

20
3,019
0,3019
10

9,119 9,119
0,0009119
10000
10000
= =
3,019
0,03019
100

4. Củng cố: (3phút)
-Cách tra bảng để tìm căn bậc hai của số a khi: 1 < a < 100
Tìm căn bậc hai của a < 1 và a > 100
5. Hớng dẫn học bài: (5 phút)
-Bài tập về nhà: Bài 38; 40; 41 (SGK - tr 23)
-Đọc "Có thể em cha biết"
-Đọc trớc bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
*Hớng dẫn:
b,
2

132 132x x= =
Tra bảng ta đợc:
132 1,32. 100 ?
= =

132 1,32. 100 1,32.10 1,149.10
= =
11,49
Vậy phơng trình có hai nghiệm
1
?x =
,
2
?x =
Ngày giảng:/./2013.
Tiết 10+11:
biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
I. Mục tiêu
*Về kiến thức :
- Cần biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu
căn.
- Nắm đợc các kỹ năng đa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.
*Về kỹ năng : Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu
thức.
*Thái độ : Rèn cho h/s tính cẩn thận, chính xác trong tính toán.
II Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Bảng phụ ghi đáp án ?4 , máy tính.
HS: Bảng nhóm.

21

III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra::
+. Sỹ số:
+. Bài cũ: Kết hợp trong giờ.
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1 (23phút): Tìm hiểu cách đa
thừa số ra ngoài dấu căn.
GV-Một h/s lên bảng làm ?1.
-Dới lớp cùng làm
GV-Hớng dẫn: Dùng phơng pháp khai phơng
của 1 tích và định nghĩa căn bậc hai số học để
giải
HS -Dới lớp nhận xét bài bạn làm trên bảng
GV-Nhận xét và kết luận: Phép biến đổi
2
a b
thành
a b
gọi là phép đa thừa số ra ngoài dấu
căn (?1 đa a ra ngoài dấu căn)
HS -Đọc VD1, một h/s lên bảng trình bày lại
GV-Đôi khi ta phải biến đổi biểu thức dới dấu
căn về dạng thích hợp rồi mới thực hiện đợc
phép đa thừa số ra ngoài dấu căn
-Có thể sử dụng phép đa thừa số ra ngoài
dấu căn để rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
(cho h/s nghiên cứu VD2)
GV-Giới thiệu khái niệm biểu thức đồng dạng
HS -Hai em h/s lên bảng giải ?2 (mỗi em 1 ý),

dới lớp cùng làm

nhận xét bài bạn làm trên
bảng
GV-Nhận xét, sửa sai (nếu có) cho h/s
GV-Nêu dạng tổng quát và ghi bảng
HS -Tự nghiên cứu VD3
-Phơng pháp thực hiện tơng tự ?2 (Lu ý
0b

, a < 0 trong mỗi ý)
Hoạt động 2 (17phút): Tìm hiểu cách đa
thừa số vào trong dấu căn.
GV-Phép biến đổi ngợc đa thừa số ra ngoài
dấu căn là đa tha thừa số vào trong dấu căn
HS -Tự nghiên cứu VD4 và trình bày lại các b-
ớc giải
HS -Làm ?4 vào vở
GV-Kiểm tra việc làm bài tập của h/s (Lu ý:
Có dấu trừ đứng trớc biểu thức)
GV-Đa ra bảng phụ ghi đáp án cho h/s kiểm
1. Đa thừa số ra ngoài dấu căn.
?1. Với
0a
,
0b
Chứng tỏ:
2
a b a b=
Ta có vế trái:

2 2
.a b a b=
a b=
Vậy:
2
a b a b=
-Phép biến đổi này gọi là phép đa thừa số
ra ngoài dấu căn
VD1:
a,
2
3 .2 3 2=
b,
2
20 4.5 2 .5 2 5= = =
VD2:
3 5 20 5+ +
2
3 5 2 .5 5= + +

3 5 2 5 5= + +
( )
3 2 1 5= + +
5 5=
*Các biểu thức
3 5
;
2 5
;
5

đợc gọi là
đồng dạng với nhau
?2. Rút gọn biểu thức:
a,
2 8 20+ +
2 2 2 5 2= + +

( )
1 2 5 2= + +
8 2=
b,
4 3 27 45 5+ +

4 3 9.3 9.5 5= + +

4 3 3 3 3 5 5= + +

( ) ( )
4 3 3 3 1 5= +
4 3 2 5=
*Tổng quát:
Với A, B mà
0B
ta có:
2
A B A B=
Nếu
0A
,
0B

thì
2
A B A B=
Nếu
0A <
,
0B
thì
2
A B A B=
VD3: SGK - tr 25
?3. Đa thừa số ra ngoài dấu căn.
a,
4 2
28a b
với
0b

( )
2
4 2 2 2
28 4.7. .a b a b=

2 2
2. . . 7 2 . 7a b a b= =
b, Với a < 0

( )
2
2 4 2 2

72 36.2a b a b=
2
6 . 2a b=

2
6 2ab=
(vì
0a
<
nên
a a=
)
2. Đa thừa số vào trong dấu căn.

22
tra kết quả
HS -Nghiên cứu VD5
GV-Có thể sử dụng phép đa thừa số vào trong
(hoặc ra ngoài) dấu căn để so sánh các căn bậc
hai.
Với
0A

,
0B

ta có
2
A B A B=
Với

0A
<
,
0B

ta có
2
A B A B=
VD4: SGK - tr 26.
?4. Đa thừa số vào trong dấu căn:
a,
2
3 5 3 .5 45= =
b,
( )
2
1,2 5 1,2 .5 7,2= =
c,
( )
2
4 4 3 8
. . .ab a a b a a b= =
(với
0a

)
d,
( )
2
2 2 3 4

2 5 2 .5 20ab a ab a a b = =
(với
0a
)
VD5: SGK - tr 26
3. Củng cố (3 phút): Các bớc đa thừa số ra ngoài (hoặc vào trong) dấu căn
4. H ớng dẫn học bài : (2 phút)
-Học bài theo SGK và vở ghi.
-Bài tập về nhà: Bài 43; 44; 45; 46; 47 (SGK - tr 27)
Ngày giảng:/./2013.
Tiết 12:
biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
(Tiếp theo)
I. Mục tiêu
*Về kiến thức :
Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
*Về kỹ năng :
Bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
*Thái độ :
Rèn cho h/s tính cẩn thận, chính xác trong tính toán.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Bảng phụ.
HS: Bảng nhóm.
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra::
+. Sỹ số:
+. Bài cũ: Đa thừa số ra ngoài dấu căn:
2
5 .7 =
20 =

15.3 =
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1 (23phút): Tìm hiểu cách đa
thừa số ra ngoài dấu căn.
HS -Nghiên cứu, trao đổi thảo luận về
cách giải của VD1
GV-Qua VD trên em hãy cho biết các bớc
thực hiện khử mẫu của biểu thức lấy căn.
HS -Đứng tại chỗ nêu các bớc giải
GV-Chốt lại: Biểu thức trong căn không
1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn.
VD1:
a,
2
2 2.3 2.3 6
3 3.3 3
3
= = =

23
còn mẫu gọi là khử mẫu của biểu thức lấy
căn gồm 2 bớc sau:
+B1: Nhân cả tử và mẫu của biểu thức
lấy căn với mẫu của nó
+B2: Thực hiện phép khai phơng một
thơng rồi rút gọn và đợc biểu thức trong
căn không có mẫu.
GV-Giới thiệu dạng tổng quát.
GV-Cho h/s làm ?1 ra nháp

HS -Ba h/s lần lợt lên bảng làm ?1, mỗi
h/s 1 ý
GV-Lu ý h/s có thể giải ý b theo cách 2

2
3 3.5 3.5 15
125 125.5 25
25
= = =
HS -Nhận xét bài bạn làm trên bảng, bổ
sung (nếu có)
GV-Nhận xét và chốt lại: Khi khử mẫu
của biểu thức lấy căn cần kết hợp việc đa
thừa số ra ngoài dấu căn để kết quả thu
gọn hơn.
Hoạt động 2 (20phút): Tìm hiểu các bớc
trục căn thức ở mẫu.
GV-Nêu khái niệm trục căn thức ở mẫu
-Thế nào gọi là trục căn thức ở mẫu ?
-Một biểu thức chứa căn thức ở mẫu
ngời ta biến đổi biểu thức đó thành một
biểu thức mới (bằng biểu thức ban đầu)
không còn chứa căn ở mẫu.
HS -Tự nghiên cứu và nêu cách giải của
từng ý VD2
GV-Chốt lại, đa ra cách giải chung
-Khi mẫu thức có dạng
a b
muốn
trục căn thức ở mẫu với biểu thức liên

hợp của mẫu
GV-Cho h/s nhắc lại cách giải
GV-Nêu tổng quát (GV ghi sẵn trên bảng
phụ)
HS -Ba em lên bảng (mỗi em 1 ý) làm ?2
-HS dới lớp làm ra nháp

nhận xét,
bổ sung bài bạn làm trên bảng (nếu có)
GV-Nhận xét, sửa sai, hoàn chỉnh các ý
bài tập
*Tổng quát:
Với các biểu thức A, B mà
. 0A B
và
0B
ta
có:
A AB
B B
=
?1. Khử mẫu cuả biểu thức lấy căn
a,
4 4.5
5 5.5
=
4.5 2 5
25 5
= =
b,

3 3.125
125 125.125
=
2
2
3.5.5
125
=

5 15
125
=

15
25
=

2. Trục căn thức ở mẫu.
VD2: SGK - tr 28
b,
( )
( ) ( )
10 3 1
10
3 1
3 1 3 1

=
+
+

( )
( )
10 3 1
5 3 1
3 1

= =

c,
( )
( ) ( )
6 5 3
6
5 3
5 3 5 3
+
=

+

( )
( )
6 5 3
3 5 3
5 3
+
= = +

*Tổng quát:

a, Với các biểu thức A, B mà B > 0 ta có:

A A B
B
B
=
b, Với các biểu thức A, B, C mà
0A
và
A B
ta có:
( )
2
C A B
C
A B
A B
=


m
c, Với các biểu thức A, B, C mà
0A

và
0B

,
A B
ta có:

( )
C A B
C
A B
A B
=


m

?2. Trục căn thức ở mẫu

24
a,
5 5. 8 5 8
3.8
3 8 3. 8. 8
= =
5.2 2
24
=
5 2
12
=
*
2 2 b
b
b
=

( )
0b >
b,
( )
( ) ( )
5 5 2 3
5
5 2 3
5 2 3 5 2 3
+
=

+

( )
2
25 10 3 25 10 3
25 4.3
25 2 3
+ +
= =


25 10 3
13
+
=
*
( )

( ) ( )
2 1
2
1
1 1
a a
a
a
a a
+
=

+
( )
2 1
1
a a
a
+
=

(
0a
và
1a
)
c,
( )
( ) ( )
4 7 5

4
7 5
7 5 7 5

=
+
+

( )
( )
4 7 5
2 7 5
7 5

= =

*
( )
( ) ( )
6 2
6
2
2 2
a a b
a
a b
a b a b
+
=

+

( )
6 2
4
a a b
a b
+
=

(a > b > 0)
3. Củng cố (3 phút): Các bớc khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu
4. H ớng dẫn học bài : (2 phút)
-Học bài theo SGK và vở ghi.
-Bài tập về nhà: Bài 48; 49; 50 (SGK - tr 29, 30)

25