GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 8 CẢ NĂM

Trờng : Giáo án đại số 8
Ngày soạn : Ngày dạy:
Chơng I
Phép nhân và phép chia các đa thức
Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức
I. Mục tiêu
1 Kiến thức
- Học sinh nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
- Thực hành thành thạo phép nhân đơn - đa thức.
2 Kỹ Năng
- Rèn kĩ năng nhân đơn thức, nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số.
3 TháI độ
-HS có tháI độ yêu thích môn học
II. phơng tiện dạy học
1. Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập
2. Học sinh: Ôn các kiến thức đã học.
Iii tiến trình bài dạy
Hoạt động của thầy
Hoạt động của tr ò
Ghi bảng
1. Kiểm tra bài cũ
1. Quy tắc nhân : a
m
. a
n
? Quy tắc thu gọn (tìm tích) các đơn thức? Quy tắc nhân một số
với một tổng A. (B + C) ? Giáo viên ghi góc bảng
2. Nhắc lại chú ý: Trên tập hợp các đa thức: định nghĩa, tính chất, thứ tự các phép toán đợc
thực hiện thứ tự trên tập hợp số.
2 Bài mới
- Chúng ta đã biết cách nhân một số với

1 tổng. Ví dụ
+ Mặt khác, trên tập hợp đa thức quy tắc
thực hiện các phép toán tơng tự nh trên
tập hợp số. Vậy ta có thể mở rộng quy
tắc trên nh thế nào nếu Ađơn thức và
B+C đa thức
+ Công thức A (B + C) = (B + C) A =
AB + AC
có còn đúng nữa không? Ngời ta khẳng
định đúng Chúng ta làm ?1
- Giao hoán các thừa số, thực hiện
tơng tự và nêu nhận xét?
- HS làm ?1 tráo
bài kiểm tra chéo kết
quả.
HS nhận xét
I/ Quy tắc: Sgk trang 4
A . (B + C) = A . B + A. C
Ví dụ: 5x.(3x
2
4x + 1)
=5x.3x
2
+5x . (- 4x) +5x . 1
= 15x
3
20x
2
+ 5x
Giáo Viên:

1
Trờng : Giáo án đại số 8
Hoạt động 2- Qua các ví dụ trên nêu
quy tắc nhân đơn thức với đa thức?
Công thức tổng quát.
- Giáo viên chú ý học sinh
1) A . (B + C) : dấu (+) là chỉ tổng
không phải là dấu của hạng tử C
2) A, B, C đôi khi còn đợc mở rộng nh
là một biểu thức.
3) Sau này làm bỏ bớc trung gian
4) Quy tắc thu gọn đơn thức
- Yêu cầu hs làm ví dụ sgk trang 4
HS làm ví dụ SGK 4
Chia nhóm hoạt
động: Tính
a) 3x. (5x
2
2x
1)
b) (x
2
+ 2xy3).(-y)
c) (2x
3
-
2
1
x
2

4).(-x)
II/ áp dụng
a) Ví dụ : Sgk trang 4
b) Chú ý
1. Phép nhân đơn - đa thức có
tính giao hoán
2. A (B + C) = (B + C) A = AB
+ AC
Khai triển
Đa về tích
* Cách viết gọn:
3x
2
y -
2
1
x
2
+
5
1
xy) 6xy
3
=
18x
4
y
4
3x
3

y
3
+
5
6
x
2
y
4
Hoạt động 3
* Giáo viên chốt:
1. Quy tắc nhân đơn với đa thức
2. Chú ý: <ghi ở bên
- Hs chia nhóm hoạt
động nhóm làm ?2 và
?3
- Mỗi nhóm cử hs
trình bày nhận xét
c) Luyện tập
Hs làm ?2, ?3
Hoạt động 4
Củng cố
1/ Sau từng phần
2/ Chốt quy tắc và những chú ý khi làm
3/ Mở rộng: Tìm A để
A . (3x
6
4xy
5
) = -12x

7
y + 16x
2
y
6
- Hs luyện tập theo
nhóm.
+ Nhóm 1: bài 5 sgk6
tính giá trị với
x = ; y =
+ Nhóm 2: bài 2a sbt
+ Nhóm 3: bài 5 sbt
+ Nhóm 4: bài 4 sbt
III/ Bài tập
Bài 5 (sgk trang 6)
Làm bằng 2 cách : 2 nhóm
Bài 2a (sbt trang 3):
Rút gọn
x.(2x
2
3) x
2
.(5x + 1) + x
2
Bài 5 (Sbt trang 3): Tìm x
2x. (x 5)x (3 + 2x) = 26
Bài 4 (sbt 3)
C/minh giá trị biểu thức sau
không phụ thuộc vào giá trị
của biến số.

x.(x
2
+ x +1)x
2
(x+1)x+ 5
Về nhà:
Học quy tắc, chú ý. Làm bài tập 1, 2, 3 (Sgk 5)
IV Lu ý sau khi sử dụng giáo án
Ngày soạn Ngày dạy:
Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức
I. Mục tiêu
1 Kiến thức
- Học sinh nắm vững và thực hành thành thạo quy tắc nhân đa thức với đa thức.
Giáo Viên:
2
Trờng : Giáo án đại số 8
-2 Kỹ Năng
Rèn kỹ năng nhân đa thức và trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.
- Củng cố kỹ năng nhân đơn thức với đa thức, kỹ năng thu gọn đơn thức, ULSH đồng dạng, kỹ
năng trình bày các dạng bài tập
3 TháI độ
-HS có tháI độ yêu thích môn học
II. phơng tiện dạy học
3. Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập
4. Học sinh: Ôn các kiến thức đã học.
Iii tiến trình bài dạy
Hoạt động của thầy
Hoạt động của tr ò
Ghi bảng
. Kiểm tra bài cũ

1. Học sinh 1: Làm bài 2b
2. Học sinh 2: Làm bài 3a
Dới lớp
2
1
x
2
(6x 3) x(x
2
+
2
1
) +
2
1
(x +
4)
Tính giá trị với x = -1
* Hỏi thêm: B = ? để B .
(2a
2
3b
2
) = -6a
3
b + 9ab
3
A = ? để A . 2x
2
y = 4x

3
y
2
2x
2
y
3
Hoạt động 1
Ta đã biết cách nhân đơn thức với đa
thức. Một vấn đề đặt ra thế nhân 2 đa
thức thì sao?
Hãy xét ví dụ (x - 2) . (6x
2
- 5x + 1)
+ Hãy coi (6x
2
- 5x + 1) = .
áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa
thức tích
. (x - 2) = . x - 2
+ Tơng tự tính tiếp . x - 2 .
Sau khi đã thay . = (6x
2
- 5x + 1)
+ Kết quả của phép nhân trên là:
= 6x
2
.x -5x . x + 1.x -6x
2
.2 + 5x .2

-1.2 =
Là tích của các hạng tử đa thức 1 nhân
với từng hạng tử của đa thức thứ 2
cộng các kết quả lại
- áp dụng cách làm trên tính
(
2
1
xy 1). (x
3
2x 6)
- Từ các ví dụ trên hãy nêu cách nhân 2
Chia nhóm làm và so
sánh kết quả.
HS phát biểu
I/ Quy tắc
a) Ví dụ
(x - 2) . (6x
2
- 5x + 1) =
x . (6x
2
- 5x + 1) - 2 . (6x
2
- 5x
+ 1)=
6x
3
5x
2

+ x12x
2
+10x 2
=6x
3
17x
2
+ 11x 2
b) Quy tắc: Sgk 7
(A + B) (C - D) = AC - AD +
BC - BD
c) Chú ý:
Giáo Viên:
3
Trờng : Giáo án đại số 8
đa thức.
* Chú ý:
1/ Giải thích và khắc sâu cụm từ Mỗi
hạng tử của đa thức này và từng hạng
tử của đa thức kia với học sinh
2/ Lấy các hạng tử . Và cộng các kết
quả lại thì tơng tự nh ở trên. Cộng kết
quả các tích này đợc viết dới dạng tổng
đại số bớc trung gian đợc bỏ đi khi
trình bày
3/ Sau khi nhân kết quả là 1 đa thức
cần thu gọn (nếu đợc)
4/ Khi nhân phải xác định số hạng tử
của các đa thức và dấu của nó.
+ Tích 2 đa thức là 1 đa thức

+ Phép nhân có tính chất
giao hoán
+ Sau này bớc trung gian
bỏ
+ Một cách trình bày khác của
phép nhân hai đa thức( 1 biến
đã sắp xếp)
6x
2
- 5x + 1
x - 2
6x
3
- 5x
2
+ x
-12x
2
+10x - 2
6x
3
- 17x
2
+ 11x - 2
Hoạt động 2
- Trên tập hợp số khi nhân 112 x 37 ta
có thể viết .
Cũng tơng tự ngời ta có thể trình bày
phép nhân đa thức (đã đợc sắp xếp theo
1 thứ tự nhất định) theo cách đó

Giáo viên nêu cách trình bày ở sgk
- HS chia nhóm làm ?2 theo
2 cách trình bày đã nêu
nêu kết quả và nhận xét.
II/ áp dụng
a) HS luyện tập : ?2 và ?
3
Bài 7b; 8a (Sgk 8); 9a
(Sgk 8)
b) HS làm bài:
Hoạt động 3
* Củng cố:
1/ Sau từng phần
2/ Chốt 1 số dạng bài tập
- HS nêu quy tắc nhân đa
thức ? Những chú ý ? Làm ?
3
- Chia nhóm làm bài tập 7b,
8a, 9a
Giải phơng trình
(3x - 5)(2x-1)(x+ 2)
(6x-1) =0
Hoạt động 4 (Mở rộng quy tắc)
* GV giới thiệu hằng đẳng thức
(x + a) (x + b) = x
2
+ (a + b) x + a.b
vào nhân nhẩm và đa các đẳng thức x
2
+

5x + 6 về dạng tích.
- Học sinh chia nhóm làm
2
1
x
2
y
2
(2x+y)(2x y)
(x1) (x + 1) (x + 2)
Tính chất kết hợp của
phép nhân các đa thức
2
1
x
2
y
2
(2x + y) (2x y)
(x 1) (x + 1) (x + 2)
Việc mở rộng phép
nhân nhiều đa thức tơng
tự nh mở rộng với phép
nhân nhiều số (tính chất
kết hợp của phép nhân
các đa thức)
(x + a)(x+b) =x
2
+
(a+b)x+a.b

áp dụng nhẩm:
(x + 3) (x + 5)
(x 3) (x + 7)
(x 4) (x 2)
Về nhà:
1/ Học quy tắc, chú ý, hằng đẳng thức đợc giới thiệu và ứng dụng của nó
Giáo Viên:
4
x
Trờng : Giáo án đại số 8
2/ Bài tập 7, 8( sbt 7)
3/ Tính x. (x + 2) + y (y -2) 2xy 65 = M biết x = y + 5 ( khuyến khích)
IV Lu ý sau khi sử dụng giáo án
Ngày soạn : Ngày dạy:
Tiết 3: Luyện tập
I. Mục tiêu
1 Kiến thức
- Củng cố để học sinh nắm chắc các quy tắc phép nhân đơn thức, đa thức với đa thức.
2 Kỹ Năng
- Rèn luyện kỹ năng tính toán, thực hành phép nhân đơn đa thức, kỹ năng trình bày, kỹ năng vận
dụng quy tắc đã học vào giải các dạng toán một cách linh hoạt và sáng tạo.
3 TháI độ
-HS có tháI độ yêu thích môn học
II. phơng tiện dạy học
5. Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập
6. Học sinh: Ôn các kiến thức đã học.
iii. Tiến trình lên lớp
Kiểm tra bài cũ
1. GV phát phiếu học tập cho học
sinh Gọi 2 học sinh lên bảng

a. Tính x . (3x 2) x (x + 1) + 8 (x
2

3)
b. Tìm x 5x . (x 2) + x (3 + 5x) = 36
Phát biểu quy tắc nhân đơn - đa thức.
2. Học sinh dới lớp nhận xét GV
chấm bài của 2 hs.
Hoạt động 2
GV gọi 2 hs chữa bài 7+ 8 Sgk
* GV chốt: Để nhân (A + B) (C D) ta
có thể nhân theo sơ đồ sau
(A + B) (C - D) =AC - AD + BC - BD
* Chú ý:
+ Phép nhân 2 đa thức có tính chất giao
hoán
+ Tích 2 đơn thức trái dấu mang dấu (-).
Tích 2 đơn thức cùng dấu mang dấu (+)
+ Sau khi nhân phải thu gọn đa thức
2 HS lên bảng chữa
bài
Cả lớp đối chiếu kết
quả Nhận xét
I/ Chữa bài về nhà
* Chữa bài 7 + 8 (Sgk)
Bài 7:
a) ĐS: x
3
- x
2

- 2x
2
+2x+ x -1
= x
3
- 3x
2
+ 3x - 1
b) 5x
3
-10x
2
+5x-1- x
4
+ 2x
3
- x
2

+ x
= -x
4
+ 7x
3
-11x
2
+ 6x -1
* Ghi nhớ:
(-A).B = -(AB)
Bài 8

a) x
3
y
2
-
2
1
x
2
y+2xy-2x
2
y
3
+xy
2
-
Giáo Viên:
5
Trờng : Giáo án đại số 8
tích.
* Mở rộng: Ai xung phong chữa bài tập
chép?
Nêu hớng làm bài tập đó? Thay x = y+5
đa bài tập về dạng bài quen thuộc
M = x. (x + 2) + y (y -2) 2xy 65
M = (y + 5) (y + 7) + y (y -2) -2y (y +5)
-65
4y
2
b) x

3
+ y
3
M = (y+5)(y+7)+y(y-2)-
2y(y+5)-65
M = y
2
+12y+35+y
2
-2y-2y
2
-10y-
65
M = -30
Hoạt động 3 *Tơng tự lên bảng làm
bài 10(Sgk 8)
Từ bài tập trên suy ra ngay kết quả
của
(x
2
- 2x + 3) (5 -
2
1
x) và (x
2
- 2xy + y
2
)(
y - x)
Nhắc lại ghi nhớ?

Hãy nêu hớng làm của bài tập 12 Sgk
+ Bớc 1: Làm tính Rút gọn biểu thức
+ Bớc 2: Thay số và tính giá trị biểu
thức ứng với giá trị x.
* GV chốt: Các bớc làm Chú ý sửa
cách trình bày cho hs
* Chú ý:
+ Cho một biểu thức đại số với biến x,
nếu cho x một giá trị ta có thể tính đợc
giá trị tơng ứng của biểu thức đại số.
Ngợc lại khi cho biết giá trị của biểu
thức đại số (với biến x)
Ta cũng có thể tìm đợc giá trị t/ứng
của x
+ Khi tính giá trị của biểu thức hay của
biến số cần phải rút gọn biểu thức về
dạng đơn giản nhất
2HS lên bảng làm
Dới lớp làm bài tập và
nhận xét
HS nhắc lại
HS chia nhóm làm
bài tập 12Sgk
Mỗi nhóm cứ 1 hs
trình bày kết quả
Hs lên bảng làm bài
13Sgk
II/Luyện tập
Bài 10 (Sgk 8)
(x

2
- 2x + 3) (5 -
2
1
x)
=
15x
12
13
xx
2
1
23
+
(x
2
-2xy+ y
2
)( y - x)
=x
3
-3x
2
y+3xy
2
+y
3
Bài 12 (Sgk 8)
M = x
3

+3x
2
-5x -15+x
2
-x
3
+4x
-4x
2
M = -x -15
Thay x= . vào M ta có
M =
Bài 13Sgk
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-6x)=81
. 83x - 2 = 81
83x = 83
x = 1
Hoạt động4
Trong n số chẵn đợc viết dới dạng nào?
Các số chẵn liên tiếp có tính chất gì?
Gọi 3 số chẵn cần tìm là ?
Theo bài ra ta có đẳng thức nào? Hãy
giải tìm?
* GV treo bảng phụ (đáp án) HS về
nhà tự hoàn thiện.
* GV chốt: phơng pháp làm cách
trình bày
Củng cố:
Hoàn thiện bài tập 14 Sgk
HS đọc đề bài 14Sgk

1 hs trình bày nhanh
kết quả
Bài 14 (Sgk)
Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp
cần
tìm là: (a -2); a; (a + 2)
Theo bài ra ta có:
a . (a+ 2) - a (a -2) = 192
a = 192 : 4 = 48
Vậy 3 số đó là: 46; 48; 50
Giáo Viên:
6
Trờng : Giáo án đại số 8
Nhắc lại các chú ý khi làm các dạng bài
tập
Về nhà: Làm bài tập 11, 15 (Sgk)
IV Lu ý sau khi sử dụng giáo án
Ngày soạn : Ngày dạy:
Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

( )
22
2
BAB2ABA +=
A
2
- B
2
= (A + B) (A - B)
I. Mục tiêu

1 Kiến thức
- Giúp học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng các công thức và phát biểu đợc bằng lời về các hằng đẳng
thức bình phơng của 1 tổng, hiệu
( )
2
BA
và hằng đẳng thức hiệu hai bình phơng A
2
- B
2

2 Kỹ Năng
- Rèn kỹ năng áp dụng các hằng đẳng thức trên vào tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lý giá trị
của biểu thức đại số, rèn kỹ năng vận dụng hằng đẳng thức vào giải các bài toán khác một cách
linh hoạt.
3 TháI độ
-HS có tháI độ yêu thích môn học
II. phơng tiện dạy học
7. Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập
8. Học sinh: Ôn các kiến thức đã học.
Iii tiến trình bài dạy
Hoạt động 1
* Với 2 số bất kỳ a, b. Hãy tính (a+b).
(a-b)
- GV ghi kết quả? Hãy phát biểu công
thức trên bằng lời.
- GV treo bảng phụ hình 1 sgk: công
thức trên đợc minh hoạ bởi ví dụ sau:
Diện tích hình vuông cạnh (a+b) là
(a+b)

2
.
Bao gồm:
+ Diện tích hình vuông cạnh a là a
2
+ Diện tích 2 hcn (kích thớc a; b) là 2ab
+ Diện tích hình vuông cạnh b là b
2
Và ta có: (a+b)
2
= a
2
+ 2ab + b
2
* Tơng tự với A, B là 2 biểu thức ta
cũng có công thức (A + B)
2
= A
2
+ 2AB
+ B
2
- Hãy phát biểu công thức trên bằng lời?
I/ Bình ph ơng của một
tổng
a. Hằng đẳng thức:
(A + B)
2
= A
2

+ 2AB + B
2
b. á p dụng
(a + 1)
2
= a
2
+ 2a + 1
x
2
+ 6x + 9 = (x + 3)
2
51
2
= (50+1)
2
=
2500+100+1=2601
301
2
= 90000+ 600 + 1=90601
c. Chú ý:
( )
25a100a1005a10
2
2
++=+
= 100 (a) . (a + 1) + 25
25
2

= 2 . 300 + 25 = 625
Giáo Viên:
7
Trờng : Giáo án đại số 8
Đó là hằng đẳng thức bình phơng
một tổng (A + B)
2
* áp dụng hằng đẳng thức làm ?2
* Chú ý:
x
2
+ 6x + 9 = (x)
2
+ 2 .3.x+ (3)
2
= (x +
3)
2
Nhẩm 25
2

( )
( )
25a100a1005a105a
2
2
2
++=+=
* Luyện: Điền vào ô trống
x

2
+ 6xy + = ( . + 3y)
2
4x
2
+ . + 9 = ( + )
2
4
1
x
2
+ 3x + = ( + )
2
HS phát biểu
HS làm ?2
HS điền vào chỗ
chấm
Hoạt động 2
Hãy phát biểu bằng lời công thức (a -
b)
2

* Tơng tự A, B là các 2 biểu thức ta có
hằng đẳng thức (A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
Phát biểu bằng lời hằng đẳng thức trên

hằng đẳng thức bình phơng của một
hiệu.
* áp dụng làm ?4
* Từ 2 mục trên ta có thể phối hợp 2
hằng đẳng thức lại GV giới thiệu chú
ý.
* Luyện: Bài 16c, d; 18b (Sgk 11)
* Chia nhóm
Nhóm 1: Tính
(a+b) .(a-b)
Nhóm 2: Vận
dụng hằng đẳng
thức :
(a+b)
2
tính [a + (-
b)]
2
(a - b)
2
HS phát biểu bằng
lời hằng đẳng thức
HS làm ?4
3HS lên bảng
II/ Bình ph ơng của một
hiệu
a. Hằng đẳng thức
(A - B)
2
= A

2
- 2AB + B
2
b. áp dụng
(x -
2
1
)
2
= x
2
x +
4
1
(2x3y)
2
=4x
2
12xy+9y
2
99
2
= (100 1)
2
= 10000 2. 1000 + 1
=9801
c. Chú ý
( )
22
2

BAB2ABA +=
(A + B)
2
= (A - B)
2
+ 4AB
(A - B)
2
= (A + B)
2
- 4AB
(A + B)
2
+(A-B)
2
= 2 (A
2
+ B
2
)
(A
2
+ B
2
) =
( )
AB2BA
2

Hoạt động 3

Phát biểu bằng lời công thức trên
* Tơng tự với A, B là 2 biểu thức ta
cũng có hằng đẳng thức sau? Diễn đạt
công thức trên bằng lời?
* Chú ý diễn tẩ đại số với học sinh:
Hiệu 2 bình phơng và bình phơng 1 hiệu
* áp dụng làm ?6, ?7
Ghi nhớ
* HS tính
(a+b) .(a-b)
HS phát biểu bằng
lời hđt
HS làm ?6 ?7
III/ Hiệu hai bình ph ơng
a. Hằng đẳng thức:
A
2
- B
2
= (A + B) (A - B)
b. áp dụng
(x + 1) (x -1)
(x -2y) (x +2y)
54 . 66 = (60 - 6) (60 + 6)
* Ghi nhớ: (A - B)
2
= (B - A)
2
Giáo Viên:
8

Trờng : Giáo án đại số 8
Hoạt động 4
* Củng cố:Sau từng phần chốt các hằng
đẳng thức, ghi nhớ, chú ý.
* Học sinh luyện
tập bài 16, 18, 17
(Sgk) phần còn lại.
* Làm miệng bài
20Sgk
Về nhà: Học hằng đẳng thức. Bài tập 13, 16a, 18 (sbt )
IV Lu ý sau khi sử dụng giáo án
Ngày soạn : Ngày dạy:
Tiết 5: Luyện tập
I. Mục tiêu
1 Kiến thức
- Qua bài giúp học sinh củng cố, mở rộng ba hằng đẳng thức đã học
2 Kỹ Năng
- Rèn luyện kỹ năng biến đổi các công thức đã học theo 2 chiều, áp dụng hằng đẳng thức vào tính
nhanh, tính nhẩm.
3 TháI độ
-HS có tháI độ cẩn thận, yêu thích môn học
II. phơng tiện dạy học
1. Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập
2. Học sinh: Ôn các hằng đẳng thức đã học.
Iii tiến trình bài dạy
Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ
GV phát phiếu học tập cho học sinh
1. Gạch chéo x vào ô thích hợp trong bảng sau
Công thức Đ S
a

2
b
2
= (a + b) . (a b)
b
2
a
2
= (b a)
2
(a + b)
2
= a
2
+ b
2
(a+b)
2
= a
2
+ 2ab + b
2
(a b)
2
= (b a)
2
2. Dùng bút nối các biểu thức sao cho chúng là 2 vế của một hằng đẳng thức
(2x+y)(2x-y) 1 a x
2
- 2xy +y

2
(x - y)
2
2 b (x + y)
2
x
2
y
2
3 c 4x
2
+ 4xy + y
2
x
2
+ 2xy + y
2
4 d (2x y)
2
Giáo Viên:
9
Trờng : Giáo án đại số 8
(2x + y)
2
5 e 4x
2
y
2
4x
2

4xy + y
2
6 f (x + y) (x y)
3. Bài 21 (sgk 12).
Viết tổng về dạng tích (đa đa thức sau về bình phơng tổng, hiệu)
Hoạt động 2
* Nhắc lại 3 hằng đẳng thức đã học
* Ghi nhớ: (a b)
2
= (b a)
2
* Sửa sai: a
2
+ b
2
= (a + b) (a -b) !!!
(a b)
2
= a
2
b
2
!!!
(a + b)
2
= a
2
+ b
2
!!!

* áp dụng làm bài 21b (Sgk 12)
* Chú ý: Để kiểm tra xem 1 bài tập có ở dạng
( )
2
BA
hay không cần:
+ Chỉ ra A
2
; B
2
+ Kiểm tra 2 lần AB (2AB)
HS nhắc lại 3
hđt
HS chữa bài về
nhà: Bài 13
Sbt4
Hs chữa bài 16a
ứng dụng
của hằng đẳng
thức trong tính
toán.
I/ Chữa bài về nhà
Bài 13 (Sbt 4)
x
2
+ 6x + 9 = (x + 3)
2
x
2
+ x +

4
1
= (x +
2
1
)
2
2xy
2
+ x
2
y
4
+1 = (xy
2
+ 1)
2
(2x+3y)
2
+ 2.(2x+3y)+1
=(2x+3y+1)
2
Bài 16a (Sbt 4)
x
2
- y
2
= (x+y) (x - y)
Thay x=87 và y=13 vào biểu
thức ta có: x

2
- y
2
= (x+y) (x
- y)
= (87+13) (87-13) = 7400
Hoạt động 2
Nêu cách nhẩm? Khi nhẩm đã dùng HĐT nào
GV chốt các hằng đẳng thức ghi ở góc bảng
- Nêu hớng giải bài tập? ở bài tập này ta nên
biến đổi vế trái hay vế phải?
Gọi 1 hs trình bày nhanh
Hằng đẳng thức trên cho ta mối quan hệ
giữa tổng, hiệu, tích 2 số.
- áp dụng tính (a-b)
2
biết a + b =7; a.b = 12
* GV chốt: mối quan hệ giữa các hằng đẳng
thức.
* Chia nhóm
tính nhẩm:
101
2
; 199
2
.
95
2
; 47 .
53

HS làm bài 23
sgk
HS trình bày
II/Luyện tập
Tính nhẩm: 101
2
199
2
. 95
2

47 . 53
Bài 23 (Sgk 12)
Biến đổi vế phải ta có:
VP = a
2
- 2ab + b
2
+ 4ab
= a
2
+ 2ab + b
2
= (a + b)
2
= VT
hằng đẳng thức đợc
chứng minh
áp dụng: 7
2

=(a-b)
2
+4.12
(a-b)
2
=1
Hoạt động 3 * Tính (a + b + c)
2
bằng cách dựa
vào hằng đẳng thức (a + b)
2
(a + b + c)
2
= [(a + b) + c]
2
Tơng tự áp dụng làm các câu còn lại
* GV chốt: (a
1
+ a
2
+ + a
n
)
2
=
2
n
2
2
2

1
a aa +++
n1nn32n21
aa2 )a a(a2)a a(a2

+++++++
* Củng cố:
- Sau mỗi phần
Bài 25 (sgk 12)
(a + b + c)
2
(a + b - c)
2
(a - b - c)
2
Giáo Viên:
10
viết về HĐT
Trờng : Giáo án đại số 8
- GV treo bảng phụ ghi
+ 3 HĐT và các đẳng thức chỉ mối quan hệ
giữa các HĐT đó.
+ Hằng đẳng thức (a
1
+ a
2
+ + a
n
)
2

* Mở rộng:
1/ Trên R có a thì a
2


0 khi A là một biểu
thức đại số thì A
2


0
Ví dụ: (x + 2)
2


0 với x. (x + 2)
2
= 0 khi x
+ 2 = 0 x = -2
2/ Trên R: a
2
+ 2

2 a A
2
+ m

m
Ví dụ: (x + 2)
2

+ 1

1 với x. (x + 2)
2
+ 1 =
1 khi (x + 2)
2
= 0 x = -2
* Gợi ý cách làm bài 18 (Sbt): x
2
6x + 10 =
x
2
6x + 9 + 1 = (x 3)
2
+ 1

1
Về nhà: Làm các bài tập sau: Sách giáo khoa: 21
Sách bài tập: 14, 19a, 20a.
IV Lu ý sau khi sử dụng giáo án
Ngày soạn : Ngày dạy:
Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

( )
3223
3
BAB3BA3ABA +=
I. Mục tiêu
1 Kiến thức

- Giúp học sinh hiểu, nắm vững, nhớ thuộc lòng các công thức và phát biểu đợc bằng lời về các
hằng đẳng thức lập phơng của 1 tổng, hiệu
( )
3
BA
2 Kỹ Năng
- Rèn kỹ năng áp dụng các hằng đẳng thức trên vào tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lý giá trị
của biểu thức đại số, rèn kỹ năng vận dụng hằng đẳng thức vào giải các bài toán khác một cách
linh hoạt.
3 TháI độ
-HS có tháI độ cẩn thận, yêu thích môn học
II. phơng tiện dạy học
1. Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập
2. Học sinh: Ôn lại các kiến thức
Iii tiến trình bài dạy
Hoạt động của thầy
Ho ạt động củ a
tr ò
Ghi bảng
Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ
Giáo Viên:
11
Trờng : Giáo án đại số 8
1. Viết các hằng đẳng thức tổng, hiệu, hiệu 2 bình phơng. Chữa bài 24 sgk
2. HS số 2 chữa bài 14 sbt
3. Tính (a + b -5)
2
; (a -2b + 3)
2
* Với 2 số bất kỳ a, b. Hãy tính

(a+b)(a+b)(a+b)
= (a + b)
2
(a + b) =
- Hãy phát biểu công thức trên bằng
lời.
* Tơng tự với A, B là 2 biểu thức ta
cũng có kết
quả (A + B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+
B
3
- Hãy phát biểu công thức trên bằng
lời?
* áp dụng làm ?2 (Biểu thức nào
đóng vai trò
Của A? của B? áp dụng HĐT
tính)
* Luyện: Hãy điền vào chỗ trống
trong đẳng thức sau:
8x
3
+ 12x

2
+ 6x + 1 = ( + )
3
a
3
+ + + 8 = ( + )
3
27 + 27a + + = ( + )
3
GV chốt: Để đa một bài tập về dạng
(A + B)
3
cần chỉ ra (A)
3
; (B)
3
và
kiểm tra 3A
2
B; 3AB
2
Viết về hằng đẳng thức
HS phát biểu
HS phát biểu
HS làm ?2
HS trả lời
HS điền vào chỗ
trống
I/ Lập ph ơng của một
tổng

a. Hằng đẳng thức:
(A + B)
3
=A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
b. áp dụng
(x + 1)
3
=
(2x + y)
3
=
Hoạt động 2Với a, b là 2 số bất kì
tính (a - b)
3
theo 2 cách
* Phát biểu bằng lời kết quả trên
Với A, B là 2 biểu thức ta có kết quả
tơng tự
hằng đẳng thức lập phơng của
một hiệu.
Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên
bằng lời văn.
* áp dụng làm ?4a, b

* Giáo viên treo bảng phụ ghi ?4c
rút ra chú ý 1
* Luyện bài tập 26 (Sgk 14)
* Chia nhóm
Nhóm 1: Nhân
Nhóm 2: [a + (-b)]
3
và áp dụng hằng
đẳng thức trên để
tính Kết quả
HS làm ?4a, b
HS nêu chú ý
HS luyện bài 26
SGK
II/ Lập ph ơng của một
hiệu
a. Hằng đẳng thức
(A - B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
b. áp dụng
3
3

1
x







(x 2y)
3
III/ Chú ý:
(A B)
3
= -(B A)
3
( )
3223
3
BAB3BA3ABA +=
Hoạt động 3
* GV ghi 2 hằng đẳng thức ghép
(chú ý 2) học sinh phát biểu bằng
lời văn
IV/ Luyện tập
Bài 26 + 27 (Sgk 14)
Giáo Viên:
12
Trờng : Giáo án đại số 8
* Luyện bài 27 (Sgk 14)

* Củng cố:
Sau từng phần chốt các hằng đẳng
thức, ghi nhớ, chú ý.
HS làm bài tập
HS chơi trò chơi:
Đức tính đáng
quý
Chứng minh:
(a b)
3
= - (b a)
2
(a b)
2
= (b a)
2
* Trò chơi: Tơng tự bài 29 (Sgk 14)
1x3x3xD
23
+=
2
xx816N ++=
32
x1x3x3U +++=
2
yy21C =
)3x)(3x(A +=
32
aaa
3

1
27
1
G +++=
2
xx1025M +=
Về nhà:1/ Học hằng đẳng thức
2/ Bài tập 28 (sgk 14 )
3/ Nhẩm 11
3
. 99
3
4/ Tính (2x +
5
1
)
3
; (-
1x
2
1
+
)
3
; (x
2
y + 2y)
3
; (3x xy
3

)
3
5/ Điền số thích hợp vào ( )
8 + ( ) + ( ) + x
3
= [( ) + ( )]
3
27
1
+ a + ( ) + ( ) = [
3
1
+ ( )]
3
x
3
- 1 - ( ) + ( ) = [( ) - ( )]
3
* Cần chú ý: (A B)
2
= (B A)
2
còn (A B)
3
= - (B A)
2
IV Lu ý sau khi sử dụng giáo án
Ngày soạn : Ngày dạy:
Tiết 7: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
)BABA)(BA(BA

2233
+=
I. Mục tiêu
1 Kiến thức
Giáo Viên:
13
( x 1)
3
(x + 1)
3
(x + 4)
2
(a +
3
1
)
3
(y 1)
2
x
2
- 9 -(x 5)
2
Trờng : Giáo án đại số 8
- Giúp học sinh hiểu, nắm vững, nhớ thuộc lòng các công thức và phát biểu đợc bằng lời về các
hằng đẳng thức tổng hiệu hai lập phơng.
- Giúp học sinh phân biệt đợc sự khác nhau giữa các khái niệm (tổng, hiệu hai lập phơng) với các
khái niệm (lập phơng của 1 tổng, hiệu). Tìm đợc mối quan hệ giữa các hằng đẳng thức đó.
-2 Kỹ Năng
Rèn kỹ năng áp dụng các hằng đẳng thức trên vào tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lý giá trị

của biểu thức đại số, rèn kỹ năng vận dụng hằng đẳng thức vào giải các bài toán khác một cách
linh hoạt.
3 TháI độ
-HS có tháI độ cẩn thận, yêu thích môn học
II. phơng tiện dạy học
1. Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập
2. Học sinh: Ôn lại các kiến thức
Iii tiến trình bài dạy
Hoạt động của thầy
Hoạt động của tr ò
Ghi bảng
Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ
Gv treo bảng phụ và phát phiếu học tập cho học sinh.
1. Phát biểu các hằng đẳng thức: lập phơng của 1 tổng, 1 hiệu và ghi công thức tổng quát.
2. Tính (2x y)
3
và (3x +
3
1
)
3
3. Đa về dạng lập phơng của tổng (hiệu): 8m
3
+ 12m
2
+ 6m +1
4. Mở rộng: Tính (a + b + c)
3
(a - b - c)
3

* Với 2 số bất kỳ a, b. Hãy tính (a+b)
(a
2
-ab+b
2
)
(a+b)(a
2
-ab+b
2
) = a
3
+ b
3
Giới thiệu cách gọi a
2
-ab+b
2
- Hãy phát biểu công thức trên bằng lời.
* Tơng tự với A, B là 2 biểu thức ta cũng
có kết
quả (a+b) (a
2
-ab+b
2
) = ?
- Hãy phát biểu công thức trên bằng lời?
Hằng đẳng thức đáng nhớ
* áp dụng làm ?2 (Sgk 15)
Chú ý xác định vai trò của A, B trong

biểu thức đã cho
* Luyện: Bài 30 a (sgk 16)
Bài 32 a (Sgk 16)
HS phát biểu
HS phát biểu
HS làm ?2
HS luyện tập
I/ Tổng hai lập ph -
ơng
a. Hằng đẳng thức:
a
3
+b
3
=(a+b)(a
2
-ab+b
2
)
* Chú ý:
a
2
ab + b
2

bình phơng
thiếu của hiệu (A B)
b. áp dụng
x
3

+ 8 =
(x + 1)(x
2
x + 1) =
Hoạt động 2
* Với 2 số bất kỳ a, b.
Hãy tính (a-b)(a
2
+ab+b
2
)
a
3
- b
3
= (a-b)(a
2
+ab+b
2
)
Giới thiệu cách gọi a
2
-ab+b
2
HS tính
HS phát biểu
II/ Hiệu hai lập ph -
ơng
a. Hằng đẳng thức:
a

3
- b
3
=(a-b)(a
2
+ab+b
2
)
* Chú ý:
a
2
+ ab + b
2

bình phơng
Giáo Viên:
14
Trờng : Giáo án đại số 8
- Hãy phát biểu công thức trên bằng lời.
* Tơng tự với A, B là 2 biểu thức ta cũng
có kết
quả (a - b) (a
2
+ ab + b
2
) = ?
- Hãy phát biểu công thức trên bằng lời?
Hằng đẳng thức đáng nhớ
* áp dụng làm ?4 Sgk 15
*Luyện: Bài 30 b Sgk 16

Bài 32 b Sgk 16
HS phát biểu
HS làm ?4 SGK
HS luyện tập
thiếu của tổng (A + B)
b. áp dụng
(x 1)(x
2
+ x + 1) =
8x
3
y
3
=
Hoạt động 3
* GV cho học sinh nhắc lại 7 hằng đẳng
thức,
Phân biệt rõ các khái niệm bình phơng
của 1 tổng, hiệu, lập phơng của tổng,
hiệu và các khái niệm hiệu 2 bình ph-
ơng, tổng hiệu hai lập phơng
* Luyện:
- HS làm bài 31 sgk
- Tính (A + B + C)
2
(A + B + C)
3
* Củng cố
- Sau từng phần chốt các hằng đẳng
thức.

- Đọc hằng đẳng thức bằng lời văn.
- Các chú ý khi vận dụng hằng đẳng
thức.
(3x + y) ( 9x
2
- 3xy +
y
2
) = 27x
3
+y
3
(2x- 5)( 4x
2
+10x +
25) =8x
3
-125
III/ Chú ý:
A
3
+B
3
=(A+B)
3
3AB(A+ B)
A
3
- B
3

=(A -B)
3
+3AB(A-B)
(A + B + C)
3
=A
3
+ B
3
+ C
3
+
3.(A+B)(B+C)(C+A)
IV/ Luyện tập
Bài 30 (Sgk 16)
a) = x
3
+27-54- x
3
= -27
b) . = 8x
3
+ y
3
- (8x
3
- y
3
)
= 8x

3
+ y
3
- 8x
3
+ y
3
= 2y
3

Bài 32 Sgk 16
(3x + y) ( - + ) =
27x
3
+y
3
(2x - )( +10x + )
=8x
3
-125
Về nhà:
1/ Học 7 hằng đẳng thức
2/ Bài tập 33 - 34 (sgk 17 )
3/ Chứng minh : Biểu thức không phụ thuộc vào biến.
( 2x + 3) (4x
2
6x + 9) 2 (4x
3
1)
4/ Giải phơng trình:

(x + 2) (x
2
2x + 1) x (x
2
+ 2) = 15
IV Lu ý sau khi sử dụng giáo án
Ngày soạn : Ngày dạy:
Tiết 8: Luyện tập
I. Mục tiêu
1 Kiến thức
- Qua bài giúp học sinh củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các hằng đẳng thức đã học
Giáo Viên:
15
Trờng : Giáo án đại số 8
- Học sinh thấy đợc sự biến đổi linh hoạt giữa các hằng đẳng thức thông qua mối quan hệ của
chúng.
2 Kỹ Năng
- Rèn luyện kỹ năng nhớ, hiểu hằng đẳng thức thông qua công thức tổng quát và phát biểu đợc dới
dạng lời văn.
- Rèn kỹ năng vận dụng các hằng đẳng thức vào giải các dạng toán.
3 TháI độ
-HS có tháI độ cẩn thận, yêu thích môn học
II. phơng tiện dạy học
1. Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập
2. Học sinh: Ôn các hằng đẳng thức đã học.
Iii tiến trình bài dạy
Hoạt động của thầy
Hoạt động của tr ò
Ghi bảng
Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ

1. GV phát phiếu học tập cho học sinh và ghi công thức tổng quát của các hằng đẳng thức
đã học Mối quan hệ giữa chúng? (GV treo bảng phụ)
2. HS làm bài tập 37 (Sgk 17)
* GV chốt: Những kỹ năng cần lu ý khi khai triển hằng đẳng thức nh dấu, hệ số, luỹ thừa, cách
nhận ra 1 đa thức có dạng của 1 hằng đẳng thức,
* GV gọi hs đọc kết quả bài 33(sgk 17)
dới lớp chữa
- Gọi 3 hs chữa nhanh bài 34 (Sgk 17)
* GV chốt:
- Những hằng đẳng thức đợc vận dụng
trong bài.
- Lựa chọn phơng pháp áp dụng hằng
đẳng thức khi rút gọn.
HS trả lời miệng
3HS lên bảng
I/ Chữa bài về nhà
Bài 34 (Sgk 17)
a) (a + b)
2
- (a - b)
2

=a
2
+2ab +b
2
-(a
2
-2ab+b
2

)
= a
2
+2ab+b
2
- a
2
+ 2ab - b
2
=
4ab
Cách 2:
=(a + b +a -b)(a +b-a+b)
= 2a . 2b = 4ab
b) Khai triển:
Đáp số: 6a
2
b
c) Đa về tích
(x + y + z x y)
2
= z
2
Hoạt động 2
* Gv chia nhóm hoạt động
GV chốt: HĐT đợc áp dụng ?
( )
2
ba
. Chú ý hớng dẫn học sinh quan

sát để đa về dạng HĐT trên.
GV chốt: Phơng pháp giải dạng toán
tính nhanh? tính hợp lý?
* Mở rộng:
1. Tính nhanh :
a) 9
8
. 2
8
(18
4
-1) (18
4
+ 1)
- Nhóm 1: HS làm bài
35 (Sgk 17)
- Nhóm 2: 2 hs làm
bài 36 (sgk 17)
II/Luyện tập
* 34
2
+66
2
+68.66 =(34+66)
2

= 10000
74
2
+ 24

2
-48.74
=(74-24)
2
=2500
x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 = (x + 1)
3
= (99 + 1)
3
= 1000000
Giáo Viên:
16
Trờng : Giáo án đại số 8
b) 100
2
- 99
2
+98
2
-97
2
+ + 2
2
-1
2
2. So sánh :

(2 +1)(2
2
+1)(2
4
+ 1) (2
8
+ 1) và 2
16
4(3
2
+1)(3
4
+1)(3
8
+1)(3
16
+1) và 3
32
-1
Hoạt động 3
* GV chốt: A
2
= (-A)
2
;
A
3
= -(-A)
3
(A + B)

2
= (-A-B)
2
;
(A B)
3
= -(B-A)
3
- Nêu giả thiết của bài toán? Yêu cầu
của bài toán? Nêu hớng làm?
- Hãy biểu diễn số a N theo phép chia
cho 5. Khi đó ta cần chứng minh a
2
chia
cho 5 d 1. Nghĩa là phải chứng minh
bình phơng của chia cho 5 d 1.
Hãy khai triển HĐT đó và chứng
minh tổng đó chia cho 5 d 1
* GV chốt:
- Kiến thức vận dụng
- Cách trình bày
* Củng cố:
- Sau mỗi phần
- GV phát phiếu kiểm tra học tập (3 đề,
mỗi đề 2 câu)
1/ Điền đơn thức thích hợp vào đẳng
thức sau để đó là 2 vế của 1 hằng đẳng
thức.
(3xy
2

+ )
2
= 9x
2
y
4
+ .+
4
1
x
4
y
2
(3y x) ( + + .) =
27y
3
x
3
(.+ 8a
3
) = (. + 2a)(.
6ax + )
2/ Rút gọn:
(x
2
+ 2)
2
(x + 2)(x 2) (x
2
+ 4)

(x
2
1)
3
(x
4
+ x
2
+ 1)(x
2
1)
(x
4
3x
2
+ 9)(x
2
+ 3) (3 + x
2
)
3
Hs làm bài 38 (sgk).
Nêu hớng làm trình
bày nhanh.
Hs làm bài 15 (sbt 5).
Đọc đề bài
1 hs trình bày
Bài 38 (Sgk 17)
(a b)
3

= -(b a)
3
Có (a-b)
3
= a
3
-3a
2
b+3ab
2
-b
3
= -(b
3
-3b
2
a+3ba
2
-a
3
)
=-(b-a)
3
VT = VP đẳng thức đợc c/m
Bài 15 (sbt 5)
Gọi số tự nhiên chia cho 5 d
4 là a thì
a= 5k +4(kZ*)
Ta phải chứng minh:
a

2
=(5k + 4)
2
chia cho 5 d 1
Thật vậy:
a
2
= 25k
2
+ 40k + 16
=25k
2
+ 40k + 15 + 1
Mà 25k
2
, 40k , 15

5 với
k Z*
a
2
chia cho 5 d 1
Về nhà: Học thuộc 7 hằng đẳng thức.
Làm các bài tập sau: 16, 17, 18 (Sbt)
IV Lu ý sau khi sử dụng giáo án
Giáo Viên:
17
Trờng : Giáo án đại số 8
Ngày soạn : Ngày dạy:
Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp

Đặt nhân tử chung
I. Mục tiêu
1 Kiến thức
- Giúp học sinh nắm đợc phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó về dạng tích các đa
thức.
- Biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng đặt nhân tử chung.
2 Kỹ Năng
- Rèn kỹ năng tìm nhân tử chung, kỹ năng phân tích đa thức bằng đặt nhân tử chung.
3 TháI độ
-HS có tháI độ cẩn thận, yêu thích môn học
II. phơng tiện dạy học
1. Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập
2. Học sinh: Ôn lại các kiến thức
Iii tiến trình bài dạy
Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ
GV gọi 3 hs lên bảng, lớp chia nhóm làm theo đề mỗi nhóm .
Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến (6ph). Chỉ rõ hằng đẳng
thức nào đợc áp dụng trong bài?
a. (2x + 3)(4x
2
+ 6x + 9) 2x (2x + 1)
2
+ 8x
2
+ 2x
b. (x 2)
2
+ (x 3) (x
2
+ 3x + 9) + 6x(x 2)

c. (x + 2) (x
2
2x + 4) x(x 1)
2
2(x + 1) (x- 1) + x
* GV treo bảng phụ ghi các HĐT
=
33
BA
=+
3223
BAB3BA3A

A
2
- B
2
=
=+
22
BAB2A
- ở đây, vế trái là các đa thức . đã đợc
biến đổi về dạng tích các đa thức ở vế
phải
- Việc làm trên gọi là phân tích đa thức
thành nhân tử có bao nhiêu các để phân
tích đa thức thành nhân tử? Và ứng
dụng của nó ra sao?
Vào bài
* Hãy viết 2x

2
4x về dạng tích? Tại
sao em làm đợc nh vậy? Dựa vào tính
chất nào?
Nh vậy, 2x
2
= 2.x.x và 4x = 2.2.x
I/ Ví dụ
a. Thế nào là phân tích đa
thức thành nhân tử.
b. Ví dụ 1:
2x
2
4x = 2x(x 2)
c. Ví dụ 2:
15x
3
5x
2
+ 10x
= 5x(3x
2
x + 2)
Giáo Viên:
18
Trờng : Giáo án đại số 8
2x
2
4x = 2x(x 2)
Phân tích đa thức 2x

2
4x thành
nhân tử 2x(x 2) bằng phơng pháp
thừa số chung.
- ở đây hạng tử (2x
2
) và (4x) có nhân tử
chung là (2x) nên em đã đặt nhân tử
chung (2x) ra ngoài dấu ngoặc của nhân
tử (x-2)
Phơng pháp phân tích bằng đặt nhân
tử chung.
* Tơng tự làm ví dụ số 2.
GV chú ý đa phản ví dụ
5.[x
2
(x 2y) 3x(x 2y)]
Kết quả cần triệt để.
Hoạt động 2- Tìm nhân tử chung? Viết
đa thức về dạng tích?
Kết quả làm đợc đã triệt để cha?
* GV chốt: Cách tìm nhân tử chung
* Chú ý: Đôi khi để làm xuất hiện nhân
tử chung cần đổi dấu hạng tử.
GV đa ra 2 loại ví dụ ở phần bài tập câu
c và d.
(y 1) với (1 y) và (y - 1)
2
với (1
y)

2
để hs lu ý khi đổi dấu hạng tử trong đa
thức.
- Gv đa đáp án tự học sinh chấm điểm.
* GV nhận xét chốt cách làm
- Cách tìm nhân tử chung
- Các bớc phân tích đa thức bằng đặt
nhân tử chung.
HS chia nhóm làm ?1
HS chia nhóm luyện
tập
Các nhóm chữa
kết quả cuối cùng.
d. á p dụng
a) x
2
x = x(x 1)
b) 5.x
2
(x 2y)15x(x
2y)
= 5.x.x(x 2y) 5x.3(x
2y)
= 5x.(x 2y)(x - 3)
c) 3 (x y) 5x (y x)
= 3 (x y) + 5x (x y)
= (x y) (3 + 5x)
II Luyện tập:
* Chú ý:
- Nhiều khi để xuất hiện nhân

tử chung ta cần đổi dấu hạng
tử
A = -(-A)
- Phân tích đa thức thành
nhân tử cần phải triệt để.
* HS luyện tập: Phân tích
thành nhân tử.
a) 14x
2
y 21xy
2
+ 28x
2
y
2
b)
5
2
x
2
+ 5x
3
+ x
2
y
c) 10(x y) 8y(y x)
d) 3x
2
(y -1)
2

- 6x(1 - y)
2
* Tìm x
5x(x 2000) x + 2000=0
4x
3
x = 0
Hoạt động 3 * ứng dụng của việc phân tích đa thức thành nhân tử.
Giáo Viên:
19
Trờng : Giáo án đại số 8
* áp dụng: 1/ Chứng minh: (54
5
54
4
)

53
2/ Tính nhanh: 15,8 . 35 + 15,8 . 65
3/ Phân tích: x
m + 2
- x
m
* Củng cố: - Sau từng phần
- Các chú ý trong quá trình phân tích.
Về nhà:1/ Nắm cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng nhân tử chung.
2/ Bài tập 40, 41b, 42 (sgk 19 ); 24 (sbt 6)
IV Lu ý sau khi sử dụng giáo án
Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng
pháp Dùng hằng đẳng thức

I. Mục tiêu
1 Kiến thức
- Thông qua các ví dụ cụ thể cho hs hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng
pháp dùng hằng đẳng thức.
- Học sinh biết sử dụng các hằng đẳng thức đã học đa đa thức về dạng tích.
2 Kỹ Năng
- Có kỹ năng nhận dạng đa thức, áp dụng đúng hằng đẳng thức trong quá trình phân tích.
II. phơng tiện dạy học
1. Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập
2. Học sinh: Ôn lại các kiến thức
Iii tiến trình bài dạy
Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ
1. Chữa bài 40b (sgk 19) và phân tích 16x
2
(x y)
2
16 (y x)
2
2. Chữa bài 41b (sgk 19) và phân tích 6x
2
(x y) 12x(x y) 6(y x)
Nêu các bớc phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung.
+ Bớc 1: Tìm nhân tử chung: chú ý phần hệ số? Phần biến số? Có cần đổi dấu hạng tử nào
không?
+ Bớc 2: Đặt nhân tử chung ra ngoài dấu ( ) Viết các hạng tử ở bên trong dấu ( )
+ Bớc 3: Kiểm tra kết quả phép phân tích bằng cách thực hiện phép nhân ( )
Kết quả vế trái.
Hoạt động 2 * Hãy phân tích các đa thức
sau thành nhân tử:
x

2
6x + 9 ; x
2
4 ; 1 8x
3

Và x
3
+ 6x
2
+ 12x + 8
* Gv treo bảng phụ (ghi đề bài trên) phân
nhóm
để học sinh làm theo gợi ý sau:
1. Có thể PTĐT đó bằng p
2
đặt NTC
không?
2. Các đa thức đó có bao nhiêu hạng tử. Có
hạng tử nào có thể viết dới dạng ( )
2
; ( )
3
không?
HS dới lớp làm
I/ Các ví dụ
a. Ví dụ 1:
x
2
6x + 9 = (x 3)

2
x
2
4 = (x + 2) ( x 2)
1 8x
3

= (1 2x)(1 + 2x + 4x
2
)
x
3
+ 6x
2
+ 12x + 8
= (x + 2)
3
Giáo Viên:
20
Trờng : Giáo án đại số 8
Đa thức đó có dạng của hằng đẳng thức
nào?
3. Hãy sử dụng hằng đẳng thức đa đa thức
đó về dạng tích.
* Trong các biểu thức trên ta sử dụng các
hằng đẳng thức nào?
* Gv treo bảng phụ ghi 7 HĐT lên góc
bảng. Khi học HĐT ta có thể áp dụng HĐT
Khai triển chúng ta đã biết đa đa thức về
tích nh các ví dụ trên đây

Phơng pháp phân tích đa thức bằng
dùng hằng đẳng thức.
* Khi phân tích đa thức bằng dùng HĐT
cần chú ý kiểm tra xem đa thức này thuộc
dạng HĐT nào (số hạng tử? Có bao nhiêu
hạng tử viết ở dạng bình phơng, lập phơng )
Dự đoán HĐT Biến đổi đa về
dạngHĐT
Bình phơng 1
hiệu, lập phơng 1
tổng
Hoạt động 3 *Tơng tự với ví dụ làm ?1 và
?2
Lu ý: Học sinh cần phải tự kiểm tra
- Có dùng đợc phơng pháp đặt NTC không?
- Đẳng thức đó có dạng hằng đẳng thức
nào?
- Biến đổi đa về hằng đẳng thức.
* Hãy xem xét kết quả của bài.
Kiểm tra trên bảng có thể phân tích tiếp đợc
không?
HS chia nhóm
hoạt động
HS trả lời
b. Luyện
?1: x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 = (x

+ 1)
3
(x + y)
2
- 9x
2

= (x+ y +3x)(x + y-3x)
= (y + 4x)(y - 2x)
?2 :
105
2
- 25 =(105 + 5)(105-)
= 11000
Hoạt động 4- Đọc đề? Yêu cầu của bài
tập? Hớng giải?
Cần chú ý phân tích để hs thấy phải chỉ ra
(2n + 5)
2
25
Tích có chia hết cho 4
có dạng 4
Phân tích đa thức thành nhân tử.
* ứng dụng của việc phân tích đa thức
thành nhân tử.
* GV chốt:
1. Các hằng đẳng thức phép thử HĐT
2. Với dạng đằng thức nào thì sử dụng
( )
2

BA
;
HS giải bài tập ở
phần áp dụng
II/ áp dụng
Chứng minh:
[(2n + 5)
2
25]

4 với n
Giải: Ta có (2n + 5)
2
25 =
(2n + 5 + 5)(2n + 5 - 5)
= (2n + 10) 2n
= 2(n + 5). 2n
= 4. n . (n + 5)
Vì 4

4 4.n .(n + 5)

4 với
n
III/ Luyện tập
a. Chia nhóm:
Bài 43 (sgk 20)
Giáo Viên:
21
Trờng : Giáo án đại số 8

( )
3
BA
;
33
BA
; A
2
B
2
* Củng cố
- HS luyện theo nhóm bài 43 sgk
- 3 hs lên bảng còn dới lớp làm bài 44 sgk.
* GV chốt:
Đa thức
b. Cả lớp làm bài 44 (sgk 20)
Câu a, e, d
Về nhà:1/ Học cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp hằng đẳng thức, ôn các
hằng đẳng thức. Bài tập 45, 46 (sgk ); 28 (sbt 6)
3/ Phân tích : x
2
(a b) 4xy(a b) 4y
2
(b a)
IV Lu ý sau khi sử dụng giáo án
Ngày soạn : Ngày dạy:
Tiết 11: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp
Nhóm hạng tử
I. Mục tiêu
1 Kiến thức

- Giúp học sinh nắm vững cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm.
- Học sinh biết lựa chọn nhóm các hạng tử thích hợp; Biết phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm
trên cơ sở đó cho đa thức đa đợc về dạng tích.
-2 Kỹ Năng
Rèn kỹ năng nhóm hạng tử; kỹ năng phân tích đa thức bằng phơng pháp đặt nhân tử chung, phơng
pháp hằng đẳng thức.
3 TháI độ
-HS có tháI độ cẩn thận, yêu thích môn học
II. phơng tiện dạy học
1. Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập, phấn màu.
2. Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ.
Iii tiến trình bài dạy
Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ
1. Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử: (2 hs mỗi hs 3 câu)
a) x
2
+ 14x + 49 36 + y
2
12y
b) 27 + 27x + 9x
2
+ x
3
8x
3
+ 36x
2
y + 54xy
2
+ 27y

3
c) 64x
3
+
8
1
1 x
2
y
4
2. Câu hỏi thêm: Phân tích : x
6
y
6
(x
2
+ y
2
) - 4 x
2
.y
2
* Chốt: Phân tích đa thức bằng hằng đẳng thức.
Hoạt động 2 Hãy ptích các đa thức x
2
-
3x + xy - 3y thành ntử
- ở đây có thể dùng phơng pháp đặt
HS làm bài
i/ các ví dụ

a. Ví dụ 1:
Giáo Viên:
22
TSC
HĐT
Tích
Tích
Trờng : Giáo án đại số 8
NTC cho đa thức này không? Có thể
dùng HĐT để phân tích đa thức này
không? Tuy vậy có nhận xét gì về các
cặp số hạng trong đa thức.
- Hãy coi đthức đã cho là tổng của các
đthức và thì mỗi đthức (nhóm)
đó lại có NTC.
Và khi đó toàn bộ đa thức đã cho lại có
NTC là Và ta đa đợc đa thức đã
cho về dạng tích.
- Hãy trình bày cách làm trên vào vở.
- Ai có cách làm khác?
- Cách làm trên đây đợc gọi là phân tích
đa thức bằng phơng pháp nhóm các
hạng tử.
* Một bạn làm nh sau thì có thể gọi là
phân tích đa thức bằng phơng pháp
nhóm đợc không?
x
2
- 3x + xy - 3y = x . (x-3 + y) -3y? Vì
sao?

* GV chốt:
Nhóm hạng tử phải nhằm mục đích gì?
- Phân tích đợc các nhóm
+ Trên cơ sở phân tích của các nhóm đa
đa thức đã cho tích.
HS tự trình bày vào
vở
HS trả lời miệng
x
2
- 3x + xy - 3y
= x (x 3) + y (x 3)
= (x + y) (x 3)
Hoạt động 3 * Bằng cách tơng tự hs
làm ví dụ 2 (chia nhóm)
Có nhận xét gì về 2 lời giải Rút ra
chú ý?
* GV khắc sâu:
+ Bớc 1: Nhóm hạng tử thích hợp chỉ là
phân tích bộ phận cha đa đa thức tích
+ Bớc 2: Đa đa thức tích
Phơng pháp nhóm chỉ là 1 công cụ
biến đổi để giúp chúng ta dùng phơng
pháp thừa số chung hoặc hằng đẳng
thức đa đa thức tích
HS chia nhóm hoạt
động
HS luyện tập bài 17
(sgk 22)
b. Ví dụ 2:

2xy + 3a + 6y + ax
= 2xy + 6y + 3a + ax
= 2y(x + 3) + a(x + 3)
=(2y + a) (x + 3)
c. Chú ý:
Mỗi đthức có thể có nhiều
cách nhóm hạng tử thích hợp
nhng kết quả phân tích là duy
nhất và phải triệt để.
Giáo Viên:
23
Trờng : Giáo án đại số 8
Hoạt động 4
* GV chốt:
- Phân tích đa thức cần triệt để (các đa
thức bậc
khác 0 có mặt trong tích phải không
phân tích đợc nữa).
- Có thể nhóm khác nhau nhng kết quả
là duy nhất.
* HS luyện tập bài 48 (sgk)
* GV tổng kết:
Đa thức
Tích
TSC
HĐT
* Củng cố:
* Các bớc phân tích đa thức thành nhân
tử bằng phơng pháp nhóm các cách
nhóm kết quả duy nhất

* Thế nào là nhóm hạng tử thích hợp
Mục đích của phơng pháp nhóm.
* Cơ sở lý thuyết của phơng pháp này là
tính chất phép nhân đa thức.
* Những sai lầm cần tránh khi nhóm
(dấu hạng tử, nhóm không phù hợp)
Bài tập: 50a và 48c (sgk)
HS làm ?1 và ?2
HS làm bài 50a, 48c
Ii/ luyện tập
a. áp dụng: ?1 và ?2
* Phân tích đa thức thành
nhân tử là đa đa thức tích
sao cho mỗi đa thức (bậc
khác 0) trong đó không thể
phân tích tiếp đợc thành nhân
tử nữa.
b. Luyện tập
Bài 47 (sgk)
Bài 48 (sgk) Câu a, b
Về nhà:
Học các phơng pháp phân tích. Những chú ý khi phân tích đa thức.
Bài tập 49, 50 (sgk 22); 32, 33 (sbt 6)
IV Lu ý sau khi sử dụng giáo án
Tiết 12: luyện tập
I. Mục đích Yêu cầu
1 Kiến thức
- Củng cố kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung, dùng
hẳng đẳng thức, nhóm các hạng tử.
2 Kỹ năng

Giáo Viên:
24
NTC hoặc HĐT
Nhóm
Trờng : Giáo án đại số 8
- Rèn kĩ năng tìm nhân tử chung, nhận dạng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.
II. phơng tiện dạy học
Giáo viên: Bảng phụ
iii tiến trình bài dạy
Hoạt động 1 HS1: Phân tích đa thức
sau thành nhân tử.
a. 3x
2
3xy 5x + 5y
b. x
2
+ 4x y
2
+ 4
HS2: Nối câu (bảng phụ)
1. Đa thức ax
2
+ cx
2
+ ay
2
cy +
cy
2
phân tích thành nhân tử là:

2. Đa thức 25 4x
2
4xy y
2
đ-
ợc phân tích thành nhân tử là:
3. Đa thức x
2
4xy + 4y
2
z
2
+
4zt 4t
2
đợc phân tích thành nhân
tử là:
4. Đa thức ax
2
+ ay
2
bx
2
+ by
2
+ b
a đợc phân tích thành nhân tử là:
HS 1 lên bảng thực hiện
a. (a+ c)(x
2

y + y
2
)
b. (a b)(x
2
+ y
2
1)
c. (5 + 2x + y)(5 2x y)
d. (x-2y+z-2t)(x-2y-z+2t)
HS 2 lên điền vào bảng
phụ
I. Chữa bài về nhà.
a. 3x
2
3xy 5x + 5y
= 3x(x y) 5(x y)
= (x y) (3x 5)
b. x
2
+ 4x y
2
+ 4
= (x
2
+ 4x + 4) y
2
= (x + 2)
2
y

2

= (x + y +2) (x y +2)
Hoạt động 2
GV: chúng ta đã vận dụng những ph-
ơng pháp nào để phân tích đa thức
trên thành nhân tử?
* Muốn tìm x trong bài toán trên ta
phảI làm gì?
* GV chốt phơng pháp giài:
- Phân tích đa thức ở VT thành nhân
tử
- áp dụng công thức
HS1 lên bảng làm
HS 2 lên bảng làm
Đã phối hợp các phơng
pháp: đặt nhân tử chung,
dùng hằng đẳng thức.
Đa đa thức VT về dạng
tích
HS lên bảng làm
II. Luyện tập.
Dạng 1: Phân tích đa thức
thành nhân tử.
Bài 1: phân tích đa thức thành
nhân tử.
a. x
2
+4xy+4y
2

-xz-2yz
= (x
2
+4xy+4y
2
) (xz+2yz)
= (x+2y)
2
z(x+2y)
= (x+2y)(x+2y-z)
b. x
2
6xy +9y
2
z
2
+6zt-9t
2
= (x
2
6xy +9y
2
) (z
2
-
6zt+9t
2
)
= (x-3y)
2

- (z-3t)
2
= (x-3y+z-3t)(x-3y-z+3t)
Dạng 2: Tìm x
Bài 50 SGK 23
a. x(x-2) + x 2 = 0
x(x-2) + (x-2) = 0
(x-2)(x+1) = 0
x = 2 hoặc x = -1
b. 5x(x-3) x +3 = 0
5x(x 3) (x-3) = 0
(x-3)(5x-1) = 0
Giáo Viên:
25