Trọn bộ giáo án Đại số 9

Ngày dạy: 19/8/2013
CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA
Tiết 01: CĂN BẬC HAI
I. MỤC TIÊU :
- Kiến thức: HS hiểu được khái niệm căn bậc hai của một số không âm, ký hiệu căn
bậc hai, phân biệt được căn bậc hai dương và căn bậc hai âm của cùng một số dương,
định nghĩa căn bậc hai số học.
-Kỹ năng: Tính đựợc căn bậc hai của một số, vận dụng được định lý
0 A B A B≤ < ⇔ <
để so sánh các căn bậc hai số học.
II. CHUẨN BỊ :
- GV: bảng phụ.
- HS: ôn lại khái niệm căn bậc hai của một số không âm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Kiểm tra bài cũ:
Hãy định nghĩa căn bậc hai của một số không âm.
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Căn bậc hai số học
Kiến thức:HS nắm được đn căn bậc hai
số học.
Kỹ năng: HS biết tính căn bậc hai của
một số không âm
Lớp và GV hoàn chỉnh lại khái niệm căn
bậc hai của một số không âm.
Số dương a có mấy căn bậc hai ? Ký
hiệu ?
Số 0 có mấy căn bậc hai ? Ký hiệu ?
HS thực hiện ?1/sgk
HS định nghĩa căn bậc hai số học của
a

0
≥
GV hoàn chỉnh và nêu tổng quát.
HS thực hiện ví dụ 1/sgk
?Với a
≥
0
Nếu x =
a
thì ta suy được gì?
Nếu x
≥
0 và x
2
=a thì ta suy ra được gì?
GV kết hợp 2 ý trên.
HS vận dụng chú ý trên vào để giải ?2.
GV giới thiệu thuật ngữ phép khai phương
GV tổ chức HS giải ?3 theo nhóm.
Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai
số học
Kiến thức:HS hiểu được định lý.
Kỹ năng: HS biết so sánh các căn bậc hai
Với a và b không âm.
HS nhắc lại nếu a < b thì
1. Căn bậc hai số học:
- Căn bậc hai của một số không âm a là số
x sao cho :
x
2

= a.
- Số dương a có đúng hai căn bậc hai là
hai số đối nhau:
số dương ký hiệu là
a
và số âm ký hiệu
là
a−
- Số 0 có đúng 1 căn bậc hai là chính sô 0.
Ta viết
0
= 0
* Định nghĩa: (sgk)
* Tổng quát:
( )
2
2
0
; :
x
a R a o a x
x a a
≥


∈ ≥ = ⇔

= =



* Chú ý: Với a
≥
0 ta có:
Nếu x =
a
thì x
≥
0 và x
2
= a
Nếu x
≥
0 và x
2
= a thì x =
a
.
Phép khai phương: (sgk).
2. So sánh các căn bậc hai số học:
* Định lý: Với a, b
≥
0:
+ Nếu a < b thì
ba <
.
+ Nếu
ba <
thì a < b.
* Ví dụ
a) So sánh (sgk)

1
GV gợi ý HS chứng minh nếu
ba <
thì
a < b
GV gợi ý HS phát biểu thành định lý.
GV đưa ra đề bài ví dụ 2, 3/sgk
HS giải. GV và lớp nhận xét hoàn chỉnh
lại.
GV cho HS hoạt động theo nhóm để giải ?
4,5/sgk Đại diện các nhóm giải trên bảng.
Lớp và GV hoàn chỉnh lại.
Hoạt động 3: Củng cố:
HS giải các bài tập 1, 2, 4/sgk.
b) Tìm x không âm :
Ví dụ 1: So sánh 3 và
8
Giải: C
1
: Có 9 > 8 nên
9
>
8
Vậy 3>
8
C
2 :
Có 3
2
= 9; (

8
)
2
= 8 Vì 9 > 8
⇒
3 >
8
Ví dụ 2: Tìm số x> 0 biết:
a.
x
> 5 b.
x
< 3
Giải:
a. Vì x
≥
0; 5 > 0 nên
x
> 5
⇔
x > 25 (Bình phương hai vế)
b. Vì x
≥
0 và 3> 0 nên
x
< 3
⇔
x < 9 (Bình phương hai vế)Vậy 0
≤
x < 9

IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
- Học thuộc ®inh nghÜa,®Þnh lý
- Làm các bài tập 3, 5/sgk4,5/sbt
2
Ngµy d¹y: 22/8/2013
Tiết 02: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
2
A A
=
I. MỤC TIÊU :
- Kiến thức: HS hiểu được căn thức bậc hai, biết cách tìm điều kiện xác định của
A
. Biết cách chứng minh định lý
||
2
aa =
và biết vận dụng hằng đẳng thức
||
2
AA =
để rút gọn biểu thức.
- Kỹ năng: Biết tìm đk để
A
xác định, biết dùng hằng đẳng thức
||
2
AA =
vào
thực hành giải toán.
II. CHUẨN BỊ :

- GV: bảng phụ.
- HS: Nắm vững đn căn bậc hai của một số không âm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Kiểm tra bài cũ:
HS 1: Định nghĩa căn bậc hai số học. Áp dụng tìm căn bậc hai số học của
;
49
36

225
;
3
.
HS 2: Phát biểu định lý so sánh hai căn bậc hai số học. Áp dụng: so sánh 2 và
3
; 6 và
41
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Căn thức bậc hai
Kiến thức: HS hiểu được đn và đkcn của
A
.
Kỹ năng: HS biết tìm đkcn của căn thức
bậc hai trường hợp đơn giản
GV cho HS giải ?1. GV hoàn chỉnh và
giới thiệu thuật ngữ căn bậc hai của một
biểu thức, biểu thức lấy căn và đn căn
thức bậc hai
GV cho HS biết với giá trị nào của A thì

A
có nghĩa.
Cho HS tìm giá trị của x để các căn thức
bậc hai sau được có nghĩa:
x3
;
x25 −
HS làm bài tập 6 /sgk.
Hoạt động 2: Hằng đằng thức
||
2
AA =
Kiến thức: HS hiểu được đl và biết cm.
Kỹ năng: HS biết vận dụng đl và thực
hành tính toán và rút gọn biểu thức.
GV ghi sẵn ?3 trên bảng phụ.
HS điền vào ô trống. GV bổ sung thêm
dòng |a | và yêu cầu HS so sánh kết quả
tương ứng của
2
a
là |a |.
HS quan sát kết quả trên bảng có ?3 và dự
1. Căn thức bậc hai:
a) Đn: (sgk)
b) Điều kiện có nghĩa
A
:

A

có nghĩa
⇔
A lấy giá trị không âm.
c) Ví dụ: Tìm giá trị của x để các căn thức
bậc hai sau có nghĩa
x3
có nghĩa khi 3x
0
≥
⇔
x
0
≥
x25 −
có nghĩa khi 5 - 2x
0
≥

⇔
x
2
5
≤
2. Hằng đằng thức
||
2
AA =
a)Định lý :
Với mọi số a, ta có
2

a
= |a |
Chứng minh: (sgk)
b)Ví dụ: (sgk)
*Chú ý: A
0
≥

2
A A⇒ =
=
, : 0
, : 0
A neu A
A neu A
≥


− <


* Ví dụ: (sgk)
tính
3
oỏn kt qu so sỏnh
2
a
l |a |
GV gii thiu nh lý v t chc HS
chng minh.

GV ghi sn bi vớ d 2 v vớ d 3 trờn
bng ph. HS lờn bng gii.
GV ghi sn vớ d 4 trờn bng ph.
HS lờn bng gii
Hot ng 4: Cng c:
GV t chc HS gii theo nhúm bi tp 8.
( )
777)
121212)
2
2
==
==
b
a
VD3: Rỳt gn
( )
1212
2
=
=
( )
12;12 > vi
( )
( )
52;25
5252)
2
<=
=

vi
b
*Chuự yự :
0,
0,
2
2
<=
=
AAA
AAA
VD4:ruựt goùn
( )
( )
( )
33
2
36
2
2
)
222
2;2)
aaaab
xxx
xxa
===
==

Baứi 8:ruựt goùn

( )
( )
( ) ( )
2;23
2323)
)32(;32
3232)
2
2
<=
=
>
==
aa
aad
a
IV. HNG DN V NH :
- Nm iu kin xỏc nh ca
A
, nh lý.
- Lm cỏc bi tp cũn li SGK; 12 n 15/SBT
Ngày dạy:24/8/2013
4
Tiết 03: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
- Kỹ năng: HS biết vận dụng định nghĩa căn bậc hai, căn bậc hai số học, căn thức
bậc hai, điều kiện xác định của
A
, định lý so sánh căn bậc hai số học, hằng đẳng
thức

||
2
AA =
để giải bài tập.
II. CHUẨN BỊ :
- GV: bảng phụ ghi đề các bài tập.
- HS: giải các bài tập ở nhà.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Kiểm tra bài cũ:
HS 1: Tìm x để căn thức sau có nghĩa: a.
13 +− x
b.
2
1 x+
HS 2: Thực hiện phép tính sau

( )
2
174 −
;
( )
6
34 −−
;
( )
2
23 −a
với a < 2
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Chữa bài tập về nhà
Bài 9/sgk
GV gọi 2 HS lên bảng làm bài. Mỗi em 2
câu.
Bài 10/sgk
GV gọi 2 HS lên bảng làm bài. Mỗi em 2
câu
Hoạt động 2: luyện tập
Bài 11/sgk
GV cho 4 HS lên bảng giải. Cả lớp nhận
xét kết quả
Bài 12/sgk
GV cho HS hoạt động nhóm đề giải bài 12
Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày
1 câu.
Bài 9/sgk: Tìm x, biết
a.
2
x
= 7 b.
2
x
= | -8 |
c.
2
4x
= 6 d.
2
9x
= | -12 |

giải
b)
88
88
22
±=⇔=⇔
=⇔−=
xx
xx
( )
3
6262
6264)
2
2
±=
⇔±=⇔=⇔
=⇔=
x
xx
xxc
Bài 10/sgk: Chứng minh
( ) ( )
1313
3324)
324
132313)
22
−=−−
=−−

−=
+−=−
b
a
Bài 11/sgk. Tính:
a.
49:19625.16 +

b. 36 :
16918.3.2
2
−
c.
3981 ==
d.
2 2
3 4+
Bài 12/sgk: Tìm x để mỗi căn thức sau có
nghĩa:
a.
72 +x
b.
43 +− x

c.
x+−1
1
d.
2
1 x+

giải
72) +xa
xaùc ñònh
5
Bi 13/sgk
GV hng dn v gi ý cho HS thc hnh
gii
GV hon chnh tng bc v ghi li li
gii.
Bi 14/sgk
GV hng dn v gi ý cho HS thc hnh
gii
GV hon chnh tng bc v ghi li li
gii.
5,3
2
7
072 =+ xx
x
c
+1
1
)
xaực ủũnh
1
010
1
1
>

>+
+

x
x
x
Bi 13/sgk Rỳt gn biu thc sau:
a.
2
2 5a a
vi a < 0 b.
2
25 3a a+

vi a
0


c.
4 2
9 3a a+

d.
6 3
5 4 3a a
vi a < 0

Gi i
( )
( )

( )
0;13325
325345)
)0(;835
35325)
333
3
2
336
2
2
<==
=
=+=
+=+
aaaa
aaaad
aaaa
aaaab
Baứi 14:Phaõn tớch thaứnh nhaõn tửỷ
( ) ( ) ( )
2
2
, 3 3 3 3a x x x x = = +
( )
2
2
55.52) =+ xxxd

IV. HNG DN V NH :

- Gii cỏc bi tp cũn li sgk.
- Nghiờn cu trc bi 3. Gii trc ?1/sgk
Ngày dạy:26/8/2013
6
Tiết 04: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I. MỤC TIÊU :
- Kiến thức: HS hiểu được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa
phép nhân và phép khai phương, biết rút ra các quy tắc khai phương tích, nhân các
căn bậc hai.
- Kỹ năng: HS biết dùng các quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các
căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
II. CHUẨN BỊ :
- GV: bảng phụ có ghi các bài tập.
- HS: ôn lại định nghĩa căn bậc hai số học ở bài 1.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Kiểm tra bài cũ:
HS 1: Phát biểu định nghĩa căn bậc hai số học của một số. a
0≥
:
ax =
tương
đương với điều gì?
HS 2: Giải phương trình:
011112
2
=+− xx
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Định lý.
Kiến thức: HS hiểu định lý và biết chứng

minh định lý.
GV cho HS giải ?1
GV: hãy nâng đẳng thức lên trường hợp
tổng quát
GV giới thiệu định lý như sgk
HS chứng minh.
GV: theo định lý
ba.
là gì của ab ?
Vậy muốn chứng minh định lý ta cần
chứng minh điều gì?
Muốn chứng minh
ba.
là căn bậc hai số
học của ab ta phải chứng minh điều gì?
GV: định lý trên được mở rộng cho nhiều
số không âm.
Hoạt động 2: Áp dụng
Kiến thức: HS hiểu được các quy tắc.
Kỹ năng: HS biết vận dụng qt vào tính
toán, rút gọn biểu thức.
HS phát biểu định lý trên thành quy tắc
khai phương một tích.
HS giải ví dụ 1.
1. Định lý :
?1
Ta có
16.25 400 20
16. 25 4.5 20
16.25 16. 25

= =
= =
⇒ =
Với 2 số a và b không âm
ta có:
baba =
Chứng minh: Vì a
≥
0, b
≥
0 nên
a
,
b

XĐ và không âm,
a
.
b
XĐ và không
âm.
Có (
a
.
b
)
2
= (
a
)

2
. (
b
)
2
= ab
⇒

a
.
b
là căn bậc 2 số học của ab.
Thế mà
ab
cũng là CBHSH của ab.
Vậy
ab
=
a
.
b
Chú ý: Định lý trên được mở rộng cho
nhiều số không âm
2. Áp dụng:
a) Quy tắc khai phương một tích: (sgk)
với A;B>o ta có:
. .A B A B=
Ví dụ 1: Tính:
a.
225.64,0.16,0225.64,0.16,0 =

8,415.8,0.4,0 ==
7
HS giải ?2. Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh
lại.
GV: theo định lý
baba =
Ta gọi là nhân các căn bậc hai.
HS phát biểu quy tắc .
HS giải ví dụ 2.
HS giải ?3. Lớp nhận xét. GV hoàn chỉnh
lại
GV giới thiệu chú ý như sgk
HS giải ví dụ 3.
GV cho HS giải ?4 theo nhóm.
GV gọi đại diện các nhóm lên bảng trình
bày.
Nhận xét bài giải của HS.
b.
100.36.25360.250 =

100.36.25=

30010.6.5 ==
b) Quy tắc nhân các căn bậc hai: (sgk)
Ví dụ 2: Tính
a.
1522575.375.3 ===
b.
9,4.72.209,4.72.20 =

49.36.4=

847.6.2 ==
Chú ý:
1.
, 0 . .A B A B A B≥ ⇒ =
2.
2 2
0 ( )A A A A≥ ⇒ = =
Ví dụ 3: Rút gọn:
a. Với a
≥
0 ta có:

aaaa 27.327.3 =

( )
2
9a=
aa 9|9| ==
(vì a
≥
0)
b.
4242
99 baba =
2
||3 ba=
IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

- Học quy tắc khai phương một tích, nhân các căn bậc hai. Chứng minh định lý.
- Làm các bài tập 17  27 /sgk
8
Ngµy d¹y: 29/8/2013
Tiết 05: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
- Kỹ năng: HS có kỹ năng dùng quy tắc khai phương tích, nhân các căn bậc hai
vào thực hành giải toán.
II. CHUẨN BỊ :
- GV: bảng phụ có ghi các bài tập.
- HS: giải các bài tập trước ở nhà.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Kiểm tra bài cũ:
HS 1: Hãy phát biểu quy tắc khai phương một tích
Thực hiện: a.
( )
2
4
7.2 −
; b.
( )
2
4
3. aa −
với a
≥
3.
HS 2: Hãy phát biểu quy tắc nhân các căn bậc hai.
Thực hiện: a.
8,12.2,0

b.
aaa 345.5 −
với a
≥
0.
2. Luyện tập:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
Bài 22/sgk. HS giải bài 22 trên phiếu bài
tập. GV chấm một số phiếu.
Bài 24/sgk.
GV gọi 1 HS lên bảng giải.
Mỗi tổ hoạt động nhóm và giải vào bảng
phụ.
Lớp nhận xét.
GV hoàn chỉnh lại.
Bài 23/sgk.
GV cho HS xung phong giải bài 23.
Lớp nhận xét.
GV hoàn chỉnh lại.
Bài 26/sgk.
GV hướng dẫn HS làm bài 26 câu b.
Dạng 1: Tính giá trị căn thức
Bài 22/sgk. Giải
a.
( )( )
525121312131213
22
==+−=−
b.
( )( )

817817817
22
+−=−

155.325.9 ===
Bài 24/sgk. Giải.
a.
2222
)961(.4)961(4 xxxx ++=++
|961|2
2
xx ++=
( )
|31|2
2
x+=

( )
2
312 x+=
vì
( )
2
31 x+
≥
0)
Thay x =
2−
ta được :

( )
)2.9261(22312
2
+−=−
21238−=
Dạng 2: Chứng minh
Bài 23 (SGK - 15) CM 2 số:
(
2006
-
2005
) và (
2006
+
2005
)
Là hai số nghịch đảo của nhau:
Bài làm: Xét tích:
(
2006
-
2005
) (
2006
+
2005
)
= 2006 – 2005 = 1
Vậy hai số đã cho là nghịch đảo của nhau.
Bài 26 (SGK - 16)

a. So sánh :
925 +
và
25
+
9
Có
925 +
=
34

25
+
9
= 5 + 3 = 8 =
64
mà
34
<
64
Nên
925 +
<
25
+
9
9
GV: để tìm x trước hết ta phải làm gì ?
HS tìm ĐKXĐ
GV giá tri tìm được có TMĐK?

b. Với a > 0; b> 0 CMR:
ba +
<
a
+
b
; a> 0, b> 0

⇒
2ab > 0.
Khi đó: a + b + 2ab > a + b
⇔
(
a
+
b
)
2
> (
ba +
)
2
⇔
a
+
b
>
ba +
Hay
ba +

<
a
+
b
Dạng 3: Tìm x
Bài 25: (SGK -16)
a.
x16
= 8 ĐKXĐ: x
≥
0
⇔
16x =8
2
⇔
16 x = 64
⇒
x = 4
(TMĐKXĐ). Vậy S = 4
Cách 2:
x16
= 8
⇔
16
.
x
= 8

⇔
4 .

x
= 8

⇔
x
= 2
⇔
x = 4
b.
3−x
+
279 −x
+
4816 −x
= 16
ĐK: x
≥
3
⇔
3−x
+
)3(9 −x
+
)3(16 −x
= 16
⇔
3−x
(1 +
9
+

16
) =16
⇔
3−x
(1 +3 + 4) = 16
⇔
3−x
=
8
16
⇔
. x- 3 = 4
⇔
x = 7 (TMĐK)

IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
- Giải các bài tập 12, 13b, 14c, 15 bd, 16, 17b, 21 trang 5, 6 SBT.
- Ôn hằng đẳng thức căn, định lý so sánh căn bậc hai số học.
- Định nghĩa căn bậc hai số học.
A
xác định khi nào ? A.B
≥
0 khi nào ?
0≥
B
A

khi nào?
10
Ngµy d¹y: 31/8/2013

Tiết 6: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I. MỤC TIÊU :
- Kiến thức: HS hiểu được nội dung và chứng minh định lý liên hệ giữa phép chia
và phép khai phương. Quy tắc khai phương một thương, chia các căb bậc hai.
- Kỹ năng: HS có kỹ năng dùng phép khai phương một thương và chia hai căn bậc
hai trong tính toán và rút gọn biểu thức.
II. CHUẨN BỊ :
- GV: bảng phụ để kiểm tra bài cũ và ghi các bài tập.
- HS: ôn lũy thừa của một thương, các bài tập về nhà.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Kiểm tra bài cũ:
HS1: định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm a? Áp dụng: Tính
8
3
.
3
2 aa
với a
≥
0.
HS2: Viết công thức và phát biểu quy tắc khai phương một tích. Áp dụng: thu
gọn
22
)3( aa −
với a
≥
3.
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Định lý.

Kiến thức: HS hiểu định lý và biết chứng
minh định lý.
HS giải ?1.
HS dự đoán
?=
b
a
(Đường kính gì về
a,b ?)
Hãy chứng minh dự đoán trên.
Hãy nhắc lại định nghĩa căn bậc hai số học
của một số.
GV: theo dự đoán thì
b
a
là gì của
b
a
. Như
vậy ta chứng minh điều gì?
GV gợi mở:
b
a
là căn bậc hai của số
nào ?
Hoạt động 2: Áp dụng.
Kiến thức: HS hiểu được các quy tắc.
Kỹ năng: HS biết vận dụng các qt vào
tính toán và rút gọn biểu thức.
Qua định lý, phát biểu quy tắc khai

phương một thương ?
HS giải ví dụ 1
1.Định lý:
?1
Ta có
16.25 400 20
16. 25 4.5 20
16.25 16. 25
= =
= =
⇒ =
* Định lý: Với a
≥
0, b > 0
⇒
b
a
=
b
a
* Chứng minh: Vì a
≥
0, b
≥
0 nên
a
,
b

XĐ và không âm,

a
.
b
XĐ và không
âm.
Có (
a
.
b
)
2
= (
a
)
2
. (
b
)
2
= ab
⇒

a
.
b
là căn bậc 2 số học của ab.
Thế mà
ab
cũng là CBHSH của ab.
Vậy

ab
=
a
.
b
2. Áp dụng:
a. Quy tắc khai phương một thương:
(sgk)
Ví dụ 1: Tính
a.
16
15
256
225
256
225
==
;
11
Từ ví dụ 1, HS giải ?2.
GV gọi 2 HS đồng thời giải câu a, b trên
bảng
GV kiểm tra và chấm một số bài.
Theo định lý
b
a
=?
Hãy phát biểu quy tắc chia hai căn thức
bậc hai ?
HS giải ví dụ 2.

Từ ví dụ 2, HS giải ?3,
GV gọi hai HS đồng thời lên bảng giải
HS cả lớp giải trên giấy. GV kiểm tra.
GV trình bày chú ý như sgk
HS giải ví dụ 3
GV cho HS làm ?4.
GV hoàn chỉnh lại.
Hoạt động 3 Củng cố.
GV gọi hai HS lên bảng giải bài 28, 29
trên bảng phụ.
b.
14,0
100
14
10000
196
10000
196
0196,0 ====
b. Quy tắc chia 2 căn bậc hai: (sgk)
Ví dụ 2 : Tính
a.
39
111
999
111
999
===
b.
3

2
9
4
9
4
9.13
4.13
117
52
117
52
=====
* Chú ý: Với A
≥
0, B > 0
⇒

B
A
B
A
=
Ví dụ 3: Rút gọn
a.
25
2550
2
424242
bababa
==

5
||
25
242
baba
==
b. Với a
≥
0 ta có
81162
2
162
2
222
ababab
==

9
||
8181
22
abbaab
===
IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
- Làm các bài tập 30  36/sgk
- Học thuộc các định lý và quy tắc trong bài.
12
Ngµy d¹y: 07/9/2013
Tiết 07: LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU :
• Kỹ năng: HS có kỹ năng vận dụng quy tắc nhân, chia căn thức bậc hai, khai
phương một tích, một thương hai căn bậc hai vào việc giải bài tập.
II. CHUẨN BỊ :
• GV: bảng phụ có ghi các bài tập.
• HS: giải các bài tập trước.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Kiểm tra bài cũ:
HS 1: Tính và so sánh
1625 −
và
1625 −
HS 2: Rút gọn biểu thức
42
2
3
ba
ab
với a < 0, b
≠
0.
2. Luyện tập:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
Giáo viên cho học sinh nêu cách làm từng
phần.
Yêu cầu cả lớp làm sau đó gọi hai học
sinh lên bảng thực hiện.
Giáo viên treo bảng phụ ghi sẵn bài 36 lên
bảng
Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm và trả

lời, mỗi nhóm 1 ý.
Dạng 1: Tính
Bài 32 (a, d) (SGK - 19)
Tính:
a.
01,0.
9
4
5.
16
9
1
=
16
9
1
.
9
4
5
.
01,0
=
16
25
.
9
49
.
100

1
=
4
5
.
3
7
.
10
1
=
24
7
d.
22
22
384457
76149
−
−
=
)384457)(384457(
)76149)(76149(
+−
−+
=
73.841
73.225

=

841
225
=
29
15
Bài 36: (SGK) Mỗi khẳng định sau đúng
hay sai? Vì sao?
a. 0,01 =
0001,0
b. – 0,5 =
25,0−
c.
39
< 7 và
39
> 6
d. (4 -
13
) .2x <
3
(4 -
13
)

⇔
2x <
3
Dạng 2: Tìm x
Bài 33 (b, c) (SGK - 19)
13

Giáo viên yêu cầu học sinh nêu các bước
làm.
Cho học sinh làm và gọi HS trả lời, mỗi
học sinh 1 ý.
Học sinh nêu cách làm.
GV gọi 1 học sinh lên bảng thực hiện, HS
khác làm vào vở, NX bài của bạn.
GV yêu cầu 1/2 lớp làm câu (a), 1/2 lớp
làm câu (c).
Sau đó họi 2 em lên bảng thực hiện mỗi
học sinh 1 ý.
b.
3
.x +
3
=
12
+
27
∀ x ≥ 0
⇔
3
.x +
3
=
4
.
3
+
9

.
3
⇔
3
.x +
3
= 2
3
+ 3
3
⇔
3
.x = 4
3

⇔
x = 4 (TMĐKXĐ)
Vậy S = 4
c.
3
. x
2
=
12
⇔
x
2
=
4

⇔
x
2
= 2
⇔

2
2
x
x

=

= −


Dạng 3: Rút gọn
Bài 34: (SGK) (a, c)
a. ab
2

42
3
ba
với a < 0, b ≠0.
= ab
2
42
3
ba

= ab
2
2
3
ab
=
2
2
3
ab
ab
−
= -
3
c.
2
2
4129
b
aa ++
với a≥ - 1,5, b< 0.
=
2
2
)23(
b
a+
=
2
2

)23(
b
a+
=
b
a23 +
=
2 3a
b
+
(2a + 3 ≥ 0 và b< 0)
IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
• Ôn lại các phép tính đã học về căn bậc hai.
• Giải các bài tập còn lại trong sgk
14
Ngµy d¹y: 09/9/2013
Tiết 8: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN
BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
I. MỤC TIÊU :
• Kiến thức: HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa
thừa số vào trong dấu căn.
• Kỹ năng: HS có kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn. Biết vận
dụng các phương pháp biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
II. CHUẨN BỊ :
• GV: bảng phụ , bảng căn bậc hai.
• HS: ôn lại định lý khai phương một thương, nhân các căn thức bậc hai, hằng
đẳng thức chứa căn.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Kiểm tra bài cũ:
HS : Rút gọn: a)

ba
2
( a
≥
0, b
≥
0) b)
5082 ++
( sử dụng quy tắc khai
phương một tích).
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu
căn.
Kiến thức: HS hiểu phép biến đổi đưa
thừa số ra ngoài dấu căn.
Kỹ năng: HS biết vận dụng phép biến đổi
đưa thừa số ra ngoài dấu căn vào rút gọn
biểu thức.
GV cho HS làm ?1 SGK trang 24
Với a
≥
0, b
≥
0 chứng tỏ
baba =
2
Dựa vào cơ sở nào để chứng minh đẳng
thức này ?
GV cho HS giải ví dụ 2

HS: Tiếp tục sử dụng kết quả của ví dụ 1
để thực hiện ?2.
GV: Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình
bày.
* Căn bậc hai đồng dạng
GV cho HS giải ?2 theo nhóm
GV: Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình
bày lời giải.
GV yêu cầu HS nâng kết quả ?1 lên
1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

a
≥
0, b
≥
0 thì
baba =
2
Ví dụ 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
a.
232.3
2
=

b.
525.25.420
2
===

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức:

Giải:
a.
55.25352053
2
++=++


55253 ++=

565)123( =++=
* Căn bậc hai đồng dạng: SGK.
* Tổng quát: A, B là 2 biểu thức:
B
≥
0 ta có:
BABA ||
2
=
A
≥
0, B
≥
0 thì
BABA =
2
A < 0, B
≥
0 thì
BABA −=
2

Ví dụ 3: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
a. Với x
≥
0, y < 0 ta có:
( )
yxyxyxyx 2|2|24
2
2
===
15
trường hợp tổng quát.
GV hoàn chỉnh lại như SGK.
GV cho HS vận dụng để giải ví dụ 3.
GV gợi mở
GV hoàn chỉnh sau khi HS giải.
Củng cố phần 1.
HS xung phong giải ?3.
GV gợi mở ( nếu cần). Cả lớp cùng giải.
Hoat động 2: Đưa thừa số vào trong
dấu căn.
Kiến thức: HS hiểu phép biến đổi đưa
thừa số ra ngoài dấu căn.
Kỹ năng: HS biết vận dụng phép biến đổi
đưa thừa số ra ngoài dấu căn để rút gọn
biểu thức, so sánh các căn bậc hai.
GV hướng dẩn học sinh làm.
Củng cố phần 2.
GV cho HS giải ?4 trên phiếu bài tập ( 3
em giải trên bảng phụ).
Nhận xét bài giải của HS.

GV cho HS tiếp tục giải ví dụ 5
GV nhận xét bài làm của HS.
b. Với x
≥
0, y < 0 ta có:
( )
xyxyxyxy 232|3|2318
2
2
−===
2. Đưa thừa số vào trong dấu căn.

A
≥
0, B
≥
0. Ta có:
BABA
2
=

A < 0, B
≥
0. Ta có:
BABA
2
−=

Ví dụ 4: Đưa thừa số vào trong dấu
căn:

a.
637.97.373
2
===
b.
123.43.232
2
==−=−
c.
54222
502.252)5(25 aaaaaaa ===
d.
abaaba 2)3(23
222
−=−

baaba
54
182.9 −=−=
Ví dụ 5: So sánh
3 7
với
28

28637.97.373
2
>===

Suy ra
2873 >

IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
• Làm các bài tập 43, 44, 45, 46, 47 SGK trang 27.
• Học lại các đẳng thức tổng quát trong bài 6. Nghiên cứu trước bài 7.
16
Ngµy d¹y:12/9/2013
Tiết 9 LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU :
- Kỹ năng: HS có kỹ năng vận dụng được hai phép biến đổi: đưa thừa số ra
ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn vào thực hành giải toán. Có
kỹ năng cộng, trừ các căn thức đồng dạng, rút gọn biểu thức có chứa căn bậc
hai, so sánh hai số vô tỉ cũng như giải phương trình vô tỉ.
II. CHUẨN BỊ :
-GV: Bảng phụ, thước thẳng
-HS : Các bài tập về nhà
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Kiểm tra bài cũ:
a. Viết dạng tổng quát đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
Áp dụng tính: Rút gọn:
75
+
48
-
300
b. Viết dạng tổng quát đưa thừa số vào trong dấu căn. Áp dụng so sánh:
16
2
1
và 6
2/1

Sau khi kiểm tra GV viết 2 dạng tổng quát vào góc bảng
2. Luyện tập:
Họat động của thầy và trò Ghi bảng
Bài 65 SBT/13
Tìm x biết :
a.
x25
= 35
b.
x4

≤
12
GV yêu cầu HS giải bài tập theo nhóm.
GV gợi ý: Vận dụng cách tìm x của bài a
và định lý : Với a
≥
0; b
≥
0 :
a
<
b
⇔
a < b
.
Bài 59 SBT/ 12
Rút gọn các biểu thức:
a.
98

-
72
+ 0.5
8
b . ( 2
3
+
5
) .
3
-
60

c. ( 5
2
+ 2
5
) .
5
-
250

GV yêu cầu 3 HS lên bảng giải .
GV gợi ý :
H: Phép cộng trừ các căn bậc hai chỉ thực
hiện được khi nào?
H: Làm thế nào để có các căn bậc hai đồng
dạng?
Bài 57SBT/12
Đưa thừa số vào trong dấu căn:

Bài 65 SBT/13: Tìm x, biết:
a.
x25
= 35
⇔
5
x
= 3
⇔
x
= 7

⇔
x
=
49

⇔
x = 49
b.
x4

≤
12
⇔
2
x

≤
12

⇔

x

≤
6
⇔

x

≤

36

⇔
0
≤
x
≤
36
Bài 59 SBT/ 12: Rút gọn biểu thức
a.
98
-
72
+ 0.5
8
=
2.49

-
2.36
+ 0.5
2.4
= 7
2
- 6
2
+
2
= 2
2
b. ( 2
3
+
5
) .
3
-
60

= 6 +
15
- 2
15
= 6 -
15

c. ( 5
2

+ 2
5
) .
5
-
250

ĐS: 10

Bài 57SBT/12: Đưa thừa số vào trong dấu
căn:
17
a. x
5
(với x >0)
b.x
3
(với x <0)
GV:Yêu cầu 2HS đứng tại chỗ đọc kết quả

Bài 46 SGK/27
Rút gọn:
a. 2
x3
- 4
x3
+ 27 - 3
x3

b. 3

x2
- 5
x8
+ 7
x18
+ 28
GV hướng dẫn HS giái bài b
• Trước hết đưa các thừa số
ra ngoài dấu căn (nếu có thể) để có
các căn thức đồng dạng
• Rồi thực hiện như bài a.
a. x
5
(với x >0) =
2
5x

b. x
3
(với x <0) = -
2
3x

Bài 46 SGK/27: Rút gọn
a. 2
x3
- 4
x3
+ 27 - 3
x3

= -5
x3
+ 27
b. 3
x2
- 5
x8
+ 7
x18
+ 28
= 3
x2
- 10
x2
+ 14
x2
+ 28
= 7
x2
+ 28

IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
- Ôn dạng tổng quát đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu
căn.
-Giải các bài tập 57c,d SGK/27 ; 58, 59c,d SBT/ 12
-Xem trước các ví dụ các phép biến đổi tiếp theo.
18
Ngµy d¹y: 16/9/2013
Tiết 10 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN

BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tt)
I. MỤC TIÊU :
- Kiến thức: HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn ở mẫu.
- Kỹ năng: HS có kỹ năng khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn ở mẫu
II. CHUẨN BỊ :
• GV: bảng phụ.
• HS: nghiên cứu trước bài 7. Ôn lại các hằng đẳng thức ở lớp 8.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Kiểm tra bài cũ:
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn : a)
2
3
160
; b)
( )
b
b
35
7
1
2
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
Hoạt động 1: 1.Khử mẫu của biểu
thức lấy căn.
Kiến thức: HS hiểu việc khử mẫu của
biểu thức lấy căn.
Kỹ năng: HS có kỹ năng khử mẫu biểu
thức lấy căn vào các bài tập cụ thể
GV cho HS biết thế nào là khử mẫu của

biểu thức lấy căn.
Từ phần kiểm tra bài cũ ta cho HS suy
luận được cách để khử mẫu biểu thức lấy
căn của
b
a
7
5
,
3
2
( a, b
≥
0 )
HS giải ví dụ 1
GV cho HS qua ví dụ 1 rút ra công thức
tổng quát để khử mẫu của biểu thức lấy
căn.
GV cho HS giải ?1 theo nhóm
Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày
lời giải.
Hoạt động 2: 2. Trục căn ở mẫu.
Kiến thức: HS hiểu trục căn bậc hai ở
mấu cho hai trường hợp.
Kỹ năng: HS có kỹ năng trục căn bậc
hai ở mẫu cụ thể ở các bài tập.
GV đưa ra 3 biểu thức của ví dụ 2 SGK
và cho HS biết thế nào là trục căn ở mẫu.
1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn

a.
3
6
3
3.2
3.3
3.2
3
2
2
===
b. Với a, b
≥
0
Ta có :
( )
b
ab
b
ab
bb
ba
b
a
7
35
7
35
7.7
7.5

7
5
2
===
* Một cách tổng quát:
AB
≥
0, B
≠
0. Ta có
B
AB
B
A
=
2. Trục căn ở mẫu:
Ví dụ 2: Trục căn thức ở mẫu
a.
3.32
35
32
5
=

6
35
3.2
35
==
19

Nhờ kiến thức ở phần I, HS có thể suy
luận được cách trục căn ở mẫu.
GV gợi ý thêm. HS giải ví dụ 2.
HS nghiên cứu SGK và cho biết hai biểu
thức nào là 2 biểu thức liên hợp.
HS nâng ví dụ 2 lên trường hợp tổng
quát.
GV hoàn chỉnh như SGK.
Hoạt động 3: Củng cố
GV cho HS giải ?2 ( chỉ giải các biểu
thức số ) trên phiếu học tập.
GV chấm một số phiếu.
Một số em tình nguyện trình bày bài giải
( kể cả biểu thức và chữ).
b.
( )
( )( )
( )
13
13.10
1313
13.10
13
10
−
−
=
−+
−
=

+

( )
135 −=
c.
( )
( )( )
( )
35
356
3535
356
35
6
−
+
=
+−
+
=
−

( )
353 +=
* Hai biểu thức liên hợp: SGK.
• Một cách tổng quát:
Một cách tổng quát:
a. Với các biểu thức A, B mà B>0 ta có:

B

A
=
B
BA
b. Với các biểu thức A, B, C mà A≥ 0, A ≠
2
B
ta có:

BA
C
±
=
2
)(
BA
BAC
−
±
c. Với các biểu thức A, B, C mà
A ≥ 0, B ≥ 0; A≠ B ta có:

BA
C
±
=
BA
BAC
−
± )(

IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
• Làm các bài tập 48, 50, 51, 52, 54  57 SGK trang 29, 30.
• GV hướng dẫn HS giải bài 55.
• Chuẩn bị tiết sau : “Luyện tập ”.
20
Ngµy d¹y: 19/9/213
Tiết 11 LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
Kỹ năng: HS biết phối hợp các phép biến đổi trên để rút gọn biểu thức.
II. CHUẨN BỊ :
• GV: bảng phụ.
• HS: giải các bài tập trước ỏ nhà.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Kiểm tra bài cũ: xen kẻ trong luyện tập
2. Luyện tập.
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
Bài 53/sgk.
GV cho HS nêu hướng giải câu a và d
H: Có cách giải nào khác không ?
GV hướng dẫn HS làm thêm cách
nhân tử và mẫu với biểu thức liên hợp
của
ba +

( )( )
( )( )
=
−+
−+
=

+
+
baba
baaba
ba
aba
Bài 54/sgk.
GV cho HS giải bài 54 theo nhóm câu
b, c
Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình
bày lời giải.
GV cho HS giải câu c trên phiếu bài
tập.
GV chấm một số phiếu.
* Cho biểu thức
2
2
−
−
p
pp
. Rút gọn
biểu thức
Bài 55/sgk.
GV cho HS xung phong giải bài 55
câu a, b
GV nhận xét bài làm của HS.
Bài 56.
H: Phương pháp giải ?
Bài 53/sgk.

a.
232.3)32(18
2
−=−

( )
223.3 −=
(vì
)23 >

663 −=

d.
( )
a
ba
aaa
ba
aba
=
+
+
=
+
+

Bài 54/sgk.
b.
( )
31

135
31
515
−
−
=
−
−
( )
5
31
315
−=
−
−−
=
c.
224
6322
28
632
−
−
=
−
−

( )
( )
2

6
122
126
=
−
−
=
* Rút gọn:
( )
p
p
pp
p
pp
=
−
−
=
−
−
2
2
2
2
Bài 55/sgk.
a.
1+++ aabab

( )
( )( )

11
11
++=
+++=
aba
aaab
b.
2233
xyyxyx −+−

( )
(
)
( )
( )
(
)
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( )
( )
2 2
2
2 2
x y x x y y xy x y
x y x xy y xy x y x y
x y x y x y x y x y
= − + + + −
= − + + + = − +
= − − + = − +

Bài 56/sgk.
21
GV gọi 1 HS lên bảng giải câu a.
Bài 56b. giải tương tự
BT giành cho hs khá giỏi
GV cho học sinh ghi đề, yêu cầu HS
suy nghĩ và nêu cách làm.
Tìm ĐKXĐ
a.
455.953 ==

246.462 ==

322.1624 ==

453224 <<
Vậy
532462 <<
Bài tập nâng cao:
Tìm GTNN của M =
2
1
35
x
x
−
−
Đ KXĐ: -1 < x< 1
Có x< 1
⇒

-3x > -3

⇒
5 – 3x > 5 – 3 = 2
Vì -1 < x< 1
⇒
1 – x
2
> 0
⇒
M > 0
Xét M
2
=
2
2
1
)35(
x
x
−
−
=
2
2
1
93025
x
xx
−

+−
=
2
22
1
1616)53(
x
xx
−
−+−
=
2
2
1
)53(
x
x
−
−
+ 16 ≥ 16
⇒
M ≥ 4, dấu = xảy ra:
⇔
5x = 3
⇒
x =
5
3

Vậy Min M = 4

⇔
x =
5
3
IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
• Ôn lại các công thức :
o Trục căn ở mẫu.
o Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
o Nhân chia các căn thức bậc hai.
o Nhân đa thức , cộng phân thức.
• Làm các bài tập 58, 59, 60, 61 SGK
• Nghiên cứu trước bài 8. Làm các bài ?1, ?2, ?3 trong bài 8.
22
Ngµy d¹y: 23/9/2013
Tiết 12: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI
I. MỤC TIÊU : Qua bài HS cần:
- Kiến thức: Biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.
- Kỹ năng: Biết vận dụng các kỹ năng trên để giải các bài toán có liên quan.
II. CHUẨN BỊ :
• GV: bảng phụ.
• HS: thực hiện đầy đủ các bước dặn dò ở tiết trước.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Kiểm tra bài cũ:
HS 1: Rút gọn biểu thức :
ba
aba
+
+
( a > 0, b > 0 )
HS 2: Rút gọn biểu thức :

42
b
a
b
a
+
( a
≥
0, b
≠
0 )
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Hoạt động 1: Ví dụ 1
- Kiến thức: HS biết vận dụng các phép
toán, các phép biến đổi đơn giản một cách
hợp lý vào rút gọn biểu thức.
- Kỷ năng: HS có kỷ năng thực hành rút
gọn biểu thức chứa căn bậc hai.
HS nêu hướng rút gọn ở ví dụ 1.
GV gọi 2 HS lên bảng giải trên 2 bảng
phụ.
GV chọn bảng đúng để nhận xét.
GV phân tích bảng sai ( nếu có).
GV gọi 1 HS nêu hướng giải ?1
( biến đổi đưa về các số hạng đồng dạng
rồi thu gọn ).
Hoạt động 2: Ví dụ 2
- Kiến thức: HS hiểu phương pháp chứng
minh đẳng thức.

- Kỷ năng: HS có kỷ năng rút gọn biểu
thức có chứa căn bậc hai qua dạng toán
chứng minh hằng đẳng thức.
GV cho HS đọc ví dụ 2.
Gọi 2 HS lên giải trên bảng phụ.
GV chọn bảng đúng để lớp nhận xét.
GV hoàn chỉnh
Phân tích chỗ sai ( nếu có ).
GV gọi 1 HS nêu hướng giải ?2.
GV ch o học sinh làm.
1. Ví dụ 1:
Rút gọn: Với a > 0

2
4 6
5 6 5 5 2 5
4 2
5 3 2 5 6 5
a a
a a a a a
a a
a a a a
+ − + = + − +
= + − + = +
(?1) :
3
a5
-
a20
+ 4

a45
+
a
với a≥ 0
= 3
a5
- 2
a5
+ 12
a5
+
a
= 13
a5
+
a
2. Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức.
( )( )
22321321 =−+++
Thật vậy :
( )
22
3221 −+=VT

2232221 =−++=
=VP.
Vậy đẳng thức đã được chứng minh.
23
GV hướng dẫn:
( )

3
aaa =
H: Biểu thức ở tử của phân thức có dạng
hằng đẳng thức nào ? ( a
3
- b
3

)
Hoạt động 3. Ví dụ 3:
- Kiến thức: HS hiểu dạng toán tổng hợp
- Kỹ năng: HS có kỷ năng thực hành giải
toán
GV cho HS xung phong giải ví dụ 3.
Gọi 2 HS lên bảng giải.
GV nhận xét bài làm của HS.
GV cho HS làm ?3.
Hoạt động 4: Củng cố.
GV cho HS giải bài 58 a trên phiếu học
tập.
Gọi 1 HS lên bảng giải.
GV chấm một số phiếu học tập rồi đưa bài
giải của HS để cả lớp nhận xét.
Bài 59.GV cho HS hoạt động nhóm.
Ví dụ 3: Toán tổng hợp
Đề bài SGK
Giải.
a.
( ) ( )
( )( )

11
11
.
2
1
22
2
−+
+−−








−
=
aa
aa
a
aa
P

( )
( )
( )
( )
a

a
a
a
a
a
aa
a
aaaa
a
a
4
1
4
41
2
41
1
1212
.
2
1
2
2
−
=
−
=
−−
=
−

−−−+−






−
=
Vậy P =
a
a
4
1−
với a > 0 và a
≠
1.
b. Do a >0 và a
≠
1 nên P < 0 khi và chỉ
khi
a
a
4
1−
< 0
⇔
1 -a < 0
⇔
a > 1

nên
( )
a
a
a
aa
−
−
=
−
−
1
1
1
1
3
3

( )( )
aa
a
aaa
++=
−
++−
= 1
1
11
IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
• Làm các bài tập 62, 63, 64 SGK.

24
Ngµy d¹y: 26/9/2013
Tiết 13: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
- Kỹ năng: HS được củng cố, rèn luyện kỹ năng rút gọn các biểu thức chứa căn
thức. HS rèn luyện thành thạo kỹ năng thực hiện các phép tính về căn thức.
II. CHUẨN BỊ :
• GV: bảng phụ.
• HS: làm các bài tập ở nhà.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Kiểm tra bài cũ:
HS 1 giải bài 58b.
1
5 4,5 12,5
2
+ +

HS 2 giải bài 58c.
721834520 ++−
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi Bảng
Yêu cầu cả lớp làm sau đó GV gọi HS
trả lời, mỗi HS 1 ý.
Nêu cách so sánh M với 1
(Xét hiệu M – 1 và CM hiệu này;
≥ 0; ≤ 0; > 0; < 0)
Khai thác BT: Tìm a thuộc z để M∈z
Bài 65: (SGK - 34)
Cho M = (
aa −

1
+
1
1
−a
) :
12
1
+−
+
aa
a
( a > 0, a ≠ 1)
Rút gọn và so sánh giá trị của M với 1
M = (
)1(
1
−aa
+
1
1
−a
) :
2
)1(
1
−
+
a
a

=
)1)(1(
)1)(1(
2
+−
−+
aaa
aa
=
a
a 1−

b. Xét hiệu:
M – 1 =
a
a 1−
-1 =
a
aa −−1
= -
a
1
< 0 vì
a> 0
⇒
a
> 0 hay M –1 < 0

⇒
M < 1

c. Có M =
a
a 1−
= 1 -
a
1
M∈z
⇔

a
1
∈z
⇔

a
= 1 (vì a > 0)
⇔
a = 1 mà a ≠ 1 nên không thoả mãn được
a∈Z để M∈z.
Bài 2: Cho biểu thức:
Q = (
1
1
−a
-
a
1
) : (
2
1

−
+
a
a
-
1
2
−
+
a
a
)
a. Rút gọn Q
b. Tìm a để Q = -1
c. Tìm a để Q > 0
Bài làm:
25