DE THI HSG BAC NINH

Phòng gd yên dũng
Trờng thcs chuyên YÊN SƠN
đề thi học sinh giỏi vòng 1
Năm học 2010-2011
Môn toán 7-tg 120 phút
Câu 1(2 điểm)
a.Tính nhanh:9+99+999+.+999.99
(2011 chữ số 9)
b.tìm số hữu tỉ x,y biết:
2010(x+y)=x: y=2011(x-y)
Câu 2(2 điểm)
a.cho
a b c d
b c d c d a d a b a b c
= = =
+ + + + + + + +
(a,b,c,d đều có nghĩa) .Tính

2010 2010 2010 2010
2010 2010 2010 2010
a b c d
A
b c d a
= + + +

b.Xác định x biết: (2x-5)(4+3x)2010x<0
Câu 3(2 điểm) Chứng minh rằng:
a.
333 222
(222 333 ) 13+ M
b.

2 3 2010
1 2 3 2010 1

5 5 5 5 3
+ + + + <
câu 4(2 điểm)
a. Tìm số tự nhiên x,y,z biết
2 2 128
y
x z
=
b.
Một ngời đi từ thành phố Bắc Giang tới thành phố Bắc Ninh trong một thời gian đã
dịnh.Khi ngời đó đi đợc một nửa quãng đờng thì bị tắc đờng nên phải nghỉ 20 phút.Để
đến Bắc Ninh đúng hẹn ngời đó phải tăng vận tốc lên 20% so với vận tốc ban
đầu.Tính thời gian ngời đó đã đi từ Bắc Giang tới Bắc Ninh.
Câu 5(2 điểm)
a. Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC).AH vuông góc với BC tại H.M là trung điểm
của BC.Lấy K thuộc AH sao cho AH=HK.N thuộc AM sao cho AM=MN.
chứng minh:Tam giác AKN vuông.
b.Cho tam giác ABC vuông tại A .góc B bằng
0
20
.BI là phân giác của góc B(I thuộc
cạnh AC).Vẽ góc
ẳ
0
30DCA =
(D thuộc cạnh AB). Tính góc
ẳ

IDC
?
Hết
1
Hä tªn………………líp………….sè b¸o danh……………
2