Một số giải pháp kiến nghị giúp nền kinh tế Việt Nam được bảo vệ khỏi bong bóng bất động sản

1
I. Lý thuyết
Vốn và các rủi ro sẽ được phân bổ một cách hiệu quả khi đi cùng một hệ thống tài chính
lành mạnh. Sự sụp đổ của bong bóng giá nhà đã dẫn đến cuộc khủng hoảng tài chính bắt
đầu từ năm 2007. Có nhiều nghiên cứu thực nghiệm về mối quan hệ giữa bong bóng giá
tài sản và khủng hoảng tài chính. Tôi đánh giá cao các nghiên cứu chủ yếu quan tâm tới
các câu hỏi sau đây. Với quy mô nào thì các mối quan hệ thực nghiệm trong các nghiên
cứu hiện có giúp xác định bong bóng giá tài sản? Các nghiên cứu thực nghiệm có được
dựa trên cơ sở lý thuyết hay không? Trên cơ sở đó, tôi giải thích tại sao việc áp dụng các
kiểm soát tối ưu ngẫu nhiên (SOC)/quản lý rủi ro năng động là một cách tiếp cận rất hiệu
quả để xác định mức độ tối ưu của đòn bẩy, rủi ro thích hợp nhất hay quá mức và khả
năng của một cuộc khủng hoảng nợ. Các nền móng lý thuyết đã sớm phát tín hiệu cảnh
báo một cuộc khủng hoảng sẽ được diễn ra. Hơn nữa, các phân tích SOC cung cấp một
lời giải thích mang tính lý thuyết ở quy mô khiến cho các biện pháp thực nghiệm trong tài
liệu có thể có ích.
1. Các báo cáo đặc biệt của COP về cải cách pháp quy
Báo cáo COP cung cấp một hướng dẫn xuất sắc về bài học rút ra từ khủng hoảng tài
chính Mỹ và là một cuộc thảo luận sáng suốt cũng như trình bày các thiếu sót của hệ
thống tài chính trong những vấn đề sau đây hoặc: sử dụng đòn bẩy tài chính quá nhiều và
hệ thống tài chính ngầm là nguồn gốc của rủi ro một cách có hệ thống. Nhiều tổ chức tài
chính hiện đang tiềm ẩn “hiểm họa” đòn bẩy. Rủi ro hệ thống không được xác định hoặc
không được điều chỉnh cho đến khi cuộc khủng hoảng sắp xảy ra. Báo cáo bao gồm các
phần: bài học từ quá khứ; thiếu sót của hệ thống hiện nay, đòn bẩy, yêu cầu vốn, hệ thống
pháp lý hiện hành, những vấn đề nguy cấp và khuyến cáo để cải thiện.
Có một số lượng lớn các tài liệu mô tả về cuộc khủng hoảng tài chính. Tôi bỏ qua các
nghiên cứu liên quan đến cải cách hay điều chỉnh thị trường tài chính. Tôi quan tâm vào
một số bài nghiên cứu tập trung sự chú ý về báo cáo COP. Những vấn đề quan trọng này
phản ánh các cách tiếp cận khác nhau và có những mối liên hệ cần thiết. Các mối liên hệ
ở đây là(i) giá tài sản, tỷ lệ nợ/đòn bẩy ảnh hưởng đến các khu vực bị “lỗ hổng”, chẳng
hạn như vấn đề về nhà đất, (ii) lỗ hổng này được chuyển đến khu vực tài chính lớn khác
thông qua các đòn bẩy cũng như các mối quan hệ giữa các khu vực, và (iii) sau đó nền

kinh tế thực sự sẽ bị ảnh hưởng. Tôi phát biểu/diễn giải/trích dẫn và đánh giá các nghiên
cứu quan trọng với sự thừa nhận cho các câu hỏi sau đây. Các suy luận dựa trên kinh
nghiệm trong các nghiên cứu hiện có phát triển đến mức độ nào để có thể giúp xác định
bong bóng giá tài sản? Các nghiên cứu thực nghiệm có thực sự đảm bảo cơ sở lý thuyết
vững chắc?
Trên cơ sở đó, tôi giải thích tại sao việc áp dụng các điều khiển tối ưu ngẫu nhiên (SOC) /
quản lý rủi ro năng động là một cách tiếp cận hiệu quả để xác định mức độ đòn bẩy tối
ưu, rủi ro tối ưu hay quá mức và khả năng của một cuộc khủng hoảng nợ. Các nền móng
lý thuyết trước đây, nói chung, cung cấp các tín hiệu giúp cảnh báo sớm một cuộc khủng
2
hoảng, với những suy luận dựa vào thực nghiệm trong các tài liệu nghiên cứu trước. Hơn
nữa các phân tích SOC cung cấp một lời giải thích trên cơ sở lý thuyết với quy mô mà
trong đó các biện pháp thực nghiệm trong các nghiên cứu có thể có ích.
1.1. Cơ sở
Khủng hoảng tài chính không phải là một vấn đề mới. Từ những năm 1792-1933, nó xảy
ra khoảng mỗi 15-20 năm. Như Hoa Kỳ nổi lên từ cuộc Đại khủng hoảng, các quy định
tài chính mới - bao gồm cả FDIC (Federal Deposit Insurance Corporation : công ty liên
bang bảo hiểm tiền ký gởi), các quy định chứng khoán và giám sát ngân hàng - bảo vệ hệ
thống một cách hiệu quả. Trong vòng 50 năm tiếp theo, kinh tế tăng trưởng trở lại mà
không có cuộc khủng hoảng tài chính nào.
Các cuộc khủng hoảng tài chính này xảy ra với những dấu hiệu đã được báo trước, nhưng
các nhà kinh tế đã bỏ qua chúng, vì họ không có cơ sở lý luận và đề xuất định lượng có
thể kiểm chứng. Những dấu hiệu của các cuộc thảm họa tài chính giống như những người
dự đoán động đất, thiên tai.
Giai đoạn từ năm 1933 đến những năm 1980 không có cuộc khủng hoảng nào xảy ra.
Cuộc khủng hoảng tín dụng của năm 1980 đã không tạo ra rủi ro hệ thống. Tình hình đã
thay đổi vào những năm 1980 và 1990, việc bãi bỏ quy định và sự phát triển của thị
trường phi chính thức (parallel markets : thị trường chợ đen, thị trường song song) không
được kiểm soát đi kèm với việc tiếp thị gần như không hạn chế của công cụ tài chính
ngày càng phức tạp. Alan Greenspan (2002) giải thích quan điểm của ông về vấn đề điều

chỉnh và công bố thông tin trong các sản phẩm phái sinh trên thị trường tự do như sau:
“Do được ngầm hiểu rằng đây là các giao dịch giữa các chuyên gia, thị trường này đã
được miễn phần lớn các quy định của chính phủ. Điều này một phần phản ánh quan điểm
rằng các chuyên gia không yêu cầu sự bảo vệ cho thị trường các nhà đầu tư nhỏ
lẻ. Nhưng các quy định không chỉ không cần thiết trong các thị trường này, nó còn có
tiềm năng gây hại, bởi vì quy chế công bố thông tin phỏng đoán và công bố thông tin sở
hữu độc quyền ép buộc có thể làm giảm sự đổi mới trong thị trường tài chính cũng như
thị trường bất động sản".
Các nỗ lực của Ủy ban giao dịch hàng hóa phái sinh kỳ hạn Mỹ (CFTC) để điều tiết các
công cụ phái sinh trên thị trường OTC năm 1997-98 đã bị ngăn cản bởi Chủ tịch Fed,
Greenspan, và Bộ trưởng Tài chính, Rubin, họ cáo buộc với lý do: quy định có thể gây
nên một cuộc khủng hoảng tài chính. Hơn nữa, Quốc hội năm 2000 cấm các quy định về
hầu hết các công cụ phái sinh.
Cuộc khủng hoảng tài chính năm 2007 đã phơi bày những điểm yếu quan trọng trong cấu
trúc tài chính của quốc gia và trong hệ thống quản lý - được thiết kế để đảm bảo sự ổn
định, an toàn và hiệu quả. Do giá tài sản giảm xuống, vì vậy có lý thuyết cho rằng các
quy định tài chính của Mỹ trong ba thập niên trước đây ở thởi điểm mà các thị trường tư
nhân và tổ chức tài chính tư nhân phần lớn có thể được tin cậy để tự điều chỉnh.
3
Lý thuyết trên mô tả đặc trưng của nền kinh tế. Krugman, trong bài viết có ảnh hưởng
của ông "Làm thế nào kinh tế làm cho nó trở nên sai lầm", lập luận như sau. "Rất ít nhà
kinh tế nhìn thấy cuộc khủng hoảng hiện tại đang đến Quan trọng hơn là sự thiếu
chuyên nghiệp dẫn đến khả năng thất bại lớn trong một nền kinh tế thị trường. Trong
những năm vàng son, các nhà kinh tế tin rằng cổ phiếu và tài sản khác đã luôn luôn có giá
vừa phải Trong khi đó các nhà kinh tế vĩ mô có nhiều quan điểm khác nhau. Nhưng
điều chính là giữa những người khẳng định rằng nền kinh tế thị trường tự do không bao
giờ sai lầm và những người tin rằng nền kinh tế có thể sai lầm trong hiện tại và tương lai
nhưng bất kỳ sự lệch hướng nào khỏi các con đường thịnh vượng có thể và sẽ được sửa
chữa bởi Fed toàn năng".
Dựa vào lý thuyết chi phối nền kinh tế vĩ mô của ngành kinh tế học, cuộc khủng hoảng

2007-08 đã gây cho FED sự bất ngờ. FED đã không cảm nhận được bong bóng giá
nhà. Greenspan đã phát biểu trong năm 2004 rằng việc giá nhà gia tăng không đủ thuyết
phục chúng tôi nâng cao mối quan tâm". Còn Bernanke (2005) cho biết là một bong bóng
nhà đất là "một khả năng rất khó". Hơn nữa, ông nói (2007) rằng FED "không mong đợi
sự lan toả lớn từ thị trường cho vay dưới chuẩn với phần còn lại của nền kinh tế".
Các lý thuyết kinh tế vĩ mô chi phối kinh tế và tài chính không thể giải thích các hiện
tượng thực tế. Trong những năm 1980 một số lớn tài liệu dựa trên "bong bóng hợp
lý". Điều không hợp lý của các tài liệu này được chứng thực bởi một thực tế là nó bị bỏ
qua trong các bài viết mô tả và phân tích cuộc khủng hoảng nhà ở và tài chính 2007-08.
Alan Greenspan trong lời giải trình của mình trước Ủy ban giám sát nhà ở và Cải cách
Chính phủ tháng 10 năm 2008 cho biết: "Những ai trong chúng ta - những người đã nhìn
vào lợi ích cá nhân khi cho vay các tổ chức để bảo vệ vốn cổ phần của cổ đông, trong đó
có tôi, đang ở trong một trạng thái hoài nghi. "Paul Volcker vào tháng tư năm 2008 cho
biết, vấn đề là chúng ta đã chuyển từ một hệ thống tài chính với các ngân hàng thương
mại là trung tâm đến nơi mà có nhiều các trung gian tài chính trong các thị trường vượt ra
ngoài sự giám sát chính thức một cách có hiệu quả.
Cấu trúc bài nghiên cứu của tôi như sau. Phần 1.2 giải thích cách thức lan truyền trong
lĩnh vực tài chính từ chấn động khu vực thế chấp nhà ở đến toàn bộ khu vực tài
chính. Phần 1.3 cho một ví dụ cụ thể về cách “lèo lái” bằng cách chọn một đòn bẩy rất
cao và giải thích hậu quả của nó. Phần 2 liên quan đến dự đoán thị trường thực tế của giá
nhà đất. Phần 3 thảo luận về phương pháp hoàn nguyên để phát hiện những bong bóng
giá nhà ở. Phần 4 bàn về các nghiên cứu của Ngân hàng Thanh toán Quốc tế và Quỹ tiền
tệ quốc tế về việc phát hiện những bong bóng thị trường tài chính và mối liên hệ giữa giá
tài sản và khủng hoảng tài chính. Phần 5 kết thúc với đánh giá của những hạn chế của các
tài liệu hiện có. Từ đó, phần 6 mô tả phương pháp tiếp cận Stochastic Optimal Control,
SOC. Tôi tập trung vào các câu hỏi sau đây: cơ sở lý thuyết và hiệu suất thực tế trong
việc dự đoán bong bóng so với các thảo luận nghiên cứu trước đây là gì? Người ta nên
làm thế nào để giải thích mối quan hệ thực nghiệm đặc trưng trong tài liệu ?
4
1.2. Đòn bẩy tài chính

Ngày nay người ta cho rằng cuộc khủng hoảng tài chính năm 2008 là do việc sử dụng
đòn bẩy tài chính “ quá mức” hay một tỷ lệ nợ "quá mức" là nguyên nhân làm cho các tổ
chức tài chính lâm vào tình trạng khủng hoảng, ban đầu là các biến động cho vay dưới
chuẩn trong năm 2007 và kéo theo là cuộc khủng hoảng năm 2008. Đòn bẩy tài chính là
mối quan hệ giữa tổng số nợ và tổng vốn hiện có của doanh nghiệp. Trong một số trường
hợp đòn bẩy tài chính còn được gọi là hệ số nợ và được ký hiệu là: f(t) = L(t)/X(t)
Mặc dù đòn bẩy tài chính là một công cụ tài chính hiệu quả. Tuy nhiên, việc sử dụng quá
mức sẽ gây ra một nguy cơ đáng kể cho các hệ thống tài chính. Đối với một tổ chức tài
chính mà đang có tỷ lệ nợ cao, sự thay đổi lớn trong giá trị của tài sản sẽ làm giá trị tài
sản thực của tổ chức đó thay đổi theo. Vì vậy, để duy trì tỷ lệ nợ như trước khi giá trị tài
sản giảm thì các tổ chức tài chính buộc phải tăng vốn hoặc phải tăng tính thanh khoản
cho tài sản.
Trong (i) giá trị ròng X (t) bằng giá trị tài sản A (t) trừ đi nợ L (t). Phương trình (ii) chỉ là
một cách thể hiện các tỷ lệ nợ. Phương trình (iii) chỉ ra mối liên quan giữa tỷ lệ nợ f(t) =
L(t)/X(t) với tỷ lệ A(t)/X(t) của tài sản/giá trị ròng. Phương trình (iv) chỉ ra phần tram
thay đổi trong giá trị ròng dX(t)/X(t) bằng đòn bẩy (1+f(t)) nhân với dA(t)/A(t) thay đổi
phần trăm trong giá trị tài sản.
Ta có các phương trình sau:
(i) X(t) = A(t) – L(t)
(ii) L(t)/X(t) = f(t) = 1/[A(t)/L(t)-1]
(iii) A(t)/X(t) = 1+f(t)
(iv) dX(t)/X(t) = (1+f(t))dA(t)/A(t)
Theo COP báo cáo rằng, trên cơ sở ước tính gần đây ngay trước khi cuộc khủng hoảng
diễn ra, các ngân hàng và công ty chứng khoán, các quỹ đầu tư, các tổ chức lưu ký, và
chính phủ đã bảo lãnh cho các khoản vay thế chấp tài trợ doanh nghiệp- trong đó có tổ
chức Fanny Mae và Freddie Mac- với tổng tài sản trị giá $ 23.000 tỷ đô la; với tổng vốn
chỉ là 1.900 tỷ đô la. Như vậy, A / X = 12. Tỷ lệ đòn bẩy rất khác nhau cho mỗi lĩnh vực:
Môi giới-kinh doanh và quỹ đầu tư: 27
Chính phủ tài trợ doanh nghiệp: 17
Ngân hàng thương mại: 9,8

Ngân hàng tiết kiệm:6,9
Trung bình: 12
Hãy xem xét mức trung bình, ta có f(t) = 11.1. Từ phương trình (iv), giảm 3% trong giá
trị tài sản sẽ giảm giá trị của dX(t)/X(t) = (1 + 11,1)(0,03) = 36%. Giá trị tài sản thực
giảm đi 690 tỷ USD. Để duy trì cùng một đòn bẩy f = 11, các tổ chức phải hoặc huy động
vốn để bù đắp sự suy giảm trong giá trị tài sản thực, hoặc nó phải bán đi tài sản để trả bớt
5
nợ, giảm nợ của mình bằng cách cùng một tỷ lệ dL(t) / L(t) = dx(t)/ X (t), (phương trình
ii). Một sự suy giảm 3% về giá trị tài sản sẽ yêu cầu bán 630 tỷ đô la giá trị tài sản để trả
nợ.
Cả hai hành động này đều gây ra hậu quả xấu cho nền kinh tế. Các công ty tài chính, các
trung gian tài chính, quan hệ với nhau như con nợ với chủ nợ. Các ngân hàng cho vay
ngắn hạn cho các quỹ đầu tư mà các quỹ này chuyên đầu tư vào tài sản dài hạn và cũng
có thể mua lại các khoản tín dụng này bằng các giao dịch hoán đổi. Các công ty bị mất
690 triệu đô la trong giá trị tài sản sẽ gặp khó khăn trong huy động vốn để khôi phục lại
giá trị thực, mà không suy giảm mạnh mẽ trong giá cổ phiếu. Tương tự như vậy, những
nỗ lực của nhóm Gi bán 630 triệu tài sản để trả nợ các khoản vay sẽ có hậu quả nghiêm
trọng trong thị trường tài chính. Các mức giá của các tài sản này sẽ giảm,và câu chuyện
sử dụng quá mức tỷ lệ nợ sẽ lặp đi lặp lại cho các ngành khác. Tổ chức Gj những người
nắm giữ các tài sản sẽ nhận thấy rằng giá trị của danh mục đầu tư của họ giảm, kéo theo
giảm giá trị tài sản thực. Trong một số trường hợp, đã xảy ra tình trạng này. Khi giá trị
ròng của Quỹ Gj giảm xuống dưới một mức nhất định ( bị "phá vỡ ") các quỹ phải giải
thể và bán tài sản của mình. Bao gồm cả các tài sản AAA. Lần lượt bán tài sản AAA sẽ
ảnh hưởng đến nhóm Gk. Các nhà đầu tư trong nhóm này nghĩ rằng họ đang nắm giữ tài
sản rất an toàn, nhưng dễ bị ảnh hưởng bởi nguy cơ lỗ vốn. Kết luận là trong một hệ
thống các mối quan hệ với nhau, một tỷ lệ nợ cao có thể rất nguy hiểm. Những gì có vẻ
như một cú sốc nhỏ trong một thị trường có thể ảnh hưởng đến toàn bộ lĩnh vực tài
chính. FED dường như không chú ý đến nguy cơ hệ thống này.
1.3. Đòn bẩy tài chính của quỹ Atlas
Câu chuyện của Quỹ đầu tư Atlas là một ví dụ tuyệt vời của đòn bẩy tài chính được

thảo luận ở trên. Điều này là dựa trên một bài báo được đưa ra bởi Jichuan Yang, một
trong những người quản lý của Atlas , được trình bày tại một buổi Toán học ứng dụng
của Đại học Brown Colloquium tháng 9 năm 2009. Xem thêm các tài liệu liên quan được
trình bày bởi Ren Cheng (cựu Giám đốc Đầu tư tại Fidelity viên) tại cùng trường đại học
này. Một nhóm các chuyên gia tài chính tài năng: nhà toán học, nhà vật lý học, chuyên
gia trong lĩnh vực tài chính, đã quyết định thành lập một quỹ trong năm 2003 với tổng tài
sản là 12 tỷ USD, và 10 triệu USD vốn, đòn bẩy là 1200. Quỹ này được gọi là quỹ Atlas
Capital Fund. Các danh mục đầu tư quỹ bao gồm hàng ngàn trái phiếu, vay vốn và các
loại chứng khoán tài chính. Các loại chứng khoán này đều là chứng khoán dài hạn, chẳng
hạn như 8 năm. Các khoản nợ đã được điều chỉnh lại và giảm một nữa thời gian đáo hạn
với kỳ hạn từ 30 ngày đến 5 năm. Atlas sẽ vay ngắn hạn và cho quỹ đầu tư vay dài hơn.
Quỹ được thành lập không phải để tự bảo hiểm rủi ro, nhưng để tìm kiếm tối đa lợi
nhuận và họ đã không lo sợ rủi ro. Atlas sẽ làm cho lợi nhuận của nó từ chênh lệch giữa
lãi suất cho vay tính cho các quỹ đầu tư và chi phí vay vốn ngắn hạn, sau này có thể
được giảm đến mức tối thiểu nếu Atlas nhận được một đánh giá xếp hạng AAA. Điều
nàylà mục tiêu đáng chú ý vì hầu hết các ngân hàng toàn cầu được đánh giá không cao
hơn AA.
6
Kể từ khi danh mục đầu tư có kỳ hạn lâu hơn so với các khoản vay, một nguy cơ lớn đối
với Atlas là các khoản vay ngắn hạn. Khi các khoản vay 30-ngày đến hạn, Atlas sẽ
chuyển qua các khoản vay trong 30 ngày với mức lãi suất hiện hành. Nếu có khó khăn,
Atlas sẽ phải tìm ngân hàng để cho Atlas vay "khẩn cấp" để thanh toán nợ 30
ngày. Những ngân hàng này được gọi là "nhà cung cấp thanh khoản".
Các "chuyên gia tài chính" xây dựng một mô hình để đánh giá các nguy cơ, dùng thuyết
phục các cơ quan đánh giá để cung cấp cho họ các hạng AAA. Một đánh giá cao hơn làm
giảm chi phívay vốn. Các mô hình mô phỏng sự di chuyển của 12 triệu đô la tài sản cá
nhân cũng như các hành vi tương quan của họ. Những tài sản này là từ trái phiếu, vay
vốn, nhiều loại chứng khoán có cấu trúc phức tạp được bảo đảm bởi tất cả các loại tài
sản thế chấp. Sự không phù hợp về thời gian của dòng tiền của tài sản và nợ phải trả, các
biến động giá, các thay đổi về thuế suất, các mặc định và phục hồi phải được tính toán và

mô phỏng "chính xác" trong mô hình. Đối với mỗi tiềm năng trong tương lai, mô hình sẽ
phải tính toán sự mất mát và phục hồi. Sau khi hàng chục hàng ngàn mô phỏng như vậy,
các kỹ sư tài chính sẽ nhận thấy được rủi ro và dự kiến kết quả phục hồi. Những mô
phỏng trên thực tế đã thuyết phục các cơ quan đánh giá Atlas AAA và vì thế chi phí vay
vốn thấp.
Lúc đầu cực kỳ lợi nhuận. Cổ đông nhận được 100% tiền của họ trở lại trong năm đầu
tiên hoạt động. Điều này là do sự thúc đẩy của $ 12tỷ USD tài sản / $ 10 triệu đô =
1200. FED hỗ trợ bằng chính sách lãi suất thấp. Hơn nữa, Chủ tịch Alan Greenspan là
chuyên gia trong đổi mới tài chính và đã cải cách được cách quản lý trên tất cả các lĩnh
vực . Khoảng ba năm sau khi Atlas bắt đầu hoạt động, các ngành công nghiệp tài chính
Mỹ lâm vào một trong những cuộc khủng hoảng tồi tệ nhất. Các tầng hiệu ứng của đòn
bẩy thảo luận ở trên sau đó đã xảy ra. Atlas được đổ lỗi như là một trong những thủ phạm
chính gây ra cuộc khủng hoảng.
2. Những dự đoán của thị trường nhà ở - cuộc khủng hoảng nợ thế chấp
Cuộc khủng hoảng nợ thế chấp được khẳng định rằng gốc rễ của vấn đề là việc cho vay
thế chấp dưới chuẩn. Đây không phải hoàn toàn chính xác bởi vì mặt dù, cho vay dưới
chuẩn là kích hoạt cho cuộc khủng hoảng, nhưng bất kỳ một liên kết của các trung gian
tài chính có thể tạo nên sự khủng hoảng, như được giải thích ở phần 1.2 trên. Tôi bây giờ
chuyển sang những dự đoán của thị trường nhà ở: các phương pháp được sử dụng và tại
sao họ đã quá sai lầm
Gerardi et al và cộng sự tìm hiểu xem bất kỳ người tham gia thị trường đã có dự kiến
mức tăng lớn trong số nhà bị tịch thu xaỷ ra trong năm 2007. Họ chia số nhà bị tịch thu ra
làm hai thành phần: độ nhạy của nhà bị tịch thu đối với sự thay đổi giá nhà và số lần thay
đổi giá nhà. Các tác giả kết luận rằng các nhà phân tích đầu tư đã có cảm giác tốt về độ
nhạy của nhà bị tịch thu đối với sự thay đổi giá nhà, nhưng đã bỏ lỡ một cách đáng kể sự
thay đổi dự kiến giá nhà đất. Các tác giả đã không phân tích bất kỳ những ngôi nhà đã
7
định giá quá cao trong năm 2005-06 hoặc bất kỳ sự thay đổi giá nhà ở có thể dự doán
được.
Các tác giả đã xem xét các hồ sơ của người tham gia thị trường 2004-06 để hiểu đã không

dự đoán cuộc khủng hoảng thế chấp dưới chuẩn. Năm chủ đề cơ bản xuất hiện. Đầu tiên
là thị trường cho vay dưới chuẩn đã được xem như là một câu chuyện thành công lớn
trong năm 2005. Thứ hai, thế chấp được xem là rủi ro thấp hơn bởi vì hành vi trả trước ổn
định hơn của họ. Thứ ba, các nhà phân tích sử dụng công cụ tinh vi, nhưng không gian
mẫu không chứa tập giá cả giảm. Thứ tư, những dự đoán bi quan và không dựa trên phân
tích định lượng. Thứ năm, các nhà phân tích khá lạc quan về giá nhà ở (HPA).
Các nhà phân tích đã xem xét dữ liệu quá khứ về giá nhà ở, chẳng hạn như đanh giá 04
quý, có thể xây dựng các biểu đồ dưới đây. Điều này được lấy từ Stein (2010). Tổng hợp,
giá nhà đất không bao giờ sụt giá từ năm này sang năm khác trong giai đoan q1 năm 1980
đến q4 năm 2007. Các đánh giá trung bình là 5,4% / năm với một độ lệch chuẩn của
2,94% / năm. Sự lạc quan có thể được hiểu nếu có một câu hỏi: trên cơ sở mẫu: 111, xác
xuất mà giá nhà giảm là gi? Với mức ý nghĩa và độ lệch chuẩn, chỉ có một cơ hội 3%
rằng giá sẽ giảm.
Series: CAPGAIN Mẫu 1980Q1 2007Q4
Quan sát 111
Có nghĩa 5.436757
Trung bình 5.220000
Tối đa 13,50000
Tối thiểu 0.270000
Tiêu chuẩn. Dev.
2.948092
Lệch 0.562681
Độ nhọn 3.187472
Jarque-Bera 6.019826
Xác suất 0.049296
Biểu đồ 1. Biểu đồ và số liệu thống kê của CAPGAINS = sự tăng giá nhà đất HPA, giá
nhà đất Mỹ gia tăng từ trước quý 4, trong đó trục hoành biểu thị %/năm, trục tung là biểu
thị tần số. Nguồn dữ liệu: Văn Phòng Liên Bang Giám Sát Giá Nhà Đất.
8
Các ước tính tốt nhât của các nhà phân tích là tỷ lệ tăng giá nhà ở CAPGAIN hoặc HPA

trong 2005-2006 từ 10 đến 11%/năm sẽ không thể được lặp đi lặp lại mà nó sẽ trở lại
trung bình dài hạn của nó. Một báo cáo của Citi trong 12/2005 nói rằng " nguy cơ suy
giảm giá nhà quốc gia xuất hiện từ lâu. HPA hằng năm chưa bao giờ phủ định ở Hoa Kỳ
sẽ trở lại ít nhất đến năm 1992.” Vì vậy không có cuộc khủng hoảng thế chấp đã được dự
đoán.
Không có lý thuyết hay phân tích kinh tế trong cách tiếp cận này. Đơn giản là một giá trị
Var từ một mẫu dựa trên dữ liệu tương đối gần đây. Không có xem xét về những gì sẽ
xảy ra nếu các phân bố xác suất / biểu đồ sẽ thay đổi. Hơn nữa, xem xét không được trao
cho các yếu tố kinh tế phân bố xác suất. Đây là lỗi nghiêm trọng
3. Tỷ lệ hoàn nhập trung bình được sử dụng trong dự báo: Mô hình Moody
Một các tiếp cận khác để đánh giá và dự báo những thay đổi trong giá nhà đất. Vấn đề
xoay quanh những thách thức của việc đánh giá là liệu giá trị thị trường thực tế của một
biến số tài chính phù hợp với giá trị tiềm ẩn hay "giá trị cơ bản" của nó. Nếu giá trị thị
trường sai lệch với giá trị "cơ bản" của nó thì sau đó nó sẽ trở lại giá trị ban đầu biết
trước. Dạng phân tích này được sử dụng thành công trong việc đánh giá tỷ giá thực. Một
mô hình động đã được phát triển, đó là trạng thái mà giá trị cân bằng tỷ giá thực duy trì
lâu, và được gọi là Tỷ giá thực tự nhiên NATREX, là một hàm cụ thể của thời gian khác
nhau về "các yếu tố cơ bản". Quá trình động này chỉ quy định cách tỷ giá hối đoái thực
hội tụ đến NATREX như thế nào. Xem Stein năm 2006 thuyết giải trình mô hình
NATREX và ứng dụng nó vào Đồng Euro và các đồng tiền của Trung và Đông Âu.
Nhiều tác giả đã áp dụng thành công mô hình NATREX để giải thích sự vận động của tỷ
giá hối đoái thực ở các nước Châu Âu, Châu Á, Trung Quốc, Mỹ Latin, Canada, và Châu
Phi.
Vì vậy, các trình tự đã xác định một phương trình trong đó giá trị "cân bằng" của các tài
sản dựa trên nguyên tắc “cơ bản cụ thể” và sau đó một phương trình điều chỉnh giá tài
sản thực tế đến các giá trị “cân bằng”. Trong trường hợp nhà đất, các số liệu thống kê cơ
bản là Case-Shiller Fiserv lặp lại chỉ số giá sức mua nhà đất P(t). Nền kinh tế Moody năm
2008 là ví dụ cho việc phát triển một mô hình kinh tế thị trường nhà đất để xác định các
yếu tố quyết định P(t) và đánh giá ở mức độ nào có thể giải thích được là do "yếu tố cơ
bản" và ở mức độ nào là kết quả của yếu tố thời gian. Các động lực là sự trở lại trung

bình đến các mức có liên quan bởi yếu tố cơ bản. Một số phương pháp được đưa ra.
Trong đó, biến phụ thuộc là tỷ lệ giá nhà đất trên thu nhập hộ gia đình. Biến phụ thuộc
khác lại là tỷ lệ giá nhà ở trên căn hộ thuê. Tính logic là sở hữu một căn nhà và thuê một
căn hộ là những sản phẩm thay thế, mặc dù không hoàn hảo. Những phương pháp giả
thiết này là giá nhà đất sẽ quay trở lại mức trung bình.
Mô hình Moody có hai phương trình. Một là giá nhà ở mức cân bằng P*(t) liên quan đến
yếu tố cơ bản Z(t), có thể là thu nhập hộ gia đình, tài sản của hộ gia đình hay là sự phân
phối độ tuổi và các biến khác. Phương trình thứ hai là sự thay đổi thực trong giá của
9
phương trình dP(t), trong đó có các điều kiện tương quan, điều khoản bình quân và các
yếu tố khác. Họ sử dụng phép ước lượng từ hai phương trình để dự báo thay đổi giá nhà
ở. Phương pháp này là một tiến bộ đáng kể so với phương pháp tiếp cận VaR được mô tả
trong phần 2 ở trên. Người ta sẽ có một cảm giác như là giá nhà ở hoặc bong bong nhà
đất “quá cao” theo cách sau đây. Tôi đặt một hệ số PRICEINC là tỷ lệ giá nhà đất P(t)
trên thu nhập khả dụng Y(t). Hệ số này gần giống với hệ số Shiller là giá nhà bình quân
trên thu nhập trung bình.
Loại thứ hai có từ dữ liệu FRED của Ngân hàng Dự trữ Liên Bang St Louis. Chỉ số giá
nhà đất được dựa trên sự tăng giá nhà đất ở Mỹ trong quý 4 được báo cáo bởi Văn Phòng
Liên Bang Giám Sát Doanh Nghiệp, và được đánh dấu CAPGAIN trong hình 2. Giá nhà
đất P(t) được suy ra từ phương trình P(t) = P(t-1)[1 + CAPGAIN], trong đó giá trị ban
đầu P(1980q1) = 1. Tỷ lệ của giá nhà đất trên thu nhập khả dụng PRICEINC = P(t)/Y(t).
Trong hình 2, cả hai biến được chuẩn hóa, là trung bình của điểm thấp nhất và độ lệch
chuẩn của chúng.
Hệ số PRICEINC = P(t)/Y(t) được xem là rất ổn định, gần như không đổi từ năm 1980
đến năm 2000. Sau đó đã có một bong bóng nhà đất, CAPGAIN hay là sự tăng giá từ
năm 2000 đến năm 2005. Kết quả là tỷ lệ giá nhà đất trên thu nhập khả dụng tăng đáng
kể, bởi hơn hai độ lệch chuẩn từ năm 2000 đến năm 2007.
Độ lệch của giá/tỷ lệ thu nhập từ trung bình dài hạn của nó có thể nhận xét rằng có một
bong bóng giá nhà đất và giá này là rất cao. Một cuộc khủng hoảng nhà đất đã được dự
báo, trong đó tỷ lệ P(t)/Y(t) sẽ trở lại mức trung bình dài hạn, đó là đường tọa độ.

Biểu đồ 2. Giá nhà đất / Thu nhập khả dụng P(t) / Y(t) = PRICEINC, biểu đồ chuẩn hóa;
CAPGAIN = HPA, giá nhà đất tăng cao từ trước quý IV, biểu đồ chuẩn hóa
10
4. Nghiên cứu BIS
4.1. Nghiên cứu BIS về giá tài sản và bất ổn tài chính
Nghiên cứu Ngân hàng thanh toán quốc tế bởi Borio và Lowe (2002) đã trình bày bằng
chứng thực nghiệm rằng có thể xác định sự mất cân bằng tài chính và duy trì tăng trưởng
tín dụng nhanh chóng kết hợp với sự gia tăng lớn trong giá tài sản sẽ làm tăng xác suất
phản hồi bất ổn tài chính và các cuộc khủng hoảng hệ thống ngân hàng. Các tài liệu hiện
có cung cấp ít sự hiểu biết sâu sắc để giải đáp những câu hỏi mà đó là mối quan tâm của
các ngân hàng trung ương và các cơ quan giám sát. (i) Khi nào tăng trưởng tín dụng nên
được đánh giá là "quá nhanh"? (ii) Kết quả tích lũy của một thời gian dài tăng trưởng tín
dụng mạnh là gì? (iii) Có phải việc bùng nổ cho vay hơn mức hợp lý dẫn đến những vấn
đề của nền kinh tế thực nếu chúng xảy ra đồng thời với sự mất cân bằng khác trong cả
lĩnh vực tài chính và trong nền kinh tế thực?
Mục đích nghiên cứu của họ là khảo sát sự hữu dụng của tín dụng, giá tài sản và vốn đầu
tư như dự đoán/Tín hiệu cảnh báo sớm (EWS) các vấn đề tương lai trong hệ thống tài
chính. Cụ thể là họ quan tâm đến hai câu hỏi. (a) Các chỉ số hữu dụng có thể được xây
dựng bằng việc chỉ sử dụng thông tin có sẵn cho các nhà hoạch định chính sách tại thời
điểm quyết định chính sách được thực hiện không? (b) Các tín hiệu có thể được thực hiện
chính xác hơn bằng cách xem xét đồng thời giá tài sản, tín dụng và đầu tư?
Nghiên cứu này xây dựng trên nghiên cứu của Kaminsky và Reinhart (K-R) và của Bordo
và những công trình khác(2001). Họ đặt câu hỏi đến mức độ nào của sự xuất hiện bùng
nổ giá tài sản, tín dụng hay đầu tư thì cung cấp một dấu hiệu hiệu ích rằng một khủng
hoảng sắp xảy ra. Giống K-R, nghiên cứu của BIS xác thực một ngưỡng giá trị của mỗi
chỉ số chỉ dẫn liên quan. Khi những chỉ số tiến đến một giá trị vượt quá ngưỡng giá trị đó,
họ xác nhận điều này như là một sự bùng nổ và nó được xem là dấu hiệu một khủng
hoảng sắp đến. Nghiên cứu của BIS khác của K-R ở 3 điểm. Nghiên cứu của BIS: (i)
Trọng điểm dựa trên quá trình tích lũy lâu dài hơn là chỉ một năm, (ii) Chỉ sử dụng những
thông tin cũ có trước.(iii) Xem xét kết hợp các chỉ số. Mẫu bao gồm dự liệu thường niên

từ năm 1960-99 cho 34 quốc gia bao gồm cả các nước trong nhóm G-10.
Họ xác nhận bùng nổ tín dụng từ một thời kỳ nơi mà tỷ lệ tín dụng /GDP lệch khỏi
khuynh hướng một số lượng nhất định được gọi là “lổ hổng tín dụng”. Tương tự như vậy
họ xác nhận sự bùng nổ giá tài sản như một thời kỳ mà giá tài sản thực lệch khỏi xu
hướng một lượng xác định. Điều này xác nhận như “lổ hổng giá tài sản”. Nghiên cứu của
BIS kết luận rằng dấu hiệu cảnh báo sớm tốt nhất là kết hợp của một lổ hổng tín dụng 4%
điểm với một lổ hổng tài sản 40%.
Nghiên cứu của BIS giống của K-R là tìm kiếm mối tương quan kinh nghiệm và không
dựa trên một cấu trúc phân tích. Ví dụ như, tại sao độc quyền tài sản và lổ hổng giá có
liên quan? Họ sử dụng phép phân tích kinh nghiệm quốc gia, nhưng kinh nghiệm đo
lường thực hiện cho những quốc gia cụ thể tốt thế nào? Cách tiếp cận có thể làm sáng tỏ
dựa trên khủng hoảng nhà ở năm 2007-08 cái đã kéo theo khủng hoảng tài chính không?
11
Họ đưa ra góp ý cho nghiên cứu sâu hơn. (1) Như việc nên chú ý hơn đến những mô hình
khái niệm và được thiết kế gần hơn với nhu cầu của các nhà hoạch định ngân sách: độ dài
tầm hiểu biết trong quá trình tích lũy nhận biết, việc sử dụng các thông tin có trước, cân
bằng lại lỗi I/II. (2) Các xác định khuynh hướng tài chính nên được kiểm tra kỹ lưỡng
hơn. (3) Cuộc nghiên cứu phân tích liên quan sự tương tác giữa mất cân bằng tài chính và
nền kinh tế thực.
4.2. Quỹ tiền tệ quốc tế: sự dễ bị tấn công đến sự hiệu chỉnh thị trường nhà
Báo cáo qũy tiền tệ quốc tế WEO mục 3.1 tháng 8 năm 2008 có thể xem như dựa theo
nghiên cứu của BIS. Nghiên cứu của IMF phản hồi tình trạng hiểu biết về việc đánh giá
sự dễ bị tấn công đến hiệu chỉnh thị trường nhà ở. Nghiên cứu đặt câu hỏi: loại quốc gia
nào là phù hợp nhất với kinh nghiệm suy thoái sâu trong giá nhà ở và đầu tư dân cư?
Giống như nghiên cứu của BIS báo cáo WEO bản chất là theo một lối kinh nghiệm. Tính
dễ bị tấn công vào sự hiểu chỉnh thị trường nhà ở thì được đánh giá dựa trên 2 chỉ tiêu
khác nhau. Đầu tiên: quy mô sự gia tăng trong giá nhà ở trong những năm gần đây không
thể giải thích bằng những nguyên tắc cơ bản. Thứ 2: kích cỡ của sự gia tăng tỷ lệ đầu tư
dân cư/GDP theo kinh nghiệm trong suốt 10 năm trước.
Phần đầu sự nổ lực nhằm định giá “ Vượt mức giá nhà ở”. Mẫu là qua một khu vực tại

những quốc gia. Mỗi quốc gia, tăng trưởng giá nhà được mô hình hóa như một hàm của
một “tỷ lệ khả năng chi trả” – tỷ lệ sụt giảm của giá nhà ở/thu nhập hữu dụng, tăng
trưởng thu nhập hữu dụng trên đầu người, lãi suất ngắn hạn, tăng trưởng tín dụng, thay
đổi giá cân bằng và dân số trong tuổi lao động. Việc không giải thích được trong giá nhà
ở - lổ hổng giá nhà ở, có thể được điều chỉnh như sự đo lường vượt giá trị và do đó
thường để xác nhận loại quốc gia mang đặc thù sẽ nghiêng về hiệu chỉnh trong giá nhà ở.
12
Hình mô tả trong WEO trang 113 vẽ đồ thị lổ hổng giá nhà từ năm 1997-2007 ở những
quốc gia IRELAND, HÀ LAN, UK, AUSTRALIA thuộc là những nước trong nhóm
mức cao. Mỹ ở trong nhóm hạng thấp khả năng dễ bị tác động đến hiệu chỉnh giá nhà.
Phần thứ 2 của nghiên cứu liên quan đến tỷ số đầu tư dân cư / sản lượng, nó là một phép
đo lường của sự tiếp xúc trực tiếp của nền kinh tế đến một thị trường nhà đất suy yếu.
Đầu tư dân cư không thường được đánh giá như một phần lớn của nền kinh tế. Mức trung
bình các nền kinh tế tiên tiến là 6.5%. Ireland và Tây Ban Nha những nước ở mức cao.
Còn Mỹ ở mức 4% là dưới mức trung bình. Họ sử dụng phương pháp bất kỳ để đánh giá
sự dễ tổn thương quốc gia đến sự sụt giảm trong xây dựng nhà. Đầu tư tư nhân/GDP đáng
kể dựa trên khuynh hướng lịch sử hay không? Từ năm 2006 sự sụt giảm trong tỷ số có xu
hướng quay lại tại Mỹ. Những quốc gia được xem như đặc biệt dễ bị tấn công đến sự hiệu
chỉnh gía nhà sâu hơn là Irealand, UK, Hà Lan và Pháp.
Những hạn chế của nghiên cứu IMF WEO có thể được nhìn thấy từ những thuận lợi của
năm 2009. Các Báo cáo Hội nghị thượng đỉnh London tháng 3 năm 2009 cung cấp một
phương án phục hồi. Đề xuất của nó là một phần hoàn thành với việc thành lập Liên minh
châu Âu / Ban kiểm soát rủi ro hệ thống châu Âu – tập trung vào việc quản trị rủi ro hệ
thống, dành cho việc giám sát các rủi ro hệ thống. Báo cáo nhấn mạnh rằng cuộc khủng
hoảng và đặc biệt là suy thoái bất động sản đã không được dự đoán từ " tín hiệu cảnh báo
vĩ mô truyền thống đã vắng mặt", và rằng "việc thiếu các tín hiệu cảnh báo chính xác
dường như có mặt trong tất cả các cuộc khủng hoảng bao gồm cả hiện tại".
Tóm lại cả BIS và nghiên cứu WEO để lại chưa trả lời được câu hỏi: (i) Thế nào là lý
thuyết dựa trên nguyên tắc cơ bản? (ii) Có phải chúng là những dự báo tốt? Có phải lổ
hổng giá nhà đã giải thích cho những kinh nghiệm của Mỹ gần đây?

5. Kết luận
Một số câu hỏi tập trung vào bài phê bình về khủng hoảng tài chính Mỹ. Ở một chừng
mực nào đó, các mối quan hệ dựa trên kinh nghiệm trong các tài liệu hiện có giúp chỉ ra
bong bóng giá tài sản là dự đoán hay thực sự như vậy hay không? Các nghiên cứu thực
nghiệm có dựa trên cở sở lý thuyết nào không? Đòn bẩy quá mức là gì hay tỷ lệ nợ làm
tăng xác suất xảy ra cuộc khủng hoảng nợ?
Các nghiên cứu trọng điểm có những hạn chế. Theo quy luật, bong bóng giá nhà không
được dự báo trước. Các tín hiệu cảnh báo hữu ích nhất là sự gia tăng nhanh chóng trong tỉ
lệ giá nhà ở / thu nhập khả dụng, tỷ lệ giá nhà ở / nhà thuê. Ở cấp độ vĩ mô, đã có nghiên
cứu thực nghiệm về việc liệu tăng trưởng tín dụng hoặc giá tài sản có "Quá mức" hay
không. Biến cho sự "quá mức" là chênh lệch giá. Không có khái niệm tối ưu hóa như là
một tiêu chuẩn trong việc đo lường tăng trưởng tài sản hoặc giá tài sản quá mức.Ở cả
mức độ vĩ mô hay vi mô, không có cơ sở phân tích nào về tỷ số giá hay tăng trưởng giá
tài sản lệch so với "cơ bản" để đưa ra báo động.
Trong phần 2 ở trên, tôi đã chỉ ra cách tiếp cận kỹ thuật tài chính thông qua phương pháp
định lượng, ở đó những dự đoán giá được dựa trên phân phân phối theo tần suất, dẫn đến
13
việc đánh giá thấp rủi ro nghiêm trọng. Họ cho rằng giá quan sát hay sự thay đổi giá là
mẫu của một phân phối với trung bình không đổi μ và phương sai xác định σ
2
. Họ sử
dụng định lý giới hạn trung tâm để cho rằng trung bình mẫu có phân phối chuẩn với trung
bình μ và phương sai σ
2
/ n khi tăng kích thước mẫu. Do đó họ có thể sử dụng giá trị Var
tại mức rủi ro để ước tính xác suất của lỗ.
Hạn chế lớn nhất của họ là giả sử rằng hàm mật độ xác suất của giá cả hay thay đổi giá là
tương đối ổn định và độc lập với hành vi của những người tham gia thị trường. Họ xem
hàm phân phối của những thay đổi giá giống như bảng thống kê chết, nó không bị ảnh
hưởng bởi những người nghiên cứu chúng.

Phương pháp định lượng đã thất bại trong việc hiểu nền những vấn đề kinh tế nền dưới
cuộc khủng hoảng tài chính: điều gì tạo ra biến động giá, những người tham gia thị
trường đã hành động theo cách như thế nào dựa trên những biến động giá kéo theo sự
biến động giá sâu hơn và loại biến động giá nào là không chống đỡ được. Các kỹ thuật tài
chính thông qua phương pháp định lượng, Quỹ Atlas là một ví dụ, được cho là phương
pháp tiếp cận "ngu ngốc".
Các phương pháp mà tôi đang thảo luận liên quan tới nghiên cứu gần đây của tôi, trong
đó áp dụng kỹ thuật điều khiển tối ưu ngẫu nhiên để có được một tỷ lệ nợ tối ưu hoặc đòn
bẩy mà rủi ro cân bằng “tối ưu” và dự kiến sẽ trở lại trong một thế giới nơi mà tương lai
là không thể đoán trước. Tôi giải thích: Thế nào là hậu quả của một tỷ lệ nợ mà lệch
hướng khỏi tỷ lệ tối gốc? Tại sao những đòn bẩy quan sát đi chệch hình thức tối ưu? Thế
nào là tín hiệu cảnh báo sớm của một cuộc khủng hoảng nợ? Làm thế nào để các nghiên
cứu thực nghiệm thành công trong việc giải thích về mặt lý thuyết? Những câu trả lời cho
những câu hỏi có có ý nghĩa tác động đối với cả giám sát nội bộ của các công ty hoặc của
"quy định". Quy định là đối tượng của một nghiên cứu lớn, nhưng nó không phải là thảo
luận trong bài báo này. Các kỹ thuật phân tích được phát triển trong Fleming và Stein
(2006). Giải trình tại văn bản dưới đây là một sự phát triển của Stein (2010). Giải trình
của tôi ở đây cố gắng để thể hiện trực quan, và tập trung vào những ý tưởng và kết quả
liên quan cho kinh tế.
6. Kiểm soát tối ưu ngẫu nhiên (SOC)/ Quản lý rủi ro năng động (DRM)
6.1. Hàm lợi nhuận tiêu chuẩn
Cuộc khủng hoảng tài chính bị gây ra bởi cuộc khủng hoảng thế chấp và mở rộng ra các
lĩnh vực tài chính khác. Bắt đầu của một chuỗi tài chính là những bên thế chấp/bên vay
nợ, những người vay mượn từ những tổ chức tài chính trung gian – ngân hàng, quỹ đầu
tư, công ty bảo trợ bởi chính phủ. Kết thúc là bên cho vay của bên vay thế chấp, những
người rút cuộc là con nợ của những tổ chức đầu tư. Ví dụ FNMA mượn từ thi trường trái
phiếu thế giới và sử dụng quỹ này để mua một gói những tài sản thế chấp. Nếu người đi
vay thế chấp thất bại trong việc chi trả những khoản nợ, những hiệu ứng đó kéo theo một
dòng chảy. Tính ổn định của tổ chức tài chính trung gian và giá trị của các giao dịch phái
sinh CDO, CDS, rút cuộc phụ thuộc vào khả năng của bên vay thế chấp trả lãi cho món

nợ của họ như thế nào. Vì lý do này, chúng ta tập trung vào bên vay thế chấp.
14
Phải có một hiệu năng tiêu chuẩn để trả lời câu hỏi này: cái gì là đòn bẩy tối ưu trong môi
trường ngẫu nhiên. Những kỹ thuật phân tích được rút ra từ tài liệu toán học SOC, được
gọi là quản lý rủi ro năng động tối ưu. Như tiêu chuẩn về năng suất, tôi có thể tính toán
giá trị ròng tối đa của bên thế chấp, ngành liên kết bên thế chấp và của các trung gian tài
chính. Giá trị ròng của ngành X thì bằng tài sản (vốn) K trừ nợ L, gọi là phương trình (1).
Chỉ có một sự khác nhau trong trường hợp thứ nhất, nợ L(t) là của bên thế chấp và trong
trường hợp thứ hai nó là của các tổ chức tài chính trung gian.
Về mặt tính toán sẽ như nhau trong cả hai trường hợp. Đặt X1 là giá trị ròng của bên vay
thế chấp, có vốn K và nợ L1. Vì vậy X1(t)= K(t) – L1(t). Đặt X2 là giá trị ròng của các tổ
chức tài chính trung gian. Giá trị ròng của chúng là X2(t) = L1(t) – L2(t), bởi vì tài sản
của chúng là nợ của bên vay thế chấp. Giá trị ròng của tất cả bên vay thế chấp và tổ chức
tài chính trung gian là X(t) = X1(t) + X2(t) = K(t) – L2(t).
(1) X(t) = K(t) – L(t)
Hiệu năng tiêu chuẩn là giá trị tối đa của W(T) của giá trị kỳ vọng E(.) của hàm logarit
của giá trị ròng tại thời gian T tính từ thời điểm hiện tại, phương trình (2). Đây là một
cách thích hợp và là tiêu chuẩn khách quan bởi vì, trong trường hợp có tính quyết định,
nếu giá trị ròng X(T) = 0, giá trị của W(T) là trừ vô cực.
(2) W(T) = max E ln X(T)
Vấn đề của SOC là lựa chọn những tỷ số nợ f(t) = L(t)/X(t) trong khoảng (0,T), nó sẽ cực
đại W(T) trong phương trình (2). Tỷ số này đúng chính xác là đòn bẩy tốt nhất, và sẽ thay
đổi theo thời gian. Giải pháp cho vấn đề SOC/DRM sẽ nói cho chúng ta biết cái gì là tối
ưu và cái gì là đòn bẩy “vượt mức”. Khi W(T) là hàm số lõm dốc xuống, cả lợi nhuận
mong muốn và rủi ro được tính đến . Sự vỡ nợ khi X = 0 là sự trừng phạt gay gắt. Giá trị
thấp giá trị ròng gần tới 0 có thể là không có khả năng, nhưng chúng có một tỷ trọng tính
hữu dụng không tốt. Vì vậy công thức tiêu chuẩn phản ánh tính lo ngại rủi ro cao.
6.2. Tính tự động của giá trị ròng
Giá trị ròng hiện tại X(t) thay đổi theo thời gian. Tối đa hoá của W(T) phải tuỳ thuộc vào
giá trị ròng thay đổi như thế nào. Trong khi, sự lựa chọn công thức tiêu chuẩn (1) thì

không có tranh cãi, có một vài lựa chọn cho tiến trình tự động của giá trị ròng. Mỗi
trường hợp thì có ý nghĩa khác nhau cho đòn bẩy tối ưu hoặc tỷ lệ nợ. Một số tiến trình
không có thật, được bàn tới trong phần 2, dẫn tới những bong bong và không thể chống
đỡ được. Điều này được thảo luận ở nội dung bên dưới.
Tính tự động của giá trị ròng bắt đầu với phương trình (3). Tôi tập trung vào thị trường
nhà như là ví dụ, nhưng phân tích tương đối chung chung. Sự thay đổi trong giá trị ròng
là sự thay đổi trong vốn dK(t) trừ đi sự thay đổi trong nợ dL(t). Vốn K(t), bằng với giá trị
của nhà, như sản phẩm của giá P(t) của tài sản (chỉ số giá nhà) và Q(t) số lượng vật chất.
Vì vậy K(t) = P(t)Q(t).
(3) dX(t) = dK(t) - dL(t)
15
Sự thay đổi của vốn trong phương trình (4) là tổng của 2 thành phần. Thứ nhất P(t)dQ(t)
đơn giản là khoản đầu tư I(t) về nhà. Thứ hai là tổng vốn thu về hoặc thua lỗ, bằng giá trị
vốn của nhà ở K(t) nhân với giá thay đổi dP(t)/P(t).
(4) dK(t) = d[P(t)Q(t)] = P(t)dQ(t) + Q(t)dP(t) = I(t) + K(t) dP(t)/P(t)
Thay đổi trong nợ dL(t) trong phương trình (5) có 2 thành phần rõ ràng. Thành phần đầu
tiên i(t)L(t) là khoản lãi chi trả cho khoản nợ hiện tại, ở đó i(t) là lãi suất. Thành phần thứ
hai là chi tiêu trừ đi thu nhập. Thu nhập được giả định bắt nguồn từ vốn, như là trong
trường hợp nếu nhà được thuê mướn. Phương trình (6), có β(t) là tỷ số của thu nhập Y(t)
và vốn K(t). Chi tiêu là khoản đầu tư I(t) cộng với tiêu dung C(t).
Nợ tăng khi lãi của khoản vay thế chấp hiện hữu cộng với phần vượt quá của chi tiêu trừ
đi thu nhập. Ví dụ như hộ gia đình vay mượn và được tái tài trợ khoản vay thế chấp cho
phép họ chi tiêu vượt quá mức thu nhập hiện tại. hoạt động hiện tại là thế, ở một ngày T ở
tương lai, giá trị của nhà vượt quá khoản nợ của họ. Nếu tại ngày T, giá trị của vốn K(t)
vượt quá nợ L(T), bên vay thế chấp đã có “bữa trưa miễn phí”. Nếu tại ngày T giá của
căn hộ nhỏ hơn nợ, bên vay thế chấp gặp tổn thất và đối mặt với tình trạng bị xiết nợ.
(5) dL(t) = [i(t)L(t) + I(t) + C(t) – Y(t)]dt
(6) Y(t) = β(t)K(t)
Sự thay đổi trong giá trị ròng dX(t) là phương trình (7).
(7) dX(t) = K(t)[dP(t)/P(t) + β(t)dt] – i(t)L(t)dt – C(t) dt

Giả định một cách đơn giản là khoản chi tiêu C(t) là một phần của giá trị ròng X(t), tỷ lệ
đó chính là hiệu quả của vốn: C(t) = β(t)X(t)
Đặt f(t) = L(t)/X(t) là đòn bẩy tài chính hoặc là tỷ lệ nợ và k(t) = K(t)/X(t) = (1+f(t)), là tỷ
số của vốn (tài sản) trên giá trị ròng. Nó chỉ ra rằng tại sao tôi đề cập tới f(t) hoặc k(t) như
là đòn bẩy tài chính. Sau đó, sự thay đổi trong giá trị ròng có thể được viết như phương
trình (8), đó là phương trình cơ bản cho tính linh động của giá trị ròng.
(8) dX(t) = X(t){(1+f(t))dP(t)/P(t) + [β(t) – i(t)]f(t)dt}
Hiệu quả của vốn trừ đi lãi suất [β(t) – i(t)] thì không ổn định theo thời gian và có thể
quan sát được. Vốn thu được dP(t)/P(t) thì không thể quan sát được khi mà dP(t) bao gồm
cả tương lai.
6.3. Tiến trình ngẫu nhiên
Biến ngẫu nhiên cơ bản trong phương trình (8) là dP(t) là sự thay đổi trong giá nhà.
Phương trình (9) – (10) bao gồm 2 phần, được đưa ra bởi Bielecki và Pliska và Platen-
Rebolledo, và được thảo luận trong Fleming (1999).
Đầu tiên, trong phương trình (9)/(9a), nó có khuynh hướng giá ρ. Giá trị ban đầu của giá
là P, có thể xác định là một. Biến y(t) trong (9)/(9a) là độ lệch so với khuynh hướng. Ý
tưởng thứ hai, diễn đạt trong phương trình (10)-(11), đó là độ lệch y(t) là số hạng đảo
16
ngược bình quân ergodic, theo đó giá hồi quy theo một xu hướng. Tốc độ hồi quy của độ
lệch y(t) theo khuynh hướng được diễn tả bởi hệ số hữu hạn α > 0. Số hạng ngẫu nhiên là
σdw(t). Các giải pháp của phương trình vi phân ngẫu nhiên (10) là phương trình (11). Độ
lệch từ khuynh hướng hồi quy tới sự phân loại với giá trị trung bình của 0 và độ lệch
chuẩn của σ
2
/2α.
(9) P(t) = P exp (ρt + y(t)), P = 1, (9a) y(t) = ln P(t) – ln P – ρt.
(10) dy(t) = -αy(t)dt + σdw(t). ∞ > α > 0, E(dw) = 0, E(dw)
2
= dt.
(11) lim y(t) ~ N(0, σ

2
/2α)
Sự lựa chọn của giá khuynh hướng ρ là rất quan trọng trong việc quyết định đòn bẩy tối
ưu. Tôi áp đặt giả định rằng khuynh hướng giá giả định không vượt quá tỷ lệ lãi suất. Nếu
giả định này bị vi phạm, như xảy ra trong suốt bong bóng giá nhà đất, bên đi vay được
cung cấp “bữa ăn trưa miễn phí” như mô tả ở trên. Vay mượn/tái tài trợ nhà và gánh
khoản nợ cái mà tăng với tỷ lệ lãi suất. Chi tiêu tiền trong bất kỳ cách nào là một lựa
chọn. Giá nhà cáo ở tỷ lệ cao hơn tỷ lệ lãi suất, tại ngày T giá nhà giá trị hơn giá khoản
vay, P(T) > L(T). Khoản nợ L(T) thì dễ dàng chi trả bằng cách bán nhà ở giá P(T) hoặc
tái tài trợ. Họ đã có bữa ăn trưa miễn phí. Trong tối ưu hoá, người ta phải hạn chế khuynh
hướng ρ không được vượt quá tỷ lệ lãi suất i(t). Hạn chế này là phương trình (12).
(12) ρ < i(t)
Không có hạn chế bữa ăn trưa miễn phí. Một biện minh cho phương trình (12) là như sau.
Giá trị hiện tại của tài sản (12a) PV(T) = P(0) exp [(ρ – i)t], nơi mà khuynh hướng ρ là tỷ
lệ khấu hao hoặc lợi nhuận thu từ khoản đầu tư và i là lãi suất. Nếu (ρ – i) > 0, giá trị hiện
tại phân kỳ cộng với vô cực. Một giá trị hiện tại thì không bền vững.
Thị trường ước tính giá khuynh hướng từ kinh nghiệm hiện tại, được miêu tả trong hình 2
và biểu đồ 1. Từ 2000 tới 2004, lợi nhuận từ khoản đầu tư lớn vượt cả lãi suất. Giả định
này vi phâm “không có bữa ăn trưa miễn phí” hạn chế, phương trình (12)/(12a). Đó là lý
do tại sao tỷ lệ khấu hao ở mức 10 – 14%/năm là không phù hợp. Điều này gây ra hậu
quả nghiêm trọng, như được diễn giải dưới đây.
6.4. Tối ưu hoá tỷ lệ nợ - đòn bẩy tài chính
Sự gia tăng kỳ vọng của giá trị ròng là phương trình (13), như hình 3. Nó là hàm số bậc
hai lõm của biến kiểm soát, đòn bẩy tài chính hoặc tỷ lệ nợ f (t) = L(t)/X/(t). Tỷ lệ nợ mà
tối đa tăng trưởng kỳ vòng của giá trị ròng là f*(t), phương trình (16). Đây là lần thay đổi
tỷ số tối đa hoá phương trình (1) theo các phương trình ngẫu nhiên (8), (9) - (10). ở mức
tỷ lệ nợ tối ưu, tăng trưởng kỳ vọng của giá trị ròng là tối đa tại W*. Phương sai của tăng
trưởng giá trị ròng var[ln X(t)] là phương trình (15). Đó là hàm bậc hai của đòn bẩy tài
chính nhân với phương sai của phương trình giá (10).
Tỷ lệ nợ tối ưu, đòn bẩy tài chính f*(t) trong phương trình (16) là liên quan đến năng suất

của vốn β(t) trừ tỷ lệ thực của lãi suất r(t) = i(t) – ρ, bằng với lãi suất danh nghĩa i(t) trừ
E[dlnX(t)]
17
khuynh hướng giá ρ. “Không có bữa ăn trưa miễn phí” miễn cưỡng mà ở đó tỷ lệ thực
của lãi suất phải không âm.
Hình 3: Tăng trưởng kỳ vọng của giá trị ròng W(f(t)) trong phương trình (13), và
phương sai của tăng trưởng giá trị ròng, rủi ro, phương trình (15). Tỷ lệ nợ tối ưu
f*(t)/đòn bẩy tài chính, là phương trình (16). Khi f(t) vượt quá tối ưu f*(t), giá trị tăng
trưởng kỳ vọng sụt giảm và rủi ro gia tăng. Ở f-max, giá trị tăng trưởng kỳ vọng là 0.
Tăng trưởng kỳ vọng W(f(t)) và rủi ro
(13) W(f(t)) = E[dln(X(t)]
= [(1+f(t))(ρ + (1/2)σ
2
– αy(t)]+ (β(t) – i(t)) f(t) – (1/2)(1+f(t))
2
σ
2
(14) r(t) = i(t) – ρ > 0 - tỷ lệ thực của lãi suất
(15) var d[ln X(t)] = (1+f(t))
2
σ
2
dt rủi ro
Tỷ lệ nợ tối ưu/giá trị ròng, đòn bẩy tài chính f(t)= L(t)/X(t).
(16) f*(t) = {[β(t) – (i(t) – ρ) - (1/2)σ
2
] - αy(t)}/σ
2



f*(t ) = {[β(t) – r(t)] - (1/2)σ
2
] - αy(t)}/σ
2
Tương ứng với bất kỳ tỷ lệ nợ f(t) là tăng trưởng kỳ vọng của giá trị ròng W(f(t)). Đòn
bẩy tài chính tối ưu, tỷ lệ nợ f*(t) tối đa tăng trưởng kỳ vọng của giá trị ròng W[f*(t)] =
W*(t). Khi tỷ lệ nợ chệch hướng khỏi điều kiện tốt nhất, tăng trưởng kỳ vọng của giá trị
sụt giảm.
Một người không bao giờ có thể chắc chắn rằng khuynh hướng giá ρ chính xác sẽ như thế
nào, thậm chí với sự áp đặt rằng nó không lớn hơn tỷ lệ lãi suất. Giá trị rõ ràng của tỷ lệ
lãi suất thực r(t) trong phương trình (14) không biết được. Vì vậy sự lựa chọn của đòn
bẩy tài chính tối ưu f*(t) ở bất kỳ thời điểm nào là một lỗi đáng chú ý.
18
Xem xét một vài trường hợp. Trường hợp 1, những dự đoán thị trường về khuynh hướng
giá được diễn tả trong phần 2 phụ thuộc vào kinh nghiệm gần đây của khoản lợi nhuận
vốn lớn. Từ biểu đồ 1 và biểu đồ 2, giá trị trung bình lợi nhuận vốn trong khoản thời kỳ
1980 – 2007 thì gần xấp xỉ tỷ lệ lãi suất. Nhưng từ 1998 đến 2004, lợi nhuận vốn đã tăng
khoảng 2 lần độ lệch chuẩn trên giá trị bình quân. Nó chỉ ra lợi nhuận vốn của 5.4 +
2(2.9) = 11.2% hàng năm. Xa hơn nữa, khi thị trường ước tính khuynh hướng từ kinh
nghiệm hiện tại, khuynh hướng được ước tính khoảng 11% hàng năm, lớn hơn đáng kể tỷ
lệ lãi suất. Ước tính quá cao cho khuynh hướng dẫn tới việc đòn bẩy tài chính là f1 hoặc
f>f-max. Nếu đòn bẩy tài chính lớn hơn f-max, tăng trưởng kỳ vọng của giá trị ròng là
không tốt. Rủi ro, phương trình (15), gia tăng ở mức tỷ lệ lãi suất tăng,
Nếu đòn bẩy tài chính f1 được chọn, sự sụt giảm của tăng trưởng giá trị ròng là W* - W1.
Nợ vượt quá Ψ(t) = f(t) – f*(t) = f1 – f* thì khác nhau giữa khoản nợ thực tế f(t) = f1 và
khoản nợ tối ưu f*(t). Sự sụt giảm của tăng trưởng kỳ vọng là hàm bậc hai của nợ vượt
quá. Đó là phương trình (17).
(17) [W* – W(f(t))] = (1/2)σ2[f(t) – f*(t)]2 = (1/2)σ2Ψ(t)2.
Ψ(t) = f(t) – f*(t) nợ vượt quá
Tỷ lệ nợ vượt quá [f1 – f*(t)] > 0 giảm tăng trưởng kỳ vọng từ W* tới W1 và tăng rủi ro.

Chức năng phân phối của tăng trưởng kỳ vọng chuyển lên và sang bên trái. Đến nỗi mà
với khoản nợ vượt quá, khả năng thua lỗ giá trị ròng gia tăng.
Ngoài ra, giả sử rằng chính phủ quy định để giảm rủi ro và đòn bẩy tài chính f2 < f*(t) là
áp đặt. Sau đó , rủi ro thực sự giảm, theo phương trình (15), đường cong rủi ro lõm trong
hình 2. Tuy nhiên, giá trị tăng trưởng kỳ vọng bị giảm từ W1 < W*. Sự sụt giảm trong
giá trị tăng trưởng kỳ vọng là tương tự như trước đó, nhưng bây giờ rủi ro thấp hơn.
Cuối cùng, giả sử rằng một cố gắng để ước lượng khuynh hướng với các hạn chế (14). Có
ràng buộc là một lỗi h > 0, dẫn đến một tỷ lệ đòn bẩy giữa (f1 = f* - h) < f*(t) < (f* + h =
f2). Sự sụt giảm trong giá trị tăng trưởng kỳ vọng sẽ không phải giá trị trung bình bởi vì
thu nhập mất đi trong (17) là trong một khoảng. Khi tỷ lệ đòn bẩy khoảng giữa f1 và f2,
giá trị trung bình mất đi của giá trị tăng trưởng một lần nữa là W1 < W*. Phương trình
(17) một cách rõ ràng đo lường sự sụt giảm của giá trị tăng trưởng kỳ vọng do đặc điểm
kỹ thuật bị khuyết của khuynh hướng.
6.5. Tóm tắt
Việc đóng góp vào phân tích kiểm soát tối ưu ngẫu nhiên đề cập trên được tóm tắt như
sau:
1. Tỷ lệ nợ tối ưu hoặc đòn bẩy tài chính tối đa hóa tăng trưởng giá trị ròng mong đợi.
2. Vì tỷ lệ nợ tăng trên mức tối ưu nên làm giảm tăng trưởng giá trị ròng mong đợi và
tăng rủi ro.
3. Khả năng sinh lời từ khủng hoảng có liên quan đến nợ vượt mức, bằng với sự chênh
lệch giữa tỷ lệ nợ tối ưu và tỷ lệ nợ thực tế, đã đo lường lệch hướng tiêu chuẩn.
19
4. Dấu hiệu cảnh báo sớm không rõ ràng về khủng hoảng nợ là đòn bẩy tài chính f(t) =
L(t)/X(t) vượt qua f-max để mà tăng trưởng giá trị ròng mong đợi là âm và rủi ro là
cao.
7. Những dấu hiệu cảnh báo khủng hoảng sớm
Khủng hoảng tài chính là do khủng hoảng thế chấp vì một số lý do. Thứ nhất, toàn bộ cấu
trúc của nguồn vốn phái sinh dựa trên những người nợ cơ bản- là những khoản vay có
chấp tài sản. Trong khi đó, những người thế chấp tài sản không thể kiểm soát được, làm
cho giá trị của các nguồn vốn phái sinh sụt giảm. Thứ hai, các trung gian tài chính- những

nguời có tài sản và khoản nợ phải trả thì dựa trên giá trị của các nguồn vốn phái sinh thì
phải gánh chịu các khỏan đầu cơ vay nợ. Giá trị của tài sản thì thay đổi rất nhiều so với
giá trị thực của nó. Thứ ba, có sự liên kết giữa các trung gian tài chính – một nhóm trung
gian tài chính có tài sản trở thành các khoản phải trả của nhóm khác- được mô tả trong
phần 1.1 và 1.2. Những vi phạm trong thế chấp dẫn đến làm lan truyền rộng ra. Các
chuyên gia hay những nguời quản lý tài chính thì cố tình lờ đi những điểm này. Họ có
những cái nhìn rất là thiện cận và niềm tin vô căn cứ rằng việc phân phối lại các khoản
lợi nhuận của những thay đổi giá gần đây là bất biến theo thời gian. Hơn thế nữa, họ đã
phớt lờ sự thật rằng các chuyên gia khác cũng làm những việc tương tự là dựa vào những
mô hình này. Họ đã không cân nhắc rằng khả năng thu hồi của mình sẽ bị ảnh hưởng bởi
việc phân phối lại lợi nhận. Đối với các lý do như vậy, tôi chỉ tập trung vào các khoản nợ
vượt mức của chính những khoản vay có thế chấp tài sản. Tòan bộ cấu trúc của các
nguồn vốn phái sinh dựa vào các khoản thế chấp có thể kiểm soát được các khoản nợ.
Tuy nhiên, câu hỏi cơ bản đặt ra là : tỷ lệ nợ của các những nguời thế chấp tài sản có vuợt
qua f-max đáng kế trong sơ đồ 3 không?
Áp dụng quản lý rủi ro năng động tối ưu hay là phân tích kiểm sót tối ưu ngẫu nhiên chỉ
được thực hiện trong vài bước. Thứ nhất, quan điểm thị trường chi phối bong bóng tài sản
như là xu hướng giá cả- gia tăng vốn vượt quá lãi vay. Sau đó tôi chỉ ra rằng việc sụp đỗ
đã xảy ra khi việc gia tăng vốn sụt giảm dưới lãi suất. Dẫn đến các vi phạm và việc phá
sản đã xảy ra. Thứ hai, dựa vào phân tích ở đọan số 6, tôi xuất phát từ những ước tính về
những khoản nợ vượt mức Ψ(t) = f(t) – f*(t) đã hạ thấp doanh lọi mong đợi và tăng rủi
ro. Do đó những dấu hiệu cảnh báo khủng hoảng sớm được phát hiện. Cuối cùng, tôi
thuật lại phân tích kiểm sót tối ưu ngẫu cho bảng liệt kê Case-Shiller và tiếp cận thay đổi
cơ bản của Moody.
7.1. Bong bóng tài sản và sự sụp đổ
Demyanyk và Van Hemert (D-VH) đã có một cơ sở dữ liệu bao gồm một nửa số người
vay thế chấp nhà dưới chuẩn ở Mỹ hình thành trong giai đoạn 2001 – 2006. Tại mỗi độ
tuổi của người vay, các khoản vay phát sinh trong năm 2006 có một tỷ lệ mất thanh toán
cao hơn là trong tất cả những năm khác kể từ năm 2001. Họ đã nghiên cứu mối quan hệ
giữa xác suất Π của biến nhị phân về khả năng mất khả năng chi trả/ hay thanh lý tài sản

z ={1,0}, được ký hiệu là Π = P(z) và các biến kinh tế, đại lượng X. Họ đã nghiên cứu
20
phạm vi nào của hàm hồi quy thống kê Π = P(z) = Φ (βX) có thể giải thích tỷ lệ mất khả
năng thanh toán cao của các khoản vay thế chấp bất động sản điển hình trong năm 2006.
Một mô hình thống kê chỉ rõ xác suất Z = 1 là:
P(z = 1) = E(Xβ)/[1 + (Xβ)]. Do đó ln{P(z=1)/P(z=0)} = Xβ.
Đại lượng β là hệ số chính xác được ước lượng của hàm hồi quy. Họ ước lượng đại lượng
β dựa trên một mẫu ngẫu nhiên của một triệu khoản vay thế chấp dưới chuẩn đầu tiên
phát sinh giữa năm 2001 và 2006. Phần thừ nhất trong nghiên cứu của họ đưa ra ước
lượng của β, hệ số chính xác của hàm hồi quy và mức quan trọng của các biến trong nhân
tố X. Phần thứ hai bao gồm nguyên nhân vì sao năm 2006 lại tồi tệ như vậy. Mô hình
được dựa trên phương trình (18). Thành phần C(i) của biến Xi trong nhân tố X chỉ xác
suất sai sót trong năm 2006 có liên quan đến giá trị trung bình như sau:
(18) C(i) = (δΠ/δXi) dXi = Φ(βXm + βi dXi ) – Φ(βXm ), m = giá trị trung bình
Xác suất mất khả năng thanh toán xảy ra kh nhân tố X ở giá trị trung bình của nó là
Φ(βXm ). Xác suất cộng thêm có được từ sự thay đổi của các nhân tố Xi trong năm 2006
trong biểu thức βi dXi tại mức mà βi là độ chính xác của hàm hồi quy của các biến Xi mà
độ biến đổi của nó là dXi .
Bảng 1 bên dưới (dựa theo D-VH, bảng 3) biểu thị các yếu tố lớn nhất gây nên việc mất
thanh toán và tịch biên tài sản trong năm 2006 tệ hơn mức trung bình trong suốt cả giai
đoạn. Trong năm 2006, góp phần lớn nhất cho việc mất khả năng thanh toán và tịch biên
tài sản là sự định giá thấp giá nhà. Nó giải thích cho mức 1.08% cao hơn trong mất khả
năng thanh toán và 0.61% trong tịch biên tài sản. Các biến về tỷ lệ nợ/thu nhập, bong
bóng và biến về hồ sơ có tác động nhỏ hơn.
Bảng 1: tác động C(i) của các nhân tố đối với xác suất mất khả năng thanh toán trong
năm 2006, liên quan đến mức trung bình của giai đoạn 2001 – 2006. Nguồn D – VH,
bảng 3.
Biến X(i), xem bảng 2 D-
VH về phần định nghĩa
Tác động C(i) đối với tỷ

lệ mất khả năng thanh
toán
Tác động C(i) đối với tỷ
lệ tịch biên tài sản
Định giá nhà 1.08% 0.61%
Bong bóng 0.18 0.09
Hồ sơ 0.16 0.07
Nợ/thu nhập 0.15 0.04
Bảng 1, bảng phác thảo cho câu chuyện về nợ vay thế chấp dưới chuẩn trong bảng 2 và
sự vi phạm nguyên tắc “no free lunch” trong phương trình (12) ở trên giải thích nợ vượt
mức ψ(t) dẫn đến khủng hoảng như thế nào. Bong bóng bắt đầu với một dự báo về xu
hướng giá cao hơn lãi suất. Rủi ro được cho là thấp vì mức tăng của vốn cao liên quan
đến lãi suất được gia tăng làm tăng giá trị căn nhà cao hơn khoản nợ phải gánh chịu. Một
cấu trúc bao quát đối với các công cụ tài chính/ công cụ phái sinh được thiết lập dựa trên
21
các khoản vay thế chấp này. Tỷ số nợ đã vượt quá f – max. Sự sụp đổ xảy ra khi lãi vốn
bị giảm được cho thấy ở bảng tính 2 và bảng 1
7.2. Dự báo về nợ vượt mức, những dấu hiệu cảnh báo sớm về suy thoái
Một dấu hiệu cảnh báo sớm về khủng hoảng nợ là một loạt các khoản nợ quá mức ψ(t) =
f(t) – f*(t) > 0. Như đã thấy trong bảng tính 3/ phương trình (19), mức sụt giảm trong
tăng trưởng của tỷ số nợ không tối ưu trong giai đoạn (0,T) là:
(19) E[ln X*(T) – lnX(T)] = ∫T [ W* (t) – W(t)]dt = (1/2)∫T δ2 ψ(t)2dt.
Khi tỷ số nợ f(t) vượt quá điểm f – max in bảng tính 3, mức tăng trưởng mong đợi bị âm
và rủi ro ở mức cao. Một cuộc khủng hoảng không thể tránh khỏi khi )∫T δ2 ψ(t)2dt lớn.
Vấn đề tiếp theo là: đâu là thước đo thích hợp cho thực tế và cho tỷ số nợ tối ưu để xác
định ψ(t)?
Để có những thước đo phối hợp cho tỷ số nợ và các biến kinh tế chính có thể so sánh
được, tôi dùng các biến được chuẩn hoá trong phân phối chuẩn (N) của biến Z(t) được
gọi là N(Z) = [Z(t) – trung bình Z)/độ lệch chuẩn. Giá trị trung bình của N(z) là 0 và độ
lệch chuẩn của nó là đơn vị.

Đối với tỷ số nợ thực tế, tôi sử dụng gánh nặng nợ i(t)L(t)/Y(t). Có một sự hỗn tạp trong
lãi suất được tính cho những người vay thế chấp dưới chuẩn phụ thuộc vào các điều
khoản của khoản vay, do đó có khó khăn trong việc đưa ra giá trị chính xác cho i(t) trong
phân tích trên. Vì vậy tôi sử dụng “Phần trăm các khoản thanh toán cho nợ vay hộ gia
đình trên thu nhập cá nhân khả dụng” (đây là hệ thống TDSP của FRED)
Dưới dạng một thước đo của gánh nặng nợ iL/Y, nó bao gồm nợ hộ gia đình, không phải
nợ thế chấp, vì lãi vốn dẫn đến tổng gia tăng đồng thời trong tiêu dùng và nợ. Giá trị
được chuẩn hóa của khoản thanh toán nợ N(f) hay gánh nặng nợ , là phương trình (20),
được biểu diễn bởi bảng số liệu 4 dưới tên KHOẢN THANH TOÁN NỢ. Nó được đo
lường theo các mức độ của độ lệch chuẩn từ trung bình cho tới 0. Có một độ lệch lớn cao
hơn mức trung bình từ năm 1998 đến 2006. Sự tăng vọt này trùng khớp với tỷ lệ giữa hệ
số giá nhà ở P và thu nhập khả dụng Y, P/Y = PRICEINC trong bảng số liệu 2. Trong
giai đoạn này, độ lệch chuẩn của hai biến P/Y và độ lệch chuẩn của hai biến iL/Y có sự
gia tăng cao hơn là mức nợ/thu nhập khả dụng.
(20) N(f) = mức trả nợ = [i(t)/Y(t) – trung bình]/ độ lệch chuẩn
Như đã giải thích kèm theo bảng số liệu 3, luôn luôn có một lỗi nhất định trong ước
lượng tỷ lệ nợ tối ưu. Nguyên nhân chính là do xu hướng giá P không thể biết rõ được,
nhưng tôi đòi hỏi nó không được vượt quá lãi suất. Do đó một phương pháp phức tạp hơn
sẽ được áp dụng để ước lượng tỷ số nợ tối ưu f*(t).
22
Như đã giải thích cùng với hình 3, luôn có một lỗi trong dự đoán tỷ lệ nợ tối ưu. Lí do
chính là không thể biết được chính xác xu hướng của giá P, nhưng nó được yêu cầu
không vượt quá mức lãi suất. Do đó để đánh giá tỷ lệ nợ tối ưu f*(t) phải có một cách tiếp
cận ká linh hoạt.
Tỷ lệ nọ tối ưu f* được dựa theo phương trình 16, với hằng số r= p – i > 0. Từ các biểu
đồ tăng vốn hình1, tăng vốn 5,4%/năm với độ lệch chuẩn là 2,9%. Một sự lập luận hợp lý
là trong một thời gian dài, sự tăng giá thực sự của bất động sản không đáng kể khác với
“”tỷ lệ lãi suất cầm cố””. (i-p)=r=0. Tỷ lệ nợ tối ưu từ (16) trở thành (16a) bên dưới. Bình
tường hóa tỷ lệ nợ tối ưu N(f*) trong phương trình (21)
(16a) f*(t) = [(β(t) – (1/2)α

2
– αy(t)]/α
2
(21) N(f*(t)) = [[(β(t) – β)] − αy(t)]/ σ(β)
Thuật ngữ chính là độ lệch của tỷ suất sinh lợi vốn chủ sở hữu (ROC) từ giá trị trung bình
của nó qua toàn bộ thời kỳ. Chúng ta ước tính β(t), năng suất của vốn. Năng suất của vốn
chủ sở hữu là giá trị thu nhập thuê nhà ròng/ giá trị của ngôi nhà bao gồm tiện ích trong
việc sở hữu ngôi nhà. Giá sử rằng sự tiện ích trong căn hộ tương đối ổn định.Trở lại β(t)
bằng cách sử dụng tỷ lệ thu nhập cho thuê / thu nhập cá nhân dùng một lần.Tỷ lệ không
nhay với mức giá nhà ở, trong khi đó tiền thuê / giá trị của nhà ở được thống kê tiêu cực
liên quan đến mức giá nhà ở.
Trong hình 4, phương trình (22), biến bình thường nghĩa là RENTRATIO. Được do
lường bằng độ lệch chuẩn từ giá trị trung bình β. Tỷ lệ này tương đối ổn định từ 1994 –
2002 và sau đó giảm mạnh
(22) RENTRATIO ~ [
β
(t) –
β
]/
α
(
β
)
=( Thuế thu nhập/ lần thu nhập cá nhân – trung bình số)/độ lệch chuẩn.
Biến thư hai trong phương trình tối ưu tỷ lệ nợ (16a) là y (t), độ lệch giá của tài sản từ các
xu hướng trong phương trình (9). Người ta không thể chắc chắn về giá trị phù hợp xu
hướng p< I, nhưng sự tăng vốn bình thường hóa CAPGAIN mô tả trong hình 2 cho chúng
ta những manh mối. Việc tăng vốn có nghĩa là bình thường ở số không. Từ năm 1999 đến
2004 tăng nhanh chóng và được hai và một nửa độ lệch chuẩn trên trung bình trong năm
2004.

Vì vậy Người ta có thể tin tưởng rằng độ lệch y (t) xu hướng tích cực và gia tăng trong thời
gian này. Đặt hai thành phần của tỷ lệ nợ tối ưu trong phương trình (21), ước lượng một
sự suy giảm mạnh mẽ trong các biện pháp của tỷ lệ nợ tối ưu. Các RENTRATIO bình
thường trong (22) là một biện pháp ràng buộc trên của tỉ lệ nợ tối ưu, phương trình (23)
vào giai đoạn 2000 - 2004.
(23) N(f*(t)) = [β(t) – β ]/σ(β) > [[(β(t) – β)] − αy(t)]/ σ(β)
Cả hai thực tế (phương trình (20)) và (phương trình (23)) tối ưu là vẽ đồ thị trong hình
thức bình thường hóa trong hình 4.
23
Hình 4: Tín hiệu cảnh báo đầu: Dư nợ Ψ(t) = N[f(t)] – N[f*(t)]. N[f(t)] = DEBT
SERVICE = (hộ gia đình trả nợ theo phần trăm thu nhập khả dụng – giá trị bình quân)/độ
lệch chuẩn. N[f*(t)] = RENTRATIO = (thuế thu nhập/ lần thu nhập cá nhân – trung bình
số)/độ lệch chuẩn; Nguồn FRED
Câu hỏi tiếp theo là làm thế nào để ước tính được dư nợ Ψ(t) tương ứng với phương trình
17/hình 3 và những ước lượng thay thế phù hợp với các khoản nợ tối ưu. Đánh giá dư nợ
Ψ(t) = (f(t) – f*(t)), bằng cách sử dụng sự khác biệt giữa hai biến bình thường N(f) –
N(f*), Phương trình (24). Sự khác biệt này được đo bằng độ lệch chuẩn.
(24)
Ψ
(t) = Dư nợ ~ N[f(t)] – N[f*(t)]= DEBTSERVICE - RENTRATIO.
Dư nợ được vẽ trong hình 5 tương ứng với sự khác biệt Ψ(t) = (f(t) – f*(t)) rên trục nằm
ngang trong hình 3, đo bằng độ lệch chuẩn. Xác suất của sự suy giảm trong giá trị tài sản
Pr (d ln X (t) <0) là cao liên quan đến Ψ(t) các khoản nợ quá mức. Khi tăng nợ quá mức,
sự suy giảm tăng trưởng dự kiến và tăng nguy cơ, phương trình (25).
(25) Pr(d ln X(t) < 0) = H(
Ψ
(t)), H’ > 0, H(0) = W*.
24
Hình 5: Dư nợ = Nợ dịch vụ - tỷ lệ thuê. Chuẩn hóa.
Giả sử rằng trong thời gian từ năm 1980 đến 2007 tỷ lệ nợ không nhiều. Trong thời gian

2000-2004, lợi nhuận đầu tư cao và lãi suất thấp làm tăng giá nhà đất liên quan đến thu
nhập khả dụng, dẫn đến việc tăng tỷ lệ nợ. Hình 2 cho thấy rõ mối quan hệ này.
Qua năm 2005 và 2006 thì tỷ lệ giá nhà đất/thu nhập khả dụng được khoảng 3 lần độ lệch
chuẩn trên trung bình dài hạn. Xem PRICEINC trong hình 2. Sự gia tăng mạnh mẽ này
đã cảnh báo một số nhà kinh tế, những người tin rằng thị trường nhà đất đã được định giá
quá cao một cách đáng kể. Như đã nêu trên phần 2, đó là thiểu số. Chắc chắn có ảnh
hưởng không đáng kể khi thị trường những công cụ phái sinh và sự lạc quan của các "nhà
phân tích".
Những lợi thế của việc sử dụng dư nợ (t) trong hình 5 như một tín hiệu cảnh báo sớm
so với tỷ lệ giá nhà đất/thu nhập khả dụng mà (t) tập trung vào các yếu tố cơ bản của tỉ
lệ nợ tối ưu cũng như tỷ lệ thực tế. Xác suất của sự sụt giảm giá trị thực và khủng hoảng
25
liên quan trực tiếp đến các khoản dư nợ. Hơn nữa, việc sử dụng các biến bình thường cho
thấy tầm quan trọng của độ lệch chuẩn trong các khoản dư nợ, và nhiều ước lượng ý
nghĩa có thể được tạo ra từ xác suất của một cuộc khủng hoảng.
Dựa trên hình 5, tín hiệu cảnh báo sớm được đưa ra vào đầu năm 2002. Đến năm 2005,
khoản dư nợ bằng hai lần độ lệch chuẩn trên trung bình. Do đó tỷ lệ nợ là vùng cực đại
của f trong hình 3. Các khoản nợ thực tế đã phát sinh bởi thặng dư vốn vượt quá mức lãi
suất vay. Các khoản nợ chỉ có thể được cung cấp từ lợi nhuận đầu tư. Tình trạng này là
không bền vững. Khi lợi nhuận đầu tư giảm xuống dưới mức lãi suất, các khoản nợ
không được cung cấp thì khủng hoảng là không thể tránh khỏi.
8. Tổng hợp
Với mô hình kinh tế vĩ mô và quan điểm thị trường hiệu quả về các nghiệp vụ kinh tế,
cuộc khủng hoảng năm 2007 và 2008 đã làm cho Fed và các học giả ngạc nhiên. Fed đã
không nhận biết được bong bóng giá nhà đất. Năm 2004, Greenspan nói rằng việc gia
tăng giá trị nhà "phán đoán của chúng tôi không đủ để làm gia tăng phần lớn các vấn đề
có liên quan". Bernanke cho biết rằng năm 2005 bong bóng nhà đất là "một khả năng rất
khó xảy ra". Năm 2007 ông cho rằng Fed "không mong đợi sự ảnh hưởng lớn từ thị
trường cho vay dưới chuẩn đối với phần còn lại của nền kinh tế".
Peter Clark năm 2009 đã viết rằng "không có thước đo về các giá trị cơ sở hoặc nền tảng

nào sẽ cung cấp các dự đoán chính xác về bong bóng đang nổi lên, nhưng câu hỏi trước
thậm chí dự tính áp dụng việc đánh giá giá trị thị trường là hữu ích hay không? Các chi
phí lớn của các bong bóng nhà đất và tín dụng, câu trả lời phải là sự khẳng định. Phó Chủ
tịch Fed Kohn chỉ ra rằng suy nghĩ của Fed có thể đã thay đổi. Ông đã viết (năm 2009,
trích dẫn lời của Clark): "Như các nhà nghiên cứu, chúng ta cần phải trung thực về khả
năng có hạn của chúng ta để đánh giá" giá trị cơ bản "của một tài sản hoặc để dự đoán giá
của nó. Nhưng bong bóng nhà đất và tín dụng đã có một giá phí đáng kể. Nghiên cứu về
giá tài sản sẽ giúp nhận diện rủi ro và đưa ra các quyết định về chi phí và lợi ích từ một