Thiết kế trụ cầu ĐH GTVT

Bài tập lớn Thiết kế trụ cầu Bộ môn cầu hầm
Tính toán thiết kế trụ cầu
I. Số liệu đầu vào
Chiều dài nhịp: L
n
=33 m
Khổ cầu: 8+2x1.5 m
Tải trọng thiết kế: HL93
Chiều cao trụ: 9 m
Trọng lợng bê tông:
24.53
bt
g =
kN/cm
3
Cờng độ chịu nén của bê tông:
Mpaf
c
28
'
=
Môđun đàn hồi của bê tông:
MpafE
cbtc
26752043.0
'5.1
==

Giới hạn chảy của cốt thép dọc chủ: f
y
=420 Mpa

Giới hạn chảy của tất cả các cốt thép khác: 240 Mpa
Môđun đàn hồi của cốt thép: E
s
=200000 Mpa
Số lợng dầm chủ: N=5
Khoảng cách giữa các tim dầm chủ: S=2.4 m
Số lợng dầm ngang: (N-1)*5 = 20
Chiều cao dầm ngang: 90 cm
Chiều dài một dầm ngang: 210 cm
Chiều dầy lớp phủ mặt cầu bằng bê tông nhựa: 8 cm
Trọng lợng riêng của BTN: 22.1 kN/m
3
Gối cao su (di động và cố định đều có kích thớc): 460x310x80 mm
Kích thớc đá kê gối: 70x60x20 cm
II. Các tải trọng tác dụng lên trụ
II.1. Do tĩnh tải kết cấu nhịp
Nguyễn Thành Chung Lớp cầu_đờng bộ A k43
1
Bài tập lớn Thiết kế trụ cầu Bộ môn cầu hầm
Cầu dùng dầm I dự ứng lực kéo sau với các kích thớc cho nh hình vẽ trên.
Từ đó ta có trọng lợng của dầm chủ trên một mét dài cầu:
btdcdc
NFq

=
Phản lực gối tác dụng lên trụ do trọng lợng dầm chủ ở một nhịp:
2
ttdc
dc
Lq

P =
Trong đó:
N: số lợng
dầm chủ
5 Dầm
F
dc
: diện
tích mặt cắt ngang của dầm
chủ
0.7025
m
2

:
bt

trọng l-
ợng riêng của bê tông dầm
24.53 kN/m
3
q
dc
: trọng l-
ợng của dầm chủ trên một
mét dài dọc cầu
99.221
kN/m
L
tt

: chiều
dài nhịp tính toán
32.2 m
P
dc
: phản
lực gối tác dụng lên trụ do
1607.38
kN
Nguyễn Thành Chung Lớp cầu_đờng bộ A k43
2
60
30
4010 10
1510
15
60
40
165
Bài tập lớn Thiết kế trụ cầu Bộ môn cầu hầm
dầm chủ ở một nhịp
Với cách tính tơng tự ta có bảng kết quả cho các tĩnh tải còn lại
Nhịp
trái
Nhịp phải Đơn vị
Chiều dài nhịp tính toán 32.2 32.2 m
Do trọng lợng bản thân dầm chủ 1607.38 1607.38 kN
Do trọng lợng bản thân dầm ngang 87.237 87.237 kN
Do trọng lợng bản mặt cầu 58.872 58.872 kN
Do trọng lợng lớp phủ bản mặt cầu

349.07 349.07
kN
Do trọng lợng gờ chắn
20.606 20.606
kN
Do trọng lợng bản thân lan can
53.654 53.654
kN
Tổng phản lực gối do dầm dọc
+dầm ngang của cả hai nhịp (DC)
1483.061 kN
Tổng phản lực gối do bản mặt cầu
và tiện ích (DC)
1027.986
kN
Tổng phản lực gối do lớp phủ bản
mặt cầu (DW)
349.07
kN
II.2. Trọng lợng bản thân trụ và móng
Ta có:
Diện tích thân trụ F=6.785 m
2
V
1
=8.904 m
3
V
2
=10.08 m

3
V
3
=51.57 m
3
V
4
=38.4 m
3
Chiều cao phần thân trụ ngập trong nớc là: 1 m
Kích thớc bệ móng là 4x8m
II.3. Trọng lợng đất trên móng (EV)
Các tham số Gía trị Đơn vị
Trọng lợng riêng của đât 17.658 kN/m
3
Chiều dầy khối đất trên móng 0.5 m
Diện tích khối đất trên móng 25.215 m
2
Trọng lợng đất trên móng
(EV)
222.623
kN
Vậy ta có bảng tổng kết tải trọng thẳng đứng tác dụng tại đỉnh móng và đáy
móng do cả hai nhịp nh sau:
Nguyễn Thành Chung Lớp cầu_đờng bộ A k43
3
Bài tập lớn Thiết kế trụ cầu Bộ môn cầu hầm
MNTK
CĐ Mặt đất
MNTK

CĐ Mặt đất
4@230
1000
8
46
70
230 20 500 20 230
20
6080
200
250
300
8
70
31
60
31
60
206080
20 130 20
A
A
b
b
c
c
d
d
bố tr? chung
900

400
Yếu tố tác động Đỉnh móng Đáy móng
Dầm dọc + dầm ngang
2966.122 2966.122
Bản mặt cầu + tiện ích
2055.972 2055.972
Lớp phủ bản mặt cầu
1907.452 1907.452
Trọng lợng bản thân trụ+đá
kê+móng
1705.338 2270.586
Đất trên móng
222.623 222.623
II.4. Hoạt tải (LL)
Ta lần lợt xét các tổ hợp, sau đó lấy giá trị lớn hơn trong hai trờng hợp:
Xe tải tiêu chuẩn + tải trọng làn
Xe hai trục + tải trọng làn
II.4.1. Xếp tải xe tải tiêu chuẩn + tải trọng làn
Nguyễn Thành Chung Lớp cầu_đờng bộ A k43
4
Bài tập lớn Thiết kế trụ cầu Bộ môn cầu hầm
II.4.2. Xếp tải xe hai trục + tải trọng làn
II.4.2. Xếp tải trọng bộ hành
Tải trọng ngời trên cầu là 3 kN/m
2
, theo phơng dọc cầu nó đợc xem là tải
trọng dải đều 1.5*3=4.5 kN/m
1
.
0

0
1
.
0
1
4.5 kN/m
II.4.3 Tính phản lực gối do hoạt tải
Phản lực gối bên phải do một xe tải tiêu chuẩn
P
3t
=145*(1.012+0.836)+35*0.660=291.107 kN
Phản lực gối bên phải do một xe 2 trục
P
2t
=110*(1.012+0.963)=217.295 kN
Phản lực gối do tải trọng làn
Bên trái: P
L
=9.3*33*0.5=153.45 kN
Bên phải: P
L
=9.3*33*0.5=153.45 kN
Phản lực gối do một đoàn tải trọng bộ hành
Bên trái: P
PL
=4.5*33*0.5=74.25 kN
Bên phải: P
PL
=4.5*33*0.5=74.25 kN
Nh vậy ta thấy P

3t
>P
2t
nên ta lấy xe 3 trục làm tải trọng thiết kế. Do đó, tổng
phản lực bên gối phải và gối trái (chú ý: vì số làn xe trong bài này là 2 nên hệ số
làn m=1):
Bên trái: P
t
=227.7 kN
Bên phải: P
p
=527.138 kN
Tổng tải trọng thẳng đứng tác dụng lên trụ do hoạt tải là: 758.838 kN
Xác định độ lệch tâm theo phơng ngang cầu
Nguyễn Thành Chung Lớp cầu_đờng bộ A k43
5
145 kN
145 kN
35 kN
9.3 kN/m
0.660
1.00
1.00
0.836
1.012
110kN
110 kN
9.3 kN/m
1.00
0.963

1.012
Bài tập lớn Thiết kế trụ cầu Bộ môn cầu hầm
Độ lệch tâm theo phơng ngang cầu đợc xác định, E
n
=M/P trong đó mômen
M và P lần lợt đợc xác định :
150 25 400 400 25 150 25
180
180
300 300
1200
25
Bản tính mômen do các tải trọng ở làn bên trái và bên phải so với tim cầu đ-
ợc tập hợp ở bảng sau:
Làn bên
TT Làn
Nguời
đi Xe tải TK Tổng M
Trái
20.25 18.6 290 328.85
Phải
20.25 13.95 65.25 99.45
Tổng mômen đối với tim cầu 317.6
Tổng tải trọng thẳng đứng
544.993
Độ lệch tâm theo phơng ngang cầu E
n
(m)
0.722
Mômen theo phơng ngang cầu do hoạt tải đợc xác định bằng: M

xLL
=544.99 kN.m
Độ lệch tâm theo phơng dọc cầu: E
d
=0.16 m.
Mômen theo phơng dọc cầu đợc xác định bằng: M
yLL
=101.703 kN.m
II.5. Lực hãm (BR)
Cầu đợc thiết kế với hai làn xe, lực hãm tính cho 2 làn chạy cùng chiều có
tính đến hệ số làn m=1. Lực hãm đợc lấy bằng 25% trọng lợng các trục của xe 3
trục (xe tải tiêu chuẩn), cách mặt đờng xe chạy 1.8 m. Gối cố định tiếp nhận
100% lực hãm:
BR=0.25*2*1*(145*2+35)=162.5 kN
Cánh tay đòn của lực hãm so với đỉnh móng: e=17.76 m
Cánh tay đòn của lực hãm só với đáy móng: e=17.76+2=19.76 m
Mômen dọc cầu tại đỉnh móng do lực hãm gây ra: M
BRy
đỉnh
=2886 kN.m
Mômen dọc cầu tại đỉnh móng do lực hãm gây ra: M
BRy
đáy
=3211 kN.m
II.6. Tải trọng gió trên kết cấu (WS)
II.6.1. Tốc độ gió thiết kế
SVV
B
=
Trong đó:

V
B
: tốc độ gió giật cơ bản trong 3 s với chu kỳ xuất hiện 100 năm thích
hợp với vùng tính gió có đặt cầu đang nghiên cứu, chọn vùng tính gió là
vùng I, tơng ứng có V
B
=38 m/s
S: hệ số điều chỉnh đối với khu đất chịu gió và độ cao mặt cầu. Với độ
cao của mặt cầu so với mực nớc thiết kế 14.96 m, khu vực lộ thiên, tra
bảng 3.8.1.1-2 (22 TCN 272-01) ta đợc S=1
Vậy: V=38*1=38 m/s
II.6.2. Tải trọng gió tác dụng lên kết cấu phần trên (WS1)
o Bề rộng toàn bộ của cầu giữa các bề mặt lan can:
b=11.5 m
o Chiều cao kết cấu phần trên bao gồm cả lan can
đặc (không xét ảnh hởng của lan can không hứng gió): d=2.2 m
Nguyễn Thành Chung Lớp cầu_đờng bộ A k43
6
Bài tập lớn Thiết kế trụ cầu Bộ môn cầu hầm
o Tỉ số b/d=5.22, tra biểu đồ hình 3.8.1.2.1 (22
TCN -272 -01) ta đợc hệ số cản gió: C
d
=1.365
o Diện tích chắn gió của kết cấu phần trên: A=
d*L
tt
=55 m
2
Tải trọng gió ngang theo phơng ngang cầu tác dụng lên KCPT là:
tdt

ACAVWS 8.10006.01
2
=
kNWS 045.651 =
Cánh tay đòn của lực gió so với đỉnh móng: e=15.38 m
Cánh tay đòn của lực gió so với đáy móng: e=15.38+2=17.38 m
Mômen dọc cầu tại đỉnh móng do lực gió gây ra: M
WS1
đỉnh
=1000.39 kN.m
Mômen dọc cầu tại đỉnh móng do lực gió gây ra: M
WS1
đáy
=1030.48 kN.m
II.6.3. Tải trọng gió ngang tác dụng lên trụ (WS2)
Thông sô S
V
(m/s)
b
(cm)
d
(cm) b/d Cd At Pd
Xà mũ 1 38 200 140 1.429 1.956 2.8
4.745
Thân trụ 1 38 200 1160 0.172 1.865 23.2
37.487
Bảng tổng kết mômen theo phơng ngang cầu do tải trọng gió ngang theo
phơng ngang cầu tác dụng lên trụ:
Thành phần cấu kiện Xà mũ
Thân

trụ WS2
Tay đòn so với đỉnh móng 13.3 6.8
7.53
Mô men ngang cầu: 63.109 254.912
318.021
Tay đòn so với đáy móng 15.3 8.8
9.53
Mô men ngang cầu: 72.599 329.886
402.485
II.6.4. Tải trọng gió dọc cầu (WS3)
Đối vơi KCPT thì tải trọng gió dọc cầu lấy bằng 25% tải trọng gió
ngang cầu
Với trụ, tải trọng gió dọc cầu lấy bằng tải trọng gió ngang cầu
Bảng tổng kết mômen theo phơng dọc cầu do lực gió dọc cầu gây ra:
Thành phần cấu kiện WS1(KCPT) WS2(trụ) Tổng WS3
Tay đòn so với đỉnh móng 15.38 7.53 9.713
Mô men dọc cầu:
250.098 318.021 568.119
Tay đòn so với đáy móng 17.38 9.53 11.713
Mô men dọc cầu:
282.621 402.485 685.106
II.6.5. Tải trọng gió tác dụng lên xe cộ
TảI trọng gió ngang tác dụng lên xe cộ theo hớng ngang cầu là tải trọng dải
đều có độ lớn 1.5 kN/m, tác dụng theo hớng nằm ngang, ngang với tim dọc cầu,
cách mặt cầu 1.8 m
TảI trọng gió ngang tác dụng lên xe cộ theo phơng dọc cầu là tải trọng dải
đều có độ lớn 0.75 kN/m, tác dụng theo hớng nằm ngang, dọc với tim dọc cầu,
cách mặt cầu 1.8 m
Tải trọng gió tác dụng lên xe cộ gây ra mômen theo phơng dọc và ngang
cầu đợc tổng hợp ở bảng sau:

Phơng Theo phơng ngang Theo phơng dọc
Nguyễn Thành Chung Lớp cầu_đờng bộ A k43
7
Bài tập lớn Thiết kế trụ cầu Bộ môn cầu hầm
cầu cầu
Tải trọng gió tác dụng lên hoạt
tải
37.5 9
Tay đòn với đỉnh móng (m)
17.76 17.76
Mômen với đỉnh móng (kN.m)
666 159.84
Tay đòn với đáy móng (kN.m)
19.76 19.76
Mômen với đáy móng (m)
741 177.84
II.6.6. Tải trọng gió thẳng đứng (Pv)
vv
AVP
2
00045.0=
Trong đó:
V: tốc độ gió thiết kế, V=38 m/s
A
v
: diện tích phẳng của mặt cầu hay cấu kiện dùng để tính tải trọng gió
thẳng đứng (m
2
), A
v

=L
n
B
c
=25*12=300 m
2
Vậy:
kNP
v
94.194
=
II.7. Lực đẩy của nớc
Ap lực dòng chảy tác dụng thep phơng ngang cầu:
24
**10*14.5 VCP
o

=
(MPa)
Trong đó:
V: tốc độ dòng chảy, V=2.5 m/s
C
o
: hệ số cản của trụ, C
o
=0.7
P=5.14*10
-4
*0.7*2.5
2

=0.0022 Mpa
Lực đẩy của nớc theo phơng ngang cầu=p*Diện tích trụ ngập trong n-
ớc=4.169 kN
Mômen theo phơng ngang cầu do lực đẩy của nớc gây ra
Cánh tay đòn với đỉnh móng (m) 1
Mô men ngang cầu tại đỉnh móng
(kN.m)
4.169
Cánh tay đòn với đáy móng (m) 3
Mô men ngang cầu tại đáy móng
(kN.m)
12.507
II.8. Lực xung kích (IM)
ứng lực do lực xung kích là lực thẳng đứng, lấy bằng 25% ứng lực gây ra bởi xe
tải tiêu chuẩn. Khi đó ta có:
Phản lực gối tác dụng lên trụ do lực xung kích: 72.777 kN
Độ lệch tâm theo phơng dọc cầu: 0.35 m
Mômen gây ra tại đỉnh móng hay đáy móng bởi IM: 25.472 kN.m
II.9. Bảng tổng kết tải trọng gió
Lực gió theo phơng ngang cầu (tính tới đỉnh móng)
TảI trọng
Lực
(kN)
Tay
đòn
(m)
Mômen
(kN.m)
Nguyễn Thành Chung Lớp cầu_đờng bộ A k43
8

Bài tập lớn Thiết kế trụ cầu Bộ môn cầu hầm
a. Gió trên kết
cấu

- KCN (WS1) 91.063 10.505 956.617
-Trụ (WS2) 14.431 5.288 76.318
b. Gió trên xe
(WL) 49.5 13.01 643.995

154.99
4 10.819 1676.93
Lực gió theo phơng ngang cầu (tính tới đáy móng)
TảI trọng
Lực
(kN)
Tay
đòn
(m)
Mômen
(kN.m)
a. Gió trên kết
cấu

- KCN (WS1)

-Trụ (WS2) 91.063 11.705 1065.892
b. Gió trên xe
(WL) 14.431 6.488 93.635

49.5 14.21 703.395

TảI trọng
Lực
(kN)
Tay
đòn
(m)
Mômen
(kN.m)
Kết cầu
(WS) 37.197 8.481 315.472
Hoạt tải 8.25 13.01 107.3325
Tổng
45.44
7 9.303 422.8045
Lực gió theo phơng dọc cầu (đỉnh móng)
TảI trọng
Lực
(kN)
Tay
đòn
(m)
Mômen
(kN.m)
Kết cầu
(WS) 37.197 9.681 360.108
Hoạt tải 8.25 14.21 117.2325
Tổng
45.44
7 10.503 477.3405
Lực gió theo phơng dọc cầu (đáy móng)

II.10. Bảng tổng kết tải trọng và các tổ hợp tải trọng
Bảng tảI trọng đối với trọng tâm mặt cắt đáy móng
Số
thứ
tự
Tải trọng
Kí
hiệu
Lực thẳng đứng Lực ngang
Dọc cầu Ngang cầu
N
(kN)
Lệch
tâm
(m)
Hx
(kN)
Tay
đòn
(m)
My
(kN.m)
Hy
(kN)
Tay
đòn
(m)
Mx
(kN.m)
1

Tĩnh tải kết
cấu nhịp DC
5022.09
0
2 Tĩnh tải trụ DC
2270.59
0
3
Lớp phủ mặt
cầu DW
1907.45
0
4
Đất trên
móng EV
222.62
5 Hoạt tải LL
754.84
0
0.1289 97.317 0.722 544.99
6 Lực hãm BR 162.5
14.21 2309.1
Nguyễn Thành Chung Lớp cầu_đờng bộ A k43
9
Bài tập lớn Thiết kế trụ cầu Bộ môn cầu hầm
7 Lực do nớc WA
2.2 1.7 3.74
8
Gió trên kết
cấu WS

37.197 9.681 360.11 105.49 10.991 1159.5
9
Gió trên hoạt
tải WL
8.25 14.21 117.23 49.5 14.21 703.4
10
Gió thẳng
đứng WV
235.88
0
11
Lực xung
kích IM
74.86
0.35 25.472
Bảng tảI trọng đối với trọng tâm mặt cắt đỉnh móng
Số
thứ
tự
TảI trọng
Kí
hiệu
Lực thẳng đứng Lực ngang
Dọc cầu Ngang cầu
N
(kN)
Lệch
tâm
(m)
Hx

(kN)
Tay
đòn
(m)
My
(kN.m
)
Hy
(kN)
Tay
đòn
(m)
Mx
(kN.m
)
1
Tĩnh tảI kết cấu
nhịp DC 5022.09 0
2 Tĩnh tảI trụ DC 1705.34 0
3
Lớp phủ mặt
cầu DW 1907.45 0
4 Đất trên móng EV 222.62 0
5 Hoạt tải LL 754.84 0 0.129 97.32 0.72 545
6 Lực hãm BR 162.5 13.01 2114
7 Lực do nớc WA 1.1 0.5 1.1
8 Gió trên kết cấu WS 37.19 8.481 315.5 105.5 9.8 1033
9
Gió trên hoạt
tải WL 8.25 13.01

107.3
3 49.5
13.0
1 644
10 Gió thẳng đứng WV 235.88 0
11 Lực xung kích IM 74.86
0.32
5
24.32
9
Từ các tải bảng tải trọng ta tiến hành tổ hợp chúng vào các tổ hợp tải trọng
của các TTGH nh các bảng cho dới đây
Nguyễn Thành Chung Lớp cầu_đờng bộ A k43
10
Bài tập lớn Thiết kế trụ cầu Bộ môn cầu hầm
Bảng tổng hợp tảI trọng tơng ứng với các trạng tháI giới hạn (tới đỉnh móng)
Số
thứ
tự
Tổ hợp tảI trọng
Hệ số tảI
trọng
V (kN)
Dọc cầu Ngang cầu
Hx My(kN.m)
Hy
(kN)
Mx (kN.m)
Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min
I TTGH cờng độ I

1
Tĩnh tảI kết cấu
nhịp 1.25 0.90 6277.6 4519.9
2 Tĩnh tảI trụ 1.25 0.90 2838.2 2043.5
3 Lớp phủ mặt cầu 1.50 0.65 2861.2 1239.8
4 Đất trên móng 1.35 0.00 300.54 0.00
5 Hoạt tải 1.75 1.75 1321 1321 170.3 170.3 953.7 954
6 Lực hãm 1.75 1.75 284.38 284.38 3699.7 3699.7
7 Lực do nớc 1.00 1.00 1.1 1.1 1.1 1.1
8 Lực xung kích 1.75 1.75 131 131 42.576 42.576
9 Tổng 13730 9255.2 284.38 284.38 3912.6 3912.6 1.1 1.1
954.
8 955
II
TTGH cờng độ
II
1
Tĩnh tảI kết cấu
nhịp 1.25 0.90 6277.6 4519.9
2 Tĩnh tảI trụ 1.25 0.90 2131.7 1534.8
3 Lớp phủ mặt cầu 1.50 0.65 2861.2 1239.8
4 Đất trên móng 1.35 0.00 300.54 0.00
5 Gió trên kết cấu 1.40 1.40 52.076 52.076 441.66 441.66 147.69 148 1446 1446
7 Lực do nớc 1.00 1.00 1.1 1.1 1.1 1.1
9 Tổng 11571 7294.5 52.076 52.076
441.6
6
441.6
6
148.7

9 149 1447 1447
II
I
TTGT cờng độ
III
Nguyễn Thành Chung Lớp cầu_đờng bộ A k43 11
Bài tập lớn Thiết kế trụ cầu Bộ môn cầu hầm
1
Tĩnh tảI kết cấu
nhịp 1.25 0.90 6277.6 4519.9
2 Tĩnh tảI trụ 1.25 0.90 2131.7 1534.8
3 Lớp phủ mặt cầu 1.50 0.65 2861.2 1239.8
4 Đất trên móng 1.35 0.00 300.54 0.00
5 Gió trên kết cấu 0.40 0.40 14.879 14.879 126.19 126.19 42.198
42.
2
413.
2 413
6 Gió trên hoạt tải 1.00 1.00 8.25 8.25 107.33 107.33 49.5
49.
5 644 644
7 Hoạt tải 1.35 1.35 1019 1019 131.38 131.38 735.7 736
8 Lực hãm 1.35 1.35 219.38 219.38 2854.1 2854.1
9 Lực do nớc 1.00 1.00 1.1 1.1 1.1 1.1
10 Lực xung kích 1.35 1.35 101.06 101.06 32.844 32.844
11 Tổng 12691 8414.6 242.5 242.5 3251.8 3251.8 92.798
92.
8 1794 1794
IV
Trạng tháI GH sử

dụng
1
Tĩnh tảI kết cấu
nhịp 1.25 0.90 6277.6 4519.9
2 Tĩnh tảI trụ 1.25 0.90 2131.7 1534.8
3 Lớp phủ mặt cầu 1.50 0.65 2861.2 1239.8
4 Đất trên móng 1.35 1.00 300.54 222.62
5 Hoạt tải 1.00 1.00 754.84 754.84 97.317 97.317 545 545
6 Lực hãm 1.00 1.00 162.5 162.5 2114.1 2114.1
7 Lực do nớc 1.00 1.00 1.1 1.1 1.1 1.1
8 Gió trên kết cấu 0.30 0.30 11.159 11.159 94.642 94.642 31.648 31.6 309.9 310
9 Gió trên hoạt tải 1.00 1.00 8.25 8.25 107.33 107.33 49.5
49.
5 644 644
11 Lực xung kích 1.00 1.00 74.859 74.859 24.329 24.329
12 Tổng cộng 12401 8346.9
181.9
1
181.9
1 2437.7 2437.7 82.248 82.2 1500 1500
Nguyễn Thành Chung Lớp cầu_đờng bộ A k43 12
Bài tập lớn Thiết kế trụ cầu Bộ môn cầu hầm
Bảng tổng hợp tảI trọng tơng ứng với các trạng tháI giới hạn (tới đáy móng)
Số
thứ
tự
Tổ hợp tảI trọng
Hệ số tảI
trọng
V (kN)

Dọc cầu Ngang cầu
Hx My(kN.m) Hy (kN) Mx (kN.m)
Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min
I TTGH cờng độ I
1
Tĩnh tảI kết cấu
nhịp 1.25 0.90 6277.6 4519.9
2 Tĩnh tảI trụ 1.25 0.90 2838.2 2043.5
3 Lớp phủ mặt cầu 1.50 0.65 2861.2 1239.8
4 Đất trên móng 1.35 0.00 300.54 0.00
5 Hoạt tải 1.75 1.75 1321 1321 170.3 170.3 953.7 954
6 Lực hãm 1.75 1.75 284.38 284.38 4041 4041
7 Lực do nớc 1.00 1.00 2.2 2.2 3.74 3.74
8 Lực xung kích 1.75 1.75 131 131 42.576 42.576
9 Tổng 13730 9255.2 284.38 284.38 4253.8 4253.8 2.2 2.2
957.
5 957
II TTGH cờng độ II
1
Tĩnh tảI kết cấu
nhịp 1.25 0.90 6277.6 4519.9
2 Tĩnh tảI trụ 1.25 0.90 2838.2 2043.5
3 Lớp phủ mặt cầu 1.50 0.65 2861.2 1239.8
4 Đất trên móng 1.35 0.00 300.54 0.00
5 Gió trên kết cấu 1.40 1.40 52.076 52.076 504.15 504.15 147.69 148 1623 1623
7 Lực do nớc 1.00 1.00 2.2 2.2 3.74 3.74
9 Tổng 12278 7803.3 52.076 52.076 504.15 504.15
149.8
9 150 1627 1627
II

I
TTGT cờng độ
III
Nguyễn Thành Chung Lớp cầu_đờng bộ A k43 13
Bài tập lớn Thiết kế trụ cầu Bộ môn cầu hầm
1
Tĩnh tảI kết cấu
nhịp 1.25 0.90 6277.6 4519.9
2 Tĩnh tảI trụ 1.25 0.90 2838.2 2043.5
3 Lớp phủ mặt cầu 1.50 0.65 2861.2 1239.8
4 Đất trên móng 1.35 0.00 300.54 0.00
5 Gió trên kết cấu 0.40 0.40 14.879 14.879 144.04 144.04 42.198
42.
2
463.
8 464
6 Gió trên hoạt tải 1.00 1.00 8.25 8.25 117.23 117.23 49.5
49.
5 703.4 703
7 Hoạt tải 1.35 1.35 1019 1019 131.38 131.38 735.7 736
8 Lực hãm 1.35 1.35 219.38 219.38 3117.3 3117.3
9 Lực do nớc 1.00 1.00 2.2 2.2 3.74 3.74
10 Lực xung kích 1.35 1.35 101.06 101.06 32.844 32.844
11 Tổng 13398 8923.3 242.5 242.5 3542.8 3542.8 93.898
93.
9 1907 1907
IV Trạng tháiGH sử dụng
1
Tĩnh tảI kết cấu
nhịp 1.25 0.90 6277.6 4519.9

2 Tĩnh tảI trụ 1.25 0.90 2838.2 2043.5
3 Lớp phủ mặt cầu 1.50 0.65 2861.2 1239.8
4 Đất trên móng 1.35 1.00 300.54 222.62
5 Hoạt tải 1.00 1.00 754.84 754.84 97.317 97.317 545 545
6 Lực hãm 1.00 1.00 162.5 162.5 2309.1 2309.1
7 Lực do nớc 1.00 1.00 2.2 2.2 3.74 3.74
8 Gió trên kết cấu 0.30 0.30 11.159 11.159 108.03 108.03 31.648 31.6
347.
9 348
9 Gió trên hoạt tải 1.00 1.00 8.25 8.25 117.23 117.23 49.5
49.
5 703.4 703
11 Lực xung kích 1.00 1.00 74.859 74.859 24.329 24.329
12 Tổng cộng 13107 8855.6
181.9
1
181.9
1 2656 2656 83.348 83.3 1600 1600
Nguyễn Thành Chung Lớp cầu_đờng bộ A k43 14
Bài tập lớn Thiết kế trụ cầu Bộ môn cầu hầm
Thông qua các bảng trên, tổng hợp lại ta đợc hai bảng sau:
Bảng tổng hợp tảI trọng tơng ứng với các trạng thái giới hạn (tới đỉnh móng)
Số thứ
tự
Tổ hợp tảI trọng N
Dọc cầu Ngang cầu
Hx My Hy Mx
I TTGH cờng độ I A
13022.98 284.38 3912.6 1.1 954.838
TTGH cờng độ I B

8746.50 284.38 3912.6 1.1 954.838
II TTGH cờng độ II A
11571.01 52.076 441.661
148.7
9 1447.21
TTGH cờng độ II B
7294.53 52.076 441.661
148.7
9 1447.21
III
TTGH cờng độ III
A
12691.1
0 242.5 3251.81 92.798 1794.01
TTGH cờng độ III B
8414.62 242.5 3251.81 92.798 1794.01
IV TTGH sử dụng
12400.7
1 181.91 2437.75 82.248 1499.97
Bảng tổng hợp kết quả các tổ hợp tảI trọng tính tới đáy móng
Số thứ
tự
Tổ hợp tảI trọng N
Dọc cầu Ngang cầu
Hx My Hy Mx
I TTGH cờng độ I A
13729.54 284.38 4253.85 2.2 957.478
TTGH cờng độ I B
9255.23 284.38 4253.85 2.2 957.478
II TTGH cờng độ II A

12277.57 52.076 504.151 149.89 1627.08
TTGH cờng độ II B
7803.26 52.076 504.151 149.89 1627.08
III
TTGH cờng độ III
A
13397.66 242.5 3542.82 93.898 1906.69
TTGH cờng độ III B
8923.35 242.5 3542.82 93.898 1906.69
IV TTGH sử dụng
13107.27 181.91 2656.04 83.348 1599.99
III. Tiết diện mặt cắt đáy móng
III.1. Kiểm tra cờng độ đáy móng
Điều kiện kiểm tra:
[ ]


Trong đó:

[ ]
:

ứng suất cho phép của đất nền , 500 kN/m
2

:
'A
N
=

ứng suất đáy móng
Đối với tải trọng đặt lệch tâm, điều 10.6.3.1.5 đề nghị dùng diện tích có
hiệu A=BxL. Tải trọng lúc đó coi nh đặt đúng tâm của diện tích A, ứng suât
trên diện tích đáy móng coi nh phân bố đều.
B=B-2e
B
L=L-2e
L
Trong đó:
B, L: kích thớc của móng theo phơng dọc và ngang cầu
e
B
: độ lệch tâm song song với cạnh B,
N
M
e
y
B
=
Nguyễn Thành Chung Lớp cầu_đờng bộ A k43
15
Bài tập lớn Thiết kế trụ cầu Bộ môn cầu hầm
e
L
: độ lẹch tâm song song với cạnh L,
N
M
e
x
L

=
Với B=5 m, L=9 m ta có bảng tính ứng suất dới đáy móng ứng với các
TTGH cơng độ nh ở bảng sau:
TTG
H C-
ờng
độ
N
(kN)
My
(kN.
m)
Mx
(kN.
m)
Eb
(m)
El
(m)
B'
(m)
L'
(m)
A'
(m
2
)
'

Kế

t
qu
ả
I A
13729.54 4253.85 957.478 0.31 0.07 3.38 7.86 26.5668 416.793
Đạt
I B
9255.23 4253.85 957.478 0.46 0.103 3.08 7.794 24.00552
385.546
Đạt
II A
12277.57 504.151 1627.08 0.041 0.133 3.918 7.734 30.301812 405.176
Đạt
II B
7803.26 504.151 1627.08 0.065 0.209 3.87 7.582 29.34234
265.938
Đạt
III A
13397.66 3542.82 1906.69 0.264 0.142 3.472 7.716 26.789952 300.1
Đạt
III B
8923.35 3542.82 1906.69 0.397 0.214 3.206 7.572 24.275832
367.582
Đạt
III.2. Kiểm tra trợt nền
Điều kiện kiểm tra:
R
QH
Trong đó:
H: tổng các lực ngang lớn nhất tác dụng tại đáy móng,

( )
2 2
max 284.384
d n
H H H kN= + =
Q
R
: sức kháng trợt tính toán, nó đợc xác định theo công thức
nR
QQ

=
Trong đó:


: hệ số sức kháng đối với cờng độ chịu cắt giữa đất và đáy móng, lấy
theo bảng 10.5.5.1 ta đợc
9.0=

Q
n
: sức kháng trợt danh định,

VtgQ
n
=
V: tổng lực thẳng đứng tác dụng tại đáy móng, V=V
min
= 7803.26 kN (TTGH IIB)
Hệ số ma sát giữa đất và nền,

5.0=

tg
Khi đó ta có: Q
R
= 3511.465 kN
Ta thấy rằng Q
R
> H Đạt
III.3. Kiểm toán độ lệch tâm đáy móng
Điều kiện kiểm tra:
'
4
1
max
Be
B

và
'
4
1
max
Le
L

Nhìn vào bảng kiểm tra sức chịu tải của đất nền ta có, e
Bmax
= 0.402 m (ứng với
TTGH cờng độ IB), e

Lmax
=0.162 (ứng với TTGH cờng độ IIIB). Ta thấy:
e
Bmax
=0.402<0.25B=0.25*B
min
=0.25*4.196 (III.3.1)
e
Lmax
=0.162<0.25*L=0.25*L
min
=0.25*8.676 (III.3.2)
Từ (III.3.1) và (III.3.2) ta thấy độ lệch tâm của móng đạt
III.4. Tính toán và bố trí cốt thép móng
Móng BTCTcó các thông số:
Nguyễn Thành Chung Lớp cầu_đờng bộ A k43
16
Bài tập lớn Thiết kế trụ cầu Bộ môn cầu hầm
Cờng độ chịu nén của bê tông:
Mpaf
c
28
'
=
Môđun đàn hồi của bê tông: E
c
= 26752 Mpa
Giới hạn chảy của cốt thép dọc chủ: f
y
=420 Mpa

Giới hạn chảy của tất cả các cốt thép khác: 240 Mpa
Môđun đàn hồi của cốt thép: E
s
=200000 Mpa
Móng đợc tính toán với sơ đồ là một cong xon chịu tác dụng của tải trọng
bản thân , đất trên móng và phản lực của đất nền
III.4.1. Tính toán cho mặt cắt A_A theo phơng ngang cầu
Mặt cắt A_A có các kích thớc:
Chiều cao (m) Chiều rộng (m)
Chiều dài phần
cánh hẫng (m)
2 8 1.5
Mômen lớn nhất tại mặt cắt ngàm (mặt cắt A_A): M
max
= 4412.7 kN.m
Lực cắt lớn nhất tại mặt cắt ngàm (mặt cắt A_A): V
max
= 5883.6 kN
Bố trí cốt thép phía dới 56 thanh đờng kính 22 mm, khoảng cách giữa các
thanh 16 cm, chiều dày lớp bê tông bảo vệ là 5 cm. Trong bài này ta tính toán với
bài toán cốt thép đơn.
III.4.1.1. Kiểm tra khả năng chịu uốn
Điều kiện kiểm tra:
rnr
MMM =

Trong đó:

:

hệ số sức kháng, nó lấy bằng 0.9
M
n
: mômen kháng uốn danh định của tiết diện, nó đợc xác định theo
công thức






=
2
a
dfAM
cysn
Nguyễn Thành Chung Lớp cầu_đờng bộ A k43
17
A
A
A A
56@16
Bài tập lớn Thiết kế trụ cầu Bộ môn cầu hầm
Trong đó:
A
s
: diện tích cốt thép chịu kéo, A
s
=54*3.14*2.2^2/4=205.2 cm
2

f
y
: giới hạn chảy của cốt thép chịu kéo, f
y
=420 Mpa
d
c
: khoảng cách từ trọng tâm nhóm cốt thép chịu kéo đến thớ trên cùng
chịu nén, d
c
=1.934 m
a: chiều cao vùng chịu nén, đợc xác định theo công thức
cm
bf
fA
a
c
ys
173.4
800*28*85.0
420*2.205
*85.0
'
===
mômen kháng uốn danh định:
M
n
= 17143.52338 kN.m
M
r

= 15429.17104 kN.m>M
max
Đạt
III.4.1.2. Kiểm tra khả năng kháng cắt của tiết diên
Điều kiện kiểm tra:
( )
csru
VVVV +=

Trong đó:
V
u
: lực cắt tính toán tại mặt cắt, V
u
=4883.22 kN
V
r
: sức kháng uốn tính toán của tiết diện, nó đợc xác định nh ở công
thức trên
V
s
: sức kháng cắt của cốt thép đai, coi V
s
=0
V
C
: sức kháng cắt của bê tông
vvcc
dbfV
'

083.0

=


: đợc lấy theo điều 5.8.3.4.1 (22TCN 272-01) đối với cấu kiện bê tông
cốt thép thờng,
2=

f
c

: cờng độ chịu nén của bê tông, f
c

=28 Mpa
b
v
: chiều rộng chịu cắt của tiết diện, b
v
=b=9000 mm
d
v
: chiều cao chịu cắt hiệu quả của tiết diện, lấy giá trị lớn hơn trong hai
giá trị 0.72 h và 0.9 d
c
, từ đó ta có d
v
=1918 mm

:9.0=

hệ số sức kháng cắt
Vậy:
kNV
c
758.1516210*1918*9000*28*2*083.0
3
==

V
r
=0.9*(0+15162.758)=13646.482> V
u
= 4883.22 kN Đạt
III.4.1.3. Kiểm tra hàm lợng cốt thép
III.4.1.3.1 Hàm lợng cốt thép tối đa (mục 5.7.3.3.1 trong 22TCN 272-01)
Điều kiện kiểm toán:
42.0
c
d
c

Trong đó:
1

a
c =
Nguyễn Thành Chung Lớp cầu_đờng bộ A k43
18

Bài tập lớn Thiết kế trụ cầu Bộ môn cầu hầm
85.005.0*
7
2828
085.0
1
=

=

nên c=4.91 cm và d
c
=193.9 cm
c/d
c
=0.025 < 0.42 Đạt
III.4.1.3.2 Hàm lợng cốt thép tối thiểu (mục 5.7.3.3.2 trong 22TCN 272-01)
y
cs
f
f
bh
A
'
03.0=

Ta có:
002.0
420
28

03.00021.0
200*900
2.205
=>==

Đạt
III.4.1.4. Kiểm tra nứt (mục 5.7.3.4 trong 22TCN 272 -01)
ĐIều kiện kiểm toán: ứng suất trong cốt thép chịu kéo tại TTGH sử dụng f
sa
không đợc vợt quá 0.6f
y
( )
y
c
sa
f
Ad
Z
f 6.0
3
1
=
Trong đó:
d
c
=1939 mm: tính từ thớ bê tông chịu nén ngoài cung đến trọng tâm của
thanh cốt thép chịu kéo gần nhất
A=19607.14 mm
2
: diện tích phần bê tông có cùng trọng tâm với cốt thép

chịu kéo, đợc bao bởi các mặt của mặt cắt ngang và đờng thẳng song
song với trục trung hoà, chia cho số lợng các thanh
Z: thông số bề rộng vết nứt (N/mm), với kết cấu vùi trong đất thì
Z=17500 N/mm
( )
MpaMpaf
sa
252420*6.0044.52
14.19607*1939
17500
3
1
=<==
Đạt
III.4.2. Tính toán bố trí cốt thép cho mặt cắt B_B
B
B B
31@16
B
Tính toán tơng tự nh phần đã tính cho mặt cắt A_A với các kích thớc mặt
cắt b=5 m, h=2 m ta đợc:
Nguyễn Thành Chung Lớp cầu_đờng bộ A k43
19
Bài tập lớn Thiết kế trụ cầu Bộ môn cầu hầm
Mômen tại mặt cắt B_B là: M
max
=590.48 kN.m
Lực cắt tại mặt cắt B_B là: 536.8 kN
Bố trí 25 thanh thép, đờng kính 29 mm, khoảng cách giữa các tim cốt thép
là 16 cm, b dy bờ tụng bo v 8 cm,đặt trên lói cốt thép bố trí cho mặt cắt A_A

Diện tích cốt thép chịu kéo: A
s
=31*3.14*2.2*2.2/4=117.8 cm
2
III.4.2.1. Kiểm tra khả năng chịu uốn
Điều kiện kiểm tra:
rnr
MMM =

cm
bf
fA
a
c
ys
158.4
400*28*85.0
420*8.117
*85.0
'
===
mômen kháng uốn danh định:
M
n
=9490.535796 kN.m
M
r
=8541.482216 kN.m>M
max
=590.48 kN.m Đạt

III.4.2.2. Kiểm tra khả năng kháng cắt của tiết diên
Điều kiện kiểm tra:
( )
csru
VVVV +=

Trong đó:
V
u
: lực cắt tính toán tại mặt cắt, V
u
=536.8 kN
V
s
: sức kháng cắt của cốt thép đai, coi V
s
=0
V
C
: sức kháng cắt của bê tông
vvcc
dbfV
'
083.0

=


: đợc lấy theo điều 5.8.3.4.1 (22TCN 272-01) đối với cấu kiện bê tông
cốt thép thờng,

2=

f
c

: cờng độ chịu nén của bê tông, f
c

=28 Mpa
b
v
: chiều rộng chịu cắt của tiết diện, b
v
=b=5000 mm
d
v
: chiều cao chịu cắt hiệu quả của tiết diện, lấy giá trị lớn hơn trong hai
giá trị 0.72 h và 0.9 d
c
, từ đó ta có d
v
=1918.21 mm

:9.0=

hệ số sức kháng cắt
Vậy:
kNV
c
38424.67699=

V
r
=0.9*(0+8424.676993)= 7582.209294> V
u
= 536.8 kN Đạt
III.4.2.3. Kiểm tra hàm lợng cốt thép
III.4.2.3.1 Hàm lợng cốt thép tối đa (mục 5.7.3.3.1 trong 22TCN 272-01)
Điều kiện kiểm toán:
42.0
c
d
c

Theo trên ta có: c=4.89 cm và d
c
=193.9 cm
c/d
c
=0.025<0.42 Đạt
III.4.2.3.2. Hàm lợng cốt thép tối thiểu (mục 5.7.3.3.2 trong 22TCN 272-01)
Nguyễn Thành Chung Lớp cầu_đờng bộ A k43
20
Bài tập lớn Thiết kế trụ cầu Bộ môn cầu hầm
y
cs
f
f
bh
A
'

03.0=

Ta có:
002.0
420
28
03.000214.0
200*500
8.117
=>==

Đạt
III.4.2.4. Kiểm tra nứt (mục 5.7.3.4 trong 22TCN 272 -01)
ĐIều kiện kiểm toán: ứng suất trong cốt thép chịu kéo tại TTGH sử dụng f
sa
không đợc vợt quá 0.6f
y
( )
y
c
sa
f
Ad
Z
f 6.0
3
1
=
Trong đó:
d

c
=1939 mm: tính từ thớ bê tông chịu nén ngoài cung đến trọng tâm của
thanh cốt thép chịu kéo gần nhất
A=117.8 mm
2
: diện tích phần bê tông có cùng trọng tâm với cốt thép
chịu kéo, đợc bao bởi các mặt của mặt cắt ngang và đờng thẳng song
song với trục trung hoà, chia cho số lợng các thanh
Z: thông số bề rộng vết nứt (N/mm), với kết cấu vùi trong đất thì
Z=17500 N/mm
( )
MpaMpaf
sa
252420*6.0982.51
8.117*1939
17500
3
1
=<==
Đạt
Nh vậy, đối với bệ móng ta bố trí theo cấu tạo, lới cốt thép có kích thớc ô l-
ới giống kích thớc ô lới của lới cốt thép dới (nh đã bó trí ở trên), nhng cốt thép
dùng ở đây có đờng kích 16 mm
IV. Duyệt mặt cắt đỉnh bệ theo các trạng thái giới hạn
IV.1. Qui tắc đổi tiết diện tính toán
Tiết diện trụ có đầu tròn, khi tính toán ta qui đổi nó về tiết diện chữ nhật.
Hình chữ nhật qui đổi có chiều rộng của trụ, chiều dài lấy giá trị sao cho diện
tích mặt cắt qui đổi bằng diện tích thực của trụ.
IV.2 Xét hiệu ứng độ mảnh
Nguyễn Thành Chung Lớp cầu_đờng bộ A k43

21
Bài tập lớn Thiết kế trụ cầu Bộ môn cầu hầm
Xác định tỉ số độ mảnh:
r
KL
u
(điều 5.7.4.3 trong 22 TCN 272-01)
Trong đó:
K: hệ số chiều dài hữu hiệu, đối với trụ lấy K=1
L
u
: chiều dài thanh chịu nén, L
u
=12.6 m
r: bán kính quán tính
A
I
r =
I: mômen quán tính của tiết diện
A: diện tích mặt cắt ngang của tiết diện, A=8.34 m
2
Nếu KL
u
/r<22 thì ta bỏ qua hiệu ứng độ mảnh, căn cứ vào đó ta có kết quả
kiểm tra nh sau:
Theo phơng dọc cầu Theo phơng ngang cầu
I
y
(m
4

) r
y
(m) KL
u
/r
y
I
x
(m
4
) r
x
(m) KL
u
/r
x
2.78 0.577
21.837
12.08529 1.204
10.465
Kết quả Bỏ qua hiệu ứng độ mảnh Kết quả Bỏ qua hiệu ứng độ mảnh
IV.3. Kiểm tra cấu kiện chịu uốn theo hai phơng (điều 5.7.4.5 trong 22TCN-
272-01)
Nếu lực dọc trục tính toán nhỏ hơn
gc
Af
'
1.0

có thể tính theo công thức

1+
ry
uy
rx
ux
M
M
M
M
Nếu lực dọc trục tính toán lớn hơn
gc
Af
'
1.0

có thể tính theo công thức
oryrxrxy
PPPP

1111
+=
Trong đó:


: hệ số sức kháng, với cấu kiện chịu nén dọc trục lấy bằng 0.75
P
rxy
: sức kháng dọc trục tính toán khi uốn theo 2 phơng
P
rx

: sức kháng dọc trục tính toán đợc xác định trên cơ sở chỉ tồn tại độ
lệch e
y
P
ry
: sức kháng dọc trục tính toán đợc xác định trên cơ sở chỉ tồn tại độ
lệch e
x
M
rx
: sức kháng uốn tính toán theo trục x
M
ry
: sức kháng uốn tính toán theo trục y
M
ux
: mômen uốn tính toán theo trục x
M
uy
: mômen uốn tính toán theo trục y
A
g
: diện tích nguyên của lực cắt, A
g
=7.567 m
2
f
c

=28 Mpa: cờng độ của bê tông

Ta có:
Nguyễn Thành Chung Lớp cầu_đờng bộ A k43
22
Bài tập lớn Thiết kế trụ cầu Bộ môn cầu hầm
kNAf
gc
175141.0
'
=

Lực dọc trục tính toán lớn nhất tác dụng lên trụ: P
max
=11766.14 kN
Ta thấy P
max
<
gc
Af
'
1.0

nên ta kiểm toán theo công thức:
1+
ry
uy
rx
ux
M
M
M

M
IV.4. Tính toán bố trí cốt thép
Tiến hành tính toán nh mục III.4.1 và III.4.2 cuối cùng ta đợc bảng bố trí
cốt thép cho trụ nh sau:
Thông số
Đờng
kính
Số thanh d
c
b a d
v
b
v
Đơn vị mm n cm cm cm mm mm
Dọc cầu 25 23 193.75 417 4.77787 193.75 4170
Ngang cầu 25 10 410.75 200 4.76436 410.75 2000
Khoảng cách giữa các thanh thép là 20 cm
Kiểm tra sức kháng của tiết diện:
IV.5. Ta tiên hành kiểm tra với các TTGH và sức kháng uốn tính toán nh tính
bày ở bảng dới đây:
M
u
(kN.m) M
r
(kN.m)
Dọc cầu
5273.05625 8166.634477
Ngang cầu
2025.2192 8335.00555
Kết quả kiểm

tra
Đạt
Bảng kết quả kiểm tra:
Số
thứ
tự
Tổ hợp tảI trọng
Lực tính toán
M
uy
/M
ry
M
ux
/M
rx
Tổng
Kết
quả
Pu
(kN)
My
(kN.m)
Mx
(kN.m)
I
TTGH cờng độ I A 11766.14 5273.056 1077.094 0.6457 0.1292 0.7749
Đạt
TTGH cờng độ I B 7938.04 5273.056 1077.094 0.6457 0.1292 0.7749
Đạt

II
TTGH cờng độ II
A 10526.40 795.367 1849.947 0.0974 0.2219 0.3193
Đạt
TTGH cờng độ II
B 6698.31 795.367 1849.947 0.0974 0.2219 0.3193
Đạt
III
TTGH cờng độ III
A 11482.77
4454.87
4 2025.219 0.5455 0.243 0.7885
Đạt
TTGH cờng độ III
B 7654.67
4454.87
4 2025.219 0.5455 0.243 0.7885
Đạt
IV
TTGH sử dụng 11234.82 3343.451 1678.793 0.4094 0.2014 0.6108
Đạt
Bảng kiểm tra nứt của tiết diện:
Thông số Z d
c
A f
sa
0.6f
y
Kết
quả

Đơn vị N/mm mm mm
2
Mpa Mpa
Dọc cầu 17500 62.5 10191.15 2.36393664 252
Đạt
Ngang cầu
17500 62.5 10191.15 2.36393664 252
Đạt
Nguyễn Thành Chung Lớp cầu_đờng bộ A k43
23
Bài tập lớn Thiết kế trụ cầu Bộ môn cầu hầm
V. Tính duyệt mặt cắt C-C trên mũ trụ
V.1. Sơ đồ tính toán và bố trí cốt thép
Cốt thép đợc bố trí 1 lớp 10 thanh, đờng kính cốt thép 28 mm, khoảng cách
tim cốt thép với mép bê tông là 5 cm, khoảng cách giữa các tim cốt thép là 20
cm.
Sơ đồ tính toán là một công xon ngàm một đầu có chiều dài:
o
llL +=
Trong đó:
l: chiều dài phần hẫng tính từ thân trụ, l=3.05 m

:
o
l
chiều sâu ngàm qui ớc, với trụ có thân trụ đầu tròn thì
o
l
=(1/3)*bán kính đầu tròn =1/3=0.333m. Vậy L=3.383 m
Ta có:

Vậy mômen và lực cắt tính toán tại mặt cắt III
M
C_Cmax
=1072.925 kN.m
P
C_Cmax
=7405.96 kN
V.2. Kiểm tra khả năng chịu uốn
Điều kiện kiểm tra:
rnr
MMM =

Trong đó:

:

hệ số sức kháng, nó lấy bằng 0.9
M
n
: mômen kháng uốn danh định của tiết diện, nó đợc xác định theo
công thức






=
2
a

dfAM
cysn
Trong đó:
A
s
: diện tích cốt thép chịu kéo, A
s
=10*3.14*2.8*2.8/4=61.57 cm
2
f
y
: giới hạn chảy của cốt thép chịu kéo, f
y
=420 Mpa
d
c
: khoảng cách từ trọng tâm nhóm cốt thép chịu kéo đến thớ trên cùng
chịu nén, d
c
=1.35 m
a: chiều cao vùng chịu nén, đợc xác định theo công thức
cm
bf
fA
a
c
ys
559.6
170*28*85.0
420*57.61

*85.0
'
===
mômen kháng uốn danh định:
M
n
=61.57*420*(1.35-0.5*0.06559)/10=3745.23 kN.m
M
r
=0.9*3745.23=3370.707 kN.m>M
C_Cmax
=2258.768 kN.m Đạt
V.3. Kiểm tra khả năng kháng cắt của tiết diên
Điều kiện kiểm tra:
Nguyễn Thành Chung Lớp cầu_đờng bộ A k43
24
Bài tập lớn Thiết kế trụ cầu Bộ môn cầu hầm
( )
csru
VVVV +=

Trong đó:
V
u
: lực cắt tính toán tại mặt cắt, V
u
=1535.615 kN
V
r
: sức kháng uốn tính toán của tiết diện, nó đợc xác định nh ở công

thức trên
V
s
: sức kháng cắt của cốt thép đai
( )
s
ggdfA
V
vyv
s

sincotcot +
=
f
y
: giới hạn chảy của cốt đai, f
y
=240 Mpa
d
v
: chiều cao chịu cắt hiệu quả của tiết diện, lấy giá trị lớn hơn trong hai
giá trị 0.72 h và 0.9 d
c
, từ đó ta có d
v
=1215 mm


: góc hợp bởi cốt đai và cốt thép dọc, với cốt đai thẳng thì góc này
=90

0


: góc nghiêng của ứng suất nén chéo truyền lực kéo, đối với mặt cắt bê
tông không dự ứng lực theo qui định của điều 5.8.3.4.1 (22 TCN 272-
01) có thể lấy góc này =45
o
A
v
: diện tích cốt thép chịu cắt trong cụ ly s (mm
2
)
Cự ly cốt ngang đợc lấy nh sau:
Nếu
vvcu
dbfV
'
1.0<
thì:
mmdS
v
6008.0
Nếu
vvcu
dbfV
'
1.0
thì:
mmdS
v

3004.0
Ta thấy:
kNkNdbf
vvc
615.15354.578310*215.1*7.1*28*1.01.0
3'
>==
nên cự ly
cốt đai S<0.8d
v
=0.8*121.5=97.2 cm. Chọn S=25 cm. Khi đó theo điều 5.8.2.5 thì
diện tích cốt thép ngang tối thiểu trong cự ly S là:
2'
min
48.1555
240
250*1700
28*2*083.0083.0 mm
f
Sb
fA
y
v
cv
===

Cốt đai chọn là thép có đờng kính 20 mm=> diện tích cốt đai trong cự ly S
sẽ lớn hơn A
vmin
do đó ta sẽ lấy A

vmin
để kiểm toán. Kết quả:
kN
g
V
s
31.1814
250
45cot*215.1*240*48.1555
2
==
Sức kháng cắt của bê tông V
c
:
vvcc
dbfV
'
083.0

=


: đợc lấy theo điều 5.8.3.4.1 (22TCN 272-01) đối với cấu kiện bê tông
cốt thép thờng,
2=

f
c

: cờng độ chịu nén của bê tông, f

c

=28 Mpa
b
v
: chiều rộng chịu cắt của tiết diện, b
v
=b=1700 mm

:9.0=

hệ số sức kháng cắt
Vậy:
Nguyễn Thành Chung Lớp cầu_đờng bộ A k43
25