toàn bộ nội dung toán học 12

Sở GDĐT tỉnh Quảng Ninh
Trờng THPT Chuyên Hạ Long
Đề Kiểm Tra Môn Toán lớp 12
(Học kỳ II Năm học 2006- 2007)
Thời gian làm bài
'
90
.
(đề chẵn)
A.Phần trắc nghiệm (2 điểm) :
1) Từ một danh sách 10 học sinh u tú, có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh
để lập ban cán bộ lớp gồm 1 lớp trởng, 1 lớp phó và 3 cán sự. Hãy xác định
công thức tính đúng trong các công thức tính sau:
A.
3 2
10 7
A C
ì
B.
2 3
10 8
A C
ì
C.
2
3 7
P A
ì
D.
2
3 7

P C
ì

2
Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
A. 0 B. 1 C. -1 D.

.
3) Trong khai triển:
12
1
P(x) ( x )
x
= +
.
Hãy xác định số hạng không chứa
x
trong các kết quả sau:
A. 495 B. 490 C. 488 D.
480.
4) Tính giá trị biểu thức:
S
=
0 2 4
5 5 5
C C C+ +
.
Tìm kết quả đúng trong các kết quả sau:
A.
10

2
B.
4
2
C.
5
2
D.
9
2
B. Phần tự luận (8 điểm) :
Câu 1: Tính diện tích miền phẳng kín giới hạn bởi các đờng:

1
(l )
:
x y
=
;
2
(l )
:
x y 2
+ =
và
3
(l )
:
y 0
=

.
Câu 2: Trong không gian
Oxyz
cho các điểm:
A(1,0,0); B(0, 2, 0);C(0,0,3).
a) Viết phơng trình mặt phẳng
(ABC)
, tính thể tích khối tứ diện
O.ABC
.
b) Viết phơng trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
O.ABC
, xác định toạ độ tâm
và bán kính mặt cầu này.
c) Viết phơng trình đờng tròn ngoại tiếp tam giác
ABC
, xác định toạ độ
tâm , bán kính đờng tròn này.
Câu 3: Một hộp bi có 7 viên bi xanh, 6 viên bi trắng và 5 viên bi vàng. Biết
rằng các viên bi cùng màu giống hệt nhau, hãy xác định số cách chọn ra 6
viên bi từ hộp đó sao cho có đủ ba màu.



Sở GDĐT tỉnh Quảng Ninh
Trờng THPT Chuyên Hạ Long
Đề Kiểm Tra Môn Toán lớp 12
(Học kỳ II Năm học 2006- 2007)
Thời gian làm bài
'

90
.
(đề lẻ)
A.Phần trắc nghiệm (2 điểm) :
1) Từ một danh sách 10 học sinh u tú, có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh
để lập ban cán bộ lớp gồm 1 lớp trởng, 1 lớp phó, 1 bí th đoàn và 2 cán sự.
Hãy xác định công thức tính đúng trong các công thức tính sau:
A.
3 2
10 7
A C
ì
B.
2 3
10 8
A C
ì
C.
2
3 7
P A
ì
D.
2
3 7
P C
ì

2) Cho :
4

3
4
I (tan x) dx



=

.
Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
A. 0 B. 1 C. -1 D.

.
3) Trong khai triển:
3 18
3
1
P(x) (x )
x
= +
.
Hãy xác định số hạng không chứa
x
trong các kết quả sau:
A. 48610 B. 48620 C. 48621 D. 48622.
4) Tính giá trị biểu thức:
S
=
1 3 5
5 5 5

C C C+ +
.
Tìm kết quả đúng trong các kết quả sau:
A.
10
2
B.
4
2
C.
5
2
D.
9
2
B. Phần tự luận (8 điểm) :
Câu 1: Tính diện tích miền phẳng kín giới hạn bởi các đờng:

1
(l )
:
y x
=
;
2
(l )
:
x y 2
+ =
và

3
(l )
:
y 0
=
.
Câu 2: Trong không gian
Oxyz
cho các điểm :
A(2, 0,0); B(0,1,0);C(0,3,0).
a) Viết phơng trình mặt phẳng
(ABC)
, tính thể tích khối tứ diện
O.ABC
.
b) Viết phơng trình mặt cầu
(S)
ngoại tiếp tứ diện
O.ABC
, xác định toạ độ
tâm và bán kính mặt cầu này.
c) Viết phơng trình đờng tròn ngoại tiếp tam giác
ABC
, xác định toạ độ
tâm , bán kính đờng tròn này.
Câu 3: Một hộp bi có 5 viên bi xanh, 6 viên bi trắng và 7 viên bi vàng. Biết
rằng các viên bi cùng màu giống hệt nhau, hãy xác định số cách chọn ra 6
viên bi từ hộp đó sao cho có đủ ba màu.