chương 2. bài 6. rút gọn

TÝnh chÊt hai tiÕp
tuyÕn c¾t nhau
A
C
O
B
2
1
2
1


O
O’


O
O’


O
O’


O
B
C
O’


1. §Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau:


A
C
O
B
2
1
2
1
.
2
O
1
O ,
2
A
1
A AC, AB
vu«ng)gãcc¹nh -huyÒn(c¹nh ACO ABO
chungOA
ROC OB
tuyÕn)tiÕp chÊt(tÝnh 90 C B
:cã ACO vµABO XÐt
ˆˆ
ˆˆ
ΔΔ
ˆ

ˆ
ΔΔ
0
===⇒
=⇒
==
==
Cho h×nh vÏ, trong ®ã AB, AC theo
thø tù lµ tiÕp tuyÕn t¹i B, t¹i C cña
®$êng trßn (O). H·y kÓ tªn mét vµi
®o¹n th»ng b»ng nhau, mét vµi gãc
b»ng nhau trong h×nh.




1. §Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau :
§Þnh lÝ:
NÕu hai tiÕp tuyÕn cña mét ®$êng trßn c¾t nhau t¹i mét ®iÓm th× :
+ §iÓm ®ã c¸ch ®Òu hai tiÕp ®iÓm.
+ Tia kÎ tõ ®iÓm ®ã ®i qua t©m lµ tia ph©n gi¸c cña gãc t¹o bëi hai
tiÕp tuyÕn.
+ Tia kÎ tõ t©m ®i qua ®iÓm ®ã lµ tia ph©n gi¸c cña gãc t¹o bëi hai
bµn kÝnh ®i qua c¸c tiÕp ®iÓm.
A
C
O
B
2
1

2
1
Tia kÎ tõ ®iÓm ®ã ®i qua t©m lµ tia ph©n gi¸c cña gãc t¹o bëi hai
tiÕp tuyÕn


H·y nªu c¸ch t×m t©m cña mét
miÕng gç h×nh trßn b»ng th$íc “
ph©n gi¸c”



C¸ch lµm
-
§Æt miÕng gç h×nh trßn tiÕp xóc víi hai c¹nh cña
thíc.


Cách làm
-
Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của
thớc.
-
Kẻ theo tia phân giác của thớc, ta vẽ đợc một
đờng kính của hình tròn


Cách làm
-
Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của

thớc.
-
Kẻ theo tia phân giác của thớc, ta vẽ đợc một
đờng kính của hình tròn
-
Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục nh trên, ta vẽ đợc
một đờng kính thứ hai.


Cách làm
-
Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của
thớc.
-
Kẻ theo tia phân giác của thớc, ta vẽ đợc một
đờng kính của hình tròn
-
Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục nh trên, ta vẽ đợc
một đờng kính thứ hai.


Cách làm
-
Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của
thớc.
-
Kẻ theo tia phân giác của thớc, ta vẽ đợc một
đờng kính của hình tròn
-
Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục nh trên, ta vẽ đợc

một đờng kính thứ hai.


Cách làm
-
Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của
thớc.
-
Kẻ theo tia phân giác của thớc, ta vẽ đợc một
đờng kính của hình tròn
-
Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục nh trên, ta vẽ đợc
một đờng kính thứ hai.
-
Giao điểm của hai đờng kính là tâm của miếng gỗ
hình tròn























1. §Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau:
2. §êng trßn néi tiÕp tam gi¸c


Cho tam giác ABC. Gọi I là giao
điểm của các đ$ờng phân giác các
góc trong của tam giác; D, E, F theo
thứ tự là chân các đ$ờng vuông góc
kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB.
Chứng minh rằng ba điểm D, E, F
nằm trên cùng một đ$ờng tròn tâm I

A
B
C
I
E
F
D
Vì I thuộc phân giác góc A nên IE = IF.

Vì I thuộc phân giác góc B nên ID = IF.
Vậy IE = IF = ID.
D, E, F cùng nằm trên một đ$ờng tròn (I, ID)
Đ$ờng tròn (I, ID) gọi là đ$ờng
tròn nội tiếp tam giác ABC.
Tam giác ABC gọi là tam giác
ngoại tiếp đ$ờng tròn (I, ID)


A
B
C
I
E
F
D

1. §Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau:
2. §êng trßn néi tiÕp tam gi¸c
+ §$êng trßn néi tiÕp tam gi¸c
lµ ®$êng trßn tiÕp xóc víi ba c¹nh
cña tam gi¸c.
+ T©m nµy c¸ch ®Òu ba c¹nh cña tam
gi¸c.
+ T©m cña ®$êng trßn néi tiÕp
tam gi¸c lµ giao ®iÓm cña ba ®$êng
ph©n gi¸c trong cña tam gi¸c.