bài giảng đại số 8 chương 2 bài 3 rút gọn phân thức

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 8
RÚT GỌN PHÂN THỨC
RÚT GỌN PHÂN THỨC
BÀI 3:
KIỂM TRA BÀI
CŨ
KIỂM TRA BÀI
CŨ
Dùng tính chất cơ bản của phân thức giải thích vì sao các phân
thức sau bằng nhau:
3( 1) 3
2 ( 1) 2
x
x x x
− + −
=
+
Cách 1:
Cách 1:
Cách 2:
Cách 2:
– 3(x + 1)
2x(x + 1)
=
– 3(x + 1) : (x + 1)
2x(x + 1) : (x + 1)
=
– 3
2x
– 3
2x

=
– 3.(x + 1)
2x.(x + 1)
Trả lời
Trả lời
– 3(x + 1)
2x(x + 1)
=
– 3(x + 1) : (x + 1)
2x(x + 1) : (x + 1)
=
– 3
2x
Rút gọn phân
thức là gì?
Rút gọn phân thức là biến
đổi phân thức đó thành một
phân thức đơn giản hơn.
Cách rút gọn phân thức
có giống cách rút gọn
phân số hay không?
?1. Cho phân thức
3
2
4x
10x y
a. Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu
b. Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
Trả lời
Trả lời

a. Nhân tử chung của cả tử và mẫu là: 2x
2
23
2 2
3
2
4x 4x : 2x
10x y 10x
2x
2xy : 5y
= =
b.
? Rút gọn phân thức
5
23
21
14
)
xy
yx
a
−
5
42
20
15
)
xy
yx
b

Hoạt động nhóm
yx
yx
c
2
3
12
6
)
−
53
22
10
8
)
yx
yx
d
−
? Rút gọn phân thức
3 2 3 2 2 2
5 5 2 3
14x y 14x y : 7xy 2x
a)
21xy 21xy :7xy 3y
− − −
= =
2 4 2 4 4
5 5 4
15x y 15x y :5xy 3x

b)
20xy 20xy :5xy 4y
= =
Đáp án
3 3 2
2 2 2
6x y 6x y : 6x y x x
c)
12x y 12x y : 6x y 2 2
−
= = =
− − −
2 2 2 2 2 2
3 5 3 5 2 2
8x y 8x y : 2x y 4
d)
10x y 10x y : 2x y 5xy
− − −
= =
2
5x 10
25x 50x
+
+
5(x 2)
25x(x 2)
+
+
Trả lời
Trả lời

=
a.
Nhân tử chung của tử và mẫu là: 5(x+2)
b.
=
1
5x
2
5x 10
25x 50x
+
+
?2. Cho phân thức
5(x 2) :
25x(x
5(
2
x 2)
x 2)) :5(
+
+
+
+
a. Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung của
chúng.
b. Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.



Nhận xét:
Nhận xét: Muốn rút gọn một phân thức đại số ta có thể:
 Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử
chung.
 Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
Ví dụ 1: Rút gọn phân thức
3 2
2
x 4x 4x
x 4
− +
−
Giải:
Giải:
3 2
2
x 4x 4x
x 4
− +
=
−
( )
( ) ( )
2
x x 4x 4
x 2 x 2
− +
=
− +
( )

( ) ( )
2
x x 2
x 2 x 2
−
=
− +
( )
x x 2
x 2
−
+
?3. Rút gọn phân thức
2
3 2
x 2x 1
5x 5x
+ +
+
( )
( )
2
2
x 1
5x x 1
+
=
+
( )
2

x 1
5x
+
2
3 2
x 2x 1
5x 5x
+ +
=
+
Bài làm:
Bài làm:
Ví dụ 2: Rút gọn phân thức
( )
1 x
x x 1
−
−
Giải:
Giải:
( )
1 x
x x 1
−
=
−
( )
( )
x 1
x x 1

− −
=
−
1
x
−




Chú ý:
Chú ý:
Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử
Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử
chung của tử và mẫu.
chung của tử và mẫu.
(lưu ý tới tính chất
(lưu ý tới tính chất
A = – (
A = – (
–
–
A)
A)
)
)
( )
1 x
x x 1
−

=
−
( )
1 x
x x 1
−
=
−
( )
1 x
x 1 x
−
=
− −
1
x
=
−
1
x
−
( )
( )
1 x
x x 1
− −
=
− −
( )
( )

x 1
x x 1
−
=
− −
C2:
C2:
C3:
C3:
1
x
=
−
1
x
−
3(x y)
y x
−
−
( )
3 x y
3(x y) 3
3
y x (x y) 1
−
−
= = = −
− − − −
?4. Rút gọn phân thức

Giải:
Giải:
Hoạt động nhóm
? Rút gọn phân thức
2
2
x xy
b)
5y 5xy
−
−
2
4x 10
a)
2x 5x
+
+
Kết quả
? Rút gọn phân thức
( )
( )
( )
( )
2
2
x x y x x y
x xy x x
b)
5y 5xy 5y y x 5y x y 5y 5y
− −

− −
= = = =
− − − − −
( )
( )
2
2 2x 5
4x 10 2
a)
2x 5x x 2x 5 x
+
+
= =
+ +
Bài Tập 8:
Bài Tập 8: (SGK/40)
Trong tờ nháp của 1 học sinh có ghi một số phép rút gọn phân
thức như sau:
39
3
)
x
y
xy
a =
339
33
)
x
y

xy
b =
+
+
3 3 1 1
)
9 9 3 3 6
xy x x
c
y
+ + +
= =
+ +
399
33
)
x
y
xxy
d =
+
+
Theo em, câu nào
đúng
đúng, câu nào
sai
sai? Em hãy giải thích.
đúng
đúng
sai

sai
sai
sai
( )
( )
3 1
3 3 1
)
9 9 3 3 3 3 3
xy
xy xy
c
y y y
−
+ −
= =
+ + +
( )
( )
3 1
3 3 1
)
9 3 3 3 1 3 1
xy
xy xy
b
y y y
−
+ −
= =

+ + +
Sửa lại:
Sửa lại:
Lưu ý: Khi tử và mẫu là đa thức, không được rút gọn
các hạng tử cho nhau mà phải đưa về dạng tích rồi mới
rút gọn.
Cách rút gọn phân thức
có giống cách rút gọn
phân số hay không?
Cách rút gọn phân thức
cũng giống như cách rút
gọn phân số.
RÚT GỌN PHÂN THỨC
V
ậ
n

d
ụ
n
g
A A : M
=
B B : M
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-
Đọc kỹ SGK, các nhận xét và chú ý khi rút gọn phân thức.
-
Xem lại các bài tập đã giải trên lớp.
-

Làm bài: 7, 9, 11/ sgk -tr 40.
-
Chuẩn bị bài tập tiết sau luyện tập.