Bài tập hình cầu

HÌNH CẦU. DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU.

Bài 30:
Từ V =
3
4
πR
3
⇒ R
3
=
π
4
3V
⇒ R =
3
4
3
π
V
⇒ R =
3
7
22
.4
7
792
.3
R =
3
27

= 3.
⇒ Chọn (B) 3 cm.

Bài 31:
Bán kính
hình cầu
0,3 mm 6,21 dm 0,283 m 100 km 6 hm 50 dam
Diện tích
mặt cầu
1,13mm
2
484,37dm
2
1,0059m
2
125600km
2
452,16hm
2
31400dam
2
Thể tích
hình cầu
0,11mm
3
1002,64dm
3
0,094m
3
4186666,6km

3
909,32hm
3
523333,3dam
Bài 32:
Diện tích xung quanh hình trụ là:
S trụ = 2πr. h = 2π r . 2r = 4π r
2
.
Diện tích hai mặt bán cầu chính bằng diện tích mặt cầu.
S mặt cầu = 4π r
2
.
Vậy diện tích bề mặt cả trong lẫn ngoài của khối gỗ là:
S trụ + S mặt cầu = 4πr
2
+ 4πr
2
= 8πr
2
.
Bài 33:
Loại bóng Quả bóng gôn Quả khúc
côn cầu
Quả ten-nít Quả bóng bàn Quả bi-a
Đường
kính
42,7mm 3,62cm 6,5cm 40mm 61mm
Độ dài
đường

tròn lớn
268,156mm 23cm 40,82cm 251,2mm 383,08mm
Diện tích 22900,5mm
2
164,59cm
2
530,66cm
2
20096mm
2
46735,76mm
2
Thể tích 325950,76mm
3
198,60cm
3
1149,76cm
3
267946,66mm
3
950293,78mm
3
Bài 34:
Diện tích mặt khinh khí cầu có đường kính 11m là:
( )
( )
2
2
4.3,14. 5,5 379,94S m= =

Bài 35:
tóm tắt:
Hình cầu : d = 1,8 m ⇒ R = 0,9 m.
Hình trụ: R = 0,9 m ; h = 3,62 m.
V bồn chứa ?
Giải:
Thể tích hai bán cầu chính là thể tích hình cầu:
V cầu =
05,3
6
)8,1(
6
33
≈=
ππ
d
(m
3
).
Thể tích hình trụ là:
V trụ = πR
2
h = π. 0,9
2
. 3,62
≈ 9,21 (m
3
).
Thể tích của bồn chứa là:
3,05 + 9,21 ≈ 12,26 (m

3
).
Bài 36:
a)Ta có: AA' = AO + OO' + O'A'
2a = x + h + x
2a = 2x + h
b)
h = 2a - 2x.
Diện tích bề mặt chi tiết máy gồm diện tích 2 bán
cầu và diện tích xung quanh của hình trụ.
4πx
2
+ 2π x h
= 4π x
2
+ 2π x (2a - 2x)
= 4π x
2
+ 4π ax - 4π x
2
= 4π ax.
Thể tích chi tiết máy gồm thể tích hai bán cầu và
thể tích hình trụ.

3
4
π x
3
+ π x
2

h
=
3
4
π x
3
+ π x
2
(2a - 2x)
=
3
4
π x
3
+ 2π ax
2
- 2π x
3
= 2π ax
2
-
3
2
πx
3
.