Bài giảng công cụ thu nhập cố định chương 3 lợi suất trái phiếu và cấu trúc thời hạn của lãi suất

Chương 3

Lợi suất trái phiếu và
Cấu trúc thời hạn của lãi suất



Đo lường lợi suất
• Các vấn đề:
– Đo lường lợi suất (yield = IRR) của một khoản
đầu tư như thế nào?
– Ý nghĩa của mỗi thước đo trong việc đánh giá
mức độ hấp dẫn tương đối của một trái
phiếu?


Suất hồn vốn nội bộ của đầu tư
• IRR
– Là mức lãi suất làm cho giá trị hiện tại của các dịng
tiền từ khoản đầu tư đó bằng với giá (chi phí) của
khoản đầu tư.

•
•
•
•

CFt = dịng tiền nhận được vào năm t
P = Giá của khoản đầu tư
N = số năm
Có thể khái quát hóa, coi N là số kỳ thanh tốn

lãi trong một năm, CF là dịng tiền tại mỗi kỳ.


• Công thức

CF3
CFN
CF1
CF2
P=
+
+
+ ... +
2
3
N
1 + y (1 + y ) (1 + y )
(1 + y )
N

CFt
P=∑
(1 + y )t
t =1
• Áp dụng phép “thử-sai” để tìm y


• Quy về lợi suất năm:
- Nếu y là lợi suất nửa năm: nhân đôi y
- Nếu y là lợi suất tuần, tháng, q… quy

trình trên sẽ có sai số lớn.
Sử dụng công thức
Lãi suất năm hiệu dụng:
= (1 + lãi suất định kỳ)m – 1
Lãi suất định kỳ
= (1+ LS năm hiệu dụng)1/m - 1


Các thước đo lợi suất thơng dụng
•
•
•
•

Lợi suất hiện hành
Lợi suất đáo hạn (YTM)
Lợi suất mua lại (YTC)
IRR của một danh mục


Lợi suất hiện hành
(current yield)
• Khái niệm: tiền lãi cuống phiếu hàng năm so với
giá thị trường của trái phiếu.
– Chỉ quan tâm tới lãi cuống phiếu; bỏ qua khoản lợi
vốn hay lỗ vốn và bỏ qua giá trị thời gian của tiền.

• Ví dụ: Tính lợi suất hiện hành của một trái phiếu
15 năm, 7%, 1000$, bán với giá 769,4$.
70$

Lợi suất hiện hành = 769,4$ = 0,0910 = 9,1%


Lợi suất đáo hạn
(yield to maturity)
• Khái niệm: mức lãi suất làm cho PV của các
dòng tiền bằng với giá trái phiếu (khoản đầu tư
ban đầu), tức IRR, nếu trái phiếu được nắm giữ
tới đáo hạn.
– Tính tới thu nhập lãi thường xuyên, lợi (lỗ) vốn
– Xem xét tới thời điểm nhận được dòng tiền.
– Với mỗi năm hai kỳ trả lãi, lợi suất tính được sẽ nhân
đơi, Lợi suất tương đương trái phiếu.


• Công thức (n = số kỳ trả lãi = số năm x 2)

C
C
C
Cn
M
P=
+
+
+ ... +
+
2
3
n

1 + y (1 + y ) (1 + y )
(1 + y ) (1 + y ) n
n

C
M
P=∑
+
t
n
(1 + y )
t =1 (1 + y )
• P=M
• P• P>M

lscp = ls hiện hành = YTM
lscp < ls hiện hành < YTM
lscp > ls hiện hành > YTM


Lợi suất mua lại
(yield to call – YTC)
• YTC: được tính với các dịng tiền xẩy ra nếu trái
phiếu được mua lại vào thời điểm quyền được
mua lại bắt đầu có hiệu lực.
n

C
M

P=∑
+
t
(1 + y ) n
t =1 (1 + y )

trong đó: M là giá mua lại ($); n là số kỳ trả lãi
cho tới thời điểm mua lại (bằng số năm x 2).


Các thước đo khác
• Lợi suất bán lại (yield to put)
• Lợi suất xấu nhất (yield to worst): mức lợi suất
thấp nhất trong số tất cả các giá trị có thể có của
YTM; YTC với mọi thời điểm có thể mua lại và
YTP với mọi thời điểm có thể bán lại.
• Lợi suất dịng tiền (cash flow yield): là mức lãi
suất làm cho PV của các dòng tiền được dự tính
bằng với giá thị trường – Áp dụng cho các
chứng khoán thanh toán gốc + lãi (amortizing).


IRR của một danh mục
• Lợi suất trên một danh mục khơng đơn giản là
bình qn hay bình qn gia quyền của YTM
của các trái phiếu cấu thành danh mục.
• Cách tính:
– Xác định dịng tiền của danh mục
– Xác định mức lợi suất khiến cho tổng PV của các
dòng tiền bằng giá trị thị trường (MV) của danh mục

Đo lợi suất của trái phiếu thả nổi
• Với một floater → khơng thể xác định được dịng
tiền và YTM.
• Cách thường dùng để ước tính lợi nhuận tiềm
năng của trái phiếu thả nổi lãi suất: cách biệt chiết
khấu (discount margin):
– Ước tính khoảng cách bình qn trên mức lãi suất tham
chiếu mà nhà đầu tư có thể dự tính nhận được trên toàn
bộ cuộc đời của trái phiếu.


Quy trình tính khoản cách biệt chiết khấu
• Bước 1: xác định dòng tiền với giả định lãi suất
tham chiếu khơng thay đổi trên tồn bộ cuộc đời
của trái phiếu.
• Bước 2: Chọn một khoản cách biệt với lãi suất
tham chiếu phù hợp (margin = spread).
• Bước 3: Chiết khấu các dòng tiền, tỷ lệ chiết khấu
= ls tham chiếu hiện hành + cách biệt (ở bước 2).
• So sánh PV ở B3 với giá của chứng khoán, điều
chỉnh khoản chênh lệch nếu cần thiết.


Nguồn lợi tức tiềm năng của trái phiếu
• Nhà đầu tư có thể nhận được ít nhất một trong
số các nguồn sau:
– Lãi cuống phiếu trả định kỳ
– Lợi vốn (hoặc lỗ vốn)

– Thu nhập tái đầu tư

• Tính khoản lãi trên lãi
• YTM và rủi ro tái đầu tư
• Lợi suất dòng tiền và rủi ro tái đầu tư


Tính khoản lãi trên lãi
 (1 + r ) n − 1
• Lãi cuống phiếu + lãi trên lãi = C 

r


• Tổng số lãi cuống phiếu = nC

 (1 + r ) n − 1
→ Lãi trên lãi = C 
 − nC
r




Tổng lợi suất kỳ đầu tư
• Đưa ra những giả định về kỳ đầu tư: thời gian
nắm giữ, mức lãi suất tái đầu tư, mức lợi suất
đòi hỏi khi kết thúc kỳ đầu tư.
• Tính các dịng tiền và FV tại thời điểm kết thúc
kỳ đầu tư

• Tính P trái phiếu khi kết thúc kỳ đầu tư
• Tính lợi suất tổng thể.
(IRR của khoản đầu tư)


Các yếu tố tác động tới
lợi suất trái phiếu
• Lãi suất gốc (base interest rate)
• Cách biệt lợi suất chuẩn (mức bù rủi ro)


Lãi suất gốc
• Chứng khốn Kho bạc: khơng có rủi ro tín dụng
→ Lãi suất trên chứng khốn Kho bạc là những
mức lãi suất then chốt trên thị trường vốn.
• Lãi suất gốc (lãi suất chứng khoán Kho bạc): là lãi
suất tối thiểu mà nhà đầu tư đòi hỏi để đầu tư vào
một chứng khốn phi chính phủ.
• Là YTM trên một chứng khốn Kho bạc có cùng
thời hạn, thuộc đợt phát hành gần nhất.


Cách biệt lợi suất
(yield spread)
• Là chênh lệch lợi suất giữa hai trái phiếu
• Chênh lệch lợi suất so với một trái phiếu được
chọn làm chuẩn: cách biệt lợi suất chuẩn.
• Cách biệt lợi suất chuẩn phản ánh khoản bù đắp
thị trường dành cho việc chấp nhận những rủi ro
của một trái phiếu phi chuẩn.

• Cách biệt lợi suất chuẩn = Mức bù rủi ro


Yếu tố tác động tới mức bù rủi ro
•
•
•
•
•
•

Loại chủ thể phát hành
Uy tín tín dụng của người phát hành
Các quyền chọn đi kèm
Cách tính thuế trên lãi
Tính thanh khoản kỳ vọng của đợt phát hành
Thời gian cho tới khi đáo hạn
– Mối quan hệ giữa lợi suất trên các chứng khốn giống
nhau về mọi khía cạnh nhưng có thời hạn khác nhau:
cấu trúc kỳ hạn của lãi suất


Đường cong lợi suất (yield curve)
• Khái niệm: đồ thị mô tả mối quan hệ giữa lợi
suất trên các trái phiếu có cùng chất lượng tín
dụng nhưng khác nhau về thời gian đáo hạn.
• → đường cong lợi suất chuẩn (trái phiếu Kho
bạc)
–
–

–
–
–

Khơng có rủi ro vỡ nợ, có thể so sánh trực tiếp
Giảm thiểu các vấn đề về thanh khoản
cung cấp chuẩn để định giá trái phiếu:
tỷ lệ chiết khấu = lãi suất chuẩn + RP
ấn định mức lợi suất trong các khu vực khác của thị
trường nợ.


YTM

YTM

Thời gian đáo hạn

Thời gian đáo hạn
YTM

YTM

Thời gian đáo hạn

Thời gian đáo hạn


Định giá trái phiếu bằng yield curve
• 3 TP Kho bạc đều có thời hạn 10 năm, mệnh giá

100$, kỳ trả lãi 6 tháng, nhưng lscp khác nhau.
Kỳ

Lãi suất cuống phiếu
12%

Từ 1 – 19
20

8%

0%

6$
106

4$
104

0$
100

• Theo cách tiếp cận truyền thống: Tất cả các dòng
tiền, dù khác nhau về khối lượng và thời điểm
nhận được, đều được chiết khấu theo cùng một tỷ
lệ, đó là YTM của trái phiếu Kho bạc cùng thời
hạn (10 năm) mới phát hành.