Một số phương trình lượng giác Đề thi ĐH 02-05
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (70.26 KB, 3 trang )
GV: Phạm Hữu Đảo
Một số bài toán về phương trình lượng giác
(đại học, cao đẳng 2002 - 2005)
*****************************
Bài tập
1) a. (K
A
- 2002). Tìm nghiệm thuộc khoảng (0; 2π) của phương trình:
32cos
2sin21
3sin3cos
sin5 +=
+
+
+ x
x
xx
b. (K
B
-2002). Sin
2
3x - cos
2
4x = sin
2
5x - cos
2
6x
c. (K
D
- 2002)
Tìm x thuộc
[
]
14;0
nghiệm đúng của PT: cos3x - 4cos2x + 3cosx- 4 = 0
2) (TK-2002). Gi
ả
i PT
:
a.
x
xg
x
xxSin
2
sin
8
1
2cot
2
1
2
sin
5
cos
44
−=
+
b. tg
4
x + 1 =
(
)
x
xx
4
2
cos
3sin2sin2 −
c.
+=−+
2
.1sincoscos
2
x
tgtgxxxxtgx
d.
x
x
sin
cos8
1
2
=
e. Xác định m để PT: 2(sin
4
x + cos
4
x) + cos4x + 2sin2x + m = 0
có ít nhất 1 nghiệm
∈
2
;0
π
f. Cho PT:
a
xx
xx
=
+−
+
+
3cos2sin
1cossin2
a) Giải phương trình khi a =
3
1
b) Tìm a để phương trình có nghiệm.
3) (K
A
-2003). Giải phương trình: Cotgx - 1 =
xx
tgx
x
2sin
2
1
sin
1
2cos
2
−+
+
4) (TK-2003). Gi
ả
i PT: a. 3- tgx (tgx + 2sinx) + 6cosx = 0
b. cos2x + cosx(2tg
2
x - 1) = 2
c. cotgx - tgx + 4sin2x =
x
2
sin
2
d. 3cos4x - 8cos
6
x + 2cos
2
x + 3 = 0
e.
(
)
1
1cos2
42
sin2cos32
2
=
−
−−−
x
x
x
π
f.
)sin1(2
cossin
)1(coscos
2
x
xx
xx
+=
+
−
g. Cotgx = tgx +
x
x
2
sin
4cos2
5) (K
D
-2003). Giải phương trình: Sin
2
0
2
cos.
42
22
=−
−
x
xtg
x
π
6) (K
B
-2004). Giải phương trình: 5sinx - 2 = 3(1- sinx)tg
2
x
7) (K
D
-2004). Giải phương trình: (2cosx -1)(2sinx + cosx) = sin2x - sinx
8) (TK-2004). Giải phương trình: a) Sin4x.sin7x = cos3x. cos6x
b)
1cos1sin1 =−+− xx
GV: Phạm Hữu Đảo
9)
(CĐSPHP-2004).
Giải PT: Cos
+=
++
+
4
cos
6
cos
3
πππ
xxx
10)
(CĐSPMGTW-2004).
Giải PT: 1+ cosx - cos2x = sinx + sin2x
11)
(CĐSPHN-2004).
Giải PT: sin
3
x + cos
3
x = sinx -cosx
12)
(CĐSPBN-2004).
Giải PT: 2sin
2
tgxxx −=
−
2
sin2
4
π
13)
(CĐGT-2004).
Giải PT: Cos3x. sin2x - cos4x. sinx =
xx cos13sin
2
1
++
14)
(CĐKTKT-2004).
Giải PT: Cosx. cos7x = cos3x. cos5x
15)
(CĐSPHP-2004).
Giải PT:
3
2coscos
2sinsin
=
−
−
xx
xx
16) (K
A
-2005). Giải phương trình: Cos
2
3x. cos2x - cos
2
x = 0
17) (K
B
-2005). Giải phương trình: 1+ sinx + cosx + sin2x + cos2x = 0
18) (K
D
-2005). Giải phương trình: cos
4
x + sin
4
x + cos
0
2
3
4
3sin.
4
=−
−
−
ππ
xx
19) (TK -2005). Tìm nghiệm thuộc khoảng (0; π) của PT:
−+=−
4
3
cos212cos.3
2
sin4
22
π
xx
x
20) (TK -2005). Giải các PT: a) 2
0sincos3
4
cos.2
3
=−−
− xxx
π
b) tg
x
x
xtgx
2
2
cos
12cos
3
2
−
=−
+
π
c) Sinx. cos2x + cos
2
x(tg
2
x -1) + 2sin
3
x = 0
21)
(CĐKT ĐN-2005).
Giải PT: Cos
2
x. sin
4
x + cos2x = 2cosx. (sinx+cosx)-1
22)
(CĐXD -2005).
Giải PT: Cotg
2
x =
x
x
cos
1
sin1
+
−
23)
(CĐGTVT-2005)
Tìm x thuộc
2
3
;0
π
thoả mãn PT:
(
)
)sin1(2
cossin
1cos.cos
2
x
xx
xx
+=
+
−
24)
(CĐTC-2005).
Giải PT: Cos2x + cos
4
x-2 = 0
25)
(CĐTH- 2005).
Giải PT: Cos2x + cosx(2tg
2
x - 1) = 2
26)
(CĐSPTpHCM-2005).
Giải PT:
xx 3sin313cos −=
27)
(CĐKT CThơ-2005).
Giải PT: Sin3x + cos2x = 1 + 2sinx. cos2x
28)
(CĐSPVL-2005).
Giải PT:
xtg
x
x
xx
2
4
1
sin
cos
sincos
22
66
=
−
+
29)
(CĐSPBT-2005).
Giải PT: Sin3x + sinx = sin2x. cosx - cos
2
x
30)
(CĐCNHN-2005).
Giải PT:
26sin.222sin.3
2
−=−
xx
31)
(CĐSPHN-2005).
Giải PT: cos3x + sin7x = 2sin
2
+
2
5
4
x
π
- 2cos
2
2
9x
32)
(CĐTC - 2005).
Giải PT: 1 + sinx + cosx + tgx = 0
33)
(CĐSPHN-2005).
Cho PT: 4cos
3
x + (m-3)cosx - 1 = cos2x
a) Giải PT với m = 1
b) Tìm m để PT có đúng 4 nghiệm PB
−∈
π
π
;
2
34)
(CĐY TH 2005).
Giải PT: tg
2
x + 8cos2x. cotg2x = cotg
2
x
35)
(CĐKT ĐN 2005).
Giải PT: cos7x + sin8x = cos3x - sin2x
36)
(CĐSP QN 2005).
Giải PT: 3cosx + 2cos2x - cos3x =2sinx. sin2x - 1
GV: Phạm Hữu Đảo
**********************************
37)
(CĐSP QB 2005).
Giải PT: (2sinx -1)(2cos2x + 2sinx + 1) = 3 - 4cos
2
x
38)
(CĐSP QN 2005).
Giải PT: Sinx -
xx
3
sincos
4
1
=
