mot so phuong trinh luong giac thuong gap 2 (rat hay)

Chúc mừng quý Thầy
Cô đến dự giờ thăm lớp
hôm nay

Câu 1: Giải phương trình sau x
2
-4x+3=0 ?
Câu 2:
Tìm điều kiện của m để các phương trình sinx=m,cosx= m
có nghiệm ?
Câu 3:
Tìm điều kiện của các hàm số y= tanx , y= cotx ?
KIỂM TRA BÀI CŨ

II. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác
1. Định nghĩa
Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng là phương
trình có dạng
at
2
+ bt + c = 0
trong đó a,b,c là các hằng số (a 0) và t là một trong các
hàm số lượng giác.
≠
Phương trình
cos
2
x-5cosx+6=0 có
nghiệm đúng hay sai ?
Phương trình

sin
2
x-5sinx+4=0 có các giá trị
của x mà sinx = 4 là nghiệm
của phương trình đúng hay
sai ?
Các em hãy nêu
cách giải phương
trình bậc hai ?
Các em hãy nêu ví dụ về
phương trình bậc hai đối với
một hàm số lượng giác ?

Ví dụ 1. Giải phương trình 3sin
2
x-4sinx+1 = 0.

Giải
3sin
2
x-4sinx+1 = 0 (1)
Đặt: sinx = t
Điều kiện:

1 1t
− ≤ ≤
3t
2
- 4t+1 = 0
⇔

1
1
3
t
t
=



=

sin 1
1
sin
3
x
x
=



=

(1)
Suy ra:
⇔
⇔
2
2
1

( )
arcsin 2
3
1
arcsin 2
3
x k
k Z
x k
x k
π
π
π
π π

= +




∈
= +






= − +





3sin
2
x-4sinx+1 = 0
⇒
Vaäy phöông trình coù caùc nghieäm
2
2
1
arcsin 2 ( )
3
1
arcsin 2
3
x k
x k k Z
x k
π
π
π
π π
= +
= + ∈
= − +
Đặt sinx = t các
em hãy tìm điều
kiện của t ?
Khi đặt sinx = t

phương trình (1)
có dạng như thế
nào ?
Các em hãy giải
phương trình bậc
hai theo t ?
Cả hai nghiệm
trên có thoả mãn
không vì sao ?
Từ đó ta suy ra
được
Hãy giải hai
phương trình
sinx =1 và sinx =1/3
Hãy kết luận
nghiệm của
phương trình ?

Ví dụ 2. Giải phương trình tan
2
x-2tanx+1 = 0.

Giải
tan
2
x-2tanx+1 = 0 (1)
Đặt: tanx = t
Điều kiện:

t

2
-2t+1 = 0
⇔
Ta có
Suy ra
⇔
⇔
tan
2
x-2tanx+1 = 0
t=1
(1)
,
4
x k k Z
π
π
= + ∈
Vaäy
,
4
x k k Z
π
π
= + ∈
⇒
,
2
x k k Z
π

π
≠ + ∈
tanx=1
Tìm điều kiện xác
định của phương
trình ?
Khi đặt tanx=t phương
trình (1) có dạng như
thế nào và giải phương
trình theo ẩn t ?
Từ đó ta suy ra
Hãy giải phương trình
tanx = 1 và kết luận
nghiệm của phương trình ?