vị trí tương đối của đường tròn

Đ. 7 Vị trí tơng đối của hai đờng tròn
Phòng GD & ĐT VểNH THUAN
TRờng THCS Thị trấn
GV: Phan ngoùc Lan
Tổ: Toán - Lý


1. Ba vị trí tơng đối của hai đờng tròn
?1 Ta gọi hai đờng tròn không trùng nhau là hai đờng
tròn phân biệt. Vì sao hai đờng tròn phân biệt không thể
có quá hai điểm chung?
Nu hai ng trũn cú ba im chung tr lờn
thỡ chỳng trựng nhau theo nh lý v s xỏc nh
ng trũn.
Trả lời:
Vy hai ng trũn phõn bit khụng th cú
quỏ hai im chung.


* (O) và (O’) không giao nhau
(không có điểm chung ) .
• •
• • •
• • •
A
O O’
B
H.85
* (O) và (O’) tiếp xúc nhau (chỉ có

một điểm chung ) .
- A : tiếp điểm của (O) và (O’) .
H.86
• •

• •

O O’
A

A
O O’
a) b)
H.87
a)
b)
O
O’
O O’
Cho hai đường tròn phân biệt (O) và (O’) :
1. BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN .
* (O) và (O’) cắt nhau (có hai điểm chung là A và B ) .
- A , B : hai giao điểm của (O) và (O’) .
- Đoạn thẳng AB : dây chung của (O) và (O’) .


2. Tính chất đường nối tâm . .
Khi (O) và (O’) có tâm O ≡ O’ thì :
- Đường (đoạn) thẳng OO’ gọi là đường (đoạn) nối tâm .
- Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn đó .

/
?.2
a/ Hình 85 :
OO’ là trung trực của AB ?
• •
A
O O’
B
H.85
a) Ta có OA = OB , A∈(O)
và O’A = O’B , B∈ (O’) nên :
OO’ là trung trực của AB
a/ OO’ là trung trực của AB .
b/ Quan sát (H.86) , hãy dự đoán
vị trí của điểm A đối với đường
nối tâm OO’.
b/ A∈ OO’.
Do A điểm chung duy nhất của (O) và (O’)
nên A phải nằm trên trục đối xứng của hình
tạo bởi hai đường tròn đó . Vậy A ∈ OO’.
• • •
O A O’
•• •
O O’ A
H.86
a) b)
Tóm tắt :
- (O) và (O’) cắt nhau tại A và B
- (O) và (O’) tiếp xúc nhau ⇒ O, O’, A thẳng hàng .
⇒

OO’ ⊥ AB (tại I)
IA = IB.
I
Định lý : Sgk .


a/ Xác định vị trí tương
. đối của
(O) và (O’)
a/ (O) và (O’) cắt nhau


b/ Chứng minh :
BC//OO’ và C,B,D thẳng hàng .

b/ •BC // OO’ .
Gọi I : giao điểm của OO’ và AB .
-∆ABC có : OA = OC , IA = IB
nên OI // BC vậy OO’ // BC .
• C , B , D thẳng hàng
-∆ABD có : O’A = O’D , IA = IB
nên O’I // BD vậy OO’// BD
-OO’// BC và OO’ // BD suy ra :
C , B , D thẳng hàng (tiên đề
Euclide).
=
=
+
+
I

H.88
D
C
B
A
O'
O
?.3 .(Hình
88)
Bài tập 33.
- OC // O’D ?
O A O’
• •
•
D
C
H.89
Tóm tắt :
- (O) và (O’) cắt nhau tại A và B
- (O) và (O’) tiếp xúc nhau ⇒ O, O’, A thẳng hàng .
⇒
OO’ ⊥ AB (tại I)
IA = IB.
Định lý : Sgk .
O
A
O'
B
O
O'

A
O
O'
A


Cáu 1 . Khi hai đường tròn cắt nhau thì số điểm chung là:
a/ 1 . b/ 0 . c/ 2 d/ 3
Cáu 2 . “Từ” gồm 11 chữ cái , chỉ vị
trí tương đối của hai đường tròn ?
TIẾP XÚC NHAU
Cáu 3 . “ Từ “
gồm 10chữ cái,chỉ
quan hệ của hai
tâm đường tròn ?
ĐOẠN NỐI TÂM
Cáu 4 . “Từ” gồm sáu chữ cái , để chỉ quan hệ của dây
chung và hai tâm của hai đường tròn ?
ĐỊNH LÝ.
Hãy phát biểu định lý đó .
•
•
•
•


• Hướng dẫn về nhà .
-Học kỹ lý thuyết, xem các bài
tập đã thực hiện .
-Làm bt 34 và soạn §8 .