Tự chọn Toán 7 (Cả năm)

Tr ng THCS Tõn Li Giao an t chon Toan 7
Chủ đề 1. Cộng, trừ , nhân, chia số hữu tỉ
Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
(thời lợng:6 tiết)
I, Mục tiêu:
- Giúp học sinh nắm vững khái niệm về số hữu tỉ. Biểu diễn đợc số hữu tỉ trên trục
số và so sánh đợc hai số hữu tỉ.
- Thực hiện thành thạo các phép toán về số hứu tỉ.
II, Chuẩn bị:
- Giáo án sgk thớc thẳng
III, Các hoạt động dạy học trên lớp
1.ổn định tổ chức:
2. Kiêm tra bài cũ:
( kiểm tra sự chuẩn bị cho môn học của học sinh)
3. Tổ chức dạy học.
A, Kiến thức cần nhớ
? Số hữu tỉ đợc viết nh thế nào
? Trong các phân số sau phân số nào biểu
diễn số hữ tỉ
5
2
:
15
5
;
10
6
;
25
10
;

10
4


? Các số hữu tỉ đợc biểu diễn nh thế nào
? Hãy biểu diễn số
5
3
trên trục số.
? để so sánh các số hữu tỉ ta thực hiện nh
thế nào
? Em có nhận xét gì về vị trí của các điểm
biểu diễn các số hữu tỉ x, y trên trục số nếu
x > y.
? Thế nào là số hữu tỉ dơng, số hữu tỉ âm,
số 0 là số hữu tỉ dơng hay số hữu tỉ âm
? Trong các số hữu tỉ sau số nào là số hữu
tỉ dơng, số nào là số hữu tỉ âm.
7
3
;
3
2
;
7
3
; 0,3
? Để cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ ta
thực hiện nh thế nào.
Số hữu tỉ:

- Số hữu tỉ là số viết đợc dới dạng phân số
b
a
với a, b Z ,b 0.
- Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ x
đợc gọi là điểm x.
- Với x,y Q thì: hoặc x = y
hoặc x > y
hoặc x < y
- Cho x Q nếu x > 0 thì x là số hữu tỉ d-
ơng.
nếu x < 0 thì x là số hữu tỉ âm
+ số 0 không là số hữu tỉ dơng cũng
không là số hữu tỉ âm.
+ Với x =
m
a
; y =
m
b
( a,b,m Z, m > 0 )
ta có: x + y =
m
a
+
m
b
=
m
ba +

x - y =
m
b
-
m
b
=
m
ba
+ Với x =
b
a
; y =
d
c
ta có:
x.y =
b
a
.
d
c
=
db
ca
.
.
Gia o viờn : Pham Vn Thc Trang
1
Tr ng THCS Tõn Li Giao an t chon Toan 7

? Em hãy phát biểu quy tắc chuyển vế
trong tập hợp các số hữu tỉ.
? Tỉ số của hai số đợc xác định nh thế nào.
? giá trị của một số hữu tỉ đợc xác định nh
thế nào.
? Tìm giá trị tuyệt đối của các số hữu tỉ
sau: - 0,5 ;
4
3
;- 2
7
2
; 0.
? Các phép tóan với số thập phân đợc thực
hiện nh thế nào.
x : y =
b
a
:
d
c
=
b
a
.
c
d
=
bc
da.

.
*với x, y,z Q ta có: x + y = z

x = z - y
* Tỉ số của hai số hữu tỉ x và y ( y 0 ) đ-
ợc kí hiệu:
y
x
hay x : y.

* ta có:
B, Bài tập.
? Em có nhận xét gì về các tổng đã cho?
? Để giải bài tập này ta thực hiện nh thế
nào
( Gv hớng dẫn học sinh thảo luận cùng giải
)
? ở hai bài toán trên ta đã sử dụng những
tính chất nào của phép cộng để giải hai bài
toán trên.
? Các số x phải thỏa mãn điều kiện gì
? Số tự nhiên có ba chữ số giống nhau đợc
viết nh thế nào.
? Khi chia một số tự nhiên bất kì cho 4 thì
bài tập 1:Tính giá trị của biểu thức:
A = 100 + 98 + 96 + + 2- 97 - 95 - -1
B = 1+ 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 +10 - 11
- 12 + 299 - 300 + 301 + 302
Giải
A = 100 + (98 - 97) + (96 - 95 ) + +

(2 -1) = 100 + 49 = 149
( vì có 49 hiệu mối hiệu bằng 1)
B = 1 + (2 - 3 - 4 + 5) + (6 - 7 - 8 +9) +
(10 - 11 - 12 + 13) + +
(228 - 229 - 300 + 301) + 302
= 1 + 302 = 303

Bài tập 2:Tìm tập hợp M các số x là ớc của
65 mà
12 < x 75.
Giải
Ta có:Ư(65) = {1;5;13;65} mà các số phải
tìm là ớc của 65 thoả mãn 12 < x 75.
nên M = {13;65}
Bài tập 3: Chứng tỏ rằng mọi số tự nhiên
có ba chữ số giống nhau đều là bội của 37.
Giải
Giả sử số có ba chữ số giống nhau là
aaa

ta có:
aaa
= 111a = 3.37 .a

37 Vây
aaa

chia hết cho 37.
Bài tập 3:Chứng minh rằng với mọi số tự
nhiên N khác 0 thì;

Mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng
4n

1
Giải
Gia o viờn : Pham Vn Thc Trang
2
|x| =
x nếu x 0
- x nếu x < 0
Tr ng THCS Tõn Li Giao an t chon Toan 7
có thể xày ra những khả năng nào.
? Một phân số nh thế nào là phân số tối
giản.
? Để chứng minh phân trên là phân số tối
giản ta cần chứng minh điều gì
? Trong cách giải bài táon trên ta đã vận
dụng tính chất nào của phép chia hết
? Để so sánh các phân số ta làm nh thế
nào.
? Có những cách nào để so sánh các phân
số.
? Nhận xét gì về các số hạng của tổng đã
cho.
Gv: giới thiệu bổ đề sau:
Với mọi k N và k 1 ta có:
1
11
)1|.(
1

+
=
+ kkkk
với mọi số tự nhiên N bất kì khi chia cho
4 thì xảy ra 1 trong 4 khả năng: N chia cho
4 d 0, N chia cho 4 d 1, N chia cho 4 d 2,
nchia cho 4 d 3.
- Nếu n chia choa 4 d 0 hoặc d d 2 thì N
chia hết cho 2.Vậy N là hợp số.
- Nếu N chia cho 4 d 3 thì N = 4m + 3 =
4m + 4 - 1 = 4(m +1) - 1 = 4n - 1 ( với m
N và n = m + 1).
Bài tập 4: Chứng minh răng với mọi số tự
nhiên n thì phân số
314
421
+
+
n
n
là phân số tối
giản.
Giải
Gọi ƯCLN của 21n + 4 và 14n + 3 là d
( d N và d 1) khi đó 2(21n + 4) chia hết
cho d và 3(14n + 3) cũng chia hết cho d
hay 42n + 8 chia hết cho d và 42n + 9 chia
hết cho d do đó 42n + 9 - 42n - 8 = 1

d .

Nh vậy phân số
314
421
+
+
n
n
là phân số tối giản
Bài tập 5:So sánh các phân số: a,
7
6
và
137
120
b,
75
18
và
112
28
Giải
a, Ta có
7
6
=
140
120
20.7
20.6
=

<
137
120
Vậy
7
6
<
137
120
b, ta có:
75
18
<
4
1
72
18
=
;
112
28
=
4
1
Vậy
75
18
<
112
28

Bài tập 6: Không quy đồng mẫu hãy tính
tổng:
100.99
1
99.98
1

4.3
1
3.2
1
2.1
1
+++++

Giải
áp dụng tính chất trên ta có:
100.99
1
99.98
1

4.3
1
3.2
1
2.1
1
+++++
100

1
99
1
99
1
98
1

4
1
3
1
2
1
2
1
1 +++++=
=
100
99
100
1
1 =
Gia o viờn : Pham Vn Thc Trang
3
Tr ng THCS Tõn Li Giao an t chon Toan 7
? Nhận xét gì về bài toán đã cho? ta có thể
thực hiện bài toán này nh thế nào.
(Học sinh thảo luận hiện - gv hớng dẫn học
sinh nhận xét đánh giá).

? Ta còn có thể vận dụng tính chất nào để
thực hiện giải bài toán này nữa hay không.
(
65
32
.
48
16
21
8
56
51






++
=
195
32
1365
256
455
204
65
32
.
48

16
65
32
.
21
8
65
32
.
56
51
++=++
=
5
4
1365
1092
1365
224
1365
256
1365
612
==++
)
? Trong hai cách giải trên cách giải nào
nhanh hơn
Gv: nhận xét và lu ý học sinh khi vận dụng
tính chất phân phối của phép nhân đối với
phép cộng

? Muốn tìm giá trị phân số của một số cho
trớc ta thực hiện nh thế nào
( Muốn tìm giá trị phân số của một số cho
trớc ta nhân số cho trớ với phân số)
? Để tìm một số biết giá trị phân số của nó
ta thực hiện n thế nào.
? Nêu công thức tính chu vi và diện tích
cảu hình chữ nhật.
? Để so sánh các số hữu tỉ ta thực hiện nh
thế nào
- Học sinh thảo luận thực hiện - gv hớng
Bài tập7: Tính






++
48
16
21
8
6
51
.
65
32
Giải

++
48
16
21
8
6
51
.
65
32
=
65
32
.
336
112
336
128
336
306

++
=
65
32
.
8
13
65
32
.
336
546
=
=
5
4
Bài tập 8: Một lớp học có 45 học sinh,
60% số học sinh của lớp đạt loại khá. Số
học sinh giỏi bằng
3
1
số học sinh khá, còn
lại là học sinh trung bình và yếu. Hỏi lớp
lớp có bao nhiêu học sinh trung bình và
yếu.
Giải
Số học sinh khá: 45.
100
60

= 27 (học sinh)
Số học sinh giỏi: 27.
3
1
= 9 (học sinh)
Số học sinh trung bình và yếu :
45 - (27 + 9 ) = 9 (học sinh).
Bài tập 9: Một mảnh vờn hình chữ nhật,
biết 40% chiều rộng bằng
7
2
chiều dài.
Biết chiều dài là 70m. Tính chu vi và diện
tích của cảu mảnh vờn.
Giải
7
2
chiều dài là:70.
7
2
= 20 (m)
40% chiều rộng là 20m,nên chiều rộng là:
20:
100
40
= 50(m)
Chu vi của mảnh vờn là:
(70 + 50).2 = 240m
Diện tích của mảnh vờn là:
70.50 = 3500m

2

Bài tập 10: So sánh các số hữu tỉ:
a,
91
18
và
114
23
b,
35
22
và
177
103
Giải
Gia o viờn : Pham Vn Thc Trang
4
Tr ng THCS Tõn Li Giao an t chon Toan 7
dẫn nhận xét đánh giá.
? Để thực hiện các phép toán trên ta thực
hiện nh thế nào.
( Học sinh thảo luận thc hiện giáo viên h-
ớng dẫn học sinh nhận xét đánh giá.)
? Làm thế nào để so sánh hai số hữu tỉ đã
cho.
( đa các số hữu tỉ về hai phân số cùng mẫu
dơng)
Gv: Yêu cầu học sinh luận thực hiện giải
các bài toán trên - hớng dẫn học sinh nhận

xét đánh giá.
a,
114
23
115
23
5
1
90
18
91
18
<==<
nên
91
18
>
114
23
b,
175
103
175
110
35
22
>=
nên
35
22

<
177
103
Bài tập 11: Thực hiện các phép tính
a,
5
2
6
1
4
3
3
2
+

+

b,
10
7
7
5
4
3
5
1
3
2
+

+

Giải
a,
5
2
6
1
4
3
3
2
+

+

20
3
20
8
20
5
5
2
4
1
5
2
12
3

5
2
12
9
12
2
12
8
5
2
4
3
6
1
3
2

==

+=

+=

+

++

=

+






++

=

b,
10
7
7
5
4
3
5
1
3
2
+

+

4
1
12
3
12
1061
12
10
12
6
12
1
6
5
2
1
12
1
7
5
10
5
12
1
6
5
10
7
10

2
12
9
12
8
6
5
10
7
5
1
4
3
3
2

=

=
+
=+=
+=+=







+

+






+

=







+

+






+

=

Bài tập 12:Cho a,b Z, b > 0 . So sánh hai
số hữu tỉ
b
a
và
2001
2001
+
+
b
a
Giải
Xét tích: a(b +2001) = ab + 2001b
b(a+2001) = ab + 2001a
Vì b > 0 nên b + 2001 > 0
a, Nếu a > b thì ab + 2001a > ab +2001b
a(b +2001) > b(a + 2001)

2001
2001
+
+
>
b
a
b
a
b, Nếu a<b thì chứng minh tơng tự ta có

2001

2001
+
+
<
b
a
b
a
c, Nếu a = b thì
2001
2001
+
+
=
b
a
b
a
Bài tập13:Tìm x Q biết rằng:
a,
3
2
5
2
12
11
=

+ x
Gia o viờn : Pham Vn Thc Trang
5
Tr ng THCS Tõn Li Giao an t chon Toan 7
? Em có nhận xét gì về các phân số trong
phép tính đã cho
? Để thực hiện đợc cộng ta phải làm gì
?Em có nhận xét gì về giá trị tuyệt đối của
một số hữu tỉ.
b,
0
7
1
. =






xx
Giải
a,
4
1
12
3

12
8
12
11
3
2
12
11
5
2
====+ x
hay x =
20
3
20
8
20
5
5
2
4
1
==
b, x = 0 hoặc x -
0
7
1
=
hay x =
7

1
.
Bài tập 14: Tính














18
45
6
8
23
7
Giải

18
45
6
8
23
7
=







2
5
)
3
4
(
23
7

=
6
7
6
23
.
23
7
6
3).5(
6
)2.4(
23
7
=







=

+

Bài tập 15: Tìm x biết a, |x| =
5
1

b, |x| = 0,37; c, |x| = 0; c, |x| = - 2
Giải
a,|x| =
5
1
;
5
1
5
1
== xx
b, |x| = 0,27

x = 0,37 và |x |= - 0,37
c, |x| = 0 nên x = 0.
d, Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ không
có giá trị âm.
c, Bài tập luyện tập
Bài 1: Viết ba phân số cùng biểu diễn số hữu tỉ:
3
2
Bài 2: Biểu diễn số
5
7

trên trục số.
Bài 3: Tính:a,
10
2
7
2
5
4








b,






+

3
2
15
1
:
9
5
22
5
11
1
:
9
5
Bài 4: Tìm x biết : a, x +
3
2
=
3
5
4
3
+
Ngày soạn: 3/10/2007
Chủ đề 2: Đờng thẳng vuông góc - đờng thẳng song song
( thời lợng 8 tiết )
Gia o viờn : Pham Vn Thc Trang
6
Tr ng THCS Tõn Li Giao an t chon Toan 7

i Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức về góc đối đỉnh, đờng thẳng song song, hai đờng thẳng vuông
góc, hai đờng thẳng song song, định lí, cách chứng minh một định lí.
- Hình thành - Rèn luyện các kỹ năng vẽ hình và chứng minh hình học cho học
sinh.
II Chuẩn bị
- Giáo án, sgk,, thớc thẳng, thớc đo góc, bảng phụ, eke.
III, Các hoạt động dạy học trên lớp:
1, ổn định tổ chức
2, Kiểm tra bài cũ:
Tuỳ thuộc vào từng tiết học cụ thể mà giáo viên lựa chọn câu hỏi kiểm tra bài cũ
để đa ra cho học sinh.
3. Tổ chức dạy học:
? Thế nào là hai góc đối đỉnh? Hai góc
đối đỉnh quan hệ nh thế nào với nhau.
? Em hãy vẽ hai góc đối đỉnh
1. Hai góc đối đỉnh.
+ Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh
của góc này là một tia đối của một cạnh của
goá kia.
+ Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
? Thế nào là hai đờngg thẳng vuông góc
? Hai đờng thẳng vuông góc thì có cắt
nhau hay không.
? Hai đờng thẳng cắt nhau có vuông
góc hay không.
? Trong hình vẽ bên hai đờng thẳng xx
và yy cắt nhau tạo thành mấy góc
vuông.
2. Hai đờng thẳng vuông góc.

Hai đờng thẳng xx và
yy cắt nhau và trong
các góc tạo thành có
một góc vuông đợc
gọi là hai
đờng thẳng vuông góc kí hiệu xx

yy
? Đờng trung trục của đoạn thẳng AB đ-
ợc định nghĩa nh thế nào.
? Để đờng thẳng xy là đờng trung trực
của đoạn thẳng AB thì nó phải thoả
mãn mấy điều kiện.
3. Đờng trung trực của đoạn thẳng.
Đờng thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại
trung điểm của nó đợc gọi là đờng trung trực
của đoạn thẳng ấy.
Nếu xy AB = I
và IA = IB
Thì xy là đờng trung
trực của doạn thẳng
AB.
? Vẽ một đờng thẳng cắt hai đờng thẳng
hãy chỉ ra các cặp góc đồng vị, các cặp
góc trong cùng phía, ngoài cùng phía.
Gia o viờn : Pham Vn Thc Trang
7
x
x
y

y
I
A
B
y
x
Tr ng THCS Tõn Li Giao an t chon Toan 7
? Thế nào là hai đờng thẳng song song
? Nêu dấu hiệu nhận biết hai đờng
thẳng song song.
4. Hai đờng thẳng song song
Nếu đờng thẳng c cắt hai đờng thẳng a, b và
trong các góc tạo thành có một cặp góc so le
trong bằng ( hoặc một cặp góc đồng vị bằng
nhau) thì a và b song song với nhau.
? Em hãy biểu diễn hai đờng thẳng a và
b song song với nhau bẳng kí hiệu.
? Em hãy vẽ hai đờng thẳng song song.
cho c a = A
c b = B
Nếu A
1
= B
3
(hoặc A
1
= B
1
)
Thì a // b

? Phát biểu nội dung tiên đề ơclit
? Qua một điểm ở ngoài một đờng
thẳng có bao nhiêu đờng thảng song
song với nó.
5. Tiên đề ơ clit
Qua một điểm ở
ngoài một đờng thẳng
chỉ có một đờng
thẳng song song với
đờng thẩng đó.
Điểm M nằm ngoài
đờng thẳng a, đờng
thẳng b đi qua M và
song song với a là
duy nhất.
6. Tính chất của hai đờng thẳng song song.
? Một đờng thẳng cắt hai đờng thẳng
song song các cặp góc đồng vị, các cặp
goc so le trong , các cặp góc trong cùng
phía quan hệ với nhau nh thế nào.
Nếu a//b ,c a = A
c b = B
Thì: A
1
= B
3
A
1
= B
1

A
1
+ B
2
= 180
0
7. Quan hệ giữa tính vuông góc và song song.
? Hai đờng thẳng phân biệt cùng vuông
góc với một đờng thẳng thứ ba thì quan
hệ với nhau nh thế nào.
? Hãy vẽ hình và viết tính chất trên đới
dạng nếu thì.
Hai đờng thẳng phân biệt cùng vuông góc với
một đờng thẳng thứ ba thì chúng song song
với nhau.
Nếu a c, b c
Thì a // b
? Nếu một đờng thẳng vuông góc với
một trong hai đờng thẳng song song thì
nó quan hệ nh thế nào với đờng thẳng
còn lại.
? Hãy vẽ hình và viết tính chất trên dới
dạng nếu thì.
Nếu một đờng thẳng vuông góc với một trong
hai đờng thẳng song song thì nó cũng vuông
góc với đờng thẳng kia.
Nếu a // b , c a.
Thì c b
Gia o viờn : Pham Vn Thc Trang
8

b
a
c
A
B
1
2
1
2 3
4
3
4

a
M
b
b
a
c
A
B
1
2
1
2 3
4
3
4
a
b

c
a
b
c
Tr ng THCS Tõn Li Giao an t chon Toan 7
? Nếu hai đờng thẳng phân biệt cùng
song song với một đờng thẳng thứ ba
thì chúng quan hệ với nhau nh thế nào.
? Hãy vẽ hình và viết nội dung của tính
chất trên dới dạng nếu thì.
Nếu hai đờng thẳng phân biệt cùng song song
với một đờng thẳng thứ ba thì chúng song
song với nhau.
Nếu a // c, b // c
Thì a // b
( a // b // c)
8.Định lí
? Thế nào là một định lí
? Để chứng minh định lí ta làm nh thế
nào.
Định lí là một khẳng định đợc suy ra từ những
khẳng định đợc là đúng.
Bài tập
? Từ các tính chất ở trên em hãy phát
biểu thành các định lí và chỉ ra phần giả
thiết, kết luận của định lí.
? Hai đờng thẳng a và c quan hệ với
nhau nh thế nào.
? Hai đờng thẳng b và c quan hệ với
nhau nh thế nào.

? Hai đờng thẳng a và b có song song
với nhau hay không vì sao.
bài 1. Cho hình vẽ hãy tính số đo x.
Giải
Ta có a // b ( vì cùng
vuông góc với đờng
thẳng c)
Nên 115
0
+ x = 180
0
(Hai góc trong cùng
phía)
Vậy x = 180
0
- 115
0
= 65
0
Bài 2:
Cho hình vẽ biết a//b
và A
1
= 40
0
.
a, Tính góc B
1
b, so sánh A
4

và
B
4
c,Tính B
2

? Để tính góc B
1
ta dựa vào tính chất
nào.
?B
1
quan hệ nh thế nào với A
1
? Hai góc A
4
và B
4
quan hệ nh thế nào
với nhau.
? Để tính góc B
2
ta tính nh thế nào.
Giải
a,Do a // b nên A
1
= B
1
(hai góc đồng vị)
mà A

1
= 40
0
nên B
1
= 40
0
b, A
4
= B
4
(hai góc đông vị )
mà A
4
= 40
0
nên B
4
= 40
0
Gv: Cho học sinh lên bảng vẽ lại hình
Thảo luận giải bài toán
Bài 3.
Cho hình vẽ:
a, Vì sao a//b
b, Tính số đo góc C
Gia o viờn : Pham Vn Thc Trang
9
a
b

c
115
0
x
ba
c
d
c
a
b
40
0
1
2 3
4
A
2
B
3
4
1
B
A
130
0
D a
C
b
Tr ng THCS Tõn Li Giao an t chon Toan 7
? Hai đờng thẳng ki nào thì song song

với nhau.
( nếu một đờng thẳng cắt hai đờng
thẳng mà trong các góc tạo thành có
một cặp góc so le trong bằng nhau,
hoăck một cặp góc đồng vị bằng nhau,
hoặc hai góc trong cùng phía bù nhau
thì hai đờng thẳng đó song song với
nhau).
Giải
? Hai đờng thẳng a và b quan hệ nh thế
anò với đờng thẳng AB.
? Hai đờng thẳng a, b song song với
nhau thì góc D và góc C quan hệ với
nhau nh thế nào.
a, ta có: a AB
b AB
nên a // b ( hai đờng thẳng cùng vuông góc
với một đờng thẳng thứ ba thì song song với
nhau - tính chất 1)
b, ta lại có: D + C = 180
0
( hai góc trong
cùng phía)
mà D = 130
0
=> C = 180
0
- D =
180
0

- 130
0
= 50
0
Vậy C = 50
0
? Đờng thẳng a quan hệ nh thế nào với
đờng thẳng AB.
? Hai đờng thẳng a, b quan hệ nh thêa
nào với nhau.

Bài 4:
Cho hình vẽ: biết
a//b, A = 90
0
,
C = 120
0
, Tính
B. D.
? Hai đờng thẳng a, b có song song với
nhau hay không.
Giải
Ta có: a AB (gt) (1)
a //b (gt) (2)
Từ (1) & (2) => b AB do đó B = 90
0
Do a//b (gt) nên D + C = 180
0
( hai góc

trong cùng phía)
mà D = 120
0
=> C = 180
0
- 120
0
= 60
0
Vậy C = 60
0
Bài 5:
Cho hình vẽ, tìm số
đo x, giải thích vì
sao tính đợc nh vậy.
? Em có nhận xét gì về hai góc 125
0
và
góc có số đo x độ.
( hai góc trong cùng phía thì bù nhau)
Giải
Vì x và 125
0
là hai góc trong cùng phía nên
x + 125
0
= 180
0
Gia o viờn : Pham Vn Thc Trang
10

B
A
120
0
D a
C
b
x
125
0
Tr ng THCS Tõn Li Giao an t chon Toan 7
=> x = 180
0
- 125
0
= 55
0
Vậy x = 65
0
.
Bài 6:
Cho hình vẽ, tính số
đo của góc O, cho
biết a//b.
? Để tính góc x ta làm nh thế nào. Giải
( sử dụng tính chất của hai đơng thẳng
song song).
? Để sử dụng tính chất của hai đờng
thẳng song song ta phải kẻ thêm đờng
phụ nào.

? Em có nhận xét gì về hai góc O
1
và A.
? Hai đờng thẳng Om và b có song song
với nhau hay không? vì sao.
? Hai đờng thẳng Om và b song song
với nhau ta suy ra đợc điều gì.
? Số đo x của góc O đợc tính nh thế
nào.
Từ O kẻ đờng thẳng Om // a
=> A = O
1
( hai góc so le trong)
mà A = 35
0
nên O
1
= 35
0
Mặt khác ta lại có: Om // a (cách vẽ)
và a // b (gt)
Do đó Om // b
Vì vậy O
2
+ B = 180
0
( hai góc trong cùng
phía)
mà B = 140
0

=> O
2
= 180
0

- 140
0
= 40
0
Ta lại có: O = O
1
+ O
2
= x
suy ra x = 35
0
+ 40
0
= 70
0
Bài 7:
Cho hình vẽ, biết A = 140
0
,B = 70
0
C = 150
0

Chứng minh rằng Ax song song với Cy
Gv: yêu cầu học sinh thảo luận vẽ hình

Giải
? Bài toán yêu cầu ta chứng minh điều
gì.
? Để chứng minh Ax // Cy ta cần dựa
vào dấu hiệu nào để chứng minh.
? Ta cần kẽ thêm đờng phụ nào.
? Để tính mBC ta phải vẽ thêm dờng
phụ nào nữa.
? Hai đờng thẳng Bm và yy có song
Từ B kẻ Bm // Cy, trên tia đối của tia Cy kẻ tia
Cy => Bm // yy (1)
Do đó mBC = BCy ( hai góc so le trong)
mà BCy + BCy = 180
0
(hai góc kề bù)
hay 150
0
+ Bcy = 180
0
=> mBC = Bcy = 180
0
- 150
0
= 30
0
Mặt khác ta lại có mBC + mBA = 70
0
(gt)
vì vậy mBA = 70
0

- 30
0
= 40
0
Gia o viờn : Pham Vn Thc Trang
11
a
b
35
0
140
0
x
O
m
1
2
A
B
x
A
140
0
B
70
0
C
y
150
0

y'

m
Tr ng THCS Tõn Li Giao an t chon Toan 7
song với nhau hay không.
Từ đó ta có A + mBA = 140
0
+ 40
0
= 180
0
( hai góc trong cùng phía bù nhau )
=> Bm //Ax (2)
Từ (1) & (2) => Ax //Cy (đpcm)
Bài 8.
Cho hình vẽ, biết P
1
= Q
1
= 30
0
a, Viết tên các cặp góc đông vị khác và nói rõ
số đo mỗi góc
b, Viết tên một cặp góc so le trong và nói rõ
số đo mỗi góc
c, Viết tên một cặp góc trong cùng phía và nói
rõ số đo mỗi góc
d, Viết tên một cặp góc ngoài cùng phía và
nói rõ số đo hai góc đó.
Gv: Yêu cầu học sinh thảo luận thực

hiện bài giải - hớng dẫn học sinh nhận
xét đánh giá.
Giải
a, P
2
= Q
2
= 150
0
b, P
3
= Q
1
= 30
0
c, P
4
+ Q
1
= 180
0

P
4
= 150
0
; Q
1
= 30
0

d, P
2
+ Q
3
= 180
0

P
2
= 150
0
; Q
3
= 30
0
Bài 9.
Cho hình vẽ, biết A + B + C = 180
0
Chứng minh rằng Ax // Cy.
? Nêu dấu hiệu nhận biết hai đờng
thẳng song song .
? Ta cần kẻ thêm đờng phụ nào. Giải
Qua B kẻ đờng thẳng Bm // Cy. (*)
? Hai đờng thẳng Bm và Cy song song
với nhau thì ta suy ra đựơc điều gì.
Trên tia đối của tia Cy kẻ tia Cy => yy // Bm
Do đó mBC = BCy ( hai góc so le trong)
? Hai góc Bcy và BCy quan hệ nh thêa
nào với nhau.
Ta lại có BCy + BCy = 180

0
(haigóc kề
bù)
Gia o viờn : Pham Vn Thc Trang
12
a
b
Q
1
30
0
30
0
1
P
2
3
4
2
4
3
x
A
B
C
y
y
m
Tr ng THCS Tõn Li Giao an t chon Toan 7
=> mBC = 180

0
- C (1)
? Hãy tính tổng số đo hai góc mBA và
A
Xét tổng mBA + A = 360
0
- (C +
mBC) = 360
0
- (C + 180
0
- C ) = 360
0
-
180
0
= 180
0
( hai góc trong cùng phía )
Do đó Bm // Ax (* *)
Từ (*) & (* *) => Ax // Cy (đpcm)
Bài 10: Hai đờng thẳng MN và PQ cắt nhau
tại A tạo thành góc MAP có số đo là 33
0

a, Tính số đo góc NAQ
b, Tính số đo góc MAQ
c, Viết tên các cặp góc đối đỉnh
d, Viết tên các cặp góc bù nhau.
Gv: Yêu cầu học sinh lên bảng vẽ hình

? Góc NAQ quan hệ nh thế nào với Giải
góc MAP.
a, MAP đối đỉnh với NAQ
mà MAP = 33
0
=> NAQ = 33
0
? Góc MAQ đợc tính nh thế nào.
b, Ta có MAP + MAQ = 180
0
( hai góc
kề bù)
=> MAQ = 180
0
- MAP = 180
0
- 33
0
Vậy MAQ = 157
0
? Hai đờng thẳng cắt nhau tạo thành
mấy góc? các góc đó quan hệ với nhau
nh thế nào
c, Các cặp góc đối đỉnh là:
MAP và NAQ
MAQ và NAP
d, Các cặp góc bù nhau là:
MAP và PAN
MAQ và QAN
QAN và NAP

MAP và MAQ
Bài 11: Chứng minh định lí Nếu một đờng
thẳng cắt hai đờng thẳng song song thì hai
góc so le trong bằng nhau
? Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng
vẽ hình
? Hãy chỉ rõ phần giả thiết, kết luận của
định lí.
Gia o viờn : Pham Vn Thc Trang
13





Q
A
M
N
P
33
0
c
a
b
m
A
B
1
1

Tr ng THCS Tõn Li Giao an t chon Toan 7
? Từ nội dung định lí và hìn vẽ hãy Ghi
giả thiết, kết luận cảu định lí bằng kí
hiệu.
Giải
?Làm thế nào để chứng minh đợc A
1

= B
1
.
Gv: Hớng dẫn học sing chứng minh
bằng phản chứng.
Nếu A
1
B
1
, qua A vẽ tia Am sao cho
mAB = B
1
(1)
? Khi đó tia Am quan hệ nh thế nào với
đờng thẳng b.
? Em có nhận xét gì về tia Am và đờng
Thẳng a.
? Theo tiên đề ơclit qua một điểm ở
ngoài một đờng thẳng có bao nhiêu đ-
ờng thẳng song song với đờng thẳng đó.
Khi đó Am // b ( hai góc ở vị trí so le trong
bằng nhau)

mặt khác ta lại có a // b (gt)
Nh vậy qua một điểm ở ngoài một đờng thẳng
có hai đờng thẳng sốngng với đờng thăng b
trài với tiên đề ơclit do đó tia Am phải nằm
trên đởng thẳng a hay mAB = A
1
(2)
Từ (1) & (2) => A
1
= B
1
(đpcm)
IV. Hớng dẫn học bài;
Về nàh học bài và làm các bài tập sau:
Bài 1:
Chứng minh định lí hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
Bài 2:
Cho hình vẽ, biết D = 110
0
.
a, chứng minh rằng a//b
b, Tính số đo góc C.
Gia o viờn : Pham Vn Thc Trang
14
B
A
110
0
D a
C

b
GT
a // b
c a = A
c b = B
KL
chứng minh: A
1
= B
1
Tr ng THCS Tõn Li Giao an t chon Toan 7
Ngày soạn: 14/12/2007
Chủ đề 3: Hàm số & đồ thị
( thời lợng 6 tiết)
I. Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức về đại lợng tỉ lệ thuận, đại lợng tỉ lệ nghịch, hàm số, đồ thị
của hàm số y = ax (a 0)
- Rèn luyện các kỹ năng làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực tế.
II. Chuẩn bị:
- Giáo án, sgk, sbt, thớc thẳng, bảng phụ
III. Các hoạt động dạy học trên lớp.
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ.
? Kiểm tra sự chuẩn bị học bài của học sinh.
3. Tiến hành dạy học.
I. Lý thuyết
? Thế nào là hai đại lợng tỉ lệ thuận.
? Em hãy lấy ví dụ về hai đại lợng tỉ lệ
thuận.
? Nêu các tính chất của hai đại lợng tỉ lệ

thuận.
? Thế nào là hai đại lợng tỉ lệ nghịch?
Hai đại lợng tỉ lệ nghịch liên hệ với nhau
bằng công thức nào.
? Hai đại lợng tỉ lệ nghịch có những tính
chất nào.
1. Đại lợng tỉ lệ thuận
Nếu đại lợng y liên hệ với đại lợng x theo
công thức: y = kx (k 0) thì ta nói y tỉ lệ
thuận với x theo hệ số tỉ lệ k
Tính chất của hai đại lợng tỉ lệ thuận.
Nếu hai đại lợng tỉ lệ thuận với nhau thì:
+ Tỉ số hai giá trị tơng ứng của chúng
luôn không đổi.

k
x
y
x
y
x
y
n
n
====
2
2
1
1
+Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lợng này

bằng tỉ số hai giá trị tơng ứng của đại l-
ợng kia.
k
n
k
n
y
y
x
x
y
y
x
x
y
y
x
x
=== ;;
3
2
3
2
2
1
2
1

2. Đại lợng tỉ lệ nghịch:
Nếu đại lợng y liên hệ với đại lợng x theo

công thức
x
a
y =
hay x.y = a (a là hằng
số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x
theo hệ số tỉ lệ a.
Tính chất của hai đại lợng tỉ lệ nghịch.
Nếu hai đại lợng tỉ lệ nghịch với nhau
thì;
+Tích hai giá trị tơng ứng của chúng
luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ )
x
1
y
1
=x
2
y
2
= x
n
.y
n
= a.
+ Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lợng này
bằng nghịch đảo hai giá trị tơng ứng cảu
Gia o viờn : Pham Vn Thc Trang
15
Tr ng THCS Tõn Li Giao an t chon Toan 7

? Hàm số đợc định nghĩa nh thế nào.
? Hàm số đợc cho nh thế nào.
? Em hãy mô tả mặt phẳng toạ độ?
? Mặt phẳng toạ độ đợc chia làm bao
nhiêu phần.
? Toạ độ của một điểm trong mặt phẳng
toạ độ đợc biểu diễn nh thế nào.
? Điểm A(x
0
; y
0
) có nghĩa là nh thế nào.
? Đồ thị của hàm số y = f(x) đợc xác
định nh thế nào.
? Đồ thị của hàm số y = ax (a 0) đợc
xác định nh thế nào.
đại lợng kia.
n
k
k
n
y
y
x
x
y
y
x
x
y

y
x
x
=== ; ;;
3
4
4
3
1
2
2
1
3. Hàm số:
Nếu đại lợng y thay đổi phụ thuộc vào
đại lợng thay đổi x sao cho với mỗi giá
trị của x ta luôn xác định đợc một và
chỉ một giá tơng ứng của y thì y đợc gọi
là hàm số của x và x gọi là biến số.
y = f(x) = 3x 4
4. Mặt phẳng toạ độ:
5. Toạ độ của một điểm trong mặt phẳng
toạ độ
6. Đồ thị của hàm số y = ax (a 0)
+ Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp
các điểm biểu diễn các cặp giá trị tơng
ứng (x;y) trên mặt phẳng toạ độ.
+ Đồ thị của hàm số y = ax (a 0) là
một đờng thẳng đi qua gốc toạ độ.
Gia o viờn : Pham Vn Thc Trang
16

x
0
-1 2 543
1
-2-3
1
2
3
-3
-2
III
III
IV
y
0
-1 2
1
-2-3
1
2
-3
-2
y
A(x
0
;y
0
)

y

0
x
0
Tr ng THCS Tõn Li Giao an t chon Toan 7
? Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x
? Đồ thị hàm số y = ax đợc vẽ nh thế
nào.
II.Bài tập
? Hai đại lợng y và x tỉ lệ thuận với nhau
đợc liên hệ với nhau theo công thức nào.
Gv: yêu cầu học sinh thảo luận thực hiện
bài làm của mình
? Để biểu diễn y theo x ta thực hiện nh
thế nào.
? Để tính các giá trị tơng ứng của y ta
làm nh thế nào.
? Làm thế nào để kiểm tra hai đại lợng
có tỉ lệ thuận với nhau hay không
? Chu vi của tam giác đợc tính nh thế
nào.
Gv: Hớng dẫn học sinh cùng giải bài tập
này.
? x, y,z có mối liên hệ nào.
? Để tìm x , y ,z ta vận dụng tính chất
nào của tỉ lệ thức.
Bài 1.Cho biết hai đại lợng x và y tỉ lệ
thuận với nhau và khi x = 3 thì y = 6.
a, Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x
b, Hãy biểu diễn y theo x
c, Tính giá trị của y khi x = 4 ; x = 5.

Giải
a, Vì x và y là hai đại lợng tỉ lệ thuận với
nhau nên y = kx
theo bài ra ta có: 6 = k . 3 => k = 6:3 = 2
Vậy hệ số tỉ lệ k = 2.
b, Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k
= 2 nên ta có: y = 2x.
c, từ công thức y = 2x ta có:
- Khi x = 4 => y = 2.4 = 8
- Khi x = 5 = > y = 2.5 = 10.
Bài 2.Hai đại lợng x và y có tỉ lệ thuận
với nhau hay không nếu
x 2 3 -2 5
y 4 6 -4 10
Hai đại lợng x và y cho ở trên là hai đại
lợng tỉ lệ thuận.
Bài 3.Các cạnh của một tam giác tỉ lệ với
3,4,5 và chu vi của tam giác đó là 36cm.
Hãy tính các cạnh của tam giác đó.
Giải
Gọi x, y ,z lần lợt là độ dài các cạnh của
tám giác đã cho (x,y,z > 0)
Theo đề ra ta có; x + y + z = 36
và
543
z
y
x
==
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta

có:
3
12
36
543543
==
++
++
===
zyxz
y
x
=> x = 3.3 = 9
y = 3.4 = 12
Gia o viờn : Pham Vn Thc Trang
17
Tr ng THCS Tõn Li Giao an t chon Toan 7
? Hai đại lợng tỉ lệ nghịch liên hệ với
nhau bằng công thức nào.
? Để tìm hệ số tỉ lệ a ta thực hiện nh thế
nào.
? Làm thế nào để biểu diễn y theo x.
? Để tính các giá trị tơng ứng của y ta
tính nh thế nào.
? Em có nhận xét gì về mối tơng quan
giữa hai đại lợng x và y.
? Để tính các giá trị tơng ứng của f(x) ta
thực hiện nh thế nào.
? Để điền các giá trị thích hợp vào ô
trống ta làm nh thế nào.

? Em có nhận xét gì về toạ độ các điểm
A,B,C.
? Để vẽ toạ độ các điểm A, B, C ta thực
hiện nh thế nào.
z = 3.5 = 15
Vậy độ dài các cạnh của tam giác đã cho
lần lợt là 9 , 12, 15 cm.
Bài 4. Cho biết x và y là hai đại lợng tỉ lệ
nghịch và khi x = 3 thì y = 4
a, Hãy tìm hệ số tỉ lệ
b, Hãy biểu diễn y theo x
c, Tính các giá trị của y khi x = 2 ; x = 5
Giải
a,Vì x và y là hai đại lơng tỉ lệ nghịch
theo hệ số tỉ lệ a nên ta có: x.y = a
Theo đề ra khi x = 3 thì y = 4
nên a = 3.4 = 12. Vậy hệ số tỉ lệ a = 12
b, Với a = 12 ta có: x.y = 12 => y =
x
12
c, Từ công thức
x
y
12
=
ta có;
khi x = 2 => y =
6
2
12

=
khi x = 5 => y =
5
12
Bài 5.Đại lợng y có phải là hàm số của
đại lợng x hay không nếu bảng các giá
trị tơng ứng của chúng là
x 0 1 2 3
y 4 4 4 4
Y là hàm số của x vì với mỗi giá trị của x
ta luôn xác định đợc một giá trị của y
Y là hàm hằng.
Bài 6. Cho hàm số y = f(x) = x
2
3.
hãy tính F(1) , f(2), f(3) , f(4)
Giải
f(1) = 1
2
3 = - 2
f(2) = 2
2
3 = 4 3 = 1
f(3) = 3
2

3 = 9 3 = 6
f(4) = 4
2
3 = 16 3 = 13.

Bài 7. Cho hàm số y = 3x 4.
Hãy điền các giá trị thích hợp vào trong
bảng sau:
x 0 3
2
4
-2
5
y
- 4
5
-2
8
- 8
11
Bài 8. Vẽ một hệ trục Oxy và dánh dấu
các điểm A(-4;1) , B( 0;2), C( 2;3)
Gia o viờn : Pham Vn Thc Trang
18
O
2
3
- 4
-1
2



C
Tr ng THCS Tõn Li Giao an t chon Toan 7

? Để vẽ đồ thị của hàm số y = 2x ta thực
hiện nh thế nào.
? Đồ thị hàm số y = 2x đợc xác định nh
thế nào
Gv: Yêu cầu học sinh thảo luận vẽ đồ thị
của hàm số y = 2x.
? y nhận giá trị dơng khi nào.
? Để kiểm tra một điểm có thuộc đồ thị
hàm số hay không ta cần làm nh thế nào.
? toạ độ điểm A (1;3) em hỉểu nghĩa là
nh thê nào.
Bài 9. Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x
Giải
Đồ thị của hàm số y = 2x đi qua O(0;0)
và điểm A( 1;2)
nên đồ thị của hàm sớ có dạng nh

Bài tập 10.Cho hàm số y = -2x. Tìm các
giá trị của x sao cho
a, y nhận giá trị dơng
b, y nhận giá trị âm.
Giải
y nhận giá trị dơng nghĩa là y > 0 hay
- 2x > 0 <=> x < 0
y nhận giá trị âm khi y < 0
hay 2x < 0 <=> x > 0
Bài tập 11.
Cho hàm số y = 5x
2
2 những điểm nào

sau đây thuộc đồ thị hàm số.
A( 1;3) B(2;5), C( 0;- 2)
Giải
Giả sử A( 1;3) thuộc đồ thị hàm số
y = 5x
2
2 ta có: 5.1
2

- 2 = 3
Vậy A (1;3) thuộc đồ thị hàm số đã cho.
Giả sử điểm B(2;5) cũng thuộc đồ thị
hàm số y = 5x
2
2 nên ta có.
5 = 5.2
2
2 ( vô lí)
Vậy B( 2;5) không thuộc đồ thị hàm số
y= 5x
2
2
Bài tập 12.Vẽ đồ thị của hàm số
Gia o viờn : Pham Vn Thc Trang
19
Tr ng THCS Tõn Li Giao an t chon Toan 7
? Để vẽ đồ thị của hàm số này ta thực
hiện nh thế nào.
? Khi x 0 thì đồ thị của hàm số nằm ở
đâu trên mặt phẳng toạ độ.

? Khi x < 0 thì đồ thị của hàm số nằm ở
đâu trên mặt phẳng toạ độ.
? Gv: yêu cầu học sinh thảo luận lên
bảng trình bày cách vẽ của mình.
? Bài toán có những đại lợng nào tham
gia? các đại lợng này liên hệ với nhau
nh thế nào.
? Số tiền mà các xí nghiệp trả tỉ lệ với
các số nào.
? Để tìm các giá trị x,y,z ta thực hiện nh
thế nào.





<

=
0
2
1
02
xx
xx
y
với
với
Giải
Với x 0 thì y = 2x . với x < 0 thì

y = -
x
2
1
Đồ thì của hàm số là hai nhánh OA và
OB trong đó A(1;2) B(2;-1)
Bài tập 13.Ba xí nghiệp cùng xây dựng
chung một cái cầu hết 38 triệu đồng. Xí
nghiệp I có 40 xe ở cách cầu 1,5 km, xí
nghiệp II có 20 xe ở cách cầu 3km , xí
nghiệp III có 30 xe ở cách cầu 1km. Hỏi
mỗi xí nghiệp phải trả cho việc xây dựng
cầu bao nhiêu tiền, biết rằng số tiền phải
trả tỉ lệ thuận với số xe và tỉ lệ nghịch với
khoảng cách từ xí nghiệp đến cầu.
Giải
Gọi x, y,z (triệu đồng ) theo thứ tự là số
tiền mà các xí nghiệp phải trả ( x,y,z > 0)
Theo đề ra ta có:
x + y + z = 38
và
9:2:8
1
30
:
3
20
:
5,1
40

:: ==zyx
theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. ta
có:
2
19
38
928928
==
++
++
===
zyxzyx
Vậy xí nghiệp I phải trả là 16 triệu, xí
nghiệp II là 4 triệu, xí nghiệp III là 18
triệu đồng.
Bài tập 14. Cho f(x) =
x
4
, g(x) = -3x
h(x) = x
2
, k(x) = x
3
Gia o viờn : Pham Vn Thc Trang
20

A
O
B
x
y
2
1
1
-1
-2
Tr ng THCS Tõn Li Giao an t chon Toan 7
? Để tính các giá trị của hàm số đã cho
tại các giá trị của biến ta thực hiện nh thế
nào.
? Để tính tổng giá trị các hàm số đã cho
ta làm nh thế nào.
? Để tính các giá trị của x ta làm nh thế
nào.
a, Tính f(-1); g(
2
1
) ; h(a); k(2a)
b,Tính f(-2) + g(3) + h(0)
c, Tính x
1
, x
2
, x
3
, x

4
. biết rằng f(x
1
) =
2
1
g(x
2
) = 3 ; h(x
3
) = 9 ; k(x
4
) = - 8
Vì sao hàm số f(x) có tính chất
f(-x) = f(-x)? trong các hàm số đã cho
còn có hàm số nào có tính chất tơng tự.
Giải
a, f(-1) =
4
1
4
=

, g(
2
1
) = -
2
3
2

1
.3

=
h(a) = a
2
; k(2a) = (2a)
3
= 8a
3
b, f(-2) + g(3) + h(0) =
11)9(203).3(
2
4
=+=++

c, f(x
1
) =
8
1
2.4
2
14
2
1
1
1
===>=<=> x
x

g(x
2
) = 3 <=> - 3x
2
= 3 => x
2
= -1
h(x
3
) = 9 <=> x
3
2
= 9 => x
3
= -3
hoặc x
3
= 3
k(x
4
) = - 8 <=> x
4
3
= - 8 <=> x
4
= - 2.
d, ta có: f(-x) =
xx
44
=

- f(x) = -
x
4
Do đó f(-x) = - f(x)
ta cũng có: k(-x) = - k(x); g(-x) = - g(x)
Bài tập.
1, Xác định hệ số a biết rằng đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm A(6;-2) . Điểm B(-9;3),
điểm C(7;-2) có thuộc đồ thị hàm số không? Tìm trên đồ thị hàm số điểm D có hoành
độ bằng 4, điểm E có tung độ bằng 2.
2. Vẽ đồ thị các hàm số y = 2x với x > 0 và y = - 2x với x 0.
Ch 4: TAM GIC
Gia o viờn : Pham Vn Thc Trang
21
Tr ường THCS Tân Lợi Giáo án tự chọn Toán 7
(thời lượng 8 tiết)
I.M ục tiêu :
- Củng cố kiến thức về tam giác, các trường hợp bằng nhau của tam giác.
- Rèn luyện các kỹ năng về vẽ hình và chứng minh hình học.
- Củng cố kiến thức về chứng minh hình học.
II. Chu ẩ n b ị:
- Giáo án, sách giáo khoa, bảng phụ, thước kẻ, eke, thước đo góc.
- Học sinh chuẩn bị kiến thức về chương tam giác để học bài .
III. Các hoạt động dạy học trên lớp:
1, Ổn định tổ chức:
2, Kiểm tra bài cũ:
? Vẽ hình và phát biểu định lí về tổng ba góc trong tam giác bằng lời và viết dưới
dạng giả thiết, kết luận
3, Tổ chức dạy học:
Phần 1 Lý thuyêt

1. Tổng số đo ba góc trong tam giác bằng
360
o
? Thế nào là tam giác buông
? Trong tam giác vuông hai góc nhọn
quan hệ như thế nào với nhau.
2. Tam giác vuông.
- Tam giác vuông là tam giác có một góc
vuông.
- Trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ
nhau.
? Em hãy nêu định nghĩa góc ngoài tam
giác
? Nêu các định lí về góc ngoài tam giác
? Từ hình vẽ hãy chỉ ra góc ngoài của tam
giác và viết các tính chất của góc ngoài .
3. Góc ngoài tam giác
- Góc ngoài của tam giác
là góc kề bù với một góc
của tam giác ấy.
- Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng
hai góc trong không kề với nó
- Mỗi góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi
góc trong không kề với nó.
? Nêu định nghĩa hai tam giác bằng nhau
? Hãy ghi định nghĩa hai tam giác bằng
nhau dưới dạng giả thiết kết luận.
4. Hai tám giác bằng nhau:
∆ABC = ∆A'B'C' nếu: AB = A'B',
AC = A'C', BC = B'C', ∠A = ∠A'

∠B = ∠B', ∠C= ∠C'
? Viết dưới dạng giả thiết, kết luận trường
hợp bằng nhau c. c.c
5. Các trường hợp bằng nhau của hai tam
giác.
- Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba
cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó
băng nhau.
? Viết dưới dạng giả thiết kết luận trường
Gia ́o viên : Phạm Văn Thức Trang
22
A
B
C
x
A
B
C
A'
B'
C'
A
B
C
A'
B'
C'
Tr ường THCS Tân Lợi Giáo án tự chọn Toán 7
hợp bằng nhau thứ hai của tam giác. - Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác
này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam

giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
? Viết dưới dạng giả thiết, kết luận trường
hợp bằng nhau thứ ba của tám giác.
- Nếu một cạnh và hai góc kề cạnh ấy của
tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề
cạnh ấy cảu tam giác kia thì hai tam giác
đó bằng nhau.
? Nêu định nghĩa tam giác cân? Các tính
chất của tam giác cân
6. Tam giác cân.
∆ABC cân tại A => AB = AC, ∠B = ∠C
? Em hãy phát biểu định lí pi tytago thuận
và đảo.
7. Định lí Pytago.
∆ABC vuông tại A <=>
BC
2
= AC
2
+ AB
2

8. Các trường hợp bằng nhau của tam giác
vuông.
? Em hãy nêu các trường hợp bằng nhau
của hai tam giác vuông.
- Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác
vuông này bằng hai cạnh góc vuông của
tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông
đó bằng nhau.

? Em hãy viết nội dung hệ quả trên dưới
dạng giả thiết, kết luận.
- Nếu một cạnh góc vuông và một góc
nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này
bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn
kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai
tam giác vuông đó bằng nhau.
? Em hãy viết hệ quả này dưới dạng giả
thiết, kết luận.
- Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của
tam giác vuông này bằng cạnh huyền và
một góc nhọn của tam giác vuông kia thì
hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Phần 2: Bài tập
Bài 1.Cho tam giác ABC có:∠A = 60
o
,
∠B = 2∠C. Tính số đo của góc B, C.
? Để tính số đo của các góc B, C ta thực
hiện như thế nào.
Giải
Theo định lí về tổng sô đo của ba góc trong
tam giác. Ta có:
Gia ́o viên : Phạm Văn Thức Trang
23
A
B
C
A'
B'

C'
C'
A
B
C
A'
B'
A
B
C
A
B
C A'
B'
C'
C'
A
B
C A'
B'
A
B
C A'
B'
Tr ường THCS Tân Lợi Giáo án tự chọn Toán 7
? Tổng số đo hai góc B và C được tính
như thế nào.
∠A + ∠B + ∠C = 180
o

=> ∠B + ∠C = 180
o
- ∠A
= 180
o
- 60
o
=120
o

mà ∠B = 2∠C
nên ∠B + ∠C = 3∠C = 120
o

=> ∠C = 40
0

do đó ∠B = 2∠C = 80
o
Bài 2: Cho tam giác ABC, có ∠A = 90
o
.
Vẽ AH ⊥ BC ( H ∈BC) Chứng minh rằng
∠BAH = ∠C, ∠CAH = ∠B.
? Từ nội dung bài toán hãy vẽ hình ghi
giả thiết kết luận của bài toán GT
∆ABC,
∠A = 90
o

AH ⊥ BC = H
Kl
∠BAH = ∠C
∠CAH = ∠B
? Em hãy chỉ ra các tam giác vuông trong
hình vẽ bên.
? Trong hình vẽ bên có các cặp góc nhọn
nào phụ nhau.
? Em có nhận xét gì về các vế phải của
hai đẳng thức đã cho.
Chứng minh
Ta có:
∠BAH +∠B = 90
o
(1)(∆ABH vuông tại H
∠C + ∠B = 90
o
(2) (∆ ABC vuông tại A)
Từ (1) & (2) => ∠BAH + ∠B = ∠C +∠B
Do đó: ∠BAH = ∠C.
Chứng minh tương tự: ∠CAH = ∠B.
Bài 3.Cho ∆ABC = ∆EDF. Tìm các cạnh
bàng nhau, các góc bằng nhau.
? Hai tam giác bằng nhau thì các cạnh
tương ứng và các góc tương ứng như thế
nào với nhau.
∆ABC = ∆EDF thì
AB = ED, AC = EF, BC = DF.
∠ABC = ∠EDF , ∠ACB = ∠EFD
∠CAB = ∠FED.

Bài 4.Cho tam giác ABC, trên tia đối của
tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB, trên
tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE =
AC.
Chứng minh rằng DE // BC.
Gv: Yêu cầu học sinh đọc đề bài, thảo
luận, vẽ hình ghi giả thiết, kết luận của
định lí. GT
∆ABC
AD = AB
AE = AC
KL
DE//BC
? Để chứng minh DE song song với BC
ta cần chứng minh điều gì.
Giải
Xét hai tam giác ADE và ABC co:
? Em có nhận xét gì về hai tam giác ABC
và ADE.
AD = AE (gt)
∠DAE = ∠BAC (đối đỉnh)
AE = AC (theo giả thiết)
Gia ́o viên : Phạm Văn Thức Trang
24
A
B
C
H
A
B

C
E
D
Tr ường THCS Tân Lợi Giáo án tự chọn Toán 7
Do đó: ∆ADE = ∆ABC (c.g.c)
=> ∠AED = ∠ACB
? Em có nhận xét gì về hai góc AED và
ACB
Hai góc AED và ACB bằng nhau và ở vị
trí so le trong nên DE // BC
Bài 5.Cho tam giác ABC, góc A bằng 90
o
Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho
AD = AC. Chứng minh BA là tia phân giác
của góc DBC.
? Từ nội dung bài toán hãy vẽ hình, ghi
giả thiết, kết luận của bài toán. GT
∆ABC, ∠A = 90
o
AD = AC
KL BA là tia phân
giác ∠ DBC
? Em có nhận xét gì về các tam giác ABD
và ABC.
Giải
Ta có: ∠ BAC = 90
o

nên DAB = 90
o

( hai góc kề bù ∠BAC)
? Hai tam giác vuông ABC và ABD bằng
nhau vì sao.
Xét hai tam giác vuông ABC và ABD có:
AD = AC
AB là cạnh chung
Do đó ∆ABC = ∆ABD (c.g.c)
=> ∠ABC = ∠ABD
Vậy BA là tia phân giác của ∠DBC
Bài tập 6.Cho tam giác ABC có AC = AB
vẽ BM ⊥ AC (M thuộc AC) vẽ CN ⊥ AB
(N thuộc AB ).
Chứng minh rằng BM = CN
Giáo viên yêu cầu học sinh thảo luận thực
hiện chứng minh bài tập này lên bảng
trình bày bài làm của mình - giáo viên
nhận xét đánh giá.
? Hai tam giác ANC và AMB bằng nhau
theo trường hợp nào.
GT
∆ABC, AB = AC
BM ⊥AC = M
CN ⊥ AB = N
KL BM = CN
Giải
Ta có: ∠AMB = 90
o
(gt)
∠ANC = 90
o

(gt)
Xét hai tam giác vuông AMB và ANC có:
AB = AC (gt)
∠A chung
Do đó;
∆AMB = ∆ANC ( c. huyền - góc nhọn)
=> BM = CN (đpcm)
Bài tập 7.Cho tam giác ABC cân tại A.
Đường thẳng xy // BC cắt hai cạnh AB,
AC của tam giác tại M và N. Chứng minh
tam giác AMN cân
Gia ́o viên : Phạm Văn Thức Trang
25
B
D
C
A
A
MN
B
C