bai 8 - Dien tich xung quanh cua hinh chop deu

GV: Thiªu ThÞ Thuû
§«ng S¬n Thanh Ho¸

Câu hỏi 1: Thế nào là hình chóp đều
Hình chóp đều là một hình chóp có đáy là một đa giác
đều, các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau có
chung đỉnh (là đỉnh của hình chóp)
Câu hỏi 2: Hãy vẽ
một hình chóp tứ
giác đều và chỉ ra
các đỉnh, cạnh bên,
mặt bên, mặt đáy, đ
ờng cao, trung đoạn
A
B
C
D
S
H
Cnh bờn
nh
Mt ỏy
ng cao
mt bờn
I
Trung on
Kiểm tra bài cũ

H×nh häc 8
TiÕt 66

DiÖn tÝch xung quanh
cña h×nh chãp ®Òu

1.Công thức tính diện tích xung quanh
?1

Hãy lấy bìa đã cắt, quan sát, gấp thành hình chóp tứ giác đều và
trả lời các câu hỏi sau:
4
4 4
4
6
6
6
6
6
4

1. Hình chóp tứ giác đều là có bao nhiêu mặt bên:

2. Diện tích mỗi mặt bên ( tam giác) là:
3. Diện tích đáy của hình chóp là:
4. Tổng diện tích các mặt bên của hình chóp là:
(4 x6)/2 = 12 (cm
2)
4 x 4 = 16 (cm
2
)
12 x 4 = 48( cm
2)

4, đều là các cân

1.Công thức tính diện tích xung quanh
Tổng diện tích các mặt bên của hình chóp đ ợc gọi là diện tích xung
quanh của hình chóp. Ký hiệu là Sxq
a
d
d
a

1. Diện tích mỗi mặt bên ( tam giác) là:
2. Tổng diện tích các mặt bên của hình chóp là:
(a * d)/2
Sxq = 4*(a*d)/2
= d*(4*a)/2
Sxq = p * d
p: Nửa chu vi đáy
d: Trung đoạn

1.Công thức tính diện tích xung quanh

Diện tích toàn phần của hình chóp
a
d
d
a
S
tp
= S
xq

+ S
đ
S
tp
: Diện tích toàn phần của hình chóp
S
xq
: Diện tích xung quanh của hình chóp
S
đ
: Diện tích mặt đáy của hình chóp
Diện tích toàn phần của các hình th ờng đ ợc tính nh thế
nào ?
T ơng tự hãy nêu công thức tính diện tích toàn phần
của hình chóp?
S
tp
= S
xq
+ S
các đáy

1.Công thức tính diện tích xung quanh
Bài tập:
Tính Sxq, Stp của hình chóp tứ giác sau
Diện tích xung quanh của hình
chóp là:
20 Cm
20 Cm
S

xq
= p.d = (20.4)/2 .20
S
xq
= 800 (cm
2)
Diện tích đáy của hình chóp là
Sđ = 20.20
Nên S
đ
= 400 (cm
2)
Giải:
Cho hình vẽ hãy tính diện tích
xung quanh và diện tích toàn
phần của hình chóp
Diện tích toàn phần của hình chóp là
S
tp
= S
xq
+ Sđ = 800 + 20.20
S
tp
= 1200 (cm
2)

3
1.C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh
2.VÝ dô :

d
R
H
A
B
C
I
S
H×nh chãp S.ABC cã bèn mÆt lµ tam
gi¸c ®Òu b»ng nhau .H lµ t©m ® êng
trong ngo¹i tiÕp tam gi¸c ®Òu ABC,
b¸n kÝnh HC=R= (cm) .BiÕt r»ng
AB= , tÝnh diÖn tÝch xung quanh
cña h×nh chãp.
3R

1.Công thức tính diện tích xung quanh
2.Ví dụ
Giải
Chóp S.ABC là hình chóp đều
nên Sxq = p.d
d
R
H
A
B
C
I
S
Đáy là tam giác đều, bán kính đ ờng tròn ngoại tiếp là R = .Theo bài ra

ta có : BC = R = = 3 (cm)
do đó p = 3.3/2 = 9/2 (cm)
3
3
3
3
1. Tính p ( Nửa chu vi đáy)
3. Tính Sxq
2
2
2
Mặt bên cũng là tam giác đều nên SI BC. Theo DL pitago: SI = SB BI
2
3
2
SI = 3 -
2
2
=
4
27
(cm)Nên SI =
3
2
3
S
B
C
I
d

Vậy Sxq = p.d =
2
3
4
9
3
3
2
27
=
(cm
2
)
2. Tính d (Trung đoạn)

1.Công thức tính diện tích xung quanh
2.Ví dụ
d
R
H
A
B
C
I
S
Giải
Đây là hình chóp có bốn mặt là những tam
giác đều bằng nhau, Vậy có cách tính khác
không ?
3

2
3
Diện tích một tam giác mặt bên là S = BC.SI = 3.
2
1
2
1
Tính t ơng tự nh trên đ ợc SI =
3
2
3
(cm)
S =
3
4
9
(cm
2
)
Diện tích xung quanh hình chóp là
Sxq = 3 . S = 3.
3
4
9
3
4
Sxq =
27
(cm
2)

Củng cố:
Nªu công thức tính diện tích xung quanh, diÖn tÝch
toµn phÇn của hình chóp đều?
.
xq
S p d=
1) Công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp đều
p: Nöa chu vi ®¸y
d: Trung ®o¹n
S
tp
= S
xq
+ S
®
S
tp
: DiÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh chãp
S
xq
: DiÖn tÝch xung quanh cña h×nh chãp
S
®
: DiÖn tÝch mÆt ®¸y cña h×nh chãp
2) Công thức tính diện tích toµn phÇn của hình chóp đều

1.C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh
2.VÝ dô
Bµi 40(SGK):Mét h×nh chãp tø gi¸c ®Òu cã ®é dµi c¹nh

bªn b»ng 25 cm, ®¸y lµ h×nh vu«ng ABCD c¹nh 30 cm.
TÝnh diÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh chãp

1.Công thức tính diện tích xung quanh
2.Ví dụ
Bài tập 40 Tr 121
S
A
B
C
D
I
25 Cm
30 Cm
Giải
1. Tính trung đoạn SI
Xét tam giác vuông SIC có :
SC = 25 cm, IC = BC/2 = 15 cm
SI = SC - IC (định lý Pitago)
SI = 25 - 15 = 400
SI = 20 cm
2 2 2
2 2
2
2. Tính Sxq
Sxq = p.d = 1/2 .30. 4. 20 = 1200 (cm
2
)
3. Tính S
đ

(Diện tích đáy)
S
đ
= 30.30 = 900 (cm
2
)
4. Tính Stp (Diện tích toàn phần của hình chóp)
Stp = Sxq + S
đ
= 1200 + 900 = 2100 (cm
2
)

1.Công thức tính diện tích xung quanh
2.Ví dụ
H ớng dẫn làm bài tập 41 Tr 121
Giải
H ớng dẫn dựng hình
1. Vẽ hình vuông cạnh Bằng 5 Cm
2. Vẽ Các tam giác mặt bên của chóp
Mở khẩu độ com pa đạt 10 Cm. Lấy đỉnh hình vuông làm tâm,
quay các cung tròn. Giao các cung tròn này là các đỉnh của
tam giác và cũng là đỉnh của hình chóp khi gấp lên
5 Cm

H ớng dẫn tự học ở nhà
- Nắm vững công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn
phần của hình chóp đều
- Ôn tập định lý Pitago, cách tính đ ờng cao của tam giác đều
- Xem lại các bài tập để hiểu rõ cách tính

- Làm bài tập 41 - 43 SGK; 58 - 60 SBT
- Đọc tr ớc bài " Tính thể tích của hình chóp đều"
1.Công thức tính diện tích xung quanh
2.Ví dụ