GTLN và GTNN

Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau:
1. y = x
4
– 2x
2
+ 1 trên đọan [-1;2].
2. y =
ln x
x
trên đoạn [1 ; e
2
]
3. y =
2
1 x−
.
4. y = x
2
e
2x
trên nửa khoảng (-
∞
; 0].
5. y =
.lnx x
trên đọan [ 1; e ].
6. y = sin2x – x trên đọan
;
6 2
π π
−

 
 
 
.
7. y = x – lnx + 3.
8.
2
1x x
y
x
+ +
=
với
0>x
9.
4 2
8 16y x x= − +
trên đoạn [ -1;3].
10. y =
3 2
2 4 2 2x x x− + − +
trên
[ 1; 3]−
11. y =
3 2
2 4 2 1x x x− + +
trên
[ 2;3]−

12.

3 2
( ) 3 9 3f x x x x= + − +
trên đoạn
[ ]
2;2−
13.
2
4 4 .y x= + −
14.
4 2
1
( ) 2
4
f x x x= − +
trên đoạn [-2 ;0]
15. y = (x – 6)
2
4x +
trên đoạn [0 ; 3].
16. y = x+
2
1 x−
17. y = 2sin
2
x + 2sinx – 1
18.
2
9 7y x= −
trên đoạn [-1;1].
19.

3 2
2 3 12 10y x x x= − − +
trên đoạn [-3;3].
20.
5 4y x= −
trên đoạn [-1;1].
21.
1 x
y
x
−
=
trên đoạn [-2;-1].
22.
3 2
1
2 3 4
3
y x x x= + + −
trên đoạn [-4;0].
23.
1
y x
x
= +
trên khoảng ( 0 ; +∞ ).
24.
3 2
8 16 9y x x x= − + −
trên đoạn [1;3].

25.
4
2
3
2 2
x
y x= − − +
trên đoạn
1 2
;
2 3
 
−
 
 
26.
2
3 6
1
x x
y
x
− +
=
−
trên khoảng (1 ; +∞ ).
27.
3
3 1y x x= − +
trên đoạn [0;2].

28.
3 2
3 9 35y x x x= − − +
trên đoạn [-4;4].
29.
3 2
2 3 1y x x= + −
trên đoạn
1
2;
2
 
− −
 
 
30.
3 2
3 7 1y x x x= − − +
trên đoạn [0;3].
31.
3 2
3 9y x x x= + −
trên đoạn [-2;2].
32.
2
2 5 4
2
x x
y
x

+ +
=
+
trên đoạn [0;1].
33.
1
1
5
y x
x
= + +
−
(x > 5 )
34.
2
3 1
x
y
x
=
−
trên đoạn
1
1;
2
 
− −
 
 
35.

2 1
1 3
x
y
x
+
=
−
trên đoạn [-1;0].
36.
3 2
3 4y x x= − −
trên đoạn
1
1;
2
 
−
 
 
37.
2
4y x= −

38.
1
1
y x
x
= +

−
trên khoảng
(1; )+∞
.
39.
3
3 3y x x= − +
trên đoạn
3
3;
2
 
−
 
 
40.
4 1
2 3
x
y
x
+
=
+
trên đoạn
5
; 2
2
 
− −

 
 
41.
2
( ) cos cos 3f x x x= + +
.
42.
2
1y x x= + −
43.
2
9x
y
x
+
=
trên
[1 ; 4]
.
44.
2
( ) sin sin 3f x x x= + +
.
45. y =
cos
x
e x
−
trên đoạn [0, π].
46.

2
1
1
x
y
x
+
=
+
trên đoạn [-1;2]
47.
4 2
2 3y x x= − +
trên [-3;2]
48.
2y x x= + −
49.
2
2 sin 2
2 cos
x
y
x
+
=
+
50.
3 2
3 9 5y x x x= − − +
trên đoạn

[ ]
4;4−
51.
2
2cos 3cos 4y x x= − −
trên đoạn
;
2 2
π π
 
−
 
 
52.
2 1
1
x
y
x
+
=
+
trên đoạn
[ ]
0;3

53.
2
1
1

x x
y
x
+ −
=
+
trên đoạn
[ ]
0;1

54.
( ) cos2 2sin 2f x x x= + +
trên đoạn
0;
2
π
 
 
 
.
55.
2
2 3
1
y x
x
= − +
−
trên đoạn
[ ]

2;5

56.
2
( ) 2sin 4cos 1f x x x= − −
trên đoạn
[ ]
0;
π

57.
2 1
( )
2
x
f x
x
+
=
+
trên đoạn
[ ]
0;4

58.
x
x
e
y
e e

=
+
trên đoạn
[ ]
ln 2;ln 4

1
59.
( )
732
3
1
23
−+−= xxxxf
trên đoạn
[0;2]
60.
2
f(x) x 4x 5= - +
trên đoạn
[ 2; 3]-
61. y = cos
2
x – cosx + 2
62.
2
f(x) x 5x 6= - + +
.
63. y = f(x) = x
4

– 2x
3
+ x
2
trên đoạn [-1;1]
64. f(x) = 2 sinx + sin2x trên đoạn
3
0;
2
π
 
 
 
65.
3 2
y 2x 3x 12x 1= + − +
trên [−1;3]
66. f(x)=
x
+
3
1
+x
. x
∈
(0;+
∞
).
67. y =
3 2

2 3 12 2x x x+ − +
trên
[ 1;2]−
.
68. y =
2x
x e−
trên
[ 1;0]−
.
69. y = x
2
lnx trên [ 1 ; e ].
70.
3 2
3 72 90y x x x
= + − +
trên [-5; 5].
71. y = 2 sinx + sin2x trên [ 0 ;
3
2
π
]
72.
1
3
x
y
x
−

=
+
trên đoạn
[ ]
1;2−

73.
4
( ) 1
2
f x x
x
= − + −
+
trên
[ ]
1;2−
74. y = - 2x
3
+3x
2
+ 1 trên đoạn [0 ; 2].
75. y = -x
3
+ 3x -1 trên [ -2 ; 1]
76. y = f(x) = x
4
– 2x
3
+ x

2
trên đoạn [-1;1]
77. y = x
3
– 3x
2
– 9x + 35 trên [-4 ; 4]
78.
1
2 y x
x
= + +
với x > 0 .
79. y =
3 2
2 3 12 2x x x+ − +
trên
[ 1;2]−

80.
3 2
2sin cos 4sin 1y x x x= + − +

81.
2
4 1
2
x
x
y

+
=
.
82.
2
1
1
x
y
x
+
=
+
83.
2
( ) 4 5f x x x= − +
trên đoạn
[ 2;3]−
.
84.
( )
3 2
1
2 3 7
3
f x x x x= − + −
trên đoạn [0;2]
85.
2
( ) 5 6f x x x= − + +

86. y = cos
2
x – cosx + 2
87. y = f(x) = x
4
– 2x
3
+ x
2
trên đoạn [-1;1]
88.
3 2
2 3 12 1y x x x= + − +
trên [−1;3]
89. f(x) = 2x
3
– 3x
2
– 12x + 1 trên đoạn
5
2;
2
 
−
 
 
90.
2 cosy x x= +
trên đoạn
0;

2
π
 
 
 
.
91.
( ) ( )
3sin 4cos 10 3sin 4cos 10y x x x x= − − + −
92. f(x) = x – e
2x
trên đoạn [−1 ; 0]
93.
9
3
2
y x
x
= + +
−
trên
[ ]
3;6
94.
3 2
3 2y x x= − +
trên
[ ]
2;2−
95.

2
2 5y x x= + +
trên đoạn
[ ]
3;0−
96. Tính các cạnh của hình chữ nhật có chu
vi nhỏ nhất trong tất cả các hinh chữ nhật có
diện tích 48m
2
97. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
( )
2
sin
0,5
x
2