Đề tài NCKH: Cách tìm GTLN và GTNN

Trờng đại học s phạm hà nội
Khoa toán tin
----------------****--------------
Đề tài
nghiệp vụ s phạm
*
* *
Các phơng pháp
Tìm giá trị lớn nhất
Giá trị nhỏ nhất
------------@@@------------
Ng ời h ớng dẫn :
tiến sỹ : Nguyễn Hữu Hải
Ng ời Thực Hiện : lê hữu trác
Phú thọ : năm 2010
Lời nói đầu
Là một giáo viên ai cũng muốn có kết quả giảng dạy tôt thể hiện qua việc học
sinh tiếp thu bài tôt , lầm bài tốt và cuối cùng là các em có khả năng vận dụng tốt
kiến thức đã học đợc vào thực tế cuộc sống .Giúp các em tự tin ,tự chủ trong cuộc
sống và có đóng góp cho sự phát triển của xã hội. Ước muốn là vậy nhng làm đợc
không phải là dễ dàng bởi nó phụ thuộc vào cái tâm cái tình và năng lực của ngời
thầy ( Không thể có học sinh giỏi nếu không có thầy giỏi .) ( Không thể có thầy giỏi
khi thiếu cái tâm và tình thơng đối vứi học sinh )
Vì vậy trong quá trình giảng dạy tôi luôn có ý thức phải tìm tòi , sáng tạo để
giúp các em có thể tiếp thu đợc kiến thức tốt nhất nhanh nhất , nên việc tập hợp kiến
thức theo loại dạng là rất cần thiết .
Tuy đã đầu t tìm tòi từ lâu ,nhng kết quả cha cao chỉ từ khi đợc tham gia học
lớp đại học tại chức do khoa toán tin trờng đại học s phạm Hà Nội mở , đợc học nâng
cao kiến thức và tầm hiểu biết và đặc biệt đợc học sâu hơn về phơng pháp giảng dạy
tôi đã vững tin để hoàn thành đề tài Các ph ơng pháp tìm giá trị lớn nhất , giá trị
nhỏ nhất này

Với việc làm đề tài này tôi xin ghi nhận và chân thành cảm các thầy giáo ,cô
giáo trờng đại học s phạm Hà Nội đã trang bị kiến thức ,kinh nghiệm cho tôi .Đặc
biệt là các thầy giáo cô giáo tổ PPGD nh và các bạn trong tổ trong lớp .
Tuy đã cố gắng nhiều song với khả năng kinh nghiệm có hạn chắc chắn đề tài
này sẽ còn có nhiều sai sót .Rất mong nhận đợc sự đóng góp giúp đỡ của các bạn và
các thầy giáo ,cô giáo.
Tôi xin đợc ghi nhận và cảm ơn!
______________________________________________________________
Đề tài khoa học :
Các phơng pháp tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất 3
Mục lục
stt Nội dung TRang
1 Lời nói đầu 2
2 Mục lục 3
3 Phần mở đầu 4
4 Nội dung đề tài 5
5 Định hớng nghiên cứu 5
6
Chơng I : Cơ sở lí thuyết của phơng pháp tìm giá trị lớn nhất ,
giá trị nhỏ nhất
7
7 Chơng II: Một số phơng pháp tìm cực trị: 9
1/Phơng pháp tam thức bậc hai 9
2/Phơng pháp bất đẳng thức 12
3/Phơng pháp miền gí trị hàm số 19
4/Phơng pháp sử dụng lợng giác 25
5/Phơng pháp đồ thị và hình học 28
8
Chơng III: Một số sai lầm thờng gặp khi tìm giá trị lớn nhất giá
tri nhỏ nhất

38
9
Chơng IV: Một số bài toán liên quan đến giá trị lớn nhất và nhỏ
nhất
41
9 Giáo án thực hành 44
10 Lời kết 50
11 Tài liệu tham khảo 51
______________________________________________________________
Đề tài khoa học :
Các phơng pháp tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất 3
Tài liệu tham khảo
stt Tên tài liệu Tác giả
1 Các bài toán cực tri Hoàng Chúng
2 Tuyển tập 100 bài bất đẳng thức Vũ Đại Nam
3 Các phơng pháp tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất Phạm Huy Khải
4 Hai mơi đề thi giỏi toán cấp 2 Nguyễn Vũ Thanh
5 Những bài toán cực trị Lê Mộng Ngọc
6 Một số phơng pháp chọn lọc giải bài toán sơ cấp Phan Đức Chính
Phạm Văn Điều
Đỗ Văn Hà
7 Bài tập Lợng giác Vũ Thế Hiệu
Đặng Minh An
8 Một số vấn đề phát triển đại số lớp 8,9 Vũ Hữu Bình
9 Phơng pháp giảng dạy môn toán Nguyễn Bá Kim
______________________________________________________________
Đề tài khoa học :
Các phơng pháp tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất 51
Phần I :
Mở Đầu

I, Lý do chọn đề tài :
Nền GD Cách mạng của chúng ta luôn đợc Đảng nhà nớc và nhân dân quan tâm
tạo điều kiện . Vì thế mà tuy gặp muôn vàn khó khăn do chế độ cũ để lại , do kháng
chiến chống Pháp , chống Mỹ ..v.v.. nhng đã đoàn kết vợt qua và đạt đợc những thành
tựu quan trọng đáp ứng đợc yêu cầu của sự nghiệp Cách mạng . Song hiện nay trớc xu
thế phát triển nhanh , mạnh của KHKT và xu hớng hội nhập toàn cầu hoá . Với chiến
lợc phát triển kinh tế Đảng và nhà nớc ta chủ trơng phấn đấu đa nớc ta trở thành nớc
công nghiệp vào năm 2020 thì nền giáo dục của ta còn nhiều bất cập và trong thực tế
đang là nỗi bức xúc đợc d luận XH , Đảng và nhà nớc quan tâm. Trong luật giáo dục
việt nam đã chỉ rõ ( Giáo dục là quốc sách hàng đầu , là sự nghiệp của Nhà nớc và
của toàn dân .
Để phát triển sự nghiệp giáo dục , tăng cờng hiệu lực quản lý nhà nớc về giáo
dục nhằm năng cao dân trí , đào tạo nhân lực , bồi dỡng nhân tài phục vụ công
nghiệp hoá , hiện đại hoá đất nớc , đáp ứng yêu cầu xây dựng và bảo vệ Tổ quốc ,
vì mục tiêu dân giàu , nớc mạnh , xã hội công bằng , văn minh ) Luật giáo dục
( Trang 7 ) Nhà xuất bản chính trị quốc gia . Trong luật còn xác định rõ mục tiêu
giáo dục là (Mục tiêu giáo dục là đào tạo con ngời Việt Nam phát triển toàn diện ,
có đạo đức tri thức , sức khoẻ , thẩm mỹ và nghề nghiệp , trung thành với lý tởng
độc lập dân tộc và chủ nghĩa xã hội ; hình thành và bồi dỡng nhân cách , phẩm
chất và năng lực của công dân , đáp ứng yêu cầu xây dựng và bảo vệ Tổ quốc..)
Luật còn chỉ rõ ( Giáo dục trung học cơ sở nhằm giúp học sinh củng cố và phát
triển những kết quả của giáo dục tiểu học; có trình độ học vấn phổ thông cơ sở và
những hiểu biết ban đầu về kỹ thuật và hớng nghiệp để tiếp tục học trung học phổ
thông .) Luật giáo dục ( Trang 8 và 17 ) Nhà xuất bản chính trị quốc gia
. .Trong thực tiễn giảng dạy hiện nay việc học sinh thụ động tiếp thu kiến thức và
không có khả năng gắn kết kiến thức là phổ biến .
Chính vì vậy với cơng vị là là GV dạy toán ở trờng THCS bản thân tôi đã đầu t
nghgiên cứu và áp dụng phơng pháp tìm tòi kết quả của những bài toán dựa trên
những công cụ toán học trong đó việc đa ra phơng pháp tìm giá trị lớn nhất và giá
trị nhỏ nhất trong việc giảng dạy và kiểm tra đánh giá kết quả học tập của học sinh

tại trờng THCS.
______________________________________________________________
Đề tài khoa học :
Các phơng pháp tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất 4
Phần II
Nội Dung
I / Định h ớng nghiên cứu :
1/ Đối tợng : Học sing khối THCS
2/ Phạm vi : Chơng trình toán THCS ( Có mở rộng phục vụ cho việc bồi dỡng học
sinh khá giỏi )
3/ Nhiệm vụ cơ bản :
- Xác định cơ sở lý thuyết của phơng pháp tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất
.