tiet 64 tinh chat 3 dg trung trưc trong tam giac

ThÓ hiÖn: nguyÔn ThÞ liªn
Gi¸o viªn tr êng thcs hµ phong
d¹y Líp : 7 tr êng thcs hµ phong – hµ trung
TiÕt 64 _ tÝnh chÊt ba ® êng trung
trùc CñA tam gi¸c _ h×nh häc 7

KIỂM TRA BÀI CŨ
Phát biểu tính chất
đường trung trực
của một đoạn
thẳng ?
M
∈
d => MA=MB
. M
A B
d
I
MA=MB => M
∈
d
Với d là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
. M
d
A B
I
. .

VËy ®iÓm nµo c¸ch ®Òu
ba ®Ønh cña mét tam gi¸c?

TiÕt 64
§8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA
§8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA
TAM GIÁC
TAM GIÁC
1.§êngtrungtrùccđatamgi¸c
A
B
D
a
C
- a lµ ® êng trung trùc øng víi c¹nh BC cđa tam gi¸c ABC
-
VÏ tam gi¸c ABC, vÏ ® êng
trung trùc cđa c¹nh BC.
Mçitamgi¸ccãmÊy®êngtrungtrùc?
- Mỗi tam giác có ba đường trung trực
* NhËn xÐt
- Trong mét tam gi¸c c©n , ® êng trung trùc cđa c¹nh ®¸y ®ång
thêi lµ ® êng trung tun øng víi c¹nh nµy.
-Trongméttamgi¸cbÊtk×,®êngtrungtrùccđamétc¹nhkh«ng
nhÊtthiÕt®iqua®Ønh®èidiƯnvíic¹nhÊy.Tuynhiªn,trongmét
tamgi¸cc©n,®êngtrungtrùcc ac¹nh®¸ylu«n®iqua®Ønh®èiủ
diƯnvíic¹nh®ã.

Tiết 64
Đ8 TNH CHAT BA ẹệễỉNG TRUNG TRệẽC CUA
Đ8 TNH CHAT BA ẹệễỉNG TRUNG TRệẽC CUA

TAM GIAC
TAM GIAC
1.Đờngtrungtrựccủatamgiác
?1
Em hãy vẽ hình, viết giả thiết, kết luận và chứng minh tính chất
trên?
A
B
C
d
M
Giải:
Tam giác ABC, AB=AC
d vuông góc với BC tại M; MB =MC
Athuộcd
(haydlàđờngtrungtuyến)
GT
KL

Tiết 64
Đ8 TNH CHAT BA ẹệễỉNG TRUNG TRệẽC CUA
Đ8 TNH CHAT BA ẹệễỉNG TRUNG TRệẽC CUA
TAM GIAC
TAM GIAC
1.Đờngtrungtrựccủatamgiác
?1
Trong một tam giác cân , đ ờng trung trực của cạnh đáy đồng
thời là đ ờng trung tuyến ứng với cạnh này
Chứng minh:
A

B
C
d
M
Giải:
-
Vì d là đ ờng trung trực của cạnh BC
do đó d là tập hợp tất cả các
điểm cách đều B và C
=> A thuộc d hay d là đ ờng trung tuyến của cạnh BC của
ABC.
-
Vì ABC có AB = AC (gt)

TiÕt 64
§8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA
§8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA
TAM GIÁC
TAM GIÁC
1.§êngtrungtrùccđatamgi¸c
- Trong mét tam gi¸c c©n , đường ph©n gi¸c xt ph¸t
tõ ®Ønh ®ång thêi lµ ®êngtrungtrùc,®êngtrung
tunøngvíic¹nh®¸ycđatamgi¸c®ã.
* L u ý:

Tiết 64
Đ8 TNH CHAT BA ẹệễỉNG TRUNG TRệẽC CUA
Đ8 TNH CHAT BA ẹệễỉNG TRUNG TRệẽC CUA
TAM GIAC
TAM GIAC

2.Tính chất ba đ ờng trung trực của tam giác
?2
Dùng th ớc và compa, dựng ba đ ờng trung trực của tam
giác ABC. Rút ra nhận xét
a/Địnhlí:
O
M
b
A
B
C
.
.
N
c
Bađờngtrungtrựccủamộttamgiáccùngđiquamột
điểm.Điểmnàycáchđềubađỉnhcủatamgiácđó
.
d
E

2.Tính chất ba đ ờng trung trực của tam giác
a/ Định lí:
O
M
b
A
B
C
.

.
N
c
Bađờngtrungtrựccủamộttamgiáccùngđiquamột
điểm.Điểmnàycáchđềubađỉnhcủatamgiácđó
TamgiácABC
blàđờngtrungtrựccủaAC
clàđờngtrungtrựccủaAB
bvàccắtnhautạiO
O nằm trên đ ờng trung trực của BC
OA = OB = OC.
GT
KL
b/ Bài toán:
Cho tam giác ABC. Vẽ hai đ ờngtrung trực của cạnh AB, AC. Hai
đ ờng trung trực này cắt nhau tại O. Chứng minh rằng:
a. O nằm trên đ ờng trung trực của BC
b. OA = OB = OC.
Cho tam giác ABC. Vẽ hai đ ờng trung trực của
cạnh AB, AC. Hai đ ờng trung trực này cắt
nhau tại O. Chứng minh rằng:
a. O nằm trên đ ờng trung trực của BC
b. OA = OB = OC.

2.Tính chất ba đ ờng trung trực của tam giác
Chứngminh:
-
VìOnằmtrênđờngtrung
trựcccủađoạnthẳngAC
nên.(1)

-VìOnằmtrênđờngtrung
trựcbcủađoạnthẳngAB
nên (2)
VậybađờngtrungtrựccủatamgiácABCcùngđi
quađiểmO.Tacó:
O
M
b
A
B
C
.
.
N
c
-Từ(1)và(2)=>
=>
.
OA = OC
OA = OB
OC = OB (= OA)
OnằmtrêntrungtrựccủaBC
OC = OB = OA

2.Tính chất ba đ ờng trung trực của tam giác
a/ Định lí:
Bađờngtrungtrựccủamộttamgiáccùngđi
quamộtđiểm.Điểmnàycáchđềubađỉnhcủa
tamgiácđó

Tiết 64
Đ8 TNH CHAT BA ẹệễỉNG TRUNG TRệẽC CUA
Đ8 TNH CHAT BA ẹệễỉNG TRUNG TRệẽC CUA
TAM GIAC
TAM GIAC
Vậy điểm nào cách đều ba đỉnh
của một tam giác?
Điểm cách đều ba đỉnh của một tam
giác là giao điểm của ba đ ờng
trung trực của tam giác đó.

Tiết 64
Đ8 TNH CHAT BA ẹệễỉNG TRUNG TRệẽC CUA
Đ8 TNH CHAT BA ẹệễỉNG TRUNG TRệẽC CUA
TAM GIAC
TAM GIAC
c/ Chú ý:
2.Tính chất ba đ ờng trung trực của tam giác
-Đờngtrònngoạitiếptamgiác:
Làđờngtrònđiquabađỉnhcủamộttamgiác
- Giao điểm của ba đ ờng trung trực là tâm đ ờng
tròn ngoại tiếp tam giác.
A
B
C
O
c
b
R
R

R
N
M P
O
c
b
R
R
R
F
E K
O
c
b
R
R
R
a) Tam giỏc tự
b) Tam giỏc nhn
c) Tam giỏc vuụng

Tiết 64
Đ8 TNH CHAT BA ẹệễỉNG TRUNG TRệẽC CUA
Đ8 TNH CHAT BA ẹệễỉNG TRUNG TRệẽC CUA
TAM GIAC
TAM GIAC
2.Tính chất ba đ ờng trung trực của tam giác
1/ Tâm của đ ờng tròn ngoại tiếp một tam giác là
giao điểm của ba đ ờng:
A. trung tuyến.

B. trung trực.
C. phân giác.

Tiết 64
Đ8 TNH CHAT BA ẹệễỉNG TRUNG TRệẽC CUA
Đ8 TNH CHAT BA ẹệễỉNG TRUNG TRệẽC CUA
TAM GIAC
TAM GIAC
2.Tính chất ba đ ờng trung trực của tam giác
2/ Nếu tam giác ABC vuông thì tâm của đ ờng tròn
ngoại tiếp nằm ở vị trí nào ?
A. Bên trong tam giác.
B. Bên ngoài tam giác
C. Trên cạnh huyền.
L u ý: Nếu tam giác ABC vuông thì tâm của đ ờng
tròn ngoại tiếp nằm tại trung điểm của cạnh huyền.

Tiết 64
Đ8 TNH CHAT BA ẹệễỉNG TRUNG TRệẽC CUA
Đ8 TNH CHAT BA ẹệễỉNG TRUNG TRệẽC CUA
TAM GIAC
TAM GIAC
3/ củng cố

Bài tập 53/ trang80
Ba gia đình quyết định đào chung
một cái giếng. Phải chọn vị trí của
giếng ở đâu để các khoảng cách
từ giếng đến các nhà bằng nhau ?

Bài 53 (sgk/80).
Vịtríchọnđểđàogiếnglàgiaođiểmcácđờng
trungtrựccủatamgiácABC
A B
C
CoiđịađiểmbagiađìnhlàbađỉnhcủatamgiácABC

Tiết 60
Đ8 TNH CHAT BA ẹệễỉNG TRUNG TRệẽC CUA
Đ8 TNH CHAT BA ẹệễỉNG TRUNG TRệẽC CUA
TAM GIAC
TAM GIAC
4/ H ớng dẫn về nhà
-
Ôntậpcácđịnhlívềtínhchấtđờngtrungtrực
củamộtđoạnthẳng,tínhchấtbađờngtrungtrực
củatamgiác,cáchvẽđờngtrungtrựccủamột
đoạnthẳngbằngthớcvàcompa.
-
Bàitậpvềnhà:Bài52(sgk/t79),
bài54->57(sgk/t80)

X
i
n

c
h
â
n

t
h
à
n
h

c
ả
m

ơ
n

c
á
c

t
h
ầ
y

c
ô

v
à

c

á
c

e
m

h
ọ
c

s
i
n
h
Bye bye…