tinh chat ba duong trung truc cua tam giac

GD

Kiểm tra bài cũ
Chọn đáp án đúng trong các câu sau
1. Trọng tâm của tam giác là giao điểm của:
A. Ba đường phân giác của tam giác
B. Ba đường trung tuyến của tam giác
C. Kết quả khác
2. Giao điểm của ba đường phân giác của một tam giác:
A. Cách đều ba cạnh của tam giác đó
B. Cách đều ba đỉnh của tam giác đó
C. Kết quả khác
3. Nếu điểm M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB thì:
A. MA > MB
B. MA < MB
C. MA = MB
4. Điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác là:
A. Trọng tâm của tam giác đó
B. Giao điểm của ba đường phân giác của tam giác đó
C. Kết quả khác
Vậy điểm nào
cách đều ba đỉnh
của một tam giác?

Tiết 61:tính chất ba đường trung trực của tam giác
Trong một tam giác,đường trung trực
của mỗi cạnh gọi là đường trung trực
của tam giác đó
a là đườngtrung trực ứng với
cạnh BC của tam giác ABC

1.Đường trung trực của tam giác
A
B
D
a
C
- Vẽ tam giác ABC, vẽ đường trung
trực của cạnh BC (Hình 47- SGK)
Mỗi tam giác có mấy đường trung trực?
Trong một tam giác cân , đường trung
trực của cạnh đáy đồng thời là đường
trung tuyến ứng với cạnh này
*/Nhận xét (SGK)
?1
Tam giác ABC, AB=AC
d vuông góc với BC tại M; MB =MC
A thuộc d (hay d là đường trung tuyến)
GT
KL
A
B
C
d
M
Chứng minh
- Vì d là đường trung trực của cạnh BC do đó d là tập
hợp tất cả các điểm cách đều B và C
- Vì tam giác ABC có AB=AC (gt) => A thuộc d hay
d là đường trung tuyến của cạnh BC của tam giác
ABC.

Tiết 61:tính chất ba đường trung trực của tam giác
1.Đường trung trực của tam giác
A
B
D
a
C
*/Nhận xét (SGK)
2.Tính chất ba đường trung trực của tam giác
?2
Dùng thước và compa, dựng ba đường trung
trực của một tam giác. Rút ra nhận xét
*/ Định lí (SGK)
A
B
C
O
c
b
GT
KL
Tam giác ABC
b là đường trung trực của AC
c là đường trung trực của AB
b và c cắt nhau tại O
O nằm trên đường trung trực của BC
OA = OB = OC.
Ba đường trung trực của một tam giác
cùng đi qua một điểm. Điểm này cách

đều ba đỉnh của tam giác đó
a là đườngtrung trực ứng với
cạnh BC của tam giác ABC
Chứng minh
- Vì O nằm trên đường trung trực b của
đoạn thẳng AC nên OA =OC (1)
- Vì O nằm trên đường trung trực c của
đoạn thẳng AB nên OA = OB (2)
Từ (1) và (2) suy ra : OB =OC ( =OA),
Do đó điểm O nằm trên đường trung trực của
cạnh BC (theo tính chất đường trung trực )
Vậy ba đường trung trực của tam giác ABC
cùng đi qua điểm O và ta có :
OA = OB = OC.
Vậy điểm nào cách đều ba đỉnh
của một tam giác?
Điểm cách đều
ba đỉnh của một tam giác
là giao điểm của
ba đường trung trực
của tam giác đó.

Tiết 61:tính chất ba đường trung trực của tam giác
1.Đường trung trực của tam giác
A
B
D
a
C
*/Nhận xét (SGK)

2.Tính chất ba đường trung trực của tam giác
*/ Định lí (SGK)
A
B
C
O
c
b
GT
KL
Tam giác ABC
b là đường trung trực của AC
c là đường trung trực của AB
b và c cắt nhau tại O
O nằm trên đường trung trực của BC
OA = OB = OC.
a là đườngtrung trực ứng với
cạnh BC của tam giác ABC
A
B
C
O
c
b
r
r
r
*/ Chú ý (SGK)
Đường tròn ngoại tiếp tam giác: Là đư
ờng tròn đi qua ba đỉnh của một tam giác

Tâm của đường tròn ngoại tiếp một tam
giác là giao điểm của ba đường:
A.trung tuyến; B. trung trực; C. phân giác