giáo án bài tính chất ba đường trung trực của tam giác - hình học 7 - gv.h.b.lệ

Giáo án Hình học – Toán 7
Tiết 62 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
A . Mục tiêu
- Học sinh biết khái niệm đường trung trực của một tam giác và mỗi tam giác
có ba đường trung trực.Biết khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
- Học sinh chứng minh được hai định lí của bài (Định lí về tính chất tam giác
cân và tính chất ba đường trung trực của tam giác). Luyện cách vẽ ba đường
trung trực của một tam giác bằng thước và compa.
- Phát triển trí lực của học sinh.
B . Chuẩn bị
- Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu.
- Học sinh : Thước thẳng, bảng nhóm, bút dạ.
C. Hoạt động dạy học
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Học sinh 1: Cho
ABC∆
, dùng thước và
compa dựng ba đường trung trực của
ABC∆
?
Nhận xét gì về ba đường trung trực của
ba cạnh của
∆
ABC?
Học sinh 2: Cho
DEF∆
(DE = DF). Vẽ
đường trung trực của cạnh đáy EF. Chứng
minh đường trung trực này đi qua đinh D
của tam giác?

Giáo viên nhận xét bổ sung (nếu có) và
ghi điểm.
Hai học sinh đồng thời lên bảng chữa
bài tập.
Cả lớp theo dõi, nêu nhận xét bài làm
của bạn.
Hoạt động 2: Đường trung trực của tam giác.
Giáo viên chỉ và hình vẽ rồi giới thiệu: Học sinh vẽ hình nghe giới thiệu.
Giáo án Hình học – Toán 7
Trong một tam giác, đường trung trực của
mỗi cạnh gọi là đường trung trực của tam
giác đó.


Vậy 1 tam giác có mấy đường trung trực?
Trong một tam giác bất kì, đường trung
trực của một cạnh có nhất thiết đi qua đỉnh
đối diện với cạnh ấy hay không?
Trường hợp nào, đường trung trực của
tam giác đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy?
Cho học sinh vẽ hình minh hoạ cho dự
đoán đó.
Cho
∆
ABC cân tại A, AM là đường trung
trực, vậy AM có phải là đường trung tuyến
không? Vì sao?
Đó là 1 tính chất về đường trung trực của
tam giác (trang 78 – SGK).
Cho học sinh phát biểu lại nội dung tính

D
B
C
A
Một tam giác có ba cạnh nên có ba
đường trung trực.
Trong một tam giác bất kì, đường trung
trực của một cạnh không nhất thiết đi
qua đỉnh đối diện với cạnh ấy.
Trong một tam giác cân đường trung
trực của cạnh đáy đi qua đỉnh đối diện
với cạnh đó.
M
C
B
A
Vì AM là đường trung trực nên M là
trung điểm của BC.Vậy AM là trung
tuyến.
Học sinh phát biểu lại tính chất (trang
78 – SGK).
Giáo án Hình học – Toán 7
chất.
Giáo viên nhấn mạnh: Vậy trong tam giác
cân, đường phân giác của góc ở đỉnh đồng
thời là trung trực của cạnh đáy, cũng đồng
thời là đường trung tuyến của tam giác.
Hoạt động 3: Tính chất ba đường trung trực của tam giác.
Cho học sinh làm ? 2.
Dùng thước và compa để vẽ ba đường

trung trực của tam giác ABC.
Nhận xét gì về ba đường trung trực của
∆
ABC?
Giáo viên vẽ hình vào vở và trình bày.
Nêu GT – KL của định lí?
Ta sẽ chứng minh định lí này như thế
Học sinh vẽ hình vào vở.

O
M
N
P
A
B
C
Ba đường trung trực của tam giác cùng
đi qua một điểm
C
B
A
O
GT
∆
ABC
b là đường trung trực của AC
c là đường trung trực của AB
{ }
b c = O∩
KL

O nằm trên trung trực của BC
OA = OB = OC
Học sinh chứng minh định lí (trang 79
– SGK).
Học sinh nghe giáo viên giới thiệu.
Giáo án Hình học – Toán 7
nào?
Giáo viên cho học sinh nghiên cứu cách
chứng minh định lí (trang 79 – SGK).
Giáo viên nhấn mạnh: Để chứng minh
định lí này ta cần dựa trên hai định lí thuận
và đảo Tính chất đường trung trực của một
đoạn thẳng.
Chú ý: Giới thiệu đường tròn ngoại tiếp
tam giác ABC là đường tròn đi qua ba đỉnh
của tam giác.
Để xác định tâm của đường tròn ngoại
tiếp tam giác cần vẽ mấy đường trung trực
của tam giác? Vì sao?
Giáo viên đưa hình vẽ đường tròn ngoại
tiếp tam giác (cả ba trường hợp: tam giác
nhọn, tam giác vuông, tam giác tù).
Để xác định tâm của đường tròn ngoại
tiếp tam giác ta chỉ cần vẽ hai đường
trung trực của tam giác, giao điểm của
chúng chính là tâm của đường tròn
ngoại tiếp tam giác. Vì đường trung
trực cạnh thứ ba cũng đi qua giao điểm
này.
O

A
B
C

O
A
C
B

O
A
B
C
Nhận xét vị trí điểm O đối với tam giác
trong ba trường hợp.
Nếu
∆
ABC nhọn thì điểm O nằm bên
trong tam giác.
Nếu
∆
ABC vuông thì điểm O nằm trên
cạnh huyền.
Nếu
∆
ABC tù thì điểm O nằm bên
ngoài tam giác.
Giáo án Hình học – Toán 7
Hoạt động 4: Củng cố
Bài 52 (trang 79 – SGK).

Gọi học sinh trả lời.
M
B
C
A
Bài 53 (trang 80 – SGK).
Bài 52 (trang 79 – SGK).
Học sinh đứng tại chỗ trả lời.
Có AM vừa là trung tuyến, vừa là trung
trực ứng với cạnh BC của tam giác
ABC
⇒
AB = AC (tính chất các điểm trên
trung trực một đoạn thẳng).
⇒
∆ ABC cân tại A.
Bài 53 (trang 80 – SGK).
Học sinh đứng tại chỗ trả lời.
Xem ba nhà là đỉnh của tam giác.
Thì tâm giếng là giao điểm ba đường
trực của tam giác.
5 HDVN
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà.
Nắm chắc các kiến thức đã học về đường trung trực trong tam giác, tính chất ba
đường trung trực của tam giác.
Thực hiện tốt cách vẽ đường trung trực bằng thước và compa.
Bài tập về nhà: 54 ; 55 (trang 80 – SGK). 65 ; 66 (trang 31 – SGK).

Giảng : 7A: 7B: 7C:
Giáo án Hình học – Toán 7

Tiết 63 LUYỆN TẬP
A . MỤC TIÊU
- Kiến thức : Củng cố tính chất đường trung trực trong tam giác.
- Kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng vẽ trung trực của tam giác.
- Giáo dục : Học sinh tích cực làm bài tập và thấy được ứng dụng thực tế của
tính chất ba đường trung trực của tam giác.
B . CHUẨN BỊ
- Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu.
- Học sinh : Thước thẳng, bảng nhóm, bút dạ.
C. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Học sinh 1: Phát biểu định lí tính chất ba
đường trung trực của tam giác. Vẽ đường
tròn đi qua ba đỉnh của tam giác vuông
ABC (
µ
A
= 90
0
). Nhận xét vị trí của điểm O
đối với
∆
ABC?
Học sinh 2: Thế nào là đường tròn ngoại
tiếp tam giác? Cách xác định tâm của đường
tròn này?
Giáo viên nhận xét bổ sung (nếu có) và
ghi điểm.
Hai học sinh đồng thời lên bảng chữa

bài tập.
Cả lớp theo dõi, nêu nhận xét bài làm
của bạn.
Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập.
Bài 54 (trang 80 – SGK).
Học sinh đọc kĩ yêu cầu của bài.
Giáo viên cho mỗi học sinh làm 1 phần
(nếu học sinh không làm được thì hướng
Bài 54 (trang 80 – SGK).
Học sinh nghiên cứu đề bài.
Giáo án Hình học – Toán 7
dẫn)
Tâm của đường tròn qua 3 đỉnh của tam
giác ở vị trí nào, nó là giao của các đường
nào?
Lưu ý:
+ Tam giác nhọn tâm ở phía trong.
+ Tam giác tù tâm ở ngoài.
+ Tam giác vuông tâm thuộc cạnh huyền.
Bài tập 52 (trang 79 – SGK).
Yêu cầu học sinh vẽ hình ghi GT, KL.
Có những cách nào để chứng minh tam
giác cân.
Nêu cách chứng minh 2 cạnh bằng nhau.
Cho học sinh trả lời.
Tâm của đường tròn qua 3 đỉnh của
tam giác là giao điểm của 3 đường
trung trực của tam giác
- HS thực hiện vẽ:
O

A
B
C

O
A
C
B
O
A
B
C
HS thực hiện
GT
∆
ABC, AM
là trung tuyến
và là trung
trực.
KL
∆
ABC cân ở
A
Học sinh: Tam giác có 2 cạnh bằng
nhau , có 2 góc bằng nhau,
Xét
∆
AMB,
∆
AMC có:

BM = MC (GT)
·
·
0
BMA CMA 90= =
AM chung
M
B
C
A
Giáo án Hình học – Toán 7
Bài 57 (trang 80 – SGK).
Muốn xác định được bán kính của đường
viền này trước hết ta cần phải xác định được
điểm nào?
O
A
B
C
Làm thế nào để xác định được tâm của
đường tròn?
Bán kính đường viền được xác định như
thế nào?
⇒

∆
AMB =
∆
AMC (c.g.c)
⇒

AB = AC
⇒
∆
ABC cân ở A
Ta cần phải xác định được tâm của
đường viền bị gãy

Lấy 3 điểm A, B, C phân biệt trên cung
tròn. Nối AB , BC. vẽ trung trực của
hai đoạn này. Giao của hai đường trung
trực là tâm của đường viền bị gãy
(điểm O)
Bán kính của đường viền là khoảng
cách từ O đến một điểm bất kì trên
cung tròn
Học sinh thực hiện vẽ tâm của đường
viền.
Hoạt động 3: Củng cố
Cần nắm rõ được thế nào là trung trực của
đoạn thẳng; trung trực của tam giác; giao
Giáo án Hình học – Toán 7
điểm ba đường trung trực trong tam giác là
gì?
5 HDVN
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà.
Nắm chắc thế nào là trung trực của tam giác, tính chất ba đường trung trực trong
tam giác.
Bài tập về nhà: 68 ; 69 (trang 31; 32 – SBT).