Ôn tập chương II ( Hinh 7 )

H×nh häc líp 7


3. Một số dạng tam giác đặc biệt- Định lý Pitag0
1. Tam giác, tổng các góc trong một tam giác
2. Các tr'ờng hợp bằng nhau của hai tam giác
ÔN TậP CHƯƠNG ii


B
C
A
B
A
C
A
B
C
B
A
C
Tam giác cân
Tam giác cân
Tam giác đều
Tam giác đều
Tam giác vuông
Tam giác vuông
Tam giác
Tam giác

vuông cân
vuông cân
Định nghĩa
Quan hệ
về cạnh
Quan hệ
về góc
Một số cách
chứng minh
ABC: AB = AC
ABC:
AB = AC = BC
AB = AC

0
A=90

0
A=90
AB = AC AB = AC = BC
BC > AB ; AC
AB = AC = c
c 2

B=C

0
B=C=A=60

0
B+C=90

B=C=
+ có hai cạnh
bằng nhau
+ có hai góc
bằng nhau
+ có ba cạnh
bằng nhau
+ có ba góc
bằng nhau
+ cân có một
góc bằng 60
0
+ có một góc
bằng 90
0
+ c/m theo
định lí Pytago
đảo.
+ vuông
có
I. Một số dạng tam giác đặc biệt
ABC:
ABC:

0
A=180 -2B

45
0
4
1
2 3

0
180 -A
=
2
BC =
BC
2
= AB
2
+ AC
2
AB
2
= BC
2
+ AC
2
AB
2
= BC
2
+ AC
2

ÔN TậP CHƯƠNG ii ( Tiết 2 )
hai cạnh
bằng nhau
+ có hai
góc bằng nhau.
vuông






ÔN TậP CHƯƠNG ii ( Tiết 2 )
I. Một số dạng tam giác đặc biệt
II. Luyện Tập.
Bài 1. (Bài 70 trang 141 SGK) : Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC
lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
a) Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân.
o
BAC = 60
A
N
C
B
M
,a AMN

cân
GT
KL

;ABC A B AC
=
BM CN
=
. .
b) Kẻ BH AM ( H AM ), Kẻ CK AN ( K AN). Chứng minh rằng BH = CK.
c) Chứng minh rằng AH = AK.
d) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì ? Vì sao ?
e) Khi và BM = CN = BC , hãy tính số đo các góc của tam giác AMN và
xác định dạng của tam giác OBC
à
à
1 1
B C
=
( )ABM ACN cgc
=
Xét ABM và ACN có:

ả
à
M N
=
(góc tơng ứng)

AMN cân (Đpcm)
Chứng minh.
a, Chứng minh AMN cân:
Ta có ABC cân (gt)
ã

ã
ABM ACN
=
(t/c cân)
1 1
AB = AC (gt)
ã
ã
ABM ACN
=
BM = CN (gt)
(Cm trên)


ÔN TậP CHƯƠNG ii ( Tiết 2 )
I. Một số dạng tam giác đặc biệt
II. Luyện tập.
Bài 1. (Bài 70 trang 141 SGK) : Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC
lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
a) Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân.
A
N
C
B
M
1
1
22
,a AMN

cân
GT
KL
;ABC AB AC
=
BM CN
=
. .
b) Kẻ BH AM ( H AM ), Kẻ CK AN ( K AN). Chứng minh rằng BH = CK.
BH AM, CK AN
b, BH = CK
K
H
à
à
1 1
B C
=
( )ABM ACN cgc
=
Xét ABM và ACN có:

ả
à
M N
=
(góc tơng ứng)

AMN cân (Đpcm)
Chứng minh.

a, Chứng minh AMN cân:
Ta có ABC cân (gt)
ã
ã
ABM ACN
=
(t/c cân)
AB = AC (gt)
ã
ã
ABM ACN
=
BM = CN (gt)
(Cm trên)
b) Chứng minh : BH = CK
Hoạt động nhóm


ÔN TậP CHƯƠNG ii ( Tiết 2 )
I. Một số dạng tam giác đặc biệt
II. Bài tập.
Bài 1. (Bài 70 trang 141 SGK) : Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC
lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
a) Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân.
A
N
C
B
M
1

1
22
,a AMN

cân
GT
KL
;ABC AB AC
=
BM CN
=
. .
b) Kẻ BH AM ( H AM ), Kẻ CK AN ( K AN). Chứng minh rằng BH = CK.
BH AM, CK AN
b, BH = CK
K
H
c) Chứng minh rằng AH = AK.
c) AH = AK.
à
à
1 1
B C
=
( )ABM ACN cgc
=
Xét ABM và ACN có:

ả
à

M N
=
(góc tơng ứng)

AMN cân (Đpcm)
Chứng minh.
a, Chứng minh AMN cân:
Ta có ABC cân (gt)
ã
ã
ABM ACN
=
(t/c cân)
AB = AC (gt)
ã
ã
ABM ACN
=
BM = CN (gt)
(Cm trên)
b) Chứng minh : BH = CK


ÔN TậP CHƯƠNG ii ( Tiết 2 )
I. Một số dạng tam giác đặc biệt
II. Bài tập.
Bài 1. (Bài 70 trang 141 SGK) : Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC
lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
a, Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân.
A

N
C
B
M
1
1
22
,a AMN

cân
GT
KL
;ABC AB AC
=
BM CN
=
. .
b) Kẻ BH AM ( H AM ), Kẻ CK AN ( K AN). Chứng minh rằng BH = CK.
BH AM, CK AN
b, BH = CK
K
H
c) Chứng minh rằng AH = AK.
c) AH = AK.
d) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì ? Vì sao ?
d, OBC là tam giác gì ? Vì sao ?
o
HB KC = {O}
d, OBC là tam giác gì ? Vì sao ?
3

3
Ta có
ả
ả
2 2
B C=
(c/m trên)
à
ả
3 2
B B
=
(đối đỉnh)
ả
ả
3 2
C C=
(đối đỉnh)

à
ả
3 3
B C OBC=
cân
à
à
1 1
B C
=
( )ABM ACN cgc

=
Xét ABM và ACN có:

ả
à
M N
=
(góc tơng ứng)

AMN cân (Đpcm)
a, Chứng minh AMN cân:
Ta có ABC cân (gt)
ã
ã
ABM ACN
=
(t/c cân)
AB = AC (gt)
ã
ã
ABM ACN
=
BM = CN (gt)
(Cm trên)
Chứng minh.


ÔN TậP CHƯƠNG ii ( Tiết 2 )
I. Một số dạng tam giác đặc biệt
II. Bài tập.

Bài 1. (Bài 70 trang 141 SGK).
,a AMN

cân
GT
KL
;ABC AB AC
=
BM CN
=
BH AM, CK AN
b, BH = CK
HB KC = {O}
A
N
C
B
M
1
1
22
. .
K
H
o
3 3
A
B
C
KH

N
O
M
60
0
1
1
3 3
2
2
e, Khi và BM= CN = BC,
tính số đo các góc của AMN .
Xác định dạng OBC
ã
0
60BAC =
c) AH = AK.
d, OBC là tam giác gì ? Vì sao ?
à
à
1 1
B C
=
( )ABM ACN cgc
=
Xét ABM và ACN có:

ả
à
M N

=
(góc tơng ứng)

AMN cân (Đpcm)
a, Chứng minh AMN cân:
Ta có ABC cân (gt)
ã
ã
ABM ACN
=
(t/c cân)
AB = AC (gt)
ã
ã
ABM ACN
=
BM = CN (gt)
(Cm trên)
Chứng minh.
b) Chứng minh : BH = CK
e. Điền vào chỗ để tính số đo các góc
của tam giác AMN
30
0
30
0

( + ) =

Khi = 60
0
thì cân ABC là
ã
BAC

Vì BA = BM ( = BC ) nên ABM là

ả
à
1
2
B
M
= = =
Do đó
ã
0
180MAN
=
đều
cân
120
0
30
0
2
60
0

Vậy tam giác AMN có:
ả
à
ã
0 0
30 ; 120M N MAN= = =
60
0
à
N
=
à
à
1 1
B C
= =
30
0






Giải :
* vuông AHB có:
HB
2

=

HB = 4 (m)
* HC = BC HB = 10 4 = 6 (m)
* Vuông AHC có :
AC
2
= AH
2
+ CH
2
(đ/l Pytago) AC
2

= 3
2
+ 6
2
=

AC =
Vậy đWờng trWợt tổng cộng ACD là:
AC + CD
Mà 2.AB = 2.5 =10(m).
Vậy bạn Vân nói đúng.
Bài 2 (bài 73 tr 141/SGK):
Bài 2 (bài 73 tr 141/SGK):
Đố:
Đố:

Trên hình 152, một cầu trợt có đờng lên BA dài 5m, độ cao AH là 3m,
Trên hình 152, một cầu trợt có đờng lên BA dài 5m, độ cao AH là 3m,
độ dài BC là 10m và CD là 2m.Bạn Mai nói rằng đờng trợt tổng cộng ACD
độ dài BC là 10m và CD là 2m.Bạn Mai nói rằng đờng trợt tổng cộng ACD
gấp hơn hai lần đờng lên BA. Bạn Vân nói rằng điều đó không đúng. Ai
gấp hơn hai lần đờng lên BA. Bạn Vân nói rằng điều đó không đúng. Ai
đúng, ai sai?
đúng, ai sai?


45


ABC có là tam
giác vuông không?
AB
2
+ AC
2
= 25 + 45 = 70
BC
2
= 100
=> AB
2
+ AC
2
BC
2

AB
2
AH
2

HB
2
= 5
2
3
2
=
6,7 (m)
45
0
d
-
-

6,708203933
4m
ÔN TậP CHƯƠNG ii ( Tiết 2 )
(áp dụng đ/l Pytago)
16
45
6,7 + 2 = 8,7(m)


Mệnh đề

1



2


4 !"#
$%
5


6&'()'(*+()*,+
')*-'().(
Đ
S
S
Đ
Đáp án Hình minh họa
Bài 3. Xét xem các mệnh đề sau đúng hay sai.
A
B
C
D
E
F
M
P
Q
21

7. Nếu góc B là góc đáy của tam giác cân thì
góc B là góc nhọn
3.Nếu một tam giác có hai góc đều bằng 45
0
thì
đó là tam giác vuông cân.
Đ
S
Đ
D
B
C
A
/
-
ÔN TậP CHƯƠNG ii ( Tiết 2 )


* Những dạng toán th&ờng gặp trong ch&ơng II:
+ Chứng minh hai tam giác bằng nhau.
+ Chứng minh hai góc bằng nhau.
+ Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau.
+ Xác định số đo các góc trong một tam giác.
+ Tính độ dài đoạn thẳng.
+ Nhận dạng, chứng mihn một tam giác là tam giác đặc biệt.

* Công cụ để giải Quyết những dạng toán trên là:
+ Định lí tổng ba góc trong một tam giác .
+ Các trWờng hợp bằng nhau của hai tam giác.
+ Định lí Pitago.

+ Định nghĩa, tính chất, quan hệ về cạnh, quan hệ về góc của một số
dạng tam giác đặc biệt.


H'íng dÉn häc ë
H'íng dÉn häc ë
nhµ
nhµ


-
-
/01201
/01201


3$44556
3$44556


7
7
89-+97:-;-<=>?
89-+97:-;-<=>?


-;+-@: <=(&?
-;+-@: <=(&?



A
A
)BC5:;@1D3$44
)BC5:;@1D3$44


<BCE5:FGGH?
<BCE5:FGGH?


Chân thành cảm ơn các thầy cô đã về dự giờ thăm lớp