Ôn tập chương 2(hình 7)

Hệ thống các bài tập ôn tập Toán 7
Một số bài tập ôn tập chơng II tam giác

Bài 1. Cho hai đoạn thẳng AB//CD và AB = CD (B và C cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AD). Gọi O là
giao điểm của AC và BD. Chứng minh:
a) O là trung điểm của AC và BD. b) AD//BC
c) Kẻ BH AC, DK AC. Chứng minh ABH = CDK d) Chứng minh KB = DH và KB // DH
e) Trên AB và CD lấy M, N sao cho BM = DN. Chứng minh M, O, N thẳng hàng.
Bài 2. Cho ABC có M, N lần lợt là trung điểm của AB, AC. Lấy điểm D sao cho D là trung điểm của MD.
Chứng minh:
a) MB = MC b) MN//BC và
BCMN
2
1
=
Bài 3. Cho ABC, M là trung điểm của BC. Kẻ BH, CK vuông góc với AM. Chứng minh:
a) BH // CK; BH = CK b) BK // CH; BK = CH
c) Gọi E là trung điểm của BK; EM cắt CH tại F. Chứng minh F là trung điểm của CH.
d) EF AK. e) AE = EF
Bài 4. Cho ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm D và E sao cho BD =
CE. Chứng minh:
a) ADE cân b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là phân giác của góc DAE và AM DE.
c) Từ B và C kẻ BH và CK lần lợt vuông góc với AD và AE. Chứng minh: BH = CK
d) HK // BC e) Cho HB cắt KC tại N. Chứng minh A, M, N thẳng hàng.
Bài 5. Cho ABC vuông cân tại A. d là đờng thẳng bất kì qua A (d không cắt đoạn BC). Từ B và C hạ BD,
CE cùng vuông góc với d. Chứng minh:
a) BD // CE. b) ADB = CEA c) BD + CE = DE
d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh DME vuông cân.
Bài 6. Cho ABC có ba góc nhọn. Kẻ đờng cao AH. Dựng các điểm D và E sao cho AB là trung trực của
HD; AC là trung trực của HE. Đoạn thẳng DE cắt AB tại I; cắt AC tại K. Chứng minh:
a) Góc DAE =2 góc BAC và DAE cân b) AE CE

c) Tia HA là phân giác của góc IHK d) góc BAC = góc IHB
e) Tìm điều kiện của ABC để ba điểm D, A, F thẳng hàng.
Bài 7. Cho ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ đoạn AE AC và AE = AC. Trên nửa mặt
phẳng bờ AB không chứa C vẽ đoạn AD AB và AD = AB.
a) Chứng minh: BE = CD và BE CD
b) Vẽ AH BC. Qua D kẻ DI AH. Qua E kẻ EK AH ( I, K thuộc AH). Chứng minh: DI = KE;
BC=AI+AK.
c) Cho DE và KI cắt nhau tại O. Chứng minh
BCAO
2
1
=
d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM DE và
DEAM
2
1
=
Bài 8. Cho hình vẽ bên và biết: ADBD; BCBD; BD
= 8cm; AB = 10 cm; AC = 17 cm
a) Tính BC b) Lấy K thuộc AE. Chứng minh:
AC
2
- AB
2
= KC
2
- KB
2
17cm
8cm

10cm
A
C
B
D
E
K
- Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao Cờng - 0904.15.16.50