ÔN TẬP TUYỂN 10 - DẠNG GT LẬP HPT

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1.Dạng tìm số:
1/Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng tổng chữ số hàng đơn vị và hai
lần chữ số hàng chục là 10.Nếu đổi chổ chữ số hàng chục và chữ số hàng
đơn vị cho nhau thì sẽ được một số mới nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị.
2/Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng tổng hai chữ số bằng10.Nếu
đổi chổ chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị cho nhau thì sẽ được một
số mới lớn hơn số ban đầu là 36 đơn vị.
3/Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục hơn chữ số
hàng đơn vị là 5. Nếu đổi chổ chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị
cho nhau thì sẽ được một số mới bằng
8
3
số ban đầu 18 đơn vị.
4/Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng hai lần chữ số hàng chục lớn
hơn 5 lần chữ số hàng đơn vị là 1.Nếu chia chữ số hàng chục cho chữ số
hàng đơn vị được thương là 2 và dư cũng là 2.
5/Tìm hai số tự nhiên, biết tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn
chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư 124.
6/Tìm hai số biết tổng chúng bằng 59 và 2 lần số này bé hơn 3 lần số kia
là 7.
7/Tìm hai số biết chúng hơn kém nhau 12 đơn vị, nếu chia số nhỏ cho 7
và số lớn cho 5 thì được thương thứ nhất kém hơn thương thứ hai 4 đơn
vị.
2.Dạng làm chung làm riêng:
1/Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong.
Mỗi ngày, phần việc đội A làm được gấp rưỡi đôi B. Hỏi nếu làm một
mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó hết bao lâu?
2/Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16h thì xong.Nếu người
thứ nhất làm trong 3h và người thứ hai làm trong 6h thì chỉ hoàn thành
25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó

trong bao lâu?
3/ Hai đội xây dựng làm chung một công việc dự định hoàn thành trong
12 ngày. Nhưng khi làm chung được 8 ngày thì đôi 1 được điều động đi
làm việc khác. Tuy chỉ còn một mình đội2 làm việc, nhưng do cải tiến
cách làm, năng suất của đội2 tăng gấp đôi, nên họ đã làm xong phần việc
còn lại trong 3,5 ngày. Hỏi với năng suất ban đầu, nếu mỗi đội làm một
mình thì phải làm trong bao lâu mới xong công việc trên ?
4/Hai vòi nước cùng chảy ào bể nước cạn( không có nước) thì sau 4
5
4
giờ
đầy bể. Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và 9 giờ sau mới mở thêm vòi
thứ hai thì sau
5
6
giờ nữa mới đầy bể. Hỏi nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ
hai thì sau bao lâu mới đầy bể ?
5//Hai vòi nước cùng chảy ào bể nước cạn( không có nước) thì sau 1 giờ
20 phút đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ hai trong
12 phút thì chỉ được
15
2
bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian
để mỗi vòi chảy đầy bể là bao lâu ?
3.Dạng liên quan đến hình học:
1/ Một hình chữ nhật có chu vi bằng 90m và chiều dài hơn chiều rộng
15m. Tìm diện tích hình chữ nhật đó.
2/ Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, biết rằng nếu
tăng mỗi cạnh lên 3cm thì diện tích tam giác sẽ tăng thêm 36cm
2

và nếu
một cạnh giảm đi 2cm,cạnh kia giảm đi 4cm thì diện tích tam giác giảm
đi 26cm
2
.
3/ Tính độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông. Nếu tăng các cạnh
góc vuông lên 2cm và 3cm thì diện tích tam giác sẽ tăng thêm 50cm
2
.
Nếu giảm hai cạnh đi 2cm thì diện tích sẽ giảm đi 32cm
2
.
4.Các dạng khác:
1/Anh hơn em 5 tuổi. Cách đây 5 năm tuổi anh gấp đôi tuổi em. Hỏi tuổi
anh và tuổi em hiện nay ?
2/Tổng số học sinh lớp 9/1 và lớp 9/2 là 75 học sinh. Nếu chuyển 5 em
của lớp 9/2 sang lớp 9/1 thì số học sinh của lớp 9/2 sẽ bằng
3
2
số học sinh
lớp 9/1. Tìm số học sinh mỗi lớp?
3/Trong một trang sách nếu bớt đi 4 dòng và mỗi dòng bớt đi 3 chữ thì cả
trang sẽ bớt đi 136 chữ, nếu tăng thêm 3 dòng và mỗi dòng thêm 2 chữ
thì cả trang sẽ tăng thêm 109 chữ. Tính số dòng trong trang và số chữ
trong mỗi dòng.