Ôn tập Toán 10 học kỳ II

S GD& T Hi PhũngTrng THPT Phm Ng Lóo
Lp 10 C6
ụn tp kim tra hc k II ( s 1)
nm hc 2007-2008. Thi gian lm bi: 90 phỳt.
H v tờn HS:..
Phn I: Trc nghim: .
Mi cõu sau õy ch cú 1 phng ỏn ỳng, hóy chn phng ỏn ú.
Cõu 1: phng trỡnh no sau õy vụ nghim:
A. x
2
2x 3 = 0. B. x
2
+ 4x + 4 = 0.
C. x
4

+ 4x
2
+ 3 = 0. D. x
3
+ x = 0.
Cõu 2: vi giỏ tr no ca m thỡ bt phng trỡnh x
2
x

+ m 0 nghim ỳng vi mi x.
A. m 1 B. m
1
4
C. m
1

4
D. m 1.
Cõu 3: Tp nghim ca bt phng trỡnh | x 1 | 3 l:
A. [ - 2; 4] B. [1; 3] C. [ - 3; 3 ] D. [ 2; 4].
Cõu 4: Tp nghim ca h bt phng trỡnh
2
2 0
| | 3
x x
x

+



l:
A. [ - 3; -2] B. [ - 3; 1] C. [- 2; 1] D. [ - 2; -3].
Cõu 5: im hng thỏng ca mt hc sinh c ghi li nh sau:
5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 8 8 8 9 9 9 10 10 10 10. S trung v l:
A. 6 B. 7 C. 10 D. Mt kt qu khỏc.
Cõu 6: ng thng (d) cú phng trỡnh tham s l:
1 2
2
x t
y t
= +


=

( t Z ).phng trỡnh tng quỏt ca (d)
l: A. 2x + y 5 = 0. B. x + 2y 5 = 0.
C. x +2y + 5 = 0. D. 2x + y + 5 = 0.
Cõu 7: Cho ng trũn (C) cú phng trỡnh: x
2
+ y
2
2x + 4y + 1 = 0 l:
A. I(1;2); R = 2. B. I(2;-1); R =
2
. C. I(1;-2); R = 2. D. I(-2;1); R =
2
.
Cõu 8: E lớp (E) cú phng trỡnh: x
2
+ 4y
2
= 16. Cỏc mnh sau, mnh no sai?
A. im A(-2
2
;
2
) (E). B. Tiờu c ca ( E ) l
4. 3
.
C. di trc nh l 4. D. Tõm sai e =
3
.
Câu 9: xác định hàm số y = x
2

+ bx + c biết toạ độ đỉnh của đồ thị là I = (- 2; 0), ta có:
A. y = x
2
- 2x - 8 B. y = x
2
+ 4x + 4 C. y = x
2
- 4x - 12 D. y = x
2
+ 2x
Câu 10: Khẳng định nào đúng ? Khẳng định nào sai?
(I) Hàm số y = - x
2
+ 2x đồng biến trên khoảng
( )
;1
;
(II) Hàm số y = - x
3
+ 1 là hàm số lẻ
GV: Li Th Hanh Trang 1
Sở GD& ĐT Hải PhòngTrường THPT Phạm Ngũ Lão
A. (I) ®óng, (II) sai B. (I) sai, (II) ®óng C. (I) sai, (II) sai D. (I) ®óng, (II) ®óng
C©u 11: Hµm sè nµo sau ®©y lµ hµm sè lÎ:
A. y = 2 B. y = x
3
+ 2x
2
C. y = x
4

- 4x
2
D.
4 2
x 2x 1
y
x
− + +
=
C©u 12: Ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng song song víi
x
y 3
2
= − +
vµ qua ®iÓm M = (- 2; 1) lµ:
A.
x
y
2
= − B.
x
y 1
2
= − + C.
x 1
y
2 2
= − + D.
x
y 2

2
= − +
C©u13: Tam gi¸c ABC cã A = 60
0
, B = 45
0
, BC = 20 cm. VËy ®é dµi c¹nh AC lµ:
A.
20 2
3
cm B.
20 3
3
cm C.
20 6
3
cm D.
20 6
cm.
C©u 14: Tam gi¸c ®Òu néi tiÕp ®êng trßn (O; R) cã diÖn tÝch lµ :
A.
2
R 3
4
B.
2
R 3
2
C.
2

3R 3
4
D.
2
R 3
( ®vdt).
C©u 15: Tam gi¸c cã ®é dµi ba c¹nh lµ: a =
2 ; 3 ;cm b cm=
c = 1 cm cã ®é dµi ®êng trung tuyÕn
m
a
lµ:
A.
6
2
cm B.
3
2
cm C.
2
2
cm D.
3
2
cm .
C©u 16: Tam gi¸c vu«ng c©n cã ®é dµi c¹nh huyÒn lµ 6
2
cm vËy b¸n kÝnh ®êng trßn néi tiÕp r lµ :
A. 3( 2 +
2

) cm B.3 ( 2 -
2
) cm C.
3(2 2)
2
cm
−
D.
3(2 2)
2
cm
+
Phần II: tự luận:
Câu 17: (1 điểm). Cho bất phương trình sau: mx
2
– 2.(m – 2 )x + m – 3 > 0.
a. Giải bất phương trình với m = 1.
b. Tìm điều kiện của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc R.
Câu 18: (1 điểm). Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a. | 5 – x | - x
2
+ 7x – 9 = 0.
b.
2
2.( 1) 4x x− ≤ +
.
Câu 19: ( 2 điểm). Cho ΔABC với A( 4; 1) ; B( 2; 4) C(- 1; 0 ).
a. Viết PT tham số của đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB.
b. viết phương trình đường tròn đi qua điểm C và tiếp xúc với đường thẳng AB.
c. Tính diện tích của ΔABC.

d. Viết phương trình đường thẳng Δ
⊥
(d): 3x + 4y -10 = 0, và cắt đường tròn (ở câu c) tại 2 điểm A,
B sao cho AB = 6.
Câu 20: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức:
A =
2
2
20 10 3
3 2 1
x x
x x
+ +
+ +
. Hết
GV: Lại Thế Hanh Trang 2
S GD& T Hi PhũngTrng THPT Phm Ng Lóo
Lp 10 C6 ụn tp kim tra hc k II ( s 2)
nm hc 2007 - 2008. Thi gian lm bi: 90 phỳt.
H V Tờn: .
Phn I: Trc nghim: ( 4 im)
Mi cõu sau õy ch cú 1 phng ỏn ỳng, hóy chn phng ỏn ú.
Cõu 1: Vi giỏ tr no ca m thỡ PT bc hai mx
2
x + m 1 = 0 cú 2 nghim x
1
; x
2
v x
1

x
2
.
A. m 0. B. m ( - ; 0 )
U
(
1
;
3
+ ) C. m (0;
1
3
) D. m ( - ;
1
3
).
Cõu 2: vi giỏ tr no ca m thỡ bt PT: x
2
2x

+ m 5 > 0 nghim ỳng vi mi x.
A. m 5 B. m > 5 C. m < 6 D. m 6 .
Cõu 3: Tam thc bc hai : f(x) = (1 +
2
).x
2
+ (3 +
2
).x +
2

.
A. m vi mi x R. B. Dng vi mi x R.
C. m vi mi x ( -
2
; 1 -
2
) D. m vi mi x ( -
3
;
3
3
).
Cõu 4: H bt phng trỡnh
2
2
4 3 0
6 8 0
x x
x x

+ >


+ >


cú tp nghim l:
A. ( - ; 1 )
U
(3; + ) B. ( - ; 1)

U
(4; +)
C. ( - ; 2)
U
( 3; + ) D. (1; 4 ).
Cõu 5: Trong mt phng to Oxy, cho ng thng (d) cú phng trỡnh :
2 3
1 4
x t
y t
=


= +

.
phng trỡnh no sau õy cng l phng trỡnh tham s ca (d):
A.
1 6
2 8
x t
y t
=


= +

B.
1 3
5 4

x t
y t
= +


= +

C.
2 3
1 4
x t
y t
=


=

D.
2 3
1 4
x t
y t
= +


= +

Cõu 6: Trong mt phng to Oxy, PT no sau õy khụng l phng trỡnh ng trũn:
A. x
2

+ y
2
2x + 3y 10 = 0. B. 7x
2
+ 7y
2
+ x + y = 0.
C. x
2
+ y
2
2x

+ 4y 3 = 0. D. - 5x
2
5y
2
+ 4x 6y + 3 = 0.
Cõu 7: im thi hc k 2 mụn toỏn ca 10 hc sinh lp 10 c lit kờ bi bng sau:
Anh Bc Cng Dung Giang H Sn Lan Tõm Quý
6 8 7,5 9 3 4 6 7 8 5
s trung v ca dóy im trờn l:
A. 6 B. 6,5 C. 7 D. 6 v 7.
Cõu 8: Trong cỏc E lớp cú PT sau, (E) no cú di trc ln bng 10 v cú mt tiờu im F(3;0):
A.
2 2
x y
+ =1
25 16
B.

2 2
x y
+ =1
100 91
C.
2 2
x y
+ =1
25 9
D.
2 2
x y
+ =1
25 22
Câu 9: Điều kiện xác định của phơng trình
3x

+ x = 1 +
x3

là :
A. x > 3. B. x < 3. C. x = 3. D. Không phải các điều kiện trên.
Câu 10: Với giá trị nào của m thì parabol y = x
2
2x + m tiếp xúc với trục Ox.
A. m =1. B. m > 1. C. m < 1. D. m

R.
Câu 11: biết x
1

= - 2 là nghiệm PT ( ẩn số x) x
2
4x + 3m = 0 ta tính đợc nghiệm x
2
và m là:
GV: Li Th Hanh Trang 3
Sở GD& ĐT Hải PhòngTrường THPT Phạm Ngũ Lão
A. x
2
= 4 ; m = 4. B. x
2
= - 4 ; m = 6. C. x
2
= 6 ; m = - 4. D. x
2
= 6 ; m = 6.
C©u 12: Gi¸ trÞ nµo cđa a vµ b th× hƯ ph¬ng tr×nh



=+
=+
1byax
byax
cã nghiƯm (x; y) = (2;3).
A. a =1; b = -1. B. a =-1; b = -1. C. a =-1; b = 1 D. a =1; b = 1.
C©u 13: LËp mét p t bËc 2 khi biÕt 2 nghiƯm lµ
25
+
vµ

25
−
ta ®ỵc PT.
A. X
2
- 2
5
X + 3 = 0. B. X
2
- 2
2
X + 3 = 0.
C. X
2
+ 2
5
X - 3 = 0. D. X
2
+ 2
2
X - 3 = 0.
Câu 14. Cho vectơ
( )
1;2
−=
u
. Trong các vectơ sau, vectơ nào cùng phương với vectơ
u
?
A.

( )
1;2
=
m
B.
( )
1;2
−−=
n
C.






−=
1;
2
1
p
D.






−=
2

1
;1q
Câu 15. Cho ba đường thẳng (d
1
): y = 2x -1; (d
2
): y = -x + 5; (d
3
): y = 3x + m. Điều kiện của m để
ba đường thẳng (d
1
)

, (d
2
), (d
3
) đồng qui là:
A. m = -3 B. m = 3 C. m = 4 D. m = -4
Câu 16: Cho bảng số liệu điều tra về số học sinh giỏi trong mỗi lớp học ở trường THPT B gồm 40
lớp , với mẫu số liệu sau:
5 1 2 3 4 5 0 4 1 2 3 4 1 1 3 0 1 3 1 3
1 2 1 1 3 4 2 0 1 0 2 1 1 4 3 1 0 3 4 1
Tần suất của giá trị 2 học sinh (học sinh giỏi là):
A. 40% B.12,5% C.5% D.

50%
Phần II: tự luận: ( 6 điểm)
Câu 17: (1,5 điểm). Cho f(x) = mx
2

– 4mx + 3m + 2 .
a. Tìm m để f(x) > 0 với mọi x thuộc R.
b. Tìm m để phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm dương.
c. Tìm m để phương trình f(x) = o có nghiệm € [0; 2].
Câu 18: (1,5 điểm). Cho hệ phương trình:
2 2
6x y
x y m
+ =


+ =

.
Với m = ? thì hệ trên có nghiệm duy nhất.
Câu 19: ( 2 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho 3 điểm: A( -2 ;1) ; B(1; 4); C(3; -2).
a. Chứng tỏ rằng A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác.
b. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và song song với BC.
c. Viết phương trình đường trung tuyến AM của ΔABC.
d. Viết phương trình của đường thẳng đi qua trọng tâm G của ΔABC và vng góc với BC.
Câu 20: (1 điểm). Tìm m để hệ sau có nghiệm:
1 2
3. 1
x y m
x y m

− + − =


+ = +



.
……………………………… Hết ……………………………..
GV: Lại Thế Hanh Trang 4