Giáo án hội giảng đại số

1. Nhắc lại về thứ tự trên
1. Nhắc lại về thứ tự trên
tập hợp số:
tập hợp số:
Trên tập hợp số thực, khi so sánh
hai số a và b, xảy ra những trường
hợp nào ?
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.

1. Nhắc lại về thứ tự trên tập
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập
hợp số:
hợp số:
Các kí hiệu:
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
-2
-1,3
30
32
Khi biểu diễn số thực trên trục số
(vẽ theo phương nằm ngang), điểm
biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm
biểu diễn số lớn hơn.
Các kí hiệu:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập

hợp số:
hợp số:
Các kí hiệu:
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
2

1. Nhắc lại về thứ tự trên tập
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập
hợp số:
hợp số:
Điền dấu thích hợp ( = , < , > )
vào ô vuông :
1
1,5) 3 1,8a
2,37 ,) 2 41
− −
b
12 2
1
)
8 3
−
−
c
0
)
3 13
5 2
d
=

<
>
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
Các kí hiệu:
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.

Điền dấu thích hợp ( = , < , > )
vào ô vuông :
1
1,5) 3 1,8a
2,37 4) 2, 1b
− −
12 2
1 3
)
8
c
−
−
0
)
3 13
5 2
d
=
<
>
<
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:

1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
Các kí hiệu:
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
<
>
=
<

1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
Các kí hiệu:
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
Số a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu
a ≥ b.
a = b a < b a > b
Nếu số a không nhỏ hơn số bNếu số a không nhỏ hơn số b
a ≥ b
Nói gọn là: a lớn hơn hoặc bằng b
Ví dụ: Với mọi x: x
2
≥ 0
Nếu c là số không âm: c ≥ 0
a = b a < b a > b
Nếu số a không lớn hơn số bNếu số a không lớn hơn số b
a ≤ b
Nói gọn là: a nhỏ hơn hoặc bằng b

Ví dụ: Với mọi x: - x
2
≤ 0
Nếu y không lớn hơn 3: y ≤ 3
Số a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí
hiệu a ≤ b.

2. Bất đẳng thức:
2. Bất đẳng thức:
Ví dụ 1:
Bất đẳng thức: 7 + (-3) > -5
Vế trái là:
Vế phải là:
7 + (-3)
-5
≤ ≥
Ta gäi hƯ thøc d¹ng a < b
(hay a > b, a b, a b)
lµ bÊt ®¼ng thøc
vµ gäi a lµ vÕ tr¸i,
b lµ vÕ ph¶i cđa bÊt ®¼ng thøc

x 3≤ −
5 y 2< +
8 8≥
4 x 1> +
2
x 0− ≤
2
x 8 8+ ≥

x 4
=
y 1 0
− =
15 15=

3. Liên hệ giữa thứ tự
3. Liên hệ giữa thứ tự
và phép cộng:
và phép cộng:
Cho biết bất đẳng thức biểu
diễn mối quan hệ giữa (-4) và 2.
0
-5 -4 -1-2-3 61
2
54
3
- 4 < 2

Khi cộng 3 vào cả hai vế của
bất đẳng thức - 4 < 2, ta được
bất đẳng thức nào ?
0
-5 -4 -1-2-3 61
2
54
3
0
-5 -4 -1-2-3 61
2

54
3
- 4 + 3 < 2 +3
- 4 < 2
3. Liên hệ giữa thứ tự
3. Liên hệ giữa thứ tự
và phép cộng:
và phép cộng:
-
4

+

3
2

+

3

a) Khi cộng -3 vào cả hai vế
của bất đẳng thức -4 < 2 thì được
bất đẳng thức nào ?
2
- 4 + (-3) < 2 + (-3)
b) Dự đoán kết quả: Khi cộng
số c vào cả hai vế của bất đẳng
thức -4 < 2 thì được bất đẳng
thức nào ?
2

987
6543210
1 phút
40 giây
20 giây
3. Liên hệ giữa thứ tự
3. Liên hệ giữa thứ tự
và phép cộng:
và phép cộng:

- 4 + (-3) < 2 + (-3)
b) Dự đoán kết quả: Khi cộng
số c vào cả hai vế của bất đẳng
thức -4 < 2 thì được bất đẳng
thức nào ?
2
3. Liên hệ giữa thứ tự
3. Liên hệ giữa thứ tự
và phép cộng:
và phép cộng:
-
4

+

(
-
3
)
-3

-8 -7 -4-5-6 3-2
-1
21
0
-3
-8 -7 -4-5-6 3-2
-1
21
0
2

+

(
-
3
)
- 4 + c < 2 + c

- 4 < 2
- 4 + 3 < 2 + 3
- 4 + (-3) < 2 + (-3)
- 4 + c < 2 + c
Với ba số a, b và c ta có:
Nếu a < b thì: a + c b + c
Nếu a b thì: a + c b + c
Nếu a > b thì: a + c b + c
Nếu a b thì: a + c b + c
≤
≤

≥ ≥
<
>
Tính chất: Với 3 số a, b và c
ta có:
-
Nếu a < b thì a + c < b + c
-
Nếu a b thì a + c b + c
-
Nếu a > b thì a + c > b + c
-
Nếu a b thì a + c b + c
≤
≤
≥
≥
Khi cộng cùng một số vào cả
hai vế của một bất đẳng thức ta
được bất đẳng thức mới cùng
chiều với bất đẳng thức đã cho.
< <
≤
≤
3. Liên hệ giữa thứ tự và
3. Liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng:
phép cộng:

Ví dụ: Chứng tỏ:

5000 + (-24) > 4800 + (-24)
Ta có: 5000 > 4800
Tính chất: Với 3 số a, b và c ta có:
-
Nếu a < b thì a + c < b + c
-
Nếu a b thì a + c b + c
-
Nếu a > b thì a + c > b + c
-
Nếu a b thì a + c b + c
≤
≤
≥
≥
Khi cộng cùng một số vào cả
hai vế của một bất đẳng thức ta
được bất đẳng thức mới cùng
chiều với bất đẳng thức đã cho.
3. Liên hệ giữa thứ tự và
3. Liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng:
phép cộng:
Giải:
(liên hệ giữa thứ tự và phép cộng)
suy ra: 5000 + (-24) > 4800 + (-24)

So sánh -2004 + ( -777 ) và
-2005 + ( -777 ) mà không tính
giá trò từng biểu thức.

3
Giải:
Ta có: - 2004 > - 2005
Suy ra:
- 2004 + ( - 777 ) > - 2005 + ( - 777 )
(liên hệ giữa thứ tự và phép cộng)
Tính chất: Với 3 số a, b và c ta có:
-
Nếu a < b thì a + c < b + c
-
Nếu a b thì a + c b + c
-
Nếu a > b thì a + c > b + c
-
Nếu a b thì a + c b + c
≤
≤
≥
≥
Khi cộng cùng một số vào cả
hai vế của một bất đẳng thức ta
được bất đẳng thức mới cùng
chiều với bất đẳng thức đã cho.
3. Liên hệ giữa thứ tự và
3. Liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng:
phép cộng:

Dựa vào thứ tự giữa và 3,
hãy so sánh và 5.

4
2 2+
2
Giải:
Ta có:
Suy ra:
(liên hệ giữa thứ tự và phép cộng)
Hay:
2 3<
2 2 3 2+ < +
2 2 5+ <
Chú ý: Tính chất của thứ tự cũng
chính là tính chất của bất đẳng thức.
-2
-1,3
30 2
32
Tính chất: Với 3 số a, b và c ta có:
-
Nếu a < b thì a + c < b + c
-
Nếu a b thì a + c b + c
-
Nếu a > b thì a + c > b + c
-
Nếu a b thì a + c b + c
≤
≤
≥
≥

Khi cộng cùng một số vào cả
hai vế của một bất đẳng thức ta
được bất đẳng thức mới cùng
chiều với bất đẳng thức đã cho.
3. Liên hệ giữa thứ tự và
3. Liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng:
phép cộng:

CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
TIẾT 56: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Khi so sánh hai số thực a và b xảy ra 1 trong 3 trường hợp sau:
2. Bất đẳng thức
Hệ thức dạng a < b ( hay a > b, a b, a b ) là bất đẳng thức và gọi
a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.
≤
≥
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Tính chất:
Với ba số a, b và c, ta có:
Nếu a < b thì a + c < b + c
Nếu a > b thì a + c > b + c
Nếu a b thì a + c b + c
≤
≤
Nếu a b thì a + c b + c
≥ ≥
a = b hoặc a > b hoặc a < b
Bài 2. Cho a<b, hãy so sánh:

a) a +1 và b +1
Ta có a < b, cộng 1 vào hai vế bất đẳng thức ta được a + 1 < b +
1
(liên hệ giữa thứ tự và phép cộng)

CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
TIẾT 56: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Khi so sánh hai số thực a và b xảy ra 1 trong 3 trường hợp sau:
2. Bất đẳng thức
Hệ thức dạng a < b ( hay a > b, a b, a b ) là bất đẳng thức và gọi
a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.
≤
≥
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Tính chất:
Với ba số a, b và c, ta có:
Nếu a < b thì a + c < b + c
Nếu a > b thì a + c > b + c
Nếu a b thì a + c b + c
≤
≤
Nếu a b thì a + c b + c
≥ ≥
a = b hoặc a > b hoặc a < b
Bài 3. So sánh a và b nếu:
a)
5 5a b
− ≥ −
5 5a b

− ≥ −
5 5 5 5a b
− + ≥ − +
Ta có
cộng 5 vào hai vế bất đẳng thức ta được
hay
a b
≥
(liên hệ giữa thứ tự và phép cộng)

A
C
D
B

(-2)+ 3 2
2

-6 .(-3)
4 +(-8) < 15 +(-8)
Baứi 1: sgk/37 Moói khaỳng ủũnh sau ủuựng hay sai?
2
1 1x
+
ẹUNG
ẹUNG
ẹUNG
ẹUNG
SAI
SAI

SAI
SAI
SAISAI
ẹUNG
ẹUNG
ẹUNG

Bài 4:( Sgk - Trang 37 )
Một biển báo giao thông
như hình bên cho biết vận
tốc tối đa mà các phương
tiện giao thông được đi trên
qu·ng đường có biển quy
đònh là 20km/h. Nếu một ô
tô đi trên đường đó có vận
tốc là a thì a phải thoả mãn
điều kiện nào trong các
điều kiện sau:
a > 20 a ≥ 20 a ≤ 20 a < 20
20

Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
( dưới dạng công thức và phát biểu thành lời ) và cho ví dụ áp
dụng.
Làm bài tập: 2, 3 sách giáo khoa trang 37 vµ sbt
Xem bài mới: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân