Đề + ĐAKT ôn tập toán 7 (đã sửa)

Họ và tên HS: ………………………… Điểm
ĐỀ 3 :
I. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Chọn các kết quả đúng.
Câu 1: Điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB thì
a) MA =
2
1
AB b) MA = MB c) MA > MB d) MA < MB
Câu 2: Tổng các đơn thức
( )
3 3 3
1
3 2
2
x x x
+ − + =
a)
3
2
x
b)
3
3
2
x
c)
9
3
2
x
d)

27
3
2
x
Câu 3: Gọi I là giao điểm ba đường phân giác của tam giác. Kết luận nào sau đây là đúng ?
a) I cách đều ba cạnh của tam giác b) I cách đều ba đỉnh của tam giác
c) I là trọng tâm của tam giác d) I là trực tâm của tam giác
Câu 4: Bậc của đa thức
4 2 4
2 5 5 1 2y x y x y− − + −
là:
a) Bậc 1 b) Bậc 2 c) Bậc 3 d) Bậc 4
Câu 5: Giá trị của biểu thức
2
2 3
1
5 5
A x x
= + −
tại
5
2
x
−
=
là:
a) 3 b) 4 c) 5 d) 0
Câu 6: Bậc của đơn thức
( ) ( )
2

2 5 2
3x y xy
− −
là:
a) 17 b) 23 c) 12 d) 24
II) TỰ LUẬN:
Bài 1 : (2 điểm): Thu gọn đơn thức sau rồi tìm hệ số, phần biến và bậc của đơn thức:

3 2 3 4
5 2
. .
4 5
x x y x y
   
−
 ÷  ÷
   

Bài 2 : (2 điểm)
Cho các đa thức sau :
f(x) =
2 3 4
4 3 3x x x
− + +
h(x) =
4 3 2
3 3 5 10x x x x
− + − +

a) Tính Q(x) = f(x) + h(x)

b) Tính S(x) = f(x) – h(x)
c) Tính Q
1
2
 
 ÷
 

Bài 3 : (1 điểm): Tìm nghiệm của các đa thức sau :
a) 3x –
2
1
b) (x – 2)(x + 3) c) 3x
2
+ 5x
Bài 4: (2 điểm): Cho tam giác ABC (A = 90
0
) các đường trung trực của các cạnh AB,
AC cắt nhau tại D. Chứng minh rằng D là trung điểm của cạnh BC.
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
1
……………………………………………………………………………………………………………
…………………
ĐÁP ÁN ĐỀ 3
I ) TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm )

Câu 1: b Câu 2: b Câu 3: a Câu 4: c Câu 5: d Câu 6: a
II) TỰ LUẬN: ( 7 điểm )
Bài 1 : (2 đ)
3 2 3 4
5 2
. .
4 5
x x y x y
   
−
 ÷  ÷
   
=
2 3 3 4 8 5
5 2 1
. .
4 5 2
x x x yy x y
− = −
Hệ số :
1
2
−
; phần biến : x
8
y
5
; bậc : 13
Bài 2 : (2 đ)
a) Q(x) =

4 3 2
6 2 14 5 6x x x x
+ + − −
(1,5đ)
b) S(x) =
2
6 5x x
− +
(1,5đ)
c) Q
1
2
 
 ÷
 
=
35
8
−
(1đ)
Bài 3 : (1 đ)
a) 3x –
2
1
= 0
⇔
3x =
2
1

⇔
x =
6
1
Vậy đa thức 3x –
2
1
có 1 nghiệm là x =
6
1
b) (x – 2)(x + 3) = 0
⇔
x – 2 = 0 hoặc x + 3 = 0
⇔
x = 2 hoặc x = -3
Vậy đa thức (x – 2)(x + 3) có 2 nghiệm là x = 2 và x = -3.
c) 3x
2
+ 5x = 0
⇔
x(3x + 5) = 0
⇔
x = 0 hoặc x = -
3
5

Vậy đa thức 3x
2
+ 5x có 2 nghiệm là x = 0 và x = -
3

5
.
Bài 4: (2 điểm): Cho tam giác ABC (A = 90
0
) các đường trung trực của các cạnh AB,
AC cắt nhau tại D. Chứng minh rằng D là trung điểm của cạnh BC.
Giải:
Gọi D
/
là trung điểm của BC.
∆
ABC vuông tại A có AD
/
là trung tuyến
Nên AD
/
=
2
1
BC. Ta lại có BD
/
= D
/
C =
2
1
BC
⇒
AD
/

= BD
/
= D
/
C .
Vì AD
/
= BD
/
nên D
/
∈
trung trực của AB.
Vì BD
/
= D
/
C nên D
/
∈
trung trực của AC.
Vậy D
/
là giao điểm hai trung trực của AB và AC
2
A
B
C
D
Do đó:

D
/

≡
D, mà D
/
là trung điểm của BC nên D cũng là trung điểm của BC.
*********************************
3