dao dong tong hop

MỤC TIÊU :
1. Kiến thức:
- Biết rằng có thể thay thế việc cộng hai hàm dạng sin x
1
và x
2

cùng tần số góc bằng việc cộng hai vectơ quay tương ứng và
ở thời điểm t = 0. Nếu x
1
↔ , x
2
↔
thì x
1
+ x
2
↔ +
- Hiểu được tầm quan trọng của độ lệch pha khi tổng hợp hai
dao động. Biết được thế nào là dao động cưỡng bức, cộng
hưởng.
2. Kỹ năng:
- Có kĩ năng dùng cách vẽ Fre−nen để tổng hợp hai dao động
cùng tần số góc.
1
X

uur
2
X
uur
1
X
uur
2
X
uur
1
X
uur
2
X
uur

I. Độ lệch pha giữa hai dao động:
+ Hiệu số pha của 2 dao động gọi là độ lệch pha của hai dao
động: ∆ϕ = (ωt +ϕ
1
) − (ωt + ϕ
2
)
= ϕ
1
− ϕ
2
+ Các trường hợp
* ∆ϕ > 0  ϕ

1
> ϕ
2
: dao động x
1
sớm pha hơn dao động x
2
hay
dao động x
2
trễ pha hơn dao động x
1
* ∆ϕ < 0  ϕ
1
< ϕ
2
: dao động x
1
trễ pha hơn dao động x
2
hay
dđ x
2
sớm pha hơn dao động x
1
* ∆ϕ = 0; ∆ϕ = 2kπ : hai dao động cùng pha.
* ∆ϕ = π; ∆ϕ = (2k + 1)π : hai dao động ngược pha.

II. Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng tần số góc. Phương
pháp giản đồ Fre-nen :
Xét 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc
x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
)
x
2
= A
2
cos(ωt + ϕ
2
)
Tổng hợp bằng cách vẽ Fre-nen (còn gọi là giản đồ vectơ)
x = x
1
+ x
2
↓ ↓ ↓
Vectơ là vectơ quay của dao động tổng hợp x và cũng
quay đều quanh O với vận tốc góc
ω
.
1 2
OM OM OM= +
uuuur uuuur uuuur

OM
uuuur

III. Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp :
+ Biên độ của dao động tổng hợp:
A
2
=
= (1)
+ Pha ban đầu của dao động tổng hợp:
tanϕ = (2)
Vậy biểu thức của dao động tổng hợp là :
x = Acos(ωt + ϕ)
Trong đó : A và ϕ cho bởi (1) và (2)
2 2
1 2
A 2
A A A cos( )
1 2 2 1
+ +
ϕ − ϕ
2 2
1 2
A 2
A A A cos
1 2
+ +
ϕ
1 1 2 2
1 1 2 2

sin sin
cos cos
A A
A A
ϕ ϕ
ϕ ϕ
+
+


Nhận xét :
A phụ thuộc vào A
1
, A
2
và độ lệch pha giữa x
1
và x
2
.
+ A lớn nhất khi ϕ = 0, tức x
1
và x
2
cùng pha.
+ A nhỏ nhất khi ϕ = π, tức x
1
và x
2
ngược pha.

+ Độ lệch pha bất kỳ:
|A
1
− A
2
| ≤ A ≤ A
1
+ A
2




Củng cố kiến thức: Ví dụ SGK
Hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số f = 50Hz
có A
1
= 2a, A
2
= a và ϕ
1
= π/3 , ϕ
2
= π . Tìm biên độ và pha
ban đầu của dao động tổng hợp.

Bài tập về nhà: 1,3 /60 SGK. Đọc bài thực hành