PTLG cơ bản-Bậc hai với một hàm số LG

GV: Trần Xuân Hiệp. Tel: 0211.835.854 0985322509 Mail:
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
I: Phương trình lượng giác cơ bản
Giải các phương trình sau?
2 2
0 0 0 0
11.sin 2 2 2 sin 3
3 1
12.sin 3 sin 5 5 0
2 2
13.sin 3 sin( 5 ) 3( 5 sin3 )
2
14.sin 3 3cos 3
15. .tan 20 tan 20 .tan 40 tan 40 .tan 1
16.tan tan( 1) 1
17.tan( 1).cot(2 3) 1
11
18.sin c
8
x cos x x
x x cos x
x x cos x x
x x
tanx x
x x
x x
π
π
π
+ =
+ + =

 
+ − − = −
 ÷
 
=
+ + =
+ + =
+ + =
4 8 2
4 8 2
2
os
2
19. 4 3 1 (2 (2 21 )) 0
20. 4 3 1 (2 (5 9 )) 0
x
x x cos x x
x x cos x x
π
π
 
=
 ÷
 
 
− − − + =
 
 
− − − − =
 

21.(ĐHtổng hợp Lômônôxôp-79—sp2-00).
Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương
trình sau:
2
(3 9 160 800) 1
8
cos x x x
π
 
− + + =
 
 
22.(ĐHLômônôxoop_1982). Giải phương trình
4 8 2
3 2 sin (2 16 ) 0x x x x
π
 
− − + =
 
23. Tìm nghiệm nguyên:
2
(3 9 80 40) 1
10
cos x x x
π
 
− + − =
 ÷
 
24. Tìm nghiệm thuộc

9
;
4 4
π π
 
−
 
 
của phương trình:
3
cos . sin sin
5 5 2
x cos x
π π
+ =
25. Tìm nghiệm thuộc
3
;
2
π
π
−
 
 
 
của phương trình:
1
sin . cos .sin
8 8 2
x cos x

π π
+ =
II. Phương trình bậc 2 với một hàm số lượng giác:
2 2
5
1.sin 7 3 0
6 3
4 3
2. 4 ot 2 0
8 4
3.sin( cos ) 1
1
4.sin
5.2 (2cos ) 3
6. (8sin ) 1
7.2cos cos 1 ( sin 2 )
2
4 5
8.tan 5 cot 3 0
7 14
9.tan 6
x cos x
Tan x c x
x
x cos
x
cos x
cos x
x cos x
x x

x
π π
π π
π
π
π
π π
   
− + =
 ÷  ÷
   
   
+ + − =
 ÷  ÷
   
=
=
=
=
 
= +
 ÷
 
   
+ − − =
 ÷  ÷
   
5
cot 4 0
6 3

10. 3 sin 3(cos sin 3 )
x
cos x x x x
π π
   
− = + =
 ÷  ÷
   
− = −
GV: Trần Xuân Hiệp. Tel: 0211.835.854 0985322509 Mail:
1. (ĐHKT_HCM_90):
2 3cot 2 sin 4
2
cot 2 2
cos x x x
x cos x
+ +
=
−
2.(BK_94):
2 2
4sin 2 6sin 9 3 2
0
x x cos x
cosx
+ − −
=
3.(Thủy sản Nha Trang_01):
( 2sin ) 3sin (sin 2)
1

sin 2 1
cosx cosx x x x
x
+ + +
=
−
4. (CSND_99): Tìm các nghiệm thỏa mãn đièu kiện:
cos 0x ≥
củapt:
2
1 5sin 2 0x cos x− + =
5. (CĐCN_00): Cho phương trình:
2
cos 2(1 )cos 2 1 0x m x m+ − + − =
a). Giải phương trình với m=
1
2
b). Tìm m=? để phương trình có 4 nghiệm x thuộc
[ ]
0;2
π
6. (ĐHĐN_95) Cho phương trình: cos2x-(2m+1)cosx+m+1=0
a). Giải với m=
3
2
b). Tìm m=? để phươg trình có nghiệm x thuộc
3
;
2 2
π π

 
 ÷
 

7. Giải phương trình sau:
2
2
4 4
4 4
2 2
7.1: 3sin 2 7cos 2 3 0
7.2 : 2cos 5 4 0
7.3: 5(1 cos ) 2 sin cos
1
7.4 : sin cos sin 2
2
7.5: 6sin 2sin 2 5
x x
x sinx
x x x
x x x
x x
+ − =
+ − =
+ = + −
+ = −
+ =

2
2

2
7.6 : 2 2 2tan 5
1
7.7 : ( 15 ).cot( 15 )
3
7.8: (4 2) 3sin(2 1) 2
7.9 : 25sin 100cos 89
3
7.10 : tan 9
cos
cos x x
Tan x x
cos x x
x x
x
x
+ =
− + =
+ + + =
+ =
+ =
o o
8.Giải phương trình
( )
4 4
2 2
2 2
4 4
8.1: (2cos 5).cos (2cos 5)sin 3
5

8.2 : cos 2 4cos
3 6 2
3
8.3: cot tan cos2 1 cos
2
8
8.4 : cos sin
3
8.5:3(1 ) sin 1 cos
x x x x
x x
x x x x
x x
sinx x x
π π
π
−
− −
+ − + =
   
+ + − =
 ÷  ÷
   
 
+ − = −
 ÷
 
− =
− + = +
2

2 2
1
8.6 : cos 2 cos 0
2 2 4
8.7 :cos 8 cos 0
4 8
3
8.8:17sin 17 cos3 0
2
8.9 : 2cos .cos3 1 4sin 2 0
8.10 : 6sin 2cos 2 3 sin 2 14sin 5
6
x x
x x
x
x
x x x
x x x x
π
+ =
− =
− =
+ − =
 
+ − = − −
 ÷
 