Ôn tập chương I_ Hàm số LG và PTLG

ÔN TẬP CHƯƠNG I
ÔN TẬP CHƯƠNG I
(Hàm số lượng giác và
(Hàm số lượng giác và
Phương trình lượng giác)
Phương trình lượng giác)
Hàm số lượng giác PTLG cơ bản
Công thức lượng giác
Bài tập ôn tập

Hàm số lượng giác
Hàm số lượng giác
Hàm số lượng giác PTLG cơ bản
Công thức lượng giác
Bài tập ôn tập
1. Hàm số y = sinx
+ Tập xác định: D=R
+ Tập giá trị [-1;1]
+ Hàm số lẻ
+ Hàm số tuần hoàn với chu kì là 2π
+ Đồ thị:
2. Hàm số y = cosx
+ Tập xác định: D=R
+ Tập giá trị [-1;1]
+ Hàm số chẵn
+ Hàm số tuần hoàn với chu kì là 2π
+ Đồ thị:

Hàm số lượng giác
Hàm số lượng giác

Hàm số lượng giác PTLG cơ bản
Công thức lượng giác
Bài tập ôn tập
3. Hàm số y = tan
+ Tập xác định: D=R\{π/2+kπ,k∈Z}
+ Tập giá trị R
+ Hàm số lẻ
+ Hàm số tuần hoàn với chu kì là π
+ Đồ thị:
4. Hàm số y = cotx
+ Tập xác định: D=R\{kπ,k∈Z}
+ Tập giá trị R
+ Hàm số lẻ
+ Hàm số tuần hoàn với chu kì là π
+ Đồ thị:

Phương trình lượng giác Cơ bản (sinx = a)
Phương trình lượng giác Cơ bản (sinx = a)
Hàm số lượng giác PTLG cơ bản
Công thức lượng giác
Bài tập ôn tập
1. Phương trình sinx = a:
* Nếu |a| >1: Phương trình vô nghiệm
* Nếu Phương trình có nghiệm
a 1 :≤
o o
o
o o o
sin x a (sin a)
x k2

sin x sin ,k
x k2
f(x) g(x) k2
sin f(x) sing(x) ,k
f(x) g(x) k2
x arcsina k2
sin x a ,k
x arcsin a k2
x k360
sin x sin ,k
x 180 k.360
= α =
= α + π

⇔ = α ⇔ ∈

= π − α + π

= + π

= ⇔ ∈

= π − + π

= + π

= ⇔ ∈

= π − + π



= β +
= β ⇔ ∈

= − β +

g
¢
g ¢
g ¢
g ¢
sin x 1 x k2 ,k
2
sin x 1 x k2 ,k
2
sin x 0 x k ,k
π
= ⇔ = + π ∈
π
= − ⇔ = − + π ∈
= ⇔ = π ∈
g ¢
¢
¢
* PTLG đặc biệt

Phương trình lượng giác Cơ bản (cosx = a)
Phương trình lượng giác Cơ bản (cosx = a)
Hàm số lượng giác PTLG cơ bản
Công thức lượng giác

Bài tập ôn tập
2. Phương trình cosx = a:
* Nếu |a| >1: Phương trình vô nghiệm
* Nếu Phương trình có nghiệm
a 1 :≤
o o
o
o o
cos x a (cos a)
x k2
cos x cos ,k
x k2
f(x) g(x) k2
cos f(x) cos g(x) ,k
f(x) g(x) k2
x arccos a k2
cos x a ,k
x arccos a k2
x k360
cos x cos ,k
x k.360
= α =
= α + π

⇔ = α ⇔ ∈

= −α + π

= + π


= ⇔ ∈

= − + π

= + π

= ⇔ ∈

= − + π


= β +
= β ⇔ ∈

= −β +

g
¢
g ¢
g ¢
g ¢
cos x 1 x k2 ,k
cos x 1 x k2 ,k
cos x 0 x k ,k
2
= ⇔ = π ∈
= − ⇔ = π + π ∈
π
= ⇔ = + π ∈
g ¢

¢
¢
* PTLG đặc biệt