phuong trinh gia tri tuyet doi

®¹i sè 8
®¹i sè 8
TiÕt 64
TiÕt 64


Ph ¬ng tr×nh chøa dÊu gi¸ trÞ tuyÖt
Ph ¬ng tr×nh chøa dÊu gi¸ trÞ tuyÖt
§èi
§èi

KiÓm tra bµi cò
KiÓm tra bµi cò
a) Gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña sè a ® îc x¸c ®Þnh nh thÕ nµo?


a

=


nÕu
0a ≥
nÕu
0a <
b)
a
5 ; 7 = − =
- a
5

-(-7)=7
Gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña sè a ® îc x¸c ®Þnh

Tiết 64
Tiết 64




Ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối
3
5


A

=


nếu
0A
nếu
0A <
A
-A
Ví dụ 1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối
và rút gọn biểu thức:
) 3 2a A x x= +

khi x 3
) 4 5 2b B x x= + +
khi x > 0
Với A là biểu thức thì ta có thể
bỏ dấu giá trị tuyệt đối tùy theo
giá trị của biểu thức ở trong dấu
giá trị tuyệt đối là âm hay không
âm
Vậy A = x - 3 + x - 2 = 2x - 5
) 3 2a A x x= +
khi x 3
) 4 5 2b B x x= + +
khi x > 0
Khi x > 0, ta có -2x < 0
nên -2x = -( - 2x) = 2x
Vậy B = 4x + 5 + 2x = 6x + 5
Giải: Khi x 3, ta có x - 3 0
nên x - 3= x - 3
Giải:

Tiết 64
Tiết 64




Ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối:
3

5


A

=


nếu
0A
nếu
0A <
A
-A
?1 Rút gọn biểu thức:
) 3 7 4a C x x= +
khi x 0
) 5 4 6b D x x= +
khi x < 6
3 0x
Giải :
3 7 4 4 4C x x x= + =
) 3 7 4a C x x= +
khi x 0
khi x 0
Nờn
) 5 4 6b D x x= +
khi x < 6
khi x < 6
6 0x <

Nờn
( )
6 6 6x x x = =
5 4 6 11 5D x x x= + =
Giải :
| 3 | 3x x =

Tiết 64
Tiết 64




Ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
3
5
2. Giải một số ph ơng trình
chứa dấu giá trị tuyệt đối
Ví dụ 2: Giải ph ơng trình
3 4x x= +
Giải :
Ta có
3x =
{
3x nếu 3x 0 hay x 0
-3x nếu 3x <0 hay x<0


Nên

{
3x = x +4 nếu x 0 (1)

(1)
3x x =4 2x = 4 x =2 ( thỏa mãn)
(2)

-3x x =4 -4x = 4
x = -1 ( thỏa mãn)
Vậy tập nghiệm của ph ơng trình (*)
S = { -1 ; 2 }
(*)
- 3x = x + 4 nếu x < 0 (2)
(*)=>

Tiết 64
Tiết 64




Ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
3
5
Ví dụ 3: Giải ph ơng trình
3 9 2x x =
(**)
Giải :
3x =

Ta có

x-3 nếu x-3 0 hay x 3
{

- (x-3) nếu x-3 < 0 hay x < 3
(**)
x -3 = 9 -2x nếu x 3 (1)

- (x -3) = 9 -2x nếu x< 3 (2)

x + 2x = 9 + 3

=

=
( )
3x 12
thỏa mãn điều kiện
- x + 3 =9- 2x

=

=
x 6
( )
loại
Vậy tập nghiệm của ph ơng trình (**)
S= { 4 }
+)

+)
=>
{
3x 12
x
4
- x + 2x 9 - 3

-
Đặt điều kiện để bỏ dấu giá trị tuyệt đối.
-
Giải ph ơng trình với mỗi điều kiện vừa đặt.
-
Đối chiếu nghiệm vừa tìm với điều kiện.
-
Tổng hợp nghiệm và trả lời.
* Các b ớc giải ph ơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối


A

=


nếu
0A
nếu
0A <
A
-A

Tiết 64
Tiết 64 :
Ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt
Ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt
đối
đối
* Quy tắc bỏ dấu giá trị tuyệt đối của biểu thức A



Tiết 64
Tiết 64 :
Ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt
Ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt
đối
đối
3
5
?2 Giải các ph ơng trình
) 5 3 1a x x+ = +
) 5 2 21b x x = +
Ta có

x -3x = 1 -5 -2x = -4

x = 2 ( thỏa mãn )
x+5 = 3x+ 1 nếu x -5 (1)
S= { 2 }

5x + =
x+5 nếu x+ 5 0 hay x -5
-(x+5) nếu x+ 5 < 0 hay x < -5
{



a)
=>
-(x+5) = 3x+ 1 nếu x < -5 (2)

- x -5 = 3x+1 -x-3x = 1+5
-4x = 6 x=-3/2 (loại)
{
Ta có
{
b)
=>

5x =
-5x nếu -5x 0 hay x 0


-(-5x) nếu -5x < 0 hay x > 0
-5x = 2x + 21 nếu x 0 (*)
-(-5x) = 2x + 21 nếu x > 0 (**)

-5x -2x = 21 -7x = 21

x = -3 ( thỏa mãn )

5x = 2x+21 5x-2x = 21

3x = 21 x = 7 ( thỏa mãn )
{
S= { -3 ; 7 }

Bài học hôm nay cần nắm vững:
-
Biết cách giải một số ph ơng trình chứa dấu giá trị
tuyệt đối.
-
Cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức

- BT : 35; 36 SGK
H ớng dẫn về nhà
H ớng dẫn về nhà